冀教版数学八年级上册第十二章专题练习 分式1
翼教版八年级数学上册第十二章专题练习分式
自我小测基础自测1.下列式子:①x 2；②22321xy y x -；③41-；④a +51；⑤5n m -.其中是分式的是( ) A.①③④ B.①②⑤ C.③⑤ D.①④2.当a ＝－1时,分式112-+a a 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－13.下列分式中一定有意义的是( )A.112+-x xB.21xx + C.1122-+x x D.12+x x 4.下列各式从左到右的变形正确的是( )A.y x y x y x y x 222121+-=+-B.b a b a b a b a 222.02.0++=++C.y x x y x x --=-+-11D.ba b a b a b a +-=-+ 5.使分式31+-x x 有意义的x 的取值范围是_____________. 6.下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)44612-=+-x x x ； (2))23(6136322312≠+--=-x x x x x . 能力提升7.观察下面一列有规律的数:486,355,244,153,82,31,….根据规律可知第n 个数是__________(n 为正整数). 8.不改变分式的值,使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数,则=-+--32211mm m m _______________. 9.若分式mx x +-212不论x 取何实数时总有意义,求m 的取值范围. 创新应用210.指出下列解题过程是否存在错误,若存在,请加以改正并求出正确的答案.题目:当x 为何值时,分式)2)(1(12-+-x x x 有意义？3 参考答案 1答案: D 2答案:A3答案:A4答案:A5答案:x≠－36解:(1)因为4162+-x x 有意义,所以x+4≠0,把左边分式的分子、分母同时除以(x+4),得到右边； (2)因为23≠x ,所以2x －3≠0,把左边分式的分子、分母同时乘以(2x －3),得到右边. 7答案:)2(+n n n 8答案:11232---+m m m m 9解:x 2－2x+m ＝(x －1)2+(m －1),根据题意可知(x －1)2+(m －1)≠0,由于(x －1)2≥0,所以m －1＞0,即m ＞1.10解:21)2)(1()1)(1()2)(1(12--=-++-=-+-x x x x x x x x x , 由x －2≠0,得x≠2.所以当x≠2时,分式)2)(1(12-+-x x x 有意义. 解:在分式的分子、分母同除以(x+1)可能为零的代数式时,扩大了x 的取值范围.正解:由(x+1)(x －2)≠0,得x+1≠0,且x －2≠0,所以x≠－1且x≠2.当x≠－1且x≠2时,分式)2)(1(12-+-x x x 有意义.习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程 含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为零，则的值是（）A.0B.1C.D.-22、化简的结果是（）A.﹣1B.1C.D.3、分式方程=0的解是（）A.﹣1B.1C.±1D.无解4、若分式有意义，则（）A. B. C.x≥ D.5、化简的结果是（）A. B. C. D.6、某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为( )A. B. C. D.7、在函数 y=中，自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≤2且x≠0C. x<2D. x>2且x≠08、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时可列方程( ).A. B. C. D.9、化简的结果是（）A.a+bB.a﹣bC.D.10、为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )A. B. C.D.11、分式的值等于0，则a的值为（）A.±1B.1C.﹣1D.212、在抗击“新型冠状病毒”期间，甲、乙两人准备帮助某抗疫指挥中心整理一批新到的物资，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工.设乙单独整理这批物资需要x分钟完工，则根据题意列得方程（）A. B. C. D.13、如果分式的值为零，那么x的值为（）A.﹣1或1B.1C.-1D.1或014、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B. =C.（a+2）2=a 2+4D.（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=xy15、如果把分式中的和都扩大为原来的10倍,那么分式的值（）A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的100倍D.不变二、填空题(共10题，共计30分)16、化简﹣的结果是________17、若分式的值为，则的值为________.18、分式方程﹣1= 的解是________19、分式与的和为4，则x的值为________．20、，，的最简公分母为________21、若关于x的方程有增根，则m的值是________．22、若分式＝0，则x的值为________.23、若分式有意义，则x的取值范围为________．24、计算：（）2÷（﹣）=________．25、方程=1的根是x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值: ，请在-1，0，1，2中选一个数代入求值.27、“计算÷﹣（x﹣1）的值，其中x=2016．”甲同学把“x=2016”错抄成“x=2061”，但他的计算结果是正确的．你说这是怎么回事？28、某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣令组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.