基础物理学下册 答案
大学基础物理学课后习题答案_含思考题(1)
大学基础物理课后答案主编：习岗高等教育出版社第一章 思考题：<1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。
对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20=- 对下液面使用拉普拉斯公式，得 BB 02R p p γ=- 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A 112R R g h ργ<1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。
在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。
相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。
<1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。
伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。
如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。
<1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。
斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。
练习题：<1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。
在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。
练习题1-6用图d h d F由图可知 osin60d sin d d hh m ==θ 水坝侧面的面积元d S 为 d d d sin 60hS l m l °== 该面积元上所受的水压力为 0d d d [(5)]sin 60hF p S p ρg h l°==+-水坝所受的总压力为 ()[]N)(103.760sin d 5d 855o0⨯=-+==⎰⎰h l h g p F F ρ（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度5h h ¢=-,高度微元取法不变，即d d h h ¢=，将h ¢与d h ¢带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。
新编物理基础学(上下册)课后习题详细答案 王少杰 顾社主编
。此题得证。
2-10.分析：受力分析，由牛顿定律列方程。
解：物体的运动如图2—10（a），
以m1为研究对象，如图（b），有：
以m2为研究对象，如图（c），有：
又有：
则：
2—11.分析：（1）小物体此时受到两个力作用：重力、垂直漏斗壁的支承力，合力为向心力；（2）小物体此时受到三个力的作用：重力、垂直漏斗壁的支承力和壁所施的摩擦力。当支承力在竖直方向分量大于重力，小球有沿壁向上的运动趋势，则摩擦力沿壁向下；当重力大于支承力的竖直方向分量，小球有沿壁向下的运动趋势，则摩擦力沿壁向上。这三个力相互平衡时，小物体与漏斗相对静止。
解：设底板、人的质量分别为M，m，
以向上为正方向，如图2-4（a）、(b)，
分别以底板、人为研究对象，
则有：
F为人对底板的压力， 为底板对人的弹力。
F=
又：
则
由牛顿第三定律，人对绳的拉力与 是一对
作用力与反作用力，即大小相等，均为245（N）。
2-5．分析：加斜向下方向的力，受力分析，合力为零。
解：如图2—5，建坐标系，以沿斜面向上为正方向。在 与 所在的平面上做力 ，且
分析：要求 可通过积分变量替换 ，积分即可求得。
证：
,
1-3．一质点在xOy平面内运动，运动函数为 。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求 时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x和y的两个分量式消去参数t，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程 表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得 和 ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：取向上为正，如图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象，
Байду номын сангаас有：
基础物理学答案
第三篇 波动和波动光学第九章 振动和波动基础 思考题9-1 符合什么规律的运动是简谐振动、简谐振动的特征量由什么决定？答：某一物理量在某一量值值附近随时间作周期性往复变化的运动是简谐运动, 或者是描述系统的物理量ψ遵从微分方程ψωψ222-=dtd , 则该系统的运动就是简谐运动. 其特征量为振幅(由初始状态决定),频率(由做简谐振动系统的物理性质决定),初相位（由振动的初始状态决定）.9-2 说明下列运动是不是谐振动： （1）完全弹性球在硬地面上的跳动； （2）活塞的往复运动；（3）如本问题图所示，一小球沿半径很大的光滑凹球面滚动（设小球所经过的弧线很短）；（4）竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段距离（在弹性限度内），然后放手任其运动；（5）一质点做匀速圆周运动，它在直径上的投影点的运动。
