无限猴子定理的分析
十大道德伦理的悖论
1．缸中的大脑（Brain in a Vat）没有比所谓的“缸中的大脑”假说更有影响力的思想实验了。
这个思想实验涵盖了从认知学到哲学到流行文化等各个领域。
这个实验的内容是：想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出，放在某种生命维持液体中。
大脑上插着电极，电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。
因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的，这台电脑就有能力模拟你的日常体验。
如果这确实可能的话，你要如何来证明你周围的世界是真实的，而不是由一台电脑产生的某种模拟环境？解读：如果你觉得这听起来很像《黑客帝国》，那么你说对了。
这部电影以及其他一些科幻作品，都是在这个思想实验的影响下创作出来的。
这个实验的核心思想是让人们质疑自身经历的本质，并思考作为一个人的真正意义是什么。
这个实验的最初原型可以一直追溯至笛卡尔。
在他的《Meditations on the First Philosophy》一书中，笛卡尔提出了能否证明他所有的感官体验都是他自己的，而不是由某个“邪恶的魔鬼”产生的这样的疑问。
笛卡尔用他的经典名言“我思故我在”来回答这个问题。
不幸的是，“缸中的大脑”实验更为复杂，因为连接着电极的大脑仍然可以思考。
这个实验被广泛的讨论着，有许多对于此实验前提的反驳，但仍没有人能有力的回应其核心问题：你究竟如何才能知道什么是真实？2．薛定锷的猫（Schrodinger’s Cat）薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出，是量子力学领域中的一个悖论。
其内容是：一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。
在一个小时内，放射性元素衰变的几率为50%。
如果衰变，那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发，并打碎瓶子，释放毒气，杀死猫。
因为这件事会否发生的概率相等，薛定锷认为在盒子被打开前，盒子中的猫被认为是既死又活的。
解读：简而言之，这个实验的核心思想是因为事件发生时不存在观察者，盒子里的猫同时存在在其所有可能的状态中（既死又活）。
2021年整理 猴子定律-道德的起源
猴子定律把五只猴子关在一个笼子里，上头有一串香蕉实验人员装了一个自动装置。
一旦侦测到有猴子要去拿香蕉，马上就会有水喷向笼子，而这五只猴子都会一身湿。
首先有只猴子想去拿香蕉，当然，结果就是每只猴子都淋湿了。
之后每只猴子在几次的尝试后，发现莫不如此。
于是猴子们达到一个共识：不要去拿香蕉，以避免被水喷到。
后来实验人员把其中的一只猴子释放，换进去一只新猴子A。
这只猴子A看到香蕉，马上想要去拿。
结果，被其他四只猴子海K了一顿。
因为其他四只猴子认为猴子A会害他们被水淋到，所以制止他去拿香蕉，A尝试了几次，虽被打的满头包，依然没有拿到香蕉。
当然，这五只猴子就没有被水喷到。
后来实验人员再把一只旧猴子释放，换上另外一只新猴子B。
这猴子B看到香蕉，也是迫不及待要去拿。
当然，一如刚才所发生的情形，其他四只猴子海K了B一顿。
特别的是，那只A猴子打的特别用力。
B猴子试了几次总是被打的很惨，只好作罢。
后来慢慢的一只一只的，所有的旧猴子都换成新猴子了，大家都不敢去动那香蕉。
但是他们都不知道为什么，只知道去动香蕉会被猴扁。
这就是道德的起源。
注：“猴子定律”或者叫“湿猴理论”的提到，它出自一本名叫《为未来竞争（Comel），美国著名的管理学专家；另一位是普哈拉（C K Prahalad），密西根商学院的企业管理教授。
他们在书里说，是从“一个朋友”处听来的实验。
这个所谓的“实验”是否真实存在我们下文讨论。
目前可以确定的是，将这个真实性存疑的“实验”写成通俗读本，引入大众文化圈的，正是这本商业管理领域的书籍。
