岩体力学习题讲解
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岩石力学习题+思考题答案.docx1第一章习题与思考题答案1．构成岩石的主要造岩矿物有那些？答：岩石的主要物质成分 : 正长石、斜长石、石英、黑云母、白云母、角闪石、辉石、橄榄石、方解石、白云石、高岭石、赤铁矿等。
2．为什么说基性岩和超基性岩最容易风化？答：基性岩石和超基性岩石主要由易风化的橄榄石、辉石及基性斜长石组成。
所以基性岩石和超基性岩石非常容易风化。
3．常见岩石的结构连结类型有那几种？答：岩石中结构连结的类型主要有两种：1.结晶连结：岩石中矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩以及部分沉积岩的结构连结。
2.胶结连结：指颗粒与颗粒之间通过胶结物质连结在一起的连结。
如沉积碎屑岩、部分粘土岩的结构连结。
4．何谓岩石中的微结构面，主要指那些，各有什么特点？答：岩石中的微结构面（或缺陷）是指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒及矿物集合体之间微小的弱面及空隙。
它包括矿物的解理、晶格缺陷、晶粒边界、粒间空隙、微裂隙等。
矿物的解理面：是指矿物晶体或晶粒受力后沿一定结晶方向分裂成的光滑平面。
晶粒边界：矿物晶体内部各粒子都是由各种离子键、原子键、分子键等相连结。
由于矿物晶粒表面电价不平衡而使矿物表面具有一定的结合力，但这种结合力一般比起矿物内部的键连结力要小，因此，晶粒边界就相对软弱。
微裂隙：是指发育于矿物颗粒内部及颗粒之间的多呈闭合状态的破裂迹线，也称显微裂隙。
粒间空隙：多在成岩过程中形成，如结晶岩中晶粒之间的小空隙，碎屑岩中由于胶结物未完全充填而留下的空隙。
粒间空隙对岩石的透水性和压缩性有较大的影响。
晶格缺陷：有由于晶体外原子入侵结果产生的化学上的缺陷，也有由于化学比例或原子重新排列的毛病所产生的物理上的缺陷。
它与岩石的塑性变形有关。
5．自然界中的岩石按地质成因分类，可分为几大类，各大类有何特点？答：根据地质学的岩石成因分类可把岩石分为岩浆岩、沉积岩和变质岩。
岩浆岩 : 岩浆岩分三大类，其特点：1）深成岩：常形成较大的入侵体。
岩体力学课后习题解答(同济大学版)
第二章 岩体的基本物理力学性质10、一个5510cm cm cm ⨯⨯试样，其质量为678g ，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g ，取其中岩粉60g 作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为0.53cm ，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.33cm ，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。
解：天然密度3678 2.71/5510m g cm V ρ===⨯⨯ 干密度36502.6/5510s d m g cm V ρ===⨯⨯颗粒密度360 3.03/20.30.5s s s m g cm V ρ===- 天然孔隙率 2.6110.143.03V d s V n V ρρ==-=-=12、已知岩石单元体A —E 的应力状态如图所示，并已知岩石的4c MPa =,35ϕ=︒,试求：（1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。
（2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？ 解：（1）A 单元：主应力大小：135.00 5.0022x yMPa σσσσ++===方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒ 莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B单元：主应力大小：1222234.00000()() 4.04.02222x y x yxyMPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与xσ的夹角2 4.0tan2xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒莫尔应力图：圆心：134.0 4.022σσ+-==半径：134.0( 4.0)4.022σσ---==C单元：主应力大小：1222235.705.00 5.00()() 2.00.702222x y x yxyMPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与xσ的夹角22 2.0tan20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：135.7(0.7)3.222σσ---==D单元：主应力大小：1222236.06.0 6.0 6.0 6.0()()06.02222x y x yxyMPa σσσσστσ+-+-=+=±+=方向：与xσ的夹角20tan206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：136.0 6.022σσ--==E单元：主应力大小：12222310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222x y x yxyMPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=方向：与xσ的夹角22 3.0tan20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==（2）A单元：21335tan(45)2tan(45)24tan(45)15.37 5.0222c MPa MPaϕϕσσ︒=︒++︒+=⨯︒+=>不破坏； B 单元：2135354.0tan (45)24tan(45)0.61 4.022MPa MPa σ︒︒=-⨯︒++⨯︒+=< 破坏； C 单元：2135350.7tan (45)24tan(45)12.78 5.722MPa MPa σ︒︒=-⨯︒++⨯︒+=> 不破坏； D 单元：2135356.0tan (45)24tan(45)37.51 6.022MPa MPa σ︒︒=⨯︒++⨯︒+=> 不破坏； E 单元：2135350.09tan (45)24tan(45)15.7010.9122MPa MPa σ︒︒=⨯︒++⨯︒+=> 不破坏；13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。
