河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(五)数学(理)试卷(含答案)
2017—2018学年髙中毕业班阶段性测试（五）
数学（理科）
1.已知集合A={3<1|≤-x x x},B={x y x ln |=}，则=⋂B A A. {0<1|x x ≤-x} B. {3x <0|≤x x} C. {0x <1|≤-x x} D. {3x 0|≤≤x x}
2.复数i
i
z -=
1（i 为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表：
根据上表可得回归直线方程25.0-=bx y ，据此可以预测当8=x 时，y = A. 6.4 B.6.25 C. 6.55 D.6.45 4.设R ∈θ，则“2
2
cos =
θ”是“1tan =θ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a >b >0,则下列不等式中成立的是
A.b a 1＞1
B. b l l 22og a ＜og
C. b
a )31(＜)31( D. 2
121b ＞--a
6.已知抛物线C: px y 22= (p>0)的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，且2
3
|MF ||MO |== (0为坐标原点)，则△M0F 的面积为 A.
22
B. 21
C. 41
D. 2
7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为4
21
4，则输入的正整数N 为 A.3 B.4
C.5
D.6
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.π3 B.
π38 C. π310
D. π
311 9.函数)0＞(cos sin 3)(ωωωx x x f +=图象的相邻对称轴之间的距离为
2
π
,则下列结论正确的是
A. ）（x f 的最大值为1
B.
）（x f 的图象关于直线 125π
=x 对称
C.
）（2π+x f 的一个零点为3π
-=x
D.
）（x f 在区间[3π，2π
]上单调递减
10.在三棱锥P - ABC 中，△ABC 和△PBC 均为等边三角形，且二面角P-BC-A 的大小为0
120，则异面直线PB 和AC 所成角的余弦值为 A.
85 B. 43 C. 87
D. 41
11.已知)3)(2(112++--=--x e e x e x f x x ）（,在区间[-2,4]上的值域为[m,M],则m+M= A.2 B.4 C.6 D.8
12.在锐角△ABC 中，3,sin 32
cos
322==BC A A
，则△ABC 面积的取值范围为
A. ]32,233(
B. ]32,32(
C. ]4
3
9,233( D. ]439,32( 二、填空题:本题共4小题，每小题 5分，共20分。
13.已知n
x
x )13(2
-
展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为 . 14.设y ，x 满足约束条件,,02062,022⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥-+≤--y y x y x 若41≤+≤y ax 恒成立，则a 的取值范围为 .
15.在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，AE 交BD 于点F ，μλ+=，
则=+μλ . 16.已知F1(-c,0),F2(c,0)为双曲线C:122
22=-b
y a x (a>0, b>0)的左、右焦点，过双曲线C 的左焦
点的直线与双曲线C 的左支交于Q ，R 两点（Q 在第二象限）。
连接RO （O 为坐标原点）并延长交C 的右支于点P ，若|F 1P|丄|F 1Q|,∠F 1PF 2=
π3
2
,则双曲线C 的离心率为 . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
第17-21 题为必考题。
每个试题考生都必须作答,第22,23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一）必考题:共60分。
17.（12 分）
已知数列{a n }为等比数列，满足b 1 =3, b 2 =5，且a 1b 1+ a 2b 2+ a 1b 1+…+ a n b n =n ·3n
(I)求数列{a n }和{b n -a n }的通项公式； (Ⅱ)若1
1
+=
n n n b b c ，求数列{c n }的前n 项和S n . 18.（12分）
如图，梯形ABCD 与矩形CC 1D 1D 所在平面相互垂直，AD//BC ，BA ⊥AD, AD=4, AB=BC= CC 1= 1. (I)求证:AD 1∥平面BCC 1；
(Ⅱ)求平面AC 1D 1与平面BC 1D 所成锐二面角的余弦值.
