浙江省2012年4月高等教育自学考试数字信号处理试题
全国2008-_2012年自考信号与系统真题及答案
全国2008年4月自考信号与系统真题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）A ．LC10=ω B ．LC πω210=C ．LC f 10=D ．LCR=0ω2．已知信号)(t f 的波形如题2图所示,则)()1(t t f ε-的表达式为（ ）A ．)3(-t εB ．)3()(--t t εεC ．)(t εD ．)3()(+-t t εε 3．计算⎰∞∞-=-dt t t )6(sin 2πδ（ ） A ．1 B ．1/6C ．1/8D ．1/44．已知⎰∞-=t d t f ττδ)()(,则其频谱=)(ωj F （ ）A ．ωj 1B ．j ωC ．)(1ωπδω+j D ．)(1ωπδω+-j 5．信号)(1t f 与)(2t f 的波形分别如题5图(a ),(b )所示,则信号)(2t f 的频带宽度是信号)(1t f 的频带宽度的（ ）A ．2倍B ．1/2倍C ．1倍D ．4倍6．已知某周期电流t t t i 5sin 223sin 221)(++=,则该电流信号的有效值I 为（ ） A ．3A B ．1A C ．17A D ．10A 7．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),⎰-∞-0)(dt t f 有界,则⎰∞-td f ττ)(的拉普拉斯变换为（ ）A ．)(1s F sB ．)0()(1--f s F sC ．⎰-∞-+0)(1)(1ττd f ss F sD ．⎰-∞--0)(1)(1ττd f s s F s8．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),且F (0)=1,则⎰∞-0)(dt t f 为（ ）A ．π4B ．π2C ．π21D ．19．系统函数22)()(c a s bs s H +-+=,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）A ．a <0B ．a>0C ．a=0D ．c =010．已知某离散序列)(n f 如题10图所示,则该序列的数学表达式为（ ） A ．)1()1()(+-=n n f n ε B ．)1()1()(--=n n f n ε C ．)()1()(n n f n ε-=D ．n n f )1()(-=11．已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(0101-+=-+-+n f b n f b n y a n y a n y ,则该系统的系统函数H (z )为（ ）A ．201011)(z a z a zb b z H +++= B ．211011)(1---+++=z a z a z b b z HC ．102120)(a z a z z b z b z H +++=D ．20111011)(---+++=z a z a z b b z H12．已知)1(3)(+=z zz F ,则)(n f 为（ ）A ．)()3(n n ε-B ．)()1(31n n ε-C ．)(31n nε⎪⎭⎫⎝⎛ D ．)(3n n ε二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
数字信号处理完整试题库
1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为：2z 21)21)(211(23)(111<<---=---z z z z H1）用直接型结构实现该系统2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：H(s)=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s 。
三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为：)21)(211(23)(111------=z z z z H1用直接型结构实现该系统2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。
三阶模拟巴特沃思滤波器为：32)()(2)(211)(c cca ss ss H Ω+Ω+Ω+=解1)21111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。
……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分4.（10分）解：3111)3)(1(1)(+-+=++=s s s s s H ………………1分1311)(-------=Z e s TZ e T z H T T ……………………3分211018.0418.01318.0---+-=z z z ……………5分2))1123)(1121(2|)()(111111211----+-=+-++-+==--Z ZT Z Z T s H z H Z Z T s ……8分2121215242------++=zz z z …………………………… 10分 三、（15）1.解1)21111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分2)当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。
