电磁感应中的能量关系
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电磁感应中的能量转换图
实验设备与材料
电源
提供稳定的直流或交流电。
线圈
用于产生磁场。
磁铁
用于产生磁场。
测量电流大小。
电流表
测量电压大小。
电压表
导线
连接设备，形成电路。
实验步骤与操作
01 1. 准备实验设备与材料，搭建实验装置。
02 2. 将电源接入电路中，观察电流表和电压 表的读数。
03
3. 改变磁场强度或线圈匝数，观察电流表 和电压表的读数变化。
楞次定律可以用“增反减同”的口诀来记忆，即当磁通量增加时 ，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反；当磁通量减少时，感 应电流产生的磁场与原磁场方向相同。
02 能量转换过程
CHAPTER
磁场能转换为电能
总结词
当导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电动势，从而将磁场 能转换为电能。
详细描述
谢谢
THANKS
CHAPTER
电磁感应中的能量损失问题
磁滞损耗
由于磁性材料的磁化过程产生能量损失，导致 转换效率降低。
涡流损耗
在导体中产生的涡流导致能量损失，影响转换 效率。
辐射损耗
电磁场向外辐射能量，导致能量转换效率降低。
提高能量转换效率的方法
01
采用高磁导率、低损耗的磁性材料：如纳米晶材料， 可降低磁滞损耗。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律指出，当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势。
该定律可以用公式表示为：E = n(dΦ/dt)，其中E是产生的电动势，n是线圈匝数， Φ是穿过线圈的磁通量，t是时间。
楞次定律
楞次定律指出，当磁场发生变化时，导体中产生的电流会阻碍磁 场的变化。
这种阻碍作用表现为感应电流的方向总是试图阻止产生它的磁场 变化。
电磁感应中的能量关系正式版
y
R
fy洛
vy
F
vx
fx洛
Wfy洛 正功 Wfx洛 负功
0
x
y
R
vy
fy洛
F vx
fx洛
0
x
N × Wfy洛 +N × Wfx洛=0
E电能=W非
电能
安培力 做负功
f洛垂直v，Wf洛=0 Wfy洛 +Wfx洛=0 E 电能 –W克安=0
E 电能 =W克安
克服安培力做功将其他形式的能（机械能） 转化为电能，克服安培力做了多少功，就 有多少其他形式的能转化为电能。对于纯 电阻电路，电能都将转化为焦耳热。
(2)若导线MN的质量为m，长度为L，感应电流I，假设 一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导 线长度方向定向移动的平均速率v。NA是阿伏伽德罗常 数，e是元电荷，μ是摩尔质量。
我们设MN总电子数N，截面积为S 单位体积内的电子数n
我们回忆一下电流的微观表达式 I neSv
N nLS
导体棒从静止开始运动，棒与导轨无摩擦，并与框架组成闭
合回路。请问：（1）若导体棒的质量为m，棒能达到的最大
速度是多少？
BLv I BLv
F安 R
,I F
Rr
B 2 L2v F安 BIL R r
aFΒιβλιοθήκη B2 L2v Rrm
v
F=F安
vmax
F
B 2 L2v Rr
vmax
F
R
r
B 2 L2
in
mg(L d) 1 mv2 2
vmin
2gL d v2
1 2
导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识， 如图与水平面U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金 属导线MN在与其垂直的水平恒力作用下，在导线框上以 速度v做匀速直线运动，速度与恒力方向相同；导线始终 与导线框组成闭合回路，已知MN电阻为R，长度为L，恰 等于线框间距，磁场强度为B。 （1）通过公式推导，在△t 时间内，F对导线MN做功W等 于电路获得的电能E电也等于导线MN产生的焦耳热。
R
fy洛
vy
F
vx
fx洛
Wfy洛 正功 Wfx洛 负功
0
x
y
R
vy
fy洛
F vx
fx洛
0
x
N × Wfy洛 +N × Wfx洛=0
E电能=W非
电能
安培力 做负功
f洛垂直v，Wf洛=0 Wfy洛 +Wfx洛=0 E 电能 –W克安=0
E 电能 =W克安
克服安培力做功将其他形式的能（机械能） 转化为电能，克服安培力做了多少功，就 有多少其他形式的能转化为电能。对于纯 电阻电路，电能都将转化为焦耳热。
(2)若导线MN的质量为m，长度为L，感应电流I，假设 一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导 线长度方向定向移动的平均速率v。NA是阿伏伽德罗常 数，e是元电荷，μ是摩尔质量。
我们设MN总电子数N，截面积为S 单位体积内的电子数n
我们回忆一下电流的微观表达式 I neSv
N nLS
导体棒从静止开始运动，棒与导轨无摩擦，并与框架组成闭
合回路。请问：（1）若导体棒的质量为m，棒能达到的最大
速度是多少？
BLv I BLv
F安 R
,I F
Rr
B 2 L2v F安 BIL R r
aFΒιβλιοθήκη B2 L2v Rrm
v
F=F安
vmax
F
B 2 L2v Rr
vmax
F
R
r
B 2 L2
in
mg(L d) 1 mv2 2
vmin
2gL d v2
1 2
