延性
钢筋混凝土构件的延性与抗震
机性，结构或构件承受的地震作用实质上是一种反复
施加的荷载。要了解结构的抗震性能，最理想的试验
条件是利用模拟地震振动台进行动力试验，由于振动
台试验设备昂贵、技术复杂，因而大量的结构抗震试
验还是利用低周反复静力加载的方法来模拟地震作用。
低周反复加载试验的目的就是研究结构或构件在地震
作用下的强度、刚度、延性和耗能能力。目前，采用
10.2.5耗能能力评价
基于能量观点，结构的延性抗震设计允许结构部分构件
在预期的地震动下发生反复的弹塑性变形循环，在保证结构
不发生倒塌破坏的情况下，通过部分构件的滞回延性，消耗
地震能量。
(1)等效粘滞阻尼系数
结构构件吸收和消耗能量的能力,可由滞回曲线所包围的
面积和形状来衡量,由下式可求得等效粘滞阻尼系数 35)
滞回曲线充分反映了构件强度、刚度、延性 和耗能能力等方面的力学特征，是分析钢筋混凝 土结构抗震性能的重要依据。滞回环丰满程度及 所围面积表征构件耗能能力，在三种典型的滞回 曲线中，梭形耗能能力最强，弓形次之，反S形最 差。
10.2.2低周反复加载试验的加载制度
地震在发生的时间、空间和强度上都有很大的随
极限变形 Du通常取最大荷载值持续到混凝土达极限压应变开始 卸载时的变形值，此变形对应的荷载值往往小于最大荷载。确定 Du 方法有两种，取最大承载力的0.85倍所对应的点为U点，或者取混凝
土达到极限压应变 cu =0.0033~0.0040所对应的点为U点。
10.1.3截面曲率延性系数
受弯构件适筋梁开始屈服和到达截面最大承载力时的截面应变及应 力分布图如图10-5所示。
D Du Dy
式中，Du 为截面或构件承载力没有明显降低情况下的极限变形；
延性
钢筋混凝土结构延性的分析张一（山东科技大学，山东青岛 266590）摘要：结构的延性反映了其塑性变形和消耗地震能的能力，在地震作用下，结构的延性和强度具有同等重要的意义。
确保结构有足够的延性是提高建筑抗震性能的重要举措。
从定义、计算、影响因素、保证措施等几个方面论述了钢筋混凝土结构的延性，以期在钢筋混凝土结构的抗震设计中提供理论依据。
关键词：延性；钢筋混凝土结构；变形；抗震引言建筑物的抗震能力和安全性，不仅取决与构件的静承载力，还在很大程度上取决于其变形性能和动力响应，以及结构吸收和耗散能量的多少，也就是说结构的抗震能力是由承载能力和变形能力两者共同决定的，承载能力较低但具有很大延性的结构，所能吸收的能量多，虽然较早出现损坏，但能经受住较大变形，避免倒塌，而仅有较高强度，却无塑性变形能力的脆性结构，吸收的能量少，一旦遇到超过设计水平的地震作用时，很容易因为脆性破坏而突然倒塌，带来巨大的生命财产损失。
因此，地震多发区的建筑物应优先考虑设计成抗震性能好的延性结构。
1 定义结构的延性是指结构的承载能力无明显降低，发生非弹性变形的能力[2]。
结构的延性反映了结构的变形能力，是防止结构在地震作用下倒塌的关键因素之一。
对于受弯构件来说，随着荷载增加，受拉区混凝土出现裂缝，表现出非弹性变形。
然后受拉钢筋屈服，受压区混凝土压碎，构件宣告破坏。
从受拉钢筋屈服到构件破坏这一过程中，构件的承载力没有发生多大的变化，但其变形能力决定了破坏的性质。
如果这种后期非弹性变形能力很大，延性就越好，其破坏成为延性破坏；反之，延性就差，成为脆性破坏[3]。
图1显示了钢筋混凝土受弯构件在两种破坏形式下的荷载-挠度曲线。
图1 受弯构件的荷载-挠度曲线Fig.1 Load-deflection curve of flexural member对于钢筋混凝土结构而言，延性概念的理解可分为三个层次：首先为截面的延性，其大小取决于破坏的形式（剪切破坏还是弯曲破坏），弯曲破坏时截面的延性取决于受压区高度的大小，受压区高度越小截面的转动就越大、截面的延性就越好；其次为构件的延性，其大小取决于构件的约束条件、塑性铰的出现次序和截面的延性；最后是结构的延性，其大小取决于构件的延性和构件的强度对比。
