高考数学二轮专题复习课件-考前必会的个规律、结论及方法27页PPT
合集下载
浙江高考数学二轮复习抢分攻略一考前必明的4大数学思想课件
2．设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，公比 q>0，a1＋a2＝4，a3－a2＝6. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若对任意的 n∈N*，kan，Sn，－1 都成等差数列，求实数 k 的值． 解：(1)因为 a1＋a2＝4，a3－a2＝6， 所以aa11（（1q＋2－qq））＝＝46，，因为 q>0，所以 q＝3，a1＝1. 所以 an＝1×3n－1＝3n－1，故数列{an}的通项公式为 an＝3n－1.
所以 y1＋y2＝－3k62＋k 4，y1y2＝－3k29＋4.
所以 S 四边形 OCAD＝S△OCA＋S△ODA ＝12×2×|y1|＋12×2×|y2| ＝|y1－y2| ＝ （y1＋y2）2－4y1y2 ＝123k2k＋2＋4 1
＝3t12＋2t 1 ＝3t1＋2 1t (其中 t＝ k2＋1，t≥1)． 因为当 t≥1 时，y＝3t＋1t 单调递增，所以 3t＋1t ≥4，所以 S 四边形 OCAD≤3(当 k＝0 时取等 号)，即四边形 OCAD 面积的最大值为 3.
(2)由题意可知|a|＝|b|＝1，a·b＝0， 因为|c|＝3，c·a＝2，c·b＝1， 所以|c－xa－yb|2＝|c|2＋x2|a|2＋y2|b|2－2xc·a－2yc·b＋2xya·b＝9＋x2＋y2－4x－2y＝(x－ 2)2＋(y－1)2＋4， 当且仅当 x＝2，y＝1 时，|c－xa－yb|2min＝4， 所以|c－xa－yb|的最小值为 2.
【解】 (1)因为 a1＝2，a23＝a2(a4＋1)， 又因为{an}是正项等差数列，故 d≥0， 所以(2＋2d)2＝(2＋d)(3＋3d)，得 d＝2 或 d＝－1(舍去)， 所以数列{an}的通项公式 an＝2n. (2)因为 Sn＝n(n＋1)，则S1n＝n（n1＋1）＝n1－n＋1 1. 所以 bn＝Sn1＋1＋Sn1＋2＋…＋S12n ＝n＋1 1－n＋1 2＋n＋1 2－n＋1 3＋…＋21n－2n1＋1 ＝n＋1 1－2n1＋1＝2n2＋n3n＋1＝2n＋1n1＋3.
高三数学二轮复习建议——专题二：概率统计 PPT课件 图文
概率与统计
目目 录录
CCOONNTTEENNTTSS
1 历年高考分析 22 重点、热点分析 3 复习目标、方案专题 4 命题预测、优题展示
一 高考试题分析
1.1 2012——2017年高考考查内容分析
2 道 小 题
1 道 大 题
年份 题号
理科 考查 内容
题号
文科 考查 内容
2017 年
2016 年 2015 年 2014 年 2013 年 2012 年
T1 9
相关系数、统计、均值、方差、3 σ原则、概率的意义
T14 二项式定理
2016 年
T4 几何概型
T3 古典概型
从文科高考试题看，解答题一般以工农业生产和生活中的实 频数分布、频率与概率、事件的
频数分布、频率与概率、事件的
T19 独立性、互斥事件、分布列、概 T19 独立性、互斥事件、分布列、概
√√
√
古典概型
几何概型 率 随机模拟
√√√ √ √
随机变量间的函数关系
√
√
二 重点、热点分析
重点、热点、规律方法（一）二项式定理
例
1.（1）（2017▪全国卷Ⅰ理科▪T6）
(1
1 x2
)(1
x)6
展开式中
x2
的系数为
A.15
B.20
C.30
D.35
（2）（2016▪全国卷Ⅰ理科▪T14） (2x x )5 的展开式中，x3 的系数是
T1 8
分步乘法计数原理、组合
正态分布、对立事件
T3
函数、频率与概率、分布列、期 望、方差、概率的意义
T 18
数字特征及其意义 几何概型
相关系数、统计、均值、方差、3 σ原则、概率的意义
目目 录录
CCOONNTTEENNTTSS
1 历年高考分析 22 重点、热点分析 3 复习目标、方案专题 4 命题预测、优题展示
一 高考试题分析
1.1 2012——2017年高考考查内容分析
2 道 小 题
1 道 大 题
年份 题号
理科 考查 内容
题号
文科 考查 内容
2017 年
2016 年 2015 年 2014 年 2013 年 2012 年
T1 9
相关系数、统计、均值、方差、3 σ原则、概率的意义
T14 二项式定理
2016 年
T4 几何概型
T3 古典概型
