因素分析法
比较教育研究方法之因素分析法
2008年第 1期因素分析法不仅是一种研究方法 , 更重要的是一种学科的理论分析框架。
它体现了建构比较教育学理论体系的主要观点 , 反映了如何对教育中各种因素的数量、质量关系进行整合的动力特征 , 提供了一种分析教育的特定认知参照系、认识角度 , 决定着研究方向、设计及对结果的阐释。
一般来说 , 有什么样的理论分析框架 , 就会进行什么样的理论分析观察。
所以 , 因素分析法作为一种研究框架建构并维系着比较教育学科的运转、发展 , 解决现代教育中的各种问题 , 阐释现代教育发展的基本原理和作用机制 , 以特有的表现形式反映比较教育发展对现代教育运动的作用 , 是比较教育学科用以表现其价值、功能的根本特征。
一、因素分析法的产生与发展 (一萨德勒提出因素分析法萨德勒是比较教育发展“ 因素分析时代” 的先驱 , 也是一位跨“ 全盘借鉴” 和“ 因素分析” 阶段的中介性学者 , 对学科的转型、升级起了决定性的作用。
可以说他是发现单纯移植中的问题而积极倡导因素分析的一位承上启下的重要人物。
他认为 :对比较教育来说 , 重要的是花大力气来考察影响这个国家教育制度发展的诸因素或动力 , 只有这样才能把握教育改革的基本动因 , 才能对教育改革做出最有力的反映 , 真正认识教育并推动其发展 ; 比较教育研究的目的不应当是直接地借用国外教育制度和教育经验 , 而是在研究别国教育的基础上 , 以改善本国教育为目的。
基于以上观点 , 萨德勒提出了他的比较教育方法论 , 为比较教育研究的发展作出了创造性的贡献。
(二康德尔大力发展因素分析法康德尔继承和发展了萨德勒提出的因素分析法 , 他认为 :在进行比较教育研究时特别要对影响教育的各种因素进行探讨研究 , 最重要的是要找到作用教育发展的决定性因素。
在其著作《比较教育》中 , 康德尔提出:“ 探究一国民族特性与教育的关系 , 是了解本国教育制度意义的唯一法门。
” 他认为比较教育研究的最根本目的应是“ 发现教育问题 , 探讨问题产生的原因及其在特定背景中的解决方法 , 以及发展教育的原理或原则” 。
因素分析法
因素分析法因素分析法（factor analysis）是一种经典的多变量统计分析方法，旨在识别多个变量之间的潜在结构，从而简化数据分析的过程，减少数据维度。
因素分析法在社会科学、生物统计学、管理学等领域被广泛应用。
一、因素分析法的基本原理因素分析法的基本原理是将多个变量（如特征、指标等）转化为少数几个共同因素（factors）所解释。
这些共同因素可以解释原始数据的大部分方差。
在原始数据中，每个变量可以被看作是多个因素的线性组合。
共同因素是数据的潜在结构，可以更好地解释原始数据的本质。
因素分析法主要分为探索性因素分析（exploratory factor analysis）和确认性因素分析（confirmatory factor analysis）两种。
探索性因素分析是一种无监督学习的方法，可以帮助用户发现数据中的共同因素。
而确认性因素分析则需要进行假设检验来验证事先设定的共同因素是否合理。
探索性因素分析的具体步骤如下：1. 确定因子数。
通常可以通过选择每个因子所解释的方差百分比来确定因子数。
例如，当前三个因子可以解释总方差的60%时，我们可以选择三个因子来解释原始数据。
2. 确定因素旋转方法。
旋转方法可以保证因素间彼此独立，且每个因子更容易解释。
在因素旋转方法方面，比较经典的有正交旋转和斜交旋转。
正交旋转（例如varimax旋转）可以保证因子之间没有相关性，因此它更适合解释要素之间明确不相关的情况。
而斜交旋转（例如promax旋转）允许因子之间有相关性，因此对于与解释有关联的要素，它可能是更好的选择。
3. 计算因子得分。
因子得分是根据原始变量计算出的每个因子的数值。
得分可以通过因子负荷（factor loadings）计算得出，即每个变量与每个因子之间的关系。
因子负荷可以理解为一个指标表征变量与共同因素之间的相关性，即指标越高，变量与共同因素之间的相关性越大，这个指标越能代表这个共同因素。
二、因素分析法的应用因素分析法的应用非常广泛，在统计分析中占据很重要的地位。
因素分析法
因素分析法（Factor Analysis Approach），又称指数因素分析法，是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法、定基替代法。
因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。
使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。
因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。
