工艺尺寸链52161
工艺尺寸链
机械制造技术
第六章
机械制造工艺尺寸链
机制教研室
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第六章
机械制造工艺尺寸链
第七节 工艺尺寸链
第七节 工艺尺寸链
本节教学要求：
本 节 教 学 要 求 （1）了解获得机械加工精度的方法。
（2）掌握工艺尺寸链的概念、组成、类型与
计算方法。
第七节 工艺尺寸链
本节教学重点：
本 节 教 学 重 点 工艺尺寸链的计算方法。
工 艺 尺 （2）作尺寸链图 寸 （查找组成环） 链 概 念
注意：要使组成环数达到最少。 箭头法（“反向为增，同向为减”）。
（3） 确定增、减环
一、工艺尺寸链的概念
尺寸链图作法示例： 工 艺 尺 寸 链 概 念
第七节 工艺尺寸链
二、工艺尺寸链的计算
尺寸链的计算——指计算封闭环与组成环的基本尺寸、公差
反向为增，同向为减
增减环判断示例图
一、工艺尺寸链的概念
2.尺寸链的分类
（1）按空间位置分类
①直线尺寸链
全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 全部组成环位于一个或几个平行平面内，但 某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
工 艺 尺 寸 链 概 念
②平面尺寸链 ③空间尺寸链
【例1】零件如下图所示，在镗孔时，孔的设计基准是C面，设 工 计尺寸为100±0.15mm,A,B,C面已加工，镗孔时，为装夹方便 艺 ，以A 面定位，工序尺寸为A3，A1、A2为以前工序已完成的工 尺 序尺寸，试确定工序尺寸A3。
寸 链 计 算 示 例
。
镗孔加工示意图
2、基准不重合工艺尺寸链的计算
工 及极限偏差之间的关系。 艺 计算方法有极值法和概率法。 尺 1.极值法 寸 中小批生产，组成环环数不多的情况下应用。 链 n n 1 （1）封闭环的基本尺寸 的 A Ai Ai i 1 i m 1 计 算 （2）封闭环的极限尺寸 n n 1 n n 1 A max Ai max Ai min A min Ai min Ai max
机械工艺——尺寸链计算综述
工艺尺寸链
一、尺寸链的定义、组成
1、定义
尺寸链就是在零件加工或 机器装配过程中，由相互 联系且按一定顺序连接的 封闭尺寸组合。
（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1
A0
A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0
A2
A1
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以 A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面 与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭 尺寸组，就成了一个尺寸链。
严格要求的那个尺寸链来确定。
五、工艺过程尺寸链的分析与解算
1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基 准不重合，工序基准就无法直接取用零件图上的 设计尺寸，因此必须进行尺寸换算来确定其工序 尺寸。
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
0.05 A C B
0.1 C
a1 b)
3、 组成
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环 A1 A0 A2 A3 减环 封闭环
举例：
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
0
求解图4-206和图4-26c的尺寸链，可得到： 0.1 0 工序尺寸： A2 35 34.9 0.25 0.15 平行度公差：Ta 2 0.05
工艺尺寸链
零件图
10 车孔及端面
14.6±0.2
20 车外圆及端面
10-0.3
30 钻孔
40 磨外圆及台阶
解:1)分析
从零件图上看,设计尺寸有10-0.3mm、15±0.2mm 以及50-0.34。 根据工艺过程分析是否全部达到图纸要求.其中10-0.3、 50-0.34直 接保证，15±0.2间接保证，为封闭环，必须校核。
A2
A a)
2006-3
b)
c)
12
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因 而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直 接获得的，因而是尺寸链的组成环。其中， A1为 增环， A2为减环。
尺寸链方程为： A0 A1 A2
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
2）查找组成环，建立尺寸链
3）计算尺寸及偏差
10.4-0.2
求得 A0=15-0.4+0.5 4)解决办法:
( 超差)
10-0.3
•改变工艺过程，如将钻孔改在工序40之后；
•提高加工精度，缩小组成环公差。
假废品。采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
工艺尺寸链的基本概念及计算
尺寸链的组成
HOME
