载波相位观测方程
载波相位观测方程PPT课件
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5.2.2 伪距测量定位原理 伪距测量的观测方程
码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星 钟和接收机钟是完全同步的。 但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在R(t) =max的情况下求得的时延τ就不 严格等于卫星信号的传播时间Δt，它还包含了两台钟不同步的影响在内。此外， 由于信号并不是完全在真空中传播，因而观测值τ中也包含了大气传播延迟误差。 在伪距测量中，一般把在R(t) =max的情况下求得的时延τ和真空中的光速c的乘积 当作观测值，需建立卫星与接收机之间的距离同观测值之间的关系。
特点：无需了Y解码的结构，可获得导航 电文，可获得全 波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）
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❖ Z跟踪 特点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，可获得 导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好 （信噪比降低了14dB）
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5.3.2 载波相位测量的原理
该定位模式在船舶、飞机的导航，地质矿产勘探，暗礁定位，建立浮标， 海洋捕鱼及低精度测量领域应用广泛。
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❖相对定位 确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间的相对位置的方法。可以消除
许多相同或相近的误差（如卫星钟、卫星星历、卫星信号传播误差等），定位精度 较高。但其缺点是外业组织实施较为困难，数据处理更为烦琐。
若卫星S发出一载波信号，该信号向各处传播。设某一瞬间，该信 号在接收机R处的相位为R，在卫星S处的相位为S。R 和S为从某一起 始点开始计算的包括整周数在内的载波相位，为方便计，均以周数为单位。 若载波的波长为，则卫星S至接收机R间的距离：
第六章GPS载波相位测量定位2.
式中： Lj ( ) Cdj (t ) Cdt j (t ) j (t ) D0j (t )
j j j D (t ) X ( t ) X ( t ) Y ( t ) Y ( t ) Z u0 u0 (t ) Z u 0 (t ) j 0 2 2 2
假定两台GPS信号接收机，分别安设在两个不同的 测站R和K上，而于两个不同的时元t1和t2，各观测 了两颗GPS卫星（j和n，实际上至少要观测4颗 GPS卫星），则1 ), (t2 ), (t1 ), (t2 )
j r j r j k j k
(t1 ), (t2 ), (t1 ), (t2 )
GPS卫 星Sj(t)
Nj
GPS卫 星Sj(t0)
在时元t的多普 勒计数 C j
d
Nj
在时元t0的载 波相位测量值
在时元t的载波 相位测量值
GPS动态载波相位测量
波数解算之例
时元/s
202370
伪距/m
22441825.779
N11/周
121000000
202371 202372
22441597.023 22441371.704
P j (t td ) ——第j颗GPS卫星的P码；
G j (t td ) ——第j颗GPS卫星的C/A码； D j (t td ) ——第j颗GPS卫星的D码,亦即卫星导航电文；
td
——GPS信号从第j颗GPS卫星到达GPS接收天线的传播时间，它 正比于站星瞬时距离；
1 ——第一载波L1的角频率； 2 ——第二载波L2的角频率；
将发射时元表述为接收时元的函数，亦即
ts t R
GPS期末考试复习题
GPS期末考试复习题填空题名词解释1、天球：以地球质心M为球心，以任意长为半径的假想球体。
2、春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点称为春分点。
3、章动：由于月球轨道和月地距离的变化，使实际北天极沿椭圆形轨道绕瞬时平北天极旋转的现象。
4、WGS-84坐标系：(World Geodical System-84)由美国国防部制图局建立协议地球坐标系，是GPS所采用的坐标系统。
坐标系原点位于地球的质心；Z轴指向定义的协议地球极方向；X轴指向起始子午面与赤道的交点；Y轴位于赤道面上，且按右手与X轴呈90°夹角。
5、预报星历：监控数据时间序列外推估注入的卫星轨道参数。
6、精密星历：为了满足大地测量学和地球动力学对高精度定位的要求，一些国家的有关部门，根据各自建立的GPS卫星跟踪站所获得的GPS卫星精密观测资料，采用确定预报星历的相似的方法，计算出任一时刻的卫星星历。