求每副围棋和象棋各是多少元？29、列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．30、小明与小志要到延庆冬奥综合训练馆参加滑冰训练，他们约定从德胜门出发自驾前往，但他们在选择路线时产生了分歧．根据导航提示小明选择方案1前往，小志选择方案2前往，由于方案1比方案2的路线长，而小明还想大家一起到达．已知小明的平均车速比小志的平均车速每小时快8千米，请你帮助小明算一算，他的平均车速为每小时多少千米，他们就可以同时到达？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、C6、D7、B8、A9、B10、A11、C12、B13、B15、H二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
冀教版八年级数学上册第十二章分式与分式方程练习题(附答案)
冀教版八年级数学上册第十二章分式与分式方程练习题（附答案）1．已知＝3，求的值．2．（1）计算：（﹣2）3÷（）﹣1+（）﹣2﹣|﹣2|+（2022﹣π）0；（2）解分式方程：＝1．3．（1）化简：；（2）下面是小明计算分式的过程，请认真阅读，完成下列任务：解：原式＝……第一步＝……第二步＝x﹣x……第三步＝0．……第四步任务一：①第一步变形采用的方法是；②第步开始出现错误；任务二：③请直接写出正确的结果，该结果是．4．先化简，再求值：，其中x＝1．5．“芒果正宗，源自田东”．田东的桂七芒果，皮薄肉细，多汁香甜、营养丰富、品质上乘，被誉为“果中一绝，果之上品”．现某芒果园有甲、乙两支专业采摘队，已知甲队比乙队每天多采摘600公斤芒果，甲队采摘28800公斤芒果所用的天数与乙队采摘19200公斤芒果所用的天数相同．问甲、乙两队每天分别可采摘芒果多少公斤？6．（1）计算：；（2）解分式方程：．7．阅读以下材料，并解答下列问题：下列一组方程：①x+＝3，②x+＝5，③x+＝7，…，小贤通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解答过程如下：由①x+＝1+2得x＝1或x＝2；由②x+＝2+3得x＝2或x＝3；由③x+＝3+4得x＝3或x＝4．（1）若n为正整数，请直接写出第n个方程及其方程的解．（2）若n为正整数，关于x的方程x+＝2n﹣2的一个解是x＝7，求n的值．8．嵊州榨面是嵊州美食的一张名片，某面馆推出两款经典美食榨面，一款是色香味俱全的“炒榨面”，另一款是清香四溢的“汤水榨面”．已知2份“炒榨面”和1份“汤水榨面”需46元；1份“炒榨面”和2份“汤水榨面”需38元．（1）求“炒榨面”、“汤水榨面”的单价．（2）鸭蛋是两款美食必不可少的配料，该面馆老板发现本月的每千克鸭蛋价格比上个月涨了25%，同样花160元买到的鸭蛋数量比上个月少了2千克，求本月鸭蛋的价格．9．先化简，再求值：，其中x＝2．10．先化简，再求值：，其中a＝﹣1．11．（1）解分式方程：＝+1；（2）先化简（﹣）÷，然后从2，0，﹣1三个数中选一个合适的数代入化简后的结果中进行求值．12．某工厂计划招聘甲、乙两种工人生产同一种零件，每小时甲种工人比乙种工人多生产10个零件，甲种工人生产150个这种零件所用时间与乙种工人生产120个这种零件所用时间相等．（1）甲、乙两种工人每小时各生产多少个这种零件？（2）若该工厂计划招聘90名工人，且甲种工人人数不超过乙种工人人数的2倍，如何招聘才能在10小时内生产最多的这种零件？最多能生产多少个这种零件？13．某村计划对面积为1600m2的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720m2区域的改造时，甲队比乙队少用8天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；（2）若甲队每天改造费用是2.7万元，乙队每天改造费用为0.8万元，要使这次改造的总费用不超过22万元，则至少应安排乙工程队改造多少天？14．已知，关于x的分式方程＝1．（1）当a＝2，b＝1时，求分式方程的解；（2）当a＝1时，求b为何值时分式方程＝1无解；（3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程＝1解为整数时，求b的值．15．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．（1）判断一元一次方程3﹣2（1﹣x）＝4x与分式方程是否是“相似方程”，并说明理由；（2）已知关于x，y的二元一次方程y＝mx+6与y＝x+4m是“相伴方程”，求正整数m 的值．16．为响应阳光体育运动的号召，某中学从体育用品商店购买一批足球和篮球，购买足球花费了2500元，购买篮球花费了2000元，且购买足球数量是购买篮球数量的2倍，已知购买一个篮球比购买一个足球多花30元．（1）求购买一个足球和篮球各需要花费多少元？（2）该中学决定再次购进足球和篮球共50个，且此次购买足球和篮球的总费用不超过3100元，则该中学此次最多可购买多少个篮球？17．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件．（1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元；（2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元，求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元？18．为了满足市民的物质需求，某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/袋）m m﹣2售价（元/袋）2013已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于5200元，问至少购进甲种袋装食品多少袋？19．京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时．（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？