7.2.2_用坐标表示平移教学设计
人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移”，这是学生在掌握了坐标系的基础知识后，进一步学习坐标系中图形平移的规律和特点。通过本节课的学习，让学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够利用坐标表示平移前后的图形。
在教学过程中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过引导学生观察生活中的平移现象，如电梯的上下移动、滑滑梯等，让学生对平移有直观的认识。然后，我利用多媒体演示平移的动画，让学生清晰地看到平移的过程，进一步理解平移的性质。接着，我设计了一系列的练习题，让学生运用坐标表示平移前后的图形，巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.结合学生的评价结果，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生关注平移现象，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们观察过这些平移现象吗？它们有什么共同特点？我们如何用数学知识来表示这些平移呢？”引发学生的思考和讨论。
4.及时给予小组评价和反馈，激发学生的学习积极性和团队精神。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高学生的自我认知能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习状况，培养学生的评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的学科素养和发展潜能。
4.问题导向的教学策略：教师引导学生提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。鼓励学生通过观察、实验、讨论等方法，自主探索平移的性质和规律。这种教学策略能够培养学生的探究能力和思维能力，使学生成为主动学习的参与者。
人教版七年级数学下册：7.2.2用坐标表示平移 教案设计
教学设计【活动】探索发现二：图形的平移【练习】应用迁移，巩固提高（课思考：你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？观察:新得到的三角形与原三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？2、逆向思维（1）如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向___平移___个单位长度得到点B;将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
（2）点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.1 、探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标A1,B1,C1。
;（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1 ，C1;依次连接得到三角形A1B1C1，同学之间相互讨论之后得出结论归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向 __)平移___个单位长度.教师总结：我们探究了点的平移和图形的平移引起的坐标变化，那么我们从点的平移变化可以得到坐标的变化，也可以得到图形的变化，反过来，图形的变化可以得到图形上点的变化以及坐标的变化，图形和坐标结合起来，这就是我们数学里经常会用到的数形结合思想.件显示，引导学生完成例题）【课堂小结】【课后作业】这节课你学到了什么？由学生总结今天这节课所学的内容。
完成导学案后面的自我检测题。
1、如图,三角形ABC中任意一点P(,yx)经平移后对应点为)3,5(1++yxp将三角形作同样的平移得到三角形，111,,CBA求，111,,CBA坐标。
线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为______.分层作业设计自我检测：1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，再向右平移4个单位得点B，则B点坐标是2.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
初中数学教学课例《7-2-2用坐标表示平移》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《7.2.2 用坐标表示平移》
称
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
教材分析
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实
际问题．
1、掌握点的坐标变化与点的左右上下平移间的关
系。
教学目标
2、会我采用多媒体教学
,将点 A(－2,－3)表示在平面直角坐标系中，并向
教学过程 右平移 5 个单位长度,得到点 A1,在图上标出这个点,并
写出它的坐标.
通过学生实际操作，让学生了解在平面直角坐标系
中点平移的关键和规律，最终引入图形的平移。
教学反思，在教学过程中，因学生基础差，所以在
课例研究综 上课过程中，我讲的比较多，学生练的少。学习中上的
述
已经基本理解了，但是基础弱的，很难理解坐标平移时
候的规律。
3、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的
平移规律将平面图形进行平移。
我任 113 和 114 两个班数学教学，总计 81 人。因
学生学习能 为是少数民族地区，学生接触面少，对于理解能力相对
力分析 较弱。但对于坐标，图形相对感兴趣。在教学过程中都
能积极参与
教学策略选
因为本节内容涉及平面直角坐标系和图形平移，所
教学设计4：7.2.2 用坐标表示平移
7.2.2 用坐标表示平移
1、教学目标：
（1）知识目标
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并能够解决与平移相关的数学问题。
（2）能力目标
经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，解决、发展学生的形象思维能力和数形结合能力。
（3）情感目标
培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的成就感，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和主动探索问题的精神.
