二元一次函数单元测试
二元一次函数练习题
1、某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85.5元。
设第一种储蓄他存元，第二种储蓄他存元，则可列方程组：2、（2010 ，连云港）在一次数学测验中，甲校有100名同学参加测试．测试结果显示，男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%若参加测试的男生有人，女生人数有人，则可列方程组为3、（2010，宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则方程组是？4.为了满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。
拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元。
计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆建总面积。
（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中剩余的资金用来绿化大约是多少平方米？5.有一个两位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63，表示原来的两位数。
6.甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？7、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？提示：设宽为X米，长为Y米8.一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本？9.某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。
10.三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？提示：设男生有X名，女生有Y名11.甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？12.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，求黄河、长江各长多少千米？13.甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？14.小红和小华各自购买新书若干本，已知小红买的比小华的2倍多6本，如果小红给小华9本，则小华是小红的2倍，小红和小华各买新书多少本？15.把3米长的铁丝分成两段，做成一个正方形和一个长方形框，已知长方形的长是宽的2倍，长方形的长比正方形的边长长0。
(完整版),一次函数单元测试题(含答案),推荐文档
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车 发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了 速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生 画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的 示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一
次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3
B．y=-3x+2
C．y=3x-2
1
D．y= x-3
2
二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共 30 分）
11．已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m=________，
-5-
（2）当 x=10 时，y 的值是多少？
减少，则 k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
（3）当 y=12 时，x 的值是多少？
17．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组
x y 3 0 2x y 2 0 的解是________．
答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱 （含备用零钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆？
25．（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现 计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M 型 号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一 套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45 元．设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所 获得的总利润为 y 元．
二元一次函数专题
中考二次函数专题二次函数在中考题中，出现的位置比较确定。
第一题是选择题第十四道，考察内容为二次函数系数与图像。
第二题大题倒数第二道，考试内容为函数最值问题。
● 二次函数系数与图像a 、b 判断依据对称轴来源：y=ax 2+bx+c=a(x 2+ab )+c =a(x+2ab )2+c-a 4b 2 =a(x+2ab )2+a bc 4a 42- 通过上面计算，我们得知y=a(x+2a b )2+a b c 4a 42-，因为a(x+2ab )2≥0， 所以y ≥a bc 4a 42-，故当a(x+2a b )2=0即x=-a2b 时（对称轴），y 值达到最值点y=ab c 4a 42-。
① 对于对称轴x=-a 2b 来说，当a,b 同号时（即ab 0），-a2b 0 ，对称轴在x 轴负半轴。
当a,b 异号时（即ab 0），-a2b 0 ，对称轴在x 轴正半轴。
② 再结合我们所知：当a ＞0时，抛物线开口向上，当a ＜0时，抛物线开口向下。
由此①②两条，我们可判断a 、b 具体正负性。
c 的判断依据c 的判断依靠于函数0点的存在，对于一元二次函数y=ax 2+bx+c ，先求其零点。