18.(12 分）
某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了100名男生和100名女生的测试成绩，由男生的测试成绩得到了如下的频率分布直方图，由女生的测试成绩知其服从正态分布N （72，102
），将频率视为概率。
(I)根据学生体质健康标准，成绩大于92的为特别优秀，若该市高三年级共有10 000名男生和10 000 名女生，则其中男生、女生特别优秀的大约各多少人？
(Ⅱ)试问本次测试成缋男生和女生的平均成绩哪个较高.并说明理由.
(Ⅲ)从该校所有男生中随机抽取3人，设测试成绩位于[50,80)的人数为Y ，求Y 的分布列和数学期
望.
20.(12 分）
已知椭圆P: 122
22=+b y a x (a>0, b>0)的离心率为2
3,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为
4.
(I)求椭圆P 的标准方程；
(Ⅱ)直线l 与椭圆P 交于A,B 两点，AB 的中点M 在圆122=+y x 上，求△AOB （O 为坐标原点）面积的最大值. 21.(12 分）
已知x t x x f ln -2+=）（在（1，）（1f ）处的切线与b x y +-= (I)求t,b 的值； (Ⅱ)若对任意]0,1(-∈m
,关于x 的方程0=-+m ax x f ）
（<0在(0，3)内总有两个不同的根，求a 的取值范围.
(二）选考题:共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）
在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=+
=t y t x 2222
2 (t 为参数)，以原点为极点轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为)4
cos(2π
θρ+=a (a>0)
(I)求直线l 的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程；
（Ⅱ)已知P(2，0)，直线l 与曲线C 交于两点，若|NP ||MP ||MN |2⋅=,求a 的值。
23.[选修4 -5:不等式选讲】(10分）
已知|42||1|-++=x x x f ）
（. (Ⅰ）求不等式）（x f <7的解集；
(Ⅱ)若)2
3
(-≥x a x f ）
（在R 上恒成立，求a 的取值范围.。
【全国大联考】【河南(新课标Ⅰ)】河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(五)(河南版) 理科
河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（五）（河南版）理科综合化学试题【试卷整体分析】考试范围：高考范围试题难度：较难【题型考点分析】第I卷（选择题）1．化学来源于生活，服务于生活，下列说法正确的是A．将浸泡过KMnO4溶液的海绵置于水果箱中，可促进水果成熟B．“火药乃焰消、硫磺、杉木炭所合成”中的“焰消”是指KNO3C．毛笔按毛的类别分为狼毫笔、羊亳笔等，毛笔笔头为合成纤维D．目前推广使用乙醇汽油，这种化合物可减少雾霾天气【答案】B【解析】A．将浸泡过KMnO4溶液的海绵置于水果箱中，可以吸收水果释放的乙烯，有利于水果保鲜，A 不正确；B．“火药乃焰消、硫磺、杉木炭所合成”，古代的火药就是黑火药，黑火药的成分有3种，即硫、硝、木炭等，其中的“焰消”是指KNO3，B正确；C．毛笔按毛的类别分为狼毫笔、羊亳笔等，毛笔笔头为天然纤维，C不正确；D．目前推广使用乙醇汽油，乙醇汽油不是化合物，是乙醇和汽油的混合物，是一种清洁燃料，可以减少有害气体的排放量，D不正确。
本题选B。
2．设阿伏加德罗常数的值为N A，下列说汰正确的是A．28g乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数为2N AB．46g乙醇中含有的共价键数为0.7N AC．标准状况下11.2 LCl2与NaOH溶液完全反应转移的电子数为N AD．1L0.1mol/L的Na2CO3溶液中氧原子数少于0.3N A【答案】A【解析】A．乙烯和丙烯的最简式都是CH2，28g乙烯和丙烯的混合气体中含有1molCH2，所以其中的碳原子数为2N A，A正确；B．乙醇分子中有8个共价键，46g乙醇的物质的量为1mol，故其中含有的共价键数为0.8N A，B不正确；C．标准状况下11.2 LCl2的物质的量为0.5mol，其与NaOH溶液完全反应生成氯化钠和次氯酸钠，转移的电子数为0.5N A，C不正确；D．1L0.1mol/L的Na2CO3溶液中，除碳酸根离子含有氧原子外，水分子中也有氧原子，故氧原子数远远大于0.3N A，D不正确。
河南省2018届高三12月联考数学(理)试卷Word版含解析
天一大联考2017-2018学年高中毕业班阶段性测试（三）数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，所以。
选A。
2. 已知是虚数单位，若复数为纯虚数（，），则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得为纯虚数，所以，故。
所以。
选A。
3. 如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得正方形的内切圆的半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为，由几何概型概率公式可得所求概率为。
选D。
4. 已知函数（）的最小值为2，则实数（）A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【解析】由得，故函数的定义域为，易知函数在上单调递增，所以，解得。
选B。
5. 已知数列满足，，，则数列前项的和等于（）A. 162B. 182C. 234D. 346【答案】B【解析】由条件得，所以，因此数列为等差数列。
又，，所以。
故。
选B。
