六年级数学上册5 圆综合与实践 确定起跑线
人教版数学六年级上册第五单元《确定起跑线》教学设计
5.11《确定起跑线》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元综合与实践活动课。
教学目标：1.使学生了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。
2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。
3.使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
教学重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。
教学流程:一、创设情境这节课我们一起学习小学数学人教版六年级上册第五单元综合与实践---《确定起跑线》。
我相信聪明勤奋的你们在这节数学课上一定会有精彩的发现。
这是今天的学习内容在教材第80页和81页，这是本节课的学习目标。
二、探究新知（一）发现和提出问题师：同学们，你们喜欢体育运动吗？现在我们来观察两张图片，请你判断一下哪张是100米比赛现场？哪张是400米比赛现场？你们都认为左边是在进行100米赛跑，右边是进行400米赛跑，是吗？你是怎么看出来的？有的同学是这样想的：100米跑道是直的，400米跑道是弯的，你非常会观察。
还有同学看出，100米赛跑运动员起跑线相同，而400米赛跑运动员起跑线不同，你观察的更仔细！同学们，你想过吗？在终点相同的情况下，为什么400米比赛的运动员不站在同一起跑线上呢？有人说外圈跑道长，内圈跑道短，如果起跑线相同，外圈运动员跑的多，内圈运动员跑的少，比赛就不公平了。
是的，因为外圈路程比里圈长，在终点相同的情况下，为了体现比赛的公平性，所以外圈的起跑线就要向前移。
在400米赛跑时，外圈的起跑线向前移动多少米才合适呢？这就是我们今天要研究的内容。
（二）分析和解决问题1.这是简易的400米运动场的平面图，我们先来认识一下。
在运动场上，我们把中间这样直线型的跑道称作“直道”，像两侧这样的半圆形跑道称作“弯道”。
人教版数学六年级上册第5单元《圆确定起跑线》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆确定起跑线》说课稿一. 教材分析《圆确定起跑线》是人教版数学六年级上册第5单元的一课。
本节课主要引导学生通过实例理解圆的周长和直径的关系，掌握圆的周长公式，并运用圆的周长公式解决实际问题。
教材内容由浅入深，从生活实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的圆的基本知识，对圆的周长和直径有一定的了解。
但学生在应用圆的周长公式解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过实例深入理解圆的周长公式，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过实例探究，让学生掌握圆的周长公式，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，增强学生对数学的学习信心。
四. 说教学重难点1.重点：让学生掌握圆的周长公式，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.难点：引导学生通过实例探究，发现圆的周长与直径的关系，理解圆的周长公式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，直观展示圆的周长公式的推导过程，帮助学生更好地理解圆的周长公式。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如田径比赛的起跑线，引导学生关注圆的周长与直径的关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的周长公式的推导过程，让学生通过观察、思考、归纳，理解圆的周长公式。
3.实例讲解：通过具体的实例，让学生掌握圆的周长公式的应用，解决实际问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探讨如何运用圆的周长公式解决实际问题，培养学生的合作学习能力。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 确定起跑线》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆确定起跑线》教案一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元《圆确定起跑线》的内容。
教材通过实例引出圆的周长公式，让学生了解在实际问题中如何运用圆的周长知识。
通过确定起跑线的问题，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本知识，如圆的周长、半径等。
但学生在应用圆的周长公式解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
此外，学生对于数学与生活实际的联系还不够明确，需要教师在教学中加强引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的周长公式，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长公式的掌握与应用。
2.难点：如何引导学生将圆的周长公式应用于实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生主动探究圆的周长公式。
2.启发式教学法：在教学中引导学生思考，激发学生的思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示圆的周长公式及实际问题。
2.实例：准备相关的实际问题，如确定起跑线、计算圆的周长等。
3.学具：准备圆规、直尺等学具，让学生动手操作。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过设置情境，如运动会起跑线的确定，引出本节课的内容。
引导学生思考：如何才能公平地确定起跑线呢？激发学生的兴趣，导入新课。
2. 呈现（10分钟）教师展示课件，介绍圆的周长公式。
通过动画演示，让学生直观地了解圆的周长与半径的关系。
同时，呈现实例，让学生初步感知圆的周长在实际问题中的应用。
3. 操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，如何运用圆的周长公式解决实际问题。
每组选取一个实例，进行动手操作，测量圆的周长。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5人教版六年级数学上册 第五单元_第09课时_确定起跑线(教学设计)
第五单元第9课时确定起跑线教学设计教学流程学习任务一：了解田径场以及环形跑道的基本结构。
【设计意图：从学生的活动经验入手，选择学生熟悉的安排了学生最熟悉的100米和400米比赛的场景，充分体现了数学是来源于生活，并引导学生发现问题：400米为什么不在同起跑线上，怎么安排400米起跑线位置。
】➯情境导入，引“探究”1.教师谈话导入：同学们，你在生活中在哪里见到过田径赛场，观看过体育赛事？生汇报：在奥运场馆，亚运会，学校的操场等赛事和场地都见过田径赛场。
