朴素贝叶斯分类.ppt
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朴素贝叶斯分类课件
缺点：对异常值和离散特征处理不佳。
01
02
03
04
01
多项式分布假设：朴素贝叶斯分类器假设特征符合多项式分布。
02
数学模型：基于多项式分布的朴素贝叶斯分类器使用以下数学模型进行分类
03
特征概率密度函数为多项式分布。
通过贝叶斯定理计算样本属于每个类别的概率。
缺点：对连续数值特征处理不佳，参数估计困难。
特征编码
03
对特征进行标准化、归一化等预处理，以提高分类器的性能。
特征预处理
根据任务需求和数据特性，调整朴素贝叶斯分类器的超参数，如平滑参数、先验概率等。
通过交叉验证来评估不同超参数组合下的分类器性能，以选择最佳参数组合。
调整分类器参数
使用交叉验证
利用多核CPU或GPU进行并行计算，以提高分类器的训练速度。
对噪声数据敏感
如果数据集中存在噪声或者异常值，朴素贝叶斯分类器的性能可能会受到影响。
对连续特征的处理
朴素贝叶斯分类器通常只能处理离散特征，对于连续特征需要进行离散化或者采用其他方法进行处理。
05
CHAPTER
朴素贝叶斯分类器的应用场景与实例
朴素贝叶斯分类器在文本分类任务中表现出色，例如垃圾邮件、情感分析、新闻分类等。
01
02
高斯朴素贝叶斯假定特征符合高斯分布（正态分布），而多项式朴素贝叶斯则假定特征服从多项式分布。
朴素贝叶斯算法可以分为两类：高斯朴素贝叶斯和多项式朴素贝叶斯。
它是一种基于概率的分类方法，对于缺失数据和异常值具有较好的鲁棒性。
朴素贝叶斯算法在文本分类、情感分析、图像分类等自然语言处理和计算机视觉领域都有广泛的应用。
定义
03
CHAPTER
朴素贝叶斯分类算法演示
基本概念
与ID3分类算法相关的基本概念包括：
信息熵 信息增益
信息熵
熵(entropy,也称信息熵)用来度量一个属性的信 息量。
假定S为训练集，S的目标属性C具有m个可能的类标 号值，C={C1,C2,…,Cm}，假定训练集S中，Ci在所 有样本中出现的频率为 (i=1,2,3,…,m)，则该训练集S 所包含的信息熵定义为：
Single Married Single Married
125K 100K 70K 120K
婚姻状态
Single, Divorced Married NO > 80K YES
Divorced 95K Married 60K
年收入
< 80K NO
Divorced 220K Single Married Single 85K 75K 90K
分类与回归的区别
分类和回归都有预测的功能，但是：
分类预测的输出为离散或标称的属性； 回归预测的输出为连续属性值；
分类与回归的例子：
预测未来某银行客户会流失或不流失，这是分类任务； 预测某商场未来一年的总营业额，这是回归任务。
分类的步骤
分类的过程描述如下：
1)首先将数据集划分为2部分：训练集和测试集。 2) 第一步：对训练集学习，构建分类模型。
回归分析
回归分析可以对预测变量和响应变量之间的 联系建模。
在数据挖掘环境下，预测变量是描述样本的感兴 趣的属性，一般预测变量的值是已知的，响应变 量的值是我们要预测的。当响应变量和所有预测 变量都是连续值时，回归分析是一个好的选择。
朴素贝叶斯分类算法课件(英文)
with the following occurance: (A) dice 1 lands on side “3”, (B) dice 2 lands on side “1”, and (C) Two dice sum to eight. Answer the following questions:
• Bayesian Rule
P(C|X) P(X|C)P(C) Posterior Likelihood Prior
P(X)
Evidence
4
COMP24111 Machine Learning
Probability Basics
• Quiz: We have two six-sided dice. When they are tolled, it could end up
1) P(A) ? 2) P(B) ? 3) P(C) ? 4) P(A|B) ? 5) P(C|A) ? 6) P(A, B) ? 7) P(A,C) ? 8) Is P(A,C) equals P(A) P(C)?
