实验五 数字信号处理综合设计
数字信号处理综合实验
数字信号处理综合实验一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理技术的综合应用，加深对数字信号处理原理和方法的理解，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
二、实验原理数字信号处理是利用数字计算机对摹拟信号进行采样、量化和编码，然后进行数字运算和处理的技术。
本实验主要涉及以下几个方面的内容：1. 信号采集与预处理：通过摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，然后进行预处理，如滤波、降噪等。
2. 数字滤波器设计：设计和实现数字滤波器，包括FIR滤波器和IIR滤波器，可以对信号进行滤波处理，提取感兴趣的频率成份。
3. 时域和频域分析：对采集到的信号进行时域和频域分析，如时域波形显示、功率谱密度估计等，可以了解信号的时域和频域特性。
4. 信号重构与恢复：通过信号重构算法对采集到的信号进行恢复，如插值、外推等，可以还原信号的原始特征。
三、实验内容根据实验原理，本实验的具体内容包括以下几个部份：1. 信号采集与预处理a. 使用摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。
b. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。
2. 数字滤波器设计a. 设计并实现FIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。
b. 设计并实现IIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。
3. 时域和频域分析a. 对采集到的信号进行时域分析，绘制信号的时域波形图，并计算信号的均值、方差等统计指标。
b. 对采集到的信号进行频域分析，绘制信号的功率谱密度图，并计算信号的频域特性。
4. 信号重构与恢复a. 使用插值算法对采集到的信号进行重构，恢复信号的原始特征。
b. 使用外推算法对采集到的信号进行恢复，还原信号的原始特征。
四、实验步骤1. 搭建信号采集电路，将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。
2. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。
数字信号处理实验实验五汇总
数字信号处理实验报告实验名称：应用FFT实现信号频谱分析学生姓名：z学生学号：学生班级：上课时间：周二上午指导老师：一、 实验目的（1） 能够熟练掌握快速离散傅里叶变换的原理及应用FFT 进行频谱分析的基本方法。
（2） 对离散傅里叶变换的主要性质及FFT 在数字信号处理中的重要作用有进一步的了解。
二、 实验原理1、离散傅里叶变换（DFT ）及其主要性质DFT 表示离散信号的离散频谱，DFT 的主要性质中有奇偶对称性、虚实特性等。
通过实验可以加深理解。
实序列的DFT 具有偶对称的实部和奇对称的虚部，这可以证明如下： 由定义，可得X(k)=∑-=1)(N n kn N W n x=)2sin()()2cos()(110kn N n x j kn N n x N n N n ∑∑-=-=-ππX(N-k)=∑-=-10)()(N n n k N NWn x =∑-=-1)(N n kn nNnWWn x =∑-=-1)(N n kn N W n x=)2sin()()2cos()(110kn N n x j kn N n x N n N n ∑∑-=-=+ππ所以，X(k)=X *(N-k)实序列DFT 的这个特性，在本实验中可以通过实指数序列及三角序列看出来。
对于单一频率的三角序列来说，它的DFT 谱线也是单一的，这个物理意义可以从实验中得到验证，在理论上可以推导如下： 设)()2s i n ()(n R n Nn x N π= 其DFT 为 X(k)=∑-=-102)(N n kn Nen x π=kn Nj N n e n N ππ21)2sin(--=∑=kn N j n N j N n N j e e e j πππ22102)(21---=-∑=)(21)1(210)1(2+--=---∑k n N j N n k n N j e e j ππ从而，X(0)=0)(212102=---=∑n N j N n Nj e e j ππX(1)=22)1(21104Nj j N e j N n n N j -==-∑-=-πX(2)=0 …… X(N-2)=0X(N-1)=22)(21210)2(2Nj j N e e j n j N n n N N j =-=-∑-=--ππ以上这串式中X(0)反映了x(n)的直流分量，X(1)是x(n)的一次谐波，又根据虚实特性X *(N-1)=X(1),而其他分量均为零。
