2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.1 分式专题训练
湘教版数学八年级上册1.1分式
初中数学试卷灿若寒星整理制作1.1分式一．选择题（共10小题）1．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=32．已知分式的值是零，那么x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±13．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（）A．0 B．C．0或D．1或24．计算的结果为（）A．1 B．C．D．05．若分式无意义，则（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x=1 D．x≠﹣16．下列各式（1﹣x），，， +x，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．57．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变8．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）49．能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±110．甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v 的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A．甲乙同时到达B地B．甲先到达B地C．乙先到达B地D．谁先到达B地与速度v有关二．填空题（共8小题）11．当x=时，分式的值等于零．12．若==，则分式=．13．若代数式的值等于0，则x=．14．若式子y=﹣有意义，则实数x的取值范围是．15．在有理式：﹣3x、、、、、中，分式有．16．已知x：y：z=2：3：4，则=．17．若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天．（假定每个人的工作效率相同）18．若分式的值为正整数，则整数x的值为．三．解答题（共5小题）19．已知y=，x取哪些值时：（1）y为正数、负数；（2）y的值为非负数；（3）分式无意义．20．已知分式﹣的值为正整数，求整数a．21．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都是正数．（1）；（2）；（3）．22．已知m，n是小于5的正整数，且=a﹣b，求m，n的值．23．若分式的值恒为正数，求a的取值范围．。
湘教版八年级数学上册1.1分式基础练习题
1.1分式基础练习题一、填空题1.若分式1−xx的值为0，则x的值为________．2.如果分式1x+3有意义，那么x 的取值范围是_____．3.若分式1x(x−1)有意义，则x的取值范围是________.4.当x时，分式x2−1x+1的值为零________。
5.如果若分式a2−9a−3的值为0，则实数a的值为_______.6.分式x22x+y的x和y都扩大3倍，分式的值__ __.7.分式34a ，13ab, −56a2的最简公分母是________．8.分式3a2b ，－12ac2，23b2c的最简公分母是________.9.计算(−ab)2a2b的结果是________.10.当x=2时,分式x−52x+1的值是________.11.在代数式53a ，710，22b−1，y−12，x+y8中，是分式的有________个.12.约分：25a2bc15ab________.13.如果3(x−y)5(x−y)=35成立，那么x,y应满足关系式________.14.如果把分式3nm−n中的m和n都扩大3倍，那么分式的（）A. 不变B. 扩大3倍C. 缩小3倍D. 扩大9倍15.把分式3aba+b中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）A. 扩大2倍B. 不变C. 扩大4倍D. 缩小2倍二、计算题16.约分.（1）3x39x4; （2）−4m2n10mn3（3）a2−4a+4a2−4（4）y2−xyx2−2xy+y2 17.不改变分式的值，使分式x−15y212x+y2的分子与分母的最高次项的系数是整数18.不改变分式0.5x−10.3x+2的值，把分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A. 5x−13x+2B. 5x−103x+20C. 2x−13x+2D. x−23x+2019.求解：（1）= （2）20.已知,求的值.21、已知的值求分式：cbacbacba2332,532-+--==答案解析部分一、填空题1. 12. x≠−33. x≠1且x≠04.x=15. -36. 扩大3倍7. 12a2b8. 6a2b2c29. b10. −3511. 212. 5ac313.x≠y 14. A 15. A二、计算题16. （1）解：原式= −13x（2）解：原式= −2m5n2（3）解：a 2−4a+4a2−4=(a−2)2(a+2)(a−2)=a−2a+2（4）解：y 2−xyx2−2xy+y2=−y(x−y)(x−y)2=−yx−y=yy−x三、解答题17. 解：原式=10−2y25x+10y218. B四、综合题19. （1）= （2）。
湘教版八年级数学上册 第1章 分式 选择题训练(解析版)
湘教版八年级上册第1章分式选择题训练（解析版）第1章分式选择题训练1．方程＝1的解是（）A．无解B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝12．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5C．﹣＝5 D．﹣＝53．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为（）A．＝B．＝C．＝D．＝4．若分式的值等于0，则x的值为（）A．±1 B．0 C．﹣1 D．15．如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④6．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．37．化简（a﹣）÷的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．D．8．解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（）A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2）B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2）C．﹣1+x＝1+2（2﹣x）D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）9．化简：﹣＝（）A．a﹣1 B．a+1 C．D．10．如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数D．x＝﹣1 11．计算+，正确的结果是（）A．1 B．C．a D．12．计算+的结果是（）A．2 B．2a+2 C．1 D．13．