（6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。
答：简谐振动的运动学特征是：振动物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化；动力学特征是：振动物体所受的合力（合力矩）与物体偏离平衡位置的位移（角位移）成正比而反向。
从能量角度看，物体在系统势能最小值附近小范围的运动是简谐振动。
所以： （1）不是简谐运动，小球始终受重力，不满足上述线性回复力特征。
（2）不是简谐振动。
活塞所受的力与位移成非线性关系，不满足上述动力学特征。
（3）是简谐振动。
小球只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。
（4）是简谐振动。
（5）是简谐振动。
因为投影点的方程符合物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化（6）是简谐振动。
小磁针只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。
9-3 一弹簧振子由最左位置开始摆向右方，在最左端相位是多少？过中点、达右端、再回中点、返回左端等各处的相位是多少？初相位呢？若过中点向左运动的时刻开始计时，再回答以上各问。
答：在最左端相位是π思考题 9-2 图9-4 同一弹簧振子，当它在光滑水平面上做一维谐振动和它在竖直悬挂情况下做谐振动，振动频率是否相同？如果它放在光滑斜面上，它是否还做谐振动，振动频率是否改变？如果把它拿到月球上，由频率有什么变化？9-5 做谐振动的弹簧振子，当其（1）通过平衡位置时；（2）达到最大位移时；速度、加速度、动能、弹性势能中，哪几个达到最大值，哪几个为零？答: (1)当弹簧振子通过平衡位置时, 速度和动能达到最大, 加速度和弹性势能为零. (2) 达到最大位移时, 加速度和弹性势能最大, 速度和动能达到最大.9-6 受迫振动的频率与强迫力的频率相同，相位是否相同？从相位看，共振应发生在何值？9-7 什么是波动？振动和波动有什么区别和联系？波动曲线与振动曲线有什么不同？ 答：波动是振动状态的传播过程, 波动的产生要有激发波动的振动系统, 既波源, 振动是原因, 波动是结果. 波传播过程中各点的振动频率都应与波源频率相同. 振动具有一定的能量, 波动过程伴随能量的传播. 波动曲线是一个点自波源由近及远传播, 振动曲线是表示一个点在最大位移处与平衡位置处的振动. 波动曲线的横轴为波传播的位移, 振动曲线横轴为振动的时间.9-8 试判断下面几种说法，哪些是正确的，哪些是错误的？ （1）机械振动一定能产生机械波；（2）质点振动的速度和波的传播速度是相等的； （3）质点振动的周期和波的周期数值是相等的； （4）波动方程式中的坐标原点是选取在波源位置上。
基础物理学课程试题及答案详解
一 选择题（每题3分，共30分）1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值(A) m kT π8=x v ． (B) mkT π831=x v ． (C) mkT π38=x v ． (D) =x v 0 ． ［ ］ 2．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 /V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为:(A) 3 / 10． (B) 1 / 2．(C) 5 / 6． (D) 5 / 3．3．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％． (B) 50％．(C) 25％． (D) 0． ［ ］4．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同．(B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同．(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． ［ ］5．玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，(1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比．(2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多．(3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大些．(4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关．以上四种说法中，(A) 只有(1)、(2)是正确的．(B) 只有(2)、(3)是正确的．(C) 只有(1)、(2)、(3)是正确的．(D) 全部是正确的． ［ ］6．已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1)和f (v p 2)．