29等量代换应用题
1、买一支活动铅笔和2本练习本用1元1角钱，如果买一本练习本2支活动铅笔要用1元3角钱，一支活动铅笔多少元？一本练习本多少元？
2、○+○+□+□+□＝54
□+○+○+○+□＝56
求：○＝？□＝？
3、小明去水果店买水果，原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。
结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付出56元，求1千克梨多少元？
4、妈妈买6米白布，8米花布用去63元9角，王大妈买同样的白布6米，同样的花布6米，用去54元钱，问每米白布和每米花布各多少钱？
5、学生用的课桌椅，买一把椅子和2张桌子价钱是105元，如果买2把椅子和一张桌子价钱是90元，椅子和桌子的价钱各是多少？
6、妈妈给小青11.1元，让他去买2.5千克香蕉、2千克苹果，结果他把买的数量弄颠倒了，从而还剩下0.06元，那么苹果500克的售价是多少元？
7、3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和3袋黄豆共重600千克，每袋大米重多少千克？
8、六一节幼儿园组织家长和孩子游园，小明买了2个大人、3个小孩的门票花了1.65元，大力买了3个大人，8个小孩的门票花了3.35元，大人的门票是多少元？小孩的门票是多少元？
9、百货店中两支圆珠笔与3支蘸水笔共值7角8分，3支圆珠笔与2支蘸水笔共值7角2分，问1支圆珠笔值多少元？
10、用10个大瓶和6个小瓶可以装墨水7.2千克，用6个大瓶和2个小瓶可以装墨水4千克。
算一算，一个大瓶和一个小瓶各能装墨水多少千克？
11、某校购买5台普通书写台灯和3台调光书写台灯共用147.5元，如果1台调光书写台灯换回2台普通台灯要多花7.3元。
这两种书写台灯各多少元一台？
12、甲级茶叶3千克与乙级茶叶5千克价格相等，购买甲级茶叶2千克，乙级茶叶3
千克共付152元。
求甲、乙两种茶叶的单价？
13、买2瓶白酒，12瓶啤酒共付42元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒价钱相等，一瓶白酒、一瓶啤酒共多少元？
14、学校体育室买篮、排、足三种球。
第一次各买2个共用去142.8元，第二次买4
个篮球、3个排球、2个足球共用去227.4元，第三次买5个篮球、4个排球、2个足球共用去281.4元。
求篮、排、足三种球每个各多少元？
15、甲、乙、丙三种练习本，小芳各买2本，共付2.4元；小红分别买2本、3本、4本共付3.7元；小青分别买2本、4本、5本共付4.55元。
甲、乙、丙三种练习本各多少元一本？
16、一支铅笔、两块橡皮、三把卷笔刀共2.65元，2支铅笔、3块橡皮、4把卷笔刀共3.85元；3支铅笔、3块橡皮、5把卷笔刀共4.8元。
求一支铅笔、一块橡皮、一把卷笔刀各是多少元？
17、设13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量；4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。
多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
18、一个面包和6个鸡蛋价值1.8元，同样价格下，2个面包和4个鸡蛋价值2.40元。
问一个面包多少钱？
19、小木、小林、小森三人去看电影，如果用小木带的钱去买三张电影票，还差25元；如果用小林带的钱去买三张电影票，还差23元；如果用三人带去的钱买三张电影票，就多2元，已知小森带了5元，那么买一张电影票要多少元？
四年练习等量代换
1、买8个大本和4个小本共用100元钱，2小本和1个大本的价钱一样，每个大本多少钱？每个小本多少钱？
2、买6个大本和4个小本共用32元钱，2小本和1个大本的价钱一样，每个大本多少钱？每个小本多少钱？
3、买9个大本和6个小本共用66元钱，3小本和1个大本的价钱一样，每个大本多少钱？每个小本多少钱？
4、买5个大本和12个小本共用32元钱，4小本和1个大本的价钱一样，每个大本多少钱？每个小本多少钱？