点睛：在等差数列项与和的综合运算中，要注意数列性质的灵活应用，如在等差数列中项的下标和的性质，即：若，则与前n项和公式经常结合在一起运用，采用整体代换的思想，以简化解题过程．6. 用，，…，表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87.执行如图所示的程序框图，若分别输入的10个值，则输出的的值为（）A. B. C. D.【答案】C.....................7. 如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. 16B. 32C. 48D. 60【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体是一个四棱锥，高为4，底面为上底、下底分别为2,4，高为4的直角梯形，故此四棱锥的体积为。
河南省天一大联考2018届高三阶段性模拟测试题(五)(河南版)_英语_word版含解析AlUKql
天一大联考 2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（五）英语考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时向来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much his the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C. C.£9.15答案是C。
1. What is the man looking for?A. A green T-shirt.B. A blue sports shirt.C. A green sports shirt.2. How many languages are Helen fluent in?A. Two.B. Three.C. Four.3. What is the main topic of the conversation?A. Spending habits.B. Social problems.C. High rents.4. Where will the woman’s first destination be?A. The bakery.B. The bank.C. The post office.5. Where are the speakers probably talking?A. At a restaurant.B. At school.C. At home.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(五)英语试卷(含答案)
2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（五）英语考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时向来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much his the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C. C.£9.15答案是C。
1. What is the man looking for?A. A green T-shirt.B. A blue sports shirt.C. A green sports shirt.2. How many languages are Helen fluent in?A. Two.B. Three.C. Four.3. What is the main topic of the conversation?A. Spending habits.B. Social problems.C. High rents.4. Where will the woman’s first destination be?A. The bakery.B. The bank.C. The post office.5. Where are the speakers probably talking?A. At a restaurant.B. At school.C. At home.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(理)试卷及答案
天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A ={0＞,|ln x e y y x=} ,B = {1＜＜1|x x -}，则=B AA.（0，+∞）B.(0,1)C.[0,1)D. [1, +∞)2.已知复数iiz -=12，则z 的共轭复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设n S 为数列{n a }的前n 项和，若332-=n n a S ,则=n a A. 27 B.81 C.93 D.2434.函数||||ln )(x x x x f =的大致图象为5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。
某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为,,,,4321P P P P ，则下列选项正确的是A. 21P P =B. 321P P P =+C.5.04=P D. 3422P P P =+6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为 A. π7 B. π8 C.π9 D. π10 7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有A.10 种B.12种C.15 种D.20种8.已知)2<||0,>0,>()sin()(πϕωϕωA B x A x f ++=的图象如图所示，则函数)(x f 的对称中心可以为A. )0,2(πB. )1,6(πC. )0,6(π- D. )1,6(π-9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若3=，则=⋅ A. -2 B. -3 C. -4 D.-510.