2012年初二数学下册期末数学复习题及答案(1)

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2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷

2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．一次函数y=kx+k ，不论k 取何值，函数图像一定会经过定点（） A. （1， -1 ） B. （1，0 ） C. （-1，0 ） D. C. （-1，1 ） 2．下列方程中，有实数根的方程是（）（A ）01=+x ；（B ）012=+x ；（C ）x x =；（D ）01=++x x ． 3．在函数y=kx（k>0）的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1<x 2<0<x 3，则下列各式中，正确的是（） A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 2<y 1<y 3 D ．y 3<y 1<y 24．如图所示，已知△ABC 中，∠ABC=∠BAC ，D 是AB 的中点，EC ∥AB ，DE ∥BC ，AC 与DE 交于点O ，则下列结论中，不一定成立的是（）A. AC=DE B. AB=AC C. AD ∥EC 且AD=EC D. OA=OE5．在下列命题中，是真命题的是（）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．下列说法正确的是 ( )A ．任何事件发生的概率为1； B ．随机事件发生的概率可以是任意实数； C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D ．不可能事件在一次实验中也可能发生。

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 已知一次函数221)(--=x x f ，则=)2(f . 8. 如果关于x 的方程x k x =-25有实数根2x =，那么． 9.已知12y y y =+,1y 与1x -成正比，2y 与x 成正比；当=2x 时，4y =,当=1x -时, -5y =，则y 与x 的函数10. 已知平面直角坐标系内，O （0，0）, A （2，6）, C （6，0）若以O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形，则点B 不可能在第象限。

2012人教版初二数学下册期末考试题及答案-期考参考答案

2011～2012学年度下学期期末测试初二数学参考答案班级学号姓名成绩一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）第11题只要写出x ≠2即可给3分。

三、解答题：（共58分）17、解：原式1211)1(1)1(2-=+-=+++--=a a a a a a a a ，…… …… 3分当0=a 时，原式=2³0-1= -1. …… …… 6分18、（1）证明：∵ DE ∥AC DF ∥AB∴ 四边形AEDF 是平行四边形∴ AE ＝DF …… …… …… …… …… 3分（2）答案不唯一，只要正确就给分，每空1分 …… …… …… 6分19..解：设红方装甲部队的实际行进速度.为每小时xkm ，…… …… …… 1分由题意得，.19015010150-+=-xx … …… …… 3分解这个方程得，60,4021==x x ， … …… …… 4分经检验60,4021==x x 都是原方程的解， … …… …… 5分但实际条件限制,40,50=∴≤x x … …… …… 6分20、解：（1）A （1，3），E （2，32） …… …… …… …… 2分（2）设所求的函数关系式为y ＝kx …… ………… …… 3分把x ＝1，y ＝3代入，得：k ＝3³1＝3 …… …… …… 4分∴ y ＝3x 为所求的解析式 …… ………… …… 5分（3）当x ＝2时，y ＝32…… …… …… …… 6分∴ 点E （2，32）在这个函数的图象上。

…… …… …… …… 7分21、（1）每空…… 5分（2）答；应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 6分理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 7分 22、解：（1） y ＝600x为所求的函数关系式 …… …… 2分（2） 600÷60＝10（天） …… …… …… …… 3分∴预计最快需要10天才能包装完 …… …… 4分（3）设需要调来x 人支援才能完成任务则 2（x ＋120）12060＝600－60³7 解得：x ＝60 …… 7分∴ 需要调来60人支援才能完成任务。

八年级下数学期末试卷及答案

WORD 完整版----可编辑----教育资料分享2011—2012学年度下期末考试八年级数学试题（时间120分钟满分150分）卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、选择题（每小题4分，共40分）分式12-+x x 的值为0，则x 的值为（） A.1=x B.2-=x C.21-=或x D.0=x2.已知反比例函数的图像经过点（1，2），则它的图像一定也经过（） A ．(－1,－2) B. (1,－2) C ．(－1，2) D ．（0，0）3.菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则它的面积为（）2cm ． A. 6 B. 12 C. 24 D. 484.若将分式aba 4+中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变 C ．缩小为原来的21D ．缩小为原来的415.对于数据：10，18，15，15，13，13，14．下列说法中错误的是( )A ．这组数据的平均数是14B ．这组数据的众数是15和13C ．这组数据的中位数是14D ．这组数据的方差是366．已知在的值是则，中，222AC BC AB 2,AB 90C ++==∠∆ABC （） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 函数y kx b =+与(0)ky k x=≠在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D 8.下列说法正确的是（）A 、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B 、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C 、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D 、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小9.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天应多加工x 件，则x 应满足的方程为（）。

