人教版初二数学上册优秀《函数PPT课件》
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新人教版八年级函数的图象课件
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
课堂小结
课堂小结
主要是通过图象获得信息， 解决有关问题。
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
作业
P19页第7题,P20页第10题
课堂. 练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
课堂练习
（2）
B
请再想想
请再想想
A
B
请再想想
C
D
八年级 数学
11.1.2 函数的图象
第十一章 函数
课堂练习
锥形瓶
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
课堂练习
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 5 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而减小。
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
速度(千米/时)
90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
八年级数学
人教实验版
八年级 数学
八年级函数ppt课件ppt课件
感谢各位观看
递减。
周期性是指函数值按照一定 的周期重复出现。
04
05
对称性是指函数图象是否关 于某条直线对称。
02
一次函数
一次函数的定义
01
一次函数是形如y=kx+b的函数， 其中k和b是常数，k≠0。
02
一次函数表示的是一条直线，当 k>0时，函数图像为上升直线； 当k<0时，函数图像为下降直线 。
一次函数的图像
商家经常使用函数来计算商品打折后 的价格，例如，购买金额超过一定阈 值后，可以享受一定的折扣率。
在物理和体育领域中，物体的运动轨 迹可以用函数来表示，例如抛物线、 直线等。
工资计算
工资计算中，员工的工资往往与工作 时间、职位等级等因素有关，这些因 素之间的关系可以用函数来表示。
函数在数学中的应用
01
一次函数的图像是一 条直线，其斜率为k ，截距为b。
图像上的点满足函数 表达式，即当x取某 值时，y的值等于该 点的纵坐标。
通过给定的函数表达 式，可以在坐标系中 画出该函数的图像。
一次函数的性质
一次函数的图像是直线，且斜率 为k。
当k>0时，函数为增函数，即随 着x的增大，y的值也增大；当 k<0时，函数为减函数，即随着
物理现象
物理现象中的许多关系可 以用函数来表示，例如重 力加速度与高度之间的关 系。
化学反应
化学反应中的反应速率和 反应进程可以用函数来表 示，例如反应速率与反应 物浓度的关系。
生物进化
生物进化中的基因频率和 种群数量的变化可以用函 数来表示，例如种群增长 曲线和自然选择的影响。
THANK YOU
正比例函数的定义与图像
正比例函数的定义
递减。
周期性是指函数值按照一定 的周期重复出现。
04
05
对称性是指函数图象是否关 于某条直线对称。
02
一次函数
一次函数的定义
01
一次函数是形如y=kx+b的函数， 其中k和b是常数，k≠0。
02
一次函数表示的是一条直线，当 k>0时，函数图像为上升直线； 当k<0时，函数图像为下降直线 。
一次函数的图像
商家经常使用函数来计算商品打折后 的价格，例如，购买金额超过一定阈 值后，可以享受一定的折扣率。
在物理和体育领域中，物体的运动轨 迹可以用函数来表示，例如抛物线、 直线等。
工资计算
工资计算中，员工的工资往往与工作 时间、职位等级等因素有关，这些因 素之间的关系可以用函数来表示。
函数在数学中的应用
01
一次函数的图像是一 条直线，其斜率为k ，截距为b。
图像上的点满足函数 表达式，即当x取某 值时，y的值等于该 点的纵坐标。
通过给定的函数表达 式，可以在坐标系中 画出该函数的图像。
一次函数的性质
一次函数的图像是直线，且斜率 为k。
当k>0时，函数为增函数，即随 着x的增大，y的值也增大；当 k<0时，函数为减函数，即随着
物理现象
物理现象中的许多关系可 以用函数来表示，例如重 力加速度与高度之间的关 系。
化学反应
化学反应中的反应速率和 反应进程可以用函数来表 示，例如反应速率与反应 物浓度的关系。
生物进化
生物进化中的基因频率和 种群数量的变化可以用函 数来表示，例如种群增长 曲线和自然选择的影响。
THANK YOU
正比例函数的定义与图像
正比例函数的定义
初中数学八年级上册：函数》ppt课件2
时刻 水深（米）
0；00
5. 0
1；00
6. 2
2：00
7. 1
3：00
7. 5
4：00
7. 3
时刻 5：00 6：00 7：00 8：00 9：00
水深（米） 6. 5 5. 3 4. 1 3. 1 2. 5
时刻 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00
水深（米） 2. 7 3. 5 4. 4 5. 6 6. 7
生产 7204. 8994. 1021 1195 1492 1690 1854 2166 2665 3447 4491
总值 8
6
0.9 6.4 2.3 4.9 4.7 5.8 1.4 6.7 8.0
★列表法表示函数的优点是：不必通过计算就能知道当自变量取某些值 时函数的对应值。
2. 受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常的情况下， 船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋，下面是某港口在 某季节每天的时间与水深关系表：
2.函数的表示法
3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。 如气象台用自动记录器描绘温度时间变化的曲线、 医院用记录器描绘病人的心电图等。下图为人口 出生率图象：
★图象法表示函数的优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。
练习：1.求下列函数的定义域：
(1) y 4x 3 ；
(2) y x 1 x 2
函数
函数的概念（定义、定义域、值域、函数值） 解析法
函数的表示法 列表法
图象法 练 习、作 业
1.函数的原始定义：设在一个变化过程中有两个
变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的 值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数 。
14.1.2函数的概念课件ppt新人教版八年级上
y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050；
售票数量x 票房收入y 当________确定一个值时，_______就随之 确定一个值。
问题3
用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为：