5
COMP24111 Machine Learning
Probabilistic Classification
• Establishing a probabilistic model for classification
– Discriminative model
P(C|X) C c1,,cL , X (X1,,Xn)
P(c1|x) P(c2 |x)
P(cL |x)
Discriminative Probabilistic Classifier
x1 x2 xn
x (x1 , x2 ,, xn )
• Bayesian Rule
P(C|X) P(X|C)P(C) Posterior Likelihood Prior
P(X)
Evidence
4
COMP24111 Machine Learning
Probability Basics
• Quiz: We have two six-sided dice. When they are tolled, it could end up
1) P(A) ? 2) P(B) ? 3) P(C) ? 4) P(A|B) ? 5) P(C|A) ? 6) P(A, B) ? 7) P(A,C) ? 8) Is P(A,C) equals P(A) P(C)?
5
COMP24111 Machine Learning
Probabilistic Classification
• Establishing a probabilistic model for classification
– Discriminative model
P(C|X) C c1,,cL , X (X1,,Xn)
P(c1|x) P(c2 |x)
P(cL |x)
Discriminative Probabilistic Classifier
x1 x2 xn
x (x1 , x2 ,, xn )
朴素贝叶斯方法PPT课件
合，其中 i 是D中节点Xi的父节点集合。在一
个贝叶斯网络中，节点集合 XX1, ,Xn，则
其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条
件分布的乘积：PX n PXi |i i1
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
13
二、贝叶斯网络 定义
A P 1
PX1 |1 B
C PX2 |1
• 这是一个最简单的包含3个节点的贝叶斯网络。其
• 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
9
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
6
一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2；
– 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条
件为X1的后验概率 P X1 | A;
– 已知 PA| X1 为0.2，PA| X2 为1，P(X1) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
8
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。
个贝叶斯网络中，节点集合 XX1, ,Xn，则
其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条
件分布的乘积：PX n PXi |i i1
2020/11/12
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13
二、贝叶斯网络 定义
A P 1
PX1 |1 B
C PX2 |1
• 这是一个最简单的包含3个节点的贝叶斯网络。其
• 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
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9
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。
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6
一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2；
– 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条
件为X1的后验概率 P X1 | A;
– 已知 PA| X1 为0.2，PA| X2 为1，P(X1) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
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8
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。
十大经典算法朴素贝叶斯讲解PPT
在人工智能领域，贝叶斯方法是一种非常具有 代表性的不确定性知识表示和推理方法。
贝叶斯定理：
P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为“先验”是因为它不考 虑任何B方面的因素。 P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称 作A的后验概率。 P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称 作B的后验概率。 P(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）.
购买电脑实例：
购买电脑实例：
P(X | buys_computer = “no”) P(buys_computer = “no”) = 0.019×0.357 = 0.007
因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测 buys_computer =”yes” 特别要注意的是：朴素贝叶斯的核心在于它假设向量 的所有分量之间是独立的。
扩展：
该算法就是将特征相关的属性分成一组，然后假设不 同组中的属性是相互独立的，同一组中的属性是相互 关联的。 （3）还有一种具有树结构的TAN（tree augmented naï ve Bayes）分类器，它放松了朴素贝叶斯中的独 立性假设条件，允许每个属性结点最多可以依赖一个 非类结点。TAN具有较好的综合性能。算是一种受限 制的贝叶斯网络算法。
Thank you!