（2）受“双十一”影响，石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．20．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值不存在，则x的取值是（）A.x＝﹣2B.x≠﹣2C.x＝3D.x≠32、化简：﹣=（）A.0B.1C.xD.3、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是( )A. B. C. D.4、如果分式的值为0，那么的值为（）A.-1B.1C.-1或1D.1或05、在代数式、、、中，分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、解分式方程- = 时，去分母后得到的方程正确是（）A. B. C.D.7、不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是( )A. B. C. D.8、分式方程的解为（）A. B. C. D.无解9、若xy=x﹣y≠0，则分式=（）.A. B.y﹣ x C.1 D.﹣110、若关于x的不等式组无解，且关于y的方程＝1的解为正数，则符合题意的整数a有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个11、在式子, , , 中, 可以取到3和4的是( )A. B. C. D.12、某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（）A. =3B.C.D.13、下列分式, , , 中，不能再化简的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个14、若式子有意义，则x的取值范围为（）.A.x≥2B.x≠2C.x≤2D.x＜215、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式无意义，且，那么＝________．17、若有意义，则字母x的取值范围是________.18、关于x的方程=3有增根，则m的值为________.19、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为________.20、一个圆柱形容器的容积为，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水，依题意可列方程为________.21、在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数是________．22、如果时，那么代数式的值________．23、要使分式有意义，应满足的条件是________24、如果关于x的分式方程有增根，则m的值为________．25、分式方程的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（）÷，其中a= +1，b=﹣1．27、当x为何值时，与的值相等.28、一辆汽车开往距离出发地320km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度.29、先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边长，且为整数.30、阅读材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.解：由分母为，可设（b为整数），则.对于任意x，上述等式均成立，解得.这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.解决问题：将分式分别拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、B5、A6、C7、C8、D9、C10、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式1冀教版
分式专题一 与分式有关的规律探究题1。
一组按规律排列的式子:25811234,,,b b b b a a a a--，…（ab ≠0），其中第7个式子是______，第n 个式子是______（n 是正整数）。
2.已知a ≠0，12S a =，212S S =,322S S =,…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)．3。
给定下面一列分式：3579234,,,,x x x x y y y y --…,（其中x ≠0） （1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。
专题二 分式的求值4. 已知a +b =3，a —b =5,求22221684a ab b a b ab -+-的值.5. 已知11x x-=,则2421x x x ++的值为_______.6．已知y=123xx--，x取哪些值时：（1）y的值是正数;（2）y的值是负数； (3）y的值是零;（4）分式无意义．参考答案1。
207ba-31(1)nnnba--解析:观察已知式子可以发现，“－”号是间隔的,即奇数项为负，偶数项为正，再观察分式的分子上字母都是b，其指数分别是2=3×1－1，，5 =3×2－1，8=3×3－1，11=3×4－1，…，3n－1；各个分式的分母上字母都是a,而其指数与项数相同，分别是1,2，3，4，…,n，由此可求解.2。
1a 解析：根据题意可得12S a=，21Sa=，32S a=，41Sa=，…，2a与1a交替出现,奇数项为2a，偶数项为1a ，所以20101Sa=。
3.解:（1）任意一个分式除以前面一个分式,都等于2xy-；（2）第7个分式是157xy。