而最早将这个书本上的故事转载到互联网上是一家商业网站，他们则对这个故事有明确的定性，称它是一个“寓言”（fable）。
关于猴子管理法的难得案例
关于猴子管理法的难得案例你知道什么是猴子管理法则吗？在学习的过程中有这么个案例帮助大家理解猴子管理法则，来分享一下。
喜欢就顶我哦~海尔电冰箱厂有一个五层楼的材料库，这个五层楼一共有 2945 块玻璃，如果你走到玻璃跟前仔细看，你一定会惊讶的发现这 2945 块玻璃每一块上都贴着一张小条！小条上是什么？原来每个小条上印着两个编码，第一个编码上写着负责擦这个窗户的责任人，第二个编码上是谁负责检查这个窗户。
猴子在谁的身上？海尔在考核准则上规定：如果玻璃脏了，责任不是负责擦的人，而是负责检查的人！如果玻璃脏了，责任这只猴子锁定于检查的人身上，那么，擦玻璃的行动责任，这只猴子就会被锁定在擦窗户这个员工身上，绝对不会发生猴子上窜下跳。
海尔 OEC 管理法的核心是，对工作的分解强调“三个一”，即分解量化到每一个人、每一天、每一项工作。
在海尔大到机器设备，小到一块玻璃，都清楚标明事件的责任人与事件检查的监督人，有详细的工作内容及考核标准，如此形成环环相扣的责任链，做到了“奖有理、罚有据”。
这种管理的核心是，我们不再去想个人工作态度如何，我们要把责任锁定，即使是一个简单的擦玻璃的工作，也要明确制定两个责任人，各有各自的明确责任。
海尔冰箱总共有 156 道工序，海尔精细到把 156 道工序，分为 545 项责任，然后把这 545项责任落实到每个人的身上。
凡事都要做到“责任到人”。
“人人都管事，事事有人管”，这就是海尔能够成为中国企业榜样的重要原因。
哪怕是车间里一扇窗户的玻璃，其卫生清洁也有指定员工负责擦，也有指定的员工负责检查，更何况海尔的生产，销售？责任锁定，首要的是锁定猴子的归宿-----这是上下级之间保证执行的要点。
猴子有什么特点？猴子喜欢跳来跳去，在企业里面，什么东西喜欢跳来跳去？责任，责任喜欢推来推去。
如果把责任比喻成一只猴子，我们如何把责任管理好，这是一个管理者必须要具备的管理方法。
如果我们没有很好的方法管理好这些猴子，导致我们的老总总是没有时间，我们的下属总是没有工作。
猴子排序——精选推荐
猴⼦排序基本思想把⼀个⽆序的数组进⾏乱排序，然后看其是否会有序，有可能⼀次之后就有序了，也有可能很多次后依然⽆序。
最佳情况O(n)，平均O(n∗n!)，最坏可执⾏直到世界的尽头。
猴⼦排序基于⽆限猴⼦定理：⽆限猴⼦定理是数学概率的流⾏⽰例，它说明猴⼦在打字机键盘上随机敲击键，有⾜够的时间和打字机，最终将重现莎⼠⽐亚的全部作品。
根据，算法代码主体就是：while not isInOrder(num):shuffle(num)如果列表已经排序，最好的情况是O(n)。
⽽不是O(1)，因为它需要O(n) 才能找到已排序的列表。
最糟糕的情况是O(∞)，因为此算法没有上限。
缺陷乱排序，缺陷⼤得很，hh代码实现import java.util.*;public class MonkeySort {public static boolean isOrdered(Integer[] num) {for (int i = 1; i < num.length; i++) {if (num[i-1] > num[i]) {return false;}}return true;}public static void sort(Integer[] num) {List<Integer> list = Arrays.asList(num);while (!isOrdered(num)) { // 判断// System.out.println(list);Collections.shuffle(list); // 随机}}public static void main(String[] args) {Integer[] num = {3,1,2};MonkeySort.sort(num);for (int i = 0; i < num.length; i++) {System.out.print(num[i] + " ");}}}Processing math: 100%。
