山东省莱芜市中考试卷
莱芜区中考试卷英语真题
一、听力理解（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1. How old is the boy?A. Ten.B. Eleven.C. Twelve.D. Thirteen.2. What is the weather like today?A. Sunny.B. Cloudy.C. Rainy.D. Windy.3. Where is the library?A. Next to the school gate.B. Opposite the school gate.C. Behind the school gate.D. In the school gate.4. What does the teacher ask the students to do?A. Clean the classroom.B. Hand in their homework.C. Read a book.D. Play games.5. How much is the book?A. $5.B. $10.C. $15.D. $20.二、单项选择（共20小题，每小题1.5分，满分30分）6. I like playing football, but he prefers ________ basketball.A. playB. to playC. playingD. played7. If it ________ tomorrow, we will go to the park.A. rainsB. rainC. will rainD. rained8. The book is ________ interesting that I can't put it down.A. soB. suchC. tooD. very9. My brother ________ to Beijing next week.A. is goingB. goesC. wentD. will go10. I ________ my homework every day.A. finishB. finishesC. finishedD. finishing11. The sun ________ up at 6 o'clock.A. risesB. roseC. is risingD. will rise12. She ________ a doctor when she grows up.A. will beB. willC. beD. is13. There ________ many students in the classroom.A. areB. isC. wasD. were14. ________ you like some apples?A. DoB. DoesC. DidD. Do you15. I ________ my pen here yesterday.A. lostB. loseC. am losingD. have lost16. He ________ to the library every day.A. goesB. goC. wentD. going17. I ________ my mother a letter last week.A. writeB. wroteC. am writingD. will write18. ________ you like to go to the movies with me?A. DoB. DoesC. DidD. Do you19. The cat ________ the fish.A. is eatingB. eatC. eatsD. ate20. I ________ my birthday next month.A. haveB. have hadC. hadD. will have三、完形填空（共20小题，每小题1.5分，满分30分）One day, Tom and his friends went to the mountains for a picnic. They took a lot of food and drinks with them. When they arrived at the mountains, they found a beautiful spot to sit down and enjoy their meal.As they were eating, Tom noticed a little girl sitting by herself. She looked sad and hungry. Tom felt sorry for her and asked, "Are you OK? Do you need some food?"The girl nodded and said, "Yes, please. I haven't eaten anything all day."Tom and his friends immediately shared their food with the girl. She was so happy and thanked them with a smile.After the picnic, Tom realized that sometimes, all it takes to make someone's day is a kind gesture. He felt happy that he could help thegirl and make her feel better.The next day, Tom and his friends went to the mountains again. This time, they brought extra food and drinks for anyone who might need them. Theywanted to make sure that everyone could enjoy the picnic and have a good time.From that day on, Tom and his friends made it a habit to always bring extra food and drinks when they went to the mountains. They knew that even a small act of kindness could make a big difference in someone's life.21. A. wentB. goC. goneD. going22. A. aB. theC. anD. and23. A. toB. forC. withD. of24. A. andB. butC. orD. so25. A. sheB. himC. herD. him26. A. hadB. hasC. haveD. having27. A. wasB. wereC. isD. are28. A. thatB. whatC. whichD. who29. A. toB. forC. withD. of30. A. inB. onC. atD. by四、阅读理解（共20小题，每小题2分，满分40分）AThe following is a passage about the Internet. Read the passage and answer the questions.The Internet is a global network that connects millions of computers. It allows people to communicate with each other, access information, and share resources. The Internet has become an essential part of our lives, and it has changed the way we live, work, and learn.1. What is the Internet?A. A global network.B. A place where people can communicate.C. A source of information.D. All of the above.2. How has the Internet changed our lives?A. It has made communication easier.B. It has made information more