(精选3份合集)2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高考数学模拟试卷
2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高三上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)
2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高三上学期第三次月考数学（理）试题一、单选题1．已知i 为虚数单位,复数z 满足：()z 12i i +=-，则在复平面上复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】先求出z 并化简，从而确定复数z 对应的点的坐标为13(,)22-，进而判断其位于第四象限. 【详解】因为2(2)(1)131312222i i i i z i i ----====-+， 所以复平面上复数z 对应的点为13(,)22-，位于第四象限，故选D . 【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的几何意义，属于基础题. 2．已知全集，集合，,那么集合（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】解析：因或，故，所以，应选答案D 。
3．已知向量(2,1),(,1)a b m ==-，且()a a b ⊥-，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3C ．1或3D ．4【答案】B【解析】先求出a b -，再利用向量垂直的坐标表示得到关于m 的方程，从而求出m . 【详解】因为(2,1),(,1)a b m ==-，所以(2,2)a b m -=-，因为()a a b ⊥-，则()2(2)20a a b m ⋅-=-+=，解得3m = 所以答案选B. 【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及向量垂直的坐标表示，属于基础题. 4．下列判断正确的是（ ） A ．“若sin cos ,x x =则4x π=”的逆否命题为真命题B ．0x ∀>，总有1sin x e x >+C ．二次函数2()1f x x ax =-+在R 上恒大于0的充要条件是2a <D ．已知扇形的弧长为1，半径为1，则该扇形的面积为1 【答案】B【解析】根据逆否命题同真假，构造函数求导，二次函数判别式，弧长公式即可逐项判断 【详解】对A, 若sin cos ,x x =则,4x k k Z ππ=+∈,故原命题为假命题，则逆否命题为假命题，错误；对B, 设()()()'sin 10,cos 0xx f x e x x fx e x =-->∴=->，则()sin 1,x f x e x =--单调递增，则()()sin 101x f x e x f =-->=，正确；对C, 二次函数2()1f x x ax =-+在R 上恒大于0的充要条件是2=4022a a ∆-<∴-<< ,错误对D, 已知扇形的弧长为1，半径为1，则该扇形的圆心角为1，则面积为12，错误 故选B 【点睛】本题以命题的真假关系的判断为载体，主要考查了充分必要条件的判断，逆否命题及利用导数证明不等式等知识的综合应用，属于中档题． 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =，95495S S -=-，则67a a +=（ ）A ．4-B ．4C ．1-D ．8【答案】A【解析】可设等差数列{a n }的公差为d ，从而据题意得出a 1＝9，利用前n 项和求出d 即可求解 【详解】设等差数列{a n }的公差为d ，9553954249595S S a ad -=-∴-==-解得d ＝-2； ∴671211a a a d +=+=4- 故选A ． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n 项和公式，是基本题型．6．已知锐角α的终边与单位圆221x y +=交于点01(,)3P x ，则2sin α=（ ） A．9B．9-C．9D ．49【答案】C【解析】根据三角函数的定义，求出相应的三角函数值，利用二倍角的正弦公式，即可求出sin2α的值； 【详解】锐角α的终边上点P 的纵坐标为13则sin 1α3=，cos α3=， 则sin2α＝2sinαcosα=9故选C 【点睛】本题主要考查三角函数的定义及二倍角公式，考查学生的计算能力．7．若,x y 满足30230x y x y y m +-≤⎧⎪--≥⎨⎪≥⎩，，，且2z x y =+的最小值为1，则实数m 的值为（ ）A ．5-B ．1-C ．1D ．5【答案】B【解析】首先画出满足条件的平面区域，然后根据目标函数2z x y =+取最小值找出最优解，把最优解点代入目标函数即可求出m 的值。
江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三数学上学期期中试题理
