运动图解法 机械原理
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机械原理第三章 运动分析
例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1，求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3；求E点的速度 vE 加速度aE 。 解： 1) 列矢量方程，分析 各矢量大小和方向。 2) 定比例尺，作矢量 图。 3) 量取图示尺寸，求 解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ？ lAB1
v ？
m/s mm
1
A
1
B
2
方向： 大小： 定比例尺 作矢量图.
∥BC
？
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程：
机械原理 第三章 平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容 机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。 若该点绝对速度不为零——相对瞬心。 二、瞬心的数目 设N 为组成机构的构件数（含机架），K为瞬心数，则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联，瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置（绝对瞬心），P23
机构运动简图的绘制机械原理课件
机构运动简图的绘制机械原理举例1小型压力机机构运动简图的绘制机械原理举例2内燃机机构运动简图的绘制机械原理1从主动件开始按运动传动顺序分析各构件之间相对运动性质并确定联接各构件的运动副类型
机构运动简图的绘制机械原理
1
机构运动简图的绘制机械原理
2
机构运动简图的绘制
绘制方法及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，
查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置； （2）选定视图平面；
（3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画 出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得机
构运动简图。
机构运动简图的绘制机械原理
3
举例 1 小型压力机
机构运动简图的绘制机械原理
4
举例 2 内燃机
10
C
11
8 ,9 37D B图2-4机构运动简图的绘制机械原理
图2-5
6
18
4
1
A
机构运动简图的绘制机械原理
5
例2-1绘制图2-4所示牛头刨床机构的运动简图。
• (1)从主动件开始，按运动传动顺序，分析各构件之间相 对运动性质，并确定联接各构件的运动副类型。
• (2) 合理选择视图。本题选择与各回转轴线垂直的平面 作为视图平面。
• (3)合理选择长度比例尺 (m/mm)，绘制机构运动简图， 如图2-5所示。
机构运动简图的绘制机械原理
1
机构运动简图的绘制机械原理
2
机构运动简图的绘制
绘制方法及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，
查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置； （2）选定视图平面；
（3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画 出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得机
构运动简图。
机构运动简图的绘制机械原理
3
举例 1 小型压力机
机构运动简图的绘制机械原理
4
举例 2 内燃机
10
C
11
8 ,9 37D B图2-4机构运动简图的绘制机械原理
图2-5
6
18
4
1
A
机构运动简图的绘制机械原理
5
例2-1绘制图2-4所示牛头刨床机构的运动简图。
• (1)从主动件开始，按运动传动顺序，分析各构件之间相 对运动性质，并确定联接各构件的运动副类型。
