基于两步最小均方的宽带波束形成算法
基于正则化约束最小二乘的稳健频率不变波束形成器设计方法
出的典 型 Ｆ Ｂ设 计 方 法有 基 于 特殊 阵 列 结构 的方 Ｉ
法 、 ‘ 凸优 化方法 ［引 最 ｄ － 乘法 １７ 。 、 ｘ －］ ６等 －
因而能 够获得 比单 麦克 风系统 更 为优越 的性能 。 对 于经典 的波束 形成 方法 ， 如延迟 一 和波束 形成 ， 求 其 空间 响应 的主瓣宽 度随 信号 频率 的增大 而减小 ， 因 此 往 往 会 导 致 由低 通 滤 波 效 应 所 造 成 的 信 号 畸
响应 变化 （ ｐ ｔ ｌ ｅｐ ｎ ｅｖ ｒ ｔ ｎ Ｓ Ｓ ａｉ ｓ ｏ ｓ ａｉ ｉ ， ＲＶ） ａｒ ａｏ 的概
健 Ｆ Ｂ设 计方 法 ， 且 利用参考 频 率上 的波束形 成 Ｉ 并
器响应 作 为其期 望响应 ， 充分 利用 了波束 形 成器 的 设 计 自由度 。
念。 假设麦 克风阵列无误 差存在 ， ， ＝１ 约 即Ａ （ ） 。
Ｋｅ ｒ ｓ ｅ ｍｆ ｒ ｉ ｇ；ｒ ｂ ｓ ｎ ｓ ；ｃ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｌａ ｔｓ ｕ ｒ ｓ ｅ ｕ ａ ｉａ ｉ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ：ｂ ａ ｏ ｍ ｎ ｏ ｕ ｔ ｅ ｓ ｏ ｓ ｒ ｉ ｅ ｅ ｓ ｑ ａ ｅ ；ｒ ｇ ｌ ｒｚ ｔｏ
变［ 。为 了实 现宽 带信号 的无 失 真获 取 ， １ ］ 频率 不 变
用 。 经典 的 Ｆ Ｂ设 计 方 法 通 常 是 在 理 想 的 模 型 条件 下提 出 的 ， Ｉ 当存在 由 麦 克风 的 幅 度 和 相 位 响 应 不 一 致 性 所 引
起 的 阵 列通 道 失 配误 差 时 ， 其性 能 会 变 差 ， 法 满 足 实际 的设 计要 求 。 文 提 出 了一 种 基 于 正 则化 约 束 最 小 二 乘 无 本
lms波束形成算法
lms波束形成算法（最新版）目录1.LMS 波束形成算法的概述2.LMS 波束形成算法的原理3.LMS 波束形成算法的优缺点4.LMS 波束形成算法的应用正文1.LMS 波束形成算法的概述LMS 波束形成算法，全称为 Least Mean Squares Beamforming Algorithm，即最小均方误差波束形成算法。
这是一种广泛应用于声波、雷达和通信系统中的信号处理技术，主要用于波束形成和信号增强。
通过该算法，可以有效提高系统的信噪比，从而提高系统的性能。
2.LMS 波束形成算法的原理LMS 波束形成算法的原理基于最小均方误差（LMS）准则，其目标是寻找一个最优的波束权重，使得系统的输出信号与期望信号之间的均方误差最小。
具体来说，假设我们有一个包含 N 个阵元的线性阵列，输入信号为 x(n)，期望信号为 d(n)，波束形成器输出信号为 y(n)，则 LMS 波束形成算法可以表示为以下形式：y(n) = ∑_{i=1}^{N} w_i * x_i(n)其中，w_i 是第 i 个阵元的权重，需要通过算法来不断更新以使得均方误差最小。
3.LMS 波束形成算法的优缺点LMS 波束形成算法具有以下优点：(1) 算法简单易实现，计算复杂度较低；(2) 具有良好的自适应性能，可以实时调整权重以适应阵列结构和环境的变化；(3) 鲁棒性好，对阵列中的元件失配和不均匀性具有较强的容错能力。
然而，LMS 波束形成算法也存在一些缺点：(1) 收敛速度较慢，需要经过一定时间才能达到满意的效果；(2) 在高斯白噪声环境下，LMS 算法的性能可能会受到影响。
4.LMS 波束形成算法的应用LMS 波束形成算法在许多领域都有广泛应用，例如：(1) 声波领域：在语音信号处理、音频信号处理、声源定位等方面有广泛应用；(2) 雷达系统：在雷达信号处理、目标检测和跟踪等方面具有重要作用；(3) 通信系统：在无线通信、信号增强、干扰抑制等方面具有重要应用价值。
基于双不确定集约束的稳健宽带波束形成算法