若T 1>T 2，则(A) v p 1 > v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(B) v p 1 > v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)．(C) v p 1 < v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(D) v p 1 < v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)． ［ ］7．若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则⎰21d )(212v v v v v Nf m 的物理意义是 (A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差．(B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和．(C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能．(D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和． ［ ］8．在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为：(A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ．(B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ．(C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］9. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A→B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是A →B.(B)是A →C.(C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
物理基础训练(8年级下)答案
物理（8年级下）答案第六章 电压 电阻一. 电压1.伏特；伏；V ；kV 、mV 、μV2.家庭用电，220V ；一节干电池，1.5V3.并；大于4.L 1；1.1V5.F ；E （或D ）；D （或E ）；C （或B ）6.D7.B8.C9.测量L 1的电压，电路如图1 10.A 金属棒为负极，B 金属棒为正极 11.电路图和实物图如图2 ⑴量程选择偏大 ⑵正负接线柱接反 12.略二.探究串、并联电路电压的规律1．1.5；1500；220；0.22；1000000 2．相同点：电流都是“＋”进“－”出，使用前都要调零，且被测值不能超出仪表的最大测量值。
不同点：电路符号不同，与被测电路连接方式不同，电流表不能直接接电源，电压表可以直接接电源。
3．C 4．D 5．甲图中测量L 1的电压，乙图中测量L 的电压，电路图如图3、 图4所示 6．⑴电流表和电源；⑵灯泡两端电 压（或电源电压）；电流表无示数；⑶灯泡两端电压和流过灯泡的电流 7．D 8．(1)可能与金属片之间的距离有关,取一西红柿,控制铜片与锌片插入深度,改变金属片之间的距离,电池、太阳能电池、原子电池共4种；⑵锂电池，较小的体积自重下，能放出较大的电能三、电阻1．硬币、铅笔芯、小刀片、铁丝；2．电流；阻碍；欧姆；欧；Ω；k Ω；M Ω3．0.008；4．把5Ω的导体接入电路时，灯光较亮；电阻越小对电流的阻碍作用越小 5．D 6．C7．A 8．C 9．⑴D ；⑵温度越低，电流越小，使用寿命越长 10．⑴a ,c ；⑵导体长度；在其他条件相同的情况下，长度越长，电阻越大；⑶影响蒸发的因素；伽利略对摆动的研究；⑷①用酒精灯给灯丝加热，观察电流表示数的变化。
②见图5 11．（1）螺旋状，增大导体的长度（2）“瓦”数大的灯丝较粗。
四、变阻器1．长度；变阻器 2．最大电阻为20Ω； 允许通过的最大电流为1A3．一些金属和合金，当温度低于某一温度时，电阻变为零的现象；远距离输电、超大型 电磁铁、磁悬浮列车 4．D 5．D 6．B7．B 8．⑴最大 ⑵见图6、图7 ⑶逐渐减小滑动变阻器的阻值本章检测题1．D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D 11.形成电流；电源 12.并；“＋” 13.滑动变阻器；改变电路中导体长度来改变电路中的电阻大小。
基础物理学下册答案
基础物理学下册答案1、下列说法正确的是（）*A.一定质量的理想气体，放热的同时外界对其做功，其内能可能减少(正确答案)B.单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点C.热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体(正确答案)D.当分子间的距离增大时，分子之间的引力和斥力均同时减小，而分子势能一定增大2、3．空间站以恒定的速率绕地球转动：因为空间站速度大小不变，所以加速度为零．[判断题] *对错(正确答案)3、导体中的自由电子做定向移动时，它的周围就产生磁场[判断题] *对(正确答案)错答案解析：自由电子做定向移动时产生电流，电流周围存在磁场4、磁场中某一点的磁场方向是由放在这一点的小磁针的N极决定的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：磁场方向用小磁针来判断5、3．