《矩形(第1课时)》教案 人教数学八年级下册
人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《 矩形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《矩形的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《矩形的性质》是本册内容的一个重要组成部分。
本节课主要让学生掌握矩形的性质，包括矩形的定义、矩形的对角线性质、矩形的四边性质等。
通过本节课的学习，为学生后续学习平行四边形的性质和其他几何图形奠定基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了矩形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但学生在理解矩形的对角线性质和四边性质方面可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导、讲解、实践等方式，帮助学生深入理解矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握矩形的性质，包括矩形的定义、矩形的对角线性质、矩形的四边性质等。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生体验成功。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及应用。
2.难点：矩形的对角线性质和四边性质的证明。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立知识体系。
2.实践法：学生通过观察、操作、实践，加深对矩形性质的理解。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、矩形模型等。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示矩形图片，引导学生回顾矩形的定义和性质。
提问：你们已经掌握了哪些关于矩形的基本性质？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示矩形的对角线性质和四边性质，引导学生观察、思考。
提问：你们认为矩形的对角线有什么性质？矩形的四边有什么性质？3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个矩形，用尺子、圆规、三角板等工具，验证矩形的对角线性质和四边性质。
八年级数学《矩形1》教案
19.2.1 矩形(一)用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方法。
通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。
教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。
学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”，使能力得到锻炼。
教学资源三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。
教学评价学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入新课由平行四边形到矩形活动二：诱导尝试，探究新知矩形的性质活动三：变式训练，巩固新知矩形的性质的运用活动四：全课小结，内化新知课堂小结活动五：推荐作业，延展新知巩固提高教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价创设情境，导入新课复习：平行四边形有哪些性质？导入：1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：一个活动的平行四边形框架，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义．【教师活动】1.师生交流，教师板书课题2.矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
3.操作课件出示问题情境4.演示矩形是特殊的平行四边形，引导学生总结矩形定义【学生活动】1.倾听教师讲解，思考教师提出的问题2.观察教师演示3.总结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通【设计意图】激发学生的学习兴趣，其思维活跃，在教师的启发下，学生独立总结、归纳出矩形的定义。
利用的对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系，突破难点。
18.2.1矩形(第一课时)教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1 矩形（第一课时）教学设计一、教学目标1.掌握矩形的定义和性质；2.理解矩形的边、角、对角线等概念；3.能够计算矩形的面积和周长；4.培养学生的观察力和思维能力。
二、教学内容1.矩形的定义和性质；2.矩形的边、角、对角线；3.矩形的面积和周长的计算。
三、教学过程3.1 导入新课1.教师引入矩形的概念，简单地描述矩形的形状，并与学生分享他们日常生活中遇到的矩形事物（如书桌、门窗等）。
2.教师提问：“你们对矩形有什么了解吗？它有什么特点？”学生积极回答，教师逐一纠正和补充。
3.2 新课讲解1.教师通过展示板、黑板或投影仪等方式，向学生展示矩形的定义：“矩形是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角，相邻两边相等。
”2.教师用幻灯片或示意图演示矩形的特点，引导学生注意矩形的边、角和对角线，解释它们的定义和性质。
3.3 实例演练1.教师给出几个矩形的实例（可以是图片或幻灯片），让学生观察并找出其中的边、角和对角线。
2.学生根据教师的提示，逐一回答并解释自己的观察结果。