贝叶斯算法处理流程：
第二阶段——分类器训练阶段： 主要工作是计算每个类别在训练样本中出现 频率以及每个特征属性划分对每个类别的条件 概率估计。输入是特征属性和训练样本，输出 是分类器。 第三阶段——应用阶段：
Hale Waihona Puke 这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类 ，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类 别的映射关系。
贝叶斯分类器ppt课件
对不相关属性的鲁棒性
各类在不相关属性上具有类似分布
类条件独立假设可能不成立
使用其他技术，如贝叶斯信念网络（ Bayesian Belief Networks，BBN）
贝叶斯误差率
13
贝叶斯分类器最小化分类误差的概率 贝叶斯分类使决策边界总是位于高斯分布下两类
1和2的交叉点上
类C2 类C1
计算P(X| No)P(No)和P(X| Yes)P(Yes)
P(X| No)P(No)=0.0024 0.7=0.00168 P(X| Yes)P(Yes)=0 0.3=0
因为P(X| No)P(No)>P(X| Yes)P(Yes), 所以X分类为No
贝叶斯分类器
10
问题
如果诸条件概率P(Xi=xi |Y=yj) 中的一个为0，则它 们的乘积（计算P(X |Y=yj)的表达式）为0
设C=0表示真实账号，C=1表示不真实账号。
15
1、确定特征属性及划分
区分真实账号与不真实账号的特征属性， 在实际应用中，特征属性的数量是很多的，划分也会比
较细致 为了简单起见，用少量的特征属性以及较粗的划分，并
对数据做了修改。
16
选择三个特征属性：
a1：日志数量/注册天数 a2：好友数量/注册天数 a3：是否使用真实头像。
P( y j | X) P( yi | X), 1 i k, i j
根据贝叶斯定理, 我们有
P(y j
|
X)
P(X
| y j )P( y j ) P(X)
由于P(X) 对于所有类为常数, 只需要最大化P(X|yj)P(yj)即可.
朴素贝叶斯分类(续)
4
估计P(yj) 类yj的先验概率可以用 P (yj)=nj/n 估计
各类在不相关属性上具有类似分布
类条件独立假设可能不成立
使用其他技术，如贝叶斯信念网络（ Bayesian Belief Networks，BBN）
贝叶斯误差率
13
贝叶斯分类器最小化分类误差的概率 贝叶斯分类使决策边界总是位于高斯分布下两类
1和2的交叉点上
类C2 类C1
计算P(X| No)P(No)和P(X| Yes)P(Yes)
P(X| No)P(No)=0.0024 0.7=0.00168 P(X| Yes)P(Yes)=0 0.3=0
因为P(X| No)P(No)>P(X| Yes)P(Yes), 所以X分类为No
贝叶斯分类器
10
问题
如果诸条件概率P(Xi=xi |Y=yj) 中的一个为0，则它 们的乘积（计算P(X |Y=yj)的表达式）为0
设C=0表示真实账号，C=1表示不真实账号。
15
1、确定特征属性及划分
区分真实账号与不真实账号的特征属性， 在实际应用中，特征属性的数量是很多的，划分也会比
较细致 为了简单起见，用少量的特征属性以及较粗的划分，并
对数据做了修改。
16
选择三个特征属性：
a1：日志数量/注册天数 a2：好友数量/注册天数 a3：是否使用真实头像。
P( y j | X) P( yi | X), 1 i k, i j
根据贝叶斯定理, 我们有
P(y j
|
X)
P(X
| y j )P( y j ) P(X)
由于P(X) 对于所有类为常数, 只需要最大化P(X|yj)P(yj)即可.
朴素贝叶斯分类(续)
4
估计P(yj) 类yj的先验概率可以用 P (yj)=nj/n 估计
贝叶斯分类(数据挖掘)ppt课件
（ P( X / Ci ) 常被称为给定 Ci 时数据X的似然度， 而使 P( X / Ci ) 最大的假设 Ci 称为最大似然假设）。
否则，需要最大化 P( X / Ci ) 。
注意： 类的先验概率可以用 P(Ci ) si s 计算，其中
si 是类 Ci中的训练样本数，而s是训练样本总数。
7
设：
C1 对应于类buys_computer=“yes”， C2 对应于类buys_computer=“no”。 我们希望分类的未知样本为：
6.4 Bayesian Classification
1
Bayesian Classification
贝叶斯分类是一种统计分类方法。 在贝叶斯学习方法中实用性最高的一种是朴
素贝叶斯分类方法。 本节主要介绍贝叶斯的基本理论，和朴素贝
