第九章恒定电流(大学物理)
大学物理上恒定电流
02 电源和电阻
电源的电动势
总结词
电源的电动势是电源将其他形式的能量转换为电能的本质，是电源内部非静电力克服电场力做功的结 果。
详细描述
电源的电动势是指电源在单位时间内将单位正电荷从负极移动到正极所做的功，表示了电源将其他形 式的能量转换为电能的能力。电动势的方向规定为在电源内部由负极指向正极，即电势升高的方向。 常见的电源电动势有干电池、铅蓄电池等。
03
在交流电路中，由于电流和电压的相位差，电导和电阻的大小会随着频率的变 化而变化。在高频电路中，由于趋肤效应和邻近效应等因素的影响，电导和电 阻的大小会有所不同。
电容的定义和性质
01
电容是电路中另一个重要的基本物理量，表示电场中储能 的物理量。在电路中，电容是指电场中电荷量与电压的比 值，即C=Q/U。
欧姆定律和基尔霍夫定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的两个基本定律。
详细描述
欧姆定律指出在纯电阻电路中，电压等于电阻乘以电流，即U=IR。基尔霍夫定律则包括两个部分，第一定律 （节点定律）指出在电路中，流入节点的电流等于流出节点的电流；第二定律（回路定律）指出在电路中，环路 电压的代数和为零。这两个定律是电路分析的基本工具，可以帮助我们解决复杂的电路问题。
04 电路分析
节点电流和回路电压法
节点电流法
通过列写电路中所有节点的电流 方程来求解电路中的电流。节点 电流法适用于具有多个支路的复 杂电路。
回路电压法
通过列写电路中所有回路的电压 方程来求解电路中的电压。回路 电压法适用于具有多个独立回路 的电路。
戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电压源和一个电阻串联的形式。 其中电压源的电压等于网络中所有电源电动势的代数和，电阻等于网络中所有 电源内阻的串联。
高中物理选修精品通用课件《恒定电流》
04
电路中的稳态与暂态
稳态电路分析
稳态电路定义
在电路中，当动态元件的变量对于时 间的变化率为零或相对变化率趋近于 零时，电路的状态称为稳态。
稳态电路的特点
稳态电路的分析方法
采用基尔霍夫定律和欧姆定律进行计 算和分析。
电流、电压、功率等参数不随时间变 化，电路呈现稳定的阻抗和导纳。
暂态电路分析
暂态电路定义
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电阻的计算
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串联电阻的计算：串联电路中，总电阻等于各电阻之和。 公式为 R=R1+R2+…+Rn。
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并联电阻的计算：并联电路中，总电阻的倒数等于各支路 电阻的倒数之和。公式为 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn。
电路设计与搭建
电路设计 设计原则：根据实际需求和电路性能
总结词
掌握电功率的测量方法
详细描述
测量电功率的常用仪器是功率表，功率表通过测量电压和 电流来计算电功率。在实验室中，也可以使用伏安法测量 电阻的电功率。
电能的转换与利用
总结词
了解电能转换的基本原理
详细描述
电能可以通过各种能量转换装置转换成其他形式的能量， 如机械能、热能、光能等。这些转换过程遵循能量守恒定 律，即能量不能凭空产生或消失，只能从一种形式转换成 另一种形式。
电流表的连接
电流表应串联在电路中，以测量电路中的电流值。
电流表与电压表的使用
• 电流表的读数：读取电流表的数值，应选择合适的量程， 并根据指针指示读取。
电流表与电压表的使用
01
02
03
电压表的原理
电压表是测量电路两端电 压的仪表，其工作原理基 于欧姆定律。
恒 定 电 流
dA dq
即电源的电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移到正极所做的功。
电动势是标量，但习惯上为便于应用，常规定电动势的指向为自负极经电源内到正极。 沿着电动势的指向，电源将提高正电荷的电势能。 电动势的单位和电势相同，也是伏特（V）。
大学物理
流，记作
j
dI dS
恒定电流 1.1 电流和电流密度
在一般情况下，截面元 dS 法线的单位矢量 en 与该点电流密度 j 之间有一夹角 ，如图所示。
此时通过任一截面的电流为 I S j endS S j dS
在国际单位制中，电流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度的单位为 A/m2 。
恒定电流 1.2 电源的电动势
电源：是把其他形式的能量转化为电势能的装置。
电流定义为在单位时间内通过导体截面的电荷量，即
I
dq dt
恒定电流
1.1 电流和电流密度
恒定电流：电流的大小和方向不随时间而变化（俗称直流）。 如果在单位时间内通过某一根粗细不均的导线各截面的电流I相同，那么在导线内部不同点的电 流情况将不同。
电流密度是矢量，用符号 j 表示。
电流密度矢量的方向与该点正电荷运动的方向一致，大小等于通过垂直于电流方向的单位面积的电
大学物理