延性设计教学课件PPT
持承载能力而又具有较大塑 性变形能力的结构。
结构延性能力通常用顶点水 平位移延性比来衡量。
延性比定义：
μ＝Δu/Δy
其中：Δy——结构屈服时的 顶点位移；
Δu——能维持承载能 力的最大顶点位移。
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延性结构在结果中等烈度的地震作用后，加以修复任可以重新使１）在结构的竖向，应该重点提高楼房中可能出现塑性变形 集中的相对柔弱楼层的构件延性。
提高延性的重点楼层
（a）大底盘建筑；（b）框托墙结构体系
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（ 2 ）在平面位置上，应该着重提高房屋周边转角处、平面 突变处以及复杂平面各翼相接处的构件延性。对于偏 心结构，应加大房屋周边特别是刚度较弱一端构件的延 性。
+ 必须指出的是，延性抗震在经济上的优势是以结 构出现一定程度的损坏为代价的。这也是延性抗 震设计的一个主要缺陷。
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延性抗震设计方法简介
+ 要保证延性结构在大震下以延性的形式反应，能 够充分发挥延性构件的延性能力，就必须确保不 发生脆性的破坏模式(如剪切破坏)，以及防止脆性 构件和不希望发生非弹性变形的构件发生破坏。 要达到这一目的，就要采用能力设计方法进行延 性抗震设计。这一方法，目前正逐渐为世界各国 的规范所接受。
样，地震造成结构倒塌的原因，在于它激起的反
复的弹塑性变形，超出了结构的滞回延性。因此，
如果通过设计，使结构具有能够适应大震弹塑性
变形的滞回延性，则结构在遭遇大地震时，尽管 可能严重损坏，但结构抗震设防的最低目标—— 免于倒塌破坏，却始终能得到保证。这种思想即 为延性抗震设计的基本思想。
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第六讲 延性和挠度
挠度
{ 挠度的类型
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1.054/1.541 混凝土结构力学与设计 Oral Buyukozturk 教授 1．即刻挠度（短期） － 施加荷载后立即产生的挠度 － 与时间无关 － 弹－塑性 2．长期挠度 － 由与时间相关的材料性质，主要是徐变和收缩，所产生的挠度 － 徐变（持续荷载） － 收缩（与加载无关）
f s As = f c Ac （平衡）
a ⇒ ε sh =
fs f A f c = ε sh − c c c = ε sh − c c Ec ,effective Es As 1 + Ct Es As
曲率延性系数可表示为：
ϕu 0.85β1 Esε c f c′ ρ ′d ′ 2 2 = 1 + ( ρ − ρ ′)n − ( ρ − ρ ′) n + 2 ρ + n 2 f y ( ρ − ρ ′) d ϕy
{ 轴向荷载对弯曲延性的影响 无约束混凝土截面：
其中， Ac = 混凝土的面积；
ε sh = 混凝土的自由收缩；
a ε sh = 混凝土的实际收缩；
As = 钢筋的面积； Es = 钢筋的杨氏模量； Ec = 混凝土的杨氏模量。
这一拉应力 f c 可能超过混凝土的抗拉强度，从而导致开裂。
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1.054/1.541 混凝土结构力学与设计 Oral Buyukozturk 教授
2004 春季 内容提要6
Æ 注意：对称配筋时因收缩引起的曲率为零。而对于非对称配筋，
φsh =
ε cb − ε ct
