历年初三数学中考函数复习试题

)中考数学函数复习第11课 函数的基本概念（含直角坐标系）1．函数是研究( )A ．常量之间的对应关系的B ．常量与变量之间的对应关系的C ．变量与常量之间对应关系的 Ｄ．变量之间的对应关系的 2.点M （-3，-5）向上平移7个单位到点M 1的坐标为( ) A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)3.点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ） A.(-5,3) B .(-5，-3)C ．(5，3)或（-5，3） D.-5，3)或（-5，-3）4．△DEF 是由△ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），则点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ） A ．（2，2），（3，4） B ．（3，4），(1，7) C ．（－2，2），（1，7） D ．（3，4），（2，－2）5．已知M （1,-2），N(-3,-2)则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交 6．点A （m ，n ）满足＝mn 0，则点A 在（ ）上A ．原点B ．坐标轴C ．x 轴D ．y 轴7．在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______. 8．函数y =x 的取值范围是___________.9．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间 t （小时）的函数关系图像,那么图中?应是______. 10．王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I （安培）与电阻R （欧）有如下对应关系.观察下表：你认为I 与R 间的函数关系式为________；当电阻R ＝5欧时，电流I ＝____安培. 11．在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.第11题图)12．线段AB中，点A（-2，3）, 点B（1，3），现把线段AB平移到A’B’，使A’（0，2），B’（3，2），则直线AB、A’B’间的距离为13．以0为原点,正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去，当机器人走到A6时, A6的坐标是_____________14．在某城市中，体育场在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m 再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标。

15．一天上午8时，小华去县城购物，到下午14时返回家，结合图象回答：(1)小华何时第一次休息？(2)小华离家最远的距离时多少？(3)返回时平均速度是多少？(4)请你描述一下小华购物的情况.第12课 一次函数1．一次函数的图象经过点（－2，3）与（1 ，－1），它的解析式是___ _____． 2．将直线y ＝3x 向上平移5个单位，得到直线 ；将直线y ＝-x -5向下平移5个单位，得到直线 .3．平行四边形相邻的两边长为x 、y ，周长是50，则y 与x 的函数关系式是__________． 4．出租车收费按路程计算，3km 内（包括3km ）收费10元；超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km 时，车费y （元）与x (km )之间的函数关系式是________________． 5．已知点P （3a +1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a 的值是_______． 6．若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为(,6m ),则=+b a ____________． 7．下列函数中，与y ＝x 表示同一个函数的是 （ ） Ａ．y ＝x 2xＢ．2y x = Ｃ．y ＝(x )2 Ｄ．y ＝3x 38．下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）Ａ．y =－x (x <0) Ｂ．y =±x (x >0) Ｃ．y =x (x >0) Ｄ．y =－x (x>0) 9．若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．已知函数y ＝2x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加 （ ） Ａ．2 m +1 Ｂ．2 m Ｃ．m Ｄ．2m －111．汽车由Ａ地驶往相距360km 的B 地，它的平均速度是60km /h ，则汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ） Ａ．S =360－60t (0≤t ≤6) Ｂ．S =360－60t (t >0) Ｃ．S =60t (0≤t ≤6) Ｄ．S =60t (t <6) 12．已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A ．2325≤<-y B ．2523<<y C ．2523<≤y D ．2523≤<y13．小平的父亲散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小平父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）A ．B ．C ．D ．14．当00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．15．已知3y +与x 成正比例,且2=x 时,7=y .(1)求y 与x 的函数关系式；(2)当21-=x时,求y 的值； (3)将所得函数图象平移,使它过点(4，－3) ．求平移后直线的解析式．16．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． (1)小强让爷爷先走多少米再出发？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?17． 如图，在边长为4的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，四边形APCD 的面积为y .⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围； ⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为3？18． k 在为何值时，直线2k ＋1＝4x+5y 与直线 k ＝3x+2y 的交点在第二象限?19．有一条直线y=kx+b ，它与直线132y x =+交点的纵坐标为5，而与直线y =3x -9的交点的横坐标也是5．求该直线与两坐标轴围成的三角形面积．AB CDP第13课 反比例函数1．若反比例函数y=xm的图像经过点A(－2，3) ，那么m= ． 2．△ABC 的面积为6，BC 边的长度为x ，BC 边上的高为y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ． 3．如图所示，点A 在反比例函数y=xk图像上， 且AB ⊥x 轴，垂足为B ，若S △AOB =6，则k= ．4．若y －3与x+5成反比例，且x=3时y=5，那么当y=7时，x= ． 