目前，这样的组织至少有两个：一个是美国国防制图局(DMA),另一个是国际GPS动力学服务IGS（International GPS service for geodynamics)。
7、星钟的数据龄期：从作预报星历的最后观测时间到第一数据块的参考时间之间的时段。
8、绝对定位：也叫单点定位,即利用GPS卫星和用户接收机之间的距离观测值直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对于坐标系原点(地球质心)的绝对位置。
9、伪随机码：伪随机码是一个具有一定周期的取值0和1的离散符号串。
它不仅具有高斯噪声所有的良好的自相关特性，而且具有某种确定的编码规则。
10、伪距：由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得的量测距离。
该距离受钟差和信号延迟影响，测量的实际距离和卫星到接收机的几何距离有一定差值，称量测距离为伪距。
11、伪距法：将整周未知数当作平差中的待定参数多普勒法快速确定整周未知数法12、屏幕扫描法：用高次差或多项式拟合法在卫星间求差法双频观测值修复法平差后残差修复法13、双差实数解：理论上整周未知数N是一整数，但平差解算得的是一实数，称为双差实数解。
载波相位方程推导
载波相位方程推导1. 推导载波相位双差观测量观测方程的线性化表达式载波相位双差观测方程的一般形式为：()()()()()1,22122111,21,21,22121k k k k k k k k i i i i i i i i i i DD O SD O SD O O O O O =-=---如果以载波相位作为观测量，并且考虑各种误差对于方程的影响，则有如下形式的观测方程：.()()()()1,2221121211,221222211k k k k k k k k k k i i i i i i j i i i i ion trop pDD j N N N N dd j dd dd λρρρρλδδΦ=--++--+-++若在GPS 标准时s τ，卫星钟面时s t ,卫星发射的载波相位为)(s st Φ,在GPS标准时r τ,接收机钟面时r t ,接收机接收到卫星在时刻s τ发射的信号，接收机产生的参考信号的相位为)(r r t Φ。
设：0()j X t 为卫星js 于历元t 的坐标近似值向量i X 为观测站的坐标i T近似值向量()[(),(),()]Ti i i i X t x t y t z t δδδδ=为接收机坐标的改正数向量则有：12222()(){[()][()][()]}j j j j ji i i i i t t x t x y t y z t z ρρρ=-=-+-+-则载波相位观测量观测方程为：(,)(,)[()()]s s sr r s r r s s s r r r t t t t c t t t t N ρρδδλ=+-+然后分别对x,y,z 求偏导：000000000()1[()]()()()1[()]()()()1[()]()()j j j i i i ji i j j j i i i j ii j j j ii i j ii t x t x l t x t t y t y m t y t t z t z n t z t ρρρρρρ⎧∂=-=⎪∂⎪⎪∂⎪=-=⎨∂⎪⎪∂=-=⎪∂⎪⎩()i j jj 0i i i i i ()()m n ++()j j s i i r r s X t t l Y N t t c Z δρρδλδδδ⎛⎫ ⎪=+- ⎪ ⎪⎝⎭考虑其他误差因素的影响，则单个测站载波相位观测方程线性化结果为：()i j jj i i i i i (,)(,)-m n ()s s s r r s r r s r s r ion tro tide mul rel X t t t t l Y t t c N Z δρρδδδλδδδδδεδ⎛⎫ ⎪=+-+++++++ ⎪ ⎪⎝⎭因为单差是两个测站在同一历元对同一颗卫星观测量之差值，所以载波相位单差观测方程线性化为：()()i0i1k 01j j j j j j i0,i101i0i0i0i0i1i1i1i1i0i10101(,)-(,)-m n m n ()(-)d d d s s r r s r r s s s r r r r ion tro X X SD t t t t l Y l Y Z Z t t c N N δδρρδδδδδδλλδδε⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-++++ 双差是两个测站对两颗卫星的单差做差，对两个方程进行做差计算，则卫星双差观测方程为：k1,k211221221i0,i101100101(,)-(,)-(,)(,)(--)k k k k k k k k i r s i r s i r s i r s i i i i ion tro DD t t t t t t t t N N N N dd dd dd