精密机械制造技术4.7工艺尺寸链讲解
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机械加工工艺规程设计—工艺尺寸链
1) 熟悉产品或部件、总成装配图。 2) 确定封闭环。 3) 确定组成环。 4) 画出尺寸链图，进行增、减环判定。 5) 满足尺寸链最短路线原则。 6) 列出尺寸链方程。
如前所述，装配精度为封闭环。要正确地确定 封闭环，必须深入了解产品的性能要求及各部件的作 用，以及设计人员所提出的装配技术要求等。
故C2=25.5+0.3 0mm
如图6-17c所示，25+0.5 0mm为间接保证尺寸，因此，设计尺寸25+0.5 0mm为 封闭环，而加工余量为组成环，且为减环，工艺尺寸C2为组成环，且为增环。
(四)对称度、同轴度为设计要求时工序尺寸的确定
图6-18 磨十字轴端面工序图
图6-19 磨十字轴端面工艺尺寸链图
(一) 装配精度概念 制造达到规定的装配精度。汽车的装配精度包 括：零件或部件间的尺寸精度，如间歇或过盈等；位置精度， 如平行度、垂直度和同轴度等；相对运动精度，即在相对运 动中保证有关零件或部件相对位置的准确度及各个配合表面 的接触精度等。
1.定位基准与设计基准不重合 2.测量基准与设计基准不重合
图6-15 某套筒零件工序图
图6-16 多个尺寸同时保证工序及尺寸链图
图6-17 轴套零件加工工序及工艺尺寸链图
(1)工序尺寸C1的基本尺寸计算
(1)工序尺寸C2的基本尺寸计算
由式(6-1)有 C1=(40+0.5)mm=40.5mm
由式(6-1)有C2=(25+0.5)mm=25.5mm
3) 确定组成环。
装配尺寸链的组成环是对产品或部件装配精度直 接影响的环节。一般查找方法是取封闭环两端为起点， 以装配基准为联系线索，在装配精度方向沿着相邻零件 由近及远地查找影响封闭环的有关零件，直至找到同一 个基准零件的两个装配基准或同一基准表面为止，查找 到的所有有关零件的尺寸就是装配尺寸链的全部组成环。 当封闭环精度较高，而采用独立原则时，则尺寸公差与 形位公差是分别控制的，形位公差应作为组成环进入尺 寸链。
尺寸链讲解课件
B3
B0
B1
B2
（1）零件设计尺寸链
（2）装配尺寸链
B
C1
C0
C2
（3）工艺尺寸链
2．按相互空间位置分类
分为直线（线性）尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
(1) 直线（线性）尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两条或几 条平行直线上，称为线性尺寸链。
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
(2) 平面尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行 平面内。投影后可转化为直线尺寸链。
AΣ
A1 A2
A3
4．按环变动性质分类
(1) 标量尺寸链：全部组成环为标量。前面遇到的都是标量 尺寸链。 (2) 矢量尺寸链：全部组成环为矢量，如下图。
5．按链与链间的包容关系分类
（1）基本尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）派生尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组，即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
A0=A(A01+A02)-00(..72A3+A4+A5)
=150-150=0
T0 0.70.20.5
3. 极值法解中间计算问题
中间计算属于正计算中的一种特殊情况，就是已知封闭 环及部分组成环，求某一组成环的基本尺寸及极限偏差。
【例3】加工如图的圆套，其加工顺序为：车外圆A1
=
，镗内孔A2 ，内外圆同轴度公差A3 = φ0.02。
2.1 极值法解尺寸链
尺寸链计算方法有极值法（完全互换法）、 概率法（大数互换法）、修配法和调整法等。
极值法又叫极大极小值法。它是按误差综合后 的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而 各减环皆为最小极限尺寸的情况，或各增环皆为最 小极限尺寸而减环皆为最大极限尺寸的情况，来计 算封闭环极限尺寸的方法。
B0
B1
B2
（1）零件设计尺寸链
（2）装配尺寸链
B
C1
C0
C2
（3）工艺尺寸链
2．按相互空间位置分类
分为直线（线性）尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
(1) 直线（线性）尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两条或几 条平行直线上，称为线性尺寸链。
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
(2) 平面尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行 平面内。投影后可转化为直线尺寸链。
AΣ
A1 A2
A3
4．按环变动性质分类
(1) 标量尺寸链：全部组成环为标量。前面遇到的都是标量 尺寸链。 (2) 矢量尺寸链：全部组成环为矢量，如下图。
5．按链与链间的包容关系分类
（1）基本尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）派生尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组，即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
A0=A(A01+A02)-00(..72A3+A4+A5)
=150-150=0
T0 0.70.20.5
3. 极值法解中间计算问题
中间计算属于正计算中的一种特殊情况，就是已知封闭 环及部分组成环，求某一组成环的基本尺寸及极限偏差。
【例3】加工如图的圆套，其加工顺序为：车外圆A1
=
，镗内孔A2 ，内外圆同轴度公差A3 = φ0.02。
