北师版四年级数学下册第五单元《解方程二》练习
解方程3
一．解方程。
3x+8=38 9x-13=23 8x÷8=6
2x-5=15 12x+6=30 5x+4=34
25-3x=10 30-12x=6 6x÷3=10
二．列方程解答。
1. 一个数的3倍加上4乘3的积，和是21，这个数是多少？
2.一个数的3倍加上4的和再乘3，积是21，这个数是多少？
3.12与x的2倍的差是6，x是多少？
4.x的一半比8多4，求x。
5.16与4的积比x与6的积多40，求x。
6.
三．列方程解题。
1.小红看一本185页的故事书，已经看了6天，还剩95页没看。
她平均每天看多少页?
2.一辆大卡车上有46人，中途下车若干人，又上来6人，这时车上有46人。
中途下车几人？
3.学校环保活动小组中男生有28人，比女生人数的2倍多6人。
环保活动小组中女生有多少人？
4.两数相除的商是5，余数是8，并且被除数、除数、商和余数的和是99，求除数。
解方程
一．解方程。
6x+9=45 2x+34=50 5x-39=56 68-44x=24 7x÷3=21 16+4x=84 15-2x=7 125-6x=29 7x+12×5=102 x-0.8+4=9 x+15-21=6
4（x-0.8）=8 3×（4-x）=9 （1+4x）÷6=1.5 x-0.9-0.9=1.5
8x-6=17×2 6x÷5=12 二．列方程解答。
1. 52比一个数的4倍少4，求这个数。
2.甲数是67，比乙数的2倍多9，求乙数。
3.从52里减去一个数的2倍得6，求这
个数。
4.10加上一个数的4倍的和等于110，求这个数。
5.一个数加上8与12的积，和是121，求这个数？
6.x与10的和的5倍，减去20得100，求x。
7.一个数的5倍加上这个数的3倍等于160，求这个数。
8.一个数的5倍比它的8倍少36，求这个数。
9.张老师到商店买了3副羽毛球拍，付给售货员50元，找回14元，每副羽毛球拍的售价是多少元？
10.同学们到果园摘水果，摘苹果460千克，比摘的梨质量的2倍少230千克，摘梨多少千克？
11.饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。
去年养兔多少只？
12.商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每筐水果多少千克？
13.学校腰鼓队里的女生人数比男生人
数多80人，且女生人数是男生人数的5倍。
校腰鼓队男、女生人数各是多少？
14.学校买了60个排球，买排球的个数比篮球的3倍少15个。
买来篮球多少个？
15.水果店运来5箱苹果和8箱橘子，共重171千克，已知苹果每箱15千克。
橘子每箱多少千克？
三．填空。
1.甲、乙两数的和是756，甲数是乙数的8倍。
甲数是（），乙数是（）。
2.两个数的和是164，用较小的数除较大的数，商是3，这两个数分别是（）和（）。
四．方程3x+1=10与mx-6=6的解相同，求m的值。
北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案
《解方程（二）》教学设计教学目标：1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。
教学过程：一、谈话导入，引发猜想。
1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。
板书课题。
二、合作交流，尝试验证怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！1、出示合作学习要求2、组长组织组员合作探究3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。
5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。
6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？7、规律探究出来了，你会用规律吗？8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。
14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。
三、学以致用，小试牛刀。
北师大版四年数学下册《第五单元解方程(二)》教学设计
北师大版四年数学下册《第五单元解方程（二）》教学设计一. 教材分析北师大版四年数学下册《第五单元解方程（二）》主要包括了一元二次方程的解法、方程的解、方程的解集等知识。
这部分内容是对一元一次方程的进一步拓展，学生需要掌握一元二次方程的解法，并能够运用解方程的方法解决实际问题。
在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法存在较大差异，需要学生能够理解并掌握。
同时，学生需要具备一定的数学思维能力和问题解决能力，能够将实际问题转化为方程问题，并运用解方程的方法解决。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够运用解方程的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生通过自主学习，掌握一元二次方程的解法。
2.合作交流：学生进行合作交流，共同探讨一元二次方程的解法。
3.实例讲解：通过具体实例，引导学生理解一元二次方程的实际应用。
六. 教学准备1.教材：北师大版四年数学下册。
2.教学PPT：制作相关的教学PPT，辅助教学。
3.练习题：准备一些一元二次方程的实际问题，供学生练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。