ρρρρλδδε=++++++对上式进行线性化处理，得：()()()()01k1,k21122k1k1k1k1k1k1i0,i10110i0i0i00i1i1i110101k2k2k2k2k2k2i0i0i00i1i1i1101(,)-(,)-(,)(,)-m n m n -m n m n k k k k i r s i r s i r s i r s X X DD t t t t t t t t l Y l Y Z Z X X lY l Y Z Z δδρρρρδδδδδδδδδδ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ + ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝12210101(--)k k k k i i i i ion tro N N N N dd dd dd λδδε⎪+++++⎪⎪⎭。
GPS载波相位观测量的误差源
当接收机天线之间的距离与卫星到接收机之 间的距离相比可忽略不计时 , 可认为卫星到达两 个接收机天线的路径相同 , 这样就有效消除电离 层和对流层延迟产生的误差。对上述 2 个方程作 差分可得到单差观测方程:
1 j j j teA R RAj N Bj N Aj c tB t A c teB B
R
1
j AB
c
t AB t
c
(3)
j eAB
N
j AB
相距两个距离很近的天线构成的单差方程可 以减少卫星钟差 ､ SA ､ 电离层延迟等引起的测量 误差。 如果在单差方程的基础上,两个 GPS 接收机 同时收到两颗不同的卫星,再做一次差分,那么对
ij j i AB AB AB
第6期
机电技术
17
GPS 载波相位观测量的误差源分析
张安洁
(台州职业技术学院,浙江 台州 318000) 摘 方法。 关键词:GPS;载波相位;差分;误差源;多路径 中图分类号:P228.4 文献标识码:A 文章编号:1672-4801(2012)06-017-03 要:介绍了 GPS 载波相位的差分方程,并对这些方程的单差､双差､三差模型进行分析,比较后得出每个载波相位
j j B NB
1
GPS 载波相位差分方程的误差分析与
比较
载波相位观测量是测量 GPS 载波信号在传播 路程上相位变化的多少 , 从而确定信号传播的距 离。天线 A 对卫星 j 的载波相位方程写为[3,4]:
j j A NA
1
R
j A
j ct A ct j ct eA
006GPS载波相位测量
➢ ij =ti(GPS) - tj(GPS)是卫星钟与接收机钟同步 的情况下，卫星信号的传播时间，与卫星信号 的发射历元及该信号的接收历元有关。
➢ 由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了 实际应用，需根据已知的观测历元来分析信号 的传播时间。
➢ 假离设，在ij[忽ti(略GP大S气) ,折tj(射GP影S)响]为后站有星之ij=间的ij[t几i(G何P距S) , tj(GPS)]/c
上式中 Xj(t)项，可用于估算卫星位置误差对测 相伪距的影响，当采用轨道改进法进行精密定
位时，可作为待估参数一并求解。当已知卫星 瞬时位置时，上两式可简化为
ij (t)
f c
i
j 0
(t
)
f c
[lij (t)
mij (t)
nij (t)]Xi
f [ti (t) t j (t)]
f c
[ij I p (t) ijT (t)]
ij[t(GPS)]= i[ti(GPS)]- j[tj(GPS)]。 对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可 表示为(t+ t)= (t)+f t。设fi、fj分别为接收机震 荡器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且 fi=fj= f，则 i[ti(GPS)]= j[tj(GPS)]+f [ti(GPS) - tj(GPS)] ij[t(GPS)]= i[ti(GPS)]- j[tj(GPS)]=f ij
ij (t)
f c
ij (t)
f [ti (t) t j (t)]
f c
[ij I p (t) ijT (t)] Nij (t0 )
ij (t) ij (t) c[ti (t) t j (t)] [ijI p(t) ijT(t)] Nij (t0)
载波相位测量
载波相位测量作者：周晓林利用测距码进行伪距测量是全球定位系统的基本测距方法。
然而由于测距码的码元长度较大，对于一些高精度应用来讲其测距精度还显得过低无法满足需要。
如果观测精度均取至测距码波长的百分之一，则伪距测量对P码而言量测精度为30cm，对C/A码而言为3cm左右。
而如果把载波作为量测信号，由于载波的波长短所以就可达到很高的精度。
目前的大地型接收机的载波相位测量精度一般为1~2mm，有的精度更高。
但载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位测量又只能测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周数不确定性的问题，使解算过程变得比较复杂。
