2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷_0

2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2
2．（3分）﹣2的倒数是（）
A．﹣B．﹣2C．D．2
3．（3分）据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）
A．0.140435×108B．1.40435×107
C．14.0435×106D．140.435×105
4．（3分）如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
5．（3分）单项式的系数和次数分别为（）
A．，3B．﹣1，3C．﹣1，2D．，2
6．（3分）如图，点Q位于点O的（）方向上．
A．北偏东30°B．北偏东60°C．南偏东30°D．南偏东60°7．（3分）下列运算结果正确的是（）
A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5
C．﹣n2﹣n2=﹣2n2D．a2b﹣ab2=0
8．（3分）如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b．下列说法错误的是（）
A．ab＜0B．a+b＜0C．|a|﹣|b|＞0D．a﹣b＞0 9．（3分）已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且线段AC=1cm，则线段BC 的长为（）
A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）
A．3b﹣2a B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如果+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作．12．（3分）如果∠a=40°，那么∠a的余角等于．
13．（3分）若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是．14．（3分）如图，点A、O、C在一条直线上，OM平分∠BOC，且∠BOM=25°，则∠AOB=度．
15．（3分）小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”：若a、b是有理数，则a⊗b=a2+ab ﹣1，小亮计算出2⊗3=9，请你帮小聪计算（﹣2）⊗3=．
16．（3分）已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）=．
三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或
计算步骤）
17．（10分）计算：
（1）|﹣12|﹣（﹣6）+5﹣10
（2）﹣12×5+（﹣2）3÷4．
18．（10分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．19．（10分）解方程：
（1）﹣3x﹣2=3+2x
（2）﹣1=．
20．（10分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；
（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度．
21．（12分）列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？
22．（10分）（1）解关于x 的方程：2（﹣2x+a）=3x；
（2）若（1）中方程的解与关于x 的方程x﹣=的解互为相反数，求a 的值．
23．（12分）如图∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB
（1）若∠COD=18°，求∠AOB的度数；
（2）请画出∠AOC的角平分线OE，试猜想∠DOE与∠AOC的数量关系，并说明理由．
24．（14分）如图，数轴上有点a，b，c三点
（1）用“＜”将a，b，c连接起来．
（2）b﹣a1（填“＜”“＞”，“=”）
（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|
（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：
①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；
②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；
③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．
25．（14分）阅读理解：
若一个三位数是312，则百位上数字为3，十位上数字为1，个位上数字为2，这个三位数可表示为3×100+1×10+2；
若一个三位数是﹣312，则百位上数字为3，十位上数字为1，个位上数字为2，这个三位数可表示为﹣（3×100+1×10+2）；
应用：
有一个正的四位数，千位上数字为a，百位上数字为b，十位上数字为c，个位数字为d，且a＞d，b﹣c＞1．按顺序完成一下运算；
第一步：交换千位和个位上的数字也交换百位和十位上的数字，而构成另一个四位数；
第二步：用原四位数减去第一步构成的四位数，把这个新四位数记为M；
第三步：交换M的百位和十位上的数字，又构成一个新四位数，记为N；
第四部，将M和N相加
（1）第一步构成的另一个四位数可表示为；
（2）试判断M百位和十位的数字之和是否为定值？请说明理由．（3）若M和N相加的值为8892，求a﹣d的值．
2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．D；2．A；3．B；4．C；5．A；6．B；7．C；8．D；9．C；10．B；
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．﹣10%；12．50°；13．2；14．130；15．﹣3；16．0；
三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或
计算步骤）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．＜；b﹣a；b+1；b﹣c；25．1000d+100c+10b+a；。

