七年级数学上册第1章有理数121《数轴》导学案湘教版
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(28)
章节测试题1.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．2.【答题】如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．【解答】数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是3．选D．3.【答题】在数轴上表示–3，0，5.1，的点中，在原点左边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】根据原点左边的点表示负数，即可得出：只有–3在原点左边．选B．4.【答题】如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A. –1.5B. –2.5C. –0.5D. 0.5【答案】C【分析】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．【解答】设小手盖住的点表示的数为x，则–1＜x＜0，则表示的数可能是–0.5．选C．5.【答题】数轴上+5表示的点位于原点______边距原点______个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是______．【答案】右 5 –4 +6【分析】本题考查的是实数与数轴，数轴上两点间的距离.【解答】数轴上+5表示的点位于原点右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示–4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．故答案为：右，5，–4，+6．6.【题文】（1）在数轴上表示出下列各有理数：–2，–3，0，−4，；（2）指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．【答案】（1）见解答；（2）A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】（1）如图所示：（2）由题可得，A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．7.【题文】a，b，c在数轴上的位置如图.（1）用＞，＜号填空：a______0，b______0，c______0，a______–1，b______c．（2）把a，b，c，–1，0用＜号连接起来．【答案】见解答.【分析】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】（1）a＜0，b＜0，c＞0，a＜–1，b＜c；（2）b＜–1＜a＜0＜c．8.【答题】下列所示的数轴中，画得正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本题关键是注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】A.正确．B.虽有单位长度，但前后单位长度不一致，错误；C.没有原点，错误；D.无正方向，错误．选A．9.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C．10.【答题】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有3，共2个．选B．11.【答题】数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数【答案】D【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，选D．12.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．13.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．14.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．15.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．16.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．17.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006 【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．18.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．19.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．20.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．。
1.2.1数轴-湘教版七年级数学上册教案
1.2.1 数轴-湘教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解数轴的概念和表示方法；
2.掌握用数轴表示数的方法；
3.能够利用数轴比较大小。
二、教学重点和难点
1.数轴的概念和表示方法；
2.利用数轴比较大小。
三、教学内容和步骤
1. 数轴的概念
教学目标：
了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
教学步骤：
1.引入数轴的概念，解释其作用和用途；
2.展示数轴的例子，让学生了解数轴的基本形式和标注方法；
3.让学生自己画出数轴，并标注整数点。
2. 利用数轴表示数的大小关系
教学目标：
掌握利用数轴比较数的大小关系的方法。
教学步骤：
1.引入比较大小的需求，让学生思考如何使用数轴来表示大小关系；
2.展示数轴上的点与数的大小关系，让学生通过观察找出规律；
3.让学生自己在数轴上表示数，并比较大小关系。
3. 数轴的应用
教学目标：
了解数轴在实际生活中的应用。
教学步骤：
1.引入数轴在实际生活中的应用，如温度计等；
2.展示实际应用的数轴例子，并让学生思考其作用；
3.让学生自己设计并制作出应用数轴的模型。
四、教学辅助方法和手段
1.教师讲解和示范；
2.学生自主完成练习；
3.小组讨论和合作。
五、教学后记
1.本节课采用了多元化的教学方法，有助于学生的学习和理解；
2.学生对数轴的理解与应用能力有了较大提升。
湘教版初中数学教材目录
七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法和减法 1.5有理数的乘法和除法1.6有理数的乘方 1.7有理数的混合运算第2章代数式2.1用字母表示数 2.2列代数式2.3代数式的值 2.4整式 2.5正式的加法和减法第3章一元一次方程 3.1建立一元一次方程模型 3.2等式的性质 3.3一元一次方程的解法 3.4一元一次方程模型的应用第4章图形的认识 4.1几何图形 4.2线段、射线、直线4.3角第5章数据的收集与统计图 5.1数据的收集与抽样 5.2统计图七年级下册第1章二元一次方程组 1.1建立二元一次方程组 1.2二元一次方程组的解法 1.3二元一次方程组的应用 1.4三元一次方程组第2章整式的乘法2.1整式的乘法 2.2乘法公式第3章因式分解 3.1多项式的因式分解 3.2提公因式法3.3公式法第4章相交线与平行线 4.1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4 平行线的判定 4.5垂线八年级上册第1章分式1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作图第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法八年级下册第1章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（1）1.2 