(完整版)岩石力学与工程典型题解
绪论典型题解1.1岩石和岩体的概念有何不同？ 答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。
岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。
1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。
-------------------------------------------------------------------岩石和岩体的基本物理力学性质典型题解2.1某岩石试件，测得容重3/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件Vωγ=入手，则可先假设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得：设31cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=⨯=γ 按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω 按三相图： W W W s =+ω 即 ： 9.129.0=+s s W W故： g W s 47.129.19.1==g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω按比重定义：3547.069.247.1cm W V s s ==∆=水的容重：3/1cm g =ωγ343.0cm W V ==ωωωγ因而，3023.0)43.0547.0(1)(cm V V V V s a =+-=+-=ω345.0023.043.0cm V V V a V =+=+=ω至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得：83.0547.0543.0===s V V V V ε %3.45%1001453.0%100=⨯=⨯=V V n V3/47.1147.1cm g V V S r ===ω2.2大理岩的抗剪强度试验，当126,10n n MPa MPa σσ==时，1219.3,22n n MPa MPa ττ==。
岩体力学习题讲解三四
弹性力学方法 p209 图9-17
15．解：由单平面滑动边坡的稳定系数公式，得：
tg j tg 2C j sin
gH sin sin( )
当η=1时，极限高度
H cr
2C j sin cos j
g[sin( ) sin( j )]
357.7m
所以，地下洞室开挖后 稳定
洞壁上点为单向应力状态
13
在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径 2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静 水压力状态(即λ=1)，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm3， 试求： (1)洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力； (2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征； (3)若围岩的抗剪强度Cm=0.4，φm=30°，试评价该洞 室的稳定性； (4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1）
当θ =90°时，
r 26
r 0
105705 351.45 . 4 r r2
17.3
（2）由 r tg 2 (45o
1057 05 194.85 . 4 r r2
m
2
) 2Cmtg(45o
m
2
) ， 当φm=30°，
Cm=0.04 Mpa时， 3 r 0.139 联立求解 在侧壁处 r=4.47m 则d=4.47-3=1.47m 在洞顶处 r=4.032m 则d=4.032-3=1.032m
解：（1）地表下200m处岩体的铅直应力： v gh =5.290 MPa 岩体处于静水压力状态，λ=1， h =5.290 Mpa 根据重分布应力公式： r=0 Mpa =10.584 Mpa r =0 Mpa 洞壁处 2倍洞径处 r =3.969 Mpa =6.615 Mpar =0 Mpa 3倍洞径处 r =4.704 Mpa =5.88 Mpa r =0 Mpa （2）从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力 r 逐渐增大，环向应力 逐渐减小，剪应力 r 始终为0。 p197 9-11
岩石力学题第四章例题和习题
例：求在自重作用下地壳中的应力状态：如果花岗岩，泊松比，则一公里深度以下的应力是多少？解：因为地壳厚度比地球半径小的多。
在局部地区可以把地表看作一个半平面，在水平方向为，深度也无限。
现考虑地面下深度Z 处的一个微小单元体。
它受到在它上边岩、土体重量的压力。
在单位面积上，这个重量是，其中，是它上面物体的体积，是物理单位体积的重量，因此：如果单元体四周是空的，它将向四周膨胀，当由于单元体四周也都在自重作用下，相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。
即；解之，则得：对于花岗岩，，一公里深度以下的应力为：2/260m kg z z ==γσ]2/8726025.0125.0m kg x x =⨯-==σσ 由此可见，深度每增加一公里，垂直压力增加，而横向压力约为纵向压力的三分之一。
