交叉线验算法
最优模型选择中的交叉验证（Crossvalidation）方法
最优模型选择中的交叉验证（Crossvalidation）方法很多时候，大家会利用各种方法建立不同的统计模型，诸如普通的cox回归，利用Lasso方法建立的cox回归，或者稳健的cox回归；或者说利用不同的变量建立不同的模型，诸如模型一只考虑了三个因素、模型二考虑了四个因素，最后对上述模型选择（评价）的时候，或者是参数择优的时候，通常传统统计学方法中会用AIC，BIC、拟合优度-2logL，或者预测误差最小等准则来选择最优模型；而最新的文献中都会提到一种叫交叉验证（Cross validation）的方法，或者会用到一种将原始数据按照样本量分为两部分三分之二用来建模，三分之一用来验证的思路（临床上有医生称为内部验证），再或者利用多中心数据，一个中心数据用来建模，另外一个中心数据用来验证（临床上称为外部验证），这些都是什么？总结一下自己最近看的文献和书籍，在这里简单介绍下，仅供参考。
一、交叉验证的概念交叉验证（Cross validation)，有时亦称循环估计，是一种统计学上将数据样本切割成较小子集的实用方法。
于是可以先在一个子集上做建模分析，而其它子集则用来做后续对此分析的效果评价及验证。
一开始的子集被称为训练集（Train set）。
而其它的子集则被称为验证集(Validationset)或测试集(Test set)。
交叉验证是一种评估统计分析、机器学习算法对独立于训练数据的数据集的泛化(普遍适用性)能力（Generalize）.例如下图文献中，原始数据集中449例观测，文献中将数据集分为了训练集（Primary Cohort）367例，验证集(Validation Cohort)82例。
二、交叉验证的原理及分类假设利用原始数据可以建立n个统计模型，这n 个模型的集合是M={M1，M2，…,Mn}，比如我们想做回归，那么简单线性回归、logistic回归、随机森林、神经网络等模型都包含在M中。
简单交叉验证法
简单交叉验证法简单交叉验证法是机器学习中常用的一种模型评估方法。
在模型训练过程中，我们需要评估模型的性能，并选择最优的模型。
而交叉验证就是一种常用的模型评估方法之一。
简单交叉验证法的基本思想是将数据集分为训练集和测试集两部分，其中训练集用于模型的训练，而测试集则用于评估模型的性能。
简单交叉验证法的步骤如下：1. 数据集划分：首先，将数据集划分为训练集和测试集。
一般情况下，我们会将数据集的70%作为训练集，30%作为测试集。
这个比例可以根据实际情况进行调整。
2. 模型训练：使用训练集对模型进行训练。
在训练过程中，我们可以根据需要选择不同的机器学习算法，如决策树、支持向量机等。
3. 模型评估：使用测试集对训练好的模型进行评估。
评估的指标可以根据具体任务来选择，如准确率、精确率、召回率等。
4. 性能统计：将评估得到的结果进行统计分析。
可以计算平均准确率、平均精确率、平均召回率等指标，以便更好地评估模型的性能。
简单交叉验证法的优点是简单易实施，而且能够充分利用数据集。
然而，它也存在一些缺点。
首先，划分数据集时是随机进行的，可能导致训练集和测试集之间的样本分布不均衡。
其次，由于每次划分都会得到不同的训练集和测试集，因此模型评估的结果可能存在一定的随机性。
为了减小随机性带来的影响，可以进行多次简单交叉验证。
具体做法是将数据集分为K份，依次将其中的一份作为测试集，剩下的K-1份作为训练集，然后计算评估指标的平均值。
这种方法被称为K 折交叉验证。
除了简单交叉验证法和K折交叉验证法，还有其他一些交叉验证方法，如留一交叉验证法（Leave-One-Out Cross-Validation，简称LOOCV）。
在LOOCV中，将数据集中的每个样本都作为测试样本，其余样本作为训练样本。
这种方法的缺点是计算量大，但优点是可以更充分地利用数据集。
简单交叉验证法是机器学习中常用的一种模型评估方法。
通过将数据集分为训练集和测试集，可以评估模型的性能，并选择最优的模型。