导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识， 如图与水平面U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金 属导线MN在与其垂直的水平恒力作用下，在导线框上以 速度v做匀速直线运动，速度与恒力方向相同；导线始终 与导线框组成闭合回路，已知MN电阻为R，长度为L，恰 等于线框间距，磁场强度为B。 （1）通过公式推导，在△t 时间内，F对导线MN做功W等 于电路获得的电能E电也等于导线MN产生的焦耳热。
电磁感应中的能量转化
例7．如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，
有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能
绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电
阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使
OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率
是( C )
A. B2 ω2 r4 ／R B. B2 ω2 r4 ／2R
ω c
C. B2 ω2 r4 ／4R D. B2 ω2 r4 ／8R
穿出时做功 W2= W1 ∴ W=2B2a2 d v/R
a
B
l
d
• 例４如图所示，电动机牵引一根原来静止的长L为1 m、质量m 为0.1 kg的导体棒MN，其电阻R为1 Ω．导体棒架在处于磁感应 强度B为1 T、竖直放置的框架上，当导体棒上升h为3.8 m时获 得稳定的速度，导体产生的热量为2 J．电动机牵引棒时，电压 表、电流表的读数分别为7 V、1 A．电动机内阻r为1 Ω，不计 框架电阻及一切摩擦，g取10 m/s2，求：
4.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分 用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化 为焦耳热.，另一部分用于增加导体的动能。
5.导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用 于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为 焦耳热.
6.用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过 程考虑,不涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便,解 题简便.
1 2
mvm2
Q
代入数据可得： t＝1 s
例5 用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、ef 三 根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑平行导轨 上，如图，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右做匀
电磁感应现象中的能量问题
电磁感应的综合应用
澧县一中
朱锋
三、电磁感应中的能量问题：
（1）思路：从能量转化和守恒着手，运用动 能定理或能量守恒定律。 ①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功， 正功还是负功→安培 明确有哪些形式的能量参与 电 转化，哪些增哪些减 → 由动能定理或能量守 力做 流 恒定律列方程求解． 负功 做 ②能量转化特点： 功 内能（焦耳热） 其它能（如： 电能 机械能） 其他形式能
例2： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高 度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2， 且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大 小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿 出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比 a ⑵在整个下落过程中产生的焦耳热
澧县一中 朱锋
（2）线框由静止开始运动，到cd边刚离开磁场的 过程中，根据能量守恒定律，得： 解之，得线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热 3 2 2 为： mg R Q mg (h 3L) 2 B 4 L4
1 2 mg (h 3L) mv Q 2
电磁感应现象的实质是不同形式的能量转化的过 程，理清能量转化过程，用“能量”观点研究问题， 往往比较简单，同时，导体棒加速时，电流是变 化的，不能直接用Q＝I2Rt求解（时间也无法确 定），因而能用能量守恒的知识解决。 澧县一中 朱锋
澧县一中
朱锋
例 4、 例 1、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，
导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻 R，导 轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为 L 的 金属棒 cd 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好， 金属棒的质量为 m、电阻为 r，重力加速度为 g，现将金属棒由静止 释放，当金属棒沿导轨下滑距离为 s 时，速度达到最大值 vm．求： （1）金属棒开始运动时的加速度大小； N R （2）匀强磁场的磁感应强度大小； Q c （ 3 ）金属棒沿导轨下滑距离为 s 的过 d 程中，电阻 R 上产生的电热．