0=ax 2+bx+c0=a(x 2+ab )+c 0=a(x+2ab )2+c-a 4b 2 0=a(x+2ab )2+a bc 4a 42- a c b 4a 42-=a(x+2ab )2 224a 4ac b -=(x+2ab )2 a 242acb -±=x+2ab X=a 24b -2ac b -±通过上述计算，我们得出了所熟悉的公式：① △=b 2-4ac 当△＞0时，方程有两个不同的根。
当△=0时，方程有两个相同的根。
当△＜0时，方程无解。
② 当△＞0时，方程有两个不同的根，这两个根分别为X 1=a24b -2ac b -+,X 2=a 24b -2ac b -- 则X 1X 2=a24b -2ac b --∙a 24b -2ac b -+=22244a ac b b +-=a c X 1+X 2=a 24b -2ac b -++a 24b -2ac b --=a b 22-=ab - 结合我们所知：当a ＞0时，抛物线开口向上，当a ＜0时，抛物线开口向下,判断a 的正负性，再由图像得知X 1X 2的正负性，从而推断c 的正负。
二元一次函数与二次函数练习
专题：二元一次与二次函数练习一1、已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为．2、抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于点A（－3，0），对称轴为x=－1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线表达式．3、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3．请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式．4、已知抛物线y=mx2＋（3－2m）x＋m－2（m≠0）与x轴有两个不同的交点．（1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P′的坐标，并过P′、Q、P三点，画出抛物线草图．练习二1．求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证．（1）y=x2－2x；（2）y=x2－2x－3．2．你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点3、已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线，如图2-8-10．（1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3（2）当m为何值时，方程x2－（m－3）x－m=0的两个根均为负数（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时△MPQ的面积．4、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y （m ）与飞行时间x （s ）的关系满足y=－51x 2＋10x ． （1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点最高点的高度是多少（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸5、已知抛物线y=x 2－（k ＋1）x ＋k ．（1）试求k 为何值时，抛物线与x 轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴的负半轴交于点C ，试问：是否存在实数k ，使△AOC 与△COB 相似若存在，求出相应的k 值；若不存在，请说明理由．练习三1．抛物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为．2．已知抛物线的对称轴是x=－1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是－6，则它的表达式为．3．若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么抛物线y=ax2＋bx＋c经过象限．4．抛物线y=x2－2x＋3的顶点坐标是．5．若抛物线y=2x2－（m＋3）x－m＋7的对称轴是x=1，则m= ．6．抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m= ．7．已知抛物线y=ax2＋bx＋c的系数有a－b＋c=0，则这条抛物线经过点．8．二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围． 9．抛物线y=x 2－2a x ＋a 2的顶点在直线y=2上，则a 的值是 ．10．抛物线y=3x 2＋5x 与两坐标轴交点的个数为（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．无11．如图1所示，函数y=ax 2－bx ＋c 的图象过（－1，0），则ba c a cbc b a +++++的值是（ ）A ．－3B ．3C ．21D ．－2112．已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图2所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0＜－a b 2＜1B ．0＜－a b 2＜2C ．1＜－a b 2＜2D ．－ab 2=113．已知二次函数y=x 2＋mx ＋m －2．求证：无论m 取何实数，抛物线总与x 轴有两个交点．14．已知二次函数y=x2－2kx＋k2＋k－2．（1）当实数k为何值时，图象经过原点（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内。
二元一次函数单元测试4