从文科高考试题看，解答题一般以工农业生产和生活中的实 频数分布、频率与概率、事件的
频数分布、频率与概率、事件的
T19 独立性、互斥事件、分布列、概 T19 独立性、互斥事件、分布列、概
√√
√
古典概型
几何概型 率 随机模拟
√√√ √ √
随机变量间的函数关系
√
√
二 重点、热点分析
重点、热点、规律方法（一）二项式定理
例
1.（1）（2017▪全国卷Ⅰ理科▪T6）
(1
1 x2
)(1
x)6
展开式中
x2
的系数为
A.15
B.20
C.30
D.35
（2）（2016▪全国卷Ⅰ理科▪T14） (2x x )5 的展开式中，x3 的系数是
T1 8
分步乘法计数原理、组合
正态分布、对立事件
T3
函数、频率与概率、分布列、期 望、方差、概率的意义
T 18
数字特征及其意义 几何概型
相关系数、统计、均值、方差、3 σ原则、概率的意义
新教材适用2024版高考数学二轮总复习第4篇考前知识回扣易错提醒保分课件
5.判断命题的真假要先明确命题的构成．由命题的真假求某个参数 的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运 算．
6.对于含有全称量词或存在量词命题的否定，要注意两个方面：一 是量词的改写；二是结论的否定.
第2讲 复数、平面向量
一、知识回扣
1.复数的相关概念及运算法则 (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类 ①z是实数⇔__b_＝__0____； ②z是虚数⇔___b_≠_0____； ③z是纯虚数⇔___a_＝__0_且__b_≠_0____. (2)共轭复数 复数 z＝a＋bi(a，b∈R)的共轭复数－z ＝a－bi.
中心
正弦函数 y＝sin x x＝π2＋kπ (k∈Z)
(kπ，0) (k∈Z)
余弦函数 y＝cos x
x＝kπ(k∈Z)
π2＋kπ，0 (k∈Z)
正切函数 y＝tan x
k2π，0 (k∈Z)
9.函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)的图象 (1)“五点法”作图 设 z＝ωx＋φ，令 z＝0，π2，π，32π，2π，求出相应的 x 的值与 y 的值， 描点、连线可得． (2)由三角函数的图象确定解析式时，一般利用五点中的零点或最值 点作为解题突破口．
5.平面向量的数量积 (1)若a，b为非零向量，夹角为θ，则a·b＝|a||b|cos θ. (2)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝__x_1x_2_＋__y_1_y2____________.
6.两个非零向量平行、垂直的充要条件 若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 (1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔___x1_y_2_－__x_2y_1_＝__0____________. (2)a⊥b⇔a·b＝0⇔___x_1_x2_＋__y_1_y_2＝__0____________. 7.利用数量积求长度
高中数学二轮复习ppt课件
13
考试我们只需要做好这两条：
会做的少失误 不会的混点分
因为：失误不可避免，不会在所难免！ 没有完美的高考、只有不后悔的高考！
我们要： 淡化结果 保持专注
14
三、科学的备考习惯
• 高考最后一个月也是提分的黄金时刻 • 要逐步调整作息时间、生物钟 • 科学安排好最后25天的复习
15
前12天，专题训练+综合训练， 着力解决好高考的常考点和临界生“会 而不对”的问题；
2
各专题复习建议
（二）三角函数、解三角形
（4）可以让学生适当了解: ①托勒密定理（凸四边形与对角线有关时可考虑）; ②角平分线定理（通过等面积推导）; ③中线定理（通过向量法或互补两角的余弦值互为相反 数推导）。
3
二、试题特点
（三）立体几何
1、考试形式：一大两小。 2、大题重点关注: (1)第一步不能建系或不好建系的问题；第二步建系前考虑是否要证 明；注意某个点坐标不好求的情况。 (2)勾股定理的运用，注意直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 注意相似三角形的运用等。 (3)线线角、线面角、二面角的定义等。
线的切线有关（求导法求切线），理科常以椭圆为载体。要注意图形对称性和基本量的运用，
ab
如双曲线焦点到渐近线的距离为 b,顶点到渐近线的距离为 .