基于双不确定集约束的稳健宽带波束形成算法陈明建;罗景青【摘要】Since the robust beamformer based on a single uncertainty set constraints was susceptible to the norm constraint parameter ,a novel robust broadband beamforming algorithm based on the double uncertainty set constraints was proposed .In the case that the practical steering vector is constrained to two spherical uncertainty sets with different model parameter ,the proposed method effectively overcomes the SINR degradation problem of the robust beamformer based on a single uncertainty set constraints . Moreover ,a necessary condition under which the D-WCRB algorithm achieves different SINR performance from the S-WCRB algo-rithm was derived .The choices of constraint parameter were also discussed .Finally ,simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm .%针对传统不确定集约束稳健波束形成算法（S-WCRB ）的性能依赖于模约束参数的问题，提出了双不确定集约束的稳健宽带波束形成（D-WCRB ）算法。
lms波束形成算法
lms波束形成算法摘要：1.引言2.LMS波束形成算法的基本原理3.LMS波束形成算法的优缺点4.应用场景及实例5.总结与展望正文：【引言】波束形成算法是无线通信系统中的一项关键技术，它通过调整天线阵列的信号相位来实现多用户的信号传输和干扰抑制。
LMS（Least Mean Squared，最小均方）算法作为一种自适应波束形成算法，因其简单、易于实现的特点，被广泛应用于实际系统中。
本文将详细介绍LMS波束形成算法的基本原理、优缺点、应用场景及实例。
【LMS波束形成算法的基本原理】LMS波束形成算法是基于最小均方误差（MMSE）准则的。
其基本原理如下：1.首先，根据接收到的信号，计算天线阵列的权值向量。
2.然后，根据权值向量和接收信号的协方差矩阵，计算期望输出信号的功率。
3.接着，根据期望输出信号的功率和实际输出信号的功率，计算最小均方误差。
4.最后，根据最小均方误差，不断更新天线阵列的权值向量，使实际输出信号更接近期望输出信号。
【LMS波束形成算法的优缺点】1.优点：- 结构简单，计算量小，易于实现；- 对阵列噪声和快拍噪声具有较好的抗干扰性能；- 能够在线学习，适应信道环境的变化。
2.缺点：- 收敛速度较慢，对慢变信道不太适用；- 易受到初始权值的影响，可能导致收敛到局部最优解；- 在存在多个用户的情况下，性能可能会受到影响。
【应用场景及实例】LMS波束形成算法广泛应用于以下场景：1.无线通信系统：通过调整天线阵列的权值，实现多用户的信号传输和干扰抑制。
2.阵列信号处理：例如，在声呐系统中，对多个目标信号进行分辨和跟踪。
3.通信信号处理：如OFDM（正交频分复用）系统中，用于抑制子载波间的干扰。
以下是一个简单的实例：假设一个M×N的天线阵列，接收到的信号为N个用户的叠加信号，同时存在加性噪声。
通过LMS算法，我们可以自适应地调整天线阵列的权值，使得接收到的信号经过波束形成后，尽可能接近理想的用户信号。
波束形成算法原理
波束形成算法原理波束形成（Beamforming）是一种通过合理设计信号传输过程中的波束来达到增强接收信号或抑制干扰的技术。
在无线通信系统中，波束形成可以提高系统的容量、覆盖面积和抗干扰能力。