交叉验证 校准曲线
交叉验证和校准曲线是评估机器学习模型性能的两种常用方法。
交叉验证是一种利用数据集进行模型训练和测试的方法，将数据集分成k个子集，每次取其中的k-1个子集作为训练集，剩下的一个作为测试集，重复k次后得到k个模型和性能指标，并对这些结果进行平均。
这种方法能够充分利用数据集，并且评估结果更加稳定可靠。
校准曲线是一种可视化评估分类算法表现的图形呈现方法，用于绘制分类器的预测概率与实际类别之间的关系曲线。
校准曲线通常由多条曲线组成，每条曲线对应一个不同的分类阈值，通过调整分类阈值可以改变分类器的预测概率和分类结果。
校准曲线可以评估分类器的准确率、召回率和F1得分等指标，有助于了解分类器的性能和优化分类器的参数。
总之，交叉验证和校准曲线都是评估机器学习模型性能的重要方法，选择哪种方法取决于具体的应用场景和数据集特点。
《交叉验证法》课件
优点：交叉验证法可以有效地减少过拟合和欠拟合的问题，提高模型的泛化能力。同时，由于使用了多个子集进行验证，可以对模型 的性能进行更准确的评估
金融领域：用于评估投资策略、风险管 理等模型的性能
医疗领域：用于评估疾病预测、药物发 现等模型的性能
交叉验证法的实施步骤
数据集的划分
训练集：用于训练模型
验证集：用于调整模型参 数
测试集：用于评估模型性 能
交叉验证：多次重复验证， 提高模型泛化能力
模型的训练与验证
模型的训练：选择合适的模型，使用训练数据集进行训练 验证过程：使用验证数据集对模型进行验证，评估模型的性能 调整模型参数：根据验证结果，调整模型参数，优化模型性能 交叉验证：将数据集分成多个子集，分别进行训练和验证，评估模型的稳定性和可靠性
应用：交叉验证法在机器学习和数据分析领域得到了广泛的应用，可以用于评估模型的性能、选择最佳的模型参数以及进行特征选择 等任务
交叉验证法的应用场景
机器学习领域：用于评估模型的泛化能 力和稳定性
深度学习领域：用于训练和验证神经网 络模型
自然语言处理领域：用于评估文本分类、 情感分析等任务的模型性能
推荐系统领域：用于评估推荐算法的准 确性和稳定性
案例二：文本分类任务
文本分类任务介绍 文本分类任务中的交叉验证法应用 具体案例展示及结果分析 文本分类任务中交叉验证法的优缺点
案例三：语音识别任务
语音识别任务介绍
交叉验证法在语音识别任务中 的应用
实验结果展示
七种交叉验证及其代码
七种交叉验证及其代码前⾔ 在任何有监督机器学习项⽬的模型构建阶段，我们训练模型的⽬的是从标记的⽰例中学习所有权重和偏差的最佳值。
如果我们使⽤相同的标记⽰例来测试我们的模型，那么这将是⼀个⽅法论错误，因为⼀个只会重复刚刚看到的样本标签的模型将获得完美的分数，但⽆法预测任何有⽤的东西 - 未来的数据，这种情况称为过拟合。
为了克服过度拟合的问题，我们使⽤交叉验证。
所以你必须知道什么是交叉验证？以及如何解决过拟合的问题？什么是交叉验证？ 交叉验证是⼀种⽤于估计机器学习模型性能的统计⽅法，它是⼀种评估统计分析结果如何推⼴到独⽴数据集的⽅法。
它是如何解决过拟合问题的？ 在交叉验证中，我们将训练数据⽣成多个⼩的训练测试分割，使⽤这些拆分来调整您的模型。
例如，在标准的 k 折交叉验证中，我们将数据划分为 k 个⼦集。
然后，我们在 k-1 个⼦集上迭代训练算法，同时使⽤剩余的⼦集作为测试集。
通过这种⽅式，我们可以在未参与训练的数据上测试我们的模型。
在本⽂中，我将分享 7 种最常⽤的交叉验证技术及其优缺点，我还提供了每种技术的代码⽚段，欢迎收藏学习，喜欢点赞⽀持。
下⾯列出了这些技术⽅法：HoldOut 交叉验证K-Fold 交叉验证分层 K-Fold交叉验证Leave P Out 交叉验证留⼀交叉验证蒙特卡洛 (Shuffle-Split)时间序列（滚动交叉验证）1、HoldOut 交叉验证 在这种交叉验证技术中，整个数据集被随机划分为训练集和验证集。
根据经验，整个数据集的近 70% ⽤作训练集，其余 30% ⽤作验证集。
