冀教版七年级数学上册【教案二】4.1整式
冀教版七年级数学上册：4.1 整式 学案
整式【学习内容】整式【学习目标】1．掌握整式的项、次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式的概念。
【学习重难点】1．掌握整式的项、次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式的概念。
【学习过程】一、自主学习1.长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是______________；2.某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生______________人；3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______________个，脚______________只。
4．观察以下四个代数式，说说它们与前面所学的单项式有何区别。
(1)2(a＋b) (2)21＋x (3)a＋b (4)2a＋4b5.什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？请举例说明。
6.指出下列多项式的项和次数。
(1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y27.指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1 (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2二、合作探究1．已知代数式3x n -(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的值。
三、通关检测1.填空题：①几个单项式的_________，叫做_________。
②_________和_________统称整式。
③多项式2x 4-3x 5-5是_________次_________项式，最高次项的系数是_________，四次项的系数是_________，常数项是_________。
④多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是_________次_________项式，它的各项的次数是_________。
⑤把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2，-ab ，3xy ，a 2-2ab ，23n m -，1-22x ，13+m 单项式集合：{…}多项式集合：{…} 整式集合：{ …} 2.判断题：（对的画“√”，错的画“×”） ①263m-是整式。
冀教版七年级数学上册教案4.1-整式
紧接着让同学指出先前写在黑 板上的代数中的单项式，并安排练习， 写出下列代数式中的单项式：
abc，－3x2yz3，－5ab3，a＋b， 2
a，20%m，－0.6x2y，－xy2，1，π 导学生的解答，个别
解答错的给予纠正和说明. 四、课堂小结，提炼观点 师：今天我们知道了哪些方面的
知识呢？ 1.含有加减运算或分母含字母
的代数式不是单项式. 2.单项式系数包含前面的性质
符号，当性质符号为“＋”时可省略， 当性质符号为“－”时，不可省略.
3.只含字母因数的单项式，系数 是 1 或－1，不是 0.
0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，x. 2
学生举手回答，不对的还是由学 生纠正.
师：单项式的次数是指单项式中 所有字母的指数和，注意π是常数，a 的指数是 1，不是 0.
三、运用新知，解决问题 完成教材第 123 页练习第 1，2 题. 学生做练习，请两位学生在黑板
教学资料 应有尽有
师：请同学们仔细观察所列出的 代数式，小组合作讨论，探讨所列出 的代数式有什么共同特征.
教师到各小组巡回旁听学生的 讨论，点拨学生讨论中提出的代表发表讨论结 果.
师：同学们总结得很好，这些代 数式的共同特征可以汇总为：若乘方 作为乘法的特殊运算，则这些代数式 都是数、字母(或字母与字母)的积的 形式.像有以上特征较常用的简单代 数式，是咱们今天要着重探讨、加深 认识的代数式.人们还给这样的代数 式取了一个名字呢！取了个什么名3 的系数. 师：说出下列各单项式的系数：
abc，－3x2yz3，－5ab3，a，20%m，－ 2
0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，x. 2
冀教版七年级数学上册说课稿4.1 整式
冀教版七年级数学上册说课稿 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第四单元《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，并能够熟练地进行整式的计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数、代数式等基础知识，对于数学中的加减乘除运算也有一定的了解。
但部分学生在理解整式概念和进行整式运算时仍存在一定困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式的计算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念、整式的加减运算规则。
2.教学难点：整式的运算过程中，如何正确理解和运用相关规则。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和运算规则。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示整式的运算过程，帮助学生直观理解。
3.小组讨论，让学生在合作交流中解决问题，提高学生的参与度。