练习 1．有一圆形隧峒直径为5米，埋深（以洞中心线标起）610米，上覆岩层的平均容重γ=3g/cm 3，泊松比μ=0.25，假设只在重力场的作用下，试求： （1） 天然的水平应力。
（2） 计算洞壁上的应力（按θ=00，100，200。
900），并画出随θ角变化的曲线。
（3）计算θ=00，900时的围岩径向应力及切向应力并画出相应的图形，确定出距离峒室中心多远时才近似于天然应力区。
（4）若峒内施加0.15Mpa内水压力，试求峒壁上的应力。
2假设轴对称厚壁衬砌园巷内均匀作用有水压力P，试描述距圆心r 处的应力状态。
3 自地表向下的岩层以次是：表土层，层厚H1=60m，容重γ1＝20KN/m3，内摩擦角Φ1＝30°，泊松比μ1＝0.3；砂岩层厚H2=60m，容重γ2＝25KN/m3，内摩擦角Φ2＝45°，泊松比μ2＝0.25。
求距地表50m及100m 处的原岩中由自重引起的水平应力4在埋深为200米的岩体内开挖一峒径为2a=2m的圆形峒室，假若岩体的天然应力为静水压力式的，上覆岩层的平均容重r=2.7g/cm3,试求：（5）洞壁、2倍洞半径、6倍洞半径处的围岩应力；（6）根据上述结果说明围岩应力的分布特征；（7）若围岩的抗剪强度指标c=0.4Mpa,φ=30度，试用莫尔-库仑强度条件评价洞壁的稳定性。
岩体力学习题讲解二
方法三：Roclab软件
基于Windows平台的计算程序“RocLab” 以实现本文中提出的公式的可视化计算。 RocLab是一款岩体强度分析工具，它基 于最新版本的Generalized Hoek-Brown failure标准，可以用来确定岩体强度参数。
Roclab软件界面
岩体
岩块
matlab绘制的应力圆
作业二
7. 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为： C=10Mpa、υ=45°，试计算该岩石的单轴 抗压强度和单轴抗拉强度？ 解：由
1 sin c 2C 2Ctg (45o / 2) 48.3MPa(4 34) 1 sin
t c tg (45 / 2) 8.3MPa(4 35)
τ
30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
岩块 节理面 岩体
σ
(2)应用如下经验公式
C m A C T C
B
B 1 AB 1 C
B 1 m arctg AB 1 C
grid on axis equal hold off; %角度[0,2*pi] %半径
3） 对于节理: υj=15°、 Cj=0 、
tg j C j
σ τ c τ m τ j
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11.3606738 13.09154 15 16.2875 17.8 19.23 20.63 21.9845 23.30659 24.5967 25.85789 0.08139057 1.137348 1.8 2.40519 2.93 3.416 3.873 4.30667 4.721652 5.120906 5.506687 0 0.267949 0.5 0.80385 1.07 1.34 1.608 1.87564 2.143594 2.411543 2.679492
岩体力学习题集答案全解
岩体力学习题集一、名词解释1、岩体2、弹性3、脆性4、三轴抗压强度5、抗压强度6、抗拉强度7、抗剪强度8、莫尔强度理论9、强度判据10、稳定性系数11、蠕变12、残余强度13、天然应力14、剪切刚度15、强度理论16、剪切刚度17、八面体强度理论18、极限强度19、蠕变20、孔隙比21、法向刚度22、围岩应力23、软化系数24、变形模量25、几何边界条件26、长期强度27、主应力29、主平面30、结构面31、滑坡32、塑性33、围岩抗力系数34、变形模量35、弹性模量36、动弹性模量37、天然应力38、强度曲线39、内摩擦角40、切线模量41、岩体力学42、单轴抗压强度43、重分布应力44、围岩压力45、围岩抗力46、强度47、弹性极限48、强度极限 49、脆性破坏50、渗透系数51、软化系数52、割线模量53、爬坡角54、岩石吸水率55、三轴强度56、尺寸效应57、应力集中系数58、初始模量59、抗冻系数60、岩爆61、泊松比62、强度包络线63、普氏系数64、自然平衡拱65、RQD66、格里菲斯强度理论67、单轴抗压强度68、横波69、纵波70、围岩压力71、饱与吸水率72、法向刚度二、填空题1．表征岩石抗剪性能得基本指数就是（）与（）。
2．如果将岩石作为弹性体瞧待，表征其变形性质得基本指标就是（）与（）。
3．岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数得增加，变形总量逐次（），变形增量逐次（）。
4．所谓洞室围岩一般就是指洞室周围（）倍半径范围内得岩体。
5．边坡岩体中，滑移体得边界条件包括（）、（）与（）三种类型。
6．垂直于岩石层面加压时，其抗压强度（），弹性模量（）；顺层面加压时得抗压强度（），弹性模量（）。
7．莫尔强度理论认为：岩石得破坏仅与（）应力与（）应力有关，而与（）应力无关。
8．岩石在复杂应力状态下发生剪切破坏时，破坏面得法线与最大主应力之间得夹角总就是等于（）得；而破坏面又总就是与中间主应力（）。
岩体力学习题讲解正确版本
• 8. 拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，
已知岩体的单轴抗压强度 σc=100Mpa， 岩体天
然密度ρ=2.75g/cm3，岩体中天然应力比值系数
λ=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。
解：
v h gh 2.751015001000 41.25MPa
5.试述岩块的单轴抗拉强度(σt)比抗压强度 (σc)小得多的原因是什么？
答: (1)岩块中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块 抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗 拉强度。 (2) 抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强度; (3) 拉应力具有弱化强度效应.