5、350个苹果装在4个大盒和6个小盒中，如果2个小盒和一个大盒装的一样多，每个大盒装多少个苹果？
6、300个苹果装在7个大盒和6个小盒中，如果2个小盒和一个大盒装的一样多，每个大盒装多少个工苹果？
7、780个苹果装在10个大盒和9个小盒中，如果3个小盒和一个大盒装的一样多，每个大盒装多少个苹果？每个小盒装多少个苹果？
8、3辆大车和10辆小车共运货64吨，2辆小车和一辆大车运的货一样多，每辆大车运货多少吨？
9、买2瓶白酒，12瓶啤酒共付42元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒价钱相等，一瓶白酒、一瓶啤酒共多少元？
10、买2瓶白酒，6瓶啤酒共付130元，已知一瓶白酒比2瓶啤酒贵50元，一瓶白酒、一瓶啤酒各多少元？
11、买3瓶白酒，10瓶啤酒共付143元，已知一瓶白酒比5瓶啤酒贵6元，一瓶白酒、一瓶啤酒共多少元？
12、某校购买3台甲台灯和2台乙台灯共用370元，如果1台乙台灯换回2台甲要多花10元。
乙台灯多少元一台？
13、某校购买3台甲台灯和5台乙台灯共用145.5元，如果1台乙台灯换回2台甲要多花7.3元。
乙台灯多少元一台？
14、某校购买5台甲台灯和3台乙台灯共用142.9元，如果1台乙台灯换回2台甲要找回7.3元。
乙台灯多少元一台？。
等量代换练习题
等量代换练习题一、选择题1. 如果A等于B的两倍，B等于C的三倍，那么A与C的关系是什么？A. A是C的两倍B. A是C的三倍C. A是C的六倍D. A与C没有直接关系2. 已知x等于y的一半，y等于z的两倍，求x与z的关系。
A. x是z的四分之一B. x是z的一半C. x是z的两倍D. x是z的四倍3. 某工厂生产的产品数量是上个月的三倍，如果上个月生产了100件产品，那么这个月生产了多少件产品？A. 200件B. 300件C. 400件D. 500件4. 甲乙两人进行跑步比赛，甲的速度是乙的1.5倍，如果乙跑了200米，甲跑了多少米？A. 100米B. 300米C. 400米D. 500米5. 一个班级有男生和女生，男生人数是女生的两倍，如果班级总人数是50人，那么男生有多少人？A. 20人B. 25人C. 30人D. 35人二、填空题1. 如果一个数的三倍是90，那么这个数是______。
2. 一个班级有40个学生，如果男生人数是女生的两倍，那么女生有______人。
3. 如果一个长方形的长是宽的四倍，且周长是24厘米，那么宽是______厘米。
4. 一本书的价格是50元，如果打八折后的价格是40元，那么原价是______元。
5. 一个数加上10等于这个数的两倍，设这个数为x，可以列出方程______。
三、简答题1. 描述等量代换的概念，并给出一个生活中的例子。
2. 解释等量代换在解决数学问题中的重要性。
3. 如果你有100元，购买了一件衣服花费了30元，剩下的钱是原来的几分之几？四、应用题1. 一个农场主有鸡和鸭，鸡的数量是鸭的四倍，如果农场主总共有72只鸡和鸭，求农场主有多少只鸡和鸭？2. 一个班级有学生60人，男生人数是女生的三倍，求男生和女生各有多少人？3. 一个工厂上个月生产了200件产品，这个月的生产量是上个月的两倍，求这个月生产了多少件产品？4. 一个长方形的长是20厘米，宽是长的三分之一，求长方形的面积。
小学奥数 等量代换专题训练
小学奥数等量代换专题训练
等量代换是数学中常见的概念，可以通过加减乘除等式、竖式或应用题来展现。
其中，例题如下：
1.求○+□ 的值，已知○+○+○=9，□+□+□+□=20.
2.求○×※的值，已知※+※+※=12，○+○+※=16.
3.求□○ 的值，已知○□□+□-○□○。
4.求○-□ 的值，已知○×□=24，○+□=11.
5.求※+○+△的值，已知○※+※○+○○△。
6.求□ 的值，已知□×□=□+□。
7.求兑换比例，已知 10只兔子=2只羊，9只羊=3头猪，8只猪=2头牛，求2头牛=（）只兔子。
8.求价钱相等，已知 10支铅笔=6支圆珠笔，4支圆珠笔=3支钢笔，求40支铅笔的价钱与（）支钢笔的价钱相等。
练题如下：
1.求○+※的值，已知○+○+○+○+○+○=24，○×※=8.
2.求□-△的值，已知△×△=4，□÷2=5.