世界上存在两个身高一样的的人数学原理
世界上存在两个身高一样的的人数学原理
众所周知，要成为一模一样的人，首先就要在基因水平上一模一样，对于非同卵生的人类说，这是否有可能？
从理论上来说，是有可能的。
1929年，爱丁顿提出的“无限猴子理论”，他认为如果许多猴子任意敲打打字机，最终是有可能写出任何一本书籍的。
众所周知，基因是多种遗传物质的任意组合，若根据“无限猴子理论”，只要时间允许，和你一模一样的基因组合终将出现。
这意味着在数学上，二重身是有可能存在的，但可能性很小，尤其是对于人体有限的生命来说。
所以就提出了极限理论。
在初等线性数学中,我们知道“相等”代表一种数量关系。
实际上，现实世界中，没有两个东西是完全“相等”的。
在大学的数学分析中，我们引入了变量数学。
而谈两个变量的相等，只能在同一平台或说在“极限”情况下谈相等才有意义。
从极限的定义与泰勒展式中，比较容易观察到这一点。
对一个非线性的变量，我们往往用一个线性主部再加上一个高阶无穷小量去表示它们在“极限”意下的相等。
正如一个人只有在死去后这一段特定时间内，它的身高体重才能给出一个特定“相等”数值。
一个活生生的人，它的身高与体重时刻都在变化，
无法精确的度量。
因此，对“变量相等”概念只能用“极限”事件或极端事件出现时，才能给一个合理的“相等”概念。
我们可以得到更深刻的结论是：极限本质是预期的反映。
概率中的数学期望也是预期的一种反映。
概率学理论1：无限猴子定理
无限猴子定理无限猴子定理指一只猴子随机在打字机键盘上按键，最后必然可以打出法国国家图书馆的每一本图书。
起源无限猴子定理是来自E.波莱尔一本1909年出版谈概率的书籍，当中介绍了“打字的猴子”的概念。
这个定理是概率论中的柯尔莫哥洛夫的零一律的其中一个命题的例子。
不过，当波莱尔在书中提出零一律的这个特例时，柯尔莫哥洛夫的一般叙述并未给出（柯尔莫哥洛夫那本概率论的著作直到1933年才出版）。
零一律是概率论中的一个定律，它是安德雷·柯尔莫哥洛夫发现的，因此有时也叫柯尔莫哥洛夫零一律。
其内容是：有些事件发生的概率不是几乎一（肯定发生），就是几乎零（肯定不发生）。
这样的事件被称为“尾事件”。
尾事件是由无限多的随机变量的序列来定义的。
比如它不是与X1的值无关。
比如假如我们扔无限多次硬币，则连续100次数字面向上的事件是一个尾事件。
定义一般关于此定理的叙述为：有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章。
其实不必要出现了两件无限的事物，一只猴子打字无限次已经足够打出任何文章，而无限只猴子则能即时产生所有可能的文章。
其他取代的叙述，可能是用英国博物馆或美国国会图书馆取代法国国家图书馆；另一个常见的版本是英语使用者常用的，就是猴子会打出莎士比亚的著作。
欧洲大陆还有一种说法版是猴子打出大英百科全书。
证明直接证明两个独立事件同时发生的概率等于其中每个事件单独发生的概率的乘积。
比如，在某一天悉尼下雨的可能性为0.3，同时旧金山地震的可能性是0.008（这两个事件可以视为相互独立的），那么它们同时发生的概率是0.3 × 0.008 = 0.0024。
假设一个打字机有50个键，想要打出的字是“banana”。
随机的打字时，打出第一个字母“b”的概率是1/50，打出第二个字母“a”的概率也是1/50 ，因为事件是独立的，所以一开始就打出单词“banana”的概率是：(1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50)6这个概率小于150亿分之1。
五猴分桃类型题简易通解公式及推导
五猴分桃类型题简易通解公式及推导第一篇：五猴分桃类型题简易通解公式及推导“五猴分桃”类型题简易通解公式及推导“五猴分桃”的前身是“水手分椰子”。
这是一个非常有名的趣味数学难题,于1926年首先刊登在美国的邮报上。
剧说，最早是由伟大物理学家狄拉克提出来的, 这一貌似简单的问题曾困扰住了他，为了获得简便的计算方法，他把问题提供给当时的一些数学家,但没有得到满意的结果。