江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三数学上学期期中试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．设集合{}R x y y A x ∈==,3，{}R x x y x B ∈-==,21，则=B A （ ） A ．∅B ．)1,0(C ．)21,0(D ．]21,0(2．在复平面内，复数21iz i=+所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知函数1,0()sin ,0x f x x x π>=≤⎪⎩，则4[()]9f f =（ ）A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-4．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）A ．1()f x x =-B ．()31x f x =-C ．3()f x x x =+ D ．3()log f x x = 5．已知4cos 5θ=且322<<πθπ，则sin tan θθ+=（ ）A ．2720-B ．2720C ．320-D ．3206．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程． 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）A ．6升B ．8升C ．10升D ．12升7．在ABC △中，角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ．命题甲：A C B +=，且a c +=，命题乙：ABC △是等腰直角三角形，且B 为直角．则命题甲是命题乙的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．设定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，(2)()f x f x +=，则()f x 的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知)cos(2)2cos(απαπ+=-，且31)tan(=+βα，则βtan 的值为（ ） A ．7-B ．7C ．1-D ．110．已知6log 2a =，0.6log 0.2b =，0.20.6c =，则（ ）A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<11．已知函数())(0)3f x x πωω=->的图像向左平移2πω个单位长度，得到()g x 的图像，()g x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为4ωπ个单位长度，则函数()g x 图像的一个对称中心为（ ）A ．(,0)6π-B ．(,0)3πC ．(,0)3π-D ．2(,0)3π-12．对于函数ln ()xf x x=，下列结论中正确结论的个数为（ ） ①()f x 在x e =处取得极大值1e；②()f x 有两个不同的零点；③()(2)(3)f f f <<π；④若1()f x k x <-在(0,)+∞上恒成立，则1k >；⑤0x ∀>，2()ln f x x x e<+恒成立．A ．4B ．3C ．2D ．1个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若215()03a x dx -=⎰，则a =__________．14．已知向量(2,3)a =，(1,)b m =-，且()a a b ⊥+，则实数m 的值为 ． 15．若曲线2()(1)x f x ax e-=-在点(2,(2))f 处的切线过点(3,3)，则实数a 的值为 ．16．在ABC △中，角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，2c a =，当C 取最大值时，22ABCS a b ∆=+ ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考试必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：共60分 17．（本小题满分12分）已知函数()sin()cos 6f x x x =+-π．（1）求()f x 的单调递增区间；（2）在ABC △中，角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，若1()2f B =，且5a =，8c =，求b 的值．18．（本小题满分12分）已知如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，四边形11ABB A 是边长为4的正方形，3AC =，AB AC ⊥，1A C 与1AC 相交于点D ．（1）在1AB 上作一点E ，使得DE 面ABC ，并证明； （2）求直线1B D 与平面BDE 所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =，223a =，11112n n nn n a a a a a -+-++=（2,n n N +≥∈）．（1）证明数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）数列{}n b 的前n 项和为n T ，112b =，14n n n b a a -=（2,n n N +≥∈），求证1n T <．20．（本小题满分12分）过点(0,2)P 的直线l 与抛物线C ：24x y =交于A 、B 两点，以A 、B 两点为切点分别作抛物线C 的切线1l 、2l ，且1l 与2l 相交于点00(,)Q x y ．