一、选择题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 1．抛物线 y=（x+2）2-3 可以由抛物线 y=x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ A． 先 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 3 个 单 位 B． 先 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 3 个 单 位 C． 先 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 3 个 单 位 D． 先 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 3 个 单 位 2．下列函数的图象中，有最高点的函数是（ A ． y=3x+5 B ． y=-2x+3 ） C． y＝ ）1 2 x 4）D ． y=-4x 23．将二次函数 y=-x2-4x+2 化为 y=a（x+m）2+k 的形式，则（ A ． a=-1 ， m=-2 ， k=6 C ． a=1 ， m=-2 ， k=-6 4．已知二次函数 y=ax2+bx+c 中的 y 与 x 的部分对应值如下表： x y … … -1 -5 0 1 ） 1 3 2 1 … …B ． a=-1 ， m=2 ， k=6 D ． a=-1 ， m=2 ， k=-6则下列判断正确的是（ A． 抛 物 线 开 口 向 上B． 抛 物 线 与 y 轴 交 于 负 半 轴 C． 当 x＞ 1 时 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 D ． 方 程 ax 2 +bx+c=0 的 正 根 在 3 与 4 之 间5．如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线 x=1，且经过点 P（3，0），则 a-b+c 的值为（ A． 0 ） B ． -1 C． 1 D． 21二、填空题（共 3 小题，每小题 3 分，满分 9 分） 6．李老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出了这个函数的一个性质： 甲：函数图象不经过第三象限． 乙：函数图象经过第一象限． 丙：当 x＜2 时，y 随 x 的增大而减小． 丁：当 x＜2 时，函数图象在 x 轴上方． 已知这四位同学的叙述都正确，请你构造出一个满足上述所有性质的二次函数： _________________． 7．对于二次函数 y=ax2+b，当 x 取 x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则 x 取 x1+x2 时，函 数的值为___________． 8．已知抛物线 y=x2+2bx+5 的顶点在 y 轴的右侧，则 b 的取值范围为________________． 三、解答题（共 3 小题，满分 0 分） 9．已知二次函数的图象与一次函数 y=4x-8 的图象有两个公共点 P（2，m），Q（n，-8）， 如果抛物线的对称轴是直线 x=-1，求此二次函数的表达式．10．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=mx2+2 3 mx+n 经过 P（ 3 ，5），A（0，2） 两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为 B，将直线 AB 沿 y 轴向下平移两个单位得到直线 l，直线 l 与抛物 线的对称轴交于 C 点，求直线 l 的解析式； （3）在（2）的条件下，求到直线 OB，OC，BC 距离相等的点的坐标．11．若抛物线 y=ax2+x+2 经过点（-1，0）． （1）求 a 的值，并写出这个抛物线的顶点坐标； （2）若点 P（t，t）在抛物线上，则点 P 叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有 不动点的坐标．2。
(完整版)二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。
二元一次函数
一．选择题（每小题２分，共22分）1、以下各方程中，一定是关于ｘ的一元二次方程的是（ ）A 、ax 2+bx+c=0B 、(k+1)x －2x=6C 、2x+3x=2x(x －1)D 、x －x2+1=0 ２、方程ｘ＝x(x －3)的根是（ ）A 、0B 、4C 、0或4D 、3３、关于ｘ的方程２kx 2+(8k+1)x ＝－8k 有两个实数根，则ｋ的取值范围是（ ）A 、k>－161 B 、ｋ＝－161 C 、ｋ≥－161且ｋ≠0 D 、ｋ>－161且ｋ≠0 ５、若（a －1）x 3－a 2＝1是一元二次方程，则ａ的值是（ ） A 、0 B 、－1C 、 ±1D 、1 ６、关于ｘ的方程ｘ2－3（ｋ－１）x+(2k 2－4k+47)的根的情况是（ ） A 、无实根 B 、有两个相等实根 C 、有两个不相等的实根 D 、不能确定７、方程ｘ2＋３ｘ＋ｍ＝０的两根平方和为７，则ｍ的值为（ ）A 、0B 、－1C 、2D 、1９、若方程ｘ2＋ｍｘ－m 2+1＝０的一根是ａ＝－３，则另一根ｂ及ｍ的可能值为（ ）A 、ａ=1,ｂ=2B 、ａ=8,ｂ=－5C 、ａ=1,ｂ=2或ａ=8,ｂ=－5D 、都不对10、31和－51是方程（ ）的两个根 A 、15x 2-2x-1=0 B 、15x 2+2x-1=0 C 、15x 2-2x-3=0 D 、x 2-152x-151=0 11、如果代数式（2m －1）x 2+2(m+1)x+4是完全平方式，则ｍ的值为（ ）A 、ｍ=1B 、m ＝－1或ｍ＝5C 、ｍ＝５D 、ｍ＝1或ｍ＝5二、填空题（每小题2分，共4分）1、把方程6ｘ－18ｘ＋5＝0化成a(x＋ｍ)＝ｎ的形式是。
2、如果一元二次方程ｘ＋ｍｘ＋ｎ＝0的两个根是0和－2，那么ｍ＝，ｎ＝。
三、解方程（1、2小题4分，3－6小题5分，共28分）（1）（5ｘ－4）2－（4ｘ－３）2＝０（2）4（ｘ－2）＝1－ｘ2（3）5（ｘ＋3）2＝8（ｘ＋3）＋4（4）解关于ｘ的方程ｘ2－(k－1)x＋k2＋ｋ=0四、解答题１、已知关于ｘ的方程ｘ2--(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6，求ｋ的值。
一次函数、二元一次方程组复习测试题.jsp
一次函数、二元一次方程组复习测试题一、选择题（每题3分）1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A.y=－2xB.y=－x 2C.y=－21-x D.y=x x 12-2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）A.正方形的周长P 和它的一边长aB.距离s 一定时，速度v 和时间tC.圆的面积S 和圆的半径rD.正方体的体积V 和棱长a3.若y=(m －1)x22m -是正比例函数，则m 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D.2或－24.若函数y=(3m －2)x2+(1－2m)x(m 为常数)是正比例函数，则m 的值为（ ） A.m ＞32 B.m ＜21 C.m=32 D.m=215.若5y+2与x －3成正比例，则y 是x 的（ ）A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案均不正确6.一次函数34y x =-的图象不经过（ ）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、点 P （a ，a －2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A 、－2＜a ＜0B 、0＜a ＜2C 、a ＞2D 、a ＜08、在函数 y ＝3x －2，y ＝1x ＋3，y ＝－2x ，y ＝－x2＋7 是正比例函数的有（ ）A 、0 个B 、1 个C 、2 个D 、3 个9、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后）A B C D10、在函数 y ＝kx （k ＜0）的图象上有A （1，y1）、B （－1，y ）、C （－2，y ）三个点，则下列各式中正确（ ）A 、y1＜y2＜y3B 、y1＜y3＜y2C 、y3＜y2＜y1D 、y2＜y3＜y1二、填空题（每题3分）1、在函数y=2x 中，函数y 随自变量x 的增大__________。