物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量．[判断题] *对错(正确答案)6、57．彩色电视机荧光屏上呈现各种颜色，都是由三种基本色光混合组成的，这三种基本色光是（）[单选题] *A．红、橙、绿B．红、绿、蓝(正确答案)C．蓝、靛、紫D．红、黄、蓝7、水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是（）[单选题]A．文具盒所受拉力做了功(正确答案)B．文具盒所受支持力做了功C．文具盒所受重力做了功D．没有力对文具盒做功8、21．关于声现象，下列说法正确的是（）[单选题] *A．人听到声音是否响亮只跟发声体发声时的振幅有关B．人们可以用声学仪器接收到超声波判断地震的方位和强度C．倒车雷达是利用回声定位探测车后的障碍物(正确答案)D．用大小不同的力敲击同一音叉是为了探究音调与频率的关系9、在足球比赛中，下列说法正确的是（）[单选题]A．飞行过程中，足球不受力的作用B．头顶足球时头会感到疼，说明力的作用是相互的(正确答案)C．下落过程中，足球的惯性变大D．足球在地面上越滚越慢，说明物体的运动需要力来维持10、63．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．空气中细小的灰尘就是分子B．弹簧能够被压缩，说明分子间有间隙C．由于分子非常小，人们无法直接用肉眼进行观察(正确答案)D．把一块铜锉成极细的铜屑就是铜分子11、夏天从冰箱里取出的可乐瓶上有小液滴，是可乐瓶周围的空气液化形成的[判断题]*对错(正确答案)答案解析：是周围的水蒸气液化形成的12、24．运用你学过的物理知识进行“特殊测量”，下面的几种方法中（）①用天平、水测出墨水瓶的容积;②用天平、刻度尺测出一卷细铜丝的长度;③用量筒、水测出小钢珠的质;④用量筒测出20g酒精. [单选题] *A.只有①③正确B．只有②④正确C．只有①②③正确D．①②③④都正确(正确答案)13、估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（）[单选题] A．健康的成年人脉搏跳动一次的时间约为10sB．一般教室的高度约为6mC．我国10元纸币的票面长度约为14cm(正确答案)D．去年北京夏天的最高气温为26℃14、4．骑着自行车前行时前轮和后轮所受摩擦力的方向相同．[判断题] *对错(正确答案)15、49．小苗夜间路过一盏路灯时，在路灯光的照射下，她在地面上影子的长度变化情况是（）[单选题] *A．先变长，后变短B．先变短，后变长(正确答案)C．逐渐变短D．逐渐变长16、1．与头发摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑。
基础物理学第七章(电磁感应)课后习题答案
第七章电磁感应变化电磁场思考题7-1感应电动势与感应电流哪一个更能反映电磁感应现象的本质？答：感应电动势。
7-2 直流电流表中线圈的框架是闭合的铝框架，为什么？灵敏电流计的线圈处于永磁体的磁场中，通入电流线圈就发生偏转。
切断电流后线圈在回复原来位置前总要来回摆动好多次。
这时如果用导线把线圈的两个接头短路，则摆动会马上停止。
这是什么缘故?答：用导线把线圈的两个接头短路，线圈中产生感应电流，因此线圈在磁场中受到一力偶矩的作用，阻碍线圈运动，使线圈很快停下来。
7-3让一块磁铁在一根很长的铅直铜管内落下，若不计空气阻力，试描述磁铁的运动情况，并说明理由。
答：当磁铁在金属管中时，金属管内感应感生电流，由楞次定律可知，感生电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻止引起感应电流的原磁通量的变化，即：阻碍磁铁相对金属管的运动。
磁铁在金属管内除重力外，受到向上的磁力，向下的加速度减小，速度增大，相应磁力增大。
当磁力等于重力时，磁铁作匀速向下运动，达到动态平衡。
7-4用金属丝绕制的标准电阻是无自感的，怎样绕制才能达到自感系数为零的目的？答：如果回路周围不存在铁磁质，自感L的数值将与电流无关，仅由回路的几何性质、匝数以及周围磁介质的磁导率所决定。
把一条金属丝接成双线绕制，就能得到自感系数为零的线圈。
做纯电阻用的电阻器都是这样绕制的。
7-5 举例说明磁能是贮藏在磁场中的。
7-6如果电路中通有强电流，当你突然拉开闸刀断电时，就会有火花跳过闸刀。
试解释这一现象。
答：当突然拉开通有强电流电路中的刀闸而断电时，电路中电流迅速减小，电流的变化率很大，因而在电路中会产生很大的自感电动势。
此电动势可以把刀闸两端间的空气击穿，因而在刀闸处会有大的火花跳过。
7-7 变化的电场所产生的磁场，是否一定随时间而变化？变化的磁场所产生的电场，是否也一定随时间而变化？7-8 试比较传导电流与位移电流。
答：位移电流具有磁效应-与传导电流相同。
两者不同之处：产生机理不同，传导电流是电荷定向运动形成的，位移电流是变化的电场产生的；存在条件不同，传导电流需要导体，位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中；位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热。
基础物理学下册【韩可芳】第10章习题答案
第十章第十章第十章第十章 波动光学波动光学波动光学波动光学思考题思考题思考题思考题10-1 普通光源中原子发光有何特征？答答答：答：：：因为普通光源是大量不同原子在不同时刻发的光，是自然光，因此不满足干涉条件，所以一 般普通光源观察不到干涉现象。