其次，使用因素分析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。
2应用编辑是通过分析期货商品的供求状况及其影响因素，来解释和预测期货价格变化趋势的方法。
期货交易是以现货交易为基础的。
期货价格与现货价格之间有着十分紧密的联系。
商品供求状况及影响其供求的众多因素对现货市场商品价格产生重要影响，因而也必然会对期货价格重要影响。
所以，通过分析商品供求状况及其影响因素的变化，可以帮助期货交易者预测和把握商品期货价格变化的基本趋势。
在现实市场中，期货价格不仅受商品供求状况的影响，而且还受其他许多非供求因素的影响。
这些非供求因素包括：金融货币因素，政治因素、政策因素、投机因素、心理预期等。
因此，期货价格走势基本因素分析需要综合地考虑这些因素的影响。
商品供求状况对商品期货价格具有重要的影响。
基本因素分析法主要分析的就是供求关系。
商品供求状况的变化与价格的变动是互相影响、互相制约的。
商品价格与供给成反比，供给增加，价格下降；供给减少，价格上升。
商品价格与需求成正比，需求增加，价格上升；需求减少，价格下降。
在其他因素不变的条件下，供给和需求的任何变化，都可能影响商品价格变化，一方面，商品价格的变化受供给和需求变动的影响；另一方面，商品价格的变化又反过来对供给和需求产生影响：价格上升，供给增加，需求减少；价格下降，供给减少，需求增加。
第五章因素分析法
因素分析法： 因素分析法：常见的因素分析法有连环替代法和 差异分析法两种。 差异分析法两种。 连环替代法、 连环替代法、差额分析法是因素分析法的基本形 式，它是将财务指标按其构成和不同的分析目标， 它是将财务指标按其构成和不同的分析目标， 将各个因素标准值连锁地用分析值来替代， 将各个因素标准值连锁地用分析值来替代，计算 出各因素变动对整个财务指标影响程度的方法。 出各因素变动对整个财务指标影响程度的方法。
例题
• 某公司本期生产甲产品200件，实际耗用人工 8000小时，实际工资总额80000元，平均每小 时工资10元。假设标准工资率9元，单位产品 10 9 的工时消耗标准为28小时，请分析人工成本差 异。
例题
• 某物流企业的物流成本计算采用标准成本计算系统， 假设A产品有关的成本资料如下表： • 该企业本月生产A产品2450件，消耗原材料25500kg,实 际单价2. 95元/kg。实际耗用工时9750小时，人工工资 40000元。试分析A产品的成本差异。 标准价格 标准数 量 直接材料 直接人工 单位产品标 准成本 3元/kg 4元/h 4h/件 标准成本 （元/件） 16 46
10kg/件 30
• 解：（1）直接材料成本差异=数量差异+价格差异 • =（实际数量-标准数量）*标准价格+实 际数量（实际价格-标准价格） • =（25500-2450×10）×3+25500（2.95-3） • =3000-1275=1725元 • （2）直接人工成本差异=工时差异+工资率差异 • =（实际工时-标准工时）×标准工资率+实 际工时（实际工资率-标准工资率） • =（9750-2450*4）*4+9750（40000/9750-4） • =-200+1000=800元 • （3）总成本差异=实际成本-标准成本= （25500*2.95+40000）-46*2450 • =2525=（1725+800）元 • 即：A产品总成本差异为2525元，直接材料产生的成本 差异为1725元，直接人工产生的成本差异为800元。
因素分析法的方法和正确运用
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因素分析法的方法和正确运用
因素分析法的概念：
因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。
因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。
因素分析法的方法：
1、连环替代法
它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值(通常即实际值)替代基准值(通常为标准值或计划值)，据以测定各因素对分析指标的影响。
例如，设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期(实际)指标和基期(计划)指标为：
报告期(实际)指标M1=A1*B1*C1
基期(计划)指标M0=A0*B0*C0
在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行：基期(计划)指标M0=A0*B0*C0 (1)
第一次替代A1*B0*C0 (2)
第二次替代A1*B1*C0 (3)