2、教学重点、难点：
教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
3 、教学过程：
窗外明媚的阳光，好比同学们的脸庞，今天，我将和大家一起，再次走进数学的殿堂。
三国时有关云长过五关，斩六将，这一节课，我们在数学课堂上也要来过关斩将，大家有没有信心？
-2
将吉普车从点A(-2,-3)个单位长度，。
人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计
人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《7-2-2用坐标表示平移》这一节是人教版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平移的定义，以及如何用坐标来表示平移。
教材通过简单的图形平移实例，引导学生理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系的构成和坐标的概念有一定的了解。
但是，对于平移的概念以及如何用坐标表示平移，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际实例中理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生掌握如何用坐标表示平移。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移的定义，学会如何用坐标表示平移。
2.过程与方法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念，培养学生的观察能力和思考能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平移的定义，如何用坐标表示平移。
2.难点：如何引导学生从实际实例中理解平移的概念，以及如何用坐标表示平移。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平移的实例和坐标变化。
2.练习题：准备相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3.教学工具：准备坐标系模型，帮助学生更好地理解平移。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形平移实例，引导学生思考平移的概念。
例如，可以在PPT上展示一个三角形，然后将其向上或向下移动一定的距离，让学生观察坐标的变化。
2.呈现（10分钟）讲解平移的定义，以及如何用坐标表示平移。
可以通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。
贵州省黔东南州剑河县久仰民族中学【7.2.2用坐标表示平移(教案)】(人教版七年级下)
-详细讲解如何通过平移向量（即位移向量）来确定图形中每个点的新坐标，以及如何利用这一规律解决实际问题。
-举例：在平面直角坐标系中，若点A(x1, y1)沿x轴向右平移a个单位，沿y轴向上平移b个单位，则平移后的坐标为A'(x1+a, y1+b)。
2.教学难点
-难点一：理解平移变换与坐标变化之间的关系，特别是对于坐标系中不同象限内点的平移规律。
2.坐标系中点的平移规律；
3.利用坐标表示平移后的图形；
4.实际应用：运用坐标表示平移解决简单问题。
二、核心素养目标
《贵州省黔东南州剑河县久仰民族中学【7.2.2用坐标表示平移（教案）】（人教版七年级下）》核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学语言描述平移变换的能力，增强空间观念和几何直观；
2.培养学生通过坐标表示和分析图形平移，提高推理能力和问题解决能力；
3.培养学生在实际情境中发现问题、提出问题，运用坐标表示平移解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
4.培养学生合作交流、探索发现的精神，提高数学学科素养和综合运用能力。
三、教学难点与重生掌握坐标系中图形的平移规律，并能运用坐标表示平移后的图形。
-重点强调平移变换的基本性质，如平移不改变图形的大小和形状，以及平移前后图形对应点的坐标关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照同一个方向和相同的距离同时移动。它是几何变换中的一种基本形式，对图形的形状和大小没有影响。
人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计4
人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计4一. 教材分析《人教版数学七年级下册7.2.2》这一节内容是在学生已经掌握了坐标系和图形的基本知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是用坐标表示平移，让学生理解平移的概念，学会用坐标表示平移，并能够运用坐标表示平移解决实际问题。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过具体的教学设计和教学方法来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了坐标系和图形的基本知识，对于坐标系和图形有一定的了解和认识。
但是，学生对于平移的概念和用坐标表示平移可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用适当的教学方法，帮助学生理解和掌握平移的概念和用坐标表示平移的方法。
三. 教学目标1.让学生理解平移的概念，掌握平移的性质。
2.学会用坐标表示平移，并能够运用坐标表示平移解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和思维能力。
四. 教学重难点1.平移的概念和性质。
2.用坐标表示平移的方法。
3.运用坐标表示平移解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现。
2.采用实例教学法，通过具体的实例让学生理解和掌握平移的概念和用坐标表示平移的方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中学习，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和图片。
3.坐标纸和直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾坐标系和图形的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平移的实例，让学生观察和分析，引导学生发现平移的性质，并总结出平移的定义。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用坐标纸和直尺进行实际操作，用坐标表示平移，并互相交流和讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，巩固对平移概念和用坐标表示平移的理解。
5.拓展（10分钟）让学生运用坐标表示平移解决实际问题，如几何图形的移动、位置的确定等，教师引导学生思考和解决问题。
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。
通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。
但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。
2.能够用坐标表示平移。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。
2.用坐标表示平移。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.坐标系图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。
2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。
同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。
通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。
5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。
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7.2.2 用坐标表示平移
一、教学目标
1、知识与技能：
掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．
2、过程与方法：
经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系
3、情感态度价值观：
培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
二、学情分析
1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。
2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性三、教学重点、难点
教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；
教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。
四、教学过程：
（一）温故知新，复习引入
复习平移概念及性质。
(1)什么叫平移？
(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？
设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、
（二）合作交流，探究新知
1、探究点的平移与坐标的变化
（1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5
得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？
归纳：
把点A向左平移2个单位呢?将点
（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐
标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为。
将点（x，y）向左平移a个单位长度，
对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即
坐标变为
（2）如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A
3
,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向下平移4个单位呢?
问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？
归纳：
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为。
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为。
进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？
在此基础上可以归纳出：
点的左右平移左减右加纵不变点的上下平移上加下减横不变设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。
经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。
变式练习1：见学案。
2、探究图形的平移与坐标的变化
如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画
出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;
(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画
出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点
A 1、B
1
、C
1
,依次连接得到三角形A
1
B
1
C
1
,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关
系?
(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点
A 2、B
2
、C
2
,依次连接得到三角形A
2
B
2
C
2
,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关
系?
归纳：
1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎
样的平移
3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；
若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移_ _个单位长度.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。
用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。
（三）应用迁移，巩固提高
变式练习2：见导学案。
设计说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价和补充，从而达到巩固提高的目的。
（四）总结反思，提高升华情意发展
学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。
设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯。
通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者。
（五）布置作业
作业题：必做题：课本78页第1题、第3题，79页第4题.
选做题：课本80页第11题
作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。