4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握整式的运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数和代数式知识，引出整式概念，激发学生学习兴趣。
2.讲解整式概念：讲解整式的定义，让学生明确整式的组成要素。
3.整式加减运算规则：引导学生通过实例分析，总结整式加减运算的规则。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生在实践中掌握整式运算方法。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调整式概念和运算规则。
6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生应用能力。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1 整式
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
这部分内容是初等数学中的基础，对于学生理解代数、函数等高级概念具有重要意义。
教材从简单的数和字母的组合入手，引导学生认识整式，并通过对整式的加减、乘除运算，让学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和简单的代数概念有一定的了解。
但他们对整式的理解还较浅显，对于整式的运算规则还需要通过实例进行讲解和练习。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减、乘除运算，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减、乘除运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题自主学习和探索。
2.使用实例讲解，让学生通过具体的例子理解整式的概念和运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括整式的概念、性质和运算规则。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备课后习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解整式的概念和性质，让学生理解整式的基本含义。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例子，掌握整式的加减、乘除运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式的应用，例如在解决实际问题时如何运用整式。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式的运算练习，让学生课后巩固所学内容。
【教育资料】冀教版七年级上册数学4.1《整式》教案学习精品
《整式》教案教学目标1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法.教学过程一、情境导入1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________；2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的35，该校男生人数为__________；3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是__________；4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h单项式 第二类：ab -216b π、24abc -、2a +2b 多项式 引出概念：单项式、多项式、整式.单项式与多项式的区别：x 53、h a 2、ab 、722y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数.2、多项式的项数和次数，练习：216b ab π-、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数.注：1、单独一个非零数的次数是0.bab2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.三、巩固练习：1、在代数式231a ，2243b a -，-ab ，)(1y x a +，)(21b a +，712+x 中， 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________.2、单项式的次数：字 母 字母的指数 指数和 次 数3x3 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 小结(1)这节课，你学到了什么？(2)整式是指什么？(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？(4)如何给单项式、多项式起个名字？。
冀教版七年级数学上册4.1《整式》说课课件
六、板书设计
定义
单 项Biblioteka 系数单项式中的数字因数式
次数 单项式中所有字母的指数的和
谢谢 大家
谢谢！
五、教学过程
1、创设情景 引入新课
亲爱的同学们，请快速说出下列图形的面积
2 1
a 1
a b
a a
r
h
a
2、自主学习 合作探究
活动一：初步感受概念
（1）自学课本内容，用黑笔画出单项式及单 项式的系数和次数的概念，根据例题理解记 忆概念。 （2）试着将黑板（或幻灯片）上个6个单项 式进行形式上的分类，并找找6个单项式的系 数和次数。
当今新课程理念下，都在倡导创造性的使用教 材，将“学会”变为“会学”，为学生的终身教育提 供坚实的自学能力。根据教材内容和目标我在整 个教学过程中，为学生创造一个自主学习、合作 交流的学习氛围。
四、教法学法分析
教法：情景教学法、引导自主合作法
学法：自主合作学习法、归纳学习法