直角三角形的性质和判定（2）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形湘教版初中数学目录4.6 两条平行线间的距离第 5 章轴对称与旋转5.1 轴对称5.2 旋转九年级上册 第 1章 反比例函数1.1反比例函数 1.2反比例函数的图像与性质 1.3反比例函数的应用 第 2章 一元二次方程2.1 一元二次方程 2.2一元二次方程的解法 2.3一元二次方程根的判别式 2.4一元二次方程根与系数的关系 2.5一元二次方程的应用 第 3章 图形的相似 3.1比例线段 3.2平行线分线段成比例 3.3相似的图形3.4 相似三角形的判定与性质 3.5相似三角形的应用 3.6位似第 4章 锐角三角函数 4.1正弦和余弦4.2正切 4.3解直角三角形 4.4解直角三角形的应用 第 5章 用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计 5.2统计的简单应用1.5 二次函数的应用 第 2 章圆2.1 圆的对称性 2.2 圆心角、圆周角 2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.6 弧长和扇形面积 2.7 正多边形与圆第 3 章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 3.3 三视图第 4 章概率4.1 随机事件与可能性 4.2 概率及其计算 4.3 用频率估计概率九年级下册 第 1章 二次函数1.1二次函数1.2二次函数的图像与性质1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 1.4二次函数与一元二次方程的联系2.6菱形 2.7 正方形第 3章 图形与坐标3.1平面直角坐标系 3.2简单图形的坐标表示3.3 轴对称和平移的坐标表示 第 4章 一次函数 4.1函数和它的表示法4.2一次函数 4.3一次函数的图象 4.4用待定系数法确定一次函数表达式4.5一次函数的应用 第 5章 频数及其分布 5.1频数与频率 5.2频数直方图。
湘教版数学七年级上册1.2.1 数轴课件(共20张PPT)
像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴, 如图所示．
像上面这样,可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示.也 就是说,每个有理数都对应数轴上的一个点．表示正有理数的点都在 原点右侧,表示负有理数的点都在原点左侧,表示通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点， 用原点表示0.
画
二定：定原点
法
三选：选正方向
四统一：统一单位长度
定
规定了原点 、正方向 和 单位长度
义
的直线，叫做数轴.
用数轴上的点表示给定的有理数
应
根据数轴上的点读出有理数
用
数形结合解决问题
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
补充练习
1.关于数轴，下列说法中，最准确的是( D ) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1， 那么点B表示的数是( D )
A．0 C．2
B．1 D．3
3.如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以 是( D )
A．点E C．点C
B．点D D．点A
4.数轴上表示－2 的点在原点的__左___侧，距原点的距 离是__2_个__单__位__长__度___；表示－6 的点在原点的__左__侧， 距原点的距离是_6__个__单__位__长__度__；到表示 -2 的点的距 离为 3 的点表示的数是__-_5_或__1__.
方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点 距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值课时作业新版湘教版
绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·黄冈模拟)下面各对数中互为相反数的是( )A.2与-|-2|B.-2与-|2|C.|-2|与|2|D.2与-(-2)【解析】选A.因为-|-2|=-2,且2与-2互为相反数,所以A中2与-|-2|互为相反数.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值化简或计算时,要按运算顺序进行,如果既有“括号”,又有“绝对值符号”,要注意运算顺序.(1)如果绝对值号里有括号,应该先化简括号,再求绝对值.(2)如果括号里有绝对值号,可以先求绝对值,再化简括号,也可以先化简括号,再求绝对值.2.下列说法中正确的是( )A.-|a|一定是负数B.若|a|=|b|,则a=bC.若|a|=|b|,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数【解析】选D.当a=0时,-|a|=0,故A错误;若|a|=|b|,则a=b或a=-b,故B,C错误.3.(2013·菏泽中考)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距离最大,点C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因为AB=BC,所以原点O的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方.【一题多解】排除法选C.若原点在A点左侧,则|c|>|b|>|a|,因此排除选项A;若原点在点A与点B之间,则|c|最大,因此排除选项B;若原点在点B与点C之间,则|a|最大,此时,若原点靠近点B,则|c|>|b|;若原点在点C的右边,则|a|>|b|>|c|,因此排除选项D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·南充中考)-3.5的绝对值是.【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数,所以-3.5的绝对值是3.5.答案:3.55.(2014·黄冈中学质检)若|a|=|-3|,则a= .【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3.答案:3或-3【互动探究】若把|a|变为|-a|,则a= .【解析】因为|-a|=3,所以-a=±3,所以a=±3.答案:±36.当a为时,式子8-|2a-6|有最大值,最大值是.【解析】因为|2a-6|≥0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值,最大值是8.答案:3 8【知识归纳】绝对值的两个应用(1)若|a|+|b|=0,则a=b=0.(2)m-|a|有最大值m,m+|a|有最小值m.三、解答题(共26分)7.(8分)(2014·任县三中质检)计算:(1)|-5|+|-2|.(2)÷.(3)×|-24|.(4).【解题指南】先利用绝对值的意义去掉绝对值符号,再按四则运算进行计算.【解析】(1)|-5|+|-2|=5+2=7.(2)÷=÷=×=.(3)×|-24|=×24=4+54+32=90.(4)===.8.(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由原点向右,“-”表示此昆虫由原点向左,总共爬行了10次,其数据统计如下(单位:cm):+3,-2,-3,+1,+2,-2,-1,+1,-3,+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm,则此昆虫爬行过程中,它用了多少分钟?【解析】由题意知,这只昆虫所爬的路程为:|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1|+|+1|+|-3|+|+2|=20(cm),所以它所用的时间为:20÷4=5(min).