1979年，“诺贝尔"物理学奖获得者李政道博士在“中国科技大学少年班”讲学时，特意提到此题；此后，研究该题的简易计算方法，迅速风靡国内。
曾对“五水手分椰子”的广泛流传, 起过重要作用的, 著名现代数理逻辑学家怀德海, 曾用高阶差分方程理论的通解和特解的关系，对“水手分椰子”一题, 给出过一个答案为(-4)的巧妙特解。
近十多年来，在后来者的不断努力下，一些比较简便的方法也逐步涌现。
但严格的来说：目前所取得的成果,其本上还是仅限于“五猴分桃”这样一个具体的题目上，离全面彻底而又简捷地求解所有这种类型的题目，还存在着一定的距离。
本人曾于1979年, 在月刊《中国青年》看到(五猴分桃)一题, 并用不定方程求得其解。
当时,本人觉得就题论题意义己不大。
于是通过五、六天的努力, 终于演算出，能求解所有这种类题型的完整、简捷的“通解公式”(影响答案的各困素可以任意取值, 并可非常简易的求解，详见下面的计算公式和例题)：但是，由于当时自己在乡下, 信息闭塞,不知道这个“通解公式”有何意义。
一幌三十多年又过去了，前段时间, 因经常上上网,于是惊呀发现:寻找“五猴分桃”类型题的简易计算方法，竟是一个具有深刻背景的，已研论了二、三十年的热门数学话题；而且至今仍未找到完美解决方法。
于是自己边回想、边演算，终于又重新推导出了“五猴分桃”类型题的简易“通解公式”。
现将其发表如下，与大家共同分享。
“水手分椰子”类型题完整而又简易的通解公式：y－被分的某东西的总个数，n a－每次分的总份数(一般情况下，是总人数)，n－总共分的次数，c－分a份后拿走的份数，b－每次分a 份后的余数，d－每次分a份拿走c份后剩下再分的份数，注；当b/c 不为自然数时，则此时该题无解, 也即y无解。
borel-cantelli的无限猴子定理
【无限猴子定理：探索borel-cantelli的无限可能性】在数学领域中，有一个备受研究者们关注的有趣定理，那就是borel-cantelli的无限猴子定理。
这个定理不仅给了我们更多关于概率论和统计学的启示，更是在人类思维的边界上留下了深刻的痕迹。
1. 无限猴子定理的定义和背景无限猴子定理最早由法国数学家Émile Borel和意大利数学家Federico Cantelli提出。
这个有趣的假设是：如果将一只会无限不厌地随机敲击键盘的猴子关在一个房间里，那么经过无限长的时间，这只猴子终将能够打出所有可能的文字，包括所有的文学作品、科学著作、新闻报道等等。
这个理论不仅具有极大的娱乐性，更给了我们对概率和无限可能性的深刻思考。
2. 离现实的遥远与思维的挑战然而，即便是听到这个定理的初次人，也会感到这个定理与现实相去甚远。
想象一只猴子在键盘前无限不厌地敲击的图景，令人忍俊不禁。
但我们从这个定理中可以看到，它不仅仅是一个概念上的奇思妙想，更是对于概率和数学世界的一次挑战。
我们对无限猴子定理的思考，也能够给我们在思维和科学的边界上留下深刻的痕迹。
3. 无限猴子定理的意义和现实应用无限猴子定理的思考，也给我们更多关于概率和统计学的启示。
在现实世界中，我们也能够看到类似的情况，即便不是完全随机的情况，也会有很多概率事件发生。
通过对无限猴子定理的思考，我们也能够更全面、深刻和灵活地理解概率和统计学在我们的日常生活中的应用，并从中获得更多启示。
4. 个人观点和理解对于我个人来说，无限猴子定理给了我对概率和统计学更加深刻的认识。
从这个定理中，我看到了概率和可能性的无限可能性，也见证了数学思维在边界上的惊人表现。
我相信，随着我们对这个定理和概率统计学的更深入思考，我们也能够在实际生活中获得更多的启示和灵感。
在这篇文章中，我们探索了borel-cantelli的无限猴子定理，并对其背景、定义、思考意义、现实应用以及个人观点和理解进行了深入的探讨。
对五猴分桃问题叫绝解法之质疑
对五猴分桃问题叫绝解法之质疑—请不要误导千百万读者和学子“五猴分桃问题”是非常著名的“水手分椰子问题”的简单变形。
剧说,最早是由大物理学家狄拉克提出来的,由美国作家威廉姆斯于1926年首先发表在“星期六晚邮报上”。