优点 1.快速执⾏：因为我们必须将数据集拆分为训练集和验证集⼀次，并且模型将在训练集上仅构建⼀次，因此可以快速执⾏。
缺点不适合不平衡数据集：假设我们有⼀个不平衡数据集，它具有“0”类和“1”类。
假设 80% 的数据属于“0”类，其余 20% 的数据属于“1”类。
在训练集⼤⼩为 80%，测试数据⼤⼩为数据集的 20% 的情况下进⾏训练-测试分割。
交叉验证的基本原理
交叉验证的基本原理交叉验证，简称CV，是一种常用的机器学习技术，用于检验算法的泛化能力。
它通过将一个数据集分割成训练数据集和测试数据集，并使用训练数据集来训练模型，然后对模型进行评价，或者在未知数据上测试模型的表现。
因此，它在机器学习流程中占据了重要的地位。
它帮助人们更好地理解模型的性能，以及最终结果的可靠性。
1. 交叉验证的基本概念交叉验证（Cross Validation）是一种定量评估算法效果和泛化能力的机器学习方法，它是根据不同的数据集对模型进行检验的一种机器学习技术。
它基于把一个数据集分割成训练集和测试集，用训练集训练模型，然后用测试集评估模型的性能。
交叉验证的主要思想是通过多次将数据集分割成训练集和测试集，不断地训练模型，以获得评价指标，这样可以最大限度地减少模型的方差。
在常见的十折交叉验证（K-fold cross-validation）中，将数据集分为K个相同大小的子集，每次从K个子集中挑选一个做为测试集，其余的K-1个子集作为训练集。
在每次训练完模型后，在测试集上统计评估指标，最终获得的指标的平均值作为最终的评估指标。
2. 交叉验证的优点首先，交叉验证可以让我们更好地评估模型的性能，从而可以更准确地使用这些模型。
它可以将模型的过拟合很大程度上降低，因为它通过多次训练模型来减少模型的偏差和方差，从而获得更高的准确度和可靠性。
其次，交叉验证可以提高模型的泛化能力。
它可以帮助模型更好地拟合未知的数据，而不会受到过拟合的影响，从而更好地预测未来的数据。
3. 交叉验证的类型交叉验证可以分为单折叠交叉验证（Single-foldcross-validation），双折叠交叉验证（Double-foldcross-validation），K折叠交叉验证（K-fold cross-validation）和留一法（Leave-one-out cross-validation）等。
单折叠交叉验证把原始数据集分成两个相同大小的子集，即训练集和测试集。
决策树模型的交叉验证方法与使用技巧(七)
决策树模型的交叉验证方法与使用技巧决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
它通过对数据集进行分割，逐步构建树状结构，以进行预测和决策。
然而，决策树模型在实际应用中往往面临过拟合和欠拟合等问题，因此需要采用交叉验证方法来提高模型的稳定性和泛化能力。
交叉验证是一种常用的模型评估和选择方法，它将数据集划分为训练集和测试集，通过多次重复的训练和测试来评估模型的性能。
对于决策树模型而言，交叉验证可以帮助我们选择最佳的参数设置，提高模型的准确性和鲁棒性。
首先，我们来介绍一种常用的交叉验证方法：K折交叉验证。
K折交叉验证将数据集分成K份，依次将其中一份作为测试集，其余K-1份作为训练集，进行K 次训练和测试。
最终将K次测试结果的平均值作为模型的评估指标。
这种方法可以有效减小因样本划分不合理而引起的评估误差，提高模型的稳定性。
除了K折交叉验证外，还有一种常用的交叉验证方法是留一交叉验证。
留一交叉验证是将每个样本依次作为测试集，其余样本作为训练集，进行N次训练和测试，其中N为样本的数量。
这种方法可以充分利用数据集，但计算量较大，在数据集较大时不太适用。
在使用交叉验证时，还需要注意一些技巧。
首先，要注意选择合适的评估指标。
对于分类问题，可以选择准确率、精确率、召回率等指标，对于回归问题，可以选择均方误差、平均绝对误差等指标。
根据实际问题的需求，选择合适的评估指标进行模型评估。
其次，还需要注意对比不同模型和参数设置的性能。