本文将介绍波束形成算法的原理和相关参考内容。
波束形成算法的原理如下：1. 传输信号：首先，发送端根据波束形成算法生成一组复振幅和相位的权值。
这些权值可以根据不同的算法计算，如最大比合并（Maximum Ratio Combining，MRC）、分集最小均方差（Minimum Mean Square Error，MMSE）和零交叉零自相关函数（Zero-Crossing Zero-Autocorrelation，ZZC）。
然后，通过适当的信号加工方法，将这些权值应用到各个天线上的信号上，形成波束。
2. 传输过程：在传输过程中，波束会呈现出不同的形状，如定向波束、扇形波束和全向波束。
这些形状的选择取决于特定的场景和需求。
波束的形成可以通过调整天线的振子阵列或调整天线的振子单元来实现。
3. 接收信号：接收端的天线会检测到波束形成后的信号，并利用相应的算法对这些信号进行处理。
常见的算法包括最大比合并（Maximum Ratio Combining，MRC）、分集最小均方误差（Minimum Mean Square Error，MMSE）和零交叉零自相关函数（Zero-Crossing Zero-Autocorrelation，ZZC）。
这些算法主要用于合并波束形成的信号，并提高接收端的信号质量和抗干扰能力。
波束形成算法的设计和实现涉及到多个方面的知识，包括信号处理、天线设计、无线通信系统的基本原理等。
以下是一些相关参考内容：1. 《无线通信中的波束形成技术》（作者：李维佳，出版时间：2019年）：这本书详细介绍了波束形成技术在无线通信系统中的应用。
书中提供了波束形成算法的设计方法和实现技巧，并以实际案例展示了波束形成技术的实际效果。
自适应波束形成及算法
第3章 自适应波束形成及算法（3.2 自适应波束形成的几种典型算法）3.2 自适应波束形成的几种典型算法自适应波束形成技术的核心内容就是自适应算法。
目前已提出很多著名算法，非盲的算法中主要是基于期望信号和基于DOA 的算法。
常见的基于期望信号的算法有最小均方误差（MMSE ）算法、小均方（LMS ）算法、递归最小二乘（RLS ）算法，基于DOA 算法中的最小方差无畸变响应（MVDR ）算法、特征子空间（ESB ）算法等[9]。
3.2.1 基于期望信号的波束形成算法自适应算法中要有期望信号的信息，对于通信系统来讲，这个信息通常是通过发送训练序列来实现的。
根据获得的期望信号的信息，再利用MMSE 算法、LMS 算法等进行最优波束形成。
1．最小均方误差算法（MMSE ） 最小均方误差准则就是滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小，求得最佳线性滤波器的参数，是一种应用最为广泛的最佳准则。
阵输入矢量为： 1()[(),,()]TMx n x n x n =（3-24）对需要信号()d n 进行估计，并取线性组合器的输出信号()y n 为需要信号()d n 的估计值ˆ()dn ，即 *ˆ()()()()H T d n y n w x n x n w === （3-25） 估计误差为：ˆ()()()()()H e n d nd n d n w x n =-=-（3-26）最小均方误差准则的性能函数为：2{|()|}E e t ξ= （3-27）式中{}E 表示取统计平均值。
最佳处理器问题归结为，使阵列输出()()Ty n w X n =与参考信号()d t 的均方误差最小，即：2{|()|}M i n E e t式（3-28）也就是求最佳权的最小均方准则。
由式（3-26）～（3-28）得：2*{|()|}{()()}E e t E e n e n ξ==2{|()|}2R e []T Hxdxx E d nw r w R w =-+ （3-29）其中，Re 表示取实部，并且：[()()]H xx R E x n x n = （3-30）为输入矢量()x n 的自相关矩阵。
波束形成 算法
波束形成算法
波束形成算法是一种利用阵列信号处理方法，通过调整合成波束的权重和相位，以实现信号增强或抑制的技术。