数字信号处理综合性实验项目设计
用¨ ｊ ， 数字信号处理 已成 为高等 院校 电气信息类专
业 一 门重要 的专业 基础 课程 。该 课程 的特 点 是概念 多， 公式 、 性 质 的推 导 和 证 明 繁琐 ， 学 生 从 课 堂上 看 到 和 听到 的多 是一 些 枯燥 的 数学 公 式 、 单 调 的推 导 过 程 和难 以理解 的算 法 Ｊ ， 很 难 将 与 该 课程 相 关 的 理论 知 识应 用 到工程 实 践 中。如 果对 数字 信号 处理 实 验进 行合 理 的规 划 ， 并 加 入 一 些 综合 设 计 性 的实
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ７ ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ５ — ３ ８ ２ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ ００ － ８ １ － ０ ４
０ 引 言
随着 计算 机 和 大 规 模 集 成 电路 技 术 的快 速 发 展， 数 字信 号处 理 技术 已在 许 多 领 域 得 到 广 泛 的应
频噪声的信号中提取单频 调幅信号。此外 ， 还设计 了一个综合性 的实验项 目， 即“ 基于 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ的实 时
语音 信 号分析 和处 理 ” 。
１ ． １ 实验 内容 设计
验项 目， 将有助于学生对数字信号处理 的基本概念 和信号处理算法 的理解 、 掌握和应用 Ｊ 。为了使该 课程 的实验教学能有效地提高学生 的综合素质 ， 满
号 的 实 时采 集 、 Ｆ Ｆ Ｔ谱 分 析 、 数 字滤波器设计 、 滤 波前 后 信 号 的 时域 和 频 谱 波 形 的 显 示 放 到 一 个 实验 项 目 中 。 实验
内容具有趣味性 ， 能激发 学习兴趣 ， 收到 良好效果 。
关键词 ： 数字信号处理 ； 综合 性 实验 项 目； Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ实现
数字信号处理综合实验
通信与信息工程学院数字信号处理课程设计班姓学级：名：号：电子信息工程 13级 03班指导教师：设计时间：张释如、李国民、张龙妹、王瑜2018.12.28 --- 2018.1.8成绩：评语：通信与信息工程学院二〇一五年数字信号处理课程设计报告一、课程设计时间2018年 12月 28日至 2018年 1月 8日二、课程设计目的数字信号处理主要研究如何对信号进行分析、变换、综合、估计与识别等加工处理的基本理论和方法。
通过课程设计，使学生巩固所学基本理论，掌握最基本的数字信号处理的理论和方法，提高综合运用所学知识，提高计算机编程的能力。
进一步加强学生独立分析问题、解决问题的能力、综合设计及创新能力的培养，同时注意培养学生实事求是、严肃认真的科学作风和良好的实验习惯，为今后的工作打下良好的基础。
三、课程设计任务及要求1、掌握数字信号处理 IIR滤波器设计及 FIR滤波器设计原理和实现，能根据不同的应用设计合理的滤波器；2、掌握多频率采样的原理，并能分析其频谱特性；3、了解语音信号处理的原理，并能根据实际情况设计合理的滤波器进行除燥处理；3、编程实现以下实验内容：（1）数字信号的基本运算（2）多采样率数字信号处理（3）数字滤波器的设计及仿真（4）语音信号滤波处理。
一、数字信号的基本运算一、实验目的：(1)掌握数字信号的时间翻转、上采样、下采样等基本运算；(2)学会用 MATLAB对数字信号进行时间翻转、上采样、下采样等运算；二、设计内容：(1) 利用 Windows下的录音机以采样频率 8000Hz录制语音“新年好”和“好”，在 Matlab 软件平台下，利用 wavread函数得到两个语音数据（信号长度不够时信号补零使其长度为 8000）；(2) 对采样得到的语音数据 x(k)分别进行处理模仿回音效果，演示回声的效果，数据处理如下式： x(k)=x(k)+a*x(k-d)其中 d为时延， a为时延信号的衰减幅度。
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。
公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
数字信号处理综合性实验报告
重庆交通大学综合性设计性实验报告班级：xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 学号： xxxxxxxxxxxxxxx姓名： xxxxxxxxxx 实验项目名称：虑波器设计综合实验应用实验项目性质：综合性实验所属课程：数字信号处理实验室(中心)：现代电子实验中心指导教师： xxxxxxxxx 实验完成时间： 2014 年 12 月 25 日一、实验目的1、学生自己运用 MATLAB 设计IIR 数字低通滤波器，方法不限。