2012--2013年八年级下册数学期末考试卷及答案

2012-2013学年度八年级下学期期末数学质量检测试题（考试时间90分钟, 满分120分，）一、选一选（每小题3分，共30分）1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A ．22)(b a -+ B.mn m 2052- C.22y x -- D.92+-x2、不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（）3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（））A ．乙班B ．甲班C ．两班一样整齐D ．无法确定 4、△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（） A.20° B.40° C.60° D.80° 5、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则BD 的长为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ． 56、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（）Ａ.个体是每个学生Ｂ.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩Ｃ.总体是40本试卷的数学毕业成绩Ｄ.样本是30名学生的数学毕业成绩7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。

其中真命题的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8、设S 是数据1x ，……，n x 的标准差，Sˊ是5,521--x x …，5-n x 的标准差，则有：（）A ．S=Sˊ B.Sˊ=S－5 C.Sˊ=（S －5）² D.Sˊ=5-S9、如图，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则定点顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 ( ) A.30 B ．32 C ．34 D ．1610、如图所示，△ABC 中，点D 在边BC 上，点E 在边AC 上，且AB ∥ED ，连接BE ，若AE ︰EC ＝3︰5，则下列结论错误的是（） A. △BED 与△EDC 的面积比为3︰5B.△EDC 与△ABC 的周长比为5︰8C.△EDC 与△ABC 的面积比为25︰64D. AB ︰ED ＝5︰3二、填空题：（每题3分，共30分）11、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。

2012-2013学年八年级下学期期末数学练习卷(附答案)

2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.当b a >时，下列不等式中正确的是（）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．1212+<+b aD ．b a ->- 2．若分式121+x 有意义，则（）B A ．2-=x B. 21-≠x C.21≠x D. 2≠x 3．下列命题中，假命题是( ) A ．三角形三个内角的和等于l80° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角4．已知1112a b -=，则aba b -的值是 ( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－25．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④ACAD AB AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．46. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 7．如果反比例函数y =1 –m x的图象在第一、三象限，那么下列选项中m 可能取的一个值为（）A ．0B ．1C ．2D ．3 8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A（第5题图）32O二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果 x 2 ＝ y3 ≠0，那么xy x 32+＝．10.在比例尺为1:5000000的中国地图上,量得盐城与南京相距6.4cm,那么盐城与南京两地的实际距离为 km..11．分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 .12.不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.13.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 .14．将4个红球若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一个球，若摸出的红球的概率为32，那么白球的个数为 . 15．两个相似三角形对应边长的比为1：2，则其面积比为．16．如图，∠1=∠2，若使△ABC ∽△ADE ．则要补充的一个条件是 .17.在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，则1y 2y ．（填“＜”或“＞”） 18．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1)，则点C 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，满分共64分） 19．（5分）解不等式223-x ＜21+x ，并把解集在数轴上表示出来．.20.（5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．21. （5分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，小方格地面的大小和形状完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22．(5分) 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0）, B (3，-1)、C (2,1)．以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2:1在y 轴的左侧将△OBC 放大得△OB C '' . (1) 画出△OB C ''的图形，并写出点B ′、C ′的坐标：B '（，），C '（，）. （2）若点M (x ，y )为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标( ， )23．（6分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 与AF 相交于点H ，G ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D . 求证：∠A ＝∠F .24.（6分）如图，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y mx b =+的图象交于A (1，3)，B (n ，-1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象回答：①当x ＜－3时，写出y 1的取值范围； ②当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．第23题图21H GF E D C BA25.（7分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会．该厂家请来了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．求顾客获得小奖和大奖的概率分别是多少？26．（8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求.商场又用17.6万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这笔生意中，商场共盈利多少元？27. （7分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2P2=13S△ABC，请说明结论的正确性.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.28．（10分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当边DF与AB重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学评分标准二、填空题（每小题2分，共20分）9．21310.320 11.1 12. 1、2 13.对角相等的四边形是平行四边形 14．2个 15.1 ：4 16 .答案不唯一：例如：∠B ＝∠D ,或∠ACB ＝∠AED 或AEACAD AB = 17 . > 18. (4,0), (3,2) 三、解答题 19．（5分）解：去分母，得23-x ＜12+x ………………………………………………………………2分移项，得x x 23-＜21+…………………………………………………………………3分解得x ＜3……………………………………………………………………………………4分不等式解集在数轴上表示正确………………………………………………………… …5分 20．（5分）解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-++2122x x x ÷()()211+-+x x x …………………………………………2分 =21++x x ·()()112-++x x x =11-x …………………………………………………4分当2x =时，原式1=．…………………………………………………………………5分21．（5分）解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32.…………………………………………………2分（2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31.………………………………………5分 22. （5分） ⑴ 画图正确…………2分B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， -2 ）…………4分⑵ M ′的坐标( -2x ， -2y ) …………5分 23．（6分）证明：因为∠1＝∠2，又∠2＝∠AGC所以∠1＝∠AGC …………………………………………………………………………………1分所以DB ∥EC ………………………………………………………………………………………2分所以∠C ＝∠ABD ……………………………………………………………………………………3分又因为∠C ＝∠D ，所以∠ABD ＝∠D ……………………………………………………………………………………4分所以AC ∥DF …………………………………………………………………………………………5分所以∠A ＝∠F …………………………………………………………………………………………6分（其余证法参照上面给分） 24. （本题满分共6分）解：⑴xy 31=…………1分，22+=x y …………3分 ⑵ ①1-<1y <0…………4分 ②3-≤x 或0<1≤x …………6分25.（本题满分共7分）解：该数学老师设计的抽奖方案符合厂家的设奖要求…………………………………………1分分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球方法一：列表…………………………………………………………………………………………4分由列表可知共有20种等可能性结果…………………………………………………………………5分，满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分方法二：树状图正确…………………………………………………………………4分（白3，白2）（白3，白1）（白3，黄2）（白3，黄1）（白2，白3）（白2，白1）（白2，黄2）（白2，黄1）（白1，白3）（白1，白2）（白3，黄1）（黄2，白3）（黄2，白2）（黄2，白1）（白2，黄1）（白1，黄2）（白1，黄1）（白1，黄1）（黄2，黄1）（黄1，黄2）白3白2白1黄2黄1白3白2白1黄2黄1结果第2球第1球第2球白2白1黄2黄1白1黄2黄1白3黄1黄2白2白3白3白1白2黄1第1球开始白3白2白1黄2白3白2白1黄2黄1由树状图可知可知共有20种等可能性结果………………………………………………………………5分满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分26．（8分）解：设第一批购进x 件商品，第二批购进2x 件商品根据题意，得方程4800002176000=-xx …………………………………………3分解这个方程得2000=x ………………………………………………………………5分经检验，2000=x 是所列方程的解且符合题意………………………………………6分则商场共盈利 176000800008.015058)1506000(58--⨯⨯+-⨯90260=（元）…………………………………………………………7分答：商场共盈利90260元……………………………………………………8分27.（7分）28（本题满分共10分）【解】（1）△HGA及△HAB；…………………………………………………………2分（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴CG ACAB BH=，即99xy=，所以，81yx =…………………………………………………………4分（3）当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；…………………………………………………………6分当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC x…………………………………………………………8分当CG＞12BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9△AGH是等腰三角形．…………………………………………………10分（答本试卷时，正确的解法请参照评分细则给分）。