恒定电流 1.1 电流和电流密度
电流：是电荷做定向运动形成的。
传导电流：电荷的携带者称为载流子，金属导体中的载流子是大量可以做自由运动的电子，半 导体中的载流子是电子和带正电的“空穴”，电解液中的载流子是其中的正、负离子，这些载流子 形成的电流。
电流的强弱用电流这一物理量来描述，用符号 I 表示。
各种形式的能量都可转化为电势能，所以有各种各样的电源。 例如，化学电池、发电机、热电偶、硅（硒）太阳电池、核反应堆等电源，它们分别是把化学 能、机械能、热能、太阳能、核能转变为电势能的装置。
高考物理第九章恒定电流
高考物理第九章恒定电流第九章恒定电流必背知识点一、电流：电荷的定向移动行成电流。
1、产生电流的条件：(1)自由电荷; (2)电场;2、电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向;注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极;在电源的内部，电流从负极流向正极;3、电流的大小：通过导体横截面的`电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示;(1)数学表达式：I=Q/t;(2)电流的国际单位：安培A(3)常用单位：毫安mA、微安uA;(4)1A=103mA=106uA二、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比;1、定义式：I=U/R;2、推论：R=U/I;3、电阻的国际单位时欧姆，用Ω表示;1kΩ=10Ω,1MΩ=10Ω;4、伏安特性曲线：三、闭合电路：由电源、导线、用电器、电键组成;1、电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压;用E表示;2、外电路：电源外部的电路叫外电路;外电路的电阻叫外电阻;用R表示;其两端电压叫外电压;3、内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻;用r表示;其两端电压叫内电压;如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻;4、电源的电动势等于内、外电压之和;E=U内+U外;U外=RI;E=(R+r)I四、闭合电路的欧姆定律：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比;1、数学表达式：I=E/(R+r)2、当外电路断开时，外电阻无穷大，电源电动势等于路端电压;就是电源电动势的定义;3、当外电阻为零(短路)时，因内阻很小，电流很大，会烧坏电路;五、半导体：导电能力在导体和绝缘体之间;半导体的电阻随温升越高而减小;六、超导：导体的电阻随温度的升高而升高，当温度降低到某一值时电阻消失，成为超导。
高中物理易错知识点1.大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。
2.平动的物体不一定能看成质点，转动的物体不一定不能看成质点。
大学物理课件
§8-1恒定电流恒定电场电动势
非恒定电流的例子：用导线连接的两个带电导体
A V A
VB B
A带正电荷，B带等量负电荷。由于电势差存在，导线内 出现沿导线从A指向B的电场，自由电荷发生迁移。
随着自由电荷的不断迁移，两导体上电荷量逐渐减少， 导体间电势差减小，电流是暂时电流，导线中的电流逐 渐减小直到停止，无法维持恒定电流。
中产生的感应电动势与原电流I的方向相反？ [ A ]
A 滑线变阻器的触点A向左滑动。R I φ B 滑线变阻器的触点A向右滑动。R I φ
C 螺线管上接点B向左移动。（忽略螺线管的电
注意: （1）感应电流所产生的磁通量要阻碍的是磁通量的
变化，而不是磁通量本身。
（2）阻碍并不意味抵消。如果磁通量的变化完全被 抵消了，则感应电流也就不存在了。
（3）感应电流的效果（感应电流所激发的磁场、 引起的机械作用）总是反抗引起感应电流的 原因（相对运动、磁场变化或线圈变形等）。
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B A E kdl
电源外部无非静电力，
外 Ek dl
0
E kdl注ຫໍສະໝຸດ 区分：恒定电场也服从场强环流定律 L E sd l 0
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美军薄膜太阳能电池帐篷
太阳能电池
电源
锂电池
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了解你所不知道的手机电池
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重点掌握
非静电力 能不断分离正负电荷使正 电荷逆静电场力方向运动。
These generators use magnetic induction to generate a potential difference when coils of wire in the generator are rotated in a magnetic field.