（1）求0y 的值；（2）设过点P 、Q 的直线交抛物线C 于M 、N 两点，求四边形AMBN 面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数()ln 1xf x ae x =++（a R ∈）． （1）讨论()f x 零点的个数；（2）若()ln 1f x x x =++有两个解1x 、2x ，12x x <，且121nx x n +>+恒成立，求正整数n 的最大值．（二）选考题：请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为11x t y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为)4πρ=θ+．（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）已知点(1,1)M -，若直线l 与曲线C 相交于P 、Q 两点，求MP MQ ⋅的值．§23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|5|f x x =-，()5|23|g x x =--．（1）解不等式()()f x g x <；（2）若存在R x ∈使不等式a x g x f ≤-)()(2成立，求实数a 的取值范围．临川二中2020届高三期中考试数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．12．解析：正确的结论为①④⑤，()f x 只有一个零点，且(2)()(3)f f f <π<；研究y x=和ln y x x =的图像可证明结论④和⑤，结论②中的比较大小可通过ln ()xf x x=极值点偏移的性质来解释．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．12 14．06 15．9216．解析：cos 4C ≥，当且仅当2b a =时取“=”，即max 512C =π，再计算便可得到答案．三、解答题：本大题共6个题，共70分．17．解析：（1）()sin()6f x x π=-． （3分）()f x 的单调递增区间为2[2,2],33k k k Z ππ-+π+π∈． （6分）（2）3B π=． （9分） 7b =． （12分）18．解析：（1）1AE EB =，DE BC ． （6分） （2） 面BDE 的法向量为(4,3,3)n =，1cos ,B D n <>=． （12分）19．解析：（1）11211+n n n a a a +-=，21n a n =+． （6分） （2）当2n ≥时，111n b n n =-+， 故当1n =时，112n T =<； 当2n ≥时，111n T n=-<． 因此1n T <． （12分）20．解析：本题考察阿基米德三角形，极点与极线的性质．（1）(2,2)Q k -，AB k k =，02y =-． （4分）（2）AB =，MN =． （8分）设AB 与MN 的夹角为θ，2tan k k θ=+，2sin θ=，故12AMBN S AB MN =⋅=≥k ==” ．（12分）21．解析：（1）ln 1()ln 10xx x f x ae x a e +=++=⇔-=，分析ln 1()xx g x e +=的图像，当1a e<-时，()f x 零点的个数为0；当1=a e-时，()f x 零点的个数为1； 当10a e-<<时，()f x 零点的个数为2； 当0a ≥时，()f x 零点的个数为1． （4分） （2）max 1n =．首先证明122x x +>，证明方法：对称化构造，对数平均不等式，齐次化构造． （8分） 再证明当2n ≥时，121nx x n +>+不恒成立，齐次化构造即可证明． （12分）22．解析：（1）直线l 的普通方程为1y =，曲线C 的直角坐标方程为22440x x y y -++=． （5分） （2）由圆幂定理得226MP MQ R CM ⋅=-=． （10分）23．解析：（1）(1,3)x ∈． （5分） （2）2a ≥． （10分）。
2020届临川二中、上高二中、丰城中学高三第一次模拟考试理科数学试卷(详解版)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 C B D C D C D A D A B C
1．解析：由于 (x + 2i)i = y + i ，则 x = 1且 y = −2 ， z = x + yi 的虚部为 −2 ，故选 C．
根据余弦定理得 cos ADC = − 1 ，即 ADC = 2 ， BAC = ，则 OB ' = OD = 1．
2
3
3
由于 B ' D =1，则 OB ' D 为等边三角形，
由（1）得面 B 'OD ⊥ 面 ACD，则 B ' F ⊥ 面 ACD
…………………………9 分
由于VB'− ACD
2 ab 2
ab
11．解析：由于 (3 + 2 2)2020 +(3 − 2 2)2020 2 32020 2（mod 4），则[(3 + 2 2)2020 ] 1（mod 4），故选 C．
12．解析：建立坐标系，求得直线
A1D
及直线
AC1 的夹角为
3
，则过点
B
可作
3
条直线与直线
A1D 及直线
10
16．解析：由于 c = 3，则 a(1− 2 cos C) = 6 cos A = 2c cos A ，即 a = 2b ，本题转化为阿波罗尼奥斯圆问题，
可通过余弦定理求最值、建立坐标系、调和点列等方法求解，故 max SABC = 3 ．
2024届江西省抚州市临川二中、临川二中实验学校高三数学第一学期期末监测试题含解析