澧县一中
朱锋
三、电磁感应中的能量问题：
（1）思路：从能量转化和守恒着手，运用动 能定理或能量守恒定律。 ①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功， 正功还是负功→安培 明确有哪些形式的能量参与 电 转化，哪些增哪些减 → 由动能定理或能量守 力做 流 恒定律列方程求解． 负功 做 ②能量转化特点： 功 内能（焦耳热） 其它能（如： 电能 机械能） 其他形式能
例2： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高 度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2， 且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大 小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿 出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比 a ⑵在整个下落过程中产生的焦耳热
澧县一中 朱锋
（2）线框由静止开始运动，到cd边刚离开磁场的 过程中，根据能量守恒定律，得： 解之，得线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热 3 2 2 为： mg R Q mg (h 3L) 2 B 4 L4
1 2 mg (h 3L) mv Q 2
电磁感应现象的实质是不同形式的能量转化的过 程，理清能量转化过程，用“能量”观点研究问题， 往往比较简单，同时，导体棒加速时，电流是变 化的，不能直接用Q＝I2Rt求解（时间也无法确 定），因而能用能量守恒的知识解决。 澧县一中 朱锋
澧县一中
朱锋
例 4、 例 1、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，
导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻 R，导 轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为 L 的 金属棒 cd 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好， 金属棒的质量为 m、电阻为 r，重力加速度为 g，现将金属棒由静止 释放，当金属棒沿导轨下滑距离为 s 时，速度达到最大值 vm．求： （1）金属棒开始运动时的加速度大小； N R （2）匀强磁场的磁感应强度大小； Q c （ 3 ）金属棒沿导轨下滑距离为 s 的过 d 程中，电阻 R 上产生的电热．
高考物理复习：电磁感应中的动力学与能量问题
为h。初始时刻,磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h,将重物从静止
开始释放,线框上边缘刚进磁场时,恰好做匀速直线运动,滑轮质量、摩擦
阻力均不计。下列说法正确的是(ABD)
A.线框进入磁场时的速度为 2ℎ
2
2
B.线框的电阻为2
2ℎ
C.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=2mgh
D.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=4mgh
热量等于系统重力势能的减少量,即 Q=3mg×2h-mg×2h=4mgh,C 错误, D 正
确。
能力形成点3
整合构建
电磁感应中的动量综合问题——规范训练
电磁感应中的有些题目可以从动量角度着手,运用动量定理或动量守恒
定律解决。
(1)应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非
匀变速运动的问题中,应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问
解析:(1)由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连,故ab、cd速度大小总是相
等,cd也做匀速直线运动。设导线的拉力的大小为FT,右斜面对ab棒的支持
力的大小为FN1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力
大小为FN2,对于ab棒,受力分析如图甲所示。
由力的平衡条件得2mgsin θ=μFN1+FT+F ①
电动势,该导体或回路就相当于电源。
(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。
(3)根据能量守恒列方程求解。
训练突破
2.(多选)如图所示,质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线
连接起来,挂在两个高度相同的定滑轮上。已知线框的横边边长为l,水平
方向匀强磁场的磁感应强度为B,磁场上下边界的距离、线框竖直边长均
电磁感应中的能量
专题
重点难点
电磁感应中的能量