5．已知反比例函数y=(2k-5)x k 2-10的图像在所在像限内，y 随x 的增大而减小，则k= ．6．反比例函数y=x2（x>0）在平面直角坐标系中，绕着坐标原点O 逆时针旋转90°后，所得到的图像解析式是（注明自变量的取值范围） ． 7．如图所示，A 、C 是函数y=xk图像上任意两点， 过A 作x 轴垂线，垂足为B ，过C 点作y 轴的垂线，垂足为D ，且Rt △AOB ，Rt △OCD 的面积分别记为 S 1和S 2，则S 1S 2 (比较大小关系)8．下面哪个点在反比例函数y=x3的图像上（ ）． A ．（3，1） B ．（-3，1） C ．（3，31） D ．（31，3）9．已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=xk在同一平面直角坐标系内的图像没有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．k > 0B ．k < 0C ．k > - 4D ．k > 4 10．直线y=x+4与双曲线y=x5的交点为A 、B ，O 为坐标原点，求△AOB 面积．x11．如图所示，在平面直角坐标系中，射线OM 与反比例函数的图像相交于点A ，且∠MOx=45°，OA=32，求：（1）点A 的坐标；（2）此反比例函数的解析式．12．已知反比例函数y=xk和一次函数y=ax+b 的图像的一个交点A 的坐标为（-3，4）且一次函数的图像与x 轴的交点到原点的距离为5，求反比例函数和一次函数的解析式．13．已知：y=y 1 – y 2 ，y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例，且当x=1时y= －2；x= －1时y=－6，求y 与x 之间的函数关系式．14．设x 1、x 2是关于x 的一元二次方程kx 2+2(k －3)x+k －3 = 0的两个不相等实数根（k 为非负整数），一次函数y=(k －2)x+m 与反比例函数y =xn的图像都经过点（x 1，x 2）， 试求：（1）k 的值；（2）一次函数与反比例函数的解析式．15．已知反比例函数y=xk(k<0)的图像经过点A （－3，m ），过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且S △AOB =3． （1）求k 和m 的值；（2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A ，并且与x 轴相交于 点C,求∠ACO 的度数和∣AO ∣：∣AC ∣的值．O Ay Mx第11题图 第15题图第14课 二次函数1．抛物线y=x 2+5x- 6与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标为 ． 2．若抛物线y=(m - 1)x m 2- m 的开口向上，则m 的值为 ．3．将二次函数y =3x 2+6x+12 化为y=a(x- h)2+k 的形式则y= ．顶点坐标 ，对称轴 ，当x 时函数值y 随x 的增大而减小． 4．抛物线y=ax 2+bx+c 与抛物线y=x 2- 3x-4关于x 轴对称，则abc = ． 5．抛物线y =2x 2 – 3x – 1的图像在x 轴上截得的线段的长为 ．6．抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴有两个交点，一个交点为（2，0），对称轴直线x = 4，则另个一交点坐标为 ．7．已知二次函数y = ax 2-bx+c 的图像如图所示，则点P （a,bc）在 （ ） A ．第一像限 B ．第二像限 C ．第三像限 D ．第四像限8．在同一直角坐标系中，如图所示直线y= ax+b 和抛物线y= ax 2+bx 的图像只可能是（ ）9．二次函数y = x 2的图像向上平移2个单位再向右平移3个单位，得到新图像的二次函数解析式为（ ）A ．y = (x+2)2 – 3B ．y =(x+2)2 + 3C ．y = (x - 2)2+3D ．y=(x-2)2 – 3 10．下列哪两条抛物线关于x 轴对称（ ）A ．y =－x 2 +2x +5 与 y =－x 2+2x －5B ．y = －x 2 +2x +5 与 y =-x 2 － 2x +5C ．y =－x 2 +2x +5 与 y =－x 2 －2x －5D ．y = －x 2 +2x +5 与 y =x 2 －2x －5 11．已知抛物线和直线L 在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x = －1 ，P 1(x 1 , y 1 )、P 2(x 2 , y 2 )线上的点，P 3(x 3, y 3 )是直线L 上的点，且 －1<x 1 <x 2，x 3<－则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 3<y 1<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 1<y 3A DC B12．二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列 不等式成立的个数是（ ） ①a bc <0 ② a+b+c <0 ③a+c > b ④ a <2bc A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 13．根据下列条件求二次函数的解析式；（1）二次函数图像经过点（0，3）、（－2 ，－5）、（1，4）； （第12题图） （2）二次函数图像经过点（4，1），且顶点为（3，－1）；（3）二次函数图像经过点（0，0）、（12，0），且顶点到x 轴的距离为3；14．已知二次函数y = ax 2+bx-5的图像的对称轴为直线x=3，图像与y 轴交于点B ，设x 1、x 2是方程ax 2+bx – 5 = 0的两根，且x 12 +x 22 =26，求： （1）二次函数的解析式和顶点A 的坐标； （2）原点O 到直线AB 的距离．15．已知抛物线y = ax 2+bx+c （a ≠0）与x 轴交于不同的两点A 和B （4，0），与y 轴交于点C （0，8），其对称轴为x =1； （1）求此抛物线的解析式；（2）过A 、B 、C 三点作⊙O ′与y 轴的负半轴交于点D ，求经过原点O 且与直线AD 垂直（垂足为E ）的直线OE 的方程．第15课 函数的应用(1)1．如右图，是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录绘该室2004年4月8日的气温随时间变化的图象. 请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据并补写出来：________.2．南通市与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从南通开往庄河，则汽车距庄河的路程s （千米）与行驶的速度t （小时）之间的函数关系式为_________________．3．我们学习过反比例函数． 例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数关系式可以写为aSa =（S 为常数，S ≠0）． 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：_________________________________________________； 函数关系式：___________________________________________． 4．点)6,1(在双曲线xky =上，则k =______________． 5．