其目的是改变阵列天线的指向性，从而增强感兴趣的信号，抑制干扰和噪声。
常见的波束形成算法包括最小均方误差（Least Mean Square, LMS）算法、最大信噪比（Maximum Signal-to-Noise Ratio, MSNR）算法、最大似然（Maximum Likelihood, ML）算法和
最小方差无偏（Minimum Variance Unbiased, MVU）算法等。
LMS算法是最简单的一种波束形成算法，它通过不断迭代调
整权重和相位，最小化输出信号与期望信号之间的均方误差，从而达到波束指向性的优化。
MSNR算法则基于最大化信号与噪声的比值，通过调整权重
和相位以最大化输出信号的信噪比，从而实现波束形成的优化。
ML算法则是基于概率统计的方法，通过似然函数最大化，估
计出最适合的权重和相位配置，从而实现波束形成。
MVU算法则是一种无偏估计方法，通过最小化误差的方差，
以实现波束形成的优化。
以上只是几种常见的波束形成算法，实际应用中还有很多其他的算法和改进方法，具体选择哪种算法要根据具体的应用场景和需求进行评估和选择。
稳健波束形成算法的研究
稳健波束形成算法的研究
随着通信技术的不断发展，波束形成变得越来越重要。
针对不同
的应用场景，稳健波束形成算法也应运而生。
稳健波束形成算法主要
是为了解决波束形成中受到噪声和干扰的影响而导致的性能下降问题。
常见的稳健波束形成算法包括最小二乘稳健波束形成算法和基于鲁棒LMS的波束形成算法。
最小二乘稳健波束形成算法利用了目标信号的空间稀疏性和关键
区别性，通过最小化稀疏误差来提高抗干扰性能。
该算法在传感器阵
列运作频率不变的情况下，能够准确地估计多路径信号的方向和幅度，从而提高了系统的性能和可靠性。
基于鲁棒LMS的波束形成算法是将传统LMS算法中的均方误差准
则改为鲁棒偏差准则，通过对数据分布的容忍，使算法具有更好的抗
干扰能力。
该算法对于信号干扰、离群点和抖动等情况都能够做出良
好的处理，从而提高了系统的可靠性和性能稳定性。
总之，稳健波束形成算法的研究是以提高系统的性能和可靠性为
目的的，随着通信技术的发展，它在实际应用中的作用将越来越重要。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为信 号带 宽 ） ， 则 每个 阵元 后信 号 总 的延 时长 度 （ Ｎ
一
０ 引 言
波束形 成是 卫 星导航 、 雷 达和通 信信 号处 理 中
的一个 重要 组 成 部 分口 ］ 。波 束 形 成 系统 可 以看 作 是一种 应用 在空 间域 的滤 波器 ， 它使 得 天线 阵只在 某 一方 向具 有较 高 的增益 ， 而 在其它 方 向具有 较低 的增益 ， 甚 至可 以在 某 一 方 向产 生 很深 的零 陷 ， 抑
第３ ９卷 第 ４ 期
２ ０ １ ４年 ８月
全 球 定 位 系 统
Ｇ Ｎ ＳＳ Ｗ ｏｒｌ ｄ ｏｆ Ｃｈｉ ｎａ
Ｖｏ １ ． ３ ９ ， Ｎｏ ． ４
Ａｕ ｇｕｓ ｔ ， ２ ０１ ４
基 于 两 步 最 小 均 方 的宽 带 波束 形成 算 法
郑 永翔 ， 任 超 ， 窦亚 军
Ｎ）为 Ｍ 个 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器的系数， 即 空 时 二 维 权 系
ｍｉ ｎ Ｊ — ｍｉ ｎ ｌ ｌ Ｐ— Ｐ ｄ ｌ ｌ 。 ．
Ｗ Ｗ
（ ７ ）
考 虑 下 面 的 公 式
（ ， － 厂 ）一 Ｗ “ Ｖ（ Ｏ ， － 厂 ） ， ０ Ｅ ０ ｆ Ｅ Ｂ． （ ８ ）
制 来 自该方 向的的 干扰 。要 实 现快 速 、 准 确 的方 向 图合成 ， 这 主要取 决 于所使 用 的波束 形成 算法 。例 如， 在 文献 Ｅ ２ ３ 和［ ３ ］ 中描述 了将 Ｒ Ｌ Ｓ和 Ｌ ＭＳ分 别 进 行级 联 ， 可 以得 到 两个快 速有 效 的波束 形成 算法 ＲＬ ＭＳ和 Ｉ Ｉ ＭＳ 。文 献 Ｅ ４ １ 中采 用 了一 种 基 于 切 比雪夫 多项 式 的改进 波束 形成 算法 ， 可 以大大 降低
计 算 的复 杂度 。