（基本要求）2、实现信号的滤波。
（要求扩展）二、实验主要内容及过程任务1、设计一模拟IIR 模拟低通滤波器并转换为数字IIR 低通滤波器。
(考核基本要求)1）模拟滤波器设计采用巴特沃斯或者切比雪夫一型滤波器作为原型。
2）模拟到数字转换采用冲激响应或者双线性映射法。
任务2、利用实现的滤波器对信号进行滤波。
（考核扩展功能部分）完成此步骤需要与任务一综合考虑。
分析有用和噪音信号的频率，并参考噪音信号的频率利用采样定理等知识选取合理的滤波器截止频率进行任务一的设计。
三、设计方案 （一）题目用冲激响应不变法设计 Butterworth 低通数字滤波器，要求通带频率为πω2.00≤≤，通带波纹小于1dB ，阻带在πωπ≤≤3.0内，幅度衰减大于15dB ，采样周期T=0.01s 。
(1)用冲激响应不变法设计该数字滤波器 H(z)。
(2)使用MATLAB 软件对滤波器性能进行分析。
(3)假设一个信号)2cos(5.0)2sin()(21t f t f t x ππ+=,其中f1=5Hz,f2=30Hz 。
试将原信号与经过该滤波器的输出信号进行比较。
（二）设计的主要思路IIR 数字滤波器经典设计法的一般步骤为：(1)根据给定的性能指标和方法不同，首先对设计性能指标中的频率指标，如数字边界频率进行变换，转换后的模拟频率指标作为模拟滤波器原型设计的性能指标。
(2)估计模拟滤波器最小阶数和截止频率，利用MATLAB 工具函数buttord 、cheb1ord 、cheb2ord 、ellipord 等。
数字信号处理实验五
实验五：抽样定理一、实验目的1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。
2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。
3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。
二、实验内容及步骤1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。
2、已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)，取最高有限带宽频率f m =1Hz 。
（1）分别显示原连续信号波形和F s =f m 、F s =2f m 、F s =3f m 三种情况下抽样信号的波形；dt=0.1;f0=1;T0=1/f0; fm=1;Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sinc(t);subplot(4,1,1);plot(t,f);axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; f=sinc(n);subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]);课程名称 数字信号处理 实验成绩 指导教师实 验 报 告院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期end-2-1.5-1-0.50.511.5200.51原连续信号和抽样信号（2）求解原连续信号和抽样信号的幅度谱； dt=0.1;f0=1;T0=1/f0; fm=1;Tm=1/fm; t=-2:dt:2; N=length(t); f=sinc(t); wm=2*pi*fm; k=0:N-1; w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1));axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3;if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; N=length(n); f=sinc(n); wm=2*pi*fs; k=0:N-1; w=k*wm/N; F=f*exp(-j*n'*w)*Ts;subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F));axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end00.511.522.533.540.20.40.60.811.200.511.522.533.54012（3）用时域卷积的方法（内插公式）重建信号。
数字信号处理综合实验报告