• (2) 合理选择视图。本题选择与各回转轴线垂直的平面 作为视图平面。
• (3)合理选择长度比例尺 (m/mm)，绘制机构运动简图， 如图2-5所示。
机械原理-机构运动分析的解析法
l
1
φ θ
2
l
x
a2 x 2l cos al sin a2 y 2l sin al cos
已知：构件的长度L及运动参数角位置θ 、角速度ω 、 角加速度ε ，1点的运动参量。
求： 3点的运动参量。
解： P 3x P 1 x l cos( ) v3 x v1 x l sin( ) P v3 y v1 y l cos( ) 3y P 1 y l sin( )
运 动 副 点 号
要求赋值
构 件 号
构 件 长 度
角位置角速度角加速 度，位置 速度 加速 度 n1
r1
m>0——实线 M<=0——虚线
不赋值
已知： 外运动副N1的位置P、速度v、加速度a，导路上任意参考点 N2的位置P、 速度v、加速度a，构件1的长度及导路的角位置、角速度、角加速度。 求：内运动副N3的运动参量、构件①的运动参量、 r2、vr2、ar2
P 3x P 1x l1 cos 1 P 3y P 1 y l1 sin 1
P 3y P 2y 2 arctan P P 2x 3x
rrrk(m,n1,n2,n3,k1,k2,r1,r2,t,w,e,p,vp,ap)
装 配 模 式
n3 k1 k2 r2 n2 N3’
}
y
3
l
1
φ
l
2
θ
x
bark(n1,n2,n3,k,r1,r2,gam,t,w,e,p,vp,ap)
关 键 点 号 构 n n 件 1 1 号 n n ∠ n3 n1 2 3 间 间 n2 距 距 离 离 角位置角速度 角加速度，位 置 速度 加速度
机械原理 第二章-2相对运动图解、解析
大小：？
方向：？ A B
§3－3 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析 D A B C D A B C
大小： ? ? B 大小： ? B ? 方向： A D 方向： A D
C
C
D A B C
2-3 用相对运动图解法求机构的速度和加速度
一、矢量方程图解法的基本原理和作法
基本原理——(1)矢量加减法；(2)理论力学运动合成原理。
(1)矢量加减法
设有矢量方程： D＝ A + B + C 因每一个矢量具有大小和 方向两个参数，根据已知 条件的不同，上述方程有 以下四种情况： D C
D A B C
实际尺寸 取长度比例尺 l m / m m, 作机构运动简图。 图示尺寸
（1） 速度关系：
①根据运动合成原理，列出速度矢量方程式：
VC2 VB2 VC2B2
ω1lAB ?
大小： ?
方向： ∥xx ⊥AB ⊥BC ②确定速度图解比例尺μv( (m/s)/mm) ③作图求解未知量： 速度多边形
大小： ?
方向： ? A D
B C
特别注意矢 量箭头方向！
(2) 理论力学运动合成原理
绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动 作法：1）根据运动合成原理 —— 列出矢量方程式。
2）根据矢量方程式 —— 作图求解。
构件间的相对运动问题可分为两类：
同一构件上的两点间的运动关系
(4) 求aE6和6
2
A
ω3 a3 5
akE6E5 =
n3
b
25vrE6E5
B ω4
ω2
方向：？ A B
§3－3 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析 D A B C D A B C
大小： ? ? B 大小： ? B ? 方向： A D 方向： A D
C
C
D A B C
2-3 用相对运动图解法求机构的速度和加速度
一、矢量方程图解法的基本原理和作法
基本原理——(1)矢量加减法；(2)理论力学运动合成原理。
(1)矢量加减法
设有矢量方程： D＝ A + B + C 因每一个矢量具有大小和 方向两个参数，根据已知 条件的不同，上述方程有 以下四种情况： D C
D A B C
实际尺寸 取长度比例尺 l m / m m, 作机构运动简图。 图示尺寸
（1） 速度关系：
①根据运动合成原理，列出速度矢量方程式：
VC2 VB2 VC2B2
ω1lAB ?
大小： ?
方向： ∥xx ⊥AB ⊥BC ②确定速度图解比例尺μv( (m/s)/mm) ③作图求解未知量： 速度多边形
大小： ?