3.求○-□ 的值，已知○+○=10，○×○×□=50.
4.求※×○ 的值，已知※+○=12，※-1=10.
5.求☆--○ 和□-※-○ 的值，已知☆☆□□×○+○+□□☆○。
6.求※×○ 和○+□ 的值，已知○※※○○+※○--○×○-
□=66○□○□。
7.求※、□、○ 的值，已知※×□×○=※+□+○。
8.求○+□ 的值，已知○×□=12，○×○=16.。
等量代换--2024年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
等量代换【知识点归纳】1．代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝c ．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础．2．代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换．1．已知：要购买3千克黄豆和5千克绿豆一共要花42元钱，而要购买6斤黄豆和6斤绿豆价值要花60元钱．可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？2．3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草73千克；1头牛、4匹马、3只羊每天吃草67千克；3头牛、1匹马、4只羊每天共吃草37千克．求1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？3．爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价．等量代换--2024年六年级下册小升初数学思维拓展4．红星运动鞋厂把300双运动鞋分别装在3只大箱和8只小箱里，正好装满，如果1只大箱与4只小箱装的运动鞋一样多，那么每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋？5．小明和小红去文具店买回了一些铅笔和橡皮，同学们问两样文具的单价，小明说：具体价钱我忘记了，反正我买了3支铅笔和1块橡皮，共花了2.30元，小红买了4支铅笔和1块橡皮，共花了2.80元．你能算出铅笔和橡皮的单价各是多少吗？6．学校上学期买回3个足球和2个篮球，用去370元；本学期价格不变，又买回6个足球和8个篮球，用去1120元．一个足球和一个篮球的售价各是多少元？7．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？8．美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔，共付款4元4角4分；第二天又买了同样的5盒彩笔和3支毛笔，共付款7元9角6分．问每盒彩笔和每支毛笔的价钱各是多少元？9．1包味精和1包糖共重600克，7包味精和4包糖共重2700克．每包味精和每包糖各重多少克？10．5辆自行车和2辆电动车总价5500元，2辆自行车和5辆电动车总价10600元，自行车和电动车的单价各是多少元？113辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆手推车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运2天后，全部改用手推车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆手推车？12．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元．热水瓶和茶杯的单价各是多少元？13．买4张办公桌和9把椅子共252元，1张桌子和3把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少？14．一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？15．买甲种布8米，乙种布18米，共用去378元．已知1米甲种布和3米乙种布的价钱相等．求甲乙两种布的单价各是多少元？16．1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？17．食堂第一次运进3袋大米和5袋面粉，共550千克；第二次运进5袋大米和7袋面粉，共850千克．大米和面粉每袋各重多少千克？18．5头牛6匹马每天吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草125千克，每头牛每天吃草多少？每匹马每天吃草多少？19．