20122013学年下学期期末八年级数学参考答案

18. 证明：∵GH⊥CD，（已知） ∴∠CHG=90° ．（垂直定义） ………………………………………2 分又∵∠2=30° ，（已知） ∴∠3=60° ． ∴∠4=60° ．（对顶角相等） ………………………………………5 分又∵∠1=60° ，（已知） ∴∠1=∠4． ……………………… …………………………………7 分 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） …………………………9 分 19. 设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x． ……………………………3 分因为∠BAC=63° ，所以∠2+∠4=117° ，即 x+2x=117° ，所以 x=39° ； …………………………………………………………6 分所以∠3=∠4=78° ， ∠DAC=180° -∠3-∠4=24° ………………………………………9 分． 20. 解：（1）50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人），填充频数分布表得； ………………………………………………3 分分组频数频率 50.5﹣60.5 4 0.08 60.5﹣70.5 8 0.16 70.5﹣80.5 10 0.20 80.5﹣90.5 16 0.32 90.5﹣100.5 12 0.24 合计 50 1 （2）补全频数分布直方图：
；…………………………………………6 分（3）①由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在 80.5﹣90.5 这个范围内的人数最多， ②12÷ 50× 100%× 1000=240（人），答：该校成绩优秀学生约为 240 人． ………………………………9 分 21. 解：（1）设乙队单独完成需 x 天． 1 1 1 根据题意，得： × 20+（）× 24=1 60 x 60 解这个方程得：x=90． ………………………………………………3 分经检验，x=90 是原方程的解． ∴乙队单独完成需 90 天． …………………………………………4 分 1 1 （2）设甲、乙合作完成需 y 天，则有（）y=1． 60 90 解得 y=36， …………………………………………………………6 分甲单独完成需付工程款为 60× 3.5=210（万元）． ………………7 分乙单独完成超过计划天数不符题意， ……………………………8 分甲、乙合作完成需付工程款为 36× （3.5+2）=198（万元）． …9 分答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． 10 分 22. 解：（1）甲生的设计方案可行．根据勾股定理，得 AC2=AD2+CD2=3.22+4.32=28.73 米． ∴AC= 28.73 ＞ 25 =5 米． ∴甲生的设计方案可行． ……………………………………………3 分（2）设：测试线应画在距离墙 ABEFx 米处，根据平面镜成像，可得：x+3.2=5， ∴x=1.8， ∴测试线应画在距离墙 ABEF1.8 米处．故答案为：1.8． ……………………………………………………6 分（3）∵FD∥BC ∴△ADF∽△ABC． FD AD ∴ BC AB FD 3 ∴ 3 .5 5 ∴FD=2.1（cm）．答：小视力表中相应“E”的长是 2.1cm． ………………………10 分 4 23. 解：（1）由 y=﹣ x+8， 3 令 x=0，得 y=8；令 y=0，得 x=6． A，B 的坐标分别是（6，0），（0，8）；………………………2 分