学生已具有用字母表示数量关系的能 力，已完成了乘方的学习，能准确识别 底数和指数，七年级上学期的学生还未 摆脱孩子的天真，所以在课堂上使用的 问题要简单，语言要有亲和力。
活动二：深入理解概念
判断下列代数式哪些是单项式?是单项式的指 出系数和次数，不是单项式的说明理由。
（1）X （2）-X2Y （3）πa/2 （4）π/a （5）7m3n/3 （6）(x+y)/2
活动三：拓展延伸 提升能力
以小组为单位用黑笔在练习纸上写出几 个典型的单项式的例子；并结合实例写出 单项式的形式及单项式的系数和次数；用 红笔写出本练习在解题过程中发现的规律。
冀教版七年级数学上册4.1《整式》 说课课件 (2)(共19张PPT)
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习，整式作为代数的基本形式，在数学中占有重要的地位。
本节课主要介绍整式的概念、分类和基本运算，为学生以后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于整式的理解和运用还需要通过具体的例子和练习来逐渐培养。
在学习过程中，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握整式的相关概念和运算规律。
三. 教学目标1.了解整式的概念，能正确识别整式；2.掌握整式的分类，能准确判断各类整式；3.学会整式的基本运算，能熟练进行整式的加减乘除；4.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类；2.整式的基本运算方法和规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的相关知识；2.利用具体例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律；3.采用小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示整式的概念、分类和运算；2.准备一些具体的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数、实数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们知道有理数和实数的关系吗？整数和分数都属于有理数，那么整式和有理数有什么关系呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的概念、分类和运算，让学生初步了解整式的相关知识。
例如：整式的定义、整式的分类、整式的运算方法等。
操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律。
例如：判断给定的代数式是否为整式，如果是，属于哪一类整式；进行整式的加减乘除运算等。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
冀教版七上4.1《整式》word教案
6.1整式教学目标:1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；2．能判断一个代数式是否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。
教学过程设计请根据下列情境书写代数式：1．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。
2．长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。
教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。
3．电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a 米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。
4．x的立方的相反数是______。
数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式。
学习单项式的定义。
通过讨论，让学生体验获得数学知识的感受。
请同学们分析x-y，x+y是单项式吗？师生讨论，因为看作是和，所以不是单项式。
总结：单项式的分母不允许出现字母。
单项式中只能由乘法运算，不能有其他运算。
例1 下列各代数式是不是单项式？⑴；⑵；⑶；⑷。
一、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
比如，2mn中2是数字因数，所以，这个单项式的系数是2。
“1”省略不写。
π是数不是字母。
分数系数可以变形。
二、单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。
教师和学生共同探讨总结，学生复述。
学习单项式的次数的定义。
请同学们说出下列单项式的次数：学生回答，教师点评。
加深对次数的认识。
a的次数是0吗？学生讨论，教师点评。
当指数为1时省略，不是没有。
例2 请指出下列各单项式的系数和次数：⑴；⑵。
学生解答，教师点评，并给予鼓励．在此，应重点关注符号。
加深对系数、次数的理解。
1．什么是单项式？2．单项式的系数有哪些特殊的变化方式？3．没写指数的字母的指数是多少？学生总结，教师点评并给予鼓励。
整理单项式的有关概念。
1．请同学们做课后练习（P173）第1、2题。
2．作业：第1、2题。
3．复习巩固本节知识，并预习下一节。
学生解答，教师巡视。
巩固练习。
馈课堂检查：（小测试试卷）综合考查，学以致用。
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励。
的有关概
思 2．怎样确定多项式的项数和次数？什么是常数项？
念．培养
3．什么是整式？
学生语言
表达能
力。
巩 1． 请同学们完成课后练习。
学生解答，教师点 巩 固 训