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海珠区2017-2018学年第一学期期末联考试题含答案

海珠区2017学年第一学期期末联考试题高二数学（理科）本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、考号、姓名填写在答题卡相应的位置，将条型码粘在相应的条形码区。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合{}{}21,0,1,230A B x x x =-=--≤，则A B ⋂=A.{}1,0,1-B. {}C. ()1,1-D. ()1,3-2. 若直线2314y x k =-++与直线432x y k -=--的交点位于第四象限，则实数k 的取值范围是 A.62k -<<- B. 53k -<<-C. 6k <-D. 2k >-3. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为 A. 13B.14C.15D. 164. 已知3cos ,45x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭则 sin2x =A.725 B. 725- C. 1825 D. 1625-5. 椭圆E 的焦点在x 轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E 的标准方程为A.2212x +=B. 2212x y += C. 22142x y +=D. 22142y x += 6. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩分数的平均值和方差分别为A.922，B. 92 2.8，C.932，D. 93 2.8，7. 若当x ∈R 时，函数()()01xf x a a a =>≠，且，满足()01f x <≤，则函数的图象大致是8.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是A B C DA.B.C.D.9．若正整数N 除以正整数m 后的余数为r ，则记为()mod N r m =，例如()102mod4= ．下列程序框图的算法源于我国古代算术《中国剩余定理》，则执行该程序框图输出的i 等于 A. 8 B ．16 C ．32 D ．41 10. 已知椭圆C 的中心在原点，左焦点1F ,右焦点2F均在x 轴上，A 为椭圆的右顶点，B 为椭圆的上顶点，P 是椭圆上一点，且1PF x ⊥轴，2//PF 则此椭圆的离心率等于A. 12B. 2C. 1311. 已知圆221x y +=，点()1,0A ，ABC ∆内接于圆，且60BAC ∠=，当B C 、在圆上运动时，BC 中点的轨迹方程是 A. 2212x y +=B. 2214x y +=C. 221122x y x ⎛⎫+=<⎪⎝⎭D. 221144x y x ⎛⎫+=<⎪⎝⎭第9题图12. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中,E F 、分别为棱1DD AB 、上的点，则下列判断中正确的个数有①1AC ⊥平面1B EF ； ②1B EF ∆在侧面11BCC B 上的正投影是面积为定值的三角形； ③ 平面1111A B C D 内总存在与平面1B EF 平行的直线； ④ 平面1B EF 与平面ABCD 所成的二面角(锐角)的大小与点E 的位置有关，而与点F 的位置无关．A.1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元，那么“﹣60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收入40元D．收入60元2．（3分）对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④3．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）A．教B．育C．腾D．飞4．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱5．（3分）在解方程＝1时，去分母正确的是（）A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝66．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能7．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣68．（3分）已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a﹣3＝b，则a＝b﹣3C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若3a＝3b，则a＝b9．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|c|＞|a|B．ac＞0C．c﹣b＞0D．b+c＜010．（3分）如图，在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345 678910111213141516171819202122232425262728293031A．21B．45C．66D．72二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣8的绝对值是．12．（3分）方程2x﹣36＝0的解为．13．（3分）2018年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人，据15000000用科学记数法表示为．14．（3分）若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是．15．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费元（用含a，b的代数式表示）16．（3分）一组按规律排列的式子：，，，…照此规律第9个数为．三、解答题（本题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（7分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷418．（7分）解方程：（1）6x﹣9＝4x﹣5（2）19．（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC的度数．20．（8分）已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．21．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？22．（10分）某校七年级（1），（2）两个班共75人去游园，公园门票有A，B，C三种购买方式，具体如表：购买方式A B C购票张数1﹣30张31﹣50张51张及以上每张票的价格11元9元7元（1）若七年级（1）班有30人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元？（2）若七年级（1）班有20多人，不足30人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省200元，则两个班各有多少学生？23．（12分）已知∠AOB和∠COD均为锐角（∠AOB＞∠COD），OC与OA重合，将∠COD 绕点O逆时针旋转t°即∠AOC＝t°（0＜t≤90），OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD．（1）如图，若∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°，则∠POQ＝；（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，求∠POQ的度数（用代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若OB平分∠POQ，请直接写出t的值（用含m、n的代数式表示）．24．（12分）如图，数轴上有一动点Q从A出发，沿正方向移动．（1）当AQ＝2QB时，则Q点在数轴上所表示的数为；（2）数轴上有一点C，且点C满足AC＝m•BC（其中m＞1），则点C在数轴上所表示的数为（用含m的代数式表示）；（3）点P1为线段AB的中点，点P2为线段BP1的中点，点P3为线段BP2的中点，…依此类推，点P n为线段BP n﹣1的中点，它们在数轴上表示的数分别为p1，p2，p3，…，p n （n为正整数）．①请问：当n≥2时，2p n﹣p n﹣1是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．②记S＝p1+p2+p3+…+p n﹣1+2p n，求当n＝2019时S的值．2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元，那么“﹣60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收入40元D．收入60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2．（3分）对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：整式是：①；②；④．故选：C．【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．3．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）A．教B．育C．腾D．飞【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是“育”．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．5．（3分）在解方程＝1时，去分母正确的是（）A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6【分析】方程去分母后判断即可．【解答】解：＝1，去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．6．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．7．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6【分析】由两个单项式2x3y1+2n与3x n+1y3的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵两个单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是一个单项式，∴2x3y1+2m与3x n+1y3是同类项，∴n+1＝3，1+2m＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故选：A．【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．8．（3分）已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a﹣3＝b，则a＝b﹣3C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若3a＝3b，则a＝b【分析】依据等式的基本性质进行判断，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故本选项错误；B．若a﹣3＝b，则a＝b+3，故本选项错误；C．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故本选项错误；D．若3a＝3b，则a＝b，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，解决问题的关键是掌握等式的基本性质．9．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|c|＞|a|B．ac＞0C．c﹣b＞0D．b+c＜0【分析】根据数轴确定a，b，c的范围，根据绝对值的性质，有理数的运算法则计算，判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，∴|c|＜|a|，A错误；ac＜0，B错误；c﹣b＞0，C正确；b+c＞0，D错误；故选：C．【点评】本题考查的是数轴，绝对值，有理数的乘法，加法和减法，掌握数轴的定义，绝对值的性质是解题的关键．10．（3分）如图，在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345 678910111213141516171819202122232425262728293031A．21B．45C．66D．72【分析】设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据三个是之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出x的值，结合x﹣7、x+7的值要在1～31之内，即可得出结论．