方向： ? A D
B C
特别注意矢 量箭头方向！
(2) 理论力学运动合成原理
绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动 作法：1）根据运动合成原理 —— 列出矢量方程式。
2）根据矢量方程式 —— 作图求解。
构件间的相对运动问题可分为两类：
同一构件上的两点间的运动关系
(4) 求aE6和6
2
A
ω3 a3 5
akE6E5 =
n3
b
25vrE6E5
B ω4
ω2
机构运动简图的绘制机械原理
3
缺点
机构运动简图不利于直观地展现形状、轮廓等细节信息，同时其绘制和观察需要一定的专业 知识。
机构运动简图的创新方法
寻找新的运动副
运动变换
通过寻找具有新型结构的运动副， 可以创新机构运动简图的设计。
通过对机械设备运动规律的变换 或改进，提高机械装置的性能。
优化分析
通过分析机构运动简图的结构和 运动规律，寻找最优解对其进行 优化设计。
2 方法2：数值模拟
通过建立机构运动简图的数值模型，利用计 算机仿真软件对机构运动进行仿真和验证。
机构运动简图的市场前景和未来发展 趋势
市场前景
机构运动简图在机械制造、汽车制造、自动化控制等领域都有着广泛的应用。随着技术的不 断进步，它所涵盖的应用领域将不断扩大。
未来发展趋势
随着机械工程和计算机技术的不断发展，机构运动简图的设计和应用也将不断创新和完善。 未来的趋势可能是更加精细化、更加直观化的机构运动简图。
应用
曲柄摇杆机构广泛应用于内燃机、柴油机、蒸汽机、压缩机、啤酒灌装机等设备中。
摆杆机构的运动原理
1
定义
摆杆机构由两个或多个摆杆组成。它可以将旋转运动转换为曲柄常数的往复运动。
2
工作原理
摆杆以轴承为中心，绕着固定轴线进行旋转。摆杆的摆动运动将旋转运动转换为 往复运动。
3
应用
摆杆机构广泛应用于钟表、风车、发电机和轨道交通设备等行业。
2 机构运动的分类
机构运动可分为平面运动和空间运动两大类。平面运动包括曲柄摇杆机构、摆杆机构和 平面连杆机构。而空间运动则包括蜗杆副和扭力摆线机构。
齿轮副的运动原理
齿轮副的定义
齿轮副是由两个或多个齿轮组成 的机构。它可将旋转运动的动力 传递到不同的机械部件上。
机械原理_运动分析
大小： 大小： ？ ω1 1 A
2 C 3 4 D
υC1 = ω1lAC
υC2 =υC1 +υC2C1
√
? 方向： 方向： CD ⊥AC ∥AB ⊥
c2(c3)
(3)画速度图 画速度图 µυ =υC1 / pc1 ，(m/ s)/ mm
p c1
υC2 = pc2 iµv ω3 =υC3 / lCD (顺时针)
2 C 3 4 D
●依据原理 构件2的运动可以认为是随同构件1 构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动 和构件2相对于构件1的相对运动的合成。 和构件2相对于构件1的相对运动的合成。
1.速度分析 【解】1.速度分析
B
C点为构件1、2、3的重合点 点为构件1 (1)求已知速度 求已知速度 (2)列方程 列方程
3.3 机构运动分析的矢量方程图解法
所依据的基本原理: ●所依据的基本原理: 运动合成原理
一构件上任一点（ 一构件上任一点（C）的运动υC ，可以看作是随同该构 件上另一点（ 的平动(牵连运动) 和绕该点的转动( 件上另一点（B）的平动(牵连运动)υB和绕该点的转动(相 对运动) 的合成。 对运动)υCB的合成。
ω1
A
υB ac
【解】 1.速度分析 速度分析 (1)求已知速度 求已知速度
E B 1 2 4 A 3 C
υB = ω1lAB
(2)列方程 列方程 方向 大小 (3)画速度图 画速度图
ω1
υB a c
υC =
？
υB + υCB
⊥ CB
？ p c √
水 平 ⊥ AB
p ─ 速度极点。 速度极点。 µυ =υB / pb ，(m/ s) / mm
2 C 3 4 D
υC1 = ω1lAC
υC2 =υC1 +υC2C1
√
? 方向： 方向： CD ⊥AC ∥AB ⊥
c2(c3)
(3)画速度图 画速度图 µυ =υC1 / pc1 ，(m/ s)/ mm
p c1
υC2 = pc2 iµv ω3 =υC3 / lCD (顺时针)
2 C 3 4 D
●依据原理 构件2的运动可以认为是随同构件1 构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动 和构件2相对于构件1的相对运动的合成。 和构件2相对于构件1的相对运动的合成。
1.速度分析 【解】1.速度分析
B
C点为构件1、2、3的重合点 点为构件1 (1)求已知速度 求已知速度 (2)列方程 列方程
3.3 机构运动分析的矢量方程图解法
所依据的基本原理: ●所依据的基本原理: 运动合成原理
一构件上任一点（ 一构件上任一点（C）的运动υC ，可以看作是随同该构 件上另一点（ 的平动(牵连运动) 和绕该点的转动( 件上另一点（B）的平动(牵连运动)υB和绕该点的转动(相 对运动) 的合成。 对运动)υCB的合成。
ω1
A
υB ac
【解】 1.速度分析 速度分析 (1)求已知速度 求已知速度
E B 1 2 4 A 3 C
υB = ω1lAB
(2)列方程 列方程 方向 大小 (3)画速度图 画速度图
ω1
υB a c
υC =
？
υB + υCB
⊥ CB
？ p c √
水 平 ⊥ AB
p ─ 速度极点。 速度极点。 µυ =υB / pb ，(m/ s) / mm
机械原理-机构的运动分析
3、加速度分析
aC aB aCB
a C a C aB a CB a CB
n t n t
a B 12l AB
F
1
1 A B 2 E C
大小 lCD32
?