• 第五章
BQ的计算方法
6. 有一节理面的起伏角i=20°，基本摩擦角 φb=35°，两壁岩石的内摩擦角φ=40°， C=10Mpa, 作出节理面的剪切强度曲线。
图解法
n
x
y
2
x
y
2
2
xy
2
cos
1800 2 2
10.08Mpa
n
x
2
y
2
xy
2
sin
1800 2 2
7.46Mpa
2. 假 定 岩 石 中 一 点 的 应 力 为 ： σ1=61.2Mpa ， σ3= -11.4Mpa室内实验测得的岩石单轴抗拉强 度 σt= -8.7Mpa ， 剪 切 强 度 参 数 C=30Mpa, tgΦ=1.54, 试用格里菲斯判据和库仑—纳维尔判 据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果。
(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；
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σ
0
1
2
3
45
6
7
8
9
10
φm(°) 80
Cm(MPa) 1
70
0.9
60
0.8
0.7
50
φm-σ
0.6
40
Cm-σ
0.5
30
0.4
20
0.3 0.2
10
0.1
0
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2020/6/9
σ(MPa)
10、图示说明正断层、逆断层、平移断层的最大和 最小主应力作用方向分别是什么样的？
2020/6/9
• 原因:
• Griffith 判据是在微裂纹控制破坏和渐进破坏 理论的基础上提出来的,认为老裂纹在拉应力作 用下,在尖端处产生新裂纹,联合产生破坏,它适 用于脆性岩石产生拉破坏的情况
• 库仑-纳维尔判据是在库仑最大剪应力理论的 基础上提出来的,它适用于坚硬的脆性岩石产生 剪切破坏的情况,不适用于张破坏.
4 15.0 74.0
2020/6/9
解（1）如图
τ σ
解（2）如图 C=3.64~13.5MPa,φ=22.5 °~44.1° 其中在β=45°+φ/2方向，τ最小。 （3）由格里菲斯判据，得σt= 0.9~4.9MPa,
2020/6/9
• 7. 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为： C=10Mpa、φ=45°，试计算该岩石的单轴抗 压强度和单轴抗拉强度？
m
arctgABC
B1
1
2020/6/9
Cm
0.08139057 0.398093 0.5 0.64 0.71 0.774 0.823 0.86204 0.894718 0.92177 0.944095
φm 68.1953871 37.54637 32 28.8051 26.7 25.17 23.96 22.9657 22.13103 21.41468 20.78966
2020/6/9
• 解 (1)查表6-5得 1）对于岩块: m=17，s=1，A=1.086，
B=0.696，T=-0.059 τ=1.086×75×（σ/75+0.059）0.696
2）对于岩体: m=0.34，s=0.0001， A=0.295，B=0.691，T=-0.0003 τ=0.295×75×（σ/75+0.0003）0.691
nx 2ysi2 nxyco2s7.28 MPa
τ
60°
σ3
63°
σ1 σ
2020/6/9
3、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向A和垂直片 理方向B出现明显的各向异性，试问：
（1）岩石试件分别在A向和B向受到相同的单向压力时， 表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？
（2）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？
（2）从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力 r
逐渐增大，环向应力 逐渐减小，剪应力 r 始终为0。
2020/6/9
（3）围岩的强度为
13 t2 g (4o5 2 m ) 2 C m t( g 4o5 2 m 将) 带r 入公式得：
1rt2 g (4o5 2 m ) 2 C m t( g 4o5 2 m )
习题一
1. 在勘探巷道岩壁上进行 结构面测线详测如图 所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和 0.8m，且A组结构面的倾角为 55°，B组倾角为 20° ，试求： （1） 计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的 混 合间距及线密度（Kd）; （2） 估算岩体沿详测线方向的RQD值； （3） 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块 的e<单1m轴m抗，压岩强体度中σ地c下=1水20少M（pa潮,结湿构）面，稍试粗用糙R，M张R分开类度求 RMR值，并据书上表2—20 的B、C和表2—21修正， 提出修正后的RMR值、岩体类别及其强度参数。
d
1
1
0 . 157 m
1 1
11
d1
d2
0 . 369
0 . 274
Kd
1 d
1 0 . 157
6 . 369
(条 / 米 )
(2)沿测线方R向 QD10.0e0.1Kd (0.1Kd 1)95.2 法线方向 RQD10.0e0.1Kd (0.1Kd 1)86.6
(3)RMR12251017872 修正后 RMR72072
的稳定性； (4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1）
2020/6/9
解：（1）地表下200m处岩体的铅直应力：
v gh =5.290 MPa
岩体处于静水压力状态，λ=1， =h 5.290 Mpa 根据重分布应力公式：