高考物理电磁学-恒定电流
恒定电流知识集结知识元基本概念与定律知识讲解一、电流1．定义：自由电荷的定向移动形成电流．2．方向：规定为正电荷定向移动的方向．3．三个公式（1）定义式：I=q/t；（2）决定式：I=U/R；（3）微观式：I=neSv．（n为导体单位体积内的自由电荷数；e为自由电荷的电荷量；S为导体横截面积；v为自由电荷定向移动的速度）．4．应用电流的微观表达式时，要注意区分三种速率：（1）电子定向移动速率：一般比较小，速率数量级为10-5m/s；（2）电子热运动的速率：电子不停地做无规则热运动的速率，速率数量级约为105m/s；（3）电流传导速率：等于光速，为3.0×108m/s．二、电动势1．电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，3．定义式：E=W/q，单位：V．4．电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．三、电阻定律1．内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．2．表达式：R=ρl/S．3．电阻率ρ：纯金属的电阻率一般较小，合金的电阻率一般较大．材料的电阻率一般随温度的变化而变化．金属的电阻率随温度的升高而增大，可制成电阻温度计；有些合金（如锰钢合金和镍铜合金）的电阻率几乎不受温度变化的影响，可制成标准电阻．4．电阻定律反映了导体的电阻跟哪些因素有关，要注意，当导体为长方体时，电阻的长度是沿电流方向的长方体长度，而跟电流方向垂直的面积才是横截面积．四、焦耳定律1．定义：电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积．2．表达式：Q=I2Rt3．注意：焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路．（1）纯电阻电路：只含有电阻的电路，如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件．（2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路．例题精讲基本概念与定律例1.对电阻率及其公式ρ=的理解，正确的是（）A．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大B．金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大C．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比D．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定例2.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（）A．通过导线的电流为B．通过导线的电流为C．自由电子定向移动的平均速率为D．自由电子定向移动的平均速率为例3.一根金属丝，将其对折后并起来，则电阻变为原来的__倍。
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
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磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
大学物理恒定电流的教案
教学目标：1. 理解恒定电流的概念和特点。
2. 掌握电流密度、电流强度和电阻的概念。
3. 掌握欧姆定律、电阻定律和焦耳定律的应用。
4. 了解恒定电流产生的磁场和磁场对载流导线的作用。
教学重点：1. 恒定电流的概念和特点。
2. 电流密度、电流强度和电阻的概念。
3. 欧姆定律、电阻定律和焦耳定律的应用。
教学难点：1. 恒定电流产生的磁场和磁场对载流导线的作用。
教学过程：一、导入1. 回顾电荷和电场的基本概念。