2.1 极值法解尺寸链
尺寸链计算方法有极值法（完全互换法）、 概率法（大数互换法）、修配法和调整法等。
极值法又叫极大极小值法。它是按误差综合后 的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而 各减环皆为最小极限尺寸的情况，或各增环皆为最 小极限尺寸而减环皆为最大极限尺寸的情况，来计 算封闭环极限尺寸的方法。
工艺尺寸链名词解释
工艺尺寸链名词解释
工艺尺寸是指在零件制造或装配过程中，用于指导工艺加工和检验的尺寸。
工艺尺寸链则是由一系列工艺尺寸组成的链，描述了零件的整个制造过程，包括成型、加工、装配和检验等环节。
工艺尺寸链的作用是确保零件的质量和稳定性，以及加工和装配的精度和一致性。
通过对工艺尺寸的控制，可以有效避免零件在生产过程中出现偏差或不良，保证产品的性能和外观符合要求。
通常，工艺尺寸链中包含的尺寸有基准尺寸、公差尺寸、检验尺寸等。
基准尺寸是指零件的标准尺寸，公差尺寸是指允许的尺寸误差范围，检验尺寸是指在生产过程中需要检验的尺寸。
在制造过程中，工艺人员需要根据工艺尺寸链的要求进行加工和检验，并记录加工和检验数据。
这些数据可以用于分析和改进制造过程，提高产品的质量和效率。
总之，工艺尺寸链是零件制造过程中非常重要的一环，对于保证产品质量和稳定性、提高生产效率和降低成本具有重要意义。
机械制造工艺与装备工艺尺寸链
机械制造工艺与装备工艺尺寸链1. 引言机械制造工艺与装备工艺尺寸链是机械制造过程中的关键环节之一。
它涵盖了从原料加工到最终产品制造的各个环节。
工艺尺寸链的优化和控制直接影响了机械制造工艺的质量和效率。
因此，了解和掌握机械制造工艺与装备工艺尺寸链的相关知识对于提高机械制造工艺的水平具有重要意义。
2. 机械制造工艺尺寸链机械制造工艺尺寸链是机械制造工艺中关于零件尺寸的控制过程。
它包括了零件设计、加工工艺规划、加工设备选择、加工工艺参数等一系列环节。
在机械制造工艺尺寸链中，尺寸控制是其中的核心问题，其目的是确保最终产品的尺寸符合设计要求。
机械制造工艺尺寸链的一个重要方面是零件的设计。
在设计阶段，需要考虑零件的功能要求和制造工艺要求，合理确定零件的尺寸公差。
尺寸公差的确定需要综合考虑材料特性、加工工艺、结构限制等多个因素。
合理的尺寸公差设计能够提高零件的加工精度，并减少成本和工时。
在加工工艺规划环节，需要根据产品的要求和零件的设计进行加工工艺的规划。
加工工艺规划包括了加工工序的选择、工艺路线的确定以及加工设备的选择等。
在确定加工工艺规划的过程中，需要考虑到零件的几何特征、材料特性以及加工工艺的要求。
合理的加工工艺规划能够提高零件的制造效率，并保证零件的尺寸控制。
加工设备的选择是机械制造工艺尺寸链中的重要环节。
在选择加工设备时，需要考虑零件的尺寸和形状、加工工艺的要求以及生产批量等因素。
不同的加工设备具有不同的加工能力和精度，合理选择加工设备能够提高生产效率和产品质量。
加工工艺参数的选择是机械制造工艺尺寸链中的关键环节。
加工工艺参数的选择直接影响了零件的加工精度和加工效率。
在选择加工工艺参数时，需要综合考虑材料的切削性能、加工设备的能力以及零件的尺寸和形状等因素。
合理选择加工工艺参数能够提高零件的加工质量和效率。
3. 装备工艺尺寸链装备工艺尺寸链是指在机械制造工艺中，与装备制造相关的尺寸控制过程。
装备工艺尺寸链包括了装备设计、装备制造和装备调试等环节。
工艺尺寸链的基本概念及计算
尺寸链的组成
HOME
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。 封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的x、B0和A0。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小），如上图a中的D； 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的 尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。
EI
i
m
i
HOME
（一）测量基准与设计基准不重合的计算举例 如图所示零件，按图纸注出的尺寸 A1 和 A3 。 A3 加工时不易测量，现改为按尺寸A1和A2加工， 为了保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和 偏差。
0 A3=10-0.36 0
A2 A1=50 -0.060
套筒零件加工工艺：
A
i max
i n 1
A
m
i min
A
i 1
n
i min
i n 1
A
i max
基本公式（续）
封闭环的极限偏差 n 上偏差 ES0= ESi
下偏差 0 i 1 封闭环的公差 m T0= Ti
i 1
EI EI =
n
i 1
i
i n 1
ES
i n 1 m
校核计算举例（续）
解（ l）确定封闭环为要求的间隙 A0；寻找组成环并画尺寸链线图（上图 b）；判 断A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。、 （2）封闭环的基本尺寸 A0＝A3—（A1+A2+A4+A5）=43 —（30+5+3+5）=0 即要求封闭环的尺寸为0 mm 。 （3）计算封闭环的极限偏差 ES。＝ES3—（EI1+EI2+EI4+EI5） ＝+0．18—（—0．13—0．075—0．04—0．075）=+0．50 EI。＝EI3—（ES1+ES2+ES4+ES5） ＝＋0．02mm—（0＋0＋0＋0）mm＝＋0．02mm （4）计算封闭环的公差 T。＝T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 =0．13＋0．075十0．16＋0．075十0．04=0．48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
公差的设计计算
（1）组成环公差的确定
相等公差修正法：先按封闭环公差TA0求出组成环平均公差Tav,L，然后 按加工的难易程度进行修正。
1） 组成环的极值平均公差：
Tav,L
TA0 n 1