已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点，那么一元二次方程02=++c bx ax 的根的情况是______________________．6．已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________．7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例．右图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ） A ． RI 2= B ． R I 3=C ．RI 6=D ． RI 6-= 8．抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ）时刻t （时） 04812162024温度T （℃）16 18.1 19.9 221917.2O R (Ω)I (A)(3,2)3 2A ． 2-=xB ．2=xC ．1-=xD ． 1=x9．强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形，请你写出底边长y （cm ）与一腰长x （cm ）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围．10．某农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售， 售出土豆千克数与他手持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？11．环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A 地到B 地，所经过的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示，试根据图象回答下列问题：（1）货车比轿车早出发__________小时，轿车追上货车时行驶了__________千米，A地到B 地的距离为_________千米． （2）轿车追上货车需要多小时？ （3）轿车比货车早到多少时间？.（千克）第16课 函数的应用(2)1．在平面直角坐标系中，直线b kx y +=（k ，b 为常数k ≠0，b >0）可以看成是将直线kx y = 沿y 轴向上平行移动b 个单位得到的，那么将直线kx y =沿x 轴向右平行移动m 个单位（m >0得到的直线方程是____________． 2．若一次函数m x m y +-=)2(的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是________． 3．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例． 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是____________． 4．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线4=x ；乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 5．两条直线121y x =+与22y x =+在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）6．如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）A ． )23,2(-B ． )32,9( C ． )32,3(-D ． )23,6(7．南通市某中学环保兴趣小组对南胡清除淤泥工程进行调查，并从《南通晚报》上收集到下列数据：根据上表解答下列问题：（1）请你按体积=面积×高来估算，南胡的淤泥量大约有多少万立方米？（2）设清除淤泥x 天后，剩余的淤泥量为y （万米3），求y 与x 的函数关系（不要求写出自变量x 的取值范围）．（3）为了使南胡的生物链不遭到破坏，仍需保留一定量的淤泥. 若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需天数．8．某地举办乒乓球比赛的费用y （元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b （元），另一部分与参加比赛的人数x （人）成正比例. 当x =20时，y =1600；当x=30时，y=2000．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没2名运动员需要支付多少元？9．在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示：（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P．10．卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分，在大桥截面1:11000的比例图上去，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图（1），在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2），（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：2≈1.4，计算结果精确到1米）．（1）A BCD EMO（2）第三单元 函数检测卷 （总分100分，时间60分钟）一．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 1．如果反比例函数xk y 3-=的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数k 可能的值是 ．2．若一次函数y=a x+1―a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则 |a ―1|+2a = ． 3．请写出一个开口向上，与y 轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 ． 4．一次函数5y x =+的图象经过点P (),a b 和Q (),c d ，则()()a c d b c d --- 的值为____________．5．矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53-），D 是AB 边上的一点.将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_______．6．如图，△P 1OA 1、△P 2OA 2是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是________________．二．选择题（每题3分，共33分） 7．若代数式1xx -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ) A ．x>0 B ．x≥0 C ．x ≠0 D．x≥0且x ≠1 8．反比例函数xy 1-=的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、四象限 D ．第二、三象限9．如图，一次函数b kx y +=的图像经过A 、B 两点，则0>+b kx 解集是 （ ）A ．0>xB ．3>xC ．2>xD ．23<<-x 10．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（ ）A ．（1，1）B ．（-1，1）C ．（-1，-1）D ．