【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝21或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝66或（x﹣7）+x+（x+7）＝72，解得：x＝7或x＝15或x＝22或x＝24，又∵x﹣7＝0，不符合题意，∴这三个数的和不可能是21．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣8的绝对值是8．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣8的绝对值是8．【点评】负数的绝对值等于它的相反数．12．（3分）方程2x﹣36＝0的解为x＝18．【分析】方程移项后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：2x＝36，解得：x＝18，故答案为：x＝18．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13．（3分）2018年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人，据15000000用科学记数法表示为 1.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15000000用科学记数法表示1.5×107千米/秒．故答案为：1.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是29°32′．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．【解答】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【点评】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．15．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费（100a+80b）元（用含a，b的代数式表示）【分析】因为180＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的80度是每度电价按b元收费．【解答】解：100a+（180﹣100）b＝100a+80b．故答案为：（100a+80b）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解收费标准．16．（3分）一组按规律排列的式子：，，，…照此规律第9个数为﹣．【分析】由分母2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5…得出第n个数的分母为n（n+1），分子是从3开始连续自然数的平方，第n个数的分子为（n+2）2，符号为奇负偶正，由此规律求得第9个数即可．【解答】解：由式子：，，，…得出第9个数为﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题．三、解答题（本题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（7分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝12+8﹣7﹣15＝20﹣22＝﹣2；（2）原式＝4﹣40+7＝﹣29．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）解方程：（1）6x﹣9＝4x﹣5（2）【分析】（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：（1）6x﹣4x＝﹣5+92x＝4x＝2（2）2（x+1）+4＝2﹣x2x+2+4＝2﹣x2x+x＝2﹣2﹣43x＝﹣4x＝﹣【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC的度数．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，根据对顶角的性质得到∠BOD＝4x，根据平角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，直线CD，射线OE即为所求；（2）∵∠EOD：∠AOC＝3：4，∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝4x，∵∠AOB＝180°，∴40°+3x+4x＝180°，∴x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°．【点评】本题考查了对顶角，邻补角，熟记对顶角和邻补角的定义和性质是解题的关键．20．（8分）已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）将a﹣b和ab的值代入A＝﹣2a+2b+3ab＝﹣2（a﹣b）+3ab计算可得．【解答】解：（1）A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）＝2a﹣3b+4ab+3a﹣3b﹣7a+8b﹣ab＝﹣2a+2b+3ab；（2）当a﹣b＝2，ab＝3时，A＝﹣2a+2b+3ab＝﹣2（a﹣b）+3ab＝﹣2×2+3×3＝﹣4+9＝5．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？【分析】本题的等量关系为桌面：桌腿＝1：4，设用x立方米木材制作桌面，根据等量关系布列方程求解即可．【解答】解：计划用x立方米木材制作桌面，则用（24﹣x）立方米木材制作桌腿．由题意，得20x×4＝（24﹣x）×400．整理，得6x＝120，解，得x＝20．24﹣20＝4．答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解一元一次方程的一般步骤有：设未知数，列方程，解方程，检验并作答．22．（10分）某校七年级（1），（2）两个班共75人去游园，公园门票有A，B，C三种购买方式，具体如表：购买方式A B C购票张数1﹣30张31﹣50张51张及以上每张票的价格11元9元7元（1）若七年级（1）班有30人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元？（2）若七年级（1）班有20多人，不足30人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省200元，则两个班各有多少学生？【分析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）设七年级（1）班有x人，根据购票总费用＝（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）七年级（1）班有30人，则七年级（2）班有45人，两个班都以班为单位购票，则一共应付11×30+45×9＝330+405＝735元；（2）设七年级（1）班有x人，75×7+200＝11x+9（75﹣x）解得：x＝25，75﹣25＝50答：七年级（1）班有25人，七年级（2）班有50人．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．23．（12分）已知∠AOB和∠COD均为锐角（∠AOB＞∠COD），OC与OA重合，将∠COD 绕点O逆时针旋转t°即∠AOC＝t°（0＜t≤90），OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD．（1）如图，若∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°，则∠POQ＝50°；（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，求∠POQ的度数（用代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若OB平分∠POQ，请直接写出t的值（用含m、n的代数式表示）．【分析】（1）根据角的组成和角平分线定义做加减法即求出∠POQ．（2）由于旋转角度t可以达到90°，所以点C、D有可能落在∠AOB的外部，故需要分类讨论．每种情况里按角的组成做加减法得到用m、n表示∠POQ的式子．（3）根据角平分线定义和角度组成得到用m、n表示∠BOP，再根据旋转角∠AOC＝t°，用m、t表示∠BOP，列得方程整理得t的式子．【解答】解：（1）∵∠AOB＝70°，∠COD＝30°，∠AOC＝20°∴∠BOD＝∠AOB﹣∠COD﹣∠AOC＝70°﹣30°﹣20°＝20°∵OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD∴∠POC＝∠AOC＝10°，∠DOQ＝∠BOD＝10°∴∠POQ＝∠POC+∠COD+∠DOQ＝10°+30°+10°＝50°故答案为：50°．（2）①若点C、D均在∠AOB内部，如图1，∵OP平分∠AOC、OQ平分∠BOD∴∠POC＝∠AOC，∠DOQ＝∠BOD∴∠POQ＝∠POC+∠COD+∠DOQ＝∠AOC+∠COD+∠BOD＝（∠AOC+∠COD+∠BOD）+∠COD＝∠AOB+∠COD＝m°+n°②若点C在∠AOB内部，点D在∠AOB外部，如图2，∴∠AOB+∠COD﹣∠BOC＝∠AOD∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝m°+n°∴∠POQ＝∠POC+∠COB+∠BOQ＝∠AOC+∠COB+∠BOD＝∠COB+（∠AOC+∠BOD）＝∠COB+（∠AOD﹣∠BOC）＝∠AOD+∠COB＝m°+n°③若点C、D均在∠AOB外部，如图3，∴∠AOB+∠COD+∠BOC＝∠AOD∴∠AOD﹣∠BOC＝∠AOB+∠COD＝m°+n°∴∠POQ＝∠POC+∠BOQ﹣∠COB＝∠AOC+∠BOD﹣∠COB＝（∠AOC+∠BOD）﹣∠COB＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠COB＝∠AOD+∠COB＝m°+n°综上所述，∠POQ＝m°+n°（3）∵OB平分∠POQ∴∠BOP＝∠POQ＝m°+n°∵∠BOP＝∠AOB﹣∠AOP＝∠AOB﹣∠AOC＝m°﹣t°∴m°﹣t°＝m°+n°整理得：t＝【点评】本题考查了角平分线定义，角度计算，关键要按角旋转的情况分类讨论．24．（12分）如图，数轴上有一动点Q从A出发，沿正方向移动．（1）当AQ＝2QB时，则Q点在数轴上所表示的数为或2；（2）数轴上有一点C，且点C满足AC＝m•BC（其中m＞1），则点C在数轴上所表示的数为或（用含m的代数式表示）；（3）点P1为线段AB的中点，点P2为线段BP1的中点，点P3为线段BP2的中点，…依此类推，点P n为线段BP n﹣1的中点，它们在数轴上表示的数分别为p1，p2，p3，…，p n （n为正整数）．①请问：当n≥2时，2p n﹣p n﹣1是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．②记S＝p1+p2+p3+…+p n﹣1+2p n，求当n＝2019时S的值．【分析】（1）分情况讨论：根据图形中AQ与BQ的关系列等式可得结论；（2）同理根据（1）分情况讨论，由图形AC+BC＝1或AC﹣BC＝1，可得结论；（3）①根据中点的定义依次得：P1表示的数为，P2表示的数为＝，P3表示的数为＝，…，P n﹣1表示的数为，P n表示的数为，代入计算2p n﹣p n﹣1的值可得结论；②由①得：当n＝2019时，2P2019﹣P2018＝1，2P2019＝P2018+1，同理得：2P2018＝P2017+1，2P2017＝P2016+1，2P2016＝P2015+1，…，2P2＝P1+1，代入计算可得结论．【解答】解：（1）分两种情况：①当Q在A、B之间时，如图1，∵AQ＝2QB，AQ+BQ＝1，∴AQ＝，即Q点在数轴上所表示的数为；②当Q在点B的右边时，如图2，∵AQ﹣BQ＝1，AQ＝2BQ，∴AQ﹣AQ＝1，∴AQ＝2，即Q点在数轴上所表示的数为2，综上，Q点在数轴上所表示的数为2或；故答案为：2或；（2）∵AC＝m•BC，∴BC＝，分两种情况：①当C在A、B之间时，如图3，∵AC+BC＝1，∴AC+＝1，AC＝，即C点在数轴上所表示的数为；②当C在点B的右边时，如图4，∵AC﹣BC＝1，∴AC﹣＝1，∴AC＝，即C点在数轴上所表示的数为，综上，C点在数轴上所表示的数为或；故答案为：或；（3）①由题意得：P1表示的数为，P2表示的数为＝，P3表示的数为＝，…，P n﹣1表示的数为，P n表示的数为，∴当n≥2时，2p n﹣p n﹣1＝2×﹣＝﹣＝＝1，则当n≥2时，2p n﹣p n﹣1为定值为1；②由①得：当n＝2019时，2P2019﹣P2018＝1，2P2019＝P2018+1，同理得：2P2018＝P2017+1，2P2017＝P2016+1，2P2016＝P2015+1，…，2P2＝P1+1，∴S＝p1+p2+p3+…+p2018+2p2019，＝p1+p2+p3+…+p2018+P2018+1，＝p1+p2+p3+…+2p2018+1，＝p1+p2+p3+…+2p2017+2，＝p1+2p2+2017，＝2P1+2018，＝2019．【点评】此题考查了数轴上两点的距离及动点运动问题，利用数轴上两点之间的距离以及点的平移规律解决问题，注意分类探讨两点之间的距离与两点之间的位置关系．。

