工程力学第一章 静力学基本知识
课时授课计划
作用在刚体的力可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该
对刚体而言，力的三要素：大小、方向、作用线
力的可传递性只适用于刚体，而不适用于变形体。
于力矩的大小、方向。
力矩：是度量力使物体转动效果的物理量。
用力的大小与力臂的乘积Fd ，再加上正负号来表示力F 使物体绕O 点转动的效应，称为力F 对O 点的力矩，用符号mo(F)或Mo 表示。
2、方向
一般规定：使物体产生逆时针转动的力矩为正：反之为负。
因此，力对点的力矩为代数量。
并记作：
d
F F M O ⋅±=)(
+
-
式中：O ——矩心，即转动中心；
d ——力臂，即力的作用线到矩心的垂直距离。
3、单位
力矩的单位：牛顿⋅米（N ⋅m ）或千牛⋅米（kN ⋅m ）。
4、特殊情况
力矩为零有两种情况：（1）力等于零。
（2）力的作用线通过矩心。
二、力矩的计算
通过讲解书P47-48 例2-4、例2-5进行讲解。
三、合力矩定理
定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。
即：
[例]已知：如图F、
解：①用力对点的矩法
F
F'
d
二、力偶矩的计算
力偶对物体的转动效应取决于力偶中力和力臂的大小及力偶的转向。
因此，在力学中以乘积Fd加上+、-号作为度量力偶对物体转动效应的物理量，称为力偶矩，以符号m（F，F'）或m表示，即
d
F
m⋅
±
=
）
、F'
(F
或
d
F
m⋅
±
=
上式表示力偶矩是一个代数量，其绝对值等于李的大小与力臂的乘积，正负号表示力偶的转向。
通常规定力偶逆时针旋转时，力偶矩为正；反之为负。
力欧可以用力和力偶臂表示，也可以用一个带箭头的弧线表示力偶，箭头表示力偶的转向，m表示力偶矩的大小。
力偶矩的单位与例句相同，为N⋅m或kN⋅m。
实践证明，力偶对物体的作用效果由力偶矩的大小、力偶的转向和力偶作用面的方位等三个因素决定。
三、力偶的基本性质
1、基本性质
（1）力偶无合力，即力偶不能用一个力来代替。
（2）力偶对其作用面内任一点的力矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关，即欲求力偶对其所在平面内任一点的力矩时，计算出力偶中的两个力分别对该点的力矩的代数和就等于力偶矩、
（3）在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，且力偶的转向。
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工程力学第一章 静力学基础
1.1 画出图1-29所示结构的受力图。未画重力的物体的重量均 不计，所有接触均为光滑接触。
0.tif
1-29.TIF
1.1 画出图1-29所示结构的受力图。未画重力的物体的重量均 不计，所有接触均为光滑接触。
图1-29 习题1.1图
1.2 画出图1-30所示结构的受力图。未画重力的物体的重量均 不计，所有接触均为光滑接触。
图1-23 例1-1图
1.5 受力分析与受力图
图1-24 例1-2图
(2)取杆AB为研究对象，去掉约束画出其简图。
1.5 受力分析与受分析与受力图
图1-26 例1-3图
2)取杆DC为研究对象，去掉约束画出其简图。
1.5 受力分析与受力图
3)取杆AC为研究对象，去掉约束画出其简图。
不计，所有接触均为光滑接触。
1.2 画出图1-30所示结构的受力图。未画重力的物体的重量均 不计，所有接触均为光滑接触。
1.3 画出图1-31所示简支刚架的受力图。
1.4 画出图1-32所示梁的受力图。
第一章 静力学基础 1.5 图1-33所示的结构由构件AC、构件BC两部分组成，画出 构件AC、构件BC及整体的受力图。 1.6 画出图1-34中构件AB、BD与DE的受力图，并画出整体的 受力图。
图 1-19
3)桁架。
1.4 结构的计算简图
图 1-20
4)刚架。 5)组合结构。
1.4 结构的计算简图
图 1-21
1.4 结构的计算简图
0.tif
1-22.TIF 图 1-22
1.5 受力分析与受力图
1.5.1 基本概念 1.5.2 画受力图的步骤 1)隔离物体。 2)画出所有主动力。 3)画出所有约束力(被动力)。 4)检查确认。
工程力学：第一章静力学的基本概念
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
对刚体，力作用三要素为：大小，方向，作用线 滑动矢量
推理2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。） 证: ∵ ， ， 为平衡力系，
例1—2 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座， 搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了 垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出 屋架的受力图。
例1—3 如图所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处 均为光滑铰链连接。均质梁重 其上放置一重为 的电动机。 如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的 受力图。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
§1-3 约束和约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。 注：此处约束是名词，而不是动词的约束。