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④14．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2 15．下列计算中，正确的是（）A．3a+a＝4a B．a2•a5＝a10C．（﹣）3＝﹣D．（）﹣1＝﹣16．如果m﹣n＝，m≠0，那么代数式的值为（）A．B．C．D．17．关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（）A．约分的结果是B．分式与的最简公分母是x﹣1C．约分的结果是1D．化简﹣的结果是118．若2m﹣2n＝mn（其中mn≠0），则代数式的值为（）A．2 B．C．D．﹣219．某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时．设原来公交车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．20．方程＝x+5的实数根的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个21．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④22．在下列这四个数中，最大的数是（）A．B．C．﹣20D．﹣3﹣223．若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和是（）A．6 B．0 C．1 D．924．关于分式方程＝﹣1的解，关于下列说法正确的是（）A．无解B．解是x＝﹣C．解是x＝D．解是x＝25．如果m+n＝2，那么代数式的值是（）A．2 B．1 C．D．﹣126．下列各组数中数值不相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．2﹣1和C．20和1 D．|2|和﹣（﹣2）27．下列变形不正确的是（）A．＝B．÷（﹣）＝﹣C．＝﹣D．＝﹣28．已知：﹣M＝，则M＝（）A．x2B．C．D．29．在下列等式中，不满足a≠0这个条件的是（）A．a0＝1 B．C．D．30．下列式子中，可以表示为2﹣3的是（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）31．如果分式有意义，则x与y必须满足（）A．x＝﹣y B．x≠﹣y C．x＝y D．x≠y32．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（）A．﹣2x＝1﹣（2﹣x）B．﹣2x＝（2﹣x）+1C．2x＝（x﹣2）﹣1 D．2x＝（x﹣2）+133．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程﹣＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成34．无论x取什么数，总有意义的分式是（）A．B．C．D．35．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量第1章分式选择题训练参考答案与试题解析1．【分析】移项可得﹣1＝＝0，可得x＝0；【解答】解：＝1，∴移项可得﹣1＝＝0，∴x＝0，经检验x＝0是方程的根，∴方程的根是x＝0；故选：C．【点评】本题考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，验根是关键．2．【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．3．【分析】根据题意，可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．4．【分析】化简分式＝＝x﹣1＝0即可求解；【解答】解：＝＝x﹣1＝0，∴x＝1；经检验：x＝1是原分式方程的解，故选：D．【点评】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键．5．【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案．【解答】解∵﹣＝﹣＝1﹣＝又∵x为正整数，∴≤＜1故表示﹣的值的点落在②故选：B．【点评】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．6．【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•（m+n）（m﹣n）＝•（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），当m+n＝1时，原式＝3．故选：D．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】直接将括号里面通分，进而分解因式，再利用分式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝×＝×＝a+b．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键．8．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果．【解答】解：去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），故选：D．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．9．【分析】先根据法则计算，再因式分解、约分即可得．【解答】解：原式＝＝＝a﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则．10．【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1≠0，x≠﹣1，故选：A．【点评】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．11．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝＝＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣＝﹣＝＝．故从第②步开始出现错误．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14．【分析】分式有意义时，分母x﹣2≠0，由此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．15．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝a7，故B错误；（C）原式＝，故C错误；（D）原式＝m，故D错误；故选：A．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•m＝，当m﹣n＝时，原式＝，故选：D．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】根据分式的基本性质将分式约分，即可判断A与C；根据确定最简公分母的方法判断B；根据分式减法法则计算，即可判断D．【解答】解：A、＝，故本选项错误；B、分式与的最简公分母是x2﹣1，故本选项错误；C、＝，故本选项错误；D、﹣＝1，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．