已知抛物线C: 82x y =，定点A(0,2)，B(0,-2)，点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点，则乙的取值范围为 A. ]4,0(πB. )2,4[ππC. ]3,0(πD. )2,3[ππ 11.设等差数列{n a }的公差不为 0，其前 n 项和为 n S ，若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019aA.OB.2C.2019D. 4038 12.设)('x f 是函数)(x f 的导函数，若0>)('x f ,且)22f(<)()(),(,21212121x x x f x f x x R x x ++≠∈∀ , ，则下列选项中不一定正确的一项是 A. )(<)(<)2(πf e f f B. )2('<)('<)('f e f f πC. )3(<)3(')('<)2(f f e f f -D. )2('<)2()3(<)3('f f f f - 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥+-≤-0202202y x y x x ,表示的平面区域的面积为 。
河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(理)试卷含答案
天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A ={0＞,|ln x e y y x=} ,B = {1＜＜1|x x -}，则=B AA.（0，+∞）B.(0,1)C.[0,1)D. [1, +∞)2.已知复数iiz -=12，则z 的共轭复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设n S 为数列{n a }的前n 项和，若332-=n n a S ,则=n a A. 27 B.81 C.93 D.2434.函数||||ln )(x x x x f =的大致图象为5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。
某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为,,,,4321P P P P ，则下列选项正确的是A. 21P P =B. 321P P P =+ C.5.04=P D. 3422P P P =+6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为 A. π7 B. π8 C.π9 D. π10 7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有A.10 种B.12种C.15 种D.20种8.已知)2<||0,>0,>()sin()(πϕωϕωA B x A x f ++=的图象如图所示，则函数)(x f 的对称中心可以为 A. )0,2(πB. )1,6(πC. )0,6(π- D. )1,6(π-9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若PC AP 3=，则=⋅PD PB A. -2 B. -3 C. -4 D.-510.已知抛物线C: 82x y =，定点A(0,2)，B(0,-2)，点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点，则乙的取值范围为 A. ]4,0(πB. )2,4[ππ C. ]3,0(π D. )2,3[ππ 11.设等差数列{n a }的公差不为 0，其前 n 项和为 n S ，若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019aA.OB.2C.2019D. 4038 12.设)('x f 是函数)(x f 的导函数，若0>)('x f ,且)22f(<)()(),(,21212121x x x f x f x x R x x ++≠∈∀ , ，则下列选项中不一定正确的一项是 A. )(<)(<)2(πf e f f B. )2('<)('<)('f e f f πC. )3(<)3(')('<)2(f f e f f -D. )2('<)2()3(<)3('f f f f - 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥+-≤-0202202y x y x x ,表示的平面区域的面积为 。
河南省天一大联考2018届高三上学期阶段性测试二理数试题 含答案
数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{A x y ==，{}2,1,1,2B =--，则A B I =（ ）A ．{}1,2B ．()1,2C ．{}1,2--D ．[)1,+∞ 2.在等比数列{}n a 中，若45627a a a =，则19a a =（ ） A ．3 B ．6 C ．27 D ．93.已知命题200:,460p x R x x ∃∈++<，则p ⌝为（ ）A ．2,460x R x x ∀∈++≥ B ．200,460x R x x ∃∈++> C ．2,460x R x x ∀∈++> D ．200,460x R x x ∃∈++≥4.已知函数()()3log ,094,9x x f x f x x <≤⎧⎪=⎨->⎪⎩，则()1132()3f f +的值为（ ）A ．1B ．0 C.-2 D ．25.已知向量,a b r r 的夹角为23π，且()3,4a =-r ，2b =r ，则2a b +r r =（ ）A ．．2 C.．846.函数()13f x x x =-的图象大致是（ ）7.将函数()()sin 0,22f x x ππωϕωϕ⎛⎫=+>-<<⎪⎝⎭图象上所以点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6π个单位长度得到函数sin y x =的图象，则,ωϕ的值分别为（ ） A ．1,26π B ．2,3π C.2,6π D ．1,26π- 8.曲线cos 16y ax x =+在2x π=处的切线与直线1y x =+平行，则实数a 的值为（ ）A ．2π-B ．2πC.2πD ．2π-9.