人教版小学数学六年级下册第五单元知识点汇总
六年级下册数学第五章知识点
六年级下册数学第五章知识点一、分数混合运算1.分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2.运算律在分数运算中同样适用，如交换律、结合律和分配律。
二、分数与小数的互化1.小数化分数：把小数化成分母是10、100、1000等的分数。
2.分数化小数：分子除以分母，能除尽的就化成小数。
小数位数与分母的位数有关，如分母是2、4、5等，分母只含2和5时，能化成有限小数；其他情况下，只能化成无限循环小数。
三、百分数1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.百分数表示的是两个数的比值关系，不能表示具体的数量。
如增加20%的量是多少，实际上是增加了0.2倍，所以20%表示的是倍数关系。
3.在百分数中，百分号前面的数是整数，如50%、120%；带百分号的数不一定是整数，如25%（0.25）、140%（1.4）。
四、圆的认识1.圆的定义：平面上所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。
这个定点叫做圆心，定长叫做半径。
2.圆的基本性质：（1）半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
（2）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
（3）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的弧所对的圆心角相等。
3.圆的周长和面积公式：（1）圆的周长C=2πr（r为半径）；（2）圆的面积S=πr²（r为半径）。
4.圆的对称性：圆是轴对称图形，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是其对称中心。
5.垂径定理：垂直于弦的直径平分该弦，并且平分弦所对的两条弧。
即CD⊥AB于D，则AD=BD，AC弧=BC弧。
6.圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的弧所对的圆心角相等。
7.弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，相等的弧所对的弦相等；同弧或等弧所对的圆心角相等。
人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》鸽巢问题
人教版六年级下册数学第五单元《数学广角 》
2）如果把158个苹果放进 3个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有几 个苹果？
精品课件
抽屉原理（二）
把 a 个 物 体 放 进 n 个 抽 屉，若a÷n=b……c
(c≠0 ,c<n )
则一定有一个抽屉至少 放了______ 个物体。 精品课件
比一比：两个抽屉原理有 何区别？
“原理1”和“原理2”的区别 是：原理1苹果多，抽屉少，数 量比较接近；原理2虽然也是 苹果多，抽屉少，但是数量相 差较大，苹果个数比抽屉个数 的几倍还多几。
2、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只 恰为一双手套 ，对吗？
3、从数1，2，。。。，10中任取6个数，其中 至少有2个数为奇偶性相同。
4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球， 某班 50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿 １个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所 拿的球种类是一致的？
精品课件
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中 一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少
枝铅笔？至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3 +1
3
3
3
3×(4-1)+1=10（枝）
求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份精数品课件 其中一个多1
鸽巢问题 (二)
小学六年级数学下册各单元知识点汇总
小学六年级数学下册各单元知识点第一单元负数1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。
-3/8读作负八分之三。
16，200，3/8，6。
3…这样的数叫做正数。
正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃。
6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m 记作+3，向西4m 记作-4。
7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。
如：-8＜-6。
第二单元百分数（二）●百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也做百分率或百分比。
例：咱们学校有60％的学生参加了兴趣小组。
60％表示：咱们学校参加兴趣小级的人数是（占）学校总人数的60％。
我们班上次考试的优生率是85％。
85％表示我们班上次考试优秀的人数是（占）全班人数的85％。
●百分数和分数、小数的互化：●用百分数解决问题：解决百分数的问题依照解决分数问题的方法。
先找出单位“1”，再分析数量关系列出算式。
① 一个数是（占）另一个数的百分之几？六年级共有学生30名，其中男生18名，男生占全班的百分之几？女生是全班的百分之几？分数小数 百分数① 化成分母100的分数再改写成百分数 ② 用除法化成小数再化成百分数 ÷100％ ×100％写成分 数再化简 分子除以分母 写成分数再化简男生1830×100％ 女生301830-×100％ ② 一个数比另一个数多（少）百分之几？ （意思是：多（少）的部分是单位“1”的百分之几？）小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？分析：每月用水比原来节约了百分之几？意思是每月节约的部分是原来的百分之几？所以先求节约的部分。
人教版六年级数学下册《第五单元》知识点+测试卷及答案
第五单元知识点1、鸽巢问题（1）鸽巣原理无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。
②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）这里输入标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡/纸上一．填空题（每空4分，共56分）。
1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。
2．抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。
4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。
那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。
6．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。
每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。
7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。
六下数学第五单元知识点总结
六下数学第五单元知识点总结一、鸽巢原理（抽屉原理）1. 基本概念。
- 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
例如：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
- 可以用公式表示为：物体数÷抽屉数 = 商……余数，至少数=商 + 1（当余数不为0时）；至少数 = 商（当余数为0时）。
2. 简单应用。
- 例1：有5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？- 这里物体数是5（鸽子的数量），抽屉数是3（鸽笼的数量）。
- 5÷3 = 1·s·s2，商是1，余数是2。
- 根据公式至少数 = 商+1，所以至少有一个鸽笼飞进1 + 1=2只鸽子。
- 例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？- 7÷3 = 2·s·s1，商是2，余数是1。
- 至少数 = 商 + 1，即2+1 = 3本。
二、鸽巢原理的应用。
1. 摸球问题。