2011-2012新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案_(1)

八年级下期末考试数学试题一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图第8题图第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

八年级数学(下)期末测试题答案

2012——2013学年度下学期八年级数学期末测试题答案一.选择题二.填空题13.-1 14.-6 15.4 16.3 17.5 三.解答题18.解原式=2+1-3+2 …… 3分 =2 ……4分 19.解：原式＝)1)(1(221-+-∙-+x x x x x …………………………………………………1分＝11-x . ………………………………………………………………2分解不等式组得 2≤x ＜27. ………………………………………………………3分又因x 为整数，∴x ＝2或x ＝3. ………………………………………………4分当x ＝2时，原式无意义. ………………………………………………5分当x ＝3时，原式＝21. …………………………………………………………6分 20.（1）20÷0.1=200， a=200-20-40-70-10=60. b=10÷200=0.05.故填 60， 0.05………………2分（每空1分）（2）由题意可知：中位数在4.6≤x ＜4.9.所以甲同学的视力情况应4.6≤x ＜4.9.……………………4分（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是200)1060(+×100%=35%.……5分估计全市初中毕业生中视力正常的学生有17500%3550000=⨯(人)…6分 21.（1）A 城受影响. ……1分过A 作AC⊥BF 于C ，在Rt△BAC 中，∠ABC=30°，AB=240， ∴A C=120. ……3分 ∵120＜130， ∴A 城受影响. ……4分（2）设台风中心移动到M 点开始影响A 城到N 点结束，由题意知AM=AN=130…5分 ∵AC⊥MN 于C ，∴C 为MN 中点，又在Rt△AMC 中AM=130，AC=120，……………………5分 ∴MC=50，∴MN=2MC=2×50=100.∴影响时间为100÷40=2.5小时. ……6分 22.（1）反比例函数解析式为：xy 2-=. ……1分一次函数解析式为：1+-=x y . ……4分（2）由图像可知当x ＜-2或0＜x ＜1时一次函数值大于反比例函数值. ……6分 23.解：（1）四边形ACED 是等腰梯形.……………………1分∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC=CE . AB∥CD，AD ∥BC ，AB=CD. ∴∠ACD=∠BAC=∠CAE，∠ACE=∠ACB=∠DAC. ∴∠DAF=∠FCE.………………………………1分又∵∠ADC=∠CEF=∠B=90°， ∠EFC=∠DFA， ∴△AFD≌△CFE.………………………………2分 ∴EF=DF，AF=FC. ∴∠FED=∠FDE=∠FAC=∠FCA. ∴DE∥AC.……………………………………3分∵∠ADE+∠CED=∠ADC+∠FDE+∠AEC+∠FED=180°+2∠FED＞180°. ∴AD 与CE 不平行.…………………………4分又∵AD=CE， ∴四边形ACED 是等腰梯形.………………5分（2）过D 作DG⊥AC 于G ，则S △ADC =21AD·DC=21DG·AC. 又AC=25， ∴DG=12.…………………………6分AG=9， DE=AC-2AG=7.四边形ACED 的周长为25+7+30=62.…………7分 S 四边形ACED =192.………………………………8分24.解：（1）∵点A （1，1）在反比例函数xky 2=上，∴2=k . ∴反比例函数的解析式为：xy 1=.…………………………2分一次函数的解析式为：b x y +=2.∵点A （1，1）在一次函数b kx y +=上 ∴1-=b ∴一次函数的解析式为12-=x y .…………………………3分（2）∵点A （1，1） ∴∠AOB=45°.∵△AOB 是直角三角形 ∴点B 只能在x 轴正半轴上.…………4分 ①当∠OB 1A=90°时，即B 1A ⊥OB 1. ∵∠AOB 1=45° ∴B 1A=OB 1. ∴B 1（1，0）.………………………………………………5分 ②当∠OAB 2=90°时，∠AOB 2=∠AB 2O=45°，∴B 1是OB 2中点，∴B 2（2，0）.综上可知，B 点坐标为（1，0）或（2，0）.…………7分 25.（1）设第一次的进价为x 元，得12130000250000+=⨯x x ……3分解得：40=x .…………………………4分检验：40=x 是原方程的根.…………………………5分37503)4050000(=⨯÷（件）28880080335065.080400=⨯+⨯⨯（元）…………………………6分28.88-5-13=10.88（万元）所以商场的这笔生意上盈利10.88万元.………………………………7分 26.（1）∵CE 平分∠BCA， ∴∠BCE=∠ACE . 又∵MN∥BC， ∴∠BCE=∠CEO .∴∠ACE=∠CEO . ∴OE=OC . ……2分同理得OC=OF. ∴EO=FO . ……3分 (2)当点O 运动到AC 中点时四边形AECF 是矩形， ……4分 ∵O 为AC 中点， ∴OA=OC .由（1）知OE=OF ，∴AECF 是平行四边形. ……5分又∵CE,CF 是∠BCA 和其外角平分线， ∴∠ECF=90°. ∴平行四边形AECF 是矩形. ……6分（3）条件∠ACB=90°. ………………7分 ∵MN∥BC， ∴∠AOM=∠ACB=90°.∴AC⊥EF . ……8分 ∴矩形AECF 是正方形. ……9分27.（1）由题意知DQ=16-t CP=21-2t ……1分当S PQDC =21S ABCD 时即21（16-t+21-2t).AB=2121⨯(16+21).AB ……2分得t=637∴当t 为637秒时梯形PQDC 的面积是梯形ABCD 面积的一半。