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计算长期挠度的简化方法：
Æ 考虑到问题的复杂性，对于一些常规的应用情况，可采用简化的方法。 Æ 基于计算程序的分析，可采用有效弹模并考虑加载历程来预测长期挠度。 挠度控制
钢筋混凝土构件的延性与抗震
(3)控制作用力和控制位移的混合加载
混合加载法是先控制作用力分级加载至构架屈服，构件屈 服后再采用位移控制，常取屈服位移的倍数逐级加载，直至构 件破坏。如图10-18所示。
10.2.4钢筋混凝土构件恢复力特征曲线模型
钢筋混凝土构件恢复力特征曲线随着材料性能、加载方式等因素
而变化，因而比较复杂，要想寻找一个能完整地反应这些特点的 恢复力模型是极其困难的。因此，只能将骨架曲线理想化，以试 验为依据用分段线性方式加以简化，即采用分段折线作为恢复力 模型。对于钢筋混凝土结构及构件，最基本的恢复力模型是双线 型和三线退化型(如图10-33所示)。
(1)控制作用力加载
控制作用力的加载方法是通过控制施加 于构件上的作用力的大小来实现低周反复加 载的要求，控制作用力的加载制度如图10-16 所示。可用来研究构件承载力特征，实践中 很少用于研究构件恢复力特征。
(2)控制位移加载
控制位移加载是目前结构抗震性能试验研究中使用较多的一种 加载方案。该方案在加载过程中以位移为加载控制值，当试件有明 确的屈服点时，可用屈服位移的倍数加以控制，当试件不具有明确 屈服点时，可根据需要制定一个位移标准控制试验加载。 在控制位移情况下，又可分为变幅加载和等幅加载两种类型,分 别如图10-17所示。当对某种试件性能缺乏了解，需要通过试验来探 讨其强度变形和耗能能力时，可采用变幅加载方案。等幅加载方案 常用于构件承载力的降低，刚度退化规律，耗能能力和延性特征。
钢筋混凝土剪切构件滞回曲线如图10-8c所示。 滞回曲线表现出明显“捏缩”现象，呈现反S形。 这是因为剪切构件延性差，一旦出现斜裂缝，随 加载循环次数增加，刚度急剧退化，表明构件受 到较大的剪切变形影响。另外，受弯构件或弯剪 构件，加载后期钢筋出现粘结滑移时滞回曲线也 会呈反S形。 滞回曲线充分反映了构件强度、刚度、延性 和耗能能力等方面的力学特征，是分析钢筋混凝 土结构抗震性能的重要依据。滞回环丰满程度及 所围面积表征构件耗能能力，在三种典型的滞回 曲线中，梭形耗能能力最强，弓形次之，反S形最 差。
结构延性
钢筋混凝土框架结构是最常用的结构形式。
结构抗震的本质就是延性,提高延性可以增加结构抗震潜力,增强结构抗倒塌能力。
为了利用结构的弹塑性变形能力耗散地震能量,减轻地震作用下结构的反应,应将钢筋混凝土框架结构设计成延性框架结构。
钢筋混凝土结构的各类构件应具有必要的强度和刚度，并具有良好的延性性能，避免构件的脆性破坏，从而导致主体结构受力不合理，地震时出现过早破坏。
因此，可以采取措施，做好延性设计，防止构件在地震作用下提前破坏，并避免结构体系出现不应有的破坏。
参考文献：1 前言在现代房屋结构设计中，延性研究越来越显得重要，钢筋混凝土结构延性的研究是塑性设计方法和抗震设计理论发展的基础。
所谓延性是指材料、构件和结构在荷载作用下，进入非线性状态后在承载能力没有显著降低情况下的变形能力。
描写延性常用的变量有：材料的韧性，截面的曲率延性系数，构件或结构的位移延性系数，塑性铰转角能力，滞回曲线，耗能能力等。
试验和非线性计算分析表明：构件的结构的破坏由受拉钢筋引起的，常表现出良好的延性，如适筋梁、大偏心受压柱等；而破坏由混凝土拉断、剪坏和压溃控制的常表现为脆性，如素混凝土板、超尽梁、地震作用下剪切破坏的短柱等。
对于建筑结构系统来说，一方面，钢筋混凝土构件的功能依赖于整体结构系统功能，任何构件一旦离开整体结构，就不再具有它在结构系统中所能发挥的功能；另一方面，构件又影响整体结构系统的功能，任何构件一旦离开整体结构，整体结构丧失的功能不等于该构件在结构系统中所发挥的功能，可能更大，也可能更小。