在 文献 ［ ５ ］ ～［ ７ ］ 的基 础上 ， 采用 空 时二维 滤波 器 结构 ， 提 出 了修 正 两 步最 小 均 方 波束 形 成 算 法 。 本 算法 修正 了每 次 迭 代 运算 中 的期 望 响应 幅度 和
方 向矩 阵 ， 可 以显著 地 减 少 矩 阵 运算 量 ， 快速 准确 地 求解 出期 望 方 向 图 的相 位 和相 应 的权 矢 量 。此 外， 本算 法 在不 改变 天线 阵 元 数 的情 况 下 ， 增 加 了 时域处 理维 数 ， 达到 改善波 束形 成质 量 的 目的 。可 广 泛应 用 于 多 天 线 的 ＧＮＳ Ｓ导航 接 收机或 抗 干扰
其 中矢量
数。 为各 路 Ｆ Ｉ Ｒ滤 波 器 的合 路 输 出 ， 即空 时 二维
滤波器 的输 出。 每 个处理节 拍延 时 为 （ 丁＜ １ ／ Ｂ， Ｂ
Ｐ ａ一 ［ Ｐ ｄ （ １ ， 厂 ） ， …， Ｐ ｄ （ ～ ， ＿ 厂 ） ］
（ ０ ， …， ０ ｗ Ｅ ０， ｆ Ｅ Ｂ） ，
向图 ， 验证 了该算 法的 有效性 。该算 法可 广泛应 用于 多天 线 的 ＧＮＳ Ｓ导航 接 收 机 或抗 干扰接
收机 中， 在 提 高接 收机在 复 杂环境 下 的可 用性和 灵敏 度上 具有 重要 的意 义 。 关键 词 ：波 束形 成 ； 空时 滤波 ； 两步 最小均 方 ； 天线 阵 中图分类 号 ：Ｐ ２ ２ ８ ． ４ 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：１ ０ ０ ８ — ９ ２ ６ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４ — ０ ０ ２ １ — ０ ５
期 望方 向 图的相位 和相 应权 矢量 的 目的 。该算 法在 不改 变 天线 阵元数 的情 况 下 ， 比传 统 空域
滤 波增加 了时域 处理 维数 ， 提 高 了波 束形 成质 量 ， 并利 用 了期 望 方 向 图相 位 的 随机 性 ， 通 过 迭 代 更新期 望 方 向图的相 位和 相应 权 矢量 ， 实现 了方 向 图的旁 瓣控 制 ， 理论 上 可 以形成任 意控 制 的 旁瓣 波束 ， 满足 不 同应 用场合 的 需求 。经计 算机 仿 真 实验 ， 算法 可 以很 好 的收敛 到期 望 的方
２ 系 统 望方 向图的误 差最 小化 ， 因 此 可 表 示 为
第 ３ ９卷
每 个 阵元通 道后 Ｆ Ｉ Ｒ滤 波 器 阶数 。 ｛ ｝ （ 一 １ ， ２ ， …， Ｍ， 一 １ ， ２ ， …， Ｎ） 为 Ｍ 路 天线 阵元 接 收 到 的输 入信 号 在 Ｆ Ｉ Ｒ滤 波器 中延迟 了 一１ 个处 理节 拍后 的信 号 。 ｛ 硼 ｝ （ 一 １ ， ２ ， …， Ｍ， 一 １ ， ２ ， …，
（ 北 京 北 斗 星 通 导 航 技 术 股 份 有 限公 司 ， 北京 １ ０ ０ ０ ８ １ ）
摘 要 ： 针 对 空时二 维滤 波 器结构 ， 提 出 了修 正 两步最 小均 方波 束形 成 算 法 ， 通 过修 正 每
次迭 代运 算 中的期 望 阵列 响应幅 度和 方 向矩 阵 ， 显著 地减 少了矩 阵运 算量 ， 达到 快速 准确 求解
接 收机 中 ， 在提 高接 收机 在复 杂环 境下 的可 用性 和 灵敏 度上 具有 重要 的意 义 。
１ 问题 提 出
空 时 自适 应 滤波 是 将 一维 的空 域 滤波 推 广 到 时 间与空 间 的二 维 域 中 ， 形 成 空 时 二 维 滤 波 器 结
构， 其 实现 结构 如 图 １ 所示。
收稿 日期 ：２ ０ １ ４ — ０ ４ — ０ ９ 联 系人 ： 任 超 Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： Ｃ ｈ ａ ｏ ｒ ｅ ｎ ＠ｎ ａ ｖ ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｏ ｎ． ｒ
图 １ 空 时 二 维 滤 波 器 结 构 图
图 中 Ｍ 为空 时二 维滤 波器 的天 线 阵元个 数 ； Ｎ 为