10-2 如何用实验检验一束光是线偏振光、部分偏振光还是自然光？答答答：答：：：拿一块偏振片迎着这束光，转动偏振片，观察透射光。
（1）视场中光强有变化且有消光现象 的为线偏振光；（2）光强有变化但无消光现象的为部分偏振光；（3）光强无变化的为自然光。
10-3 自然光可以用两个独立的、相互垂直的、振幅相等的光振动表示。
那么线偏振光是否也可以用两个相互垂直的光振动表示？如果可以，则这两个相互垂直的光振动之间关系如 何？10-4 如何用实验测定不透明媒质的折射率？答答答：答：：：光线入射到不透明的媒介上，改变入射角i ，并同时用偏振片测定反射光线的偏振化程度。
当反射光线为完全偏振光时，此时入射角i0 即为布儒斯特角，满足tan 可求得不透明介质的折射率n 。
10-5 如图(a)所示，一束自然光入射在方解石晶体的表面上，入射光线与光轴成一定角度；问将有几条光线从方解石透射 出来？如果把方解石切割成等厚的A 、B 两块，并平行地移 开很短一段距离，如图(b)所示，此时光线通过这两块方解石后有多少条光线射出来？如果把B 块沿沿沿沿光线转过一个角度， 此时将有几条光线从B 块射出来？为什么？i 0n ，测得 i0 即考思考思考思考题题题题10-5图图图图10-6 从普通光源获得两束相干光的一般方法是什么？在光的干涉中决定相遇点产生明纹或暗纹的因素是什么？答答答：答：：：分波阵面法和分振幅法。
波源的相位差和波源到相遇点的光程差决定相遇点产生明纹或暗纹。
10-7 如图所示，设光线a 、b 从周相相同的A 、B 点传至P 点，试讨论：（1）在图中的三种情况下，光线a 、b 在相遇处P 是 否存在光程差？为什么？（2）若a 、b 为相干光，那么在相遇处的干涉情况怎 样？考题思考题思考题思考题 10-7 图图图图10-8 在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？（要说明理由）（1）使两缝之间的距离逐渐减小；（2）保持双缝的间距不变，使双缝与屏幕的距离逐渐减小；（3）如图所示，把双缝中的一条狭缝遮住，并在两缝的垂直平分线上放置一块平面反射镜。
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r2
O' P r2
E
3 0
r1
r2
3 0
rOO'
由上述结果可知在空腔内各点场强都相等,方向由 O 指向 O' ,这是均匀场.
17-11 解: 如图选取高斯面
(1) r R 时
E1
dS
r 2dl 0
E1
2
rdl
r 2 dl 0
图 17.11
E1
r 2 0
E1
r 2 0
er
r R时
U3 r
r E3 dr
Q1 Q2 dr r 40r2
Q1 Q2 Q1 Q2 40r r 40r
(b) R1 r R2 Ⅱ区
U2
r
R2 r
E2
dr
R2 E3 dr
R2 r
Q1 4 0 r 2
dr
R2
Q 1 Q 4 0 r 2
2dr
Q1
R2
Q 1 Q
高斯面.高斯定理给出
E2S q内 0
当D d 时 2
q内 2DS
图 17.7
E D 0
当D d 时 2
q内 dS
E d 2 0
方向垂直板面 q 0 向外 q 0 向内
图 17.9
17-9 解: (1) （a） r R1 时, Ⅰ区
E1 dS 0 E1 4 r2 0
E1 0
(b) R1 r R2 时, Ⅱ区
E2
dS
Q1 0
E2
4 r2
Q1 0
E2
Q1 4 0 r 2
E2
Q1 4 0 r 2
r
(c) r R2 时 Ⅲ区
E3
dS
Q1 Q2 0E3Fra bibliotek4 r2
Q1 Q2 0
E3
Q1 Q2 4 0 r 2
E3
Q1 Q2 4 0 r 2
r
(2) (a) r R2 时 Ⅲ区
EdS1cos
dS1 R2sindd
∴ 1 ER2c o s s i n d d
2
d
2
ER2
sin2
d
0
0
2
R2E cos2 2 20
R2E
(2) 半球面 S1 和任意形状曲面 S2 组成闭合曲面.由高斯定理得:
1 ' 2
1 0
内
qi 0
∵ 此时 S1 的法向方向与原来相反
E2
dS
R 2dl 0
E2
2
rdl
R 2 dl 0
R2 E2 20r
量为 1 q q 3 80 240
17-6 解: (1) 设想地球表面为一均匀带电球面,总面积为 S .则它所带的总电量为
q 0 E dS 0ES 8.851012 200 43.14 6.37106 2
9.02105 C
(2) 从地面1400 m 到地面的大气所带总电量为
q' q总 q 0 E' dS 0 E dS
图 17.3
而 O 点的总场强 E 应沿 x 轴方向,并且
E dEx
dEx
dEsin
dlsin 4 0 R 2
dEx
sin 4 0 R
d
E sin d cos
0 40R
4 0 R
0
2 0 R
E
i
2 0 R
l R dl = Rd
图 17.4
17-4 解: (1) 选半球球心的坐标原点 O d E dS1
2
40r r 40r R2
1 4 0
Q1 r
Q2 R2
(c) r R1 时, Ⅰ区
U1
r
R1 r
E1
dr
R2 R1
E2
dr
R2 E3 dr
R2 Q1 dr Q1 Q2 dr
R1 40r 2
R2 40r 2
Q1 R2 Q1 Q2 40r R1 40r R2
图 17.5
∴
1 2 3 0
∴ q 所在的三个面的电通量为零 以 q 为中心,小正方体的边长 a 的二倍为边长做一正方体.