固 2． 作业：课后习题（P126）A1、2、3．B 组选作. 评，并给予鼓励。 练。
与
提
高
课 课堂检测：（包括基础题和能力题） 堂 反 馈
意。
励。
式与单项
你可以说出 2ra + 1 r2,100c +10b + a 分别是由那 2
强调他们都是单 式 的 联 项式的和的形式。 系。
些组成的吗？
活动 3
教室可让多个学
讲 几个单项式的和，叫做多项式。
生回答，对学生的 学 习 多 项
请你说出一些多项式。
不同发言，教师给 式 的 定
授
与适当的点评、鼓 义 ． 培 养
识在生活
这个三位数是__________。
中的作
题
用。
150 − m, 2ra + 1 r2,100c +10b + a 是单项式吗？ 2
学生回答，教师点 有 的 数 量
评。
关系单项
情
式不能表
示．
但是，150 − m 是由两个单项式组成的，你能找到这 学生回答，教师鼓 认 识 多 项
景 两个单项式吗？
励。
学生语言
新
表达能
力。
课 请大家看 x + 1 是多项式吗？ x
在老师的引导下， 加 深 对 多 学生仔细观察，小 项 式 的 认 组讨论、交流。发 识．
表见解。
多项式中的每一个单项式都叫做多项式的项．不含字 师生互助，共同总 学 习 多 项
母的项叫做常数项．多项是有几项就叫做几项式． 结。
式的项的
教师巡视指导． 训 练 多 项
一
学生解答。
式的项
做
数、次数
的概念。
探 活动 4 单项式和多项式统称为整式。
学生讨论，教师巡 学 习 整 式
请同学们讨论：整式的分母中允许出现字母吗？
视指导。
的概念。
究
巩 把下列代数式填写到相应的集合中：
学生回答，教师点 深 刻 认 识
固 a, ax2 + bx + c, b + c , b + c , a3
4．1 整式（第 2 课时）
教学目标:
知识与技能:
1．知道什么是多项式，会指出多项式的项数、次数。
2．知道什么是整式。
过程与方法: 通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之间
的关系。
情感态度与价值观: 通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；
通过列代数式，发展符号感。
教学重点: 多项式的定义、多项式的项数、次数。
下列多项式各是几项式，有没有常数项？
概念。
x2 +1, 2 + ab, a + b + c, ab + xy − z + mn 。
在多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的 学生回答，教师点 学 习 多 项
次数。
评。
式的次数
请指出上面几个多项式的次数，并指出他们各是几次
的概念．
几项式。
做 请同学们完成 P175 的“做一做”。
a
意识，并 为下一节
b
a
合并同类
探
项做好铺
⑵这个代数式是整式吗？如果是，请你指出它是多项
垫。
究 式还是单项式．如果是多项式，请指出它5
学生回答，教师点 整 理 多 项
顾 1．今天我们学习了多项式，你知道多项式与单项式 评．并及时给与鼓 式 、 整 式
反 之间的联系吗？
脊椎动物约有 m 万种，脊椎动物
答．同时教师参与 探 究 新
有______万种。
其中，与学生形成 知 ， 能 激
设 2．如图所示，城楼门口的形状
激情互动。
发学生的
下部是长方形，上部是半圆
兴趣和求
形．城楼门口的面积是______。
知欲，感
问 一个三位数，个位数字为 a，十
受数学知
位数字为 b，百位数字为 c，则
附：板书设计 6． 1． 2
1．多项式的概念。 2．整式的概念。 3．多项式与单项式之间的联系。 4．多项式的项数和次数。 5．常数项。
整式
综合考查，学以致 用。
锻炼学生 综合运用 知识，独 立解决问 题的能 力。
课后反思：本节从一组学生感兴趣的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为 多项式概念的学习作好了铺垫。教学中教师适时给出多项式、多项式的项、多项式的次数等 概念，进而给出整式的概念。在引导学生理解单项式、多项式和整式三个概念的区别和联系 上处理得当。在练习中发现学生对多项式次数的理解上反映出了一定问题，以后教学应该注
的经验，学生在对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握上都还有一定
的难度。那么通过多项式的学习，让学生知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之
间的关系更显得尤为重要．更重要的是通过本节的学习进一步培养学生的符号意识和有条理
地思考和语言表达能力 。
教学方法: 自主探究法 第 2 课时教学过程设计
问题与情景 温 活动 1 故 我们已经学习了单项式，单项式中只有什么运算？ 知 请指出下面单项式的指数和次数。 新
5ab, −7x, −x2, acx2 , 2 r 。 3
师生行为
设计意图
学生回答，教师点 回 忆 单 项
评。
式的系数
和次数。
活动 2
请写出下面代数式：
学生观察、思考， 从 实 际 情
创 1．现在地球上生存的动物约有 150 万种，其中，无 小组交流、讨论回 境 出 发 ，
教学难点: 多项式的项数、次数。
教具: 电脑， Powerpoint 幻灯片， 实物展示台。
教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断
往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、多项式的概念和次数，既是由数到式的抽象
与升华，又为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习
评。
整式的概 念。
练 kx + b, 0, xy +1, − 1 , 2 r, a . 2b
习 单项式集合{
…}
多项式集合{
…}
整式集合{
…}
例 3 如图是由一个正方体和一个
a
师生共同完成这 强化对知
活 长方体组成的组合体。
a
⑴请用代数式表示这个组合体的
动 体积。
a
一具体问题的分 识的应用
析和解答。