accessible.C. It has made learning more convenient.D. All of the above.BRead the following passage and answer the questions.There are many ways to reduce pollution in our city. One way is to use public transportation instead of driving cars. This can help reduce the amount of carbon dioxide emissions. Another way is to plant more trees. Trees can absorb carbon dioxide from the air and help clean the environment. We can also recycle waste products and reduce the use of plastic bags.3. What is one way to reduce pollution in our city?A. Use public transportation.B. Plant more trees.C. Recycle waste products.D. All of the above.4. Why is it important to plant more trees?A. Trees can absorb carbon dioxide.B. Trees can provide shade.C. Trees can make the city more beautiful.D. All of the above.CRead the following passage and answer the questions.In order to improve our health, we should eat a balanced diet and exercise regularly. Eating a variety of fruits and vegetables can provide us with essential nutrients. Exercise can help us stay fit and reduce the risk of chronic diseases. It is also important to get enough sleep and avoid stress.5. What is one way to improve our health?A. Eat a balanced diet.B. Exercise regularly.C. Get enough sleep.D. All of the above.6. Why is it important to get enough sleep?A. It can help us stay healthy.B. It can improve our memory.C. It can reduce stress.D. All of the above.五、书面表达（共1题，满分20分）Write a short passage about your favorite hobby. You should include the following points:1. The hobby you enjoy.2. Why you enjoy this hobby.3. What you can learn from this hobby.You should write at least 80 words but no more than 120 words.。
莱芜区中考数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若m、n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则m+n的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 5答案：B2. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）答案：A3. 若等比数列的首项为a，公比为q，则第n项为（）A. aq^(n-1)B. aq^nC. aq^(n+1)D. aq^(n-2)答案：A4. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^5答案：B5. 已知正方体的体积为64立方厘米，则它的对角线长为（）A. 8厘米B. 6厘米C. 4厘米D. 2厘米答案：A6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 10答案：C8. 若函数f(x) = 2x + 3在x=1时的切线斜率为k，则k的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 6答案：A9. 已知平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形答案：A10. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的形状为（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为______。
答案：2912. 函数y = 3x - 1在x=2时的函数值为______。
答案：513. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点O的距离为______。
莱芜区中考试卷语文
一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是（）A. 精湛（zhàn）窥视（kuī shì）轰鸣（hōng míng）B. 沉着（chén zhù）摧毁（cuī huǐ）碧绿（bì lǜ）C. 畸形（jī xíng）惊悚（jīng sǒng）碧空（bì kōng）D. 突破（tū pò）漫步（màn bù）沉静（chén jìng）2. 下列句子中加点字注音完全正确的一项是（）A. 举办（zhǎng fèng）慷慨（kāng kǎi）感慨（gǎn kǎi）B. 骄傲（jiāo ào）娇气（jiāo qì）悲壮（bēi zhuàng）C. 沉默（chén mò）嘲笑（cháo xiào）呵斥（hē chì）D. 奋进（fèn jìn）振奋（zhèn fèn）疲惫（pí bèi）3. 下列词语中书写完全正确的一项是（）A. 铁骑（tiě qí）拓展（tuò zhǎn）招聘（zhāo pìn）B. 沉着（chén zhuó）悲鸣（bēi míng）舒展（shū zhǎn）C. 慷慨（kāng kǎi）憾事（hàn shì）碧绿（bì lǜ）D. 精湛（jīng zhàn）窥视（kuī shì）摧毁（cuī huǐ）4. 下列句子中加点词语使用不正确的一项是（）A. 她的歌声如夜莺般婉转，令人陶醉。
B. 那位科学家刻苦钻研，终于取得了重大突破。
C. 他为了实现自己的梦想，不懈努力，终于功成名就。
莱芜区中考试卷语文答案
一、选择题1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是：A. 悠然自得（yōu yuán zì dé）B. 欣喜若狂（xīn xǐ ruò kuáng）C. 恍若隔世（huǎng ruò gé shì）D. 热泪盈眶（rè lèi yíng kuàng）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一句是：A. 她的微笑犹如春天的阳光，温暖了我们的心房。
B. 随着科技的发展，我们的生活水平不断提高。
C. 他虽然学习成绩优秀，但性格孤僻。
D. 为了保护环境，我们应该减少使用一次性塑料袋。
答案：B3. 下列词语中，不属于近义词的是：A. 欣喜B. 高兴C. 愉快D. 兴奋答案：A4. 下列句子中，修辞手法使用错误的是：A. 星星像顽皮的孩子，在夜空中眨着眼睛。
B. 那朵花就像一位美丽的姑娘，站在花丛中。
C. 这座山犹如一条巨龙，蜿蜒起伏。
D. 月亮像一个大玉盘，高悬在夜空中。
答案：B5. 下列诗句中，与“海内存知己，天涯若比邻”意境相似的一句是：A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 会当凌绝顶，一览众山小。
C. 落红不是无情物，化作春泥更护花。