大家去文风公园游玩，3个大人和8个小孩共需门票93元，5个大人和15个小孩共需门票165元．问一个大人和一个小孩的门票各需多少元？20．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人．问甲班和丁班共多少人？21．有篮球、足球、排球三种球．篮球3个、足球2个、排球1个，共值196元；篮球1个、足球3个、排球2个共值200元；篮球2个、足球1个、排球3个共值168元．每种球的单价各是多少？22．甲、乙两人加工零件，甲做4小时，乙做6小时，两人共做196个；甲做6小时，乙做4小时，则共做204个，甲、乙1小时共做多少个？两人每小时各做多少个？23．买一个娃娃的钱可以买2个小电子琴，买一个小电子琴的钱可以买2只玩具猫，买一个娃娃的钱可以买几只玩具猫？24．学校食堂运进大米和面粉共750千克，当用去大米的13和面粉的35时，还剩下420千克，运来面粉多少千克？25．小红买了5支铅笔，小华买了4支毛笔，共用去2元2角．小红和小华互相对换了一支笔，结果两个人各自所有的笔总价钱相等．问：每支毛笔和每支铅笔各多少元？26．一条鱼，鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身重量的一半，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量．问这条鱼重多少千克？27．（1）桔子和苹果共有360个，桔子又是苹果个数的2倍，桔子有多少个？（2）商店运来300双鞋，分别放在2个木箱和6个纸箱内，如果2个纸箱的1个木箱装得一样多，那么每个木箱可以装多少鞋？28．学校买足球和篮球若干，六年级买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元．五年级买回了1个足球和2个篮球共付240元．一个篮球和一个足球价格各是多少元？29．小明买了3本练习册，2本作文册，1本大字本用了3元4角；小辉买了1本练习册，3本作文册，2本大字本共用去4元8角；小华买了2本练习册，1本作文册，3本大字本共用了3元8角．练习册、作文册、大字本单价各多少？30．工地上有两堆水泥，共重100吨，甲堆的14和乙堆的56共重60吨，甲、乙两堆各重多少吨？31．小亮家养了40只鸡、50只鸭子，每天需要喂饲料15千克；小红家养了100只鸡、30只鸭子，每天需要喂饲料28千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？32．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好与4头小猪的重量相同，那么1头象的重量等于几头小猪的重量？33．王华买4件相同的上衣和9条相同的裤子共用去1200元，已知2件上衣相当于3条裤子的价格．求上衣和裤子的单价．34．3头牛和4只羊一天共吃草77千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克．每头牛,每只羊每天各吃草多少千克35．（1）古代一个国家，1头猪可以换3头羊，1头牛可以换10头猪，那么90头羊可以换多少头牛？（2）20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛，那么5头牛可以换多少只兔子？36．甲买了5本故事书，乙买了4本连环画，共用了44元钱．如果甲和乙交换一本书，那么两人所有书的价钱相等．故事书和连环画每本多少钱？37．六年级师生参观科技展览馆，买儿童票52张，成人票7张，共花了330元．成人票是儿童票的2倍．两种票价各是多少元？38．3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？39．有大、小两种玻璃球，6个大的和14个小的共290克，而15个大的与2个小的共296克，求每个大球和每个小球的重量．40．聪明昊买水果回来，他买4千克梨和5千克荔枝，正好花掉了58元．帅气铮问：“你买的梨和荔枝各多少钱一千克？”聪明昊一脸神秘，”如果我买6千克梨和5千克荔枝，就需要花掉62元．”帅气铮笑了，“昊昊，我知道答案啦！”小朋友们，你知道答案吗？41．有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量与8袋面粉的量相等．大米和面粉每袋各多少千克？42．妈妈买回4米花布、5米白布共用了12元8角；隔壁王阿姨买了6米花布、6米白布共用去16元8角．问花布和白布各多少钱一米？43．3头牛、8只羊一天共吃草86千克，5头牛、15只羊一天共吃草150千克，求一头牛和一只羊一天共吃草多少千克？44．李老师买了4支钢笔和8个笔记本，共花了136元。
代换问题--2024年六年级下册小升初数学思维拓展