叶斯的原理和工作过程，并给出一个具体的 例子。
2
Bayesian Theorem: Basics
设 X是类标号未知的数据样本。
设H为某种假设，如数据样本X属于某特定的类C。
对于分类问题，我们希望确定P(X|H)，即给定观测数据样本 X，假定H成立的概率。贝叶斯定理给出了如下计算P(X|H)的
简单有效的方法：
P(H / X ) P( X / H )P(H ) P( X )
P(H)：先验概率，或称H的先验概率。 P(X/H):代表假设H成立情况下，观察到X的概率。 P(H/X):后验概率，或称条件X下H的后验概率。
P(Ci / X ) P(C j / X ) ，其中 j 1, 2, , m, j i
这样，最大化 P(Ci / X ) ，其 P(Ci / X ) 最大的类 Ci 称为最大后 验假定。根据贝叶斯定理：
否则，需要最大化 P( X / Ci ) 。
注意： 类的先验概率可以用 P(Ci ) si s 计算，其中
si 是类 Ci中的训练样本数，而s是训练样本总数。
7
设：
C1 对应于类buys_computer=“yes”， C2 对应于类buys_computer=“no”。 我们希望分类的未知样本为：
6.4 Bayesian Classification
1
Bayesian Classification
贝叶斯分类是一种统计分类方法。 在贝叶斯学习方法中实用性最高的一种是朴
素贝叶斯分类方法。 本节主要介绍贝叶斯的基本理论，和朴素贝
叶斯的原理和工作过程，并给出一个具体的 例子。
2
Bayesian Theorem: Basics
设 X是类标号未知的数据样本。
设H为某种假设，如数据样本X属于某特定的类C。
对于分类问题，我们希望确定P(X|H)，即给定观测数据样本 X，假定H成立的概率。贝叶斯定理给出了如下计算P(X|H)的
简单有效的方法：
P(H / X ) P( X / H )P(H ) P( X )
P(H)：先验概率，或称H的先验概率。 P(X/H):代表假设H成立情况下，观察到X的概率。 P(H/X):后验概率，或称条件X下H的后验概率。
P(Ci / X ) P(C j / X ) ，其中 j 1, 2, , m, j i
这样，最大化 P(Ci / X ) ，其 P(Ci / X ) 最大的类 Ci 称为最大后 验假定。根据贝叶斯定理：
贝叶斯分类ppt课件
Q1 什么是分类
超市中的物品分类
生活中的垃圾分类
Q1 什么是分类
由此可见，分类是跟 我们的生活息息相关 的东西，分类让生活 更加有条理，更加精 彩.
生活信息的分类
Q1 什么是分类
分类就是把一些新的数据项映射到给定类别的中的某 一个类别，比如说当我们发表一篇文章的时候，就可以自 动的把这篇文章划分到某一个文章类别。
下面给出划分：a1：{a<=0.05, 0.05<a<0.2, a>=0.2} a2：{a<=0.1, 0.1<a<0.8, a>=0.8} a3：{a=0（不是）,a=1（是）}
2、获取训练样本 这里使用运维人员曾经人工检测过的1万个账号作为训练样本。
3、计算训练样本中每个类别的频率 用训练样本中真实账号和不真实账号数量分别除以一万，得到：
对于X (去年退税 否, 婚姻状况＝婚姻中, 可征税收入 120K)
Q2 分类的流程
动物种 类 狗 猪 牛 麻雀 天鹅 大雁
动物A 动物B
体型
中 大 大 小 中 中 大 中
翅膀数 量 0 0 0 2 2 2 0 2
脚的只数
4 4 4 2 2 2 2 2
是否产 蛋 否 否 否 是 是 是 是 否
朴素贝叶斯分类实例 检测SNS社区中不真实账号
下面讨论一个使用朴素贝叶斯分类解决实际问 题的例子。
这个问题是这样的，对于SNS社区来说，不真 实账号（使用虚假身份或用户的小号）是一个普遍 存在的问题，作为SNS社区的运营商，希望可以 检测出这些不真实账号，从而在一些运营分析报告 中避免这些账号的干扰，亦可以加强对SNS社区 的了解与监管。
• 由于P(X)对于所有类为常数，只需要P(X|H)*P(H) 最大即可。
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二、全概率公式
1. 集合（样本空间）的划分
定义 设 为试验E的样本空间, B1, B2,L , Bn 为 E 的一组事件,若
1 0 Bi Bj , i, j 1, 2,L , n; 20 B1 U B2 UL U Bn , 则称 B1, B2 ,L , Bn 为样本空间 的一个划分.
n
P(B)P( A | Bi ) i 1
全概率公式
证明 A A A I (B1 U B2 UL Bn ) AB1 U AB2 UL U ABn.