3.4 计算矩形的面积和周长1.教师引入矩形的面积和周长的概念，让学生回忆并复习矩形的相关知识。
2.教师给出一个矩形的边长，并要求学生计算其面积和周长。
3.学生在教师的引导下，采用正确的公式进行计算，并给出答案。
3.5 拓展练习1.教师布置一些拓展练习题，要求学生利用所学知识计算矩形的面积和周长。
2.学生独立完成练习，并与同桌讨论和交流解题方法。
3.教师随机抽几位学生上台展示和解释自己的解题思路，其他学生进行评价和讨论。
3.6 小结与反思1.教师对本节课的重点知识进行总结，并提出几个思考问题，激发学生的思考和探究欲望。
2.教师对本节课进行评价和反思，记录学生的表现和需要改进的地方。
四、教学评价1.学生的课堂参与度和讨论活跃度；2.学生在小组合作中的表现和互助程度；3.学生在解答计算题时的准确性和条理性；4.学生对矩形的理解和应用能力。
《矩形》第一课时教案
《矩形》第一课时教案教学目标知识技能1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的性质2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并能熟练运用矩形的性质。
过程与方法1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。
2、通过学习让学生理解、掌握矩形的性质。
.3、以多方位，多角度引导学生参与课堂，运用知识解决问题.情感态度与价值观1、通过亲身体验让学生感受到数学和实际生活的联系.，理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力.2、让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。
重点矩形的定义及其性质定理难点矩形的性质在解决问题中的应用教学过程问题与情景师生行为设计意图『活动1』问题：1.什么是平行四边形？2.平行四边形的边, 角,对角线都有哪些特性呢? 学生回答：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；通过问答的方式，帮助学生回忆所学知识，为本课的学习准备好知识基础『活动2』问题：创设情景提出问题问题1：你能给矩形下个定义吗？问题2：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？教师活动：1.多媒体展示矩形图片2.自制教具展示由平行四边形变化为矩形的过程3.提出问题学生活动1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2. 观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．从变化的图形中让学生归纳出矩形的定义，并体会矩形与平行四边形四边形之间的关系问题：既然矩形具有平行四边形的所有性质，•那么它是否具有它独特的性质呢？当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？「探究一」矩形的四个角都是直角「探究二」矩形的对角线相等问题四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？「探究三」矩形ABCD中AO=_____AC，BO=______BD呢？BO是Rt△ABC的什么线？•由此你可以得到什么结论？问题已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证: BO = AC 教师提出问题探究一：学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角．学生完成探究一的证明过程后教师给出规范证明探究二：教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．然后给出证明学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明．学生回答并说明理由学生活动：观察、思考后发现AO=12AC，BO=12BD，BO是Rt△ABC的中线．•由此归纳直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．教师活动：在定理的证明中及时引导学生准确描述辅助线的做法“矩形的四个角都是直角”这一性质的得出和“矩形的对角线相等”这一性质定理的证明相对来说比较容易让学生证明这一定理是为了培养学生的推理能力。
18.2.1矩形(第1课时)教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1 矩形（第1课时）教学设计一、教学目标通过本课的学习，使学生掌握以下知识和技能： 1. 了解矩形的定义和特点；2. 学会计算矩形的周长和面积；3. 能够应用矩形周长和面积的计算解决实际问题；4. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：矩形的定义、计算矩形的周长和面积；2.教学难点：应用矩形周长和面积的计算解决实际问题。
三、教学准备1.教材：人教版八年级下册数学教材；2.教具：黑板、白板、彩笔、尺子、计算器等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）•老师可以用几张矩形的图片引入本节课的内容，让学生观察并回答问题：“你们看到的是什么图形？这些图形有什么特点？”引导学生认识矩形的定义和特点。
2. 引入新知（15分钟）•老师在黑板上绘制一个矩形，并写下它的两个边长a和b，并引导学生根据边长计算出该矩形的周长和面积的公式：周长 = 2(a+b)，面积 = a*b。
•老师解释周长和面积的概念，并通过几个例题的计算，让学生掌握计算矩形周长和面积的方法。
3. 练习与讨论（20分钟）•老师给学生出几道练习题，要求他们计算矩形的周长和面积，然后进行讨论和答案的核对。
可以提供一些有趣的实际问题，如“一个长方形围着一个正方形走，它们的周长相等，那么长方形的边长是多少？”等问题，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