介绍：田径跑道是一种专门用于田径运动的场地，它是田径比赛中各个项目的主要场地之一，不仅为运动员提供了良好的跑步环境，也确保了比赛的公平性和安全性。
体育运动的好处多多。
有利于人体骨骼、肌肉的生长，可以增强体质，愉悦心情，锤炼性格。
➯知识链接，构“联系”课件出示一些田径比赛的场面，唤醒学生的记忆。
1.提问：仔细观察奥运会上100 米和400 米起跑的画面，你有什么发现？学生回答：100 米运动员在同一起跑线上，400 米运动员不在同一起跑线上。
①400米不在同一起跑线上，公平吗？②工作人员是怎么安排400米起跑线位置的？2.有什么疑问吗？3.揭题：今天，我们就带着这些问题走进运动场，一起探究如何“确定起跑线”。
➯新知探究，习“方法”教师课件展示：教材第78-79页例题的情境内容：一、学生独立自学，教师观察指导。
1.了解跑道结构：小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？2.观察这几条跑道，你有什么发现吗？二、学生发言，教师总结1.(1)观图，了解田径跑道的结构。
【重点提示：400 m跑道含有弯道，每段弯道的长度不同，而终点却相同，如果在同一条起跑线上，那么外圈跑道的同学跑的路程长。
】①田径跑道是由两段直道和两段弯道组成的。
②每条跑道的宽度都相等。
2.学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
人教版小学数学六年级上册综合应用《确定起跑线》说课稿
人教版小学数学六年级上册综合应用《确定起跑线》说课稿一. 教材分析《确定起跑线》是人教版小学数学六年级上册的一节综合应用课程。
本节课的内容是在学生掌握了圆的周长和圆的性质的基础上进行的。
教材通过一个实际问题——如何确定田径比赛中起跑线的位置，引出了圆的周长和半径之间的关系，进而让学生理解和掌握圆的周长公式。
教材的安排由实际问题出发，引导学生通过观察、思考、探究，从而解决问题，培养了学生的探究能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的周长和圆的性质的基础知识，对于如何应用这些知识解决实际问题，他们还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将所学的理论知识与实际问题相结合，通过观察、思考、探究，找到解决问题的方法。
此外，学生对于如何表达和交流自己的思考过程和解决方案，还需要进一步的引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握圆的周长公式，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生对数学的应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握圆的周长公式，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将所学的理论知识与实际问题相结合，找到解决问题的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，找到解决问题的方法。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示相关的图片和视频，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示田径比赛的场景，引导学生思考如何确定起跑线的位置。
2.探究：让学生分小组进行探究，如何确定起跑线的位置。
3.讲解：引导学生通过观察、思考，发现圆的周长和半径之间的关系。
4.应用：让学生运用圆的周长公式，解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的周长公式的应用。
人教版六年级上册数学《确定起跑线》优秀教案
人教版六年级上册数学《确定起跑线》优秀教案一. 教材分析《确定起跑线》是人教版六年级上册数学的一节实践性较强的课程。
通过前面的学习，学生已经掌握了圆的周长和圆的面积的计算方法，这为本次课程的学习奠定了基础。
本节课通过田径比赛中确定起跑线的问题，引入圆的周长公式的应用，让学生体会数学在生活中的运用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对于圆的周长和面积的计算方法也有一定的了解。
但学生在解决实际问题的过程中，往往因为不能准确地找出问题的关键词而无从下手。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生抓住问题的本质，运用已学的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的周长公式的应用，学会如何利用圆的周长解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决确定起跑线的问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的运用，培养学生团结协作的精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生找出问题的关键词，准确地运用圆的周长公式解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置田径比赛的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与解决问题。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生找出问题的关键词，逐步引导学生运用圆的周长公式解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学素材和课件。
2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解圆的周长公式，准备参与到实际问题的解决中。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置田径比赛的情境，引出确定起跑线的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）教师展示实际问题，让学生独立思考，找出问题的关键词。
人教版数学六年级上册 第五单元 综合与实践 确定起跑线
直道的长度是85.96m， 第一条半圆形跑道的 直径为72.6m,每条跑 道宽1.25m。
85.96m
各条跑道直道的长度都 一样，只要计算两头两 个半圆形跑道的长度再 加上直道长度即可。
72.6m
1.25m
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
72.6m
1.25m 85.96m
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
72.6m
1.25m
第3条跑道全长：85.96m 85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）
≈415.71（m）
第4条跑道全长： 85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）
≈423.56（m） ……