在GPS信号中由于已用相位调整的方法在载波上调制了测距码和导航电文，因而接收到的载波的相位已不再连续，所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取载波，这一工作称为重建载波。
重建载波一般可采用两种方法，一种是码相关法，另一种是平方法。
采用前者，用户可同时提取测距信号和卫星电文，但用户必须知道测距码的结构；采用后者，用户无须掌握测踉码的结构，但只能获得载波信号而无法获得测距码和卫星电文。
一、载波相位测量原理载波相位测量的观测量是GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。
以表示k接收机在接收机钟面时刻时所接收到的卫星载波信号的相位值，表示k接收机在钟面时刻时所产生的本地参考信号的相位值，观k接收机在接收机钟面时刻时观测卫星所取得的相位观测量可写为图7-3通常的相位或相位差测量只是测出一周以内的相位值。
实际测量中，如果对整周进行计数，则自某一初始取样时刻以后就可以取得连续的相位测量值。
如图7-3在初始时刻，测得小于一周的相位差为，其整周数为，此时包含整周数的相位观测值应为接收机继续跟踪卫星信号，不断测定小于一周的相位差，并利用整波计数器记录从到时间内的整周数变化量，只要卫星从到之间卫星信号没有中断，则初始时刻整周模糊度就为一常数，这样，任一时刻卫星到# 接收机的相位差为上武说明，从第一次开始，在以后的观测中，其观测量包括了相位差的小数部分和累计的整周数。
GPS名词解释简答答案
、名词解释1、 岁差：地球在绕太阳运行时，地球自转轴的方向在天球上缓慢移动，春分点在黄道上 随之慢慢移动章动：在岁差的基础上还存在各种大小和周期各不相同的微小的周期性变化2、 WGS-84坐标系：美国国防部 1984年世界大地坐标系，属于协议地球坐标系3、 卫星星历：描述有关卫星轨道的信息4、 自相关系数：R （t ）=（Au-Bu ）/（Au+Bu ）Au 为相同码元数 Bu 为相异码元数5、 重建载波：在进行载波相位测量前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测 距码和导航电文去掉，重新恢复载波，这一工作叫重建载波6、 相对定位：确定同步跟踪相同的GPS 卫星信号的若干台接收机之间的相对位置（坐标 差）的定位方法7、 伪距：p =T *c 距离p 并不等于卫星至地面测站的真正距离，叫伪距&整周跳变：如果由于某种原因使计数器无法连续计数，那么信号被重新跟踪后，整周计数器中将丢失某一量而变得不正确。
而不足一整周的部分 Fr （ $ ）由于是一个瞬时量测值，因而仍是正确的，这种现象叫整周跳变9、 整周未知数：是在全球定位系统技术的载波相位测量时，载波相位与基准相位之 间相位差的首观测值所对应的整周未知数10、 P DOP 值：空间位置精度因子11、 相对论效应：是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（速度和重力位）不同而引起卫星 钟和接收机钟产生相对钟误差的现象12、 数学同步误差：加上改正数工八一「心 "二二」后的卫星钟读数和 GPS 标准时间之差称为数学同步误差13、 平均相位中心：天线瞬时相位中心的平均值14、 独立基线：两台接收机得到的多余观测边以外的必要基线15、异步环闭合差不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环，异步环的闭合差 16、 基线解算：利用多个测站的 GPS 同步观测数据，获得这些测站之间坐标差的过程17、 网平差：将基线结果再当成数据18、 约束平差：平差时所采用的观测值完全是GPS 观测值（即GPS 基线向量），而且， 在平差时引入了使得 GPS 网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。
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❖ 依定位时效
依定位时效 实时定位 事后定位
❖ 依确定整周模糊度的方法及观测时段的长短：
常规静态定位 快速静态定位
5.1.1静态定位和动态定位
❖ 静态定位
在定位过程中，接收机的位置是固定的，处 于静止状态。这种静止状态是相对的。在卫星大 地测量学中，所谓静止状态，通常是指待定点的 位置，相对其周围的点位没有发生变化，或变化 极其缓慢，以致在观测期内（数天或数星期）可 以忽略。
（2）接收机在自己的时钟控制下产生一组结构 完全相同的测距码—复制码，并通过时延器使 其延迟时间τ；
（3）将这两组测距码进行相关处理，直到两 组测 距码的自相关系数 R(t) = 1为止，此时，复制码已 和接收到的来自卫星的测距码对齐，复制码的延迟 时间τ就等于卫星信号的传播时间∆t；
（4）将∆t乘上光速c后即可求得卫星至接收机的伪 距。
5.2 伪距法测量
5.2.1 伪距测量