广州市七年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

广州市七年级上学期期末考试数学试卷（一）一、单选题1、﹣5的绝对值是（）A、B、5C、-5D、-2、第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，11.1万人用科学记数法表示为（）A、1.11×104B、11.1×104C、1.11×105D、1.11×1063、计算3x2﹣2x2的结果为（）A、﹣5x2B、5x2C、﹣x2D、x24、下列各组中，不是同类项的是（）A、x3y4与x3z4B、﹣3x与﹣xC、5ab与﹣2abD、﹣3x2y与x2y5、一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A、（a﹣9）元B、90%a元C、10%a元D、9a元6、下列等式的变形正确的是（）A、如果x﹣2=y，那么x=y﹣2B、如果x=6，那么x=2C、如果x=y，那么﹣x=﹣yD、如果x=y，那么=7、如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A、-4B、4C、-2D、28、已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A、50°B、90°C、140°D、180°9、如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A、B、C、D、10、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A、70°B、110°C、120°D、141°二、填空题11、﹣2的相反数是________12、化简：2（a+1）﹣a=________13、方程x+5=2x﹣3的解是________14、在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为________15、如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm三、计算题16、计算：×（﹣6）﹣÷（﹣）17、化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）18、解方程：．19、已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．20、体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？21、计算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．四、解答题22、已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．23、甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？24、如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．25、如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【分析】利用绝对值的定义求解即可．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为：1.11×105．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：3x2﹣2x2，=（3﹣2）x2，=x2．故选D．【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解．4、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A符合题意；B、字母项且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A．【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．5、【答案】B【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意可得：一件标价为a元的商品打9折后的价格是90%a元．故选：B．【分析】直接利用标价×，进而求出答案．6、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、等式的左边加2，右边减2，故A错误；B、等式的左边乘以3，右边除以2，故B错误；C、等式的两边都乘以﹣1，故C正确；D、当a=0时，0不能作除数，故D错误；故选：C．【分析】根据等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断B、C、D．7、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．【分析】将x=1代入即可得出m即可．8、【答案】C【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．【分析】利用两角互补的定义，进行计算．9、【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；故选：B．【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．10、【答案】D【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，∴∠AOC=54°，∴∠AOD=90°﹣54°=36°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB=15°，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：D．【分析】首先根据题意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再根据题意可得∠EOB=15°，然后再根据角的和差关系可得答案．二、填空题11、【答案】2【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．12、【答案】a+2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2．【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．13、【答案】x=8【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=8【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．14、【答案】3【考点】数轴【解析】【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：3【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．15、【答案】7【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=AC=3cm，∴BD=DC+CB=7cm，故答案为：7cm．【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可．三、计算题16、【答案】解：原式=﹣4﹣×（﹣）=﹣4+6=2．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．17、【答案】解：原式=5x﹣3y﹣3x+6y=2x+3y．【考点】整式的加减【解析】【分析】首先去括号，进而合并同类项得出答案．18、【答案】解：去分母得：3（3x+1）=15﹣5（x+2），去括号得：9x+3=15﹣5x﹣10，移项得：9x+5x=15﹣10﹣3，合并得：14x=2，解得：x=．【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】解：根据点D，E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4cm，如果D靠近A，则BD=4+4=8cm，如果D靠近B，则BD=4cm，所以线段BD的长度为8cm或4cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】分D靠近A和D靠近B两种情况，根据题意计算即可．20、【答案】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，答：男生达标率为75%；（2）=﹣0.2（秒）14﹣0.2=13.8（秒）答：平均成绩为13.8秒．【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；（2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩．21、【答案】解：原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=﹣6+7=1．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．四、解答题22、【答案】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）根据A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6可得出4A﹣B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）直接把x=1，y=﹣2代入（1）中的式子进行计算即可．23、【答案】解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，根据题意得40+30﹣x=（65+x），解得：x=25，所以30﹣x=30﹣25=5答：应调往甲队25人，调往乙队5人．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，则现在甲队人数为（65+x）人，现在乙队人数为（40+30﹣x）人，利用乙队人数是甲队人数的列方程，然后解方程求出x，则计算30﹣x即可．24、【答案】解：①由∠COD=∠EOC，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．由角平分线的性质，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．【考点】角平分线的定义【解析】【分析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．25、【答案】解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．∴3（n+1）+1=22，解得n=6，∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．【考点】探索图形规律【解析】【分析】（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．广州市七年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣3的倒数为（）A、﹣B、C、3D、﹣32、十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A、146×107B、1.46×107C、1.46×109D、1.46×10103、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A、3（a+2）B、（3+a）aC、2a+3D、3a+24、如果x= 是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A、1B、C、﹣1D、-5、下列运算正确的是（）A、a3+a3=26aB、3a﹣2a=aC、3a2b﹣4b2a=﹣a2bD、（﹣a）2=﹣a26、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A、两点之间，射线最短B、两点确定一条直线C、两点之间，直线最短D、两点之间，线段最短7、多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）A、2，﹣1B、3，1C、3，﹣1D、2，18、已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是（）A、3B、9C、7D、19、如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）A、PB、QC、SD、T10、如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）A、0，﹣2，1B、0，1，2C、1，0，﹣2D、﹣2，0，1二、填空题11、若单项式﹣4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=________．12、若∠α=25°40′，则∠α的补角大小为________．13、比﹣2.15大的最小整数是________．14、已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y=________．15、已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．16、如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格．在1×1的网格中，有一个正方形；在1×1的网格中，有1个正方形；在2×2的网格中，有5个正方形；在3×3的网格中，有14个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有________个正方形，在n×n的网格中，有________个正方形．三、解答题17、计算下列各式的值：(1)20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；(2)（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．18、解方程：(1)9﹣3x=7+5x；(2)﹣=1．19、已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8．(1)求A+B；(2)当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值．20、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？________．(3)这五天的收盘价中哪天的最高？________哪天的最低？________相差多少？________．21、如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．(1)依题意补全图形；(2)当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．22、如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．23、列方程解应用题．(1)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？(2)加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？24、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为________度；(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．