例如，抛物线与x轴的交点问题。
让学生感受到解方程的重要性。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的概念，并通过示例讲解一元二次方程的解法。
四下数学第五单元第6课时《解方程(二)》优秀教案
《解方程（二）》教学简案【教学内容】北师大版四年级下册第五单元第6课时【教学目标】1.通过观察天平称物，发现等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
2.利用等式的性质解答简单的方程。
3.经历与同伴交流解方程的过程，体验学习数学的乐趣，养成独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
【教学重、难点】教学重点：理解等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式成立。
教学难点：利用等式的性质解答简单的方程。
【教学准备】ppt课件【教学过程】一、回顾旧知，提出猜想。
1.回顾上节课对等式规律的探究发现，提出猜想：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？二、对比观察，交流验证。
1.回顾上节课的探究历程，借助天平称物操作，梳理验证方法。
2.观察天平操作，对比等式变化，发现：等式两边都乘同一个数，等式成立。
3.观察天平操作，对比等式变化，发现：等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。
3.整理发现：这两条规律可以合成一条：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
三、应用规律，探索解方程1.请你用发现的规律，解方程4y=2000。
（1）画图帮助思考。
（2）方程两边为什么都除以4呢？（3）解方程要注意什么？（4）怎么检验方程解对了没有呢？2.解方程。
交流想法：等式两边该同时乘或除以几？了解等式的性质是解方程的依据。
结合解方程的过程，明确解方程的书写格式和注意事项。
3.辨析交流针对易错点进行辨析交流，感受解方程的实质——“等式两边同时进行相同的变化”。
四.全课总结今天的课，大家有什么收获？梳理探究历程“猜想——验证——应用”，交流学习收获。
五.练习应用1.森林医生。
（数第71页练一练第2题）2.解决问题。
（数第71页练一练第4题）。
5 解方程(二)
第5单元
5 解方程(二)
3x=18 解:x=18÷3
x=6 y÷12=5 解:y=5×12
y=60
7x=91 解:x=91÷7
x=13 x÷2=18 解:x=18×2
x=36
9y=108 解:y=108÷9
y=12 3x=36 解:x=36÷3 x=12
15x=45 解:x=45÷15
n=5
4.看图列方程,并求出未知数x的值。
(1)
解:3x=36 x=36÷3 x=12
(2)
解:18x=54 x=54÷18 x=3
5.把下面的方程与它的解用线连起来。
8x=0
x=4
x÷4=1
x=5
2x=10
x=0
6.爷爷今年64岁,乐乐今年x岁,今年爷爷的年 龄是乐乐年龄的8倍,乐乐今年几岁?(用方程 解)
解:8x=64 x=8
答:乐乐今年8岁。
7.开心买3本大算草本,一本大算草本x元,他给
了售货员20元,找回11元,每本大算草本多少
元?(用方程解) 解:20-11=3x 3x=9 x=3 答:每本大算草本3元。
8.根据图a和图b,可以判断图c中的天平( )端 下沉。(画出相应图形)
图a
图b
图c
x=3 x÷4=75 解:x=75×4
x=300
s÷2.8=5 解:s=5×2.8
s=14
知识点1:等式性质(二) 1.根据4x=16,判断下列各式是否正确,正确的打 “√”,不正确的打“✕”。 (1)4x÷2=16÷2( √ ) (2)4x×6=16×5( ✕ )
(3)4x÷4=16×4( ✕ ) (4)4x×8=16÷8( × ) (5)4x÷4=16÷4( √ ) (6)4x×9=16÷9( × )
4年级数学北师大版下册 教案第五单元《解方程(二)》
引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。
学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。
教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。
通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的
猜想是正确的。
引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。
（三）实际应用。
引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。
然后和小组的同伴说一说自己的想法。
学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。
师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。
引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。
【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。
1．课件出示习题：解方程。
北师大版数学四年级下册《解方程(二)》一课一练 (2)