也考查了通分与约分，掌握分式的基本性质是解题的关键．18．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵2m﹣2n＝mn，∴m﹣n＝mn，则原式＝＝﹣＝﹣，故选：C．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据：运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时，列方程即可．【解答】解：设原来公交车的平均速度为x千米/时，可得：，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．20．【分析】观察发现，原方程左边的分子可以因式分解，从而把分母约掉，变成整式方程可解．【解答】解：方程＝x+5可化为＝x+5∴2x＝x+5∴x＝5经检验x＝5是原方程的根．原方程实数根的个数是1个．故选：C．【点评】本题可以先把方程左边因式分解化简，从而使得计算简单，而不必两边同乘以（x﹣3），本题体现了分式方程计算的灵活性．21．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式＝2××＝，故①错误；②原式＝，故②错误；③原式＝+＝，故③错误；④原式＝﹣＝＝，故④正确；故选：D．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】首先把每个选项中的数化简，再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣）＝，|﹣|＝，﹣20＝﹣1，﹣3﹣2＝﹣，∵﹣1＜﹣，∴﹣（﹣）最小，故选：A．【点评】此题主要考查了负整数指数幂、绝对值、零次幂，关键是掌握负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0＝1（a≠0）．23．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式的解，由分式方程的解为整数解确定出所求即可．【解答】解：分式方程去分母得：ax﹣1﹣x＝3，解得：x＝，由分式方程为整数解，得到a﹣1＝±1，a﹣1＝±2，a﹣1＝±4，解得：a＝2，0，3，﹣1，5，﹣3（舍去），则满足条件的所有整数a的和是9，故选：D．【点评】此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣2＝﹣1.5﹣2x+1，解得：x＝，经检验x＝是增根，分式方程无解．故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．25．【分析】先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【解答】解：原式＝（）•＝•＝∵m+n＝2，∴原式＝＝1，故选：B．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．26．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，两数相等，不合题意；B、2﹣1＝和﹣，两数不相等，符合题意；C、20＝1和1，两数相等，不合题意；D、|2|＝2和﹣（﹣2）＝2，两数相等，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝÷＝；故选：B．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．28．【分析】根据分式的加减混合运算法则计算，得到答案．【解答】解：﹣＝﹣＝＝＝，则M＝，故选：B．【点评】本题考查的是分式的加减，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．29．【分析】根据负整数指数幂、零指数幂、二次根式有意义的条件判断即可．【解答】解：a0＝1，（a≠0），A选项错误；a﹣1＝，（a≠0），B选项错误；，（a≠0），C选项错误；（）＝a，（a≥0），D选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是负整数指数幂、零指数幂的运算，掌握它们的运算法则、有意义的条件是解题的关键．30．【分析】根据整数指数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝22﹣5＝2﹣3；（B）原式＝25﹣2＝23；（C）原式＝22+5＝27；（D）原式＝（﹣2）3＝﹣23；故选：A．【点评】本题考查指数幂的运算，解题的关键是熟练运用指数幂的运算法则，本题属于基础题型．31．【分析】根据分式有意义的条件是x﹣y≠0，可得x﹣y≠0，进而可得答案．【解答】解：由题意得：x﹣y≠0，即：x≠y，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式分母不为零．32．【分析】分式方程两边乘以（x﹣2）即可得到结果．【解答】解：去分母得：2x＝（x﹣2）+1，故选：D．【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成．此题得解．【解答】解：∵利用工作时间列出方程：﹣＝20，∴缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键．34．【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解．【解答】解：A．，x3+1≠0，x≠﹣1，B．，（x+1）2≠0，x≠﹣1，C．，x2+1≠0，x为任意实数，D．，x2≠0，x≠0；故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，按照分式有意义，分母不为零即可求解35．【分析】设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个，列出分式方程解答即可．【解答】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个．根据题意可得：，故选：D．【点评】此题主要考查了分式方程的应用；得到相应的关系式是解决本题的关键．。
湘教版八年级上册数学第1章 分式含答案(推荐)
湘教版八年级上册数学第1章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、使关于x的二次函数y＝﹣x2+（a﹣2）x﹣3在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程有整数解的整数a的和为（）A.﹣1B.﹣2C.8D.102、如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A.x＝0B.x＜0C.x＞0D.x≠03、新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）A.1200，600B.600，1200C.1600，800D.800，16004、若分式的值为0，则的值是（）A.2或-2B.2C.-2D.05、化简的结果是（）A. B. C. D.6、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.C.D. 