过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点且垂直于x 轴的双曲线与双曲线交于,A B 两点，与双曲线的渐近线交于,C D 两点，若35AB CD ≥，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A ．3,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．5,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C.51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．51,4⎛⎤ ⎥⎝⎦10.设函数()()()[]22,1,1,1,1f x x f x x x ⎧-∈+∞⎪=⎨-∈-⎪⎩，若关于x 的方程()()()log 100,1a f x x a a -+=>≠在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数a 的取值范围是（ ）A．( B．)+∞C.)+∞ D．11.对于正整数k ，记()g k 表示k 的最大奇数因数，例如()11g =，()21g =，()105g =.设()()()()()12342nn S g g g g g =+++++L ，给出下列四个结论：①()()3410g g +=；②*m N ∀∈，都有()()2g m g m =；③12330S S S ++=；④1*14,2,n n n S S n n N ---=≥∈.则其中正确结论的序号为（ ）A ．①②③B ．②③④ C.③④ D ．②④12.等腰直角三角形AOB 内接于抛物线()220y px p =>，O 为抛物线的顶点，OA OB ⊥，AOB ∆的面积是16，抛物线的焦点为F ，若M 是抛物线上的动点，则OM MF的最大值为（ ）A ．3 B ．33 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知1sin cos 2θθ+=，则()sin 2πθ-= ． 14.过点()3,4C 作圆225x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，则点C 到直线AB 的距离为 ．15.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，11a +，21a +，41a +成等比数列，且2312a a +=-，则n a = ．16.在ABC ∆中，若3sin 2sin C B =，点,E F 分别是,AC AB 的中点，则BECF的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知函数()22cos f x x x m =--. （1）求函数()f x 的最小正周期与单调递增区间； （2）若53,244x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的最大值为0，求实数m 的值. 18. （本小题满分12分）已知圆()22125x y -+=，直线50ax y -+=与圆相交于不同的两点,A B .（1）求实数a 的取值范围；（2）若弦AB 的垂直平分线l 过点()2,4P -，求实数a 的值. 19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 满足()()()()()*1223121n n a a a a a a n n n N +++++++=+∈L .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S . 20. （本小题满分12分）已知函数()()()2log 1f x g x k x =+-. （1）若()2log 1g x x =+且()f x 为偶函数，求实数k 的值；（2）当1k =时，()()21g x ax a x a =+++时，若函数()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率12e =，且椭圆C 经过点()2,3P ，过椭圆C 的左焦点1F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C 于,A B 两点.（1）求椭圆C 的方程；（2）设线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求1PFG ∆的面积S 的取值范围. 22. （本小题满分12分）已知函数()ln f x b x =.（1）当1b =时，求函数()()2G x x x f x =--在区间1,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值；（2）若在[]1,e 上存在0x ，使得()0001bx f x x +-<-成立，求实数b 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:ADABC 6-10:DAABC 11、12：BC 二、填空题 13.34-14.4 15.21n -- 16.17,48⎛⎫ ⎪⎝⎭三、解答题 17.（1）()21cos 212cos 2sin(2)262x f x x x m x m x m π+=--=--=---，……3分则函数()f x 的最小正周期T π=.………………………………………………………………………4分则当262x ππ-=是，函数取得最大值0，………………………………………………………………9分即1102m --=，解得12m =.……………………………………………………………10分 18.（1）把直线50ax y -+=代入圆的方程，消去y 整理，得()()22125110a x a x ++-+=.由于直线50ax y -+=与圆交于,A B 两点， 故()()22451410a a ∆=--+>，即21250a a ->，解得512a >或0a <， 所以实数a 的取值范围是5(,0)(,)12-∞+∞U .