代换问题【知识点归纳】1．代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础．2．代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换．1．妈妈买了4千克水果糖和5千克奶糖，一共用去140元，已知1千克奶糖的价格比1千克水果糖的价格贵102．某厂买木料2车，矿石3车，共用去960元；买同样的木料和矿石各3车，共用去1200元．买1车木料和1车矿石各需要多少元？3．张奶奶买了2千克荔枝和3.5千克西瓜，付了40.5元；李奶奶也买了同样的荔枝2千克和西瓜4千克，付了42元，西瓜每千克多少元钱？4．小明的妈妈买了6个杯子和6个盘子，一共花了180元，已知一个盘子的价格是一个杯子的2倍，一个杯子和一个盘子的价格各是多少元？5．为了庆祝“十一”国庆节，学校要买一些彩纸扎彩花，第一次买了4张蓝纸和5张黄纸，共付了3.2元；第二次又买了4张蓝纸和3张黄纸共付2.4元，求每张蓝纸和黄纸的价格各是多少元？6．某校准备购置一批电脑，有A、B两种型号可供选择．如果买1台A电脑和2台B电脑，一共需要7500元；如果买2台A电脑和1台B电脑，一共需要8100元．A、B两种电脑每台的价钱各是多少元？7．李老师买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付出57.6元。
已知3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等。
每支钢笔和每本笔记本各多少元？8．买2顶帽子和1条围巾要用去34元，买3条围巾和2顶帽子要用去66元，买一顶帽子和一条围巾各需要多少元？9．某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别是多少元？10．张大伯的自行车后面，左边驮着5袋面粉，右边驮着4袋大米，面粉和大米一共132千克。
二年级下册等量代换应用题
二年级下册等量代换应用题1. 已知 1 个苹果的重量等于 2 个橘子的重量，1 个橘子的重量等于 3 颗草莓的重量。
那么 1 个苹果的重量等于几颗草莓的重量？解析：因为 1 个橘子的重量等于 3 颗草莓的重量，1 个苹果的重量等于 2 个橘子的重量，所以 1 个苹果的重量等于 2×3 = 6 颗草莓的重量。
2. 1 只兔子的重量等于 2 只小鸡的重量，1 只小鸡的重量等于 3 只小鸭的重量。
问 1 只兔子的重量等于几只小鸭的重量？解析：因为 1 只小鸡的重量等于 3 只小鸭的重量，1 只兔子的重量等于 2 只小鸡的重量，所以 1 只兔子的重量等于 2×3 = 6 只小鸭的重量。
3. 1 个菠萝的重量等于 4 个香蕉的重量，1 个香蕉的重量等于 2 个草莓的重量。
那么 1 个菠萝的重量等于几个草莓的重量？解析：因为 1 个香蕉的重量等于 2 个草莓的重量，1 个菠萝的重量等于 4 个香蕉的重量，所以 1 个菠萝的重量等于 4×2 = 8 个草莓的重量。
4. 已知 1 只羊的重量等于 2 只狗的重量，1 只狗的重量等于 3 只猫的重量。
那么 1 只羊的重量等于几只猫的重量？解析：因为 1 只狗的重量等于 3 只猫的重量，1 只羊的重量等于 2 只狗的重量，所以 1 只羊的重量等于 2×3 = 6 只猫的重量。
5. 1 个西瓜的重量等于 6 个桃子的重量，1 个桃子的重量等于 2 个李子的重量。
那么 1 个西瓜的重量等于几个李子的重量？解析：因为 1 个桃子的重量等于 2 个李子的重量，1 个西瓜的重量等于 6 个桃子的重量，所以 1 个西瓜的重量等于 6×2 = 12 个李子的重量。
6. 1 只大象的重量等于 3 头牛的重量，1 头牛的重量等于 4 头猪的重量。
问 1 只大象的重量等于几头猪的重量？解析：因为 1 头牛的重量等于 4 头猪的重量，1 只大象的重量等于 3 头牛的重量，所以 1 只大象的重量等于 3×4 = 12 头猪的重量。
小学数学《常规应用题的解题思路——等量代换法》练习题(含答案)
小学数学《常规应用题的解题思路——等量代换法》练习题（含答案）知识要点所谓“等量代换法”，是指一个量用与它相等的量去代替，也就是针对算式中的某一个未知数，用与它相等的量去代换它，从而“消去”这个未知数，使这个算式中只含有一个未知数，使算式变得简单，很快算出答案。
例如，一道有余数的除法，商是14，余数是6，已知被除数和除数的和为126，那么，被除数和除数分别是多少？根据题意，我们列出算式：除数+被除数=126，这个算式中含有“除数”和“被除数”两个未知数，根据被除数=除数×商+余数，按题中的已知条件，商14，余数6，所以，被除数=14×除数+6，我们应用等量代换法，把“14×除数+6”去代换掉“除数+被除数=126”这个算式中的“被除数”，得算式：除数+14×除数+6=126。