通过交叉验证，我们可以对比不同模型和参数设置的性能，选择最佳的模型和参数。
在实际应用中，常常会使用网格搜索等方法来自动选择最佳的参数设置，提高模型的准确性和泛化能力。
另外，还需要注意样本的划分方式。
在进行交叉验证时，要注意样本的划分方式对模型评估结果的影响。
通常情况下，采用随机划分的方式可以减小评估误差，提高模型的稳定性。
总之，交叉验证是一种常用的模型评估和选择方法，对于决策树模型而言尤为重要。
交叉验证的几种方法
交叉验证的几种方法
交叉验证，又称交叉检验、交叉试验，是指使用现有的样本数据重复建模分析的一种
机器学习技术，它分割整体样本，将不同子样本分别建模与预测，并交叉验证结果，最后
合并验证结果以验证建模效果。
交叉验证主要用于模型的超参数的选择、模型评估和特征选择等模型评估的应用，有
助于更准确地估计模型的表现，同时也能最大程度地消除过拟合的影响。
（1）留一法：将所有的样本分成n组，每次将其中一组作为测试集，其余的n-1组
作为训练集，对n次建模结果进行综合评价；
（2）留m法：和留一法类似，只不过每个测试集取m组样本，而训练集取剩余n-m
组样本；
（3）K折交叉验证：将所有样本数据集分成K个大小相当的子样本（即K-Fold），
取其中一个子样本作为验证集，其余K-1个作为训练集，这样重复K次建模，最后对K次
建模的结果进行综合评价；
（4）嵌套交叉验证：这种方法包含两个重复的交叉验证过程，第一层的交叉验证选
择最优的模型参数，第二层的交叉验证则根据第一次交叉验证的结果，只在最优的模型参
数下进行，进一步准确的评估模型。
通常，第一层交叉验证采用留m法或者K折交叉验证，第二层交叉验证采用留一法更
加适合。
此外，在应用新算法前，为了避免过拟合和模型不稳定，需要采用相应的正则化方法，此外，设置一个足够大的测试集进行验证，也是非常重要的环节。
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交叉线验算法
在计算乘数位数较多的乘法时，用以前学过的方法验算起来比较麻烦。
要是用一种既迅速又准确的方法做验算该多好啊！确实有一种交叉线验算法会使你感到满意。
交叉线验算法，就是先在草稿纸上画出两条交叉的直线，再分别把被乘数、乘数和积的每一位上的数横着加起来，看是不是一位数，如果不是就再加一次，直到成为一位数为止。
这样可得到三个一位数，分别是a、b、c。
把它们分别写在交叉线上（如下图。
）
这里d＝a×b。
（如果a×b得两位数，就像上面那样相加，取最后得到的一位数作为d。
）最后，如果c＝d，那么你的计算就是正确的。
例如,281×282＝79242
验算时，先在草稿纸上画一个交叉线。
把被乘数281横着加变成11，再横着加变成2，把2写在交叉线左方。
把282横着加变成12，再横着加变成3，把3写在交叉线右方。
把积横着加变成24，再横着加变成6，把6写在交叉线上方。
然后把交叉线左右两数相乘2×3＝6，把6写在交叉线下方。
这时交叉线的上方和下方的数相同，说明这道题算对了。
你会用交叉线验算法来进行乘法的验算了，你可能会想除法能不能也用这个方法来验算呢？和乘法一样，除法也是可以的。
除法的交叉线验算法和乘法略有不同，主要是每个数横着加变成一位数之后，写在交叉线中的位置和乘法不一样。
写法如下。
这里a是被除数横着加得到的一位数；b是除数横着加得到的一位数；c是商横着加得到的一位数；d是b×c后再相加得到的一位数。
如果a＝d那么你的计算就对了。
例如，207264÷816＝254
验算时，先画一个交叉线，把被除数横着加变成21，再横着加变成3，写在交叉线上方；除数横着加变成15，再横着加变成6，写在交叉线左方；商横着加变成11，再横着加变成2，写在交叉线的右方；再把交叉线左右两数相乘6×2＝12，把12横着加得3，写在交叉线的下方。
这样，交叉线上下方数字相同，你的题又算对了。
请用交叉线验算法验算下面各题。
368×251＝92268 820476÷863＝842
487×364＝177268 305732÷358＝844。