2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试卷参考答案与试题解析

2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试卷
参考答案与试题解析
1、分析：（1）根据磁化的规律可以判断磁簧片的极性，再根据磁极间的相互作用，可解释为什么条形磁铁
靠近时电路接通，远离时触点断开；
（2）由题意可知，这应该是一个由两个干簧管分别控制一个支路的并联电路，据此来完成电路的
连接；浮球的位置，可以确定条形磁铁的位置，而条形磁铁的位置可以确定哪个干簧管在工作，同
时确定了哪个干簧管所在的电路工作．
解答：解：（1）左侧磁簧片的最左端靠近条形磁铁的N极，所以磁化后该端为S极，则另一端为N极；
同理可以确定右侧磁簧片的右端为N极，另一端为S极，所以两磁簧片中间靠近的部分因异名磁极
相互吸引而触接．当条形磁铁移开时，磁性消失，磁簧片因弹性而断开；
（2）当浮球上升到最高水位时，条形磁铁下沉到干簧管2所在的位置，此时条形磁铁使干簧管的
磁簧片接触，导致其所在的电路接通，所以红灯亮，电铃响．
同理，当浮球下降到最低水位时，条形磁铁上升到干簧管1所在的位置，此时条形磁铁使干簧管的
磁簧片接触，导致其所在的电路接通，所以绿灯亮，电铃响．
如下图所示：
2、分析：
（1）根据表格中开关的状态和对应的功率，利用R=求出电阻R1、R2的阻值；根据P=可知，
当S1、S2、S3都闭合时，电路中的电阻最小、总功率最大，再根据总功率等于各用电器功率之和求
出R3消耗的电功率，最后再利用R=求出R3的阻值．
（2）根据并联电路的特点可知三发热电阻独立工作、互不影响，根据总功率等于各用电器功率之
和结合电路图得出另外四个功率档位状态以及功率值．
解答：
解：（1）档位1：S1闭合，S2、S3断开时，只有R1接入电路，则R1===242Ω；
档位2：S2闭合，S1、S3断开时，只有R2接入电路，则R2==≈161.3Ω；
档位7：S1、S2、S3都闭合时，三电阻并联，则R3消耗的电功率P3=P7﹣P1﹣P2=900W﹣200W﹣
300W=400W，所以P3===121Ω．
（2）档位3：开关S3闭合，S1、S3断开时，只有R3接入电路，电功率P3=400W；
档位4：开关S1、S2断开，S3闭合时，R1、R2并联接入电路，电功率P4=P1+P2=200W+300W=500W；
档位5：开关S1、S3断开，S2闭合时，R1、R3并联接入电路，电功率P5=P1+P3=200W+400W=600W；
档位6：开关S：2、S3断开，S1闭合时，R2、R3并联接入电路，电功率P6=P2+P3=300W+400W=700W；
各档位的功率和开关的状态如图：
额定电压220V 额定频率50Hz
档位S1S2S3功率
1 √××200W
2 ×√×300W
3 ××√400W
4 √√×500W
5 √×√600W
6 ×√√700W
7 √√√900W
答：（1）R1、R2、R3的阻值分别为242Ω、161.3Ω、121Ω；
（2）答案如上表所示．
3、分析：（1）台秤的量程等于秤锤A和秤锤B对应的刻度值之和，台秤的分度值是秤锤B所在秤杆上的最
小刻度值．
（2）台秤的使用和天平的使用是相通的，首先把台秤放在水平台上，秤锤都移动秤杆的零刻度，
调节平衡螺母使台秤的横梁平衡；物体放在台秤上，首先移动秤锤A，然后再移动秤锤B，使台秤
的横梁重新平衡，物体的质量等于秤锤A对应的刻度与秤锤B对应刻度之和．
（3）根据物体的质量等于秤锤A对应的刻度与秤锤B对应刻度之和，求出邮包的质量．
（4）当秤锤A在0.1kg刻度处和秤锤B在100g刻度处，称出物体的质量是相等的，找到秤锤A在
0.1kg刻度处和秤锤B在100g刻度处的力臂，根据杠杆平衡条件求出两个秤锤的质量关系．
解答：答：（1）这个台秤的量程：1.9kg+0.1kg=2kg．分度值为1g．
（2）台秤测量一个邮包的质量时的操作步骤：
①首先把台秤放在水平台上，秤锤都移动秤杆的零刻度；
②调节平衡螺母，当秤杆在水平位置时，台秤的横梁平衡；
③物体放在载物台上，首先移动秤锤A，然后再移动秤锤B，使台秤的横梁重新在水平位置平衡；
④物体的质量等于秤锤A对应的刻度与秤锤B对应刻度之和．
（3）秤锤A对应的刻度与秤锤B对应刻度分别为0.7kg、23g，
所以邮包的质量：m=0.7kg+0.023kg=0.723kg．