→A
lCB22 C→B
? ⊥CB
·
G
3
方向 C→D ⊥CD
取极点p’ ，按比例尺a作加速度图
1
4
D
' aC a p 'c ' aCB a b 'cc´
思考题：
P44 3-1
作业：
P44 3-3、3-6、3-8（b)
§3-3 用矢量方程图解法作机构的运动分析
一、矢量方程图解法的基本原理及作图法
1、基本原理 —— 相对运动原理 B（B1B2） 1
B
A
同一构件上两点间的运动关系
2
两构件重合点间的运动方程
vB v A vBA
aB a A aBA aA a
c´
aC a G e´
aCB
n2 ´ n2
p´
n3
aF
b´
加速度图分析小结： 1）p‘点代表所有构件上绝对加速度为零的影像点。 2）由p‘点指向图上任意点的矢量均代表机构图中对应点 的绝对加速度。 3）除 p′点之外，图中任意两个带“ ′”点间的连线 均代表机构图中对应两点间的相对加速度，其指向与加 速度的角标相反。 4）角加速度可用构件上任意两点之间的相对切向加速度 除于该两点之间的距离来求得，方向的判定采用矢量平 aCB b ' c ' 移法。 5）加速度影像原理：在加速度图上，同一构件上各点的 绝对加速度矢量终点构成的多边形与机构图中对应点构 成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。 6）加速度影像原理只能用于同一构件。
机械原理02第三章运动分析
VB1 是牵连速度；VB2B1 为B2点相对 于B1点的相对速度 ，它的方向与导
路平行。
式为a:kB2B
为哥氏加速度，其计算公
1
ak B2B12ωVB2B1
动点B2的绝对加速度等于相对加速度 、牵连加速度与哥氏加速度三者的矢 量和,即
aB2 aB 1ak B2 Ba1r B2B1
其方向是将相对速度 VB2B1的矢量 箭头绕箭尾沿牵连角速度的方向转 过900
三心定理
用瞬心法作机构的速度分析
作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。
设机构中有N个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该 机构中总的瞬心数目为
K= N(N-1) / 2
(4-1)
用瞬心法作机构的速度分析
机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定
1.两构件作平面运动时 :
如图4-1所示,作VA2A1 和VB2B1 两 相对速度方向的垂线，它们的交 点（图中的P21）即为瞬心。
2.两构件组成移动副:
因相对移动速度方向都平行于移动 副的导路方向(如图4-2 a所示)，故 瞬心P12在垂直于导路的无穷远处。
图4-1
图4-2a
用瞬心法作机构的速度分析
3.两构件组成转动副： 两构件 绕转动中心相对转 动，故该转动副的中心便是 它们的瞬心
4.两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，所 以接触点就是瞬心。
1. 图解法：形象、直观 ，但精度不高 ；