………………………………………………………6分（2）由于直线l 为弦AB 的垂直平分线，且直线AB 的斜率为a ，则直线l 的斜率为1a-， 直线l 的方程为1(2)4y x a=-++，即240x ay a ++-=， 由于l 垂直平分弦AB ，故圆心()1,0M 比在l 上， 所以10240a ++-=，解得34a =， 由于35(,)412∈+∞，所以34a =符合题意.……………………………………………12分 19.（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知得()()121223412a a a a a a +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩， (2)分即122348a a a a +=⎧⎨+=⎩，所以()()()1111428a a d a d a d ++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得112a d =⎧⎨=⎩，……………………4分所以21n a n =-.……………………………………………………………………………………5分（2）由（1）得112122n n n a n ---=，……………………………………………………………6分 所以122135232112222n n n n n S ----=+++++L ，①3252321223222n n n n n S ----=+++++L ，②………………………………………8分②-①得1221111122221212322222622222212n n n n n n n n n S --------+=+++++-=+⨯-=--L (12)分20.（1）令2l o gt x =，则2tx =，代入()2log 1g x x =+，得()21t g t =+，即()21x g x =+，()()()2log 211x f x k x ∴=++-，…………………………………………………………2分Q 函数()f x 是偶函数，()()f x f x ∴-=，()()()()22log 211log 211x x k x k x -∴++-=+--，即()221log 2121x xk x +=---，()2log 221x k x =--， ()21x k x ∴=--对一切x R ∈恒成立，()211k ∴-=-，即12k =.………………………………6分 （2）设当1k =时，()()22log 1f x ax a x a ⎡⎤=+++⎣⎦，当0a =时，函数()2log f x x =的值域为R ，…………………………8分当0a ≠时，要使函数()f x 的值域为R ，则00a >⎧⎨∆≥⎩，即()22140a a a >⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，解得01a <≤， 综上所述，a 的取值范围为[]0,1.…………………………………………………12分21.（1）设椭圆的方程为()222210x y a b a b +=>>，则2212491c a c a b⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪+=⎪⎩2分解得221612a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，故椭圆C 的方程为2211612x y +=.……………………………………4分 （2）设直线AB 的方程为()()20y k x k =+≠，由()22234480y k x x y ⎧=+⎪⎨+-=⎪⎩，消去y 得，()()222234161630k x k x k +++-=，……………………5分 易知0∆>，设()11,A x y ，()22,B x y ，则21221643k x x k -+=+，2122164843k x x k -=+， 设()00,M x y 是AB 的中点，则()20220028436243k x k k y k x k ⎧-=⎪⎪+⎨⎪=+=⎪+⎩，……………………………………6分线段AB 的垂直平分线MG 的方程为()001y y x x k-=--，……………………………………8分令0y =，得20022823434G k x x ky k k-=+==-++，…………………………………………10分 因为0k ≠，所以102G x -<<， 因为1113222PF G P GS S FG y x ∆==⋅=+，102G x -<<，………………………………………11分所以S 的取值范围是9(,3)4.………………………………………………………………………12分22.（1）当1b =时，()()()22ln 0G x x x f x x x x x =--=-->，()()()211x x G x x+-'=，……………………………………………………………………1分令()0G x '=得1x =，当x 变化时，()(),G x G x '的变化情况如下表：x()0,11()1,+∞()G x ' - 0 +()G x] 极小值Z因为1111()ln ln 212424G =--=-+<，()10G =， ()()21111G e e e e e =--=-->，……………………………………………………3分所以()()2G x x x f x =--在区间1,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上最大值与最小值分别为：()()2max 1G x G e e e ==--，()()min 10G x G ==.…………………………………4分（2）设()1ln bh x x b x x+=-+， 若在[]1,e 上存在0x 使得()0001b x f x x +-<-，即0001ln 0bx b x x +-+<成立， 则只需要函数()1ln bh x x b x x+=-+在[]1,e 上的最小值小于零，………………………………6分又()()()()222211111x x b x bx b b b h x x x x x +-+⎡⎤--++⎣⎦'=--==， (8)分令()0h x '=得1x =-（舍去）或1x b =+，①当1b e +≥，即1b e ≥-时，()h x 在[]1,e 上单调递减，故()h x 在[]1,e 上的最小值为()h e ，由()10b h e e b e +=+-<，可得211e b e +>-， 因为2111e e e +>--，所以211e b e +>-.