- 例如：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？- 把两种颜色看作2个抽屉（红和蓝），考虑最差情况：先摸出2个球，一个红球和一个蓝球，此时再任意摸出1个球，无论这个球是什么颜色，都能保证有2个球颜色相同。
- 所以最少摸出2+1 = 3个球。
2. 组合问题中的应用。
- 例：从1 - 10这10个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数的差是5？- 把1 - 10这10个数按差为5进行分组：(1,6)、(2,7)、(3,8)、(4,9)、(5,10)共5组。
- 考虑最差情况：先选出5个数，分别是这5组中的一个数，此时再任意选一个数，就一定会出现两个数在同一组，也就是差是5。
- 所以至少任选5 + 1=6个数。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
新人教版六年级下册数学第五单元第2课时 鸽巢问题(2)
5．下面的做法对吗？若不对，请改正。 六(1)班有50名学生，至少有多少名学生是同一个月出 生的？ 50÷12＝4(名)……2(名) 4＋2＝6(名)
不对， 改正：50÷12＝4(名)……2(名) 4＋1＝5(名)
辨析：不理解“鸽巢原理”导致错误。
球？
至少要摸出3个球Байду номын сангаас
只要摸出的球数比它们的颜色种 数多1，就能保证有两个球同色。
做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49 名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六（2）班中至 少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1……2 49÷12＝4……1
少摸出( 6 )本，才能保证一定有一本下册书；至少 摸出( 3 )本，才能保证有2本同册的书。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，
他至少应掷( C )次。 A．5 B．6 C．7
D．8
(2) 李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，
但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李
3＋3＋1＝7(种) 44÷7＝6(名)……2(名) 6＋1＝7(名) 答：至少有7名学生订阅的报刊完全相同。
鸽巢问题（2）： 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：
1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即 什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。
2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
1．有红、黄、蓝三种颜色帽子各5顶，放入一个箱子里。
6．37名同学每人答2道题，规定答对一道得2分，不答得 1分，答错得0分。至少有多少名同学的成绩相同？
人教版数学六年级下册第五单元知识点
人教版数学六年级下册第五单元知识点
第五单元的知识点如下：
1. 三位数加两位数和两位数加两位数的计算。
2. 物体的重量和质量的概念以及计算方法。
3. 体积的概念和计算方法，包括立方体、长方体的体积计算。
4. 分数的概念和表示方法，比较分数大小以及分数的加减运算。
5. 小数的概念和表示方法，包括十分位、百分位和千分位的意义。
6. 数轴上数的正负位置的判断和加减运算。
7. 长度的单位换算，如厘米和米的换算。
8. 温度的概念和表示方法，温度单位的换算。
以上是人教版数学六年级下册第五单元的知识点。
人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结(最新最全)
六年级下册数学知识点第一单元 负数1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4、在直线上表示数：（1）正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
题型：1、将以下数字按要求分类1.25、5、-7、3、3.011……、-51、0、12、-0.03正数 负数 自然数 非正数2、写数下列数相对的负数形式0.33……、1973132753、、、、++ 3、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。
5、在数轴上表示下列个数1.75 -31 -4 431 5 0 -3.26、写出下列各点表示的数A B C D E F G第二单元 百分数（二）1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十例如：八五折表示现价是原价的85%原价×折扣＝现价现价÷折扣＝原价现价÷原价＝折扣2、成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”例如：二成就是（十分之二），改写成百分数是20%。
3、税率：应纳税额=各种收入×税率各种收入=应纳税额÷税率4、利率：存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息和本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间题型：1、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。
人教版六年级下册数学第五单元知识点总结
人教版六年级下册数学第五单元知识点总结嘿呀！同学们，今天咱们来好好总结一下人教版六年级下册数学第五单元的知识点呢！首先呀，咱们来聊聊鸽巢问题。
哇！这可是个有趣又有点小神秘的部分。
啥是鸽巢问题呢？简单说，就是把n+1 个物体放进n 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有两个物体！哎呀呀，是不是有点绕？比如说，把5 本书放进4 个抽屉，那肯定有一个抽屉至少放了2 本书呢！接下来，咱们说说用鸽巢原理解决问题。
这可需要咱们开动小脑筋啦！比如说，从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52 张牌中任意抽出5 张，至少有两张是同花色的。
为啥呢？因为一共有4 种花色，5 张牌平均分到4 种花色里，还多1 张呀，所以肯定至少有两张是同花色的！是不是很神奇？然后呢，咱们再讲讲抽屉原理的应用。
哎呀呀，这在生活中可有用啦！像安排座位，分配任务，都可能用到呢。
比如说，学校组织夏令营，有30 个同学参加，要安排住宿，每个房间住4 人，至少要准备几个房间？这就得用抽屉原理来算啦，30÷4=7（个）……2（人），所以至少要8 个房间呀！还有哦，概率问题也在这个单元里呢！概率是啥？就是一件事情发生的可能性大小。
比如说抛硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2 。
那掷骰子呢？掷出每个点数的概率都是1/6 呀！再说说数学广角里的有趣内容。
这里面的题目常常让咱们眼前一亮！比如说，有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，要保证摸出的球有两种颜色，至少要摸出几个球？这就得好好想想啦，先把一种颜色的球都摸完，再摸一个，不就有两种颜色了嘛！哇塞！这一单元的知识点还真不少呢！同学们，咱们得好好掌握，这样在做题的时候才能游刃有余呀！多做练习，多思考，数学的世界可是充满惊喜的呢！总之呀，人教版六年级下册数学第五单元的知识点虽然有点小复杂，但只要咱们用心学，就一定能搞明白！加油呀同学们，相信你们都能学好这部分知识！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b<a),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:①构造“鸽巢”,建立“数学模型”；②把物体放入“鸽巢”,进行比较分析；③说明理由，得出结论。
例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”，谁是“鸽子”。
小学数学六年级下册第五单元知识点汇总（人教版）
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于பைடு நூலகம்的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中，总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中，总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”，要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品，那么至少需要有n+1个物品。