❖ 利用测距码进行测距的原理 基本思路:= ·c=t · c 伪距 伪距的测定方法
相关系数：
R 1 u(Tt)u(T)dt T T
测定伪距的示意图
❖伪距的测定步骤
（1）卫星依据自己的时钟发出某一结构的测 距码，该测距码经过∆t 时间传播后到达接收 机；
❖ 在自相关系数最大情况下测定的传 播时间，从某种意义上讲就是用n 个标志测定的信号传播时间的平均 值。这样可以大幅度消除各种随机 误差的影响，提高测定精度。
利用码相关法测定伪距的具体实施
❖ 测距码（C/A码、P码等）是一种二进制编 码，由“0”和“1”组成。它通常由一个幅
度为 ±1的矩形波来表示。根据乘法规则，两个 幅度为±1的矩形波相乘后仍得到一个幅度 为±1的矩形波。
运动定位主要应用于飞机、船舶和陆地车辆等运 动载体的导航中。
注意：针对不同的研究问题，同一对象可 以在二者之间进行转换
动态定位
5.1.2 绝对定位和相对定位
❖绝对定位
又称单点定位，独立确定待定点在坐标系中的 绝对位置。由于目前GPS系统采用WGS-84系统 ，因而单点定位的结果也属该坐标系统。绝对定 位的优点是一台接收机即可独立定位，但定位精 度较差。
在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位 领域内得到广泛的应用。
相对定位
❖ 注意：
在绝对定位和相对定位中，又都包含静态 定位和动态定位两种方式。因此形成了动态绝 对定位和静态绝对定位，动态相对定位和静态 相对定位。
为缩短观测时间，提供作业效率，近年来 发展了一些快速定位方法，如准动态相对定位 法和快速静态相对定位法等。
两个矩形波同号的部分乘积为+1，异 号的部分乘积为-1。于是，测距码U （t-△t）和复制码U’（t-τ）之间的 自相关系数可以表示为：
R(t)= T1TU(tt)U(t)dt
特点 ❖ 无模糊度（多值性）问题
❖ 定位速度快，实时定位 ❖ 可提高测距精度 ❖ 对信号的强度要求不高，易于捕获
随机噪声的自相关性:
()相 相同 同码 码元 元的 的 不 不个 个 同 同数 数 码 码元 元的 的个 个数 数
() 1 L1Pj0， j为 当 0除 和 iT， P 序 i为 列 整 的 T数 是 PL 周 ， 的 P序 期 整 列 的 数 的 长 倍 周 度 外 期
❖ 伪随机噪声码 可复制性 生成方式
该定位模式在船舶、飞机的导航，地质矿产勘 探，暗礁定位，建立浮标，海洋捕鱼及低精度测 量领域应用广泛。
❖相对定位
确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间 的相对位置的方法。可以消除许多相同或相近的误差 （如卫星钟、卫星星历、卫星信号传播误差等），定 位精度较高。但其缺点是外业组织实施较为困难，数 据处理更为烦琐。
❖差分定位
差分技术很早就被人们所应用。它实际上 是在一个测站对两个目标的观测量、两个测 站对一个目标的两次观测量之间进行求差。 其目的在于消除公共项，包括公共误差和公 共参数。在以前的无线电定位系统中已被广 泛地应用。差分定位采用单点定位的数学模 型，具有相对定位的特性（使用多台接收机 、基准站与流动站同步观测）。
❖ 测距码
伪随机噪声码（PRN）
模二和
1 1 0 ,1 0 1 ,0 0 0 ,0 1 1
二进制信号ຫໍສະໝຸດ 码元、时间周期（TP）与长度周期（LP） 运算规则： ( 1 ) ( 1 ) 1 ,( 1 ) 1 1 ,1 1 1 ,1 ( 1 ) 1
相关系数:
()T 10Tx1(t)x2(t)dt
❖ GPS的测距码 C/A码：码速1.023MHz, TP=1ms, LP=1023, 码元长度293.052m
P码： 码速10.23MHz,
TP=266天9小时45分55.5秒, LP=235469592765000, 码元长度29.3052m。
实际被截为7天一个周期，共38段，每 一段赋予不同的卫星，卫星的PRN号也由此 得到。
第五章 ＧＰＳ定位原理（一）
主要内容
５.１ ＧＰＳ定位类型 ５.２ 伪距法测量 ５.３ 载波相位测量 ５.４ 周跳的探测与修复 ５.５ 差分观测值
5.1 ＧＰＳ定位类型
❖ 依定位时接收机天线的运动状态： 静态定位 动态定位
❖ 依定位模式： 绝对定位（单点定位） 相对定位 差分定位
❖ 依观测值类型
静态定位主要应用于测定板块运动、监测 地壳形变、大地测量、精密工程测量、地球动力 学及地震监测等领域。
❖动态定位
在定位过程中，接收机天线处于运动状态。这种 运动状态也是相对的，通常是指待定点的位置，相 对其周围的点位发生显著的变化，或针对所研究的 问题和事物来说, 其状态在观测期内不能认为是静止 的可以忽略。
利用码相关法测定伪距的具体实施
❖ 测距码按照某一规律编排，可 以复制，每个码都对应着某一 特定的时间（一周期内）；
❖ 码在产生过程中带有随机误差，且在传播 过程中由于外界干扰产生变形，因而仅根 据测距码中的某一标志（如某个码的前 沿）来进行量测会带来较大误差，利用码 相关技术在自相关系数R(t) =max的情况 下来确定信号的传播时间，实际上就是根 据参加比对的n个码来共同确定传播时间；