【培优训练】9.(10分)北京航天研究院所属工厂,制造“嫦娥三号”上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,没有超过规定内径的毫米数记做负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些?【解析】(1)因为|+0.010|=0.010<0.02,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.006|=0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求.(2)绝对值越接近0质量越好,|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些;|-0.018|=0.018最大,所以质量稍差一些.【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,不足规定的记做负数,检测结果如表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少mm?【解析】(1)2,3 (2)5(3)误差最大的螺母是2号,故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31mm.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 数轴 数轴
(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4； 点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴 上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖 住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
新湘教版七年级数学上册第一章《数轴》教案
新湘教版七年级数学上册第一章《数轴》教案教学目标【知识与技能】1掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的数，会根据数轴上的点读出给定的数。
2理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示。
3 初步理解数形结合的思想【过程与方法】通过实例得出数轴的概念感受把实际问题抽象成数学问题的过程，激发学生学习的积极性。
【情感态度和价值观】通过画数轴，给学生以图形美的感觉，向学生渗透数形结合的思想。
重点难点：重点：数轴的概念和画法难点：数轴的画法和有理数与数轴上的点的对应关系教学过程一创设情境，导入新课1、(1)收入-200元的实际意义是_________________________________________.强调：一对意义相反的量，如果其中一个用正数表示，那么另一个就用负数表示，0既不是正数也不是负数。
（2）如图所示的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有三个数既在非正数集里又在整数集里，你能用一个合适的语句表示两个圈重叠部分的意义吗？非正数集合整数集合强调：我们学过的整数、分数统称为有理数。
0是有理数，因为0是整数。
2、观察：带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数， 由此联想， 能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？二 合作交流，探究新知 1、 数轴（1） 实例：在一条由西向东笔直的马上，点O 处是起点站，用0表示，A 、B 、C 、D 四个停车站，他们与起点站的距离如图，怎样用数字表示这四个站点呢？BA从O 向东走１k m 到达C 点，点C 用1表示，从O 向东走2.6km 达到D ，D 就用2.6表示，从点Ｏ 出发， 向西走１ km 到达B 点， B 点就用-1表示，从点O 向西走2.6km 到达A ，A 就用－１表示.（2）数轴的画法：从上面的例子受到启发， 数学上规定：画一条直线（通常把它水平放置）， 在直线上取一点Ｏ， 把它叫作原点（ｏｒｉｇｉｎ）， 用它表示数０． 我们把这条直线上从原点向右的方向（标上箭头） 规定为正方向， 向左的方向规定为负方向． 选取适当的长度为单位长度， 从原点往右距原点１ 个单位长度的点Ａ 表示数１， ２．６ 个单位长度的点Ｂ 表示数２.６， … ；从原点往左距原点１ 个单位长度的点Ｃ 表示数－１， ２.６ 个单位长度的点Ｄ 表示数－２.６， … .（3）定义：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（ｎｕｍｂｅｒａｘｉｓ）． 如图所示．-6-5-4-3-2-165432101、 数轴与有理数的关系从上面所说的方法知道：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． 做一做1、下列图形哪些是数轴是（ ）A-2-13210B-121C-3-2321D-132【解】A 缺方向，B 单位不统一，C 缺原点。
七年级数学上册 第1章 有理数说课稿课件上册数学课件
教材 12/9/2021 (jiàocái)
教学(jiāo xué)目标
第三页，共十八页。
重、难点
知识(zhī shi)技 能：
教学 目标 (jiāo xué)
①了解数轴的概念，学会如何画数轴； ②知道(zhī dào)如何在数轴上表示有理数，能 说出数轴上表示有理
数的点所表示的数，知道(zhī dào)任何一个有理数在数轴上都有
2、三要素： A、原点O(直线上任意一点) B、正方向（向上或向下） C、单位长度（适当长度，统一）
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谢谢
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内容(nèiróng)总结
——《数轴》说课设计。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，初步向学生渗透数 形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题(wèntí)。数轴不仅是学生学
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(五) 分层作业 巩固课题
第八页，共十八页。
(一) 创设情景 引入课题
。 1、观察(guānchá)温度计，体会数、形对应
学生观察温度计后回答下列问题：
①零上5℃怎样表示？
②零下10℃怎样表示？
③0℃怎样表示？
2、画情境图，体会(tǐhuì)方向与距离
30
30
25
25
20
20
15
教法 学法 (jiào fǎ)
1、教法：
启发式教学法和师生互动式教学 模式。
2、学法：
“多观察、动脑想、大胆猜、勤 钻研”的研讨式学习方法。
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第七页，共十八页。
教学 过程 (jiāo xué)
(一) 创设情景 引入课题
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值习题课件新版湘教版
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/25
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谢谢欣赏！
2019/5/25
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
湘教版七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值(第一章 有理数 学习、上课课件)
的两个点所表示的数互为相反数(0 除外) .