综合实验1. 实验目的能综合利用信号处理的理论和Matlab 工具实现对信号进行分析和处理(1)熟练对信号进行时域和频域分析；(2)熟练进行滤波器设计和实现；(3)掌握对信号的滤波处理和分析。
2．实验原理设计并实现滤波器对信号进行分析和处理是信号处理课程学习的主要内容。
通过对信号进行频谱分析，能发现信号的频率特性，以及组成信号的频率分量。
对信号进行滤波处理，能改善信号的质量，或者为数据处理(如传输，分类等)提供预处理，等。
本次实验是对特定信号进行分析并进行滤波处理，需要综合应用之前的实验内容，主要有以下几个方面。
(1)离散时间信号与系统的时域分析Matlab 为离散时间信号与系统的分析提供了丰富且功能强大的计算函数和绘图分析函数，便于离散时间信号和系统的时域表示和分析。
(2)信号的频域分析信号处理课程主要学习了离散信号和系统的频域分析方法与实现，以及滤波器的设计与实现。
离散信号与系统的频域分析包括DTFT DFT Z变换等，FFT则是DFT的快速实现。
用Matlab分析信号的频谱可以用freqz函数或者FFT函数。
(3)滤波器设计滤波器的设计首先要确定滤波器的类型，即低通、高通、带通还是带阻。
滤波器的边缘频率可以通过对信号的频谱分析得到，滤波器的幅度指标主要有阻带最小衰减As 和通带最大衰减Ap。
一般来说，As越大，对截止通过的频率分量的衰减越大；Ap越小，对需要保留的频率分量的衰减越小。
因此，As 越大，Ap 越小，滤波器的性能越好，但随之而来，滤波器的阶数越大，实现的代价(包括计算时间和空间)越大。
由此，滤波器的设计需要对滤波器性能和实现代价进行均衡考虑。
另外根据冲激响应的长度可以分为IIR 和FIR 两种类型。
两种类型的滤波器各有特点。
用FIR 滤波器可以设计出具有严格线性相位的滤波器，但在满足同样指标的条件下，FIR 滤波器的阶数高于IIR 滤波器。
Matlab 为各种类型的滤波器的设计提供了丰富的函数，可以借助这些函数方便地设计出符合要求地滤波器。
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实验五数字信号处理综合设计一、实验目的1．掌握在Windows环境下语音信号采集的方法；2．掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法；3．学会用MATLAB 对信号进行分析和处理。
二、实验内容1．语音信号的采集要求利用windows下的录音机或其他软件，录制一段自己的话音，时间定为10秒。
然后在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。
通过wavread函数的使用，要求理解采样频率、采样位数等概念。
wavread函数调用格式：y=wavread(file)，读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。
[y,fs,nbits]=wavread(file)，采样值放在向量y 中，fs 表示采样频率（Hz），nbits 表示采样位数。
y=wavread(file,N)，读取前N 点的采样值放在向量y中。
y=wavread(file,[N1,N2])，读取从N1点到N2点的采样值放在向量y中。
例如：x1=wavread(h:\课程设计2\shuzi.wav); %读取语音信号的数据，赋给变量x12．语音信号的频谱分析要求首先画出语音信号的时域波形,然后对语音信号进行频谱分析，在MATLAB中，可以利用函数fft对信号进行快速付立叶变换，得到信号的频谱特性；从而加深对频谱特性的理解。
解析：clear;clc;clf;%语音信号的频谱分析y=wavread('2.wav');[y,Fs,nbits]=wavread('2.wav');N=2048;Y=fft(y,N);Y1=fftshift(Y);plot(abs(Y));title('语音信号的幅度谱');f=0:1/Fs;(size(y)-1)/Fs;%将所加噪声信号的点数调整到与原信号相同050100150200250300350400450500246805010015020025030035040045050002468103．设计数字滤波器和画出频率响应根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标：1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz ，fc=1200 Hz ，As=50dB ，Ap=1dB ； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800 Hz ，fp=5000 Hz As=50dB ，Ap=1dB ； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200 Hz ，fp2=3000 Hz ，fc1=1000 Hz ，fc2=3200 Hz ， As=50dB ，Ap=1dB 。