这样，这个算式中就只有“除数”这个未知数了。
除数+14×除数+6=12615×除数+6=12615×除数=126-6除数=120÷15除数=8，被除数=8×14+6=118。
通过用除数与被除数的关系代换掉被除数，只在计算式中保留除数，先求出除数，再求被除数。
解题指导1在日常生活中，我们经常遇到这类问题，所有这些问题的解决，需要我们认真的审题，仔细的观察、分析，弄清两组物品之间的相等关系，将这种关系代入另一组当中，就可明白问题中两个物品之间的关系了。
【例1】小明买薯条、仙贝各一袋，共付27元，如果用一袋仙贝换2袋薯条，还要付给售货员3元，问薯条、仙贝每袋各多少元？【思路点拨】因为解答：1袋薯条+1袋仙贝=27元（已知）用一袋仙贝换2袋薯条，还要付给售货员3元，说明：2袋薯条+1袋薯条=27元+3元即：3袋薯条是30元。
可求一袋薯条的价钱。
列式：（27+3）÷（2+1）=10（元）一袋仙贝是：27-10=17（元）答：一袋薯条10元，一袋仙贝17元。
小学数学拔高专题-等量代换
第一讲等量代换【例题导入】：吴国的孙权送给魏国的领袖曹操一只大象。
曹操想知道大象到底有多重，大臣们都束手无策。
曹操7岁的儿子曹冲突然开口说：“我知道怎样称了，把大象赶到一艘船上，在船与水相接触的地方做上记号，然后把大象赶上岸，开始在船上装石头，直到记号处再与水面齐平，此时石头的总重量就是大象的重量。
”聪明的曹冲实际上用了数学中一种非常重要的思想方法——转换法。
从上述例子中，我们就可以看出转换法是利用两者之间的某种关联，适度转化，使问题迎刃而解。
本讲我们主要学习解应用题的两种方法：转化法和整体思考法。
曹冲称象就是运用了“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常要用到这种思考方法。
【课前巩固】：1、下面的四只天平都保持平衡。
想一想：一个西瓜和几根香蕉的重量相等？2、已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。
3、下面图中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1个苹果轻多少千克？4、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？5、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？6、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？7、如右图，阴影部分是正方形，求长方形ABCD的周长。
【例题精讲】例1：（1）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18○＋□=10 （2）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？△-○=2○＋○＋△＋△＋△=56试一试：（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32△－□=20（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15○＋○＋□＋□＋□=40（3）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78△＋△＋○＋○＋○=72例2：1头牛的重量等于3头猪的重量，一头猪的重量等于4条狗的重量，一条狗的重量是35千克，求一头牛的重量是多少千克？试一试：（1）1只大白兔的重量等于2只小松鼠的重量，1只小松鼠的重量等于3只小鸭的重量，一只小鸭的重量是2千克，一只大白兔的重量是多少千克？（2）一台电冰箱的价钱等于2台洗衣机的价钱，一台洗衣机的价钱等于3台微波炉的价钱，已知一台微波炉的价钱为800元，那么一台电冰箱的价钱为多少元？例3：白雪公主有630件宝物，分别分给了5个小矮人和6个仆人，一个小矮人与三个仆人分得同样多，每个小矮人和每个仆人各分多少件？试一试：（1）学校买来4张办公桌和9把椅子共用252元，已知一张办公桌的钱数和3把椅子的钱数相同，每张办公桌和每把椅子各多少元？（2）一个绿化队，其中有男工15人，女工18人，全天共植树240棵，已知每个男工的工作效率是每个女工的2倍，每个男工、女工各植树多少棵？例4：学校在2013年举行500年校庆，买来了3筐桔子和5筐苹果，共花了1100元。
小学奥数题目-三年级-方程解应用题类-等量代换
等量代换1、等量代换的概念：一个量用与它相等的量来代替。