2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]
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二、(1) 理想带通滤波器如图所示（幅度、相位特性分别如图（a）、（b）所示）
| ( )|
1
−ω − ω −ω −ω + ω 0 ω − ω ω ω + ω
ω
(a)
()
−(w − ω ) ∙ t
−ω
0
ω
ω
(b)
若 = 2 ∙ ，则当输入 ( ) = ( ) cos 时，求 ( ) (2) 如下图(c)所示 ( ) 为 LPF，输入 ( )的频谱特性如下图(d)
()
()
()
()
( )= (c)
(− )
−ω −ω 0 ω
(d)
ω
ω
其中的 满足 = ( + )⁄2, ( )的截止频率为 = ( − )⁄2 （a） 画出 ( ) （b） 确定 T，使得 ( )可从 ( )恢复 （c） 设计一个 ( )恢复出 ( )的系统
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三、二阶 LSI 系统，当输入 [n]完全响应为 [n] = [1 +
七、已知 [n] = cos(0.2πn) + cos(0.5πn)，n = 0~799
第 2 页（共 3 页）
（1） 求| (e )|的主瓣宽度，主瓣是否重叠 （2） 对 [n]作 1000 点 DFT 得 [k],求 [k]取最大值时的 k 值 （3） 用ℎ[n](ℎ[n] = 0, n ≥ 100)的 LSI 系统对 [k]的 N 点 IDFT 进行滤波，
] ∙ μ[n]，保持零输
入响应不变，输入为− [n]时，完全响应为 [n] = [ − − 1] ∙ μ[n]，求:
（1） 起始状态增大一倍，激励为4 ∙ [n]时，求 [n]、零状态响应和零输入响应
《数字信号处理》期中考试试卷(2012年)参考答案
电子科技大学第一页（共4页）2011–2012学年第二学期期中考试试卷（参考答案）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 数字信号处理 考试形式：开卷，所需时间90分钟注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、填空（共20分，每空2分）1. 采样频率f s 对应于模拟角频率Ω= 2πf s ，对应于数字角频率ω= 2π 。
2. 如果8点序列x(n)的 16点DFT 为X 16(k)={X(0),X(1),X(2),……X(15)},则其8点DFT 为X 8(k)= {X(0), X(2), X(4), X(6), X(8), X(10), X(12), X(14)} 。
3. 对模拟信号进行数字信号处理，在A/D 转换器前信号要经过前置低通，该低通滤波器的作用是__防混叠滤波__;在D/A 转换器后信号要经过后置低通，该低通滤波器的作用是 防镜像滤波 。
4. 已知序列x (n )= a n u (n )的Z 变换收敛域为|Z|>|a |,序列y (n )= a n u (n -M)的Z 变换的收敛域为|Z|>|a |，则序列x(n)-y(n)的Z 变换的收敛域为 |Z|>0 。
5. 当单位脉冲响应分别为h 1(n )和h 2(n )的两个线性时不变离散时间系统级联（串联）时，其级联系统的单位脉冲响应为 h 1(n )*h 2(n ) ，系统函数为 H 1(z )H 2(z ) 。
6. 凡是因果系统，系统的极点只能在单位圆内。
（对或错）( 错 )7. 若某序列的傅立叶变换（DTFT ）存在，则其离散傅立叶变换（DFT ）也存在。
（对或错）( 对 )二、计算题（共20分，每题10分）1. 计算周期序列x[n]=cos(πn/M)的自相关序列R xx ，其中M 为正整数，并确定R xx 的周期。
(完整word版)数字信号处理试卷及答案两份.docx
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共 10分）1．序列x(n)sin(3n / 5) 的周期为。
2．线性时不变系统的性质有律、律、律。
3．对x(n)R4(n)的Z 变换为，其收敛域为。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。
5．序列 x(n)=(1 ，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移 2 位得到的序列为。
6 ．设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n) ，则系统零状态输出y(n)=。
7．因果序列x(n) ，在Z→∞时，X(Z)=。