首先用窗函数法设计上面要求的三种滤波器（FIR 滤波器）；然后在用双线性变换法设计上面要求的三种滤波器，可以设计巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、椭圆型IIR 滤波器；最后，利用 MATLAB 中的函数 freqz 画出各滤波器的频率响应。
方案一：首先用窗函数法设计上面要求的三种滤波器（FIR 滤波器） 由于，所以选择哈明窗设计三种滤波器 A 、FIR 低通滤波器 代码：%FIR 低通滤波器 clear;clc;clf;fp=1000;fs=1200;Wp = 2*pi*fp; Ws = 2*pi*fs;[y,Fs,nbits]=wavread('2.wav'); wp=Wp/Fs;ws=Ws/Fs; wc = (ws+wp)/2; Rp = 1;As = 50; tr_width=ws-wp;M= ceil(6.6*pi/tr_width) + 1; n=[0:1:M-1];hd=ideal_lp(wc,M);w_ham= (hamming(M))'; h = hd .* w_ham ;[db,mag,pha,grd,w]= reqz_m(h,[1]); figure(1);subplot(311); plot(w/pi,mag); title('低通加哈明窗幅度谱'); grid on ;subplot(312); plot(w/pi,pha);title('低通加哈明窗窗相位谱');grid on ; subplot(313); plot(w/pi,db);title('低通加哈明窗对数幅度响应');grid on ;0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.511.5低通加哈明窗幅度谱00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-505低通加哈明窗窗相位谱00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2000200低通加哈明窗对数幅度响应B 、FIR 高通滤波器 %FIR 高通滤波器 clear;clc;clf;fp=1000;fs=1200;Wp = 2*pi*fp; Ws = 2*pi*fs; [y,Fs,nbits]= wavread('2.wav'); sound(y, Fs);wp=Wp/Fs;ws=Ws/Fs; wc = (ws+wp)/2; Rp = 1;As = 50; tr_width=ws - wp;M = ceil(6.6*pi/tr_width) + 1; n=[0:1:M-1];hd = ideal_lp(wc,M);w_ham = (hamming(M))'; h = hd .* w_ham ; fph=5000;fsh=4800;Wph = 2*pi*fph; Wsh = 2*pi*fsh; wph=Wph/Fs;wsh=Wsh/Fs;alpha = -(cos((wp+wph)/2))/(cos((wp-wph)/2)) Nz = -[alpha,1]; Dz = [1,alpha]; [bhp,ahp] = zmapping(h,1,Nz,Dz);[db,mag,pha,grd,w]= freqz_m(bhp,ahp); figure(1)subplot(311); plot(w/pi,mag);title('高通加哈明窗幅度谱');grid on ; subplot(312); plot(w/pi,pha);title('高通加哈明窗窗相位谱');grid on ; subplot(313); plot(w/pi,db);title('高通对数幅度响应');grid on ;00.10.20.30.40.50.60.70.80.905x 10210高通加哈明窗幅度谱00.10.20.30.40.50.60.70.80.9-505高通加哈明窗窗相位谱00.10.20.30.40.50.60.70.80.9-400-2000高通对数幅度响应C 、FIR 带通滤波器%FIR 带通滤波器clear;clc;clf;fp=1000;fs=1200; Wp = 2*pi*fp; Ws = 2*pi*fs; [y,Fs,nbits]=wavread('2.wav'); sound(y, Fs);wpl=Wp/Fs;wsl=Ws/Fs;wc = (wsl+wpl)/2; Rp = 1;As = 50; tr_width = wsl - wpl; M = ceil(6.6*pi/tr_width) + 1;n=[0:1:M-1];hd = ideal_lp(wc,M); w_ham = (hamming(M))'; h = hd .