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。 封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的x、B0和A0。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小），如上图a中的D； 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的 尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。
EI
i
m
i
HOME
（一）测量基准与设计基准不重合的计算举例 如图所示零件，按图纸注出的尺寸 A1 和 A3 。 A3 加工时不易测量，现改为按尺寸A1和A2加工， 为了保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和 偏差。
0 A3=10-0.36 0
A2 A1=50 -0.060
套筒零件加工工艺：
A
i max
i n 1
A
m
i min
A
i 1
n
i min
i n 1
A
i max
基本公式（续）
封闭环的极限偏差 n 上偏差 ES0= ESi
下偏差 0 i 1 封闭环的公差 m T0= Ti
i 1
EI EI =
n
i 1
i
i n 1
ES
i n 1 m
校核计算举例（续）
解（ l）确定封闭环为要求的间隙 A0；寻找组成环并画尺寸链线图（上图 b）；判 断A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。、 （2）封闭环的基本尺寸 A0＝A3—（A1+A2+A4+A5）=43 —（30+5+3+5）=0 即要求封闭环的尺寸为0 mm 。 （3）计算封闭环的极限偏差 ES。＝ES3—（EI1+EI2+EI4+EI5） ＝+0．18—（—0．13—0．075—0．04—0．075）=+0．50 EI。＝EI3—（ES1+ES2+ES4+ES5） ＝＋0．02mm—（0＋0＋0＋0）mm＝＋0．02mm （4）计算封闭环的公差 T。＝T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 =0．13＋0．075十0．16＋0．075十0．04=0．48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。
工艺尺寸链的基本概念及计算
合理安排测量点
在关键尺寸和重要部位设置测量点， 以便及时发现和纠正误差。
06
实例分析与计算过程展示
实例背景介绍
02
01
03
实例来源：某机械制造企业 产品类型：轴类零件 工艺要求：保证轴的直径和长度尺寸精度
建立工艺尺寸链步骤
确定封闭环
轴的直径和长度尺寸精度是最终要求，因此为封闭环。
04
工艺尺寸链计算方法
极值法原理及应用
原理
极值法是一种基于最坏情况的工艺尺寸链计算方法。它假设所有工艺尺寸都处 于其极限值，从而计算出最终产品的最大和最小可能尺寸。这种方法不考虑尺 寸变化的概率分布，因此计算结果相对保守。
应用
极值法适用于对产品质量要求较高、且工艺过程中尺寸波动较大的情况。通过 极值法计算，可以确保最终产品的尺寸在可接受范围内，从而避免产品不合格 的风险。
03
建立工艺尺寸链方法
确定基准件和基准面
基准件
在工艺尺寸链中，应选择一个相对稳 定、易于测量和定位的零件作为基准 件。
基准面
在基准件上选择一个具有代表性、易 于测量和定位的表面作为基准面。
绘制尺寸链图
01
02
03
零件尺寸
在尺寸链图中，应标注出 各零件的基本尺寸、公差 及偏差。
工艺尺寸
根据工艺要求，确定各工 序间的工艺尺寸，并在尺 寸链图中标注出来。
实例分析
实例一
某机械零件的加工过程中，需要经过车削、铣削和磨削等多道工 序。这些工序中涉及的各个尺寸就构成了一个工艺尺寸链。在这 个例子中，可以分析各个工序对最终产品尺寸精度的影响，以及 如何通过控制各工序的加工精度来保证最终产品的精度要求。
第四节 工艺尺寸链
第四节工艺尺寸链一、尺寸链的概念尺寸链：相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封闭图形。
设计尺寸链：在零件图或在设计图上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。
工艺尺寸链：在工艺文件上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。
如图4-1所示为零件的工序图，凸缘厚度A3，由尺寸A1，A2确定，组成一个工艺尺寸链。
图4-1 设计尺寸链和工艺尺寸链图二、工艺尺寸链的组成尺寸链的环：组成工艺尺寸链的各个尺寸。
①封闭环：最终间接获得或间接保证精度的那个环。
每个尺寸链中只有一个封闭环。
② 组成环：除封闭环以外的其他环。
组成环又分为增环和减环。
（i ）增环（A i ）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动的环i A 。
（ii ）减环（A j ）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之异向变动的环j A 。
建立尺寸链图：1）对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸定为封闭环；2）从封闭环出发，按照零件表面尺寸间的联系，用首尾相接的单向箭头顺序表示各组成环。
三）工艺尺寸链的特性1）封闭性：各尺寸的排列呈封闭形式，没有封闭的不能成为尺寸链。
2）关联性：任何一个直接获得的尺寸的变化，都将影响间接获得尺寸及其精度的变化。