以曹冲称象故事为例，大象的重量可以用石头的重量来代替就是等量代换的过程；2、等式的概念：含有“=”的式子；3、通过等量代换思想来学习图文算式，提高分析问题的能力，培养逆向思维能力。
【例题1】△+□=9，△=□+□，已知△和□各代表一个数，请问△和□各代表什么数？1.1.【练习题1.1】已知△+□=16，□=△+△+△，已知△和□各代表一个数，求问△×□=_____。
2.2.【练习题1.2】已知△+□+○=36，△=□+□，○=□+□+□，已知△、□和○各代表一个数，求问△÷□+○=_____。
3.3.【练习题1.3】☆×○=18，☆=○+○，已知☆和○各代表一个自然数，请问☆+○=_____。
1.1.【练习题2.1】一个西瓜重4千克，4个苹果重1千克，请问一个西瓜的重量相当于几个苹果？2.2.【练习题2.2】6根胡萝卜能换2个大萝卜，9个大萝卜能换3棵大白菜，6棵大白菜能换多少根胡萝卜？3.3.【练习题2.3】20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换几个桃子？1.1.【练习题3.1】已知△+○=31，○+□=48，△+□=73，请问△-○+□为多少？2.2.【练习题3.2】一个苹果和一个梨共重250克，一个苹果和一个桔子共重180克，一个梨和一个桔子共重230克，算一算，一个苹果和一个梨的总重量与一个桔子的重量相差多少克？3.3.【练习题3.3】已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个求：红、蓝的总数与绿、白气球的总数相差几个？【例题4】妈妈给小红30元钱去买水果，已知买一个西瓜的钱可以买2个芒果，买1个芒果的钱可以买3个橘子，其中橘子1元1个。
请问：（1）拿买60个橘子的钱可以买多少个西瓜？（2）如果小红要买4个西瓜，2个芒果，2个橘子，小红今天带的钱够么？1.1.【练习题4.1】第一只茶壶能装10份大杯水，第二只茶壶可以装15份小杯水．已知5份大杯水的水量与9份小杯水的水量同样多，请问第一只茶壶可以装的水量比第二只茶壶多多少份小杯水的水量？2.2.【练习题4.2】天平有大、中、小三种砝码，其中小砝码为2克，1个大砝码与10个小砝码的质量相等，2个大砝码的质量与5个中砝码的质量相等，现在要称量一个铁块的质量，用到了1个大砝码，1个中砝码和3个小砝码，请问铁块的质量是多少克？3.3.【练习题4.3】若一本练习本的价格等于5块橡皮的价格，4个文具盒的价格等于40块橡皮的价格，已知购买一本练习本需要5元，请问购买1个文具盒，2本练习本，3块橡皮共需要多少元钱？等式性质1、等式的基本性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式2、解一元一次方程的基本步骤（1）去括号（2）移项，把含有未知数的项统一放在等式的一边（3）求解1.1.【练习题5.1】请问下面正确的式子有几个？（1）若a-1=b+2，则2a-2=2b+4 （2）若m=n+7，则m-n=11（3）若4=3+x，则1=x2.2.【练习题5.2】请问下面正确的式子有几个？（1）若a=b，则a÷c= b÷c（c为不为0的自然数）（2）若2（2-c）=m，则8-4c=8m（3）若3（m+n）=6，则m+n=23.3.【练习题5.3】请问下面正确的式子有几个？（1）若a÷c=b÷c，其中c≠0，则a=b （2）若x+2=y-2，则x=y1.1.【练习题6.1】依据下面两式，请问a+b为多少？（1）若x-3=10，那么x=10+（a）（2）若2x=38，那么x=（b）2.2.【练习题6.2】依据下面两式，请问a-b为多少？（1）若x=15，那么6x=（a）（2）若x÷2=4，那么8x=（b）3.3.【练习题6.3】依据下面三式，请问a+b+c为多少？（1）若2（2x-1）=40，那么2x-1=（a）（2）若(x-2)÷4=2，那么x-2=（b）（3）9x-2=x+6，那么9x=x+（c）1.1.【练习题7.1】用等式的性质解方程，请问a+b 为多少？（1）2a=8（2）b+7=452.2.【练习题7.2】用等式的性质解方程，请问a-b 为多少？（1）a÷3=43（2）b-9=893.3.【练习题7.3】用等式的性质解方程，请问a+b 为多少？（1）a÷2-3=7（2）2（b-9）=41.1.【练习题8.1】用等式的性质解方程，请问a+b 为多少？（1）4a+6=22（2）b/2+1=102.2.【练习题8.2】用等式的性质解方程，请问a+b 为多少？（1）2a+1=a+3（2）3b－1=5b－53.3.【练习题8.3】用等式的性质解方程，请问a+b为多少？