2024届江西省抚州市临川二中、临川二中实验学校高三数学第一学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()sinx12sinxf x =+的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（ ）①绕着x 轴上一点旋转180︒; ②沿x 轴正方向平移; ③以x 轴为轴作轴对称;④以x 轴的某一条垂线为轴作轴对称. A ．①③B ．③④C ．②③D ．②④2．函数22()2cos (sin cos )2f x x x x =++-的一个单调递增区间是（ ） A ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．59,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 3．已知椭圆22y a +22x b =1(a >b >0)与直线1y a x b -=交于A ，B 两点，焦点F (0，-c )，其中c 为半焦距，若△ABF 是直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A 5-1B 3-1C 31+D 51+ 4．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（ ）A ．22B ．23C ．4D ．265．已知平面ABCD ⊥平面,,ADEF AB AD CD AD ⊥⊥，且3,6,AB AD CD ADEF ===是正方形，在正方形ADEF 内部有一点M ，满足,MB MC 与平面ADEF 所成的角相等，则点M 的轨迹长度为（ ）A ．43B ．16C ．43π D ．8π6．已知等差数列{}n a 中，51077,0a a a =+=，则34a a +=（ ） A ．20B ．18C ．16D ．147．己知全集为实数集R ，集合A ={x |x 2 +2x -8>0}，B ={x |log 2x <1}，则()RA B ⋂等于（ ）A ．[-4,2]B ．[-4,2)C ．(-4,2)D ．(0,2)8．下列结论中正确的个数是（ ）①已知函数()f x 是一次函数，若数列{}n a 通项公式为()n a f n =，则该数列是等差数列； ②若直线l 上有两个不同的点到平面α的距离相等，则//l α； ③在ABC ∆中，“cos cos A B >”是“B A >”的必要不充分条件； ④若0,0,24a b a b >>+=，则ab 的最大值为2. A ．1B ．2C ．3D ．09．已知M 是函数()ln f x x =图象上的一点，过M 作圆2220x y y +-=的两条切线，切点分别为,A B ，则MA MB⋅的最小值为（ ） A ．223B ．1-C ．0D ．5232- 10．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．1648111．已知实数,x y 满足,10,1,x y x y y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．32C ．1D ．012．把函数sin()6y x π=+图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ） A ．(,0)3πB ．(,0)4πC ．(,0)12πD ．(0,0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省临川二中临川二中实验学校2020届高三数学上学期第三次月考试题文【含答案】
得 Sn 达到最大值时 n 是（ ）
A.19
B.20
C.39
D.40
C
6.已知双曲线
:
x2 m 1
y2 m
1m
0
的左焦点 F
在圆 x2
y2
2x 6 y 15 0 上，则
双曲线 C 的离心率为（ ）
9 A. 5
9 B. 4
35 C. 5
3 D. 2
7.在边长为 2 的等边 △ABC 中， D 是 BC 的中点，点 P 是线段 AD 上一动点，则 AP CP 的取
A. 3
B.2
C. 2 3
D. 2 2
10.
已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足
x 0 时， f (x) 2 x ln x ln ，则函数
2
g(x) f (x) sin x （ e 为自然对数的底数）的零点个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11.已知函数 f (x) 2sin x cos2 (x ) sin2 x( > 0) 在区间[ 2 , 5 ] 上是增函数，
2
则 ABC 面积的最大值是
.
3、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17－21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答． 17.（本小题满分 12 分）
设数列an满足
a1
1,
an1
4
4 an
nN
1
（1）求证：数列
an
1 B. 2
3 C. 2
1 D. 2
4.已知数列
an
为各项均为正数的等比数列，
【数学】江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三上学期期中考试试卷(文)(解析版)
故答案为10
14.已知 ， 均为锐角且 ， ，则 ______．
【答案】
【解析】∵ ， ，
∴ .
又 ， ，
∴ ，则 ．
故答案为
15.设 为 所在平面内一点， ，若 ，则 __________．
【答案】-3
【解析】∵ 为 所在平面内一点, ，
∴B，C，D三点共线.若 ∴ ，
化为： = + ，与 =− + ，比较可得： ，解得 .