四年级下册数学一课一练-5.5解方程（二）一、单选题（共7题；共20分）1.35x＝0的解是（）A. x＝35B. x＝0C. 无法确定2.方程“2.4×6－8x=9.6”的解是（）A. x=1.6B. x=18C. x=1.8D. x=0.63.解方程：20.9＋2.4x＝24.74x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.44.方程未知数的值是（1）4x=10（）A. x=6B. x=40C. x=2.5D. x=14 （2）x＋4=10（）A. x=6B. x=40C. x=2.5D. x=14 （3）x－4=10（）A. x=6B. x=40C. x=2.5D. x=14 （4）x÷4=10（）A. x=6B. x=40C. x=2.5D. x=145.一个数的4.7倍与这个数的3.3倍的和，等于0.64，这个数是多少？解：设这个数是x，列出方程正确的是（）A. 4.7x+3.3=0.64B. 4.7+3.3x=0.64C. 4.7+3.3=0.64D. 4.7x+3.3x=0.646.方程“32.8－9x=17.5”的解是（）A. x=21.5B. x=2.2C. x=0.3D. x=1.77.5x＋6＝11的解为（）A. x＝1B. x＝2C. x＝4D. x＝3二、判断题（共6题；共12分）8. 3x＋8＝32的解为x＝59.判断对错．x=0.5是方程2x－1.5=0.5的解．10.等式一边加上一个数，另一边减去一个数，两边不可能相等。
11. 4x−2＝26的解为x＝612.x÷5＋9＝21的解为x＝60（）13.判断对错13x-x=1.44，这个方程的解是0.12三、填空题（共12题；共13分）14.使方程左右两边相等的________的值，叫做________．15.解下列方程．2x＋7＝37x＝________16.解下列方程7x－4×3.5＝24.5x＝________17.解方程5－3x=1.7x=________18.解方程．(205－x－18)÷7=25x=________19.解方程：4x－28=2xx=________20.解下列方程．4(90－6x)=48x=________21.解方程．2.5x＋12×4=52.5x=________22.解方程x÷2.1=8x=________23.解方程．x＋36=107x=________24.看谁做得好！求x的值．63－46=x＋16＋x－29＋xx=________25.方程3.6x＋3=13.8的解是________四、计算题（共2题；共40分）26.解下列方程．（1）x－0.24x＝1.52（2）0.3(x－9)＝12.7527.解方程。
解方程(二)(教案)四年级下册数学北师大版
教案：解方程（二）年级：四年级下册学科：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 让学生掌握解方程的方法，能够解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 解方程的方法。
2. 解方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 解方程的方法。
2. 解方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，解方程的方法。
2. 提问：解方程有什么作用？二、探究（15分钟）1. 出示例题，让学生尝试解决。
2. 引导学生总结解方程的方法。
3. 出示练习题，让学生独立完成。
三、讲解（15分钟）1. 讲解例题的解法。
2. 讲解练习题的解法。
3. 强调解方程的方法和步骤。
四、练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题的解法。
五、总结（5分钟）1. 让学生总结解方程的方法和步骤。
2. 强调解方程在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了解方程的方法和步骤，能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生总结解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要强调解方程在实际问题中的应用，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。
重点关注的细节：在教学过程中，讲解和练习是两个重要的环节。
讲解环节中，教师需要清晰地传达解方程的方法和步骤，确保学生能够理解并掌握。
练习环节则是学生将理论知识转化为实际解题能力的关键时刻，教师需要提供合适的练习题，并给予及时的反馈和指导。
这两个环节的有效结合，对于学生掌握解方程技能至关重要。
详细补充和说明：1. 讲解环节的细化：在讲解环节中，教师应该采用循序渐进的方式，首先回顾上节课的内容，为学生搭建知识框架。
接着，通过出示例题，引导学生尝试解决，让学生在实践中发现问题、解决问题。
在这个过程中，教师应该注意以下几点：（1）语言表达：使用简洁、准确的语言描述解方程的方法和步骤，避免使用模糊或容易引起误解的表述。
四年级下册数学习题课件 5.6 解方程(二) 解形如2x=10的方程 北师大版
5认识方程
解方程(二) 解形如2x＝10的 方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质2
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1) 2x＝24 解：2x ÷ 2 ＝ 24 ÷ 2
x＝ 12
(2) x÷0.3＝12
解：x÷0.3 × 0.3＝ 12 x＝ 3.6
× 0.3
我发现：等式两边都( 乘 )同一个数或( 除以)同一个不 为( )0的数，等式仍然成立。
知识点2 利用等式的性质2解方程
2.解方程。 4x＝628(检验)
x＝157
x÷0.6＝1.5