第三次替代A1*B1*C1 (4)
分析如下：
(2)-(1)→A变动对M的影响。
(3)-(2)→B变动对M的影响。
(4)-(3)→C变动对M的影响。
1。
因素分析法
因素分析法因素分析法（Factor Analysis）是一种统计分析方法，用于研究变量之间的关系，揭示潜在的影响因素。
这种方法基于隐变量模型，通过统计数据降维和数据描述，帮助我们理解数据背后的结构和关联。
因素分析法最初由心理学家斯皮尔曼（C. Charles Spearman）于1904年提出，旨在研究智力的因素结构。
随后，这种方法被逐渐应用于其他学科领域，如经济学、社会学、市场研究等。
在实践中，因素分析法被广泛用于数据挖掘、模式识别、变量选择和数据降维等领域。
因素分析法的基本原理是假设多个观测变量与少数几个潜在因素相关联，且这些潜在因素无法直接观测到。
通过因素分析，我们可以发现这些潜在因素，从而帮助我们理解变量之间的关系。
一般来说，因素分析法包括两个步骤：因子提取和因子旋转。
因子提取是指从观测变量中提取出少数几个解释变量的因子。
常用的因子提取方法有主成分分析法（Principal Component Analysis）和主因子分析法（Principal Factor Analysis）。
主成分分析法将变量与因子之间的关系表示为线性组合，将原始变量转化为几个无关的主成分，保留了原始数据的总方差的大部分信息。
主因子分析法在主成分分析的基础上，进一步提取出与原始变量更相关的因子，以更好地解释变量之间的关系。
因子旋转是指调整因子所带的权重，使得因子之间的相关性更小，更容易解释。
常用的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
正交旋转方法（如Varimax旋转）使得因子之间没有相关性，从而更容易解释各个因子的特征。
斜交旋转方法（如Oblique旋转）允许因子之间存在相关性，适用于因子之间存在关联的情况。
因素分析法的应用范围广泛，涵盖了许多领域。
在社会科学研究中，因素分析法可以用于研究心理学测试中的潜在因素，如人格特征、态度、价值观等。
在市场研究中，因素分析法可以用于揭示消费者行为背后的因素，如购买决策、品牌选择等。
因素分析法
因素分析法因素分析法（Factor Analysis Approach）什么是因素分析法？因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。
因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。
因素分析法的方法连环替代法设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期（实际）指标和基期（计划）指标为：报告期（实际）指标M1=A1 * B1 * C1基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行：基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0 (1)第一次替代A1 * B0 * C0 (2)第二次替代A1 * B1 * C0 (3)第三次替代A1 * B1 * C1 (4)分析如下：（2）-（1）→A变动对M的影响。
（3）-（2）→B变动对M的影响。
（4）-（3）→C变动对M的影响。
把各因素变动综合起来，总影响：△M = M1 - M0差额分析法它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。
例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,Po-Ps 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs；B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs；C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）。
最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。
指标分解法例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。
会计实务：会计报表的分析方法——因素分析法
会计报表的分析方法——因素分析法因素分析法就是从数量上来确定一个综合经济指标所包含的各个因素的变动对该指标影响程度的一种分析方法。
运用这一方法的出发点在于，当有若干因素对综合指标发生作用时，假定其他各个因素都无变化，顺序确定每一个因素单独变化所产生的影响。