2）组成环公差的修正
a. 标准件的公差应按标准规定
b.组成环尺寸大的，加工难度大的，取较大的公差，反之取小的， 并应取标准公差值。一般零件公差取IT9级或低于IT9级。
A0
环实际尺寸变大，应使 A0 ′ max ≤A0max
A1
A2
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
4.调整法
原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均 按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通 过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求。 装配可达较高的精度，效率比修整法高。 分可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法三种。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
第四节 保证装配精度的方法和装配尺寸链的解算
一.互换法 实质是通过控制零件的加工误差来保证产品装配精度。 （一）完全互换法 条件：各有关零件的公差之和小于或等于装配允许公差。
N 1
Ti TA0
i 1
式中 TA0 ——封闭环规定的公差
特点：零件无需选择修整，即达装配要求。装配过程简单，生产率高， 对工人要求不高，便于组织自动化装配；在各种生产类型中都应优先采 用。但精度要求高组成环多时，组成环公差小制造困难。用于低精度或 较高精度少环装配。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
例：车床装配前后轴线等高，A0 000.06 ， A1=202，A2= 46， A3=156，试确定修配环及尺寸公差。
A0
A1
A23
公差的设计计算
（1）组成环公差的确定
相等公差修正法：先按封闭环公差TA0求出组成环平均公差Tav,L，然后 按加工的难易程度进行修正。
1） 组成环的极值平均公差：
Tav,L
TA0 n 1
2）组成环公差的修正
a. 标准件的公差应按标准规定
b.组成环尺寸大的，加工难度大的，取较大的公差，反之取小的， 并应取标准公差值。一般零件公差取IT9级或低于IT9级。
A0
环实际尺寸变大，应使 A0 ′ max ≤A0max
A1
A2
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
4.调整法
原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均 按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通 过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求。 装配可达较高的精度，效率比修整法高。 分可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法三种。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
第四节 保证装配精度的方法和装配尺寸链的解算
一.互换法 实质是通过控制零件的加工误差来保证产品装配精度。 （一）完全互换法 条件：各有关零件的公差之和小于或等于装配允许公差。
N 1
Ti TA0
i 1
式中 TA0 ——封闭环规定的公差
特点：零件无需选择修整，即达装配要求。装配过程简单，生产率高， 对工人要求不高，便于组织自动化装配；在各种生产类型中都应优先采 用。但精度要求高组成环多时，组成环公差小制造困难。用于低精度或 较高精度少环装配。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
例：车床装配前后轴线等高，A0 000.06 ， A1=202，A2= 46， A3=156，试确定修配环及尺寸公差。
A0
A1
A23
工艺尺寸链.ppt [兼容模式]
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五、工艺过程尺寸链的分析与解算 1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重 合，工序基准就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因 此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算 例 7－ 3
A 设计基准
A1 = 600 − 0.1
+0.25 A0 = 250
2 0
n−1 i =1
i
r s A =∑A − ∑A s v ∆A = ∑ ∆A − ∑ ∆A
m n −1 0 i =1 i i = m +1 m n −1 0 i =1 i i = m +1
i i
i
i
当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后， 应按将该环的公 差对平均尺寸按双向对称分布，即写成 ± T ( A ) ，然后将之改写成上下 A 2 偏差的形式，即
例3 一轴其轴向工艺过程如图所示，现要校核工序30精车B面的余量。 A1 A2 C A 10 粗车端面A、B，直接得到A1=28-0.52 B A2=35-0.34 A3 20 调头，粗、精车C面，直接得到尺寸 A3=26-0.28
A4 C
A5 A B
30 调头，精车A、B，直接得到A4=25-0.14 A5=35-0.17
r s T(A) = ∑T(A) + ∑T(A) = ∑T(A)
m n−1 n−1 i=1 0 i=1 i i=m+1 i i
极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭 环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公 差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此 情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。