（1，-1）（第6第5题图 (- 3 ,0)xy O(0,2)B A 第9题图11．直线323+-=x y 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．43 D ．2312．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）A ．37.2分钟B ．48分钟C ．30分钟D ．33分钟13m 等于（ ）A ．－1B ．0C ．21D ．2 14．下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是( ) A ．y=2x B ．y=―2x+5 C ．y=―3xD ．y=―x 2+2x ―115． 在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）16．根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<x －1 0 1 y1m－1x6.17 6.18 6.19 6.202y ax bx c =++0.03-0.01- 0.02 0.04O xyO x yO xyO xyABCD第12题图三．解答题17.( 6分)如图，直线l 经过点A （－3，1）、B （0，－ 2），将该直线向右平移2个单位得到直'l ．（1）在图（7）中画出直线'l 的图象； （2）求直线'l 的解析式．18． (7分)已知函数241y x x =-+ （1） 求函数的最小值；（2） 在给定坐标系中，画出函数的图象；（3） 设函数图象与x 轴的交点为A （x 1，0）、B （x 2，0），求2212x x +的值．19． (8分)如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =图象交于A （－2，1）、B （1，n ）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．20．(8分)为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每用水量，x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图．(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少?21．(10分)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润y A(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：y A=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：y B=ax2＋bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元．(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少．22．(10分)某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC 为0.6米．（1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度．（精确到0.1米）数与代数综合测试（一） （时间100分 满分100分）一．填空题：（每小题2分，共20分）1.用代数式表示：a 的相反数的平方与b 的绝对值的和是__________．2.用科学计数法表示：(1)－0.0000015=_________；(2)125000000=___________．3.计算：43x x ⋅=_________．4.分解因式：12-a =__________________．5.已知函数12-=x y ，当x=1时，y=_________．6.把抛物线()22-=x y 向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的解析式是_______．7.不等式3x －4≥4＋2（x －2）的最小整数解是__________． 8.函数y =8632+--x x x 的自变量x 的取值范围是___________． 9.当a ____________时，关于x 的方程（a －2）x 2+（－2a +1）x +a =0有两实数根． 10.样本2，4，1，2，1的平均数为_____，方差为_____． 二.选择题：（每小题2分，共20分）11.下列各式中，一定正确的是 （ ）A.x+2x=x 2B.x 2÷x=x C. (1+x)2=1+x 2D. (xy)2=xy 2. 12.二次函数y=ax 2+bx+c 中，b 2=4ac 且x=0时y=-4,则 （ ） A.y 最大值=-4 B.y最小值=-4 C. y最大值=-3 D. y 最小值=-313.下列说法正确的是 （ ）A.负数和零没有平方根B. -2002的倒数是2002C.0.5是分数D.0和1的相反数是它本身 14.设(x ＋y)(x ＋2＋y)－15＝0，则x ＋y 的值是 （ ） A.－5或3 B.-3或5 C.3 D.515.二次函数y ＝x 2＋x ＋a －2的图象与x 轴只有一个交点，则a 的值为（ ）A.2B.－2C. 49D.4 16.在同一直角坐标系中，函数y=3x 与y=1-图象大致是 （ ）17.如果分式2312+--x x x 的值为零，那么x 等于（ ）A .－1B .1C .－2或1D .1或218.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示：则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 （ ） A.340 520 B.520 340 C.340 560 D.560 3402019．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在M 1→M 2→M 3→M 4→M 5→M 6 这条生物链中（Mn 表示第n 个营养级，n=1,2,...,6）,要使M 6获得10千焦的能量，那么需要M 1提供的能量约为（ ） A.104千焦 B.105千焦 C.106千焦 D.107千焦 20.下列函数中，自变量x 的取值范围为x ≤1的是 （ ） A.y=x-1 B.y=x-1 C.y=1-x D.y=1x-1三．计算题：（每小题4分，共16分）21.（ 3 –1）-1+12 －（7 － 2 ）0－3·tan30022.n n n n n xy y x y x ])[(]7)2[(2225241-÷+++23.(31)-1-sin300-(2π)024.化简求值：22222ba b ab a -++.其中a=2+1,b=2-1四.解方程：（6分） 25. xx x --=--31132五.（本题6分） 26.解不等式组：六.（每小题10分，共20分）27.已知一次函数y ＝kx ＋b 图象不经过第四象限，而过点(1,3)，又知系数k 是方程3x 2－5x －2＝0的一个根，求这一次函数的解析式.28.若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，c ＝3，图象的顶点坐标为(2,-1)，求二次函数的解析式．七.（本题12分）29 .某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x 元与日销售量y 件之间有如下关系：(1)在所给的直角坐标系①中①根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；②猜测并确定日销售量y 件与日销售单价x 元之间的函数关系式，并画出图像。