* w_ham ; fp1=1200;fp2=3000; fc1=1000;fc2=3200; Wp1 = 2*pi*fp1;Wp2 =2*pi*fp2;Ws1 = 2*pi*fc1;Ws2 = 2*pi*fc2;wp1=Wp1/Fs;ws1=Ws1/Fs;wp2=Wp2/F s;ws2=Ws2/Fs; K=cot(wp2-wp1)*ta n(wpl/2);beta=(cos((wpl+wp2)/2))/(cos((wp2-wp1)/2)); alpha1 = -2*beta*K/(K+1); alpha2=(K-1)/(K+1); Nz = -[alpha2,-alpha1,1]; Dz = [1,-alpha1,alpha2]; [bdp,adp] = zmapping(h,1,Nz,Dz );[db,mag,pha,grd,w]= freqz_m(bdp,adp); figure(1) subplot(311); plot(w/pi,mag);title('带通滤波器加哈明窗幅度谱');grid on ;subplot(312);plot(w/pi,pha);title('带通滤波器加哈明窗窗相位谱');grid on ; subplot(313);plot(w/pi,db);title('带通滤波器加哈明窗对数幅度响应');grid on ;0.10.20.30.40.50.60.70.80.9105x 10150带通滤波器加哈明窗幅度谱0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-505带通滤波器加哈明窗窗相位谱00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-400-2000带通滤波器加哈明窗对数幅度响应方案二：用双线性变换法设计三种滤波器（IIR 滤波器），在MATLAB 中，采用巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、椭圆型滤波器设计IIR 滤波器A 、IIR 低通滤波器：%IIR 低通滤波器clear;clc;close; fp=1000;fc=1200;W p = 2*pi*fp; Ws = 2*pi*fc; [y,Fs,nbits]=wavread('2.wav'); sound(y, Fs);T=1/Fs; wpl=Wp/Fs;wsl=Ws/Fs;Rp = 1;As = 50; Omega = (2/T)*tan(wpl/2);Om egaS = (2/T)*tan(wsl/2); [cs1,ds1]=afd_butt(OmegaP,O megaS,Rp,As); [cs2,ds2]=afd_chb1(OmegaP,O megaS,Rp,As); [cs3,ds3]=afd_chb1(OmegaP,O megaS,Rp,As); [cs4,ds4]=afd_elip(OmegaP,O megaS,Rp,As); [blp1,alp1] = bilinear(cs1,ds1,Fs);[blp2,alp2] = bilinear(cs2,ds2,Fs); [blp3,alp3] = bilinear(cs3,ds3,Fs); [blp4,alp4] = bilinear(cs4,ds4,Fs); [db1,mag1,pha1,grd1,w1]=freqz_m(blp1,alp1); [db2,mag2,pha2,grd2,w2]=freqz_m(blp2,alp2); [db3,mag3,pha3,grd3,w3]=freqz_m(blp3,alp3); [db4,mag4,pha4,grd4,w4]=freqz_m(blp4,alp4); figure(1);subplot(211);plot(w1/pi,mag1);title('低通巴特沃斯幅度响应');grid;subplot(212);plot(w1/pi,db1);title('低通巴特沃斯对数幅度响应');grid; figure(2)subplot(211);plot(w2/pi,mag2);title('低通切比雪夫Ⅰ型幅度响应');grid;subplot(212);plot(w2/pi,db2);title('低通切比雪夫Ⅰ型对数幅度响应');grid; figure(3)subplot(211);plot(w3/pi,mag3);title('低通切比雪夫Ⅱ型幅度响应');grid;subplot(212);plot(w3/pi,db3);title('低通切比雪夫Ⅱ型对数幅度响应');grid; figure(4)subplot(211);plot(w4/pi,mag4);title('低通椭圆型幅度响应');grid;subplot(212);plot(w4/pi,db4);title('低通椭圆型对数幅度响应');grid;0.5102468低通巴特沃斯幅度响应00.51510低通切比雪夫Ⅰ型幅度响应00.510.511.5低通切比雪夫Ⅱ型幅度响应00.510.51低通椭圆型幅度响应B 