在地震作用下，有可能由于部分构件的破坏乃至退出工作，整个结构体系会因此破坏，这里的部分构件包括了结构构件以及非结构构件。
在地震作用下，混凝土结构或构件的破坏可分为脆性破坏和延性破坏两种，其中脆性破坏的危害时非常大的，设计上是一定要避免的，而延性破坏时指构件承载力没有显著降低的情况下，经历很大的非线性变形后所发生的破坏，在破坏前能给人以警示。
构件延性
结构的延性是在外力作用下,结构超过弹性阶段后,其承载能力无显著下降的情况下,结构的后期非弹性变形能力。
结构中某一构件的延性也是如此。
对于受弯构件来说,随着荷载增加,首先受拉区砼出现裂缝,表现出非弹性变形。
然后受拉钢筋屈服,受压区高度减小,压区砼压碎,构件最终破坏。
从受拉钢筋屈服到压区砼压碎,是构件的破坏过程。
在这过程中,构件的承载能力没有多大变化,但其变形的大小却决定了破坏的性质。
如果这种后期非弹性变形能力很大,延性就好,其破坏称为延性破坏(或塑性破坏);相反,延性就差,属于脆性破坏。
讨论延性的必要性我国是世界上多地震国家之一,大部分国土面积属于地震区,因此防震抗震是一项基本国策。
发生地震时,作用于建筑结构上的是一种低周期的交变循环的荷载。
其荷载值接近于结构构件的极限荷载,但反复循环的次数不多。
这种地震作用与静力荷载对结构受力及变形的影响是不同的。
结构的地震作用与结构刚度密切相关,塑性变形可使结构刚度降低,因此有较好延性的结构受到的地震作用比弹性结构小得多。
如果一个结构采用没有延性的构造型式,那么在设计中就必须使结构具有承受极大的地震作用的能力(如加大构件截面尺寸或提高材料的强度等级),这显然是很不经济的。
为此, 抗震设计规范规定,对于抗震结构,允许其在强烈的地震作用下发生一定程度结构性破坏。
延性可以使结构的某些部位进入弹塑性范围内工作,通过某些构件的变化吸收地震能量,产生局部损坏,但整个结构不致倒塌。
因此,抗震设计中强度并不是唯一的安全准则,可以说延性和强度是同等重要的。
此外,延性可以使超静定结构的内力得以充分重分布。
采用塑性内力重分布方法设计时,可以节约钢筋用量,取得较好的经济效果。
提高构件延性的措施1)减小受拉钢筋的配筋率。
μ愈小,ξ愈大,构件延性愈好,因砼是脆性材料,其破坏是突然发生的。
因此几乎所有的实用规范都建议应将受弯构件设计成适筋构件,使其在破坏前具有足够的预兆。
即满足μ<μmax。
结构延性系数
结构延性：结构依靠自身的塑性变形耗散地震能量，从而减轻震害的性能。
结构延性有三个层面的含义：（1）、结构总体延性。
一般用结构的弹性层间位移角与弹塑性层间位移角表达。
（2）、截面延性（3）构件延性。
一般来说，对截面延性的要求高于对构件延性的要求，对构件延性的要求高于对结构延性的要求。
截面延性系数分为曲率延性系数、位移延性系数和转角延性系数。
位移延性系数=结构的极限位移/结构的屈服位移；曲率延性系数=截面的极限曲率/截面的曲阜曲率；转角延性系数=截面达到极限状态时的转角θu与截面开始屈服时的转角θy的比值。
曲率延性系数只表示某一截面的延性，而位移延性系数和转角延性系数则反应的是构件的宏观延性反应，与构件的长度有密切关系。
一般认为钢筋混凝土抗震结构要求的延性系数为3-4。
结构或构件的延性要求不是通过计算确定的，而是通过一系列的构造措施实现的。
结构要保证足够的延性，必须按照规范、规程所规定的不同抗震等级采取相应构造措施。
不同的构件延性有不同的构造要求，规范各有规定，不再列举规范条文：1、延性框架梁梁是钢筋混凝土框架的主要延性耗能构件。
影响梁的延性和耗能的主要因素有：破坏形态，截面混凝土相对压区高度等。
我们设计时，首先要实现弯曲破坏，避免剪切破坏，限制最大剪力设计值，实现强剪弱弯。
剪压比限值也是确定梁最小截面尺寸的条件之一。