对于③， ，∴ ， 不一定，∴所以③不正确；
对于④，f（x）在 单调递减，在 单调递增，
∴有极小值点 ，且 ，所以④正确．
综上，正确的命题序号是④．
故选D
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量 ， ，若 ，则向量 的模为______．
【答案】10
【解析】∵ ，∴ ，解得 ，
而基本事件 总数为 ，
所以 ，
故选C．
10.函数 的大致图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由于 ， ，且 ，
故此函数是非奇非偶函数，排除 ；又当 时，满足 ，即 的图象与直线 的交点中有一个点的横坐标为 ，排除 ，故选B．
11. 中， ， ，点 在双曲线 上，则 （ ）
A. B. C. D.
（2）证明：先证 ，
令 ，
则 ，
由 ， 与 的图象易知，存在 ，使得 ，
故 时， ； 时， ，
所以 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ，
所以 的最大值为 ，
而 ， .
又由 ， ，所以 ，
当且仅当 ，取“=”成立，即 .
经计算得 ， ，
2020届江西省临川二中高三上学期10月月考数学(理)试卷及答案
2020届江西省临川二中高三上学期10月月考数学（理）试卷★祝考试顺利★第I 卷一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U =R ，集合{}2log 2A x x =≤，()(){}310B x x x =-+≥，则()U C B A （ ）A ．(],1-∞-B ．(](),10,3-∞- C ．(]0,3 D ．()0,32．设，则｜z ｜＝（ ）A ．5B ．C ．5D ．5 3．已知变量x ，y 满足约束条件5021010x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩………，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A.7B.8C.9D.10 4．设log a =2019log b =，120192018c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）．A ．c b a >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >>5．某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买x 吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为4x 万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量x 为（ ）A.20B.23C.25D.286．已知()()21πsin ,42f x x x f x ⎛⎫=++ ⎪'⎝⎭为()f x 的导函数,则()f x '的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为210-米时，乌龟爬行的总距离为（ ）A ．410190-B ．5101900-C ．510990-D ．4109900- 8．已知()()tan ,1,1,2a b θ=-=-，其中θ为锐角，若a b +与a b -夹角为90，则212sin cos cos θθθ=+（ ） A ．1B ．1-C ．5D ．159．在二项式26()2a x x+的展开式中，其常数项是15.如下图所示，阴影部分是由曲线2y x =和圆22x y a +=及x 轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ ）A ．146π+ B ．146π- C ．4π D ．1610．曲线1y =:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，实数k 的范围是（ ）A ．(512，+∞）B ．(512，3]4C ．(0，512)D ．(13，3]411．已知椭圆22143x y +=的右焦点F 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，则过F 作倾。
江西省抚州临川市第二中学2024年全国高考数学试题必刷模拟卷