随后, 在经过美国数学科普大师马丁* 加德纳和英国著名现代数理逻辑学家怀德海的介召推广后,该题得到了更为广泛的流传。
1979年,“诺贝尔奖”获得者李政道博士, 在“中国科技大学少班”讲学时，特意提到此题。
此后, 研究该题的简易计算方法，迅速风靡国内。
在近十多年里，针对这个具体题目的一些比较简便的方法也逐步涌现, 丰富了广大数学爱好者解题思路; 但是，本人对其中有一种很有代表性的所谓：借来4个桃子的“叫绝解法”却不敢苟同，该种解题方法先后被:《奥数网》《中学生数学》《中学数学》《中学生理科月刊》《中国知网》等多家权威谋体刊登和转载;并被误传为:这是中国科学院某院士提出的巧妙解题方法; 因而流传广泛，影响很大。
但对其仔细分析后，则发现这种“叫绝解法”是一种牵强附会的巧合，对广大读者和学子有误导之嫌，现对其中的错误分析如下：一，原题及解题方法：5猴摘了一堆桃子, 决定睡后再分。
过了一段时间，来了一只猴，把桃子平均分5份，结果多出了1个，就把多出的1个吃了，拿走其中的一份；又过了一会，来了第二只猴，将桃子重新堆起，平均分成5份，发现也多一个，同样吃了1个，拿走了其中的1份，第3，4，5只都是这样，......请问5只猴至少摘了多少桃子？第5只猴子走后还剩多少个桃子？每次分多一个桃子, 就相当于少了4个桃子。
设桃子共有X个，借4个桃子来分, 就成为X+4个,5个猴子分别拿了A, B, C ,D, E个桃子。
因此有:A=(X+4)/5B=4(X+4)/25C=16(X+4)/125D=64(X+4)/625E=256(X+4)/3125E为整数，所以X+4=3125K当K=1时，X=3121因此最少摘了3121个桃子。
十个著名的思维难题一些让人深刻思考的问题
十个著名的思维难题一些让人深刻思考的问题十个著名的思维难题一些让人深刻思考的问题电车难题（The Trolley Problem）“电车难题”要数伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。
一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。
幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。
但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。
考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读：电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。
功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。
从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。
但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。
然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。
总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。
许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。
空地上的奶牛（The Cow in the field）认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。
它描述的是，一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。
这时送奶工到了农场，他告诉农民不要担心，因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。