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 约束反力特点： ①大小常常是未知的，与作为主动力的载荷相对应，为被动力；
∴ ， 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 ， ， 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
两物体间相互作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。
[例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
对刚体，力作用三要素为：大小，方向，作用线 滑动矢量
推理2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。） 证: ∵ ， ， 为平衡力系，
例1—2 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座， 搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了 垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出 屋架的受力图。
例1—3 如图所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处 均为光滑铰链连接。均质梁重 其上放置一重为 的电动机。 如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的 受力图。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
§1-3 约束和约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。 注：此处约束是名词，而不是动词的约束。
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 约束反力特点： ①大小常常是未知的，与作为主动力的载荷相对应，为被动力；
∴ ， 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 ， ， 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
两物体间相互作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。
[例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
工程力学 第1章 静力学基础
E
RC C
二力杆
B A RA RB
39
F C D
A
B
外力：系统外其它物体对系统内物体的作用力。 外力：系统外其它物体对系统内物体的作用力。 内力：系统内各个物体之间的作用力。 内力：系统内各个物体之间的作用力。 内力不出现在整体的受力图中。 内力不出现在整体的受力图中。
40
F C D D A B F C
9
F1
B B B
F1
F
A
=
A
F
F2
=
A
F1 = - F2= F 适于同一个刚体
10
三，力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个 合力，它的大小和方向， 合力，它的大小和方向，由这两个力为邻边所构成的平行四 边形的对角线来表示。 边形的对角线来表示。 Fn = F1+F2
17
二，工程中常见的几种约束类型及其约束反力 1，，柔索约束（柔绳、皮带、链条等） ，，柔索约束（柔绳、皮带、链条等） ，，柔索约束 特征：只限制沿柔索中心线伸长方向的运动。 特征：只限制沿柔索中心线伸长方向的运动。 约束反力沿柔索的中心线，背离被约束的物体。 拉力） 约束反力沿柔索的中心线，背离被约束的物体。 （拉力）
F1
A B
F2
7
二力构件（二力体）：只受二力作用而平衡的构件或杆件。 二力构件（二力体）：只受二力作用而平衡的构件或杆件。 ）：只受二力作用而平衡的构件或杆件 受力特点： 必沿两力作用点连线。 受力特点：所受两力 必沿两力作用点连线。
F1
C D
F2
FA
A
B
FB
8
二，加、减平衡力系公理 在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去一个平衡力系， 在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去一个平衡力系，并不 改变原力系对刚体的作用效应。 改变原力系对刚体的作用效应 力在刚体上的的可传性 作用在刚体上的力可沿其作用线移动，而不改变该力对刚体的 作用在刚体上的力可沿其作用线移动， 作用效应。 作用效应。
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学静力学基础
力系平衡实例
悬挂在天花板上的重物
重物受到重力和悬绳的拉力作用，这 两个力相互抵消，合力为零，重物处 于平衡状态。
静止在斜面上的物块
物块受到重力、斜面的支持力和摩擦 力的作用，这些力相互抵消，合力为 零，物块处于平衡状态。
04 刚体平衡
刚体平衡基本概念
平衡状态
刚体在力的作用下，如果保持静止或匀速直 线运动，则称该刚体处于平衡状态。
静力学基本原理
二力平衡原理
作用在刚体上的两个力等大反向，使刚体平衡。
01
三力平衡定理
对于刚体上的三个不共线的力，如果其 中两个力的合力与第三个力等大反向， 则这三个力可以平衡。
02
03
力的平移定理
对于一个力，可以将其平移到任Hale Waihona Puke 一 点，而不改变其对于物体的作用效果。
静力学问题分类
01
平面问题
物体在平面内的受力情况，可以通 过平面图形表示。
