电磁感应中的能量问题

电磁感应中的能量问题

【教学目标】

1、理解电磁感应现象中的能量转化关系。

2、掌握利用功能关系解决电磁感应问题的一般思路和方法。

3、培养学生在电磁感应现象中利用动能定理、能量守恒定律解决实际问题的能力。

【教学重点】

1、通过对电磁感应现象的分析，理解电磁感应现象中各种能量的转化关系。

2、学生归纳利用功能关系解决电磁感应问题的一般思路和方法。

【教学难点】

1、理解电磁感应现象中各种能量的转化关系。

2、利用动能定理、能量守恒定律解决电磁感应现象问题。

【教学方法】

1、学生通过小组合作学习，归纳总结电磁感应现象中的各种能量转化关系。

2、通过自主学习、合作探究、学生展示、教师指导解决学习中存在的疑问。

【活动过程】

活动一：学生自主完成例1，小组合作交流探究成果，教师点拨，学生归纳电磁感应现象中的能量转化关系。

【例1】两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一个匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面、与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高，如图所示，在这一过程中，（D）

A.作用于金属棒上的各个力的合力做的功不等于零

B.作用于金属棒上的各个力的合力做的功等于mgh与电阻R

上发出的焦耳热之和

C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零

D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热

【互动探究】如果金属导轨不光滑，恒力F 作用下棒加速上滑，能量转化又有什么关系？活动二：完成巩固训练1，总结利用功能关系解决电磁感应问题的一般思路和方法。

【巩固训练1】如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ，此时(

B C D)A ．电阻R 1消耗的热功率为F v

3

B ．电阻R 2消耗的热功率为

F v

6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmg v cos θ

D ．整个装置消耗的机械功率为(F ＋μmg cos θ)v 活动小结：电磁感应现象中的能量转化关系：

重力做功重力势能的变化

合外力做功动能的变化

除重力以外其他力做功机械能的变化

摩擦力做功摩擦产生的热量

安培力做功电能的变化

安培力做正功，电能转化为其他形式的能（电动机）

安培力做负功，电能转化为其他形式的能（发电机）

活动小结：利用功能关系解决电磁感应问题的一般思路和方法：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向（2）画等效电路

（3）受力分析，明确各力的做功情况及伴随的能量转化情况

（4）利用动能定理或能量守恒定律列方程求解

活动三：学生自主完成例2，小组讨论交流，教师点拨，学生归纳电路中焦耳热的解题规律。

培养利用功能关系解决实际问题的能力。

【例2】如图所示，两根等高光滑的1/4圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：

（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．

（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．

（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？

活动小结：电路中的焦耳热求解方法：

(1)直接法：Q＝I2Rt

(2)功能关系法：Q＝W克服安培力

(3)能量转化法：Q＝ΔE其他能的减少量

活动四：分析巩固训练2，培养学生灵活运用动能定理、能量守恒定律解决实际问题的能力。

【巩固训练2】如图（甲）为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出I-t图象．已知电阻R及杆的电阻r均为0.5Ω，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1kg，杆长L=1m．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的I-t图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，g=l0m/s2）．试求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）0～0.4s内通过R的电量；

（3）0～0.4s内R上产生的焦耳热．

活动五：完成【当堂训练】

当堂训练姓名班级1、如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是(

)

A ．P ＝2mgvsinθ

B ．P ＝3mgvsinθ

C ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2

sinθD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，

R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功

2、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l ＝0.5m ，左端接有阻值R ＝0.3Ω的电阻。一质量m ＝0.1kg ，电阻r ＝0.1Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B ＝0.4T 。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a ＝2m/s 2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x ＝9m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R 的电荷量q ；

(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2；

(3)外力做的功W F 。活动小结：动能定理与能量守恒定律规律选取的原则：

对于单个物体，优先考虑利用动能定理

对于连接体，优先考虑能量守恒定律