4. 拓展与应用（15分钟）•老师给学生出一些拓展题，要求他们应用矩形的周长和面积的计算解决实际问题，如“某田径场是一个矩形，长是100米，宽是70米，这个田径场的周长和面积分别是多少？”等问题，激发学生的创新思维能力。
可以组织一些小组活动，让学生分工合作，共同解决问题。
5. 总结（5分钟）•老师对本节课的重点内容进行总结，并强调矩形的定义和计算周长、面积的方法。
五、作业布置1.完成课堂上未完成的练习题；2.思考并解答一道矩形周长或面积的实际问题。
六、板书设计•矩形的定义和特点•计算矩形的周长和面积公式：周长 = 2(a+b)，面积 = a*b七、教学反思本节课通过图片、实例、练习和实际问题的解决等多种形式进行了学习，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
18.2.1矩形(第一课时)教案 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1矩形（第一课时）教案 2022-2023学年人教版八年级下册数学教学目标•掌握矩形的定义和性质。
•能够判断一个图形是否是矩形。
•能够计算矩形的面积和周长。
教学重点•矩形的定义和性质。
•判断一个图形是否是矩形。
•矩形的面积和周长的计算。
教学难点•矩形的面积和周长的计算。
教学准备•教学课件•黑板、粉笔•学生作业本教学过程导入引入1.巩固前述知识，复习正方形的定义和性质，引出矩形的概念。
1.运用物理实物或图片来展示矩形的形状和特点，引发学生的兴趣。
2.引导学生观察矩形的特点，让他们自己总结出矩形的定义。
3.教师讲解矩形的定义：矩形是四边均为直线的四边形，且相对的两边相等且平行。
4.利用黑板或课件演示，展示一些常见的矩形形状，要求学生观察边和角的特点，帮助学生加深对矩形的理解。
5.教师引导学生讨论矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角线相等，相邻边互相垂直。
例题讲解1.教师给出一个例题：已知矩形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm，求矩形的面积和周长。
2.教师引导学生一步一步计算。
面积计算公式：面积 = 长× 宽= AB × BC = 6cm × 8cm = 48cm²周长计算公式：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (AB + BC) = 2 × (6cm + 8cm) = 28cm3.教师解答学生提出的问题，并讨论其他类似的例题。
讲解技巧1.引导学生自主发现和总结，激发学生的学习兴趣。
2.展示形状和图像，帮助学生直观理解矩形的定义和性质。
3.利用具体的例题，引导学生运用所学知识进行计算。
1.学生课堂练习：根据给出的图形，判断是否为矩形，并用适当的方法解答问题。
2.学生完成作业本上的练习题，巩固所学知识。
3.布置作业：要求学生预习下节课的内容，并完成课后作业，以提前预习拓展知识。
总结与反思1.总结本节课学习的重点内容和难点。
人教版八年级数学下册《18.2.1矩形(1)-矩形的性质》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形的基本概念、性质和判定定理。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对矩形性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.培养学生的逻辑推理能力，在学习矩形性质和判定定理的过程中，引导学生运用已知知识和逻辑思维，推导出矩形的性质和判定方法。
3.培养学生的数学建ห้องสมุดไป่ตู้能力，让学生在实际问题中运用矩形性质建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的数学抽象能力，通过对矩形性质的学习，使学生能够抽象出几何图形的一般规律，形成对数学概念的理解和认识。
-矩形性质的应用：培养学生运用矩形性质解决实际问题的能力。
举例：通过图形示例和日常生活场景，让学生直观感受矩形的特点，如黑板上挂的画框、桌面等。
2.教学难点
-矩形性质的证明：学生需要通过逻辑推理和几何证明方法，理解矩形性质背后的原理。
-矩形判定定理的理解：学生往往难以理解“有三个角是直角的四边形是矩形”这一判定定理，需要通过具体示例和图形演示来突破。
另外，在实践活动环节，虽然学生们积极参与，但在小组讨论中，我发现有的学生还不够主动，可能是因为他们对矩形的应用还不够熟悉。为此，我打算在下一节课前，先让学生们预习一些与矩形应用相关的实际案例，激发他们的兴趣，提高课堂讨论的积极性。
此外，我还注意到，在小组讨论和成果分享环节，学生们在表达自己的观点时，语言组织和逻辑思维能力有待提高。在今后的教学中，我会多设计一些类似的环节，鼓励学生们多表达、多思考，以提高他们的口头表达能力和逻辑思维能力。
人教版数学八年级下册18.2.1矩形(第1课时)优秀教学案例
（三）小组合作
1.小组讨论：让学生以小组为单位，讨论如何运用矩形的性质解决实际问题，如设计一个矩形图形等。
2.成果展示：组织学生进行成果展示，鼓励学生大胆表达自己的观点，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
3.学生通过与同学的合作交流，培养良好的团队协作精神，增强集体荣誉感。
在教学过程中，我注重激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，引导学生体验知识的形成过程，使学生在探究中获得成就感，从而提高学生的数学素养。同时，我注重发挥教师的主导作用，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展。