4.解：解3,5.a ba b+=⎧⎨-=⎩得4,-1.ab=⎧⎨=⎩222221684)4=4(4)a ab b a b a ba b ab ab a b ab-+--=--（.当a=4，b=-1时，原式=174 -。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠42、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A.10B.9C.45D.903、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.4、若分式的值是负数，则的取值范围是( ).A. >B. <C. <0D.不能确定5、下列计算错误的是（）A. =B. =a-bC. =D.6、如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为( )A.﹣2B.2C.4D.﹣47、A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A. =40B. =2.4C.D.8、若分式无意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.9、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（）A. B. C.D.10、下列各式是最简分式的是（）A. B. C. D.11、A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B. C. D.12、某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（）A. B. C.D.13、x为何值时，在实数范围内有意义（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤014、在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）个①2x﹣3y=0；②﹣3=；③=；④+3；⑤2+=．A.2B.3C.4D.515、若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的一元一次不等式组至少有3个整数解，则所有符合条件的整数的和为（）A.23B.25C.27D.28二、填空题(共10题，共计30分)16、使得分式值为零的x的值是________；17、分式与的差为0，则x的值为________.18、计算________.19、当x=________时，分式的值为020、已知分式化简后的结果是一个整式，则常数=________.21、计算：=________ ，22、已知函数y＝，则x的取值范围是________23、已知=3，则代数式的值是________．24、方程的解为________.25、若代数式有意义，则x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程+ = ①的解为k,求关于x的方程=-1②的解.27、“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？28、先化简，再求值：，其中．29、当x取何整数时，分式的值是正整数30、观察下面一列分式：，﹣，，﹣，…（其中x≠0）．（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A6、D7、C8、B9、A10、B11、B12、D13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版八年级数学上册第12章12.1分式(1)
冀教版八年级数学上册第12章12.1（1）分式同步练习题一．选择题1．下列各式中，是分式的是（ ）A 32xB 15-πxC xx 2D 4322+y x 2．下列各式x 3-，yx y x -+，3y xy -，103-，y +52，x 3，xy x 4中，分式的个数为（ ） A 4 B 3 C 2 D 13．要使分式23-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A x ＞2 B x ＜2 C x ≠﹣2 D x ≠24．使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ） A x ≠﹣21 B x ≠21 C x ＝21 D x ＝﹣21 5．分式112+-x x 的值为0，则（ ） A x ＝﹣1 B x ＝1 C x ＝±1 D x ＝06．分式44+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 4B ﹣4C ±4D 任意实数7．若分式612++x x 的值是为正数，则x 的取值范围为（ ） A x ＞﹣1 B x ＝﹣1 C x ≥﹣1 D x ＜﹣1二．填空题8．代数式：a 2-，π4，a 1，522y x +，x -31中， 是分式。
9．如果分式32+x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
10．若分式242--x x 的值为0，则x 的值为 。
11．若分式12)1)(2(2+++-x x x x 的值为0，则x 的值为 。
12．分式aa 3122-的值为负数，则a 的取值范围是 。
13．李老师到超市买了x kg 香蕉，花费m 元钱；y kg 苹果，花费n 元钱．若李老师要买2kg 香蕉和3kg 苹果共需花费 元。
14．一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a，…，其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （用含的n 式子表示，n 为正整数）。