虽然农民很相信送奶工，但他还是亲自看了看，他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。
过了一会，送奶工到那块空地上再次确认。
那头奶牛确实在那，但它躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农民把这张纸错当成自己的奶牛了。
问题是出现了，虽然奶牛一直都在空地上，但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确？解读：空地上的奶牛最初是被Edmund Gettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB（justified true belief）理论，即当人们相信一件事时，它就成为了知识；这件事在事实上是真的，并且人们有可以验证的理由相信它。
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无限猴子定理的分析
所谓无限猴子定理，也叫作“猴子和打印机”实验，即如果无数多的猴子在无数多的打印机上随机打字，并持续无限的时间，那么在某个时候，它们必然会打出莎士比亚的经典著作（有些版本也写作法国国家图书馆的每一本书，或者类似的）。
初读这一著名的道德悖论，感觉这是一个不可能事件，第一，猴子不具有相应的逻辑思维；第二，相对而言，著作决定是一个巨大的任务量，即使换作人而言，也是极其困难完成的（需要很长的间）。
但注意定理中，最关键的措辞是“无限的时间”而不是“无限多的猴子和无限多的打印机”。
键盘上共有二十六个字母，相当于猴子敲出每个字母的概率为
1/26，而打出一个单词或一篇文章，甚至一本著作，只要看它的字母数量即可，假设为n（n∈N*），所以依据分步乘法计数原理和概率，猴子打出一本著作的至少为概率为P=（1/26）n，而对于一本著作来讲，n几乎是一个超过千百万的数。
此时，P已经是一个很小的数了。
而实际上这只是一个很简单的数学推理，但P=（1/26）n的前提是猴子每次都恰好敲出了应该敲出的字母，所以P≥（1/26）n。
而借助极限我们可知，P是无限接近于0的一个值。
所以猴子只要有足够的时间，就可以完成这一著作的打印，即猴子能否完成著作，与时间有关，而不在于猴子和打印机的数量，换句话说“一只猴子用一台打印机打字，持续无限时间也可能打出莎士比亚的经典著作”和“无数多的猴子和无数多的打印机在较短时间内可以打出莎士比亚的经典著作”从
某一角度来讲都可以说是无限猴子定理，即强调任意相关的单一变量具有无限性便可满足这一定理。
而在概率论中，认为无限猴子定理是柯尔莫哥洛夫的零一律的一个命题例子，零一律主要内容为有些事件发生的概率不是几乎一（肯定发生），就是几乎零（肯定不发生）。
这样的事件被称为“尾事件”。
尾事件是由无限多的随机变量的序列来定义的。
比如它不是与X1的值无关。
比如假如我们扔无限多次银币，则连续100次数字面向上的事件是一个尾事件。
（概率论中我除了伯努利的大数定理其他的什么都不知道，不过我是没机会学概率论了O(∩_∩)O~，零一律来自摘录！
当然，无限猴子定理的完美成立仅局限于理想情况下，在现实生活中，据科学家实验，让猴子打出一篇文章，极为困难，概率可以认作是0！
反观无限猴子定理，如果把猴子换作人的话，即有极大概率完成这一任务。
因为相对而言，人比猴子更擅交流。
假使无限多的猴子能够互相沟通，分配好每只猴子所要打的字母，即可提高完成任务的概率。
员工之间不进行适宜的沟通交流，往往会导致工作任务重复完成，人力资源存在“尸位素餐”的现象，造成资源分配的不合理与浪费，进一步言，依据赫兹伯格的双因素理论，会影响员工对保健因素的不满足，产生消极怠工，企业运转滞后。
所以，对于企业中人力资源的管理，加强员工之间的沟通，合理分配员工任务，消除员工任务间的不确定性和重叠性，将会有效提高人力资源的充分利用率。
此外，依
据人群与猴群的区别，“非正式组织”（人们在共同的工作过程中自然形成的以感情、喜好等情绪为基础的松散的、没有正式规定的群体。
）与霍桑效应将发挥一定作用，提高员工在工作实践中的协调性。