D. 人闲桂花落，夜静春山空。
答案：A二、填空题6. 《匆匆》一文中，作者把时间比作什么？答案：时间就像一把细沙，从我们的指尖悄悄溜走。
7. 《小石潭记》中，小石潭的景色特点是：答案：清幽、寂静、优美。
8. 《背影》一文中，作者回忆起父亲送别时的情景，主要表现了父亲对儿子的：答案：关爱、担忧、不舍。
三、阅读理解题9. 阅读下面的文言文，完成下列小题。
孔子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”（1）解释下列词语：①学而时习之；②有朋自远方来；③不亦说乎；④不亦君子乎。
答案：①按时学习并加以实践；②有朋友从远方来；③不也是很高兴吗；④不是君子吗。
莱芜区中考数学试卷真题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.101001…D. √-12. 已知a、b是方程x^2-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 5B. 2C. 3D. 43. 若sinα=1/2，且α是锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 2/√34. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^55. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 若a、b是方程2x^2+3x-5=0的两根，则a^2+b^2的值为（）A. 11B. 10C. 9D. 87. 已知函数y=3x+2，当x=1时，函数值y=（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列命题中，正确的是（）A. 对顶角相等B. 同位角相等C. 对顶角互补D. 同位角互补9. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则顶角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c，则该长方体的体积V=（）A. abcB. a^2bC. ab^2D. a^2c二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若∠A和∠B是直角，则∠A+∠B=_________。
12. 若一个数的平方等于4，则这个数是_________。
13. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=_________。
14. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，则b=_________。
15. 若函数y=kx+b的图像经过点（1，2），则k=_________。
三、解答题（本大题共4小题，共50分）16. （10分）解方程：2x^2-3x-2=0。
莱芜区中考题目数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）A. a<0，b<0，c<0B. a>0，b>0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c<02. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，若∠BAC=60°，则∠ADB的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列选项中不正确的是（）A. ac+bc=0B. a^2+b^2+c^2=0C. (a+b+c)^2=0D. a^2+b^2+c^2=3ab4. 下列函数中，在定义域内为奇函数的是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^2+15. 若方程x^2-2mx+m^2-1=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -16. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-1，-1）C. （1，1）D. （2，2）7. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则对角线A1D的长度是（）A. 2√2B. 2√3C. 4D. 4√28. 若一个数列的前n项和为Sn，且S2n-Sn=2n+1，则数列的通项公式是（）A. an=2nB. an=2n-1C. an=2n+1D. an=2n+29. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值为（）A. √2/2B. √6/4C. √3/2D. √2/410. 下列函数中，在定义域内为增函数的是（）A. y=2^xB. y=x^2C. y=-xD. y=|x|二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2+4x+3=0，则x的值为______。
【语文】山东省莱芜市中考真题(解析版)
3. 下列句子加点的成语使用恰当的一项是（）真可谓巧夺天工。
B. 据笔者观察，近年来我省小型剧目的创作一直比较活跃，涌现出了不少脍炙人口的作品。
C. 摩拜单车一推出，便受到人们的欢迎，其始作俑者胡玮炜受邀登上了央视《朗读者》的舞台。
D. 5月19日，在第七个“世界家庭医生日”来临之际，芳草社区卫生服务中心处心积虑让家庭医生走进百姓家门。
【答案】B【解析】本题以选择题的形式考查成语的理解与运用，主要应从是否符合句子语境，语义是否矛盾，使用对象是否正确，成语是否望文生义等方面来考虑。
A项，巧夺天工：精巧的人工胜过天然，形容技艺极其精巧。
此句想表达莱芜九龙大峡谷的自然风景十分秀美。
成语与句子意思不符。
选项成语使用不恰当。
B项，脍炙人口：美味人人都爱吃，比喻好的诗文或事物，人们都称赞。
此处指我省小型剧目涌出了许多令人称赞的好作品。
成语与句子意思相符。
选项成语使用恰当。
C项，始作俑者：泛指恶劣风气的创始者。
此句想表达胡玮炜是受人欢迎的摩拜单车项目的创始人。
成语与句子意思不符。
选项成语使用不恰当。
D项，处心积虑：千方百计地盘算（多含贬义）。
此句想表达芳草社区卫生服务中心努力帮助家庭医生上门诊治病人。
成语与句子意思不符。
选项成语使用不恰当。
4. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 现代著名作家吴伯萧的籍贯是山东莱芜人，他的散文大多以小见大，善于从平凡中挖掘出深刻的内涵。
B. “一带一路”国际高峰论坛在北京举办，沿线国家共商合作大计，共享合作成果，共建合作平台，为解决当前世界和区域经济面临的问题寻找解决方案。
C. 通过“阿尔法围棋”的胜利，让人们更加清地认识到，人工智能必将引发新一轮的产业创新与变革。
D. 4月20日，“齐鲁时代楷模”发布仪式在济南举行，山东省委宣传部追授莱芜市明利特色蔬菜种植专业合作社理事长陈明利同志“齐鲁时代楷模”荣誉称号。
【答案】D【解析】本题考查病句辨析及修改，学生要学会从不同的角度分析病句原因。
山东省莱芜市中考数学试卷含答案
绝密★启用前 试卷类型A莱芜市中等学校招生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前考生务必在规定位置将姓名、准考证号等内容填写准确。
2.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分。
考试时间为120分钟。
3.请将第Ⅰ卷选择题答案填写在第Ⅱ卷首答案栏内，填在其它位置不得分。