且x≠07、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x≥﹣1D.x＞﹣18、下列计算正确的是（）A. a2+ a3＝a5B. a2• a3＝a6C.（a3）2＝a6D. a8÷ a4＝a29、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A. - =10B. =10C. -=10 D. - =1010、分式方程= 的解是（）A.1B.C.﹣1D.无解11、已知=，则的值是（）A. B. C. D.12、若代数式和的值相等，则x的值为（）A.3B.7C.-4D.-813、下列分式运算或化简错误的是（）A. B. C.D. + =﹣114、若+ = ，则+ 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.无法计算15、甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =二、填空题(共10题，共计30分)16、计算: =________17、计算下列各数的值：2﹣1=________；5﹣2=________；（π﹣3）0=________．18、已知方程x+ （c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程x+（a是常数，且a≠0）的解是________或________．19、若分式的值为0，则X的值为________.20、若分式的值为0，则x=________．21、计算m÷n•= ；化简=________22、若分式的值为0，则x的值是________．23、若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为________．24、在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，= ．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如= ，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B+1）-（A+1）=________．25、计算：（﹣1）2017﹣（π﹣2017）0=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、 +（﹣1）2017+（3.14﹣π）﹣（﹣）﹣2．27、列方程解应用题：某商店在至期间销售一种礼盒．，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：，这种礼盒每盒的进价是的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比的礼盒数多100盒．那么，这种礼盒每盒的进价是多少元？28、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？29、计算：（﹣3）0﹣2sin30°﹣．30、先化简，再求值：，其中a任取一个你喜欢的值，代入求代数式的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、A5、A6、A7、B8、C9、B10、A11、A12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版数学八年级上册1.1分式 .docx
初中数学试卷 桑水出品1.1分式一. 选择1．下列式子是分式的是` ( ) A.x 2 B.x x ＋1 C.x 2＋y D.x 32．若分式2x －5有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠5 B ．x ≠－5 C ．x ＞5 D ．x ＞－53. 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）A 0.00036B -0.0036C -0.00036D -360004. 如果把分式yx x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍5．若分式x 2－1x －1的值为0，则 ( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝±1 D ．x ≠16 .在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5二. 填空1．当x ________时，分式13－x有意义． 2．若一个分式含有字母m ，且当m ＝5时，它的值为12，则这个分式可以是________．3．如果分式3x 2－27x －3的值为0，则x 的值应为________． 4 . 一组按规律排列的式子：()0,,,,41138252≠--ab a b a b a b a b K ，其中第7个式子是 第n 个式子是5 . 已知x ＝2时，分式3x ＋k x ＋1的值为零，则k ＝______． 6. 若2222,2ba b ab a b a ++-=则= 三 . 对于分式2x ＋13x －5， (1)当x 取什么数时，分式有意义？(2)当x 取什么数时，分式的值是零？(3)当x ＝1时，分式的值是多少？四 . (1)当x ＝________时，分式|x |－2x 2－x －2的值为0. (2)观察：a 1＝1－13，a 2＝12－14，a 3＝13－15，a 4＝14－16，…，则a n ＝________(n ＝1，2，3，…)．五、食堂有煤p 吨，原计划每天烧m 吨，现在每天节约n 吨．(1)求现在每天烧煤的吨数．(2)食堂的煤现在可用多少天？(3)食堂的煤现在比原计划多用多少天？。
湘教版八年级上册 第1章 分式 单元全套课后习题练习课件
7．计算 3yx÷3xy 的结果等于( C )
A．9x2y
B．y
1 C.y2
D．9x2y2
8．【中考·济南】化简
21 x2－1÷x－1
的结果是(
A
)
2 A.x＋1
2 B.x
2 C.x－1
D．2(＋1)
9．【中考·新疆】化简：xx－ －12÷x2－x22－x＋4 1＝___xx_＋ －__21__．
18．材料①：我们学习过多项式乘多项式： 因为(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3, 所以 x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)． 材料②：你见过这样的约分吗？ 因为3333＋ ＋1233＝2385＝45，33＋ ＋12＝45， 所以3333＋ ＋1233＝33＋ ＋12；
11．下列式子从左到右的变形正确的是( C ) ①mn ＝23mn ；②ba＝bacc；③（xx2－－yy）2 2＝xx－ ＋yy；④x2y＝x24y2. A．③④ B．②③ C．③ D．①②
12．不改变分式的值，把02－ .2x0＋.31x的分子、分母的各项系数化为
整数，正确的结果是( )
2x＋1 A.2－3x
A.ab＋ ＋33＝ab C.33ab＝ab
B.ab＝bacc D.ab＝ba22
4．【易错题】下列结论错误的是( D )
A.mn ＝－－mn
B.－nm＝－mn
【点C拨.mn】＝选－项－nDm：－－－mn ＝D－.－mn－－ .注mn意＝将mn分式的分子与分母同时乘
－1 时，分数线前面的符号不改变．
x＋5 B.2－3x
2x＋10 C.20－3x
2x＋1 D.20－3x
【点拨】利用分式的基本性质，把02－ .2x0＋.31x的分子、分母都乘 10 得22x0＋ －13x0.