L=10+0.5m
重物质量 m(Kg)
1
2
11
3
11.5
4
12
5
12.5
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
S = 60 t L = 10+0.5m
S = x(5-x) y = 10x
r
s
变量：在一个变化过程中，数值发生变 化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终 不变的量为常量。
【规律总结】 1、常量的形式有：有理数、无理数、数学 符号等，尤其注意π是常量． 2、常量和变量是相对而言的。有时可以相 互转化；如在S=vt,若s一定，则v、t是变 量，若v一定，则s、t是变量。 3、不要误认为字母就是变量，如字母π就 是常量。
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L）随行驶里程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行Байду номын сангаас200 km时，油箱中还有多少油？
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。 这样的式子叫做函数解析式。
练2：求下列函数中自变量x的取值范围
3 （1）y = 4x 8
（2）y =
2-x-2； x
（3）y =
5x 7 （4）y = 2 1 x 1 （5）y = 1 x
x3
售票数量x 票房收入y 当________确定一个值时，_______就随之 确定一个值。
问题3
用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为：
L=10+0.5m
重物质量 m(Kg)
1
2
11
3
11.5
4
12
5
12.5
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
S = 60 t L = 10+0.5m
S = x(5-x) y = 10x
r
s
变量：在一个变化过程中，数值发生变 化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终 不变的量为常量。
【规律总结】 1、常量的形式有：有理数、无理数、数学 符号等，尤其注意π是常量． 2、常量和变量是相对而言的。有时可以相 互转化；如在S=vt,若s一定，则v、t是变 量，若v一定，则s、t是变量。 3、不要误认为字母就是变量，如字母π就 是常量。
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L）随行驶里程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行Байду номын сангаас200 km时，油箱中还有多少油？
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。 这样的式子叫做函数解析式。
练2：求下列函数中自变量x的取值范围
3 （1）y = 4x 8
（2）y =
2-x-2； x
（3）y =
5x 7 （4）y = 2 1 x 1 （5）y = 1 x
x3
八年级数学上册《函数的图象》课件人教新课标版_1
人教版八年级数学（上）第十一章
１、函数的定义
一般地,在一个变化过程中, 如果有两个变量x与y，并且
对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就
说x是自变量，y是x的函数．
对于很难列式子表示的函数关系我们可以用图来直观地反映．即使对于能用式 子表示的函数关系，如也能用画图表示则会使函数关系更清晰．
校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ D
）．
y/米
1500
y/米 1500
y/米 0
1000
1000
1000
500
500
500
500
x/分
x/分
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
作为点的横、纵坐标，
那么坐标平面内由这些
点组成的图形就是这个 函数的图象．
例1 画出函数y=x+0.5的图象
解: 由函数关系式可以看出， x取任何实数 式子都有意义，所以x的取值范围是全体实 数．
从x的取值范围中选取一些数值，算出 y的对应值，列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
画函数图象步骤:
描点法 列表 描点
y 3 2 1
-3 -2 -1 o 1
-1
y=x+0.5
2 3x
-2
连线 -3
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
１、函数的定义
一般地,在一个变化过程中, 如果有两个变量x与y，并且
对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就
说x是自变量，y是x的函数．
对于很难列式子表示的函数关系我们可以用图来直观地反映．即使对于能用式 子表示的函数关系，如也能用画图表示则会使函数关系更清晰．
校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ D
）．
y/米
1500
y/米 1500
y/米 0
1000
1000
1000
500
500
500
500
x/分
x/分
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
作为点的横、纵坐标，
那么坐标平面内由这些
点组成的图形就是这个 函数的图象．
例1 画出函数y=x+0.5的图象
解: 由函数关系式可以看出， x取任何实数 式子都有意义，所以x的取值范围是全体实 数．
从x的取值范围中选取一些数值，算出 y的对应值，列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
画函数图象步骤:
描点法 列表 描点
y 3 2 1
-3 -2 -1 o 1
-1
y=x+0.5
2 3x
-2
连线 -3
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
八年级数学上册教学课件《函数》
数学 八年级 上册
4.1 函数
4.1 函数
导入新知
万物皆变
4.1 函数
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知
4.1 函数
气温随海拔而变化
导入新知
4.1 函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
4.1 函数
为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将 学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变
（2）y是x的函数吗？为什么？ 答：不是，因为y的值不是唯一的.