答案解析部分一、选择题1、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1 460 000 000=1.46×109．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 460 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．3、【答案】D【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意列代数式得：3a+2，故选D．【分析】a的3倍表示为3a，与2的和，再相加即可．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x= 是关于x的方程2x+m=2的解，∴2× +m=2，∴m=1，故选A．【分析】将x= 代入方程2x+m=2，即可得出答案．5、【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、3a﹣2a=a，故B正确；C、3a2b，4b2a不是同类项不能合并，故C错误；D、（﹣a）2=a2，故D错误．故选：B．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．6、【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．7、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是：3，﹣1，故选C．【分析】根据多项式系数和次数的定义可以得到多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数以及它的常数项，本题得以解决．8、【答案】C【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．9、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：由数轴可得，若原点在P点，则p+q+s+t=10，若原点在Q点，则p+q+s+t=6，若原点在S点，则p+q+s+t=﹣2，若原点在T点，则p+q+s+t=﹣14，∵数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，∴原点应是点S，故选C．【分析】根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．10、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“C”与面“﹣1”相对，面“B”与面“2”相对，“A”与面“0”相对．即A=0，B=﹣2，C=1．故选A．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．二、填空题11、【答案】﹣1【考点】单项式【解析】【解答】解：∵单项式﹣4a2b的系数为x=﹣4，次数为y=3，∴x+y=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．12、【答案】154°20′【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠α的补角=180°﹣25°40′=154°20′．故答案为154°20′．【分析】根据余角的定义计算180°﹣25°40′即可．13、【答案】﹣2【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＞﹣2.15，∴比﹣2.15大的最小整数是﹣2．故答案为：﹣2．【分析】根据有理数大小比较法则解答即可．14、【答案】﹣5【考点】绝对值【解析】【解答】解：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3，又因为xy＜0，x+y＞0，所以x=﹣2，y=3，所以x﹣y=﹣5．故答案为：﹣5．【分析】根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x﹣y的值．15、【答案】0或4【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：由kx=5﹣x，得x= ．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．16、【答案】30①12+22+32+42+…+n2【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：在1×1的网格中，有1=12个正方形；在2×2的网格中，有5=12+22个正方形；在3×3的网格中，有14=12+22+32个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有12+22+32+42=30个正方形，在n×n的网格中，有12+22+32+42+…+n2个正方形．故答案为：30，12+22+32+42+…+n2【分析】仔细观察图形，找到所有图形中正方形个数的通项公式即可确定正方形的个数．三、解答题17、【答案】（1）解：原式=20+7﹣2=25（2）解：原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+ =【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】（1）解：移项合并得：8x=2，解得：x=0.25（2）解：方程整理得：﹣=1，去分母得：10x﹣3﹣20x﹣8=4，移项合并得：﹣10x=15，解得：x=﹣1.5【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】（1）解：∵A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8，∴A+B=3ax3﹣bx﹣ax3﹣2bx+8=2ax3﹣3bx+8（2）解：把x=﹣1代入得：A+B=﹣2a+3b+8=10，整理得：3b﹣2a=2【考点】代数式求值【解析】【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x=﹣1代入A+B中，使其值为10，求出3b﹣2a的值即可．20、【答案】（1）解：周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）（2）下跌（3）周一①周二②2.36元【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；（2）（3）根据（1）的计算结果，分别回答问题．21、【答案】（1）解：如图所示：（2）解：∠A与∠EDF相等，理由：∵∠B+∠BDF=90°，∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BDF，∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠EDF，∴∠A=∠EDF【考点】作图—复杂作图【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形；（2）直接利用互余的性质结合角平分线的性质得出，∠A与∠EDF的关系．22、【答案】解：由C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，设AC=m，CD=5m，DB=2m．由线段的和差，得AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．由M为AB的中点，得AM=MB=4m．由线段的和差，得MB﹣DB=MD，即4m﹣2m=2，解得m=1．CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm；AB=8m=8cm，CM的长为8cm，AB的长为3cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MB，AM，根据线段的和差，可得关于m的方程，根据解方程，可得m，根据线段的和差，可得答案．23、【答案】（1）解：设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，依题意得：x+ x=13800，解得x=11500，则x=2300．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3， 11500m3（2）解：设完成这批零件共用x天．根据题意，得：10÷40+30÷60+（1÷40+1÷60）（x﹣40）=1，解得：x=46．答：完成这批零件一共用了46天【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，根据题意所述等量关系得出方程，解出即可得出答案．（2）可设完成这批零件共用x天，根据工作总量为1的等量关系列出方程求解即可．24、【答案】（1）90（2）解：如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°（3）解：（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）【考点】角的计算，旋转的性质【解析】【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON 在∠AOC内部时，旋转角是240°．广州市七年级上学期期末考试数学试卷（三）一、单选题1、﹣3的绝对值是（）A、3B、-3C、D、-2、下列图形中不是正方体展开图的是（）A、B、C、D、3、2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A、3×106B、3×105C、0.3×106D、30×1044、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A、-1B、0C、1D、5、下面说法错误的是（）A、两点确定一条直线B、同角的补角相等C、等角的余角相等D、射线AB也可以写作射线BA6、如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A、1B、2C、3D、47、下列叙述：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A、0B、1C、2D、38、已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A、m2+5m+2B、m2﹣m﹣2C、m2﹣5m﹣2D、m2+m+29、一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）A、135°B、115°C、105°D、95°10、形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A、-5B、-11C、5D、11二、填空题11、若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高________ ℃．12、已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于________13、化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________14、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是________15、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为________ 元．16、线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．三、计算题17、计算：﹣12﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．18、解方程：2-=x-19、多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．四、解答题20、先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．21、某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是________OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？23、泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款________ 元；当用水量大于300吨，需付款________ 元．（2）某月该单位用水350吨，水费是________ 元；若用水260吨，水费________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水________ 吨？24、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：=________．(1)按以上规律列出第5个等式：a5(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=________（n为正整数）(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．(4)探究计算：25、如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．2、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体．故选：D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．3、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．5、【答案】D【考点】余角和补角【解析】【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．【分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．6、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵2x2y3与x2y n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故选B．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值．7、【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数，正确；②相反数等于本身的数只有0，正确；③倒数等于本身的数是±1，错误；④﹣＞﹣，正确，则错误的个数为1．故选B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．8、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：设这个多项式为A，则A=（m2+3m+2）+（﹣2m）=m2+3m+2﹣2m=m2+m+2．故选D．【分析】设这个多项式为A，再根据题意列出多项式相加减的式子，去括号，合并同类项即可．9、【答案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：根据条件可得：∠ABD=60°，∠DBC=45°∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．故选C．。