湘教版八年级上册数学第一章分式单元测试题
湘教版八年级上册数学第一章分式单元测试题题目如下：一、选择题1. 下列分式中，正确的是：A. 2/3 + 4/5 = 6/8B. 3/4 - 1/2 = 1/6C. 5/6 × 2/3 = 10/9D. 2/5 ÷ 3/4 = 8/152. 化简分式 12/18，得到的结果是：A. 2/3B. 3/4C. 2/6D. 3/63. 下列分式中，与 1/4 相等的是：A. 2/8B. 3/12C. 6/24D. 8/324. 分数 5/6 可以化为百分数是：A. 50%B. 55%C. 60%D. 66.67%5. 分数 3/4 可以化为小数是：A. 0.25B. 0.75C. 0.33D. 0.67二、填空题1. 将 3/4 化为小数，结果是________。
2. 将 5/6 化为百分数，结果是________%。
3. 约分分式 9/27，得到的结果是________。
4. 将 2 1/2 化为假分数，结果是________。
5. 化简分式 16/24，得到的结果是________。
三、解答题1. 小明的家离学校有 3/4 公里，小红的家离学校有 5/8 公里，小明的家离小红的家有多远？2. 请化简分式 36/48。
3. 某商店举办促销活动，原价为 120 元的商品打 8 折，打折后的价格是多少？4. 请将 2/3 和 3/4 相加，并将结果化简为最简分数。
5. 请将 5/6 与 3/4 相乘，并将结果化简为最简分数。
参考答案如下：一、选择题1. B2. A3. C4. D5. B二、填空题1. 0.752. 83.33%3. 1/34. 5/25. 2/3三、解答题1. 小明的家离小红的家的距离为 3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/8 公里。
2. 36/48 可以化简为 3/4。
3. 打折后的价格为120 × 0.8 = 96 元。
4. 2/3 + 3/4 = (2 × 4 + 3 × 3) / (3 × 4) = 17/12。
湘教版八年级数学(上)第一章《分式》复习试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第一章《分式》复习卷知识点1、分式1、在1x，25ab ，30.7xyy ，m n m，5b c a，23x中，分式有（）A. 2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；2、要使分式32x有意义，则x 的取值范围是（）A. x>2； B. x<2； C. 2x ；D. 2x；3、若分式的值为零，则x 的值为（）A. 0；B. 1；C. -1；D.±1；4、当x时，分式23122xx无意义。
知识点2、分式的基本性质5、若把分式2xy xy中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍；B. 缩小为原来的13；C. 缩小为原来的16； D. 不变；6、下列各式中与分式a a b的值相等的是（）A.a ab ；B.aa b；C. a ba；D.a ba；7、化简3aa，正确的结果是（）A. a ；B. a 2； C. 1a ； D.2a ；8、约分：2246x y xy=。
242xx y y=。
知识点3、分式的乘除与乘方9、计算22238()4xy zz y 等于（）A. 6xyz ；B. 6xyz ；C. 22384xyzyz； D. 26x yz ；10、计算2111xx x 的结果是（）A. 1；B. x+1；C.1x x； D.11x ；11、计算1()a a a的结果是（）A. a ；B. 1；C. 1a； D. a 2；12、23()x xy的结果是（）A.2226x xy； B.2229x xy； C.22262x xxy y； D.22292x xxy y；13、计算113322a b z bb a a b =。
14、计算：（1）234()()()a b ab b a（2）32()()a b aaba.知识点4、分式的加减法和混合运算15、计算111x x x 的结果是（）A. x-1； B. 1-x ；C. 1；D. -1；16、化简111aa a的结果是（）A. -1；B. 1；C.11a a ； D.11a a17、计算22(1)b a aba b的结果是。
初中数学湘教版八年级数学(上)第一章《分式》复习考试卷含答案.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在，，，，，中，分式有（）A. 2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；试题2:要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. x>2；B. x<2；C. ；D. ；试题3:若分式的值为零，则x的值为（）A. 0；B. 1；C. -1；D. ±1；试题4:当x 时，分式无意义。