2. 提出问题：在电场中，电荷的运动会导致电流的产生，那么电流是如何产生的呢？二、恒定电流的概念和特点1. 定义恒定电流：电流的大小和方向不随时间而变化的电流。
2. 电流密度：电流密度是矢量，用符号j表示。
电流密度矢量的方向与该点正电荷运动的方向一致，大小等于通过垂直于电流方向的单位面积的电流。
3. 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。
三、电流密度、电流强度和电阻1. 电流密度、电流强度和电阻的关系：电流密度等于电流强度除以导体截面积。
2. 电阻：电阻是导体对电流的阻碍作用，用符号R表示。
四、欧姆定律、电阻定律和焦耳定律1. 欧姆定律：电流与电压成正比，与电阻成反比。
2. 电阻定律：电阻与导体长度成正比，与导体横截面积成反比。
3. 焦耳定律：电流通过导体产生的热量与电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比。
五、恒定电流产生的磁场和磁场对载流导线的作用1. 安培环路定理：真空中恒定磁场的磁感应强度沿任一闭合曲线的环量等于曲线包围的电流与真空磁导率的乘积。
2. 磁感应强度：磁感应强度B通过某一表面S的通量称为磁通。
3. 磁场对载流导线的作用：磁场力F总是垂直于B和v所组成的平面，根据最大磁场力和v的方向确定B的方向。
六、总结1. 回顾本节课所学内容，强调恒定电流的概念、电流密度、电流强度和电阻的概念，以及欧姆定律、电阻定律和焦耳定律的应用。
2. 强调恒定电流产生的磁场和磁场对载流导线的作用。
七、作业1. 完成本节课的课后习题，巩固所学知识。
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• 静电力使正电荷从高电势移到低电势 • 非静电力使正电荷从低电势移到高电势 泵
电源：提供非静电力的装置
把其它形式的能量转换为电能
水池
分析非静电力的作用FkF来自qK Fk q
为单位正电荷所受的 非静电力
演示动画：电源的电动势
W q(K E电） dl qK dl qE电 dl
3.j 与 u 的关系
I nesu j neu
u
j
S
9.4 电源 电动势
为了在导体内部形成稳恒电流必
须在导体内建立一个稳恒电场。
+–
9.4.1 电源
• 单靠静电场不能在导体中维持稳恒的电流流动
• 必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板， 才能在导体两端维持有稳恒的电势差，在导体中 维持稳恒的电场及稳恒的电流。
0.08
0 24
T(K）
如He在4K以下电阻变为零
迄今为止，已发现28种金属元素（地球的常态下）以 及合金和化合物具有超导电性。还有一些元素只高压 下具有超导电性。提高超导临界温度是推广应用的重 要关键之一。超导的特性及应用有着广阔的前景。
9.2.3 欧姆定律的微分形式
如图一段电阻率为的导体 电阻R为：
姆定律并不成立。气体中的电流一般与电压不成正 比。
*9.3 金属导电的经典电子论的基本概念
1.无规则运动（热运动）平均速率
v 8kT m
与m有关，所以电子的运动速率远大于分子，数 量级约105 m/s
2.平均定向（漂移）运动速率：u
数量级约10-4 m/s
是由电子在外电场的作用下获得的，无外电场时，定 向运动速率为零。电子运动=热运动+定向运动
一样，电流场用电流线来描绘，曲线上各点的切线 方向代表该点的电流密度j的方向。
• 大小等于单位时间内在该点附近垂直于电荷运 动方向的单位截面上所通过的电量
| j | dI dq dS dt dS
单位：安培/米2
2. I 与 j 的关系：
设某点处电流密度为
j，n为
dS
面的法线方向
dI | j | dS jndS j cosdS j dS
L
L
q K dl =qE =ItE
L
电源的功
9.4.2 电动势 E dA
dq
K dl
把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板，电
源非静电力做的功。