二、单项选择题（每题 2 分 ,共 20分）1（．）A.1δ(n)B.δ ( ω)的ZC.2πδ (ω )变换D.2 π是2．序列x（1n）的长度为4，序列x（2n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（ n）；输入为3x（ n-2），输出为（）A. y （n-2）B.3y （ n-2）C.3y（ n）D.y （n）4 ．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT（）的是A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（） A. 理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（） A.y(n)=x(n+2) B.y(n)=cos(n+1)x (n) C.y(n)=x(2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列 Z变换的收敛域为｜ z ｜ >2 ，则该序列为（） A. 有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D. 因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N≥ MB.N ≤MC.N≤ 2MD.N≥ 2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n) ，在 n<0时， h(n)=()A.0 B . ∞ C.-∞ D.1三、判断题（每题 1 分 ,共 10分）1 ．序列的傅立叶变换是频率ω 的周期函数，周期是2 π。
《数字信号处理》试题库[答案已经填写]
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× � 。和之度长自各的)n(y, )n(x 是度长的积卷性线的)n(y, )n(x、9
� ×
� 。性特位相性线的格严有具都器波滤字数的列序长限有、8 � × �
。内圆位单在点极的)Z(H 数函统系�是件条要必分充的统系果因是统系散离变不时性线个一、7 � √ � √ � 。样取隔间等点 N 的上圆位单在换变 z 的列序该于当相 TFD 点 N 的列序长限有、6 � 。度宽的带渡过变改以可型类的数函窗变改�时器波滤字数 RIF 计设法数函窗用 、5 � √ � 。统系变不时是统系的表代所 3+)n( x=)n(y、4 � × � 。的期周是定一列序的表代所)n0w�soc=)n(x、3
) k � n( �
�� � k �
�
� ) n ( u .D
) k � n( �
�� � k n
�
� ) n ( u �C
。���的点)
B (做要少至���>��中其�积卷性线的列序点 2�和点��个两算计 .03 数函奇的 ω是角幅�数函偶的 ω是度幅的) e(X�C
ωj ωj ωj
数函奇的 ω是都角幅合度幅的) e(X�D
xamf
� z .C
s
1� 1�
z �1 z �1
� z .B
1� 1�
z �1
� z
.A
。
C
=s 为系关的换转面平 z 向面平 s 从�计设的器波滤字数 RII 行进法变性线双用、3
xamf≤sf
.D
≥sf .C
xamf
2≤sf .B 。
率频高最号信与 sf 率频样采�原还真失不够能后样采号信实使要�出得理定样采特斯奎奈从、2 π 2 .D )w( δ π2 .C )w( δ.B 1
大学《数字信号处理》课程考试试卷(含答案)
某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业： 考试日期：考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 试卷总分：100分 一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。
（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
（本题10分） 四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。
数字信号处理试题与答案_计算题
《数字信号处理》计算型试题解答A 卷三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。
解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：11111071113333():111111211242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==>⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24z = 零极点分布图：()10171()3234n n h n u n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ 由于()1112111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以系统的差分方程是311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-四、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。
Im[]j z 2()341zX z z z =-+解：1121211()34134(1)(3)z z z X z z z z z z z ------===-+-+-- 设11()13A BX z z z--=+-- 有111131(1)()23(3)()2z z A z X z B z X z -=-==-==-=-故111111()121213X z z z --⎛⎫⎪⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：11,3z z ==。