江西省抚州临川市第二中学2024年全国高考数学试题必刷模拟卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（ ）A ．若m //α，α//β，则m //β或m β⊂B ．若m //n ，m //α，n α⊄，则n //αC ．若m n ⊥，m α⊥，n β⊥，则αβ⊥D ．若m n ⊥，m α⊥，则n //α2．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知23C π=，1c =．当,a b 变化时，若z b a λ=+存在最大值，则正数λ的取值范围为 A ．(0,1) B ．(0,2) C ．1(,2)2 D ．(1,3)3．陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（ ）A ．(722+πB ．(1022+πC ．(1042+πD ．(1142+π 4．已知函数()12x f x e -=，()ln 12x g x =+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（ ） A ．0 B ．4 C ．132e - D ．5+ln 625．已知函数ln(1),0()11,02x x f x x x +>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩，若m n <,且 ()()f m f n =，则n m -的取值范围为（ ）A ．[32ln 2,2)-B ．[32ln 2,2]-C ．[1,2)e -D ．[1,2]e -6．已知数列{}n a 满足：11,a =13,21,n n n n n a a a a a ++⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，则6a =( ) A ．16 B ．25 C ．28D ．33 7．在直角坐标平面上，点(),P x y 的坐标满足方程2220x x y -+=，点(),Q a b 的坐标满足方程2268240a b a b ++-+=则y b x a --的取值范围是（ ） A ．[]22-, B ．4747,33⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦C ．13,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．6767,33⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ 8．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（ ）A ．122π-B ．21π-C ．22π-D ．24π-9．已知向量()()1,2,2,2a b λ==-，且a b ⊥，则λ等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为( )A ．23B ．163C ．6D ．与点O 的位置有关11．如图，圆O 的半径为1，A ，B 是圆上的定点，OB OA ⊥，P 是圆上的动点， 点P 关于直线OB 的对称点为P '，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，将OP OP '-表示为x 的函数()f x ，则()y f x =在[]0,π上的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．12．在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ）A ．2550100,,777B ．252550,,1477C ．100200400,,777D ．50100200,,777二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．“NaCl＋CO2＋NH3＋H2O→NaHCO3↓＋NH4Cl”是侯氏制碱法的重要反应。下面是4位同学对该反应涉及的有关知识发表的部分见解。错误的是
A．甲同学说：该条件下NaHCO3的溶解度较小
B．乙同学说：NaHCO3不是纯碱
C．丙同学说：析出NaHCO3固体后的溶液中只含氯化铵
D．丁同学说：该反应是在饱和食盐水中先通入氨气，再通入二氧化碳
D．将乙醇和浓硫酸共热后得到的气体通入溴水中，溴水褪色，说明生成了乙烯
【答案】B
【解析】
【详解】
A．酚类物质与溴水都发生取代反应生成白色沉淀，往溶液中加入溴水，出现白色沉淀，不一定为苯酚，也可能为其它酚类物质，故A错误；
B．向含酚酞的氢氧化钠溶液中加入溴乙烷，加热后红色变浅，则碱性降低，可知溴乙烷发生了水解，故B正确；
A．（100— ）%B． %C． %D．无法计算
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三种有机物中碳、氢的质量比相等，可根据碳元素的质量分数求出氧元素的质量分数，进而求出氧元素的质量分数。
【详解】
在三种化合物中碳、氢元素的原子个数比都为1：2，故碳元素和氢元素的质量比都为：12：1×2＝6：1，故氢元素的质量分数为 %，而三种有机物是由碳、氢、氧三种元素组成的，故氧元素的质量分数为：100%−a%− %＝(100− )%；