1． 分清能量转化的关系： 导体棒中的感应电流在磁场中受到安培力作用， 如果该安培力做负功， 是把其他形式的能量转化为电能；如果安培力做正功，是把电能转化为其他形式能量． 2．有效值问题：当线框在磁场中转动切割匀强磁场磁感线或导体棒以简谐运动切割磁感线时， 产生的电能、热能等都应以有效值进行运算． 3．电量的计算：当导体棒只受安培力作用时，安培力对棒的冲量为：F 安· t = BIlt，其 It 即为该 过程中电磁感应时通过导体的电量 q，即安培力冲量为 Bql．当两个过程中磁通量φ 变化量 Δφ 相同 时，由 q =
5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 t/10－3s
－2
⑵由电流图象得流过 ab 棒的电流周期为 T＝6× 10 3s
－
2 由 I有 R＝ 2 Rt
2 2 3 I有 R 6 1 0 s 2 A R 4 13 0 s I有 2 6 A
3
5． （06 年宿迁）如图所示，光滑平行的金属导轨 MN、PQ 相距 l，其框架平面与水平面成θ 角， 在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻， 在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、 宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab，垂直搁置于导轨上，与 磁场上边界相距 d0，现使它由静止开始运动，在棒 ab 离开磁场前已经做匀速直线运动（棒 ab 与导 轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计） 。求： M R ⑴棒 ab 在离开磁场下边界时的速度； a P l B O1 ⑵棒 ab 通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能。 b 答案：⑴导体棒 ab 切割磁感线产生的电动势 E＝BLv
重点难点
电磁感应中的能量
1． 分清能量转化的关系： 导体棒中的感应电流在磁场中受到安培力作用， 如果该安培力做负功， 是把其他形式的能量转化为电能；如果安培力做正功，是把电能转化为其他形式能量． 2．有效值问题：当线框在磁场中转动切割匀强磁场磁感线或导体棒以简谐运动切割磁感线时， 产生的电能、热能等都应以有效值进行运算． 3．电量的计算：当导体棒只受安培力作用时，安培力对棒的冲量为：F 安· t = BIlt，其 It 即为该 过程中电磁感应时通过导体的电量 q，即安培力冲量为 Bql．当两个过程中磁通量φ 变化量 Δφ 相同 时，由 q =
5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 t/10－3s
－2
⑵由电流图象得流过 ab 棒的电流周期为 T＝6× 10 3s
－
2 由 I有 R＝ 2 Rt
2 2 3 I有 R 6 1 0 s 2 A R 4 13 0 s I有 2 6 A
3
5． （06 年宿迁）如图所示，光滑平行的金属导轨 MN、PQ 相距 l，其框架平面与水平面成θ 角， 在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻， 在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、 宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab，垂直搁置于导轨上，与 磁场上边界相距 d0，现使它由静止开始运动，在棒 ab 离开磁场前已经做匀速直线运动（棒 ab 与导 轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计） 。求： M R ⑴棒 ab 在离开磁场下边界时的速度； a P l B O1 ⑵棒 ab 通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能。 b 答案：⑴导体棒 ab 切割磁感线产生的电动势 E＝BLv
电磁感应中的能量转化与守恒
2、解决电磁感应现象与力的结合问题的方法 (1) 平衡问题：动态分析过程中，抓住受力与运 动相互制约的特点，分析导体是怎样从初态过 渡到平衡状态的，再从受力方面列出平衡方程， 解决问题； (2)非平衡类：抓住导体在某个时刻的受力情况， 利用顿第二定律解决问题；
例题5
圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在 O 点，导体环 可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力 均可忽略不计．在图所示的正方形区域，有匀强 磁场垂直纸面向里．下列说法正确的是( BD ) A．此摆开始进入磁场前机械能不守恒 B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流 的方向肯定相反 C．导体环通过最低位置时， 环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中 振动时，机械能守恒
电磁感应中的综合应用
3、解决电磁感应现象与能量的结合问题的方法 要注意分析电路中进行了那些能量转化 , 守恒关系是什么,从功和能的关系入手,列出表 示能量转化关系的方程;
二、反电动势 相反 在电磁感应电路与电流方向 ________ 的电动 反电动势 此时总电动势等于电源电动势和 势叫做__________. 之差 ． 反电动势______ 由于杆 ab 切割磁感线运动，因而产生感应电动 势 E´，根据右手定则，在杆 ab 上感应电动势 E´的方 向是从b到a，同电路中的电流方向相反，在电路中与 电流方向相反的电动势叫做反电动势，杆ab中的感应 电动势 E´就是反电动势，这时总电动势等于电池电 动势和反电动势之差.