八年级数学下册期末试卷及答案人教版2012

题目虽简单可要仔细呦!2012—2013学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．△ABC ∽△A ‘B ’C ‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于……………………………【】A 。

2：3 ； B 。

3：2； C 。

4：9； D 。

9：4。

2. 若a<0,则下列不等式不成立的是……【】A ． a+5＜a+7 B ．5a ＞7a C ．5-a ＜7-a D ．75a a > 3．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。

其中真命题的个数的是……………【】A.1个B.2个C.3个D.4个 4．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【】A.（x+1）(x-1)=x 2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m3) 5．方程132+=x x 的解为……………【】A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1 6．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 7.如图，AB ∥CD,AC ⊥BC,则图中与∠BAC 互余的角（不添加字母）共有……………【】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。

8．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。

那么，这个小组的频率为……………【】A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.369．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为……………【】 A.x>4.5 B.x<4.5 C.x=4.5 D.x>910、计算()abab 2的结果是（） A ．abB ．ab 1 C ．ab D ．b1 二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式： x 2y-y 3= 。

重庆一中初2012级八年级下期末数学试题(含答案)

重庆一中初2012级八年级下学期期末数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1.不等式21>+x 的解集是（）A.1>xB.1<xC.1≥xD.1≤x 2.多项式22y x -分解因式的结果是（） A.2)(y x + B.2)(y x - C.))((y x y x -+ D.))((x y x y -+3.函数23-=x y 的自变量的取值范围是（） A.2>x B.2≠x C.2≥x D.2-≠x4.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是（）A.ACBC AB AC = B.BC AB BC ⋅=2C.215-=AB AC D.618.0≈AC BC 5.若ABC ∆∽DEF ∆，若050=∠A ，060=∠B ，则F ∠的度数是（）A.050 B.060 C.070 D.080 6.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间7.若0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有一根是（） A.1=x B.1-=x C.0=x D.无法判断 8. 已知反比例函数xy 1-=图像上有三个点的坐标分别为),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C ，若当3210x x x <<<时，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A.321y y y <<B.123y y y <<C.213y y y <<D.312y y y << 9. 如图1，已知AC AB =，D 为BAC ∠的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AC AB =，D 、E 为BAC ∠的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AC AB =，D 、E 、F 为BAC ∠的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；……，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是（）4题图A.nB.12-nC.2D.)1(3+n 10.如图，正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，CE DF ⊥于M ，交AC 于N ，交AB 于F ，连接EN 、BM .有如下结论： ①DCE ADF ∆≅∆；②FN MN =；③AN CN 2=；④5:2:=∆CNFB AD N S S 四边形；⑤BMF ADF ∠=∠.其中正确结论的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11.分解因式：=+-2422x x .12.如图，DE 是ABC ∆的中位线，则ADE ∆与ABC ∆的面积比为 .13.重庆一中初2012级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中，初2012级某6个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486. 则这组数据的中位数是 . 14. 若一元二次方程022=++k x x 有两个实数根，则k 的取值范围是 . 15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 是反比例函数图象上一点，过点P 作x PA ⊥轴于点A ，1=∆AO P S ，则这个反比例函数的解析式是 .16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开分钟三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上. 17.解不等式212-<-x x ，并把解集在数轴上表示出来.C18.解分式方程32121---=-xxx .19.解一元二次方程03622=-+x x .20.如图，在ABC ∆中，BC DE //，DE 交AC 于E 点，DE 交AB 于D 点，若5=AE ，2=CE ，3=DE .求BC 的长.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.21.先化简，再求值：aa a a a a 4)4822(222-÷-+-+，其中a 满足方程0142=++a a ．20题图成绩010AD 40%B C 22.如图，已知一次函数b x k y +=1的图象分别与x 轴、y 轴的正半轴交于A 、B 两点，且与反比例函数xk y 2=交于C 、E 两点，点C 在第二象限，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，1==OB OA ，2=CD ．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求BOC ∆的面积．23.重庆一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按A (优秀)、B （良好）、C （及格）、D （不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了名学生；（2）将条形统计图在图中补充完整；（3）扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数是；（4）若随机抽取一名学生的成绩在等级C 的概率是；（5）初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．