P(A) P(B1)P(A | B1) P(B2)P(A | B2) L P(Bn )P(A | Bn )
图示
B2
化整为零
B1
各个击破
A
B3
概率（条件X下）的类。也就是说，朴素贝叶斯分类将未
知的样本分配给类Ci（1≤i≤m）当且仅当P(Ci|X)> P(Cj|X)， 对任意的j=1，2，…，m，j≠i。这样，最大化P(Ci|X)。其 P(Ci|X)最大的类Ci称为最大后验假定。根据贝叶斯定理
P(Ci
|
X)
P(X
| Ci )P(Ci ) P(X )
例2 贝叶斯公式的应用
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元
件制造厂提供的.根据以往的记录有以下的数据 : 元件制造厂 次品率 提供元件的份额
1
0.02
0.15
2
0.01
0.80
3
0.03
0.05
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的,且
无区别的标志.
(1) 在仓库中随机地取一只元件 ,求它是次品的
P(H | X ) P(X | H )P(H ) P(X )
• P(H)是先验概率，或称H的先验概率。P(X|H)代表假设H成 立的情况下，观察到X的概率。
• P(H| X )是后验概率，或称条件X下H的后验概率。
20
贝叶斯分类
• 先验概率泛指一类事物发生的概率，通常根据历史资 料或主观判断，未经实验证实所确定的概率。
实例
No. 天气 气温
1
晴
热
2
晴
热
3
多云 热
4
雨
适中
5
雨
冷
6
雨
冷
7
多云 冷
统计结果
天气
湿度 风
高
无
高
有
高
无
高
无
正常 无
正常 有
正常 有
温度
类别
No. 天气 气温 湿度 风 类别
N
8晴
适中 高
无N
N
9
晴
冷
正常 无 P
P
10 雨
适中 正常 无 P
P
11 晴
适中 正常 有 P
P
12 多云 适中 高
有P
N
• 在处理大规模数据库时，贝叶斯分类器已表现出较高的分类 准确性和运算性能。
贝叶斯分类
• 定义：设X是类标号未知的数据样本。设H为某种假定，如 数据样本X属于某特定的类C。对于分类问题，我们希望确 定P(H|X)，即给定观测数据样本X，假定H成立的概率。贝 叶斯定理给出了如下计算P(H|X)的简单有效的方法:
PN
PN
PN
PN P N
晴 3/ 热 2/ 高 2/9 5 2/9 5 3/9
4/ 否 5 6/9
对云4/下9 面的05情/ 况暖 4做/9出决策25/：
正常 6/9
1/ 是 5 3/9
雨
2/天气凉 温1度/
湿度
有风
3/9 5 晴3/9 凉5
高
是
2/ 9/14 5/14 5
3/ 5
打网球 ？
统计结果
件是次品的概率是多少
解 设事件 A 为“任取一件为次品”,
事件 Bi 为" 任取一件为 i 厂的产品" ,i 1,2,3.
B1 U B2 U B3 , Bi Bj , i, j 1,2,3.
由全概率公式得
30% 2% A 1% 1%
B1
20% B3
50%
B2
P(A) P(B1)P(A B1) P(B2)P(A B2) P(B3)P(A B3). P(B1 ) 0.3, P(B2 ) 0.5, P(B3 ) 0.2, P( A B1 ) 0.02, P( A B2 ) 0.01, P( A B3 ) 0.01,
13 多云 热
正常 无 P
P
14 雨
适中 高
有N
湿度
有风
打网球
PN
PN
PN
PN P N
晴 3/ 热 2/ 高 2/9 5 2/9 5 3/9
4/ 否 2/ 9/14 5/14 5 6/9 5
云 0/ 暖 2/ 正常 1/ 是 3/ 4/9 5 4/9 5 6/9 5 3/9 5
统计结果
天气 E1 温度 E2 湿度 E3 有风 E4 打网球
联合概率分布
25
朴素贝叶斯分类
• (5) 对 未 知 样 本 X 分 类 ， 也 就 是 对 每 个 类 Ci ， 计 算 P(X|Ci)*P(Ci)。
• 样本X被指派到类Ci，当且仅当P(Ci|X)> P(Cj|X)，1≤j≤m， j≠i，换言之，X被指派到其P(X|Ci)*P(Ci)最大的类。
朴素贝叶斯分类
• (3) 由于P(X)对于所有类为常数，只需要P(X|Ci)*P(Ci)
最大即可。
• 如率对的设先样本验似果P）的(X数概然C。，|i类，率度C否即i)的而可，的则P(先s以而C最，是1验用)使大需训=概PPP化练要(((CC率X（ 样最2i)|)=未=C本P大s…i(i)知/X最总化s=|计，数大CPP(算i则()C。的X常m，|通假)被C，其常i设)称*因中P假C为(此Csi定称i是i给)问。这为类定题注些最CC就i意类大中i时转，是似的数换类等然训据概为练假的X
概率;
(2) 在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是 次品,为分析此次品出自何厂, 求此次品出由 三家工厂生产的概率分别是多少.