2.学生通过自主探究、合作交流等学习方式，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过运用矩形的性质解决实际问题，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生在对矩形的性质进行探究过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生在解决实际问题中，感受到数学的价值，增强学习的自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例导入：以教室的黑板、门、窗户等为例，引导学生发现生活中的矩形，激发学生的学习兴趣，引出矩形的定义。
2.问题情境创设：设计一些与矩形相关的问题，如“为什么教室的门是矩形的？”“矩形的性质有哪些？”等问题，引导学生思考，激发学生的探究欲望。
（二）问题导向
1.自主探究：让学生利用三角板、直尺等工具，通过实际操作，探究矩形的性质，如对边相等、对角相等、四个角都是直角等。
2.自主探究与合作交流：在教学过程中，我引导学生运用三角板、直尺等工具进行实际操作，探索矩形的性质。同时，组织学生进行小组合作，分享各自的发现和成果。这种教学方式培养了学生的动手操作能力、团队协作能力和交流表达能力，使学生在互动中深化对矩形性质的理解。
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18.2 .1 矩形第1课时一、教学目标【知识与技能】1.认识矩形,理解并运用矩形的性质定理计算或证明.2.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,会用它解决求线段长或线段倍分关系的问题.【过程与方法】让学生经历探索矩形的性质定理和判定定理、直角三角形性质的过程,进一步获得对图形的探索、猜测和证明的经验,发展推理能力.【情感态度与价值观】1.通过探究矩形与平行四边形的区别与联系,使学生体会一般与特殊的关系.2.通过课堂活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神和实践能力,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力及表达能力.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】矩形性质定理的运用.【教学难点】利用矩形的性质定理进行证明和计算.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本、直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？教师拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(演示拉动过程如图所示)再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形),引出本课题.（二）探索新知1.出示课件4-6，探究矩形的定义教师问：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形。
教师问：矩形是怎么形成的呢?课件演示过程教师问：教师拿教具边做边讲解.改变∠B的大小,平行四边形ABCD的形状随之发生改变.当平行四边形ABCD的一个角为直角时,这时的图形是矩形.提问:矩形是平行四边形吗?学生答：矩形是平行四边形.教师问：矩形是特殊的平行四边形,哪儿特殊?学生答：有一个角是直角.教师问：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形.矩形是我们生活中最常见的图形之一,你能举出一些例子吗?学生回答：如:教室的黑板,门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等.总结点拨：（出示课件6）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形是特殊的平行四边形2.出示课件7-12，探究矩形的性质教师问：矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，你能说一说矩形的一般性质吗？师生总结如下：具备平行四边形所有的性质.教师问：矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？学生回答：对角线看着相等，角是直角.教师问：请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.学生操作并且填写下表：教师问：根据测量的结果,你有什么猜想？学生1回答：矩形的四个角都是直角.学生2回答：矩形的对角线相等.教师问：怎么证明猜想1呢？师生一起解答：求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图所示，四边形ABCD是矩形.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明：∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°.又∵矩形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C , ∠B = ∠D,∠A +∠B = 180°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形的四个角都是直角.教师问：猜想2又怎么证明呢？师生一起解答：求证:矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD. 证明：在矩形ABCD中,∵∠ABC = ∠DCB = 90°,又∵AB = DC ， BC = CB,∴△ABC≌△DCB (SAS).∴AC = BD,即矩形的对角线相等.总结点拨：（出示课件13）矩形特殊的性质:从角上看：矩形的四个角都是直角．从对角线上看：矩形的两条对角线相等．归纳总结：（出示课件14）矩形的性质：边：矩形的两组对边分别平行；矩形的两组对边分别相等. 角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的两条对角线相等；矩形的两条对角线互相平分. 