2、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；丙：函数的图象经过第四象限．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：--------分) ) ) 分)3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m ，8），则m ＝________。
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卷 A（7）
一、选择题
1．用长 40m 的篱笆围成一个矩形菜园，则围成的菜园的最大面积为（ ）
A ． 400m 2
B ． 300m 2
C ． 200m 2
D ． 100m 2
2．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y=− 若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是（ ）
1 2 x +3.5 的一部分（如图）， 5
A ． 3.5m
B ． 4m
C ． 4.5m
D ． 4.6m
）
3．若正方形的边长为 6，边长增加 x，面积增加 y，则 y 关于 x 的函数解析式为（
A ． y= （ x+6 ） 2
B ． y=x 2 +6 2
C ． y=x 2 +6x
D ． y=x 2 +12x
）
4．已知一个三角形的面积 S 与底边 x 的关系是 S=x2-2x+6，要使 S 有最小值，则 x 的值为（
A． 1
B． 2
C ． -1
D． 5
5．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是 x，降价后的价格为 y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）
A ． y=2a （ x-1 ）
B ． y=2a （ 1-x ）
C ． y=a （ 1-x 2 ）
D ． y=a （ 1-x ） 2
二、填空题
6． 已知二次函数 y=-x2+bx+c 中的函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示， 点A （x1， y1） ， B （x2， y2）在该函数的图象上．当 0＜x1＜1，2＜x2＜3 时，y1 与 y2 的大小关系是__________________． x y … … 0 -1 1 2 2 3 3 2 4 -1 … …
7． 如图， 已知等腰直角△ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 20 厘米， AC 与 MN 在同一直线上， 开始时点 A 与点 N 重合，让△ABC 以每秒 2 厘米的速度向左运动，最终点 A 与点 M 重合，则重叠部分面 积 y（厘米 2）与时间 t（秒）之间的函数关系式为______________．
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三、解答题
8．甲船和乙船分别从 A 港和 C 港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行（如图所示）．现已知甲、乙 两船的速度分别是 16 海里/时和 12 海里/时，且 A，C 两港之间的距离为 10 海里．问：经过多长时间，甲 船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？（注：题中的“距离”都指直线距离，图中 AC⊥CB．）
9．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历从亏损到盈利的过程，如图的二次函数 图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 y（万元）与销售时间 x（月）之间的关系（即前 x 个月的利 润之和 y 与 x 之间的关系）． （1）根据图上信息，求累积利润 y（万元）与销售时间 x（月）的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元？ （3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？
10．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯．销 售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500． （1）设李明每月获得利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本=进价×销售量）
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11．如图，一铁杠长为 1.6m，两立柱高为 2.2m，将一根绳子的两端拴在立柱与铁杠的结合处，绳子自然 下垂呈抛物线状． （1）一身高为 0.7m 的小孩子站在离立柱 0.4m 处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离； （2）为供孩子们荡秋千，把绳子剪断后，中间系一块长 0.4m 的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的 绳子正好各为 2m， 木板与地面平行， 求这时木板到地面的距离 （供选用数量：
3.36 ≈1.8， 3.34 ≈1.9，
4.36 ≈2.1）．
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