23题图24.如图，梯形ABCD中，CDAB//，BCDCAD==，060=∠DAB，E是对角线AC 延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且ABEB⊥，AFEF⊥．（1）当1=CE时，求BCE∆的面积；（2）求证：CEEFBD+=．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量x（21>+x且x为整数）之间的关系如月份x 1 2 3 4 5 6销量y600 300 200 150 120 100A产品每个月的售价z（元）与月份之间的函数关系式为： EMBEDEquation.3 xz10=；已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：622+-=xm，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x 的函数关系式；（2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式；（3）求出此商店61-月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式；（4）今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加%a，B产品价格在6月份基础上减少%a，结果7月份A产品的的销售数量比6月份减少%2a，B产品的销售数量比6月份增加%2a.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值.（参考数据：69.393.62=，91.404.62=，25.425.62=，56.436.62=）n(图（2）MNOBPCA Q图（1）QACPBON26.如图（1）AOB Rt ∆中，090=∠A ，060=∠AOB ，32=OB ，AOB ∠的平分线OC 交AB 于C ，过O 点作与OB 垂直的直线ON .动点P 从点B 出发沿折线CO BC -以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动，运动时间为t 秒，同时动点Q 从点C 出发沿折线ON CO -以相同的速度运动，当点P 到达点O 时P 、Q 同时停止运动. （1）求OC 、BC 的长；（2）设CPQ ∆的面积为S ，直接写出S 与t 的函数关系式；（3）当P 在OC 上、Q 在ON 上运动时，如图（2），设PQ 与OA 交于点M ，当t 为何值时，OPM ∆为等腰三角形？求出所有满足条件的t 值.重庆一中初2012级八年级下学期期末数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A CBBCABCCC二、填空题11. 2)1(2-x . 12.4:1. 13. 519 . 14.1≤k . 15.xy 2-=. 16. 40 .三、解答题17.解：142-<-x x 3<x（图略）18.解：)2(311---=x x 6311+--=x x 521+-=x 42=x 2=x经检验2=x 是原方程的增根 ∴原方程无解19. 解:3,6,2-===c b a060)3(246422>=-⨯⨯-=-∴ac b22606242⨯±-=-±-=∴a ac b b x 215341526±-=±-=21531+-=∴x ,21532--=x第20题图 20.解：BC DE //B ADE ∠=∠∴ A A ∠=∠ABC ADE ∆≈∆∴BC DEAC AE =∴ BC DECE AE AE =+∴BC 3255=+∴ 521=∴BE四、解答题 21.解：原式a a a a a a a a )2)(2()2)(2(8)2(2-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+= )2)(2()2)(2(8)2(2-+⋅-+-+=a a aa a a a a 222)2()2()2(-+-=a a a 2)2(1+=a 4412++=a a0142=++a a 142-=+∴a a∴原式31411=+-=22.解：（1）1==OB OA )0,1(),1,0(A B ∴ b x k y +=1 过)1,0(),0,1(A ⎩⎨⎧=+=∴b b k 101 ⎩⎨⎧=-=∴111b k1+-=∴x y …………4分 2=CD ∴令)2,(m D1+-=x y 过)2,(m D 12+-=∴mAAD40%B C1-=∴m )2,1(-∴Dx k y 2=过)2,1(-D 122-=∴k22-=∴k xy 2-=∴ （2）)2,1(-D 1=∴OD 21112121=⨯⨯=⋅=∴∆DO BO S BOC 23.（1） 100 ；（2）图略（3）072；（4）103；（5）令增长率为x 36)1(252=+x 2.2,2.021-==∴x x （舍） ∴增长率为%2024. (1)解：CD AD = DCA DAC ∠=∠∴ AB DC // CAB DCA ∠=∠∴ 03021=∠=∠=∠∴DAB CAB DAC BC AD AB DC =,// 060=∠=∠∴CBA DAB90)(180=∠+∠-=∠∴CBA CAB ACB 090180=∠-=∠∴ACB BCEAB BE ⊥ 090=∠∴ABE 030=∠-∠=∠∴ABC ABE CBE在BCE Rt ∆中，22==CE BE ，322=-=CE BE BC23题图24题图23312121=⨯⨯=⋅=∴∆CE BC S BCE …………5分 (2)证明：过E 点作DB EM ⊥于点M ∴四边形FDME 是矩形DM FE =∴ 090=∠=∠BCE BME 060=∠=∠MBE BECECB BME ∆≅∆∴ CE BM =∴ CE EF BM DM BD +=+=∴五、解答题 25.解：（1）xy 600=…………1分（2）令)0(≠+=k b kx n)0(≠+=k b kx n 过)40,2(),30,1(⎩⎨⎧+=+=∴b k b k 24030 ⎩⎨⎧==∴2010b k2010+=∴x n （3）)2010)(622(10600++-+⨯=+=x x x xmn yz w )124058020(6002++-+=x x 1840580202++-=x x（4）今年6月份A 产品的售价：60610=⨯=z 元今年6月份B 产品的售价：8020610=+⨯=n 元今年6月份B 产品的销售数量：506262=+⨯-=m 件2000805010060%)21(50%)1(80%)21(100%)1(60-⨯+⨯=+⋅-+-⋅+a a a a令%a p =，整理得01102=-+p p020411,2041121<--=+-=∴p p （舍） 25.425.6,91.404.6,69.393.6222=== 而40.91更接近41 4.641≈∴ 27.0204.61=+-≈∴p 27≈∴a a ∴的值约为2726.解：（1）在AOB Rt ∆中，03090=∠-=∠AOB ABOn (25题图图（2）MNOBPCA Q321==∴OB AO OC 平分AOB ∠ 03021=∠=∠=∠∴AOB BOC AOC ∴在AOC Rt ∆中，令x AC = x AC OC 22==∴222)3()2(+=∴x x 1,121-==∴x x （舍） 2,1==∴OC AC30=∠=∠CBO COB 2==∴OC BC(2)当20≤<t 时，t t S 23432+-= 当42<<t 时，32233432-+-=t t S (3)2-=t QO ，t PO -=4，060=∠POQ ①MP OM =时，如图∴030=∠=∠MPO MOP 090=∠∴PQO QO PO 2=∴ )2(24-=-∴t t 38=∴t ②OP OM =时，如图00752180=∠-=∠=∠∴POMOPM OMP 045=∠-∠=∠∴POM PMO PQO过P 点作ON PD ⊥于D 点，030=∠∴DOP 21OP DO ==∴ )4(2322t DO PO PD -=-=∴ 045=∠PQD )4(23t PD QD -==∴ DQ OD OQ += )4(23)4(212t t t -+-=-∴ 33348++=∴t ③PM OP =时，此时030=∠=∠PMO POM ，而030=∠NOM ，ON PM //∴,故舍∴当38=t 或33348++时，OPM ∆为等腰三角形。