平衡状态的概念
当物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。
力系平衡条件
力的平衡条件
一个物体在两个力或多个力作用下处于平衡状态时，这些力相互抵 消，合力为零。
力的平衡方程
对于一个物体在平面内的平衡，可以列出两个独立的平衡方程，求 解未知的力或力矩。
力的平衡定理
对于一个物体在平面内的平衡，如果一个力系中的任意三个不共线的 力都处于平衡状态，则该力系中的其他力也必然处于平衡状态。
刚体问题
物体在受力后不发生形变，可以视 为刚体。
03
02
空间问题
物体在三维空间内的受力情况，需 要使用三维图形表示。
弹性体问题
物体在受力后会发生形变，需要考 虑弹性变形的影响。
工程力学第一章静力学基础知识
作用与反作用力示意图
1-2 静力学公理
公理一的应用 人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二力平衡公理示意图
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分条件是，这两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
第一章 静力学基础知识
202X
第一章 静力学基础知识
理解力、刚体和约束等概念。
深刻理解静力学各公理的内涵。
了解各种常见典型约束的性质，会正确表示各种典型约束的约束反力。
初步学会对物体进行受力分析的方法，能正确画出研究对象的受力图。
1-1 力与静力学模型
力
1．力的概念
1-1 力与静力学模型
02
几种常见的约束及其约束反力
1-3 约束与约束反力
1-3 约束与约束反力
约束与约束反力 自由体和非自由体
1-3 约束与约束反力
当物体沿着约束所能限制的方向有运动趋势时，约束为了阻止物体的运动，必然对物体有力的作用，这种力称为约束反力或反力。
约束——对非自由物体的限制
2．主动力与约束反力
足球
§1-1 力与静力学模型
弹簧形变
力的内效应
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。
§1-1 力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
§1-1 力与静力学模型
夹紧力作用点的选择 夹紧力作用点的选择
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象与简化
刚体——对物体的合理抽象与简化
1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件 用平口钳夹球形工件很难夹紧，这是因为平面与球面接触，接触面积小（理论上为点接触），要产生一定大小的约束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，与轴向力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夹紧力，易损坏球形工件。若用螺母代替，将是环面接触，加大了接触面积，改变了约束条件。因此，只需较小的夹紧力，就可使球形工件夹得很牢固。 4
1-2 静力学公理
公理一的应用 人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二力平衡公理示意图
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分条件是，这两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
第一章 静力学基础知识
202X
第一章 静力学基础知识
理解力、刚体和约束等概念。
深刻理解静力学各公理的内涵。
了解各种常见典型约束的性质，会正确表示各种典型约束的约束反力。
初步学会对物体进行受力分析的方法，能正确画出研究对象的受力图。
1-1 力与静力学模型
力
1．力的概念
1-1 力与静力学模型
02
几种常见的约束及其约束反力
1-3 约束与约束反力
1-3 约束与约束反力
约束与约束反力 自由体和非自由体
1-3 约束与约束反力
当物体沿着约束所能限制的方向有运动趋势时，约束为了阻止物体的运动，必然对物体有力的作用，这种力称为约束反力或反力。
约束——对非自由物体的限制
2．主动力与约束反力
足球
§1-1 力与静力学模型
弹簧形变
力的内效应
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。
§1-1 力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
§1-1 力与静力学模型
夹紧力作用点的选择 夹紧力作用点的选择
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象与简化
刚体——对物体的合理抽象与简化
1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件 用平口钳夹球形工件很难夹紧，这是因为平面与球面接触，接触面积小（理论上为点接触），要产生一定大小的约束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，与轴向力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夹紧力，易损坏球形工件。若用螺母代替，将是环面接触，加大了接触面积，改变了约束条件。因此，只需较小的夹紧力，就可使球形工件夹得很牢固。 4
第一章-工程力学知识【可修改文字】
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析 五、简单力系分析