4.考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1.31-的倒数是A ．3-B ．31-C ．31 D ．32.下列计算结果正确的是A ．923)(a a =-B ．632a a a =⋅ C ．22)21(21-=-- D ．1)2160(cos 0=-3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是C ．D ．4.4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为A ．3.1×106元 B ．3.11×104元 C ．3.1×104元 D ．3.10×105元 5.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是10 -1 a b BA （第5题图） （第6题图）A.B.C.D.7.已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 8.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A ．2.5B ．5C ．10D ．159.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的 图象不经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限10.已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为A ．4B ．2C ． 2D ． ±211.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是A ．2B ． 3C ．1D ．1212.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米（第9题图）（第12题图）乙甲绝密★启用前试卷类型A莱芜市中等学校招生考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：第II 卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在本试卷上。
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2012年山东省莱芜市中考试卷
数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．如图，在数轴上的点M 表示的数可能是
A ．1.5
B ．－1.5
C ．－2.4
D ．2.4 2．四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数x 及方差S 2如下表所示：
甲 乙 丙 丁 x
8.3 9.2 9.2 8.5 S 2
1
1
1.1
1.7
如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
3．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为
A ．1.42×105
B ．1.42×104
C ．142×103
D ．0.142×106
4．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是
A ．6个
B ．7个
C ．8个
D ．9个 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6．对于非零的实数a 、b ，规定a ⊕b ＝ 1 b － 1
a
．若2⊕（2x －1）＝1，则x ＝
A ． 5
6
B ． 5
4
C ． 3
2
D ．－ 1 6
7．已知m 、n 是方程x 2＋22x ＋1＝0的两根，则代数式m 2＋n 2＋3mn 的值为
A ．9
B ．±3
C ．3
D ．5
8．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是
A ． 1
4
B ． 1
3
C ． 5
12
D ． 2 3
9．下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
A ．①②③④
B ．③④②①
C ．①④②③
D ．③②④①
10．若一个圆锥的底面积为 4cm 2，高为42cm ，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为
A ．40º
B ．80º
C ．120º
D ．150º
11．以下说法正确的有
①正八边形的每个内角都是135º ②27与
3
1
是同类二次根式 ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30º
④反比例函数y ＝－ 2
x
，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD ＝90º，BC ＝2AD ，F 、E 分别是BA 、BC 的中点，则下列结论不正确的是
A ．△ABC 是等腰三角形
B ．四边形EFAM 是菱形
C ．S △BEF ＝
1 2S △ACD
D ．D
E 平分∠CDF
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 13．计算：1845sin 6)2(222-+---ο＝ ．
14．若点P （a ，2）在一次函数y ＝2x ＋4的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数y ＝ k
x
的图象上，则反比例函数的解析式为 ． 15．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6．若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是 ．
16．为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元．
17．将正方形ABCD 的各边按如图所示延长，从射线AB 开始，分别在各射线上标记点A 1、A 2、A 3、…，按此规律，点A 2012在射线 上．
三、解答题（本大题共7小题，满分64分） 18．（6分）先化简，再求值：⎝
⎛⎭⎫1－
1 a －
2 ÷ a －2
a 2－4
，其中a ＝－3． 19．（8分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放
学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．类别频数（人数）频率
武术类0.25
书画类20 0.20
棋牌类15 b
器乐类
合计 a 1.00
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a＝，b＝；
②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
20．（9分）某市规划局计划在一坡角为16º的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示。
已知支架AC与斜坡AB的夹角为28º，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB＝12m，⊙O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0.01m，参考数据：cos28º≈0.9，sin62º≈0.9，sin44º≈0.7，cos46º≈0.7）．
21．（9分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90º，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0º＜α＜180º），得到△AB′C′（如图2）．
（1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
（2）当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．
22．（10分）为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；
（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱．23．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB＝23，∠A＝60º，以点D为圆心的⊙D与边AB 相切于点E．
（1）求证：⊙D与边BC也相切；
（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；
（3）⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S△HDF＝3S△MDF时，求动点M经过的弧长（结果保留π）．
24．（12分）如图，顶点坐标为（2，－1）的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与y轴交于点C （0，3），与x轴交于A、B两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存
在，请说明理由．。