所以()X z 的三个不同ROC 分别为：ROC1:z 11ROC2:z 131ROC3:z 3><<<于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：111ROC1:z 1()()()2231111ROC2:z 1()(1)()32231111ROC3:z ()(1)(1)3223nnn x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭⎛⎫<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫<=---+-- ⎪⎝⎭五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。
2012年4月、7月数字电路自考题及答案
2012年7月高等教育自学考试数字电路试题一、填空题(本大题共10小题，每空2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
B+。
1.已知逻辑函数Y=A B+C，若令A=BC，根据代入规则，逻辑函数Y=C2.MOS管是一种用电压控制且具有放大特性的开关元件。
3.对于CMOS或门电路，其闲置输入端应当接低电平；对于CMOS与门电路，其闲置输入端应当接高电平。
4.实现编码操作的电路称为编码器，实现译码操作的电路称为译码器。
5.可擦除可编程ROM叫做EPROM ，存储数据可以改写。
6.按照电路结构和工作特点不同，触发器可分为主从触发器、同步触发器和边沿触发器。
7.时序逻辑电路的输出不仅和输入有关，还取决于电路原来所处的状态，而电路状态又是由构成时序电路的触发器来记忆和表示的。
8.要扩展成32K×16位的ROM，需要4 片32K×4位的ROM。
9.四变量函数最小项AB CD，用注有下标的小写m表示，记作m9。
10.为实现将JK触发器转换为基本RS触发器，应使J= ，K= 。
二、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项中，叙述不正确的是( C)A.卡诺图中，变量取值顺序是按照循环码排列。
B.MOS管是一种用电流控制的开关元件。
C.半导体三极管具有放大特性。
D.EDA技术中使用最普遍的EDA设计入口语言是VHDL。
2.下列式子中，不正确的是(B)A.A+A=AB.A A1⊕=C.A⊕0=AD.A⊕1=A3.下列选项中，______是TTLOC门的逻辑符号。
( C )4.下列选项中，叙述不正确的是( )A.接入滤波电容引入是消除竞争冒险的方法之一。
B.引入选通脉冲不能消除竞争冒险。
C.修改逻辑设计，增加冗余项是常用的消除竞争冒险的方法。
D.化简电路，减少逻辑器件数目，不能消除竞争冒险。
4月浙江高等教育自学考试数字信号处理试题及答案解析
浙江省2018年4月高等教育自学考试数字信号处理试题课程代码：02356一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．x(n)=u(n)的偶对称部分为（ ）A ．δ2121+ (n) B ．1+δ(n) C ．2-δ(n)D ．u(n)-δ(n) 2．下列关系正确的为（ ）A ．u(n)=∑=n k 0δ (n)B ．u(n)=∑∞=0k δ (n) C ．u(n)=∑-∞=n k δ (n) D ．u(n)=∑∞-∞=k δ (n) 3．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ ）A ．时域为离散序列，频域也为离散序列B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列4．阶跃响应不变法（ ）A ．无混频，相位畸变B ．无混频，线性相位C ．有混频，线性相位D ．有混频，相位畸变5．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ ）A ．时域连续非周期，频域连续非周期B ．时域离散周期，频域连续非周期C ．时域离散非周期，频域连续非周期D ．时域离散非周期，频域连续周期6．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ）A ．当n>0时，h(n)=0B ．当n>0时，h(n)≠0C ．当n<0时，h(n)=0D ．当n<0时，h(n)≠07.设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ ）A ．H(e j ω)=2cos ωB ．H(e j ω)=2sin ω C ．H(e j ω)=cos ωD ．H(e j ω)=sin ω8．设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0，N 2=0时，Z 变换的收敛域为（ ）A ．0<|z|<∞B ．|z|>0C ．|z|<∞D ．|z|≤∞ 9．若x(n)为实序列，X(e j ω)是其傅立叶变换，则（ ）A ．X(e j ω)的幅度和幅角都是ω的偶函数B ．X(e j ω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数C ．X(e j ω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数D ．X(e j ω)的幅度和幅角都是ω的奇函数10．在模拟滤波器的表格中，通常对截止频率Ωc 归一化，当实际Ωc ≠1时，代替表中的复变量s 的应为（ ）A ．Ωc /sB ．s/ΩcC ．-Ωc /sD ．s/c Ω 二、判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