四) 工艺尺寸链计算的基本公式 1）极值法计算公式① 封闭环的基本尺寸：等于组成环环尺寸的代数和∑∑=-+=-=mi n m j j i A A A 1110 （1-12）式中，0A ——封闭环的的尺寸； iA ——增环的基本尺寸；jA ——减环的基本尺寸；m ——增环的环数；n ——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。
② 封闭环的极限尺寸：最大极限尺寸：等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；∑∑=-+=-=mi n m j ji A A A 111m i nm a x m a x 0 （1-13）最小极限尺寸：等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。
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五、工艺过程尺寸链的分析与解算 1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重 合，工序基准就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因 此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算 例 7－ 3
A 设计基准
A1 = 600 − 0.1
+0.25 A0 = 250
2 0
n−1 i =1
i
r s A =∑A − ∑A s v ∆A = ∑ ∆A − ∑ ∆A
m n −1 0 i =1 i i = m +1 m n −1 0 i =1 i i = m +1
i i
i
i
当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后， 应按将该环的公 差对平均尺寸按双向对称分布，即写成 ± T ( A ) ，然后将之改写成上下 A 2 偏差的形式，即
例3 一轴其轴向工艺过程如图所示，现要校核工序30精车B面的余量。 A1 A2 C A 10 粗车端面A、B，直接得到A1=28-0.52 B A2=35-0.34 A3 20 调头，粗、精车C面，直接得到尺寸 A3=26-0.28
A4 C
A5 A B
30 调头，精车A、B，直接得到A4=25-0.14 A5=35-0.17
r s T(A) = ∑T(A) + ∑T(A) = ∑T(A)
m n−1 n−1 i=1 0 i=1 i i=m+1 i i
极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭 环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公 差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此 情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。
（1） 极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的 基本尺寸之和，即
工艺尺寸链报告
工艺尺寸链介绍及典型用法机械零件无论在设计或制造中，一个重要的问题就是如何保证产品的质量。
也就是说，设计一部机器，除了要正确选择材料，进行强度、刚度、运动精度计算外，还必须进行几何精度计算，合理地确定机器零件的尺寸、几何形状和相互位置公差，在满足产品设计预定技术要求的前提下，能使零件、机器获得经济地加工和顺利地装配。
为此，需对设计图样上要素与要素之间，零件与零件之间有相互尺寸、位置关系要求，且能构成首尾衔接、形成封闭形式的尺寸组加以分析，研究他们之间的变化；计算各个尺寸的极限偏差及公差；以便选择保证达到产品规定公差要求的设计方案与经济的工艺方法。
一、尺寸链基本概念1. 尺寸链在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。
如图1.1所示，零件经过加工依次得尺寸A1、A2和A3，则尺A0、A1、A2和A3形成尺寸链，如图1.1b尺寸在零件所示，A图上是根据加工顺序来确定，在零件图上是不标注的。
a) b)图1.1 零件尺寸链2. 环尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。
如图1.1中的A0、A1、A2和A3 ,都是环。
（1）封闭环尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形成的一环，它也是确保机器装配精度要求或零件加工质量的一环，封闭环加下角标“0”表示。
任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。
如图1.1和图1.2所示的A0都是封闭环。
（2）组成环尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成环，如图1.1中的A1、A2和A3。
组成环用拉丁字母A、B、C、……、或希腊字母α、β、γ等再加下角标“i”表示，序号i=1、2、3、…、m。
同一尺寸链的各组成环，一般用同一字母表示。
组成环按其对封闭环影响的不同，又分为增环与减环。
增环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环亦随之增大，则该组成环称为增环。
如图1.1中，若A1增大，A0将随之增大，所以A1为增环。
减环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环反而随之减小，则该组成环称为减环。