c
2、常考问题:
（1）轨迹问题：定义法，直接法，迭代法等；
（2）面积和长度的最值问题：常换元后用均值、二次函数、求导等方法研究最值；
（3）定点定值问题：常用先猜后证或直接法两种；
7
三、各专题复习建议
（五）解析几何
3、适当掌握常用二级结论:
(1)
AB 是椭圆 x2 a2
y2 b2
考试我们只需要做好这两条：
会做的少失误 不会的混点分
因为：失误不可避免，不会在所难免！ 没有完美的高考、只有不后悔的高考！
我们要： 淡化结果 保持专注
14
三、科学的备考习惯
• 高考最后一个月也是提分的黄金时刻 • 要逐步调整作息时间、生物钟 • 科学安排好最后25天的复习
15
前12天，专题训练+综合训练， 着力解决好高考的常考点和临界生“会 而不对”的问题；
2
各专题复习建议
（二）三角函数、解三角形
（4）可以让学生适当了解: ①托勒密定理（凸四边形与对角线有关时可考虑）; ②角平分线定理（通过等面积推导）; ③中线定理（通过向量法或互补两角的余弦值互为相反 数推导）。
3
二、试题特点
（三）立体几何
1、考试形式：一大两小。 2、大题重点关注: (1)第一步不能建系或不好建系的问题；第二步建系前考虑是否要证 明；注意某个点坐标不好求的情况。 (2)勾股定理的运用，注意直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 注意相似三角形的运用等。 (3)线线角、线面角、二面角的定义等。
线的切线有关（求导法求切线），理科常以椭圆为载体。要注意图形对称性和基本量的运用，
ab
如双曲线焦点到渐近线的距离为 b,顶点到渐近线的距离为 .
c
2、常考问题:
（1）轨迹问题：定义法，直接法，迭代法等；
（2）面积和长度的最值问题：常换元后用均值、二次函数、求导等方法研究最值；
（3）定点定值问题：常用先猜后证或直接法两种；
7
三、各专题复习建议
（五）解析几何
3、适当掌握常用二级结论:
(1)
AB 是椭圆 x2 a2
y2 b2
高三数学复习备考讲座PPT课件
第32页/共92页
11.空间向量： 旧考纲对立体几何有A，B两种要求，
考生可以不掌握空间向量知识，新考纲 突出了空间向量的应用，要求能用向量 语言表述线面平行、垂直关系，能用向 量方法证明线面位置关系的一些定理， 解决空间三种角的计算问题.
第33页/共92页
例（09年浙江卷理）如图，平面PAC⊥平 面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角 形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC＝ 16，PA＝PC＝10．
大小分别为2和4，则F3的大小为 （ ）
A. 6 B. 2
C.2 5 D.2 7
第29页/共92页
9.解三角形：
新考纲要求能运用正弦定理、余弦 定理等知识和方法解决一些与测量和 几何计算有关的实际问题，强调解三 角形的实际应用.
第30页/共92页
例（09年宁夏/海南卷）为了测量两山顶M， N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行 测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，飞 机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离， 请设计一个方案，包括：①指出需要测量的 数据（用字母表示，并在图中标出）；②用 文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.
数y＝ax(a＞0且a≠1)的反函数，其图像
经过点( a, a)，则f(x)＝
A.log2 x B.log1 x
C.
1 2x
2
() D.x2
第21页/共92页
3.圆的方程： 新考纲要求能根据给定的两个圆的方程
判定两圆的位置关系，提高了考查圆方程的 能力要求.
例（09年江苏卷）已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2 ＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4. （1）若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长
11.空间向量： 旧考纲对立体几何有A，B两种要求，
考生可以不掌握空间向量知识，新考纲 突出了空间向量的应用，要求能用向量 语言表述线面平行、垂直关系，能用向 量方法证明线面位置关系的一些定理， 解决空间三种角的计算问题.
第33页/共92页
例（09年浙江卷理）如图，平面PAC⊥平 面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角 形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC＝ 16，PA＝PC＝10．
大小分别为2和4，则F3的大小为 （ ）
A. 6 B. 2
C.2 5 D.2 7
第29页/共92页
9.解三角形：
新考纲要求能运用正弦定理、余弦 定理等知识和方法解决一些与测量和 几何计算有关的实际问题，强调解三 角形的实际应用.
第30页/共92页
例（09年宁夏/海南卷）为了测量两山顶M， N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行 测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，飞 机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离， 请设计一个方案，包括：①指出需要测量的 数据（用字母表示，并在图中标出）；②用 文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.
数y＝ax(a＞0且a≠1)的反函数，其图像
经过点( a, a)，则f(x)＝
A.log2 x B.log1 x
C.
1 2x
2
() D.x2
第21页/共92页
3.圆的方程： 新考纲要求能根据给定的两个圆的方程
判定两圆的位置关系，提高了考查圆方程的 能力要求.