（1） 极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的 基本尺寸之和，即
尺寸链教程
（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1 A0 A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0 A2 A1
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以
A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面
与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭
尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量） 和组成环（自变量）的函数关系式，其一般 形式为：
A0 f ( A1, A2, , An )
2006-3
10
工艺尺寸链示例：
工件A、C 面已加工好，现以A 面定位 用调整法加工B 面，要求保证B、C 面距离A0
0.05 A C B
A0
0.1 C
a1 a0
m
n1
A A A 0 max
i max
i min
i 1
i m1
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
m
n1
A A A 0 min
i min
i max
i 1
i m1
(3) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和，即
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1 A0 A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0 A2 A1
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以
A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面
与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭
尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量） 和组成环（自变量）的函数关系式，其一般 形式为：
A0 f ( A1, A2, , An )
2006-3
10
工艺尺寸链示例：
工件A、C 面已加工好，现以A 面定位 用调整法加工B 面，要求保证B、C 面距离A0
0.05 A C B
A0
0.1 C
a1 a0
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A A A 0 max
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封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
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A A A 0 min
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(3) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和，即
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
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例5-1 图5-33(a)为车床溜板箱部位局部装配 简图。装配间隙A0要求为0.005~0.025mm， 已知有关零件基本尺寸及其偏差为: A1=250+0.084mm， A2=20±0.065mm, A3=5±0.006mm， 试校核装配间隙A0能否得到保证。
例5-1解答
本例为正计算问题。间隙A0为装配技术要求，是尺 寸链的封闭环。绘出的尺寸链图如图5-33（b）所 示。其中A1为减环，A2、A3为增环。
❖A0=(A2+A3)－A1=[(20+5)－25]=0mm ❖ES0=(ES2+ES3)－EI1=(0.065+0.006)－0=0.071mm ❖EI0=(EI2+EI3)－ES1=(－0.065+0.006)－0.084 =－ 0.155mm ❖A0= －0.155～+0.071mm
❖显然，间隙得不到保证。
2、封闭环的极限尺寸
封闭环的最大极限尺寸等于增环的最大 极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸 之和。
m
n
A0max AZ max Aj min
Z 1
jm1
(5 - 3)
封闭环的最小极限尺寸等于增环的最小 极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸 之和。
m
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A0min AZ min Aj max
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机械制造技术基础
第七节 工艺尺寸链
一、尺寸链的定义和组成 二、尺寸链的分类 三、尺寸链的计算方法 四、解尺寸链的基本计算公式 五、尺寸链反计算问题中的公差分配 六、几种工艺尺寸链的分析和计算
一、尺寸链的定义和组成
❖尺寸链：在零件加工或机器装配过程中，相 互联系并按一定顺序排列的封闭尺寸组合。
Z 1
jm1
(5 - 4)
3、封闭环的上、下偏差
用封闭环的最大极限尺寸和最小极限尺
寸分别减去封闭环的基本尺寸，即得封闭环
的上偏差ES0和下偏差EI0 .