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浙江省2012年4月高等教育自学考试
数字信号处理试题
课程代码：02356
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其
代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．序列x(n)=sin(9.7πn)的周期为( )
A.10
B.20
C.97
D.非周期
2.已知某系统的单位抽样响应h(n)=0.3n u(－n)，则该系统是( )
A.因果稳定系统
B.因果非稳定系统
C.非因果稳定系统
D.非因果非稳定系统
3．系统输入序列x(n)和输出序列y(n)满足差分方程：
y(n)=sin(ω0n)x(n)+8，则该系统是
( )
A.线性移不变系统
B.非线性移不变系统
C.线性移变系统
D.非线性移变系统
4.序列x(n)=A0sin(ω0n+θ0)的能量和功率分别记为E和P，则满足条件( )
A.E<∞,P=0
B.E<P<∞
C.P<E<∞
D.P<∞,E=0
5.已知频带宽度有限信号x1(t)和x2(t)的最高频率分别为f1和f2，其中
f1<f2，则对信号x1(t)+x2(t)进行无失真抽样的最低抽样频率为(
)
A.2f1
B.2f2
C.2f1+2f2
D.2f1f2
6.已知4点序列x(n)=cos(πn),n=0,1,2,3，该序列的4点DFT为X(k)，则
X(0)=( )
A.0
B.1
C.2
D.4
7.已知4点序列x(n)和y(n)，其中x(n)={1,2,3,4}，X(k)和Y(k)分别为
x(n)和y(n)的4点DFT，若Y(k)=X(k+1)4R4(k)，则序列y(n)=( )
A.{1,－2j,－3,4j}
B.{1,2j,－3,－4j}
C.{2,3,4,1}
D.{4,1,2,3}
8.某FIR滤波器的系统函数为H(z)=1+0.9z－1－0.9z－3－z－4，则该系统
属于( )
A.N为奇数的偶对称线性相位滤波器
B.N为偶数的偶对称线性相位滤
波器
C.N为奇数的奇对称线性相位滤波器
D.N为偶数的奇对称线性相位滤
波器
9.关于IIR滤波器论述正确的是( )
A．IIR滤波器的实现可以采用非递归结构
B．IIR滤波器总是稳定的
C．IIR滤波器不易做到线性相位
D．IIR滤波器属于稳定系统
10.关于窗函数法设计FIR滤波器正确的说法是( )
A.增加窗函数的长度，可以减小通带纹波
B.减小窗函数的长度，窗函数频率的旁瓣峰值将增加
C.改变窗函数的形状，可以改变通带纹波
D.可以灵活控制通带和阻带的截止频率
二、判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
11.已知抽样频率为f s，则数字频率ω与模拟频率f的转换关系为
ω=2πf/f s。
( )
12.频谱分析时补零能够增加信号的真实频谱分辨率。
( )
13.若FFT信号流图的输入序列为倒位序，则输出序列同样为倒位序。
( )
14.FIR滤波器的系统函数一定在单位圆上收敛。
( )
15.用双线性变换法设计IIR数字滤波器时存在频率混叠失真。
( )
三、填空题(本大题共4小题，每空2分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16.线性移不变系统是稳定系统的充分必要条件是______。
17.线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶
变换与系统频率响应的______。
18.数字滤波器按照频率特性划分为 、______ 、______、______和
______五种基本类型。
19.可以将模拟滤波器映射为数字滤波器，主要的三种映射方法分别为______、______和______。
四、计算题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
20.(1)已知序列x(n)=2－n u(n)，求序列x(n)的Z变换X(z)和相应的收敛域；
(2)已知，计算X(z)的逆Z变换x(n)。
21.连续信号x a(t)=cos(2πft)，式中f=20Hz。
(1)求出x a(t)的周期；
(2)对该信号x a(t)进行抽样，确定满足奈奎斯特准则的最低频率，以及该抽样频率条件下得到的抽样序列x(n)表达式；
(3)画出序列x(n)的草图，并求出序列x(n)的周期。
22．已知X(k),Y(k)是两个N点实序列x(n),y(n)的DFT值，今需要从
X(k),Y(k)求x(n),y(n)的值，为了提高运算效率，试用一个N点IFFT运算一次完成。
23．(1)根据信号流图，写出系统函数H(z)。
(2)已知系统函数为，画出该系统的并联型结构图。
24.用频率抽样法设计一个线性相位带通滤波器，其上下截止频率分别为ω1=π/4和ω2=3π/4。
边沿上不设过渡点，试求N=33情况下，能否用第1，2，3，4类线性相位滤波器设计该滤波器？如果可以确定抽样值。