、IIR 高通滤波器： %IIR 高通滤波器 clear;clc;clf;fp1=1000;fc1=1200; Wp1 = 2*pi*fp1; Ws1 = 2*pi*fc1;Rp = 1;As = 50; [y,Fs,nbits]=wavread('2.wav'); sound(y, Fs);T=1/Fs; wpl=Wp1/Fs;wsl=W s1/Fs;fp2=5000;fc2=4800; Wp2= 2*pi*fp2; Ws2 = 2*pi*fc2; wph=Wp2/Fs;wsh=Ws2/Fs; OmegaP = (2/T)*tan(wpl/2); OmegaS = (2/T)*tan(wsl/2); [cs1,ds1]=afd_butt(OmegaP,O megaS,Rp,As) [cs2,ds2]=afd_chb1(OmegaP,O megaS,Rp,As); [cs3,ds3]=afd_chb2(OmegaP,O megaS,Rp,As); [cs4,ds4]=afd_elip(OmegaP,OmegaS,Rp,As); [blp1,alp1] = bilinear(cs1,ds1,Fs); [blp2,alp2] = bilinear(cs2,ds2,Fs); [blp3,alp3] = bilinear(cs3,ds3,Fs); [blp4,alp4] = bilinear(cs4,ds4,Fs); alpha=-(cos((wpl+wph)/2))/(cos((wpl-wph)/2)); Nz = -[alpha,1]; Dz = [1,alpha]; [bhp1,ahp1]=zmapping(blp1,alp1,Nz,Dz);[bhp2,ahp2]=zmapping(blp2,alp2,Nz,Dz);[bhp3,ahp3]=zmapping(blp3,alp3,Nz,Dz);[bhp4,ahp4]=zmapping(blp4,alp4,Nz,Dz); [cs11,ds11]=afd_butt(OmegaP,O megaS,Rp,As)[db1,mag1,pha1,grd1,w1]=freqz_m(bhp1,ahp1); [db2,mag2,pha2,grd2,w2]=freqz_m(bhp2,ahp2); [db3,mag3,pha3,grd3,w3]=freqz_m(bhp3,ahp3); [db4,mag4,pha4,grd4,w4] = freqz_m(bhp4,ahp4); figure(1)subplot(211);plot(w1/pi,mag1);title('高通巴特沃斯幅度响应');grid;subplot(212);plot(w1/pi,db1);title('高通巴特沃斯对数幅度响应');grid; figure(2)subplot(211);plot(w2/pi,mag2);title('高通切比雪夫Ⅰ型幅度响应');grid;subplot(212);plot(w2/pi,db2);title('高通切比雪夫Ⅰ型对数幅度响应');grid; figure(3)subplot(211);plot(w3/pi,mag3);title('高通切比雪夫Ⅱ型幅度响应');grid;subplot(212);plot(w3/pi,db3);title('高通切比雪夫Ⅱ型对数幅度响应');grid; figure(4)subplot(211);plot(w4/pi,mag4);title('高通椭圆型幅度响应');grid;subplot(212);plot(w4/pi,db4);title('高通椭圆型对数幅度响应');grid;0.5100.511.52高通巴特沃斯幅度响应00.511234高通切比雪夫Ⅰ型幅度响应0.5100.511.52高通切比雪夫Ⅱ型幅度响应00.5100.51高通椭圆型幅度响应B 、IIR 带通滤波器： %IIR 带通滤波器clear;clc;clf;fp=1000;fc =1200;Wp = 2*pi*fp; Ws = 2*pi*fc;[y,Fs,nbits]=wavread('2.wav ’');sound(y, Fs);T=1/Fs; wpl=Wp/Fs;wsl=Ws/Fs; fp1=1200;fp2=3000;fc1=1000;fc2=3200;Wp1 = 2*pi*fp1;Wp2 = 2*pi*fp2;Ws1 = 2*pi*fc1;Ws2= 2*pi*fc2;wp1=Wp1/Fs;ws1=Ws1/Fs;wp2=Wp2/Fs;ws2=Ws2/Fs;Rp = 1;As = 50; OmegaP = (2/T)*tan(wpl/2);OmegaS = (2/T)*tan(wsl/2); [cs1,ds1]=afd_butt(OmegaP,Omeg