（4）当秤锤A在0.1kg刻度处和秤锤B在100g刻度处，称出物体的质量是相等的，
秤锤A在0.1kg刻度处和秤锤B在100g刻度处分别对应的力臂为5L和100L，
所以m A•5L=m B•100L，
所以m A=20m B．
4、分析：（1）根据三个开关处于不同的位置，看一下是否能组成通路则灯泡发光，否则断路灯泡不发光；
（2）分析列表的结果可知，每一个房间的开关都能独立控制客庭灯泡的亮暗，据此进行解答；
（3）根据开关S4的作用和其他的开关作用相同，进行设计电路图．
解答：解：（1）根据开关的位置，进行不同的组合，电路为通路灯泡发光，否则不发光；如下表所示：S1S3S2灯的亮灭
1 1 1 1
1 1
2 0
1 2 1 0
1 2 2 1
2 1 1 0
2 1 2 1
2 2 1 1
2 2 2 0
（2）根据列表的结果可以看出，不论其他开关处于何种位置，每一个开关都可以独立地控制灯的
亮、灭，因而从任何一个房门走进或离开客厅时都可以方便地开或关客厅的灯，也节约电能．
（3）S4的作用和其他的开关作用相同，设计的电路图如下图所示：
5、分析：（1）因为，不论热功率大小，只要是使水沸腾，水的温度就保持在沸点，与外界温度差无关，所
以，该装置的散热功率不随加热功率的改变而改变．
（2）根据表中的电压、电流和时间求出电流做的功也就是水吸收的热量，有水的初质量和末质量
可求出汽化的水的质量，用水吸收的热量除以汽化的水的质量就是水的汽化热．
（3）可以再多测几组数据取平均值，减小误差．
解答：解：（1）因为只要水沸腾，水的温度就保持在沸点，与外界温度差无关，所以，该装置的散热功率不随加热功率的改变而改变．
（2）根据第一组数据，水吸收的热量：Q=W=UIt=20V×1A×300s=6000J，
汽化的水的质量：m=2g，
λ1===3000J/g，
根据第二组数据，水吸收的热量：Q′=W′=U′I′t=40V×2A×300s=24000J，
汽化的水的质量：m=10g，
λ2===2400J/g，
水的汽化热：λ===2700J/g．
（3）可以改变水的质量和加热时间再多测几组数据取平均值，减小误差．
答：（1）因为只要水沸腾，水的温度就保持在沸点，与外界温度差不变，所以，该装置的散热功率
不随加热功率的改变而改变．
（2）水的汽化热λ为2700J/g．
（3）改变水的质量和加热时间再多测几组数据取平均值．
6、分析：（1）由这台发动机输出特性曲线可以得出发动机转速为1000﹣﹣5000r/min范围内输出功率与转速
的大致关系；
（2）先设出做功冲程燃气对活塞的平均压强和发动机排量，根据F=PS求出做功冲程燃气对一个活
塞的平均压力，根据W=Fs求出每个做功冲程燃气对一个活塞做的功，再根据P=得出发动机转速
为n时燃气对活塞做功的功率，进一步得出发动机的输出功率与其排量的关系．
（3）先根据图象得出发动机转速为2000r/min时的输出功率，根据t=求出发动机工作的时间，根
据W=Pt求出求出汽车做的有用功；根据m=ρV求出燃烧汽油的质量，根据Q=mq求出汽油放出的
总热量，即为总功，根据效率公式求出发动机的效率；根据发动机转速为n时燃气对活塞做功功率
的表达式即可求出每个做功冲程汽缸内的平均压强．
解答：解：（1）由这台发动机输出特性曲线可以看出在发动机转速为1000﹣500r/min范围内，它的输出功率与转速大致成正比关系．
（2）设做功冲程燃气对活塞的平均压强为p0，发动机排量为V排，则一个活塞的排气量V排，
做功冲程燃气对一个活塞的平均压力：F=p0S，
每个做功冲程燃气对一个活塞做的功：W0=FL=p0SL=p0V排，
发动机转速为n时，燃气对活塞做功的功率：P==2n×P0V排=nP0V排，
所以，在发动机转速n，做功冲程汽缸平均压强p0大致相同时，燃气对活塞做功的功率P与发动机排量V排成正比．
（3）由发动机输出特性曲线可知：发动机转速为2000r/min时，其输出功率约为37kW（取值在35﹣39kW范围内均可）
η====
=×100%≈50.4%；
由P=nP0V排可得：
P0===1.11×106Pa．
答：（1）由这台发动机输出特性曲线可以看出，在发动机转速为1000﹣﹣5000r/min范围内，它的输出功率与转速大致成正比关系；
（2）在其他参数相同时，发动机的输出功率与其排量的关系为燃气对活塞做功的功率P与发动机排量V排成正比；
（3）这辆汽车以90km/h行驶时，发动机的效率约为50.4%，每个做功冲程汽缸内的平均压强约为1.11×106Pa．。