（1）3(a+1)=2a+7（2）b+10=2(b+1)从等量代换到等式性质测试卷A1、▲+▲=●+●+●，☆+☆=●+●+●+●+●，请问▲+☆=（）个●2、已知△+△+□+□+□=27，△+□=10，请问△×（□+△）=（）3、☆×○=50，☆=○+○，请问☆+○=（）4、1只兔子的重量相当于2只小鸟的重量，1条狗的重量相当于4只兔子的重量，请问多少只小鸟的重量相当于2条狗的重量？5、已知四人的体重满足下列的关系（单位是千克）甲+乙+丙=151甲+乙+丁=163甲+丙+丁=165乙+丙+丁=160请问丁的体重是多少？6、一大盒水彩笔和一小盒水彩笔共36支，大盒的支数是小盒的2倍，请问每个大盒和小盒装的水彩笔数量相差了多少支？7、小红买了3本练习本和2本笔记本，共付11元，每本笔记本的价钱是练习本的4倍。
等量代换二年级数学题应用题
等量代换二年级数学题应用题一、简单图形等量代换。
1. 已知：一个□等于3个△，一个△等于2个○，那么一个□等于几个○？- 解析：因为一个△等于2个○，一个□等于3个△，所以一个□等于3×2 = 6个○。
2. 一个☆等于4个□，2个□等于3个◇，那么一个☆等于几个◇？- 解析：因为2个□等于3个◇，那么4个□里面有2个“2个□”，所以4个□等于3×2 = 6个◇，又因为一个☆等于4个□，所以一个☆等于6个◇。
3. 如果1个▲等于5个●，3个●等于2个■，那么2个▲等于几个■？- 解析：因为1个▲等于5个●，所以2个▲等于2×5 = 10个●。
又因为3个●等于2个■，10个●里面有3个3个●还余1个●，3个3个●能代换为2×3 = 6个■，剩下1个●，3个●等于2个■，1个●等于2÷3=(2)/(3)个■，所以10个●等于6+(2)/(3)×1 = 6(2)/(3)个■，约等于7个■（二年级可以简单理解为大概的数量关系）。
4. 已知1个★等于2个☆，1个☆等于3个◇，那么3个★等于几个◇？- 解析：因为1个★等于2个☆，1个☆等于3个◇，所以1个★等于2×3 = 6个◇，那么3个★等于3×6 = 18个◇。
5. 一个⊿等于5个⊡，2个⊡等于1个⊙，那么4个⊿等于几个⊙？- 解析：因为一个⊿等于5个⊡，所以4个⊿等于4×5 = 20个⊡。
又因为2个⊡等于1个⊙，20个⊡里面有10个“2个⊡”，所以4个⊿等于10个⊙。
二、动物等量代换（趣味型）6. 1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，那么2只小狗的重量等于几只小鸡的重量？- 解析：因为1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，所以1只小狗等于2×3 = 6只小鸡的重量，那么2只小狗等于2×6 = 12只小鸡的重量。
等量代换思维的解题技巧应用题
等量代换思维的解题技巧应用题《等量代换思维的解题技巧应用题》等量代换，这就像是一场神秘的交换游戏。
你知道曹冲称象的故事吧？那就是等量代换思维的绝佳体现。
大象的重量不好直接测量，曹冲就想到把大象换成一堆石头，石头的重量好称呀，这一换，问题就迎刃而解了。
这就好比你要去一个地方，有条路堵住了，那你就得找另一条能到达相同目的地的路。
咱们来看些应用题中的等量代换。
比如说，有这么一道题，3个苹果和1个西瓜的重量等于10个橘子的重量，1个苹果的重量等于2个橘子的重量，问1个西瓜的重量等于几个橘子的重量。
这就像是一场物品之间的秘密交易。
咱们知道苹果和橘子有等量关系，那3个苹果就相当于6个橘子，3个苹果和1个西瓜等于10个橘子，现在3个苹果换成6个橘子了，那1个西瓜不就等于10个橘子减去6个橘子，也就是4个橘子的重量嘛。
这就像在一个团队里，你知道甲和乙的关系，又知道甲、丙和丁的关系，那就能算出丙和丁的单独关系。
再看一个题，2支铅笔的价格等于1个笔记本的价格，4个笔记本的价格等于1个书包的价格，如果1支铅笔是1元钱，问书包多少钱。
这就像搭积木，一块一块往上垒关系。
1支铅笔1元，2支铅笔就是2元，这2元就是1个笔记本的价格。
那4个笔记本就是4乘以2元，也就是8元，这8元就是1个书包的价格。
这就好比你知道小零件的价值，通过一环套一环的关系，就能算出大物件的价值。
这难道不像是在寻宝吗？从一个小线索开始，顺着各种关联，最后找到宝藏的价值。
等量代换在几何图形里也有妙用。
比如说一个大长方形由几个小长方形组成，已知小长方形的长和宽与大长方形的长和宽之间存在某种等量关系，让你求面积之类的。
这就像是拼图，每块小拼图都有自己的尺寸，组合起来的大拼图尺寸和小拼图是有联系的。
你得从已知的小拼图的信息，通过等量代换，算出大拼图的情况。
要是你不懂得这种等量代换，就像是在迷宫里乱转，找不到出口。
还有一种情况，在溶液配比的题目里。
比如说有两种不同浓度的盐水，混合之后得到一定浓度的盐水，已知各种盐水的量和浓度之间的关系，这中间就存在着等量代换。