x÷8＝2.4(检验) x＝19.2
6y＝108
(检验略)
x＝0.9
y＝18
3.看图列方程，并解方程。 (1)
(2)
5x＝60 解：x＝ 12
2x＝200 解：x＝ 100
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
(1)4x＝32
解 ＝ 32÷4
x＝ 8
(改正： 4x＝32) Nhomakorabea解：4x÷4＝ 32÷4
x＝ 8
(2) x÷6＝24 解：x÷6×6＝ 24÷6
x＝ 4 (
改正：
x÷6＝24 ) 解：x÷6×6＝ 24×6
x＝ 144
辨析：对解方程的方法掌握不够。
提升点1 解形如a－x＝b或a÷ x＝b的方程
5.解方程。 20.5－x＝8.9
x＝11.6
52÷x＝13 x＝4
提升点2 列方程解决问题
6.一块长方形菜地长x米，宽5米，面积是90平方米。这 块菜地的长是多少米？
解：5x＝90 x＝ 18
答：这块菜地的长是18米。
【数学】北师大版数学四年级下册测试卷第五单元测试卷(word有答案)
北师大版数学四年级下册测试卷第五单元测试卷（word 有答案）一、想一想，填一填。
（10分）1.一个正方形的边长是a 厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.简写下面各式。
x ×0.8=（ ） m ·n=（ ） 2×( ）= 2a+2c3.苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x 千克苹果和y 千克香蕉，共需要（ ）元。
4.成人脚的长度大约是身高的71，如果一个成人的身高为x 米，那么他的脚长大约是（ ）米。
5.完成淘气的日记。
今天是我最快乐的一天，我和同学们一起到欢乐谷玩。
车上有男同学m 人，女同学15人，共（ ）人。
看到路边红花有50盆，黄花有n 盆，红花比黄花多（ ）盆。
欢乐谷的成人票价为w 元，儿童票价为成人的一半，儿童的票价为（ ）元。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（5分）1.某种电脑降价x 元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x+4999）元。
（ ）2.方程是等式，等式也是方程。
（ ）3.x=0.5是方程6x=3的解。
（ ）4.因为8+x 中含有未知数x ，所以这个式子是方程。
（ ）5.等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。
（ ） 三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（8分）1.下面的式子中，（ ）是方程。
A.3x+3=0B.10-x ＞7C.3+4=7D.4+x 2.当x=5时，“4x+□=63”的□中应该填（ ）。
A.3B.43C.83D.不能确定3.每张桌子的价钱是a 元，每把椅子的价钱是b 元，买20套桌椅应付（ ）元。
A.20×(a+b ） B.20a+b C.20+a+b D.a+20b4.笑笑今年7岁，张叔叔今年33岁，x 年后，张叔叔的年龄是笑笑的3倍.下列方程正确的是（ ）。
A.3x=33+(x-7）B.(x+7）×3=33+xC.3x-(x-7）=33D.3x-x=33-7 5.x=3是下列方程（ ）的解。
2021春 北师四年级数学下册 第5单元 认识方程 检测卷4套
第5单元过关检测卷一、填空。
(第10题4分，其余每题2分，共22分)1．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
2．乐乐看一本书，共a页，他每天看5页，看了x天后，一共看了()页，还剩()页。
3．一辆轿车的速度是80千米/时，行驶了3时，行驶了()千米；行驶了t时，行驶了()千米。
4．梨和苹果的单价分别是每千克4元和每千克5元，买m千克的梨和n千克的苹果，共需()元。
5．四(1)班原有48人，上学期期末转走了m人，这学期开学又转来了n人，现有()人。
6．三个连续的自然数，其中最大的一个自然数是a，最小的一个自然数是()。
7．学校篮球社团有学生m人，比足球社团少4人。
m＋4表示()，2m＋4表示()。
8．一本故事书有a页，婷婷每天看12页，看了b天，还有()页没有看，如果这本故事书有102页，婷婷看了8天，还有()页没有看。
9．如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝()。
10．如右图所示：(1)如果每个正方形的边长都是a，则长方形的周长是()，面积是()；(2)像这样摆下去，摆m个正方形需要()根小棒；有31根小棒，一共可以摆()个正方形。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每题1分，共7分)1．x＋y＝3z既是等式，也是方程。
() 2．等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立。
() 3．方程9x－12＝6的解是2。
() 4．第1个数是5，第2个数是10，第3个数是15……第m个数是5m。
() 5．当a＝0时，a2＜2a。
() 6．如果2x＋1＝9，那么x＝(9－1)÷2。
() 7．长方形的周长是C厘米，宽是4厘米，那么长是(C－4)÷2厘米。
() 三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题1分，共5分) 1．在2y－4＝10，9x＋2<70，25＋6＝31，12a－5a，18÷x中，不是方程的有()个。
A．2 B．3 C．4 D．12．小明身高155厘米，小芳身高x厘米，小芳比小明矮15厘米。