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2012年八年级数学第二学期期末数学复习（1）
班级姓名一、选择题：（每题3分，共30分） 1、若分式2
1
x -有意义，则x 的取值范围是（ A ）
A ．1x ≠
B ．1x >
C ．1x =
D ．x ≠－1
2、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是（B ）
A;6 B;8 C;10 D;7
3、若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（D ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．7或－3 4、矩形的面积为120cm 2，周长为46cm ，则它的对角线长为（C ） A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．18cm
5、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BD 是AC 边上的高线，DC ＝
2，则BD 等于
( B )． (A)4
(B)6 (C)8
(D)102
第5题第7题第8题
6、等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是（ C ）
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．菱形
D ．正方形
7、函数y 1＝x (x ≥0)，x
y 4
2=
(x ＞0)的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为(2，2)； ②当x ＞2时，y 2＞y 1； ③当x ＝1时，BC ＝3；
④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是( D )
A;①② B; ①②④ C; ①②③④ D; ①③④
8、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ A ） A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
N
M F
E
D
C B
A
第14题第17题第18题
9、已知0)4
()42(2222=-++-+
b a
a a a ，则
b 的值为（ A ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 10、三角形三边之比分别为①1：2：3，②3：4：5；③1.5：2：2.5，④4：5：6，
其中可以构成直角三角形的有（ B ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个二、填空题：（每题3分，共24分）
11、数据2，x ，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为 7 。