aS,Rp,As) [cs2,ds2]=afd_chb1(OmegaP,Ome gaS,Rp,As); [cs3,ds3]=afd_chb1(OmegaP,Ome gaS,Rp,As); [cs4,ds4]=afd_elip(OmegaP,Omeg aS,Rp,As); [blp1,alp1] = bilinear(cs1,ds1,Fs); [blp2,alp2] = bilinear(cs2,ds2,Fs); [blp3,alp3] = bilinear(cs3,ds3,Fs); [blp4,alp4] = bilinear(cs4,ds4,Fs); K=cot(wp2-wp1)*tan(wpl/2);beta=(cos((wpl+w p2)/2))/(cos((wp2-wp1)/2));alpha1=-2*beta*K/(K+1);alpha2 =(K-1)/(K+1); Nz=-[alpha2,-alpha1,1]; Dz = [1,-alpha1,alpha2]; [bhp1,ahp1]=zmapping(blp1,alp1,Nz,Dz);[bhp2,ahp2]=zmapping(blp2,alp2,Nz,Dz);[bhp3,ahp3]=zmapping(blp3,alp3,Nz,Dz);[bhp4,ahp4]=zmapping(blp4,alp4,Nz,Dz);[cs11,ds11]=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As)[db1,mag1,pha1,grd1,w 1]=freqz_m(bhp1,ahp1); [db2,mag2,pha2,grd2,w 2]=freqz_m(bhp2,ahp2); [db3,mag3,pha3,grd3,w 3]=freqz_m(bhp3,ahp3); [db4,mag4,pha4,grd4,w 4]=freqz_m(bhp4,ahp4); figure(1)subplot(221);plot(w1/pi,mag1);title('带通巴特沃斯型幅度不同响应');grid;subplot(222);plot(w2/pi,mag2);title('带通切比雪夫Ⅰ型型幅度响应');grid;subplot(223);plot(w3/pi,mag3);title('带通切比雪夫Ⅱ型型幅度响应');grid;subplot(224);plot(w4/pi,mag4);title('带通椭圆型幅度响应');grid;0.5101234带通巴特沃斯幅度响应00.510.0050.010.015带通切比雪夫Ⅰ型幅度响应00.510.0050.010.015带通切比雪夫Ⅱ型幅度响应00.510.51带通椭圆型幅度响应4.用滤波器对信号进行滤波 （1）、FIR 低通滤波器滤波-4-224x 10401234x 10-3滤波前的频谱-4-224x 10401234x 10-3滤波后的频谱00.51 1.52x 106-1-0.500.51滤波前的时域波形00.51 1.52x 106-2-1012滤波后的时域波形（2）、FIR 高通滤波器滤波-4-2024x 10400.0050.010.0150.02滤波前的频谱-4-224x 104051015x 10225滤波后的频谱00.51 1.52x 106-1-0.500.51滤波前的时域波形00.51 1.52x 106-4-224x 10228滤波后的时域波形（3）、FIR 带通滤波器滤波-4-224x 10401234x 10-3滤波前的频谱-4-224x 1040246x 10158滤波后的频谱00.51 1.52x 106-1-0.500.51滤波前的时域波形00.51 1.52x 106-4-224x 10162滤波后的时域波形（4）、IIR 低通滤波器滤波-4-224x 10401234x 10-3滤波前的频谱-4-2024x 10401234x 10-3椭圆低通滤波后的频谱0.51 1.52x 106-1-0.500.51滤波前的时域波形00.51 1.52x 106-2-1012滤波前的频谱（5）、IIR 高通滤波器滤波-4-224x 10401234x 10-3滤波前的频谱-4-2024x 10402468x 10-5椭圆高通滤波后的频谱00.51 1.52x 106-1-0.500.51滤波前的时域波形00.51 1.52x 106-0.4-0.200.20.4滤波前的频谱（6）、IIR 带通滤波器滤波-4-224x 10401234x 10-3滤波前的频谱-4-2024x 10400.511.5x 10-5椭圆带通滤波后的频谱0.51 1.52x 106-1-0.500.51滤波前的时域波形00.51 1.52x 106-0.0200.020.04滤波前的频谱分析：由于巴特沃斯型、切比雪夫型滤波器的阶数太高，所以使用椭圆型IIR 滤波器进行滤波。