2. 如图所示 , 当图中电阻 R 变化时 , 螺线管 M 中变化的电 流产生变化的磁场 ,从而使螺线管 N中的磁通量发生变 化 , 在 N 中产生感应电流 ,此处电能是螺线管 M 转移给 N 的.但此处的转移并不像导向导线导电一样直接转移,而 电能 磁场能 → 是 一 个 间 接 的 转 移 : ________ → ________ 电能 ,实质上还是能量的转化． ________
电磁感应定律热量计算公式
电磁感应定律热量计算公式电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，它描述了当一个导体在磁场中运动时，会在导体中产生感应电流的现象。
这个定律不仅在电磁学中有着重要的应用，还可以用来计算热量。
在本文中，我们将介绍电磁感应定律在热量计算中的应用，并给出相应的计算公式。
首先，让我们来回顾一下电磁感应定律的表达式。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。
具体表达式为：ε = -dΦ/dt。
其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
这个定律告诉我们，当磁场的磁感应强度发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
接下来，我们将介绍电磁感应定律在热量计算中的应用。
在热力学中，热量可以通过工作、传热和传质来进行计算。
而在一些特定的情况下，我们也可以利用电磁感应定律来计算热量。
假设有一个导体在磁场中运动，当导体在磁场中运动时，磁通量Φ会发生变化，从而产生感应电动势ε。
根据能量守恒定律，感应电动势ε所做的功等于热量Q。
因此，我们可以利用电磁感应定律来计算热量。
具体地，我们可以利用下面的公式来计算热量：Q = εi。
其中，Q表示热量，ε表示感应电动势，i表示感应电流。
这个公式告诉我们，当导体在磁场中运动时，感应电动势所做的功等于热量。
在实际应用中，我们可以通过测量感应电动势和感应电流的数值来计算热量。
首先，我们需要测量感应电动势ε的大小，可以通过感应电动势计算仪器来实现。
然后，我们需要测量感应电流i的大小，可以通过安培计来实现。
最后，我们将感应电动势和感应电流代入上面的公式中，就可以得到热量的数值。
需要注意的是，利用电磁感应定律来计算热量的前提是导体在磁场中运动，并且磁通量Φ发生变化。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的方法来测量感应电动势和感应电流，以确保计算的准确性。
除了利用电磁感应定律来计算热量外，我们还可以利用电磁感应定律来进行热量传递。
例如，我们可以利用感应电动势来驱动电磁炉、感应加热器等设备，从而实现热量的传递。
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特别提醒
在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题 时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的
功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”.
简单表示如下:电能
W安﹥0 W安﹤0
其他形式能.
自
主
学
习
请同学们按导学案要
求自主完成学习任务.
4、(2012天津11． 18分）如图 所示，一对光滑的平行金属导轨固定在 同一水平面内，导轨间距L=0.5m,左端 接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量 m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的均强磁场中，磁场的磁 感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始 a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外 力，棒继续运动一段距离后 停下来，已知撤去外力前后回路中 产生的焦耳热比Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运 动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求 （1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q； （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； （3）外力做的功Wf
3、两根金属导轨平行放置在 倾角为θ=30o的斜面上，导 轨左端接有电阻R=10Ω，导 轨自身电阻忽略不计。匀强 磁场垂直于斜面向上，磁感 强度B=0.5T。质量为m=0.1kg ，电阻可不计的 金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设 导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过 程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m 时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电 阻中产生的热量？
2、如图所示,两根光滑的金属导轨, 平行放置在倾角为θ斜面上,导轨的 左端接有电阻R,导轨自身的电阻可 忽路不计。斜面处在一匀强磁场中, 磁场方向垂直于斜面向上。质量为m, 电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与 棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。 在这一过程中（ ） A．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零 B．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电 阻R 上发出的焦耳热之和 C．恒力F与安培力的合力所作的功等于零 D．恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热
A.棒的机械能增加量 C.棒的重力势能增加量 B.棒的动能增加量 D.电阻R上放出的热量
R
2、(2011 重庆理综 第23题 16分)有人设计了一种 可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定 有间距为L、长度为d的平行金属电 极，电极间充满 磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且 接有电压表和电阻R。绝缘橡胶带上镀有间距为d的 平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电 极接触良好，不计金属电阻。若橡胶带匀速运动时， 电压表读数为U，求： (1)橡胶带匀速运动的速率。 (2)电阻R消耗的电功率。 (3)一根金属条每次经过磁 场区域克服安培力做的功。
4、思考问题解答、知识理解深化。
解题思路图
B
电路中的能量转化分析
从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律. 基本方法是: 受力分析→弄清哪些力做功,做正功还是负功→明确
有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定
理或能量守恒定律列方程求解.2．解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变 化的回路将产生感应电动势， 该导体或回路就相当于电 源． (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的 能量发生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程求解．
5、电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L， ad=h，质量为m，自某一高度自由落下， 通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里， 磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰 好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦 耳热是多少。（不考虑空气阻力）
互
助 互 学
1、由学生小组，对两道题做答。 2、不同意见征集。 3、同桌交流及小组问题解答。
3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为
Q=I2Rt .