课堂检测
基础巩固题
4.1 函数
5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m） 落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写 出的一个关系式是 y=0.5x ．
课堂检测
能力提升题
4.1 函数
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我 省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
把自变量x的值代 入关系式中，即 可求出函数的值.
4.1 函数
4.1 函数
导入新知
万物皆变
4.1 函数
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知
4.1 函数
气温随海拔而变化
导入新知
4.1 函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
4.1 函数
为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将 学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变
（2）y是x的函数吗？为什么？ 答：不是，因为y的值不是唯一的.
课堂检测
基础巩固题
4.1 函数
5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m） 落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写 出的一个关系式是 y=0.5x ．
课堂检测
能力提升题
4.1 函数
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我 省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
把自变量x的值代 入关系式中，即 可求出函数的值.
八年级函数ppt课件ppt
05
CHAPTER
函数的学习方法与技巧
如何理解函数的概念
总结词
理解函数的概念是学习函数的基础，需 要掌握函数的定义、表示方法和性质。
VS
详细描述
首先，要了解函数的基本定义，即函数是 将一个集合的元素按照某种规则映射到另 一个集合的元素。其次，要掌握函数的表 示方法，如解析式、表格和图像等。最后 ，要理解函数的性质，如函数的定义域、 值域、单调性、奇偶性等。
就说y是x的函数。
在函数关系中，x称为自变量，y 称为因变量。
函数的表示方法
01
02
03
解析法
用数学表达式来表示函数 关系，例如 y = 2x + 1。
图象法
通过绘制函数的图象来表 示函数关系，图象上每一 个点代表一个函数的值。
列表法
通过列出一些自变量和因 变量的对应值来表示函数 关系。
函数的性质
。
THANKS
谢谢
二次函数的应用
总结词
二次函数在解决实际问题中的应用
详细描述
二次函数在实际问题中有着广泛的应用，如求最值、解决几 何问题等。
04
CHAPTER
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数
如果一个函数，当自变量x的值增大时 ，函数值y的值反而减小，我们称这样 的函数为反比例函数。
数学表达式
y = k/x (k为常数且k≠0)
frac{b}{2a}right)right)$。
二次函数的图像
总结词
二次函数图像的绘制方法
详细描述
通过代入不同的$x$值，计算对应的$y$值，然后 描点连线，即可绘制出二次函数的图像。
总结词
二次函数图像的开口方向与系数$a$的关系
新人教版八年级数学上册第14章一次函数精品课件ppt
我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点,那么 它的图象有什么特征呢？
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活动三.共同探究,理解知识 1.例题.画出下列正比例函数的图象,并进行比较,寻找两个 函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律. １.y=2x ２.y=-2x
学生通过活动,了解正比例函数图象特点及函数变化规 律,让学生自己动手、动口、动脑,经历规律发现的整个过 程,从而提高各方面能力及学习兴趣.并能正确画图、积极 探索、总结规律、准确表述.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图(1). (2)y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数,列表表示几组对应 值:画出图象如图(2).
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(3)分析比较两个图象的共同点和不同点 1)共同点:都是经过原点的直线. 2)不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的 增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向 右呈下降状态,即随x增大y反而减小；经过第二、四象限.
一九九六年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥뼈မ鸟) 套上标志环.４个月零１周后人们在2.56万千米外的澳 大利亚发现了它. (１)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 (精确到10千米)？ (２)这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有 什么关系？ (３)这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
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活动四.自己动手,课堂练习
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行
比较.(１)y=0.5x
(２)y= -0.5x
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活动三.共同探究,理解知识 1.例题.画出下列正比例函数的图象,并进行比较,寻找两个 函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律. １.y=2x ２.y=-2x
学生通过活动,了解正比例函数图象特点及函数变化规 律,让学生自己动手、动口、动脑,经历规律发现的整个过 程,从而提高各方面能力及学习兴趣.并能正确画图、积极 探索、总结规律、准确表述.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图(1). (2)y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数,列表表示几组对应 值:画出图象如图(2).
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(3)分析比较两个图象的共同点和不同点 1)共同点:都是经过原点的直线. 2)不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的 增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向 右呈下降状态,即随x增大y反而减小；经过第二、四象限.
一九九六年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥뼈မ鸟) 套上标志环.４个月零１周后人们在2.56万千米外的澳 大利亚发现了它. (１)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 (精确到10千米)？ (２)这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有 什么关系？ (３)这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
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活动四.自己动手,课堂练习
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行
比较.(１)y=0.5x
(２)y= -0.5x