数学语言：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC，CD∥AB.∴AD=BC，CD=AB.∴AC=BD.∴AO=CO，OD=OB.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.考点1：利用矩形的性质求线段的长如图,在矩形ABCD 中,两条对角线AC,BD 相交于点O,∠AOB=60°,AB=4 ,求矩形对角线的长.（出示课件15）师生共同讨论解答如下： 解：∵四边形ABCD 是矩形. ∴AC=BD ，OA=OC=12AC,OB=OD=12BD ,∴OA=OB. 又∵∠AOB=60°, ∴△OAB 是等边三角形. ∴OA=AB=4. ∴AC=BD=2OA=8.总结点拨：矩形的对角线相等且互相平分. 出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正. 考点2：利用矩形的性质解答折叠问题将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 对折，再折叠使AD 与对角线BD 重合，得折痕DG ，若AB=8，BC=6，求AG 的长.（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：矩形纸片ABCD中，∠DAB=90°，AD=BC, AB=CD，BD=√AB2+BC2=√62+82=10.又∵△ADG沿DG折叠得到△A′DG,∴△ADG≌△ A′DG.∴AD=A′D, AG=A′G，A′B=AB-A′D=10-6=4，设AG=x，则BG=AB-AG=8-x，在Rt△GA′B中，由勾股定理得,A′B2+A′G2=BG2∴x2+42=(8-x)2解得x=3.∴ AG=3.总结点拨：（出示课件17）在矩形中，常遇到折叠问题，利用勾股定理列方程是解决问题的基本方法.出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件19-23，探究矩形的对称性及相关性质教师问：矩形ABCD是轴对称图形吗？学生回答：是轴对称图形.教师问：矩形ABCD的对称轴有几条？学生回答：有2条.教师问：矩形是中心对称图形吗？学生回答：是.教师问：矩形的对称中心是什么？学生回答：它的对角线的交点.总结点拨：（出示课件19）矩形的性质：对称性：轴对称图形.对称轴：2条.中心对称：中心对称图形.对称中心：对角线的交点.归纳总结：（出示课件20）教师问：你在矩形中还发现了哪些基本图形？学生回答：两对全等的等腰三角形.教师问：还有哪些性质呢？学生回答：四个全等的直角三角形.4.出示课件23，探究直角三角形的性质教师问：如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？学生回答：得到一个直角三角形.教师问：Rt△ABC中，点O是线段AC上的什么点呢？学生回答：点O是线段AC的中点.教师问：Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？学生回答：BO是△ABC的一条中线.教师问：BO的长度与斜边AC有什么关系？学生回答：猜想BO的长度等于斜边AC长度的一半.教师问：你能证明你的猜想吗？师生共同解答如下：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证: BO=1AC.2证明:延长BO至D, 使OD=BO,连接AD,DC.∵AO=OC, BO=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形.∵∠ABC=90°,∴平行四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，∴BO=12BD=12AC. 总结点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.考点1：利用直角三角形的性质解答题目如图，在△ABC 中，AD 是高，E,F 分别是AB 、AC 的中点．(1)若AB ＝10，AC ＝8，求四边形AEDF 的周长；（出示课件25）(2)求证：EF 垂直平分AD.（出示课件26）学生独立思考后，师生共同解答.解：（1）∵AD 是△ABC 的高，E,F 分别是AB,AC 的中点， ∴DE＝AE ＝12AB ＝12×10＝5， DF ＝AF ＝12 AC ＝12×8＝4. ∴四边形AEDF 的周长＝AE ＋DE ＋DF ＋AF ＝5＋5＋4＋4＝18；（2）证明：∵DE ＝AE ，DF ＝AF ，∴E,F在线段AD的垂直平分线上.∴EF垂直平分AD.师生共同归纳：当已知条件含有线段的中点、直角三角形的条件时，可联想直角三角形斜边上的中线的性质进行求解．出示课件27，学生自主练习，教师给出答案。
教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧。
（三）课堂练习（出示课件28-34）练习课件第28-34页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件35）（五）课前预习预习下节课（18.2.1第2课时）的相关内容.知道矩形的判定定理1和判定定理2.七、课后作业1、教材第53页练习第1,2,3题.2、七彩课堂第73页第1、2、4题.八、板书设计矩形第1课时1.矩形的定义2.矩形的性质考点1 考点23.矩形的对称性及相关性质4.直角三角形性质考点15.考点讲解九、教学反思成功之处：本节课内容是矩形的性质,本课按矩形的定义——矩形的性质(一般性质和特殊性质)——矩形性质与平行四边形性质的比较的流程进行讲解.整节课目标明确,让学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识;内容比较流畅,知识点很自然地串联在一起;课堂目标完成良好,学生的反应力和做题的正确率都比较好.不足之处：知识的掌握需要有一个内化的过程,不可能一蹴而就,由于课堂时间有限,加上学生个体的差异,有部分学生不能灵活运用所学来解决相关的问题.补救措施：在教学方案的实施上,要想方设法调动学生学习的积极性,尽量发挥学生的主体作用,团队作用.。