解 设 A 表示 " 取到的是一只次品" ,Bi (i 1,2,3 表示 " 所取到的产品是由第i 家工厂提供的".
则
B1,B 2 ,B 3 是样本空间 的一个划分 ,
B2
B3
L Bn1
B1
Bn
2. 全概率公式
定义 设为试验E的样本空间, A为E的事件, B1, B2 ,L , Bn为的一个划分, 且P(Bi ) 0 (i 1, 2,L , n),则 P( A) P( A | B1)P(B1) P( A | B2 )P(B2 ) L P( A | Bn )P(Bn )
故 P(A) P(B1)P(A B1) P(B2)P(A B2) P(B3)P(A B3)
0.02 0.3 0.01 0.5 0.01 0.2 0.013.
贝叶斯公式
定义 设为试验E的样本空间, A为E的事件,
B1, B2 ,L , Bn为的一个划分,且P( A) 0, P(Bi ) 0(i 1, 2,L , n),则
且 P(B1) 0.15, P(B2 ) 0.80, P(B3 ) 0.05,
P( A B1) 0.02, P( A B2 ) 0.01, P( A B3 ) 0.03. (1) 由全概率公式得
P( A) P( A B1)P(B1) P( A B2 )P(B2 ) P( A B3 )P(B3 ) 0.0125.
L Bn1 Bn
说明 全概率公式的主要用途在于它可以将一个复杂事 件的概率计算问题,分解为若干个简单事件的概率计算问 题,最后应用概率的可加性求出最终结果.
B2
B1
A
B3
L Bn1 Bn
例1 有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占
30% , 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个 厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一
朴条件概率
1. 定义
若 是全集，A、B是其中的事件（子集），P表示事件发生
的概率，则
P(A | B) P(AB) P(B)
为事件B发生后A发生的概率。
A AB B
乘法定理
设 P(A) 0, 则有 P(AB) P(B A)P(A) P(A B)P(B). 设 A,B ,C 为事件,且 P(AB ) 0, 则有
天气 E1 温度 E2 湿度 E3 有风 E4 打网球 D
PN P
N P
N P
NP N
晴对下面的3/情况热做出决2策/：高 4/ 否 2/ 9/1 5/1
2/9天气 5 2温/度9 5湿度3/9 有风5 6打/9网球 5 4 4
云 晴 0/ 暖凉 2/高 正常 是1/ 4模/型9 ： 5E E41/9E2 E53 E64/9 5 雨决策： 2P/(D 凉no | E) P1(D/ yes | E) ？
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朴素贝叶斯分类
• 朴素贝叶斯分类的工作过程如下：
• (1) 每个数据样本用一个n维特征向量X= {x1，x2，……， xn}表示，分别描述对n个属性A1，A2，……，An样本的n个
度量。
• (2) 假定有m个类C1，C2，…，Cm，给定一个未知的数据样 本X（即没有类标号），分类器将预测X属于具有最高后验
先验概率与后验概率
由以往的数据分析得到的概率, 叫做先验概率. 而在得到信息之后再重新加以修正的概率 叫做后验概率.
贝叶斯分类
• 贝叶斯分类器是一个统计分类器。它们能够预测类别所属的 概率，如：一个数据对象属于某个类别的概率。贝叶斯分类 器是基于贝叶斯定理而构造出来的。