概率第一章题库

第一章题库（附答案）

一、选择题

1、假设事件A,B,C ，下列哪个表达式不能表示“A ，B ，C 至少有一个发生的概率”。（ ）

（A ）)(1C B A P -； （B ）)(C B A P ++；

（C ）)()()(C P B P A P ++ （D ）)

()()()()()()(ABC P BC A P C B A P C AB P C B A P C B A P C B A P ++++++

2、已知)()()(B P A P B A P +=+，则可以得出（）

（A ）事件A 和B 互不相容； （B ）事件A 和B 互为对立事件；

（C ）事件A 和B 相互独立； （D ）0)(=AB P 3、以A 表示“甲种产品畅销, 乙种产品滞销”，则对立事件A 为 ( )

.A “甲种产品畅销, 乙种产品畅销” .B “甲、乙产品均畅销”

.C “甲种产品滞销” .D “甲产品滞销或乙种产品畅销”.

4、设,A B 为两事件, 且()0,P AB = 则 ( )

.A A 与B 互斥 .B AB 是不可能事件

.C AB 未必是不可能事件 .D ()0P A =或()0.P B =

5. 设A,B 为两个随机事件，则()P A B -=（ ）

A. ()P A

B. ()P B

C. ()()P A P B -

D. ()()P A P AB -

6. 设A,B 为随机事件，则()A B B -= ( )

A. A

B. AB

C. AB

D. A B

7、设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ）

A ．P(AB)=0 ． B.P(A ∪B)=P(A)+P(B)

C ．P(AB)=P(A)P(B) D. P(B-A)=P(B)

8、设事件A ，B 相互独立，且P(A)=31

，P(B)>0，则P(A|B)=( )

A ．151

B ．51

C ．154

D ．31

9、对事件A,B.下列正确的命题是 （ ）

A ．如A ，

B 互斥，则A ，B 也互斥 B. 如A ，B 相容，则A ，B 也相容

C. 如A ，B 互斥，且P(A)>0,P(B)>0,则A ，B 独立

D. 如A ，B 独立，则A ，B 也独立 10、设随机事件A 与B 相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则以下结果错误的是

A.P(B ︱A)=0.3

B. P(A-B)=0.28

C.P(B-A)=0.3

D.P(A ︱B)=0.4

11、已知P (A ∪B)=0.7，P (A)=0.4，则以下结果正确的是

A.当A 与B 不相容时，P (B)＝0.5

B.当A 与B 不相容时，P (B)＝0.7

C.当A 与B 独立时，P (B)＝0.7

D.当A 与B 不相容时，P (B)＝0.3

12、已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则以下结果正确的是

A.P(B-A)=0.1

B.P(B ∣A)=1

C.P(B ∣A)=0.75

D.P(B-A)=0.3

二、填空题

1、已知2

1)(,31)(,41)(===B A P A B P A P ，则=)(B A P ______________; 2、随机投掷两个骰子，两个骰子点数加起来大于10的概率是________________;

3、三人独立破译一密码, 他们能单独译出的概率分别为111534，，, 则此密码被译出的概率__________；

4、设A,B 为随机事件，()0.5P A =，()0.6P B =()0.8P B A =,则()P A B = ；

5、同时掷两枚均匀硬币，则都出现反面的概率为 ；

6、设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A )=__________；

7、盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为

_________；

8、设A,B 为随机事件，且P(A)=p, P （AB ）= P （B A ）, 则P （B ）= ；

9、一盒中有3个红球，5个白球，采用不放回抽样取2个球，已知有一个是红球，则两个都是红球的概率为 ；

三、解答题

1、已知男女色盲概率分别是5%和0.5%，现在从10男10女中随机挑选一人，恰好是色盲，他是男性的概率是多少？

B

2、为防止意外, 在矿内同时设有两种警报系统A 与,B 每种系统单独使用时, 其有效概率92.0)(=A P , 93.0)(=B P , 85.0)(=A B P ，求：

（1）发生意外时, 这两个报警系统至少有一个有效的概率？

（2） B 失灵条件下, A 有效的概率.

3、某厂甲、乙两台机床生产同一型号产品，产量分别占总产量的40%，60%，并且各自产品中的次品率分别为1%，2%，

求：（1）从该产品中任取一件是次品的概率；（2）在取出一件是次品的条件下，它是由乙床生产的概率。

4、有A,B,C 三厂同时生产某种产品。A,B,C 三厂的产量之比为1:1:3，次品率分别为4%，3%，2%。

（1）若从一批产品中随机抽出一件，求这件产品为次品的概率；

（2）若产品的售后部门接到一名顾客投诉，说其购买的产品为次品，请问那个厂最该为此事负责，为什么？

5、有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，求取到两个球是一红一白的概率。

附答案

一、选择题

1、C

2、D

3、D

4、C

5、D

6、D

7、C

8、D

9、D 10、C 11、D 12、A