2017_2018学年广东广州天河区初一上学期期末数学试卷答案

1 2考点．的解为．．的解为．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的解答案解析考点A.与 B.与 C.与 D.与下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）．3D ．底数不同，故错误．．底数不同，故错误．．相同底数的指数不同，故错误．．底数相同，相同底数上指数相同．式整式同类项同类项的基本概念答案A. B. C. D.据统计，到年底，广州市的常住人口将达到人，这个人口数据用科学记数法表示为（）．4C解析考点用科学记数法表示为．数有理数科学记数法：表示较大的数答案解析考点A.条 B.条 C.条 D.条如图，在直线上有、、三点，则图中线段共有（）．5C 图中线段有、、这条．几何初步直线、射线、线段直线、射线、线段的基本概念答案解析A.B.C. D.下列变形中，不正确的是（）．6A ．，故错误．、、去括号均正确，故选．考点式整式去括号与添括号去括号法则答案解析考点A.系数是，次数是B.系数是，次数是 C.系数是，次数是 D.系数是，次数是下列关于单项式的正确说法是（）．7B 的系数是，次数是．式整式单项式答案A. B. C. D.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）．8C解析考点四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错．出现“”字的，不能组成正方体，错．以横行上的方格从上往下看：选项组成正方体．几何初步几何图形展开图折叠成几何体答案解析考点A. B. C. D.若，互为补角，且，则的余角是（）．9C 根据题意得，，∴的余角为：．故选．几何初步角余角和补角如图是含的代数式按规律排列的前行，依此规律，若第行第项的值为．则此时的值为（）．10答案解析考点A. B. C. D.B 由题知，第行的系数为．第行第项的常数项为．所以第行第项为．∴．式探究规律数字的变化类数字找规律答案解析考点南京市月份的平均气温是零下，用负数表示这个温度是．11低于为负，所以零下为．数有理数正数和负数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）答案解析考点若，则．12∵．∴与为同类项．∴，．．式整式同类项合并同类项答案解析考点若代数式和的值互为相反数，则．13∵与互为相反数．∴．．数有理数相反数答案解析考点已知，那么的补角等于．14∵．∴的补角为．几何初步角余角和补角互余与互补答案解析从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是．15南偏西如图所示．从看的方向是南偏西．考点几何初步角方位角答案解析考点如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则．16由折叠性质可知．与互补．∵．∴．∴．．几何初步角角的计算与证明有图形的角的计算几何变换图形的对称翻折变换（折叠问题）其它翻折问题答案解析考点计算：．17．原式．数有理数有理数的加减混合运算有理数加减混合运算答案解析考点计算：．18．原式．数有理数有理数的混合运算有理数综合运算三、解答题（本大题共11小题，共102分）答案解析考点解方程：．19．．．．．方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程答案解析考点解方程：．20．，，，，，．方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程答案解析考点如图，已知线段的长度是，线段的长度比线段的长度的倍多，线段的长度比线段的长度的倍少，求线段，和的长．21，，．∵．∴．又∵比长度倍少．∴．∵．∴，，．几何初步直线、射线、线段线段的和差有图形的线段的计算答案先化简，再求值：，其中，．22．解析考点原式．∵，．∴原式．式整式整式加减的化简求值先化简再求值答案解析根据图中情景信息，解答下列问题：23购买根跳绳需元，购买根跳绳需元．（1）小红比小明多买根，付款时小红反而比小明少元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．（2）1:2:（1）小明买根时，小红买根时，小红比小明少用元钱．（2）根跳绳所用钱数为元．根跳绳所用钱数为元．（1）考点可能，设小红买的根数为．则小明买的根数为．由题意可知：．．．则．即小明买根时，小红买根时，小红比小明少用元钱．（2）数有理数有理数的乘法有理数乘法运算方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用经济利润问题答案解析解答下面问题：24若代数式的值为，求代数式的值．（1）已知，，求当时的值．（2）．（1）．（2）∵．（1）考点∴．∴．∴原式．∵，．∴．∴当时．．（2）式整式整式加减的化简求值整体思想求值先化简再求值答案如图，已知直线和相交于点，在的内部作射线．25若，，求的度数．（1）若，求的度数．（2）．（1）解析考点．（2）由图得．．∵，．∴．（1）∵．设，，．∴．∴．∵．∴．（2）几何初步角角的计算与证明有图形的角的计算如图的长方形是广州某市民健身广场的平面示意图，它是由个正方形拼成的（分别用，，，，，六个字母表示），已知中间最小的正方形的边长是米，设正方形的边长是米．26请用含的代数式分别表示出正方形、和的边长．（1）观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列出方程求出的值．（2）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲、乙两个工程队单独铺设分别需要天和天完成，如果两队从处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工天完成，求的值．（3）正方形的边长为．正方形的边长为．正方形的边长为或．（1）．（2）值为．（3）由题意得．正方形的边长为．正方形的边长为．正方形的边长为或．（1）由（）可知：．．∵．∴．．（2）由题意得：．解得：．答：值为．（3）考点式整式列代数式方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用工程问题图形方程27，，为数轴上三点，若点在、之间，且到点的距离是点到点的距离的倍，我们就称点是【，】的和谐点，例如：图中，点表示的数为，点表示的数为，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的和谐点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是【，】的和谐点，但点是【，】的和谐点．若数轴上，两点所表示的数分别为，，且，满足，请求（1）出【，】的和谐点表示的数．（2）如图，，在数轴上表示的数分别为和，现有一点从点出发向左运动．若点到达点停止，则当点运动多少个单位时，，，中恰有一个点为其余1两点的和谐点？2若点到达点后继续向左运动，是否存在使得，，中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况？若存在，请直接写出此时的距离；若不存在，请说明理由．．（1）（2）当点运动或或个单位时，，和恰有一点为另两点的和谐点．1的距离为，，单位时，，和恰有一点为其余两点的和谐点．2∵．∴，．设所求数为，由题意得：．解得．（1）（2）①设点表示的数为，分四种情况．（）为【，】的和谐点．得．．∴运动个单位．（）为【，】的和谐点．得．．．∴运动个单位．（）为【，】和谐点．得．．．∴运动个单位．综上可知，当点运动或或个单位时，1，和恰有一点为另两点的和谐点．设点为，分四种情况讨论．（）为【，】的和谐点．．．．∴．（）为【，】和谐点．．．．∴．（）为【，】和谐点．．．．∴．（）为【，】和谐点．．．∴．综上：的距离为，，单位时，，和恰有一点为令两点的和谐点．2数有理数数轴数轴上点的移动问题数轴动点问题非负数的性质：绝对值绝对值的非负性非负数的性质：偶次方完全平方非负性方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程。

广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷 (2)

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日期：2019/1/2 2 1:11:22；用户：qgjyus er104 86；邮箱：qg jyus er10486.2195 7750；学号： 21985494
C．8，3
D．3，3
6．（3 分）将数据 36000000 用科学记数法表示是（）
A．3.6×107
B．0.36×108
C．36×107
D．3.6×106
7．（3 分）一艘轮船行驶在 B 处同时测得小岛 A，C 的方向分别为北偏西 30°和
西南方向，则∠ABC 的度数是（）
A．135°
B．115°
（3）若 m＝6 时，设方程 2x＝x+m﹣3 的解为 x＝a，方程 3y﹣2（n﹣1）2＝m 的
解为 y＝b，请比较 3b﹣a 与 2 的大小关系，并说明理由．
25．（14 分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数 a 的点与原点之
间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：
广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）﹣3 的相反数是（）
A．3
B．﹣3
C．
D．﹣
2．（3 分）在数 0.25，﹣ ，7，0，﹣3，100 中，正数的个数是（）
A．1 个
B．2 个
3．（3 分）下列是二元一次方程的是（
23．（12 分）已知 A、B、C 三地是同一条河流上的三个不同地方，且 A、B、C
在同一直线上，A、C 相距 28 千米，某船先从 A 地顺流而下来到 B 地，再立