……………………………………………………………9分 ②当11b +≤，即0b ≤时，()h x 在[]1,e 上单调递增， 故()h x 在[]1,e 上的最小值为()1h ，由()1110h b =++<，可得2b <-（满足0b ≤），…………………………………………………………10分 ③当11b e <+<，即01b e <<-时，()h x 在()1,1b +上单调递减，在()1,b e +上单调递增，故()h x 在[]1,e 上的最小值为()()12ln 1h b b b b +=+-+， 因为()0ln 11b <+<，所以()0ln 1b b b <+<，所以()2ln 12b b b +-+>，即()12h b +>，不满足题意，舍去.…………………………………11分综上可得2b <-或211e b e +>-，所以实数b 的取值范围是221(,2)(,)1e e +-∞-+∞-U .……………………………12分。
河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(五)英语试卷(带答案)
2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（五）英语考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时向来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much his the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C. C.£9.15答案是C。
1. What is the man looking for?A. A green T-shirt.B. A blue sports shirt.C. A green sports shirt.2. How many languages are Helen fluent in?A. Two.B. Three.C. Four.3. What is the main topic of the conversation?A. Spending habits.B. Social problems.C. High rents.4. Whe re will the woman’s first destination be?A. The bakery.B. The bank.C. The post office.5. Where are the speakers probably talking?A. At a restaurant.B. At school.C. At home.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
河南省天一大联考2018届高三上学期阶段性测试(二)数学(理)试卷
天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（二）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知向量()()()2,3,6,a b m m R =-=-∈，若a b ⊥，则m = A. 4- B. 4 C. 3- D.32.函数()ln 3f x x x =+-的零点位于区间A. ()0,1B. ()1,2C.()2,3D.()3,43.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5633,28a S S ==，则3a = A.19 B. 13C. 3D. 9 4.将函数()()3sin 5f x x ϕ=+的图象向右平移4π个单位后关于y 轴对称，则ϕ的值可以是A.32π B. 34π- C. 54π D.4π- 5.已知0m n >>，则下列说法错误的是A. 1122log log m n < B.11m n n m >++> D. 2211m nm n >++ 6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若6234,3S a a ==，则10a = A. 3- B. 3 C. -6 D. 6 7.已知函数()5f x x =，若2,2a b <->，则“()()f a f b >”是“0a b +<”的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数()311,2021,01x x f x x x ⎧⎛⎫+-≤≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪>⎪+⎩，若关于x 的方程()()20f x k x -+=有3个实数根，则实数k 的取值范围是A. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()0,1D.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭9.已知43sin ,,252πααπ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，若()sin 2cos αββ+=，则()tan αβ+= A.613 B. 136 C. 613- D.136- 10.已知实数,x y 满足1310x yx y +≥⎧⎪≤⎨⎪-≥⎩，若z mx y =+的最大值为10，则m =A. 1B. 2C. 3D. 411.已知数列{}n a 满足111,121n n n a a a a +=-=-++，其前n 项和为n S ，则下列说法正确的个数为①数列{}n a 为等差数列；②23n n a -=；③133.2n n S --= A. 0 B. 1 C. 2 D. 312.已知(),0,m n ∈+∞，若2mm n=+，则当224222m n m n +--取得最小值时，m n += A. 2 B. 4 C. 6 D. 8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.不等式22990x x -+>的解集为 . 