例（09年江苏卷）已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2 ＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4. （1）若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长
2018大二轮高考总复习理数课件：攻略1 考前必记知识结论
4．容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错 解，如求函数 f(x)＝ x2＋2＋ x21＋2的最值，就不能利用基本不等式求解最值；求解 函数 y＝x＋3x(x<0)时应先转化为正数再求解．
2．函数图象平移变换的相关结论 (1)把y＝f(x)的图象沿x轴左右平移|c|个单位(c＞0时向左移，c＜0时向右移)得到 函数y＝f(x＋c)的图象(c为常数)． (2)把y＝f(x)的图象沿y轴上下平移|b|个单位(b＞0时向上移，b＜0时向下移)得到 函数y＝f(x)＋b的图象(b为常数)．
如 果 函 数 y ＝ f(x) 在 区 间 [a ， b] 上 的 图 象 是 连 续 不 断 的 一 条 曲 线 ， 并 且
f(a)·f(b)<0，那么函数f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得 f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的实数根．
5．导数公式及运算法则 (1)基本导数公式：c′＝0(c 为常数)； (xm)′＝mxm－1(m∈Q)； (sin x)′＝cos x； (cos x)′＝－sin x； (ax)′＝axln a(a>0 且 a≠1)；(ex)′＝ex； (logax)′＝xln1 a(a>0 且 a≠1)；(ln x)′＝1x． (2)导数的四则运算法则：(u±v)′＝u′±v′； (uv)′＝u′v＋uv′；uv′＝u′v－v2 uv′(v≠0)．
(2)函数图象的对称性 ①若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝f(a－x)，即 f(x)＝f(2a－x)，则 f(x)的图象关于直线 x＝a 对称． ②若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝－f(a－x)，即 f(x)＝－f(2a－x)，则 f(x)的图象关于 点(a,0)对称． ③若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝f(b－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝a＋2 b对称．
高考数学第二轮复习专题课件：数列
∑n 1 ＝________. k＝1 Sk 解析 设{an}首项为 a1，公差为 d，则
由aS34＝ ＝a41a＋1＋24d＝ ×2 33， d＝10，得ad1＝＝11.，∴Sn＝n（n＋ 2 1），
n
∑
k＝1
S1k＝1×2 2＋2×2 3＋…＋n（n2－1）＋n（n2＋1）
＝21－12＋12－13＋…＋n－1 1－1n＋1n－n＋1 1＝21－n＋1 1＝n2＋n1.
真题感悟·考点整合
热点聚焦·题型突破
归纳总结·思维升华
探究提高 1.第(2)题求解的思路是：先利用等比数列的通项 公式构建首项a1与公比q的方程组，求出a1，q，得到{an}的 通项公式，再将a1a2·…·an表示为n的函数，进而求最大值. 2.等差(比)数列基本运算的解题途径： (1)设基本量a1和公差d(公比q). (2)列、解方程组：把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然 后求解，注意整体计算，以减少运算量.
热点聚焦·题型突破
归纳总结·思维升华
【训练2】 (1)设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递 减数列，则( )
A.d>0
B.d<0
C.a1d>0
D.a1d<0
(2)(开封质检)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝5，
Sm＝－11，Sm＋1＝21，则m等于( )
A.3
B.4
解析 (1)由log2a2＋log2a8＝2，得log2(a2a8)＝2，所以a2a8＝4， 则a5＝±2， 等比数列{an}的前9项积为T9＝a1a2…a8a9＝(a5)9＝±512.
真题感悟·考点整合
热点聚焦·题型突破
归纳总结·思维升华
高考数学总复习第二轮.ppt
即 G 2 ab 。
aG
[等比数列的通项公式] 如果等比数列{an}的首项是a1 ，公比是q，则等比数列的通 项为 an a1q n1
[等比数列的前n项和]
①S n
a1(1 q n ) 1 q
(q
1)
② Sn
a1 anq 1 q
(q
1)
③ Sn
当 q 1
na1
[等比数列的判定方法]
1． 定义法：对于数列{an} {an}是等比数列。
，若
an+1 an
q(q
0)
，则数列
2．等比中项：对于数列{an}
，若an an+2
a
2 n+1
，则数列
{an}是等比数列
[等比中项]
如果在a与b之间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，
那也么就G是叫，做如a果与Gb是的a等,b比的中等项比。中项，那么G b ，
求数列的前n项和：1 + 1,
1 a
+
4,
1 a2
+
7, ,
1 a n1
+ 3n 2
求数列{(n+1)(2n+1)}的前n项和
五、裂项法求和 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂 项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然 后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和 的目的
常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
[等差数列的判定方法]
1 定义法：对于数列{an}，若 an+1 an d
列 2等差中项：对于数列{an}
，若2an+1