洞壁处 r=0 Mpa = 10.584 Mpa r= 0 Mpa 2倍洞径处 r=3.969 Mpa =6.615 Mpa r=0 Mpa 3倍洞径处 r=4.704 Mpa =5.88 Mpa r=0 Mpa
由 1 3 3 61 .2 3 11 .4 27 MPa 0
( 1 3 ) 2 61 .2 11 .4 2 105 .8 MPa
1 3
61 .2 11 .4
8 t 8 8 .7 69 .6 MPa
知
( 1 3 ) 2 1 3
8 t
所以，据 Griffith 判据 , 此点破坏。
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6、对某种砂岩作一组三轴压缩实验得到如表1所示峰 值应力，试求：
（1）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？ （2）求该岩石的c、φ值？ （3）根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度为多少？
序 号 1 σ 3(M pa) 1.0 σ 1(M Pa) 9.6
2 2.0 28.0
3 9.5 48.7
σ1
σ3
σ3
σ1
σ1
σ2
σ3
σ3 σ1
正断层
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逆断层
平移断层
11．有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为 N40°E，而另一组为N30°W，则岩体中最大主应 力方向为多少，如果该岩体服从库仑－纳维尔判据， 则岩体的内摩擦角为多少？
解：如右图所示，最大主 应力方向为N5°E 由库仑－纳维尔判据有：
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又 C 30 MPa, f tg 1.54,3 11.4,1 61.2 MPa
2C 3( 1 f 2 f ) 23011.4( 11.542 1.54)
1 f 2 f
11.542 1.54
72.6 MPa
即
1
2C 3(
1
1 f 2 f2 f
f)
所以, 据库仑纳维尔判据,此点不发生破坏.
查表2-20 C 可知,该岩体为II级岩体,为好岩体, С=300~400 Kpa, ф=35~45°
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2. 如图2，岩块试件受双向应力状态，其应力 量:σx=12Mpa,σy=20Mpa,τxy=-8Mpa，求： (1)绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形
确定其主应力的大小与方向(σ1与X轴的夹角） (2)用解析法和图解法求图中斜面上的正应力σn
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4.试述岩块的单轴抗拉强度(σt)比抗压强度 (σc)小得多的原因是什么？
答: (1) 一般来说,岩块在自然历史作用下,总会 产生较多的裂隙.而裂隙对抗拉强度的影响远 远大于对抗压强度的影响; (2) 抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强 度; (3) 拉应力具有弱化强度效应.
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3） 对于节理: φj=15°、Cj=0 、
tgj Cj
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σ τc τm τj
0
1
2
3
45
6
7
8
9
10
11.3606738 13.09154 15 16.2875 17.8 19.23 20.63 21.9845 23.30659 24.5967 25.85789
0.08139057 1.137348 1.8 2.40519 2.93 3.416 3.873 4.30667 4.721652 5.120906 5.506687
答（1） 在相同单向压力作用下B向变形更大，因为B向包 含片理的法向闭合变形，相对A向而言，对岩石的变形贡献 大。相应的弹性模量则是A向大，根据σ=Eε可知，在σ相同 的情况下， ε A< ε B，故E A 大。
（2）单轴抗压强度B向大，因为B向为剪断片理破坏，实 是为岩块抗压强度。A向，由于结构面的弱抗拉效应，岩石 产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。
0 0.267949 0.5 0.80385 1.07 1.34 1.608 1.87564 2.143594 2.411543 2.679492
τ
30
25
岩块
节理面
20
岩体
15
10
5
0
σ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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(2)应用如下经验公式
Cm
ACC
T B
ABC
1B1
=1.386 Mpa＜ =10.584 Mpa
故该洞室不稳定，发生破坏。
（4）由修正芬纳-塔罗勃公式：
1sinm
R1R0(0C pm icC tm g m c)1 t( g m s
in m)2sinm
带入数据得， R1=2.196 m 即塑性变形区的最大半径为2.196m。
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14 在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下100 米深度处的天然应力为σv=26Mpa，σH=17.3Mpa， 拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径R0=3米， 试求：