电磁能量转化的实质
• • • • • • • • • • 例如,如图1所示,金属棒ab沿导轨 由静止下滑时,重力势能减少,一 部分用来克服安培力做功转化为 感应电流的电能,最终在R上转化 为焦耳热,另一部分转化为金属棒 的动能.若导轨足够长,棒最终达到稳定状态匀速运 动时,重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转 化为感应电流的电能.因此,从功和能的观点入手,分 析清楚电磁感应过程中能量转化的关系,是解决电磁 感应问题的重要途径之一.
属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下 图7 表所示,导轨电阻不计.(g=10 m/s2)求: 时间t(s) 0 0 0.10 0.10 0.20 0.30 0.30 0.70 0.40 1.20 0.50 1.70 0.60 2.20 0.70 2.70
下滑距离 x （m ）
时间t(s) 下滑距离 x （m ）
F=BIL
(2分) E I= Rr E=BLv (2分)
解得m=0.04 kg
(2 分)
(1分)
(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克
服安培力做的功等于回路的焦耳热.则
1 2 mgx= mv -0+Q 2 R QR = Q Rr 解得QR=0.348 J
(2分) (2 分) (1 分) (2)0.04 kg (3)0.348 J
（ 1）感应电路中产生的焦耳 热等于克服安培力做的功，即 Q=WA 电 能 求 解 思 路 主 要 有 三种 （ 2）感应电路中电阻产生的 焦耳热等于电流通过电阻做 的功，即 Ｑ＝ I2Rt (3) 感应电流中产生的焦耳热等 于电磁感应现象中其他形式能 量的减少，即 Q= E 其他
限时自我测试 1、如图所示，竖直放置的两根平行 F 金属导轨之间接有定值电阻R，质量 不能忽略的金属棒与两导轨始终保持 垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨 的电阻均不计，整个装置放在匀强磁 场中，磁场方向与导轨平面垂直。棒在竖直向上的恒力F作用 下加速上升的一段时间内。力F做的功与安培力做的功的代 数和等于
0
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0
0.10
0.30
0.70
1.20
1.70
2.20
2.70
(1)在前0.4 s的时间内,金属棒ab电动势的平均值.
(2)金属棒的质量. (3)在前0.7 s的时间内,电阻R上产生的热量.
Δ BLx 解析 (1) E = =0.6 V (4分) Δt Δt (2)从表格中数据可知,0.3 s后金属棒做匀速运动 Δx 速度v= =5 m/s (2分) Δt 由mg-F=0 (2分)
互
助 互 学
1、由学生小组，对三道题做答。 2、不同意见征集。 3、同桌交流及小组问题解答。
4、思考问题解答、知识理解深化。
二、电磁感应的能量转化 1.电磁感应现象的实质是其他形式的能 和 电能 之间 的转化. 2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力 做功 ,将 其他形式 的能转化为 电能 ,电流做功再 将电能转化为 内能 .
答案
(1)0.6 V
通过本课的学习, 你有什么新的收获。同 时又有怎样的生活或学 习设想。
限时自我测试
(20分)如图7所示,足够长的光滑平行金
属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强 度B=0.50 T的匀强磁场垂直穿过导轨平
面,导轨的上端M与P间连接阻值为
R=0.30 Ω 的电阻,长为L=0.40 m、电阻 为r=0.20 Ω 的金属棒ab紧贴在导轨上.
现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金
电磁感应中的能量问题
课型:复习课
教师:侯凯蓬
自
主
学
习
请同学们按导学案要
求自主完成学习任务.
1、如图所示，图中回路竖直放在匀强 磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内。 导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。 设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从 静止开始下落后，下面有关回路能量转 化的叙述中正确的是 （ ） A.导线下落过程中,机械能守恒； B.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部 转化为回路产生的热量； C.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部 转化为导线增加的动能； D.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化 为导线增加的动能和回路增加的内能