14.已知实数()113,1,,84a b ⎛⎫∈-∈ ⎪⎝⎭，则a b 的取值范围为 . 15.若函数()21ln f x mx x x=--在()1,+∞上单调递增，则实数m 的取值范围是 .16.在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若()cos 2sin 2b C a c B π⎛⎫--+⎪⎝⎭，且b =h 为AC 边上的高，则h 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知数列{}n a 的首项为11a =，且()()121.n n a a n N *+=+∈（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若122log 3n n a b ++⎛⎫=⎪⎝⎭，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且a D =在线段AC 上，4DBC π∠=.（1）若BCD ∆的面积为24，求CD 的长； （2）若0,2C π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且1tan 3c A ==，求CD 的长.19.（本题满分12分）已知向量()()22cos ,sin ,2sin ,.a x x b x m == （1）若4m =，求函数()f x a b =⋅的单调递减区间； （2）若向量,a b 满足2,0,0,52a b x π⎛⎫⎛⎫-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求m 的值.20.（本题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为312n n S -=，等差数列{}n b 的前5项和为30，,714.b =5633,28a S S == （1）求数列{}{},n n a b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .21.（本题满分12分）已知函数()21.2x f x e x =-（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）已知点()1,0M ，曲线()Y f x =在点()()000,11P x y x -≤≤处的切线l 与直线1x =交于点N ，求OMN ∆（O 为坐标原点）的面积最小时0x 的值，并求出面积的最小值.22.（本题满分12分）已知函数()()1ln 1,1,1.f x x x m x e e ⎛⎫=-++∈++⎪⎝⎭（1）若1m =，求曲线()y f x =在()()2,2f 处的切线方程； （2）探究函数()()F x xf x =的极值点的情况，并说明理由.。
河南省天一大联考2018届高三阶段性测试五河南版理综物
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14－18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．一静止原子核A 经1次衰变生成原子核B ，并释放出光子。
已知A 的比结合能为E 1，B 的比结合能为E 2，粒子的比结合能为E 3，光子的能量为E 4，则下列说法正确的是A ．B 核在元素周期表的位置比A 核后移2位 B ．比结合能E 1小于比结合能E 2C ．由能量守恒可知E 2－E 1＝E 3＋E 4D ．该反应过程质量一定增加15．某质点沿x 轴做直线运动，其位置坐标随时间变化的关系可表示为x ＝5＋2t n，其中x 的单位为m ，时间t 的单位为s ，则下列说法正确的是A ．若n ＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在0m ，速度大小为5m/sB ．若n ＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在5m ，速度大小为4m/sC ．若n ＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为0，加速度大小为4m/s 2D ．若n ＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为5m/s ，加速度大小为2m/s 2 16．如图所示，内表面光滑且绝缘的半球固定在水平地面上，O 点为球心，两带正电的小球恰好在球内处于静止状态，此时小球与O 点连线与竖直方向的夹角分别为37°和53°，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。
若两球的质量分别是m 1、m 2，则下列判断正确的是A ．533721=m m B ．375321=m m C ．4321=m m D ．3421=m m 17．在上表面水平的小车上叠放着上下表面同样水平的物块A 、B ，已知A 、B 质量相等，A 、B间的动摩擦因数1＝0.2，物块B 与小车间的动摩擦因数2＝0.3。
小车以加速度做匀加速直线运动时，A 、B 间发生了相对滑动，B 与小车相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2，小车的加速度大小可能是A ．2m/s 2B ．1.5m/s 2C ．3m/s 2D ．4.5m/s 218．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的右边界为MN ，在距边界为r 处有一粒子源S ，粒子源沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量质量为m 、电荷量为q 、速率为v 的相同粒子，不计粒子的重力及粒子间的作用力，若磁感应强度大小为qrmv2)32(B +=，则能从右边界逸出的粒子数与发射的粒子数的比例为A ．21 B ．51 C ．31 D ．61 19．在物理学中通常规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势可表示为rQk=ϕ，其中k 为静电力常量，Q 为点电荷的电荷量，r 为该点到点电荷的距离。