三．解答题15．已知y ＝xx 321--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程 含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简的结果为（）A. B. C. D.2、下列分式中，为最简分式的是（）A. B. C. D.3、在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A. B. C. D.4、受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.5、若式子有意义的字母的取值范围是（）A. B. 且 C. D.6、化简结果为（）A. B. C. D.7、新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱口罩.根据题意可列方程为（）A. B. C.D.8、已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是( )A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B9、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≥210、下列等式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.11、随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.12、若把分式中的m ，n都扩大3倍，则分式的值（）A.不变B.扩大9倍C.扩大6倍D.扩大3倍13、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x＞﹣2D.x＞214、若y＝﹣x+3，且x≠y，则+ 的值为（）A.3B.﹣3C.D.﹣15、无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为________．17、计算：①x2•x3=________；②（﹣2y2）3=________；③=________．18、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．19、若分式的值是正数，则x的取值范围是________．20、化简：﹣a＝________.21、计算：=________．22、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是________．23、计算：的结果是________.24、关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是________．25、函数中自变量x的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、先化简：，然后在-1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.28、先化简，再求值：，其中a=2016．29、先化简，再求值：（﹣x+1），其中x为﹣1≤x≤2的整数．30、新冠肺炎疫情期间，成都江安河社区有甲、乙两个医疗用品公司，免费为医院加工同种型号的防护服．甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、C4、A5、E6、B7、A8、C9、C10、B11、C12、D13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
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.
专题一 与分式有关的规律探究题
1.一组按规律排列的式子：25811
234,,,b b b b a a a a
--，…(ab ≠0)，其中第7个式子是______，第n 个式子是______（n 是正整数）.
2.已知a ≠0，12S a =，212S S =，32
2S S =，…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)．
3.给定下面一列分式：3579
234,,,,x x x x y y y y
--…,（其中x ≠0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.
专题二 分式的求值
4. 已知a +b =3，a -b =5，求22
22
1684a ab b a b ab -+-的值.
5. 已知11x x
-=，则2421x x x ++的值为_______.
6．已知y =123x x
--，x 取哪些值时：
. （1）y的值是正数；
（2）y的值是负数；
（3）y的值是零；
（4）分式无意义．
参考答案
.
1.
20
7
b
a
-
31
(1)
n
n
n
b
a
-
-解析：观察已知式子可以发现，“－”号是间隔的，即奇数项为负，
偶数项为正，再观察分式的分子上字母都是b，其指数分别是2=3×1－1，,5 =3×2－1，8=3×3－1，11=3×4－1，…，3n－1；各个分式的分母上字母都是a，而其指数与项数相同，分别是1，2，3，4，…，n，由此可求解.
2.1 a 解析：根据题意可得
1
2
S a
=，
2
1
S
a
=，
3
2
S a
=，
4
1
S
a
=，…，2a与1
a
交替出现，
奇数项为2a，偶数项为1
a ，所以
2010
1
S
a
=.
3.解：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都等于
2
x
y
-；（2）第7个分式是
15
7
x
y
.
4.解：解
3,
5.
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
得
4,
-1.
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
222
22
1684)4
=
4(4)
a a
b b a b a b
a b ab ab a b ab
-+--
=
--
（
.
当a=4,b=-1时，原式=
17 4 -.
5.解：
2
42
22
2
111
=
11
14
1()3 x
x x x x
x x
==
++++-+
.
6.解：（1）由题意得：
1
23
x
x
-
-
＞0，∴
1,
23.
x
x
->0
⎧
⎨
->0
⎩
或
1,
23.
x
x
-<0
⎧
⎨
-<0
⎩
∴2
3
<x<1；
（2）由题意得：
1
23
x
x
-
-
＜0，∴
1,
23.
x
x
->0
⎧
⎨
-<0
⎩
或
1,
23.
x
x
-<0
⎧
⎨
->0
⎩
∴x＞1或x＜2
3
；
（3）由题意得：
1,
23.
x
x
-=0
⎧
⎨
-≠0
⎩
∴x=1；
（4）由题意得：2-3x=0 ，∴x=2
3
.。