(真题)山东省莱芜市2018年中考数学试题(有答案)AUPqAU

山东省莱芜市2018年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分)

1．（3分）﹣2的绝对值是（）

A．﹣2 B．﹣C．D．2

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：∵﹣2＜0，

∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．

故选：D．

【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择C．2．（3分）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）

A．14.7×107B．1.47×107C．1.47×108D．0.147×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：1.47亿用科学记数法表示为1.47×108，

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）无理数2﹣3在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案．

【解答】解：∵2=，

∴6＜＜7，

∴无理数2﹣3在3和4之间．

故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．4．（3分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．

【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；

C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．

5．（3分）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．

【分析】据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．

【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，

A、，错误；

B、，错误；

C、，错误；

D、，正确；

故选：D．

【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．

6．（3分）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：

成绩（分）89 90 92 94 95

人数 4 6 8 5 7

对于这组数据，下列说法错误的是（）

A．平均数是92 B．中位数是92 C．众数是92 D．极差是6

【分析】根据平均数、中位数、众数及极差的定义逐一计算即可判断．

【解答】解：A、平均数为=，符合题意；

B、中位数是=92，不符合题意；

C、众数为92，不符合题意；

D、极差为95﹣89=6，不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了极差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．

7．（3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）

A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2D．130πcm2

【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．

【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，

所以圆锥的母线长==13，

所以这个圆锥的侧面积=•2π•5•13=65π（cm2）．

故选：B．

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．

8．（3分）在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B 在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=（）

A．3 B．4 C．6 D．12

【分析】如图，作AH⊥y轴于H．构造全等三角形即可解决问题；

【解答】解：如图，作AH⊥y轴于H．

∵CA=CB，∠AHC=∠BOC，∠ACH=∠CBO，

∴△ACH≌△CBO，

∴AH=OC，CH=OB，

∵C（0，3），BC=5，

∴OC=3，OB==4，

∴CH=OB=4，AH=OC=3，

∴OH=1，

∴A（﹣3，﹣1），

∵点A在y=上，

∴k=3，

故选：A．

【点评】本题考查反比例函数的应用、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．

9．（3分）如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（）

A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°

【分析】过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）”，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．

【解答】解：如图，过点E作EG∥AB，

∵AB∥CD，