人教版初中数学七年级上册期末试题(广东省广州市

2017-2018学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1B．＝3C．x2+1＝5D．x﹣52．（2分）如图，在数轴上，点P表示的数是（）A．﹣1.5B．﹣0.5C．1.5D．0.53．（2分）下列各数中，是正数的有（）5，﹣，0，0.56A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（）A．96×105B．0.96×107C．9.6×106D．9.6×107 5．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数C．3与互为相反数D．3与﹣互为相反数6．（2分）解方程：﹣5x＝4，得（）A．x＝B．x＝C．x＝﹣D．x＝﹣7．（2分）x的3倍与x的5倍的和是（）A．2x B．3x C．5x D．8x8．（2分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（）cm．A．2B．4C．8D．169．（2分）如图，已知点A、O、E在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠DOE＝（）A．∠AOB B．∠BOC C．∠COD D．∠AOD 10．（2分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n＝100时，S＝（）A．100B．297C．300D．397二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（﹣1）3＝．12．（3分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x＝1”：13．（3分）下列平面图形中，将编号为（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．14．（3分）按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：．1.6，﹣1.6，0，3，﹣3．15．（3分）解方程﹣1＝3+，去分母，得．（只要求写出去分母的结果）16．（3分）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积为40cm2，那么这个梯形的上底长为cm．三、解答题（本大题共82分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．（8分）解下列方程（1）5x﹣6＝3x﹣4；（2）3（x+2）＝5x18．（8分）如图，已知三点A、B、C．（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC；（4）在（1）（2）（3）中，记线段BC＝a，线段AC＝b，在直线AB上，作线段AD＝2a﹣b．19．（8分）计算：（+﹣）×3620．（8分）先化简，再求值：（﹣2x2+6+3x）+（6x﹣3+3x2），其中x＝﹣2．21．（10分）某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：2：14．该快递员准备送出的这三种美术用纸各多少包？22．（10分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12…1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36…1，7，﹣3，11，﹣7，15…回答下列问题（1）写出第①行的第7个数：（2）写出第②行的第7个数：（3）写出第③行的第7个数：（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．23．（10分）如图，长方形纸片ABCD，点G在AB边上，点H在BC边上，连接GH，将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，点D落在点D′处，得到折痕FH，C′D′与AD边交于点E（1）如果∠CHF＝80°，那么∠BHG的度数是多少？（2）如果∠DFH＝110°，那么∠D′FE的度数是多少？2017-2018学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1B．＝3C．x2+1＝5D．x﹣5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答．【解答】解：A、是一元一次方程，正确；B、是分式方程，错误；C、是一元二次方程，错误；D、不是等式，不是一元一次方程，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．2．（2分）如图，在数轴上，点P表示的数是（）A．﹣1.5B．﹣0.5C．1.5D．0.5【分析】根据数轴得：点P表示的数大于﹣1且小于0，据此解答即可．【解答】解：根据数轴得：点P表示的数大于﹣1且小于0，故选：B．【点评】本题考查了实数和数轴，实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．3．（2分）下列各数中，是正数的有（）5，﹣，0，0.56A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选取答案即可．【解答】解：﹣＜0，5＞0，0＝0，0.56＞0∴正数有2个故选：B．【点评】本题主要考查正负数的定义，对各选项正确计算便不难确定答案．4．（2分）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（）A．96×105B．0.96×107C．9.6×106D．9.6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数C．3与互为相反数D．3与﹣互为相反数【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确．【解答】解：A、3和﹣3互为相反数，错误；B、3与﹣3互为相反数，正确；C、3与互为倒数，错误；D、3与﹣互为负倒数，错误；故选：B．【点评】此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键．6．（2分）解方程：﹣5x＝4，得（）A．x＝B．x＝C．x＝﹣D．x＝﹣【分析】方程两边除以﹣5即可求出解．【解答】解：方程﹣5x＝4，解得：x＝﹣，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2分）x的3倍与x的5倍的和是（）A．2x B．3x C．5x D．8x【分析】直接根据题意列出代数式得出答案．【解答】解：由题意可得：3x+5x＝8x．故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握表示出各数是解题关键．8．（2分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（）cm．A．2B．4C．8D．16【分析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由点D是线段AB的中点，得AD＝AB＝×16＝8cm，由C是线段AD的中点，得CD＝AD＝×8＝4cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的中点分线段相等．9．（2分）如图，已知点A、O、E在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠DOE＝（）A．∠AOB B．∠BOC C．∠COD D．∠AOD【分析】根据同角的余角相等即可得到结论；【解答】解：∵∠AOC＝90°，∴∠COE＝90°，∴∠COD+∠DOE＝∠COD+∠BOC，∴∠BOC＝∠DOE，故选：B．【点评】本题考查了余角，补角的知识，掌握互余，补角的定义，能结合图形进行解答是解题的关键．10．（2分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n＝100时，S＝（）A．100B．297C．300D．397【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【解答】解：∵第一图形中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点…∴S＝3n﹣3，当n＝100时，S＝3×100﹣3＝297，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（﹣1）3＝﹣1．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积．【解答】解：（﹣1）3＝﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了了乘方的定义，正确理解定义是关键．12．（3分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x＝1”：x﹣1＝0【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出符合的一元一次方程即可．【解答】解：方程为：x﹣1＝0，故答案为：x﹣1＝0．【点评】本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能理解一元一次方程和一元一次方程的解的含义是解此题的关键，难度不是很大．13．（3分）下列平面图形中，将编号为②（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：①是两个圆台，故①错误；②上面大下面小，侧面是曲面，故②正确；③上面小下面大，侧面是曲面，故③错误；④是一个圆台，故④错误；故答案为：②．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．14．（3分）按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．1.6，﹣1.6，0，3，﹣3．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【解答】解：按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．故答案为：﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．【点评】考查了有理数大小比较，可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．15．（3分）解方程﹣1＝3+，去分母，得2（x+1）﹣6＝18+（3﹣x）．（只要求写出去分母的结果）【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以6，去分母，得：2（x+1）﹣6＝18+（3﹣x）．故答案为：2（x+1）﹣6＝18+（3﹣x）．【点评】本题考查了解一元一次方程，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，注意分子要加括号．16．（3分）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积为40cm2，那么这个梯形的上底长为7cm．【分析】设这个梯形的上底为x，则下底为x+2，根据梯形的面积公式列出方程即可解决问题．【解答】解：设这个梯形的上底为xcm，则下底为（x+6）cm，高为5cm，由题意•（x+x+2）×5＝40，解得x＝7，∴这个梯形的上底长为7cm．故答案为：7．【点评】本题考查梯形的面积公式、一元二次方程等知识，解题的关键是学会设未知数列方程解决问题．三、解答题（本大题共82分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．（8分）解下列方程（1）5x﹣6＝3x﹣4；（2）3（x+2）＝5x【分析】（1）直接移项合并同类项，再解方程得出答案；（2）直接去括号，移项合并同类项，再解方程得出答案．【解答】解：（1）5x﹣6＝3x﹣45x﹣3x＝6﹣4，2x＝2，解得：x＝1；（2）3（x+2）＝5x3x+6＝5x，则2x＝6，解得：x＝3．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．18．（8分）如图，已知三点A、B、C．（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC；（4）在（1）（2）（3）中，记线段BC＝a，线段AC＝b，在直线AB上，作线段AD＝2a﹣b．【分析】（1）根据直线的定义作图可得；（2）根据射线的定义作图可得；（3）根据线段的定义作图可得；（4）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图可得．【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线AC即为所求；（3）如图所示，线段BC即为所求；（4）如图所示，线段AD即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义及作一条线段等于已知线段的尺规作图．19．（8分）计算：（+﹣）×36【分析】根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（+﹣）×36＝9+4﹣12＝1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）先化简，再求值：（﹣2x2+6+3x）+（6x﹣3+3x2），其中x＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（﹣2x2+6+3x）+（6x﹣3+3x2）＝﹣2x2+6+3x+6x﹣3+3x2＝x2+9x+3，当x＝﹣2时，原式＝4﹣18+3＝﹣11．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．21．（10分）某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：2：14．该快递员准备送出的这三种美术用纸各多少包？【分析】直接利用已知设它们的数量比为x：2x：14x，进而得出等式求出答案．【解答】解：设素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为x：2x：14x，根据题意可得：x+2x+14x＝25500，解得：x＝1500，则2x＝3000，14x＝21000，答：素描纸用纸1500包、手工彩色卡纸3000包和水粉纸用纸21000包．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．22．（10分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12…1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36…1，7，﹣3，11，﹣7，15…回答下列问题（1）写出第①行的第7个数：﹣14（2）写出第②行的第7个数：49（3）写出第③行的第7个数：﹣11（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．【分析】（1）观察可看出第一行的数分别是（﹣1）1×2×1，（﹣1）2×2×2，（﹣1）3×2×3，…，由此得出第①行的第7个数；（2）观察第②行的数，得出第n个数为（﹣1）n+1n2，由此得出第②行的第7个数；（3）观察发现第③行的数比第①行对应的数大3，即第n个数为（﹣1）n×2n+3，由此得出第③行的第7个数；（4）写出每一行的第10个数，然后列式计算即可．【解答】解：（1）第①行的第7个数是（﹣1）7×2×7＝﹣14．故答案为﹣14；（2）第②行的第7个数是（﹣1）7+172＝49．故答案为49；（3）第③行的第7个数是（﹣1）7×2×7+3＝﹣11．故答案为﹣11．（4）第①行的第10个数为（﹣1）10×2×10＝20，第②行的第10个数为（﹣1）10+1102＝﹣100，第③行的第10个数为（﹣1）10×2×10+3＝23，则这三个数的和为：20﹣100+23＝﹣57．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．23．（10分）如图，长方形纸片ABCD，点G在AB边上，点H在BC边上，连接GH，将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，点D落在点D′处，得到折痕FH，C′D′与AD边交于点E（1）如果∠CHF＝80°，那么∠BHG的度数是多少？（2）如果∠DFH＝110°，那么∠D′FE的度数是多少？【分析】（1）根据折叠的性质得到∠CHF＝∠C′HF＝80°，根据平角的定义即可得到结论；（2）由折叠的性质得到∠D′FH＝∠DFH＝110°，根据平角的定义得到∠EFH ＝180°﹣∠DFH＝70°，于是得到结论．【解答】解：（1）∵将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，∴∠CHF＝∠C′HF＝80°，∴∠BHG＝180°﹣∠GHF﹣∠CHF＝20°；（2）∵将∠CHG对折，点D落在点D′处，∴∠∠D′FH＝∠DFH＝110°，∵∠EFH＝180°﹣∠DFH＝70°，∴∠D′FE＝∠D′FH﹣∠AFH＝40°．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．。