m
n
ES0 A0max A0 ES Z EI j
Z 1
j m1
(5 - 5)
m
n
EI 0 A0min A0 EI Z ES j
封闭环如图5-28(b)与5-29(b)中的A0； 组成环如图5-28(b)和5-29(b)中的A1、A2。
通常，组成环是在加工中直接得到的尺 寸。组成环按对封闭环的影响性质又分为增 环和减环。
二、尺寸链的分类
（1）按尺寸链的形成与应用场合 ❖工艺尺寸链、装配尺寸链
（2）按尺寸链各组成尺寸所处的空间位置 ❖线性尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链
尺寸链的计算，有以下三种情况：
❖已知组成环，求封闭环 ----尺寸链的正计算，答案唯一
❖已知封闭环，求组成环 ----尺寸链的反计算，答案不唯一
❖已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 ----尺寸链的中间计算
四、解尺寸链的基本计算公式
❖ 零件的尺寸及公差要求，通常是用基 本尺寸（A）及上、下偏差（ESA、 EIA）来表示。
A1、A2和A0三 个尺寸形成一 个封闭的尺寸 组合，即形成 了尺寸链，如 图（b）所示。
❖ 图5-29为一装配尺寸链示例。装配时孔的尺寸A1 和轴的尺寸A2已经确定，装配后形成装配间隙A0 （最后形成），三个尺寸也构成了一个尺寸链， 如图5-29(b)所示。
组成尺寸链的每一个尺寸都称为尺 寸链的环，可分为封闭环和组成环。
Z 1
j m 1
(5 - 6)
4. 封闭环的公差
封闭环的公差是封闭环的上偏差减去封
闭环的下偏差。
m
n
n
T0 ES0 EI0 TZ Tj Tk
Z 1
jm1
k 1
(5 - 7)
式中: Tz、Tj—分别为增环和减环的公差，记为Tk。
5. 封闭环的平均尺寸
封闭环的平均尺寸等于所有增环平均尺 寸之和减去所有减环平均尺寸之和。
❖工艺尺寸链：在机械加工过程中，由同一零 件有关工序尺寸组成的尺寸链。
❖装配尺寸链：在机器设计及装配过程中，由 有关零件设计尺寸所组成的尺寸链。
❖ 图5-28为一工艺尺寸链示例。工件上尺寸A1已加 工好，现以底面M定位，用调整法加工台阶面B， 直接得到尺寸A2。显然尺寸A1、A2确定后，在加 工中未予直接保证的尺寸A0也随之而确定（间接 得到）。
五.尺寸链反计算问题中的公差分配
尺寸链反计算中的公差分配，有三种方法： ▪等公差法 ▪等精度法 ▪实际可行性分配法
1、等公差法
按照等公差的原则将封闭环的公差平均分 配给各个组成环：
TK=T0/n
❖ 等公差法计算简便，当各组成环的基本尺寸相近， 加工方法相同时，应优先考虑采用。
2、等精度法
按照等精度原则来分配封闭环公差。即认为
(5-1)
式中： ΔMA中间偏差 ΔMA = (ESA+EIA)/ 2
1、封闭环的基本尺寸A0
m
n
A0 AZ A增环基本尺寸之和减去所有减环尺寸之
和。式中：
Az— 增环的基本尺寸； Aj—减环的基本尺寸； m——增环的环数； n——组成环的总环数（不包括封闭环）。
式中，AzM、AjM——分别为增环和减环的平均尺寸。
对于复杂尺寸链的处理方法
❖当计算出有关环的平均尺寸后，先将其公 差对平均尺寸作双向对称分布，写成
A0M±T0/2或AKM±TK/2的形式，全部计
算完成后，再根据加工、测量及调整方面 的需要，改注成具有整数基本尺寸和上、 下偏差形式。这样往往可使计算过程简化。
（3）按尺寸链各环的几何特征 ❖长度尺寸链和角度尺寸链
（4）按尺寸链间相互联系的形态 ❖独立尺寸链和并联尺寸链
三、尺寸链的计算方法
❖概率法：用概率论原理来进行尺寸链计算。
主要用于环数较多，以及大批大量自动化 生产中。
❖极值法：按误差综合最不利的情况，即各
增环均为最大（或最小）极限尺寸而减环 均为最小（或最大）极限尺寸，来计算封 闭环极限尺寸的。
❖ 尺寸链计算中，各环的尺寸及公差要 求，还可以用最大极限尺寸（Amax） 和最小极限尺寸（Amin）或用平均尺 寸（AM）和公差（TA）来表示。
❖ 以上尺寸、偏差和公差间的关系如右图
由基本尺寸求平均尺寸可按下式进行：
AM=(Amax+ Amin )/ 2 = [(A+ESA)+ (A+EIA)]/ 2 =A+ΔMA