6．如图是某有机物分子的比例模型，黑色的是碳原子，白色的是氢原子，灰色的是氧原子。该物质不具有的性质是（）
A．能与氢氧化钠反应B．能与稀硫酸反应C．能发生酯化反应D．能使紫色石蕊试液变红
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
该物质的结构简式为CH3COOH，为乙酸。
A．乙酸具有酸性，能够与NaOH溶液反应，不选A；
C．向滴有酚酞的 溶液中加入少量 固体，发现有有白色沉淀生成，溶液红色变浅，说明Ba2+与CO32-结合生成BaCO3沉淀，促进CO32-的水解平衡逆向移动，溶液的碱性减弱，故C正确；
D．将 与盐酸反应得到的气体直通入 溶液中，观察到产生白色沉淀，因盐酸有挥发性，生成的CO2中混有HCl，则无法判断碳酸的酸性比硅酸强，故D错误；
【答案】C
【解析】
反应中只有碳酸氢钠沉淀生成，所以该条件下NaHCO3的溶解度较小，故A正确；纯碱是Na2CO3，NaHCO3是小苏打，故B正确；析出NaHCO3固体后的溶液仍是NaHCO3的饱和溶液，含氯化铵、NaHCO3等，故C错误；在饱和食盐水中先通入氨气使溶液呈碱性，再通入二氧化碳，增大二氧化碳的溶解度，故D正确。
1mol水蒸气分解生成氢气和氧气吸收241.8kJ热量，该反应的热化学方程式为：H2O（g）= H2（g）+ O2（g）△H=+241.8kJ/mol，即H2O（g）→H2（g）+1/2O2（g）-241.8 kJ，选项D正确。
答案选D。
【点睛】
据热化学方程式的书写原则写出氢气燃烧生成气态水的热化学方程式，方程中的热量和化学计量数要对应，根据1mol气态水转化成液态水放出的热量，结合氢气与氧气反应生成气态水的反应热计算生成液态水的反应热。
2021届新高考化学模拟试卷
一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．以下物质检验的结论可靠的是( )
A．往溶液中加入溴水，出现白色沉淀，说明含有苯酚
B．向含酚酞的氢氧化钠溶液中加入溴乙烷，加热后红色变浅，说明溴乙烷发生了水解
C．在制备乙酸乙酯后剩余的反应液中加入碳酸钠溶液，产生气泡，说明还有乙酸剩余
产生白色沉淀
酸性：
A．AB．BC．CD．D
【答案】C
【解析】
【详解】
A．将 分别通人溴水和酸性高锰酸钾溶液中，溴水和酸性高锰酸钾溶液均褪色，体现了SO2的还原性，而不是漂白性，故A错误；
B．向 溶液中滴加1~2滴 溶液，再滴加2滴 溶液，观察到先产生白色沉淀，后产生红褐色沉淀，因NaOH溶液过量，无法判断 ，故B错误；
4．根据下列实验操作和现象得出的结论正确的是
操作
现象
结论
A
将 分别通人溴水和酸性高锰酸钾溶液中
溴水和酸性高锰酸钾溶液均褪色
具有漂白性
B
向 溶液中滴加1~2滴 溶液，再滴加2滴 溶液
先产生白色沉淀，后产生红褐色沉淀
C
向滴有酚酞的 溶液中加入少量 固体
有白色沉淀生成，溶液红色变浅
溶液中存在水解平衡
D
将 与盐酸反应得到的气体直通入 溶液中
C．乙酸乙酯的制备是在浓硫酸作用下进行，硫酸与碳酸钠反应生成二氧化碳气体，不能证明乙酸是否过量，故C错误；
D．乙醇和浓硫酸共热后得到的气体含有二氧化硫等还原性气体，与溴发生氧化还原反应，也能使溴水褪色，不能说明生成了乙烯，故D错误；
故选B。
2．已知有机物C2H4O、C3H6O2和C4H8组成的混合物中，碳元素的质量分数为a%，则氧元素的质量分数为
故答案为C。
5．已知1mol氢气和氧气完全燃烧生成水蒸气放出241.8千焦热量，下列热化学方程式正确的是
A．2H2（g）+O2（g）→2H2O（g）+241.8kJ
B．H2（g）+1/2O2（g）→H2O（s）+241.8 kJ
C．H2（g）+1/2O2（g）→H2O（g）-241.8 kJ
D．H2O（g）→H2（g）+1/2O2（g）-241.8 kJ【源自案】D【解析】【分析】
【详解】
1mol氢气和氧气完全燃烧生成水蒸气放出241.8kJ热量，该反应的热化学方程式为：H2（g）+ O2（g）=H2O（g）△H=-241.8kJ/mol，即H2（g）+1/2O2（g）→H2O（g）+241.8 kJ，选项B、C均错误；
2mol氢气和氧气完全燃烧生成水蒸气放出483.6kJ热量，该反应的热化学方程式为：2H2（g）+O2（g）=2H2O（g）△H=-483.6kJ/mol，即2H2（g）+O2（g）→2H2O（g）+483.6kJ，选项A错误；
B．乙酸不与稀硫酸反应，选B；
C．乙酸能够与醇发生酯化反应，不选C；
D．乙酸具有酸性，能够使紫色石蕊试液变红，不选D。
答案选B。
7．下列叙述正确的是
A．Li在氧气中燃烧主要生成
B．将SO2通入 溶液可生成 沉淀
C．将CO2通入次氯酸钙溶液可生成次氯酸
D．将NH3通入热的CuSO4溶液中能使Cu2+还原成Cu