则通过大正方体的电通量为 q .因为小正方体是大正方体的 1 ,则通过小正方体其它三个
0
8
面的总电通量为 q .由于这三个面对电荷所在顶点是对称的,所以通过它们每个面的电通 8 0
1 4 0
Q1 R1
Q2 R2
17-10 解: (1) 情况(a)可以间接用高斯 定理求解,情况(b)不可以. (2) 这是一个非对称分布的电荷,因而 不能直接用高斯定理求定解.但半径为
R 的球及半径为 r 的空腔是球对称的.
可以利用这一特点把带电体看成半径
为 R 的均匀带电 的球体与半径为
图 17.10
r 的均匀带电 的球体迭加.相当于 在原空腔处补上体电荷密度为 和
的球体.这时空腔内任一点 P 的场强 E E1 E2
其中 E1 与 E2 分别是带 的大球和带 的小球在 P 点的场强. E1 与 E2 都可用高斯定理
求得.
E1 30 r1
OP r1
E2
3 0
∴ 1' 1 R2E
∴ 2 1' R2E
17-5 解: (1) 立方体的六个面组成闭合曲面,由高斯定理得
通过闭合曲面的电通量 q 0
由于正立方体的六个侧面对于其中心对称,所以每个面通过的电通量为
1
2
3
4
5
6
q 6 0
(2) d = E dS E ndS
由于正方体有三个面与 E 垂直
S'
S
0E' S' 0ES
0.10ES' 0ES
0E S 0.1S'
8.11105 C
q'
8.11105
V 4 3.14 6.37143 6.373 1018
3
1.141012 C m2
17-7 解: 根据电荷分布对壁的平分面的面对称性,可知电场分布也
具有这种对称性.由此可选平分面与壁的平分面重合的立方盒子为
2
40
3 2
3
a
q
3q 3Q
4 0 a 2
此合力为零给出
Q
3q 3
∴
Q 3q 3
图 17.2
17-2 解: F mg 0
qE mg 0
q
mg
4 R3g 3
E
E
8 5 1 4 .3 1 4
.
1
646
3
10
.
98
3 1. 9 2 150
8.021019 C
5e
17-3 解: 在带电环线上任取一长为 dl 的电荷元,其电量 dq dl .电荷元在 O 点的场强为 dE , dE 沿两个轴方向 的分量分别为 dEx 和 dEy .由于电荷分布对于 Ox 轴对称, 所以全部电荷在 O 点的场强沿 y 方向的分量之和为零.因
第十七章 真空中的静电场
17-1 解: 设等边三角形的边长为 a ,则由顶点到中心的距离
为
3 3
a
.
q1
q2
q3
q
放在三角形中心的电荷为
Q
,
Q
与 q 反号. Q 受其他三个电荷的合力为零,与 Q 的大小无关.
图 17.1
一个 q 受其他三个电荷的合力大小为
q2
3
2F1cos30
F3 2 40a2