72.6m
1.25m
85.96m
义务教育人教版六年级上册
5
综合与实践
圆
确定起跑线
优 翼
情境导入
所以外圈跑道的起跑线 位置应该往前移。
为什么运动员比 赛时，要站在不 同的起跑线上？
终点相同，如果在同一 条起跑线上，外圈跑道 的同学跑的路程长！
各跑道的起跑 线应该相差多 少米呢？Fra bibliotek探究新知
跑道由两条 直的跑道和 两个半圆形 跑道组成。
……
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差
1.25m
72.6m
85.96m
每相邻两条跑道弯道的直径相差：
1.25×2＝2.5（m）
每相邻两条跑道长度相差： 2.5×3.14159≈ 7.85（m）
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
巩固运用 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑 线应该依次提前多少米？
六上 确定起跑线
《确定起跑线》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的主题是从“纸上明理”迈向“学科实践”，说课的内容是《确定起跑线》，接下来我将从以下几个方面展开说课。
【依标扣本说教材】《确定起跑线》是人教版六年级上册第五单元的教学内容，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动。
本活动以“确定起跑线”为主题，综合数学学科与体育学科，让学生在实际情境中，依托真实问题，综合运用各种知识和技能，经历解决问题的全过程，从而提高解决问题的能力，形成与发展核心素养。
【以生为本说学情】1、六年级的学生对起跑线并不陌生，他们知道在 400 米跑道上进行 200m、400m 跑时，不同跑道上运动员的起跑位置是不同的，但对于起跑线的位置具体如何确定，学生很少会从数学的角度去思考并探究其中的原因。
2、多次试教后发现，由于本活动课信息量大、计算繁琐，课堂上学生学习积极性不高，课后多数学生的解题和计算过程中都比较杂乱，错误率偏高。
【教学思考】1、如何通过跨学科学习，让综合实践活动更具实践性，让学生主动学习，成为学习真正的主人，从而进一步提高学习数学的兴趣？2、如何优化课堂，降低计算量，让更多的学生享受到成功的喜悦？3、如何把研究触角延伸到课堂以外，提高实践与应用的有效性？【立足素养说目标】1、了解环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。
2、在观察、计算、推理等数学活动中，优化数学思维，发展学生综合运用知识解决问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。
3、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用，激发学生探索数学、研究数学的兴趣。
教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线位置的确定；教学难点：起跑线之间关系的推理。
【教学思路】课前：采用跨学科项目式主题学习，由体育老师组织学生在体育场开展 400 米的跑步比赛，了解跑道相关知识，测量相关数据，完成学习任务单。
课中：以课前学习任务单反馈的问题为引领，展开探究式学习。
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2.如下图，小丽和小红分别沿着弧线跑，你能求 出她俩跑的路程相差多少米吗？ [选自《创优作业100分》
P49]
3.14× 40× 2÷ 2-3.14× 20× 2÷ 2=62.8（m） 答：她俩跑的路程相差62.8米。
状元成才路
5
综合与实践 确定起跑线
状元成才路
一、联系实际，提出问题
在400米比赛中，为什么运动员站在不同的起跑线上？
100米比赛运动员 起跑情形
400米比赛运动员 起跑情形
状元成才路
二、观察跑道，分析问题
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
观察，怎样 解决每条跑 道的长度？
内圈跑道的长度=直道长度×2+圆周长
三、拓展延生，再提问题
如果是200m的比赛，跑道宽为1.25m，起 跑线又该提前多少米？
1.25π（m）
状元成才路
四、课堂练习
1.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计 算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米 吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
（75. 1－72.6）× 3.14159
≈7.85（m） 跑道宽×2
想一想，每相邻 两条跑道的直径
=
差有什么规律？
相邻两条跑道长度差=直径差×π
=跑道宽×2×π
状元成才路
算一算，填写下表。
2条直道总长度=85.96×2=171.92m
77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 243.66 251.64 259.50 267.21 275.06 283.06 415.58 423.43 431.28 439.13 446.98 454.83
（2）2× 3.14× 1.22× （5-1） =30.6464（米）
答：（1）他跑了400米。 （2）第5道起跑线应在第1道起跑线前30.6464米。
状元成才路
五、课堂小结
每两条跑道的距离差：
状元成才路
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
状元成才路
声明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。
观察每相邻两条跑道的长度，你有什么发现？
每相邻两条跑道的长度总是相差7.85。
状元成才路
三、拓展延生，再提问题
400m要跑一圈，跑道宽为1m，起跑线该依次提 前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？
跑道宽为1m：
（1× 2）× π=2π（m）
跑道宽为1.2m： （1.2× 2）× π=2.4π（m）
状元成才路
状元成才路
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
观察第，二这条两跑条 跑道之的间长的度差 距在怎哪样里求？
每两条跑道的 距离差，就是 圆的周长差。
第二条跑道的长度=直道长度×2+圆周长
状元成才路
你能快速算出每相邻两条跑道的周长差吗？
75.1× 3பைடு நூலகம்14159－72.6× 3.14159
≈7.85（m）
除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权 者的法律责任。
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3.国际标准田径跑道，直道长85.39m，两端 的弯道呈半圆形，内圈的直径是73m，跑道宽1.22 m。 （1）小齐沿最内圈跑一圈，他跑了多少米? （2）400m比赛时，第5道起跑线应在第1道起跑线前 多少米? [选自《创优作业100分》
（P149）] 85.39× 2+3.14× 73=400（米）