* 为了便于计算,规定 E 的方向由负极板经内电路
指向正极板，即正电荷运动的方向。
+-
方向从负极指向正极
单位：焦耳/库仑=（伏特）（V）
之间的电阻。
S2
t
S1
I
r1
r2
解:扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在
电极上取一半径为r，长度为dr的一微小长度，此
处电极横截面积为S=tr。其电阻为
dR dl dr
S tr
R r2 dr ln r2
r1 tr t r1
例2： 同轴电缆的漏电阻。
R1 R2
dr
r j
a
dR dr 2ra
* E 越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本
领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。
因为电源外部没有非静电力，所以：
内电路
E K dl in
非静电力
如果整个回路中处处有非静电力，则：
E K dl
9.5 基尔霍夫定律
由多个电源和多个电阻的复杂联接
R为比例系数，为电阻，单位为
电导： G 1 单位为西门子（S=-1）
R
电阻： R l l S S
（注意l与S 的取值）
9.2.2 电阻率 ( m) 与材料和温度有关
实验表明：化学纯的金属电阻率，都很有规律地 随温度的升高而增大。
在0℃附近、在温度变化不大的范围内，金属 的电阻率与温度的关系为：
9.1.2 电流密度
必要性：当通过任一截面的电量不
均匀时，用电流强度来描述就不够
I
用了，有必要引入一个描述空间不
同点电流的大小。
1. 电流密度矢量 j
• 空间某点处电流密度矢量 j 的方向为该点处正电 荷的运动方向 （或说为该点电场强度的方向）
在大块导体中各点j有不同的数值和方向，这就构成
一矢量场，即电流场。像电场用电力线来形象描绘
0[1 (T2 - T1)]
0是温度为零度时的电阻率，是电阻温度系数 电导率： 1 (S / m)
通常金属的电导率随温度上升而减小；电介质和半 导体的电导率随温度上升而增加。
例1: 一块扇形碳制电极厚
为t，电流从半径为r1的端面 S1流向半径为r2的端面S2，
扇形张角为 。求S1和S2面
R
dR R2 dr R1 2ra
ln R2 2a R1
超导体 当温度降到某一温度时，某些金属、合金
以及化合物的电阻率会突然降到很小，这种现象称 作超导电现象。
具有超导电性的物体称为
0.16
He
超导体（superconductor )
在这特定的温度下从 正常态变为超导态，
这温度叫做转变温度 或居里点。
R dl
dS
据一段均匀导体的欧姆定律有
dV
R
j
dl
dS
dI dV dV dS
R dl
dI 1 dV
dS dl
即
j 1 E E
j
E
1
E
欧姆定律的微分形式
对于一般的金属或电解液，欧姆定律在相当大的 电压范围内是成立的，即电流和电压成正比。
气体
半导体
对于许多导体（如电离了的气体）或半导体，欧
形成电流的条件：
• 在导体内要有可以自由移动的电荷或叫载流
•子在导体内要维持一个电场，或者
说在导体两端要存在有电势差。
电流强度I
I
单位时间内通过导体任一截面的电量
I lim q dq （I是电学的基本单位） t0 t dt
单位：安培 1安培（A）=1库仑/秒
常用毫安（mA）、微安（A）
方向：正电荷运动的方向
j//
由电流密度计算通过一个 有限截面S的电流强度
电
S S
流
线
j
n
j
j j j//
I S j dS
电流强度就是电流密度矢量通过S面的通量
9.2 欧姆定律 电阻率 欧姆定律微分形式 9.2.1 欧姆定律 部分均匀电路欧姆定律
I Va Vb U RR
IR
V1
V2
或 U IR
第九章 恒定电流
内容 ：
1. 电流 电流密度 2. 欧姆定律 电阻率 欧姆定律微分形式 *3. 金属导电的经典电子论的基本概念 4. 电源 电动势 5. 基尔霍夫定律 6. 电源的功率 *7. 电子的逸出功 *8. 温差电现象 9. RC电路的暂态过程
重点： 基尔霍夫方程
9.1 电流 电流密度 9.1.1 电流