2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）

2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）2017——2018学年度第一学期七年数学期末试卷一、填空题（每空3分，共30分）1、比较大小：（填“”或“”）．2、若,则.3、定义一种新运算a ※b=ab+a+b ，若3※x=27 ，则x 的值是．4、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．2525、数字12800000用科学记数法表示为．6、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为．7、已知4x 2my m+n与-3x 6y 2是同类项，则m-n=________8、某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是． 9、用度、分、秒表示：5.5°= ． 10、若代数式的值为2，那么代数式的值为 . 二、选择题（每空3 分，共30分） 11、﹣2的相反数是（）A ．2B ．C ．﹣2D ．以上都不对12、下列说法正确的是（）(A)绝对值等于它的相反数的数是负数(B)绝对值等于它本身的数是正数(C)互为相反数的两个数的绝对值相等(D)绝对值相等的两个数一定相等 13、已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b ﹣a ＞0；③|﹣a|＞﹣b ；④．则所有正确的结论是（）A ．①，④B ．①，③C ．②，③D ．②，④14、已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ?b ＞0C ．b+a ＞bD ．|a|＞|b|15、下列说法正确的是（）(A)a 是代数式，1不是代数式 (B)表示a 、b 、的积的代数式为ab(C)代数式的意义是：a 与4的差除b 的商 (D)是二项式，它的一次项系数是16、如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 4a-8bB. 2a-3bC. 2a-4bD. 4a-10b17、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是A ．96＋x ＝(72一x ） B ．(96＋x )＝72一xC ．(96－x )＝72－x D ．×96＋x ＝72一x18、．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．以上都有可能19、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A. 爱 B ．国 C ．诚 D ．善20、已知线段MN=10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC=4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是线段NC 的中点，则线段PQ 的长度是（）A ．7cmB ．7cm 或3cmC ．5cmD ．3cm 三、计算题（共16分）21计算（4分）22解方程（6分）．23、先化简，再求值（6分），其中，.四、简答题（共45分）24(12分）、已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O 、甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．25（10分）、如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长；（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．26（10分）、如图，已知O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE=∠EOC ，∠DOE=70°，求∠EOC 的度数．27（12分）、如图（甲），∠AOC 和∠DOB 都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC ≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC 越来越小，则∠AOB 如何变化？若∠DOC 越来越大，则∠AOB 又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE 相等的角．参考答案一、填空题1、 >2、 5或13、 64、 C5、1.28×107． 6、 24 ．7、 4; 8、 108元．9、5°30′ ．10、二、选择题 11、A 12、C 13、A 14、D 1 15、D 16、A 17、B18、B 19、D 20、B ，三、计算题 23、24、25、原式=当，时，原式=2 四、简答题26、解：（1）设x 秒后甲与乙相遇，则 4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y 秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位，B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40，A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB 或BC 之间．①AB 之间时：4y+（14﹣4y ）+（14﹣4y+20）=40 解得y=2；②BC 之间时：4y+（4y ﹣14）+（34﹣4y ）=40，解得y=5．①甲从A 向右运动2秒时返回，设y 秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y ，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A 向右运动5秒时返回，设y 秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y ，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A 向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x 秒后原点O 是甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 两点的中点，则 24﹣12x=10﹣6x ，解得x=；②设x 秒后乙蚂蚁Q 是甲蚂蚁P 与原点O 两点的中点，则 24﹣12x=2（6x ﹣10），解得x=；③设x 秒后甲蚂蚁P 是乙蚂蚁Q 与原点O 两点的中点， 27、解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4cm ，CN=BC=3cm ，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm ）；即线段MN 的长是7cm ．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC ，CN=BC ，∴MN=CM+CN=（AC ﹣BC ）=cm ．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．28、解：如图，设∠BOE=x °，∵∠BOE=∠EOC ，∴∠EOC=2x °，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x °，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x °+2x °=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°．29、解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28° 所以，∠COB=90°﹣28°=62° 所以，∠AOB=90°+62°=152°（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB 如果∠DOC≠28°，他们还会相等（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角。

2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析

2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末考试数
学试卷及答案解析
2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）
A ．
B ．
C ．D．3.14
3．（3分）9的平方根是（）
A．±3B ．C．3D ．
4．（3分）已知是下列哪个方程的解（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）下列命题中为真命题的是（）
A．两个锐角的和是锐角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．相等的角是对顶角
D．点（﹣3，2）到x轴的距离是2
6．（3分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）
A．a+5＜b+5B ．＜C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的（）
A．调查广州市场各类蔬菜的零售价格
B．调査广州市中学生视力情况
C．调査乘坐飞杋的旅客是否携带违禁物品
D．调查广州市中学生课外阅读情况
8．（3分）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）
A ．x+3＞0
B ．x+3＜0
C ．（x+3）＞0
D ．（x+3）＜0 9．（3分）点P（a﹣1，0）与原点的距离大于2，则a的取值范围是（）
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广东省广州市海珠区2017-2018学年七年级下册期末数学试卷(解析版)

据这个规律，探究可得点 A2017 坐标是
．
三、解答题（本题共 9 小题，共 102 分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（10 分）计算：
（1） ﹣ ；
（2）（ ﹣1）+| ﹣2|．
18．（10 分）解下列方程组：
（1）
；
（2）
．
19．（10 分）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（﹣2，3），点 B（0，1），点 C（2， 2）．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．（2）直接写出点 A 到 x 轴，y 轴的距离分别是多少？
A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜
10．已知关于 x 的不等式组
的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是（）
A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．在，，3.1415926，2π中，其中无理数
24．（12 分）已知：点 A、C、B 不在同一条直线上，AD∥BE （1）如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C 的度数；（2）如图②，AQ、BQ 分别为∠DAC、∠EBC 的平分线所在直线，试探究∠C 与∠AQB 的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有 AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE 的值．
2．下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有 D 选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．