在满足截面高度要求的基础上，设计时应限制受拉钢筋，不出现可能引起脆性破坏的少筋梁和超筋梁；同时，配置受压钢筋，减小混凝土受压区高度，以增大其延性。
对梁端，在地震往复作用下，不仅有竖向裂缝，还有斜裂缝。
为使塑性铰区具有良好的塑性转动能力，同时为了防止混凝土压溃前受压钢筋过早压屈，在梁的两端必须设置箍筋加密区。
另外设计中可以采取措施使塑性铰外移，将塑性铰从柱面移开一定距离，避免梁端钢筋屈服后向核心区发展，引起粘结破坏。
具体措施可采用增加梁端的纵向钢筋，或增加梁端高度，提高梁端受弯及受剪承载力。
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延性
编辑
延性，物理术语，是指材料的结构、构件或构件的某个截面从屈服开始到达最大承载能力或到达以后而承载能力还没有明显下降期间的变形能力。
举例来说，金、铜、铝等皆属于有较高延性的材料。
目录
1解释
2转变温度
3延性铁
4延性分析
1解释
结构，构件或构件的某个截面从屈服开始到达最大承载能力或到达以后而承载能力还没有明显下降期间的变形能力。
延性好的结构，构件或构件的某个截面的后期变形能力大，在达到屈服或最大承载能力状态后仍能吸收一定量的能量，能避免脆性破坏的发生。
延性是一种物理特性。
其所指的是，材料在受力而产生破坏之前的塑性变形能力，与材料的延展性有关。
举例来说，金、铜、铝等皆属于有较高延性的材料。
脆性破坏brittle failure 结构或构件在破坏前无明显变形或其它预兆破坏类型。
延性破坏ductile failure 结构或构件在破坏前有明显变形或其它预兆的破坏类型。
在冲击和振动荷载作用下，要求结构的材料能够吸收较大的能量，同时能产生一定的变形而不致破坏，即要求结构或构件有较好的延性。
例如，钢结构材料延性好，可抵抗强烈地震而不倒塌；而砖石结构变形能力差，在强烈地震下容易出现脆性破坏而倒塌。
为此，砖石砌体结构房屋需按抗震规范要求设置构造柱和抗震圈梁，约束砌体的变形，以增加其在地震作用下的抗倒塌能力。
钢筋混凝土材料具有双重性，如果设计合理，能消除或减少混凝土脆性性质的危害，充分发挥钢筋塑性性能，实现延性结构。
为此，抗震的钢筋混凝土结构都要按照延性结构要求进行抗震设计，以达到抗震设防的三水准要求：小震下结构处于弹性状态；中震时，结构可能损坏，但经修理即可继续使用；大震时，结构可能有些破坏，但不致倒塌或危及生命安全。
2转变温度
当材料失去韧性，其屈服强度等于断裂强度，没有任何延展性，即无延性时，材料在应力作用下开裂的最高温度，就叫做材料的无延性转变温度，其英文缩写为NDT。
落锤试验是工程领域中对金属材料进行检测和评判的一种重要方法。
而国内在试验标准、方法和评判标准等方面与国外均存在差异。
为了促进技术交流，介绍了国际通用的落锤试验方法、标准选用、无延性转变温度与基准无延性转变温度的关系以及在实际应用中的注意事项。
3延性铁
本发明涉及一种生产延性铁的方法，其包括下面的连续步骤：（i）用初始化剂处理铁液，该初始化剂包含有效量的除了Mg之外的Ⅱa族金属，（ii）在步骤（i）之后预定的时间，用含镁的球化剂处理该铁液，（iii）用共晶石墨成核诱导孕育剂处理该铁液，和（iv）浇铸所述的铁。
本发明允许待加工的原生铁中的氧含量是可变的，目的是自所加工的铁铸造的元件的机械性能不依赖于原生铁中的初始氧含量。
4延性分析
碳纤维增强钢筋混凝土框架柱的界限轴压比和延性分析
以新抗震设计规范为依据,分析并推导出碳纤维增强钢筋混凝土框架柱截面在界限
破坏条件下的轴压比,研究了纵筋、箍筋和碳纤维布对柱轴压比限值和延性限值的影响.研究结果表明,纵筋等级越高,界限轴压比越小;箍筋和碳纤维布的体积配箍率越大,界限轴压比越大;现有公式不适用于约束混凝土柱在高轴压比下发生大偏心受压破坏时位移延性比的计算,因此对高轴压比下约束混凝土柱的延性性能需进一步研究.。