12、用科学计数法表示：－0. 034= －3.4×10－2
13、约分 224202525y
xy x y x +--=
y
x 251
-
14、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC 是__直角____三角形．
15、已知菱形ABCD 的周长为20cm ，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的两条对角线的长和面积分别是__5,53_，23
25__________．
16、一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为___
2
15
_______. 17、如图5，若点A 在反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = －6 ．
18、在矩形ABCD 中，1=AB ，3=AD ，AF 平分DAB ∠，过C 点作BD CE ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①FH AF =；②BF BO =；③ CH CA =；④ED BE 3=，正确的 ② ③ ④ 。

（填写正确的题号）
三、解答题：（19-25题每题8分，26题10分）
19、（1）已知
51
1=-y
x ，（2）解分式方程：3115+=-x x 求分式y xy x y
xy x 272-+++-的值．解：5（x+3）=x －1
解：
5y xy -
= ∴y-x=5xy 4x=－16 原式=2()7y x xy
y x xy
-+--+ ∴x=－4
=－2 经检验：x=－4是方程的解
方程的解是x=－4 20、今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况
均不改造
改造水龙头
改造马桶 1个
2个
3个
4个
1个
2个
O
H
E
F D
C
A
B
户数 20 31 28 21 12 69 2
(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有1000＿＿户；
(2)改造后．一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户? （2）该社区一年共可节约=5×31+5×28×2+5×21×3+5×12×4+69×15+15×4 =155+280+315+240+1035+60 =2185
2185×10=21850（吨）（3）71户
21、如图12,在□ABCD 中,已知点E 和点F 分别在AD 和BC 上,且AE=CF,连结CE 和AF,试说明四边形AFCE 是平行四边形.
证明：∵□ABCD ∴AD ∥BC ∴AE ∥FC ∵AE=CF ∴AE ∥=CF ∴□AECF
22、如图，在△ABO 中，已知A （0，4），B （﹣2，0），D 为线段AB 的中点．（1）求点D 的坐标；（2）求经过点D 的反比例函数解析式．解：在R t △AOB 中 ∵AO=4 ,BO=2 AB 2=AO 2+BO 2 ∴AB=2
连结DO ，作DE ⊥x 轴,作DF ⊥y 轴，
∵D 为线段AB 的中点, ∠AOD=900
∴OD=DB=5 BE=EO=1 在R t △ODE 中
DF=2
(5)12-= ∴D(－1,2) 设：经过点D 的反比例函数为y=k x ∴k=－1×2=－2
∴经过点D 的反比例函数为y=－
2x
23、已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，求四边形ABCD 的面积．
解：连结AC ∵AB ⊥BC
∴在R t △ABC 中 AC 2=AB 2+BC 2
∴AC=22125+= 在△ACD 中
∵AC 2=5 ,DC 2=4 ,AD 2=9
∴AC 2+DC 2=AD 2
∴∠ACD=900
∴S 四边形ABCD =
12×1×2+1
2
×2×5=1+5 24、如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，DE 和CE 相交于E ，
求证：四边形OCED 是菱形。

证明：∵D E ∥AC ,CE ∥BD ∴□OCED ∵矩形ABCD
∴AC=BD , AO=CO, BO=DO ∴OC=OD
∴四边形OCED 是菱形。

25、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
解：设：乙队单独完成要x 天
3
2602424=+x 解得：x=90 经检验x=90是方程的解假如由甲队单独完成：3.5×60=210（万元）由乙队不能够在规定时间内单独完成
假如甲、乙两队合作完成：设：甲、乙两队合作m 天完成
190
60=+m m 解得：m=36 合作需要资金：3.5×36+2×36=198（万元）答：由甲乙两队全程合作完成该工程省钱
26、已知：正方形ABCD 、正方形CEFG 中，正方形CEFG 绕点C 旋转的过程中，线段BG 与DE 具备怎样的数量与位置关系。

试说明。

（分类讨论）
F
G
D
C
B
A
E
思路：（1）分类讨论
当点G 在BC 上，当点E 在DC 上---等量的差相等—BG=DE (2) 当点G 在正方形内，当点E 在正方形外时
作G M ⊥BC,EN ⊥DC —△GMC ≌△ENC —BM=DN--△BGM ≌△DEN---BG=DE-- BG ⊥DE
(3) 当点G 在BC 延长线上，当点E 在DC 延长线上---等量公理-- BG=DE。