试题5:若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍；B. 缩小为原来的；C. 缩小为原来的；D. 不变；试题6:下列各式中与分式的值相等的是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题7:化简，正确的结果是（）A. a；B. a2；C. ；D. ；试题8:约分：=试题9:= 。
试题10:计算等于（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题11:计算的结果是（）A. 1；B. x+1；C. ；D. ；试题12:计算的结果是（）A. a；B. 1；C. ；D. a2；试题13:的结果是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题14:计算= 。
试题15:试题16:.试题17:计算的结果是（）A. x-1；B. 1-x；C. 1；D. -1；试题18:化简的结果是（）A. -1；B. 1；C. ；D.试题19:计算的结果是。
试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:的结果是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题25:下列与的结果相等的为（）A. ；B. ；C.64；D.-64；试题26:计算：的结果是。
试题27:一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，将这个数用科学记数法表示为：0.0000065= 。
试题28:计算：试题29:下列方程不是分式方程的是（）A. ；B. ；C. ；D.试题30:解分式方程时，去分母后变形为（）A.；B. ；C. ；D.、分式方程的解为（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4；试题32:方程的解是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题33:某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，设原计划每天生产x个，据题意可列方程为（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题34:某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批体育器材，一种A型器材比B型器材的单价低20元，用2700元购买A型器材与用4500元购买B型器材的数量相同，设A型器材的单价为x元，依题意得，下列方程正确的是（）A.；B. ；C. ；D. ；试题35:方程的解是x= .试题36:关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是。
2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.1、分式同步练习4
第8讲 分式的认识一、知识回忆1、什么样的式子叫做整式？ 形如式子32+x ，32y x ，52yx -,…它们的特点是：分母中不含字母，这样的式子叫做 ；2、分数的一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数，分数值不会变化。
因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质，可进行约分与通分。
二、新课引入（一）知识点1、分式 1、定义：一般地，形如A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA,叫做分式，其中A 叫做分子，B 叫做分母。
如：a 1,21+x ，x 3，6122-x x ，n m 2- 等2、有理式：①整式和分式统称为有理式。
②有理式③整式与分式的区别：分式含有分母，且分母中必须含有字母；而整式也可以含有分母，但分母中不含有字母。
如：32yx ，2y x -，52y x -是整式，a 1，y 2，1-x x是分式。
3、掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不仅要看式子是否是BA的形式，关键要满足： （1）分式的分母中必须含有字母且是整式。
（2）分母的值不能为零。
若分母的值为零，则分式无意义。
由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