此法又有连环替代法和差额分析法两种具体方法。
（1）连环替代法连环替代法是用来确定几个相互联系的因素对分析对象——综合财务指标或经济指标影响程度的一种分析方法。
①连环替代法的计算程序第一，确定某项经济指标由哪几个因素组成；第二，确定各个因素与某项指标的关系，如加减关系、乘除关系等；第三，按照经济指标的因素，以一定的顺序将各个因素加以替代，来具体测算各个因素对指标变动的影响方向和程度。
②分析的主要指标产品直接材料成本=产品产量×产品材料单耗×材料单价产品直接人工成本=产品产量×产品工时单耗×小时工资率产品变动性制造费用=产品产量×产品工时单耗×小时变动制造费用分配率产品固定性制造费用=产品产量×产品工时单耗×小时固定制造费用分配率投资利润率=资本周转次数×销售成本率×成本费用利润率③基本原理以产品直接材料成本的分析为例，阐述连环替代法的基本原理和技巧如下：计划数：计划产品直接材料成本=计划产品产量×计划材料单耗×材料计划单价实际数：实际产品直接材料成本=实际产品产量×实际材料单耗×材料实际单价分析对象：总差异=实际产品直接材料成本–计划产品直接材料成本A、求产品产量变动对产品直接材料成本的影响：第一次替代：用实际产量替代计划产量，则：第一次替代结果：实际产品产量×计划材料单耗×材料计划单价产量变动的影响差额=实际产品产量×计划材料单耗×材料计划单价–计划产品产量×计划材料单耗×材料计划单价B、求材料单耗变动对产品直接材料成本的影响：第二次替代：用实际单耗替代计划单耗，则：第二次替代结果：实际产品产量×实际材料单耗×材料计划单价单耗变动的影响差额=实际产品产量×实际材料单耗×材料计划单价–实际产品产量×计划材料单耗×材料计划单价C、求材料单价变动对产品直接材料成本的影响：第三次替代：用实际单价替代计划单价，则：第三次替代结果：实际产品产量×实际材料单耗×材料实际单价–实际产品产量×实际材料单耗×材料计划单价④连环替代法应注意的问题A、因素分解的关联性。
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即：销售额变动差额＝销售价格影响差额+销售量影响差额
由此可见：商品销售量和商品价格是影响商品销售额的两个因素。
类似的因果关系有： 总产值指数＝产品价格指数×产品产量指数 总成本指数＝单位产品成本指数×产品产量指数 原材料消耗量指数＝单位消耗量指数×产量指数 粮食总产量指数＝播种面积指数×单位产量指数 总市值指数＝股票价格指数×股票发行量指数
复习:
1、数量指标指数的编制；
k
q
p0 q1 p0q0
2、质量指标指数的编制：
k
p
p1q1 p0 q1
3、综合指数的编制原则和方法：
（1）、数量指标综合指数：
在编制数量指标指数时，用质量指标作为同度量因素，并把 这个同度量因素固定在基期。
（2）、质量指标综合指数：
在编制质量指标指数时，用数量指标作为同度量因素，并把 这个同度量因素固定在报告期。
k
pq
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p1q1 p0q0
k
p
p1q1 p 0 q1
k
q
p0 q1 p0q0
∴ 总量指标指数＝质量指标指数×数量指标指数
即： k pq k p k q
或： p1q1 p1q1 p0 q1 p0 q0 p0 q1 p0 q0
（二）、从绝对数的角度来看： 总量指标指数分子分母差额
各个因素指数的分子与分母差额之和应等于总体 变动指数分子与分母的差额，也就是各个因素影响总 体差额之和应等于总体变动差额。
例如： 商品销售额＝商品销售价格×商品销售量
k pq k p k q
其指数体系表现为：
p1q1 p1q1 p0q1 p0q0 p0q1 p0q0
即：销售额指数＝销售价格指数×销售量指数
＝质量指标指数分子分母差额+总量指标指数分子分母差额
( p1q1 p0 q0) ( p1q1 p0 q1) ( p0 q1 p0 q0)
第七章 统计指数 §7－4 指数体系和因素分析法 一、指数体系： （一）、指数体系的概念： 1、概念： 是指若干个指数由于数量上的相互联系而形成的一个整体。 它是因素分析法的基本依据。
2、指数体系各因素之间的关系：
（1）、从相对数的角度看：
各个因素指数之乘积应等于总体变动指数
（2）、从绝对数的角度来看：
（二）、指数体系的作用：
1、利用指数体系进行因素分析 被研究现象的变动，受多个因素变动的影响，可通过指数体
系来测定，分析各个因素变动对被研究现象总变动的影响。
2、利用指数体系进行推算
利用指数之间的经济数量关系，可以进行估计推算。 如：商品价格指数＝商品销售额指数÷商品销售量指数
二、指数体系的因素分析法： 在总量指标的因素分析中，指数体系及其反映的相对数关系， 绝对数关系可以用以下关系表示： （一）、从相对数的角度来看：