感悟新知
2. 相反数的性质：
知2－讲
任何一个数都有相反数，而且只有一个 .
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；
0 的相反数是 0.
3. 相反数的求法：
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“ －”，即 a
的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号 .
说法错误；
C. 一个数和它的相反数可能相等，例如 0，故该
选项说法正确；
D. 正数与负数互为相反数，例如 －2 和 3，符合
说法，但不是相反数，故该选项说法错误；
答案：C
知2－练
感悟新知
4-1.下面说法：① m的相反数是－m；
②互为相反数的两个数符号一定相反；
③ －(－3.8)的 相 反 数是－3.8；
感悟新知
知1－练
方法点拨：在数轴上识别数的正负性，关键看该数表示
的点与原点的位置关系：若点在原点的右侧，
则该点表示的数是正数；若点在原点的左侧，
则该点表示的数是负数；原点表示的数是 0.
感悟新知
知1－练
3-1.如图，在数轴上有 A， B， C， D 四个点，分别
表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原
点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个
负数，则这个点是(
A．点 A
B．点 B
C．点 C D．点 D
B
)
感悟新知
知识点 2 相反数
知2－讲
1. 定义 : 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另
一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 的距离相等
距离；
第 3 步：标出对应点后将数写在数轴的上方 .
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数轴
一、学习目标：
1、理解数轴的概念，会正确画数轴；
2、能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3、感受在特定的条件下数与形是可以互相转化。
二、学习重难点：
1、正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。
2、正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
三、预习感知
数轴：_______________________________________________.
数轴的三要素是：_________________________.
数轴左边的点表示的数是__________________________.
数轴右边的点表示的数是__________________________.
4．下列说法正确的是（）
A.规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴
B. 规定了原点、单位长度的线段叫做数轴
C. 有正方向和单位长度的直线叫做数轴
D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
5. 下列表示数轴正确的是（）
A. B.
C. D.
四、合作探究
1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？
2、数轴的概念
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
这里包含两个内容：
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。
（2）这三个要素都是规定的。
3、数轴的画法
（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O ”．
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．
（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，
3…各点。
具体如下图。
（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
4、数轴定义的理解
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．
（2）所有的有理数，
都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上
画出表示下列各数的点(如图2)．
A 点表示-4；
B 点表示-1.5；
O 点表示0； C 点表示3.5；
D 点表示6．
5．用数轴比较有理数的大小
从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比
左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：
（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都
小于0，正数大于一切负数。
（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“
” 的写法，正确应写成“
”。
拓展：
（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用0>a ，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为0>a 。
（2）同理，0<a 表示是负数；反之是负数也可以表示为0<a 。
五、检查反馈：
1.下列表示数轴的图形中正确的是 ( )
2.如图所示,点M表示的数是( )
A.2.5
B.-1.5
C.-2.5
D.1.5
3.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有( )
A.D点
B.A点
C.A点和D点
D.B点和C点
4.在数轴上表示数-3,0,5,2,的点中,在原点右边的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.数轴上表示-1.2的点在( )
A.-2和-1之间
B.-1和0之间
C.0和1之间
D.1和2之间
6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是( )
A.a,b,c均是正数
B.a,b,c均是负数
C.a,b是正数,c是负数
D.a,b是负数,c是正数
7.北京等5个城市的国际标准时间(单位:h)可在数轴上表示如下:
如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么( )
A.首尔与纽约的时差为13h
B.首尔与多伦多的时差为13h
C.北京与纽约的时差为14h
D.北京与多伦多的时差为14h
8.数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是.
9.在数轴上,表示-5的点在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度.
10.在下面数轴上,A,H,D,E,O各点分别表示什么数?
六、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：。