知识点训练：1、下列代数式中哪些是分式？哪些是整式？①35；②y 2；③2y x -；④π21+x ；⑤12+x π；⑥a x 401+-；⑦32y x +；⑧)1)(1(23-++x x x ；⑨a ab 22、下列各式中是分式的为（ ） A.34a B.πy x + C.2x D.)(1y x y+3、在代数式nnm y b n m x ---+-;12;12);2(21;312中，分式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4、下列各式①yx yx +-；②132+x ；③3x ；④π22y x +；⑤1--πb a ；⑥x xy x +2中，整式 ，分式有（二）知识点2、分式的意义分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式BA才有意义. 例1.当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）yx x+ （2）421+x （3）1122----x x （4）122-x例2.当x 取什么值时，2312-+x x 的值为0？知识点训练：1、当x= 时，分式3-x x无意义. 2、要使分式11+x 有意义，则x 应满足的条件是（ ） A.x ≠1 B. x ≠-1 C. x ≠0 D.X>0 3、若分式x211-有意义，则x 的取值范围是（ ）A.X>21 B. X ≠21 C. X>-21 D. X<21 4、当x= 时，分式33--x x 的值为0. 5、若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ） A.1 B.-1 C.±1 D.2（三）知识点3、分式的基本性质1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
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第1章 分式
1．1 分式
专题一 分式有（无）意义、值为零的条件
1．使分式200520062005
200620052004x z y x
x
+--有意义的取值范围是（ ） A.0x ≠ B. 0x ≠且50x ≠ C. 0x ≠且50x ≠- D. 0x ≠且50x ≠±
2.若分式)
3)(2(2||+--a a a 的值为0，则a 的取值范围是_________________. 3.已知分式
172-+m m 的值是正整数，则整数m 的值是__________________. 专题二 分式的基本性质的应用
4．把分式2a
a b +中的a 扩大到2倍，b 扩大到4倍，而分式的值不变，则（ ）
A. 0a =
B. 0b =
C. 0a =且0b =
D. 0a =或0b =
5.（河北竞赛）如果312123t t t 1t t t ++=，则123123t t t t t t 的值是 （ ）
A. －1
B. 1
C.±1
D. 不能确定
6. 已知11123x y -=，求代数式2+3432x xy y x xy y ---的值.
状元笔记 【知识要点】
1．分式的定义：形如B
A ，A 、
B 都是整式，且B 中含有字母，这样的式子叫做分式． 2．分式有意义的条件是分母不等于0；分式无意义的条件是分母等于0；分式值为零的条件是分子为零，且分母不为零.
3．分式的值是由分子、分母中的字母的取值确定的．当A 、B 同号时值为正，异号时值为负，反过来也成立．分子、分母都化为积的形式时，分式的符号由它们中的负因数的个数来确定．
4.分式的基本性质：A B A M B M
⋅=⋅（0M ≠）. 【温馨提示】
1．与分式有关的式子中考虑字母的取值范围时，容易忽略分式中分母不等于0的条件．
2．分式的符号由分式的分子、分母和分式本身三个的符号确定．
【方法技巧】
1．当分式中有多个分母时，必须这些分母均不为0．
2．若A 、B 及B
A 都是整数，那么A 是
B 的倍数，B 是A 的约数． 3．分式的基本性质是分式变形的依据，常用到的数学思想有转化思想和整体思想.
4．类似于分数，当一个分式的次数高于或等于分母的次数时，将分式化为整式部分与分式部分的和，分式的这种变形，是拆项变形的一种.
5．考虑分式中某个字母的整数值时，常运用分类讨论的数学思想，既不能漏解，也不能多出．
参考答案：
1. D 解析：依题意知：20062005020040x x ⎧≠⎪⎨-≠⎪⎩
，解得0x ≠且50x ≠±，故选D. 2. -2 解析： 依题意知：⎩⎨
⎧≠+-=-0)3)(2(02||a a a 解得a=－2，故填－2. 3. 2,4,10，－8
解析：1
72-+m m ＝1922-+-m m ＝2＋19-m ，所以19-m ＞－2且m －1是9的约数时，分式的值是正整数即m －1＝1，3，9，－9，解得m=2,4,10，－8．
4. D
5. A 解析：由t t 的结果只可能是1或－1，依条件可知11
t t 、22t t 、33t t 中必有两个是1，另一个－1，则1t ，2t ，3t 有两个正数、一个负数，故123t t t 0<，所以
123123t t t 1t t t =-.
6.解法一：由题意得，223y x xy -=，则原式=22+32(2)+353231133
xy xy x y xy x y xy xy xy -⋅-==-----. 解法二：显然0xy ≠，则原式=(2+34)(32)x xy y xy x xy y xy -÷--÷2132121342321342⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--+-x y x y x
y x y 113132()2()5223211313112232y x y x -+⨯-+==-----.。