1、平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系：各力的作用线位于同一平面内并且
汇交于同一点的力系，如图1-19。
图1-19 平面汇交力系
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）平面汇交力系的合成的几何法 用平面四边形法则或力三角形法求两个共点力的合
图1-12 光滑接触面约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）中间铰链约束，如图1-13 ：用中间铰链约束的 两物体都能绕接触点转动，两物体相互转动又相互制约。
约束反力的确定：其约束反力用过铰链中心两个大 小未知的正交分力来表示。
图1-13 中间铰链约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（4）平面力偶系的简化与平衡： 1）作用在物体同一平面内的各力偶组成平面力偶系。 平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等 于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和，即：M＝m1＋ m2＋…＋mn＝Σm； 2）平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即：Σm＝0。
（1）二力平衡公理：作用于刚体 上的两个力处于平衡的必要和充分条 件是：力的大小相等、方向相反、作 用于同一个物体同一直线上。矢量式 可表示为：F1=－F2，如图1-5。
图1-5 二力平衡条件
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
二力杆件（或二力体）：受两个力作用而平衡的杆件，
如图1-6。
F1
F2
（1）力对物体的作用效力 内效应：使物体发生变形的效
应。 注：静力学只考虑外效应。
（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。 （3）力是矢量（用一带箭头的线段表示）如图1-1表 示，单位为N或KN。
工程力学第一章 静力学基础知识 1
通过销钉中心，垂直 于支承面，指向可假定
18
活动铰支座的简化图形
19
3）球形铰链约束
FN
A
B
约束反力过球心，指向不定:
可用三个相互正交的分力 来表示
Fx 、Fy 、Fz
20
4. 固定端约束（平面）
21
1. 具有光滑接触面的约束 (不计摩擦)
约束力特点 方向---------沿接触处的公法线 指向---------指向受力物体 作用点 -----接触处.
P
N
10
光滑接触面约束实例
11
2. 由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束
约束反力特点: (只能承受拉力)
方向---------沿绳索
任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向， 共线，分别作用在两个相互作用的物体上。
6
§1-3 约束与约束反力
力学模型的建立 一、研究对象的简化 二、载荷的简化
表面力
1）按作用方式分
（静力学部分——刚体）
分布力 集中力
体积力
静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）
2）按是否随时间而变分
两个力等值、反向、共线 说明：① 对刚体(是充要条件)
② 对变形体(是必要条件)
2
2、 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合 成一个合力，此合力也作用于该点，合 力的大小和方向由以原两力矢为邻边所 构成的平行四边形的对角线来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： FR F1 F2
冲击载荷（打桩）
动载荷
交变载荷
7
三、约束与约束反力的简化
(一)、几个概念
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。
18
活动铰支座的简化图形
19
3）球形铰链约束
FN
A
B
约束反力过球心，指向不定:
可用三个相互正交的分力 来表示
Fx 、Fy 、Fz
20
4. 固定端约束（平面）
21
1. 具有光滑接触面的约束 (不计摩擦)
约束力特点 方向---------沿接触处的公法线 指向---------指向受力物体 作用点 -----接触处.
P
N
10
光滑接触面约束实例
11
2. 由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束
约束反力特点: (只能承受拉力)
方向---------沿绳索
任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向， 共线，分别作用在两个相互作用的物体上。
6
§1-3 约束与约束反力
力学模型的建立 一、研究对象的简化 二、载荷的简化
表面力
1）按作用方式分
（静力学部分——刚体）
分布力 集中力
体积力
静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）
2）按是否随时间而变分
两个力等值、反向、共线 说明：① 对刚体(是充要条件)
② 对变形体(是必要条件)
2
2、 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合 成一个合力，此合力也作用于该点，合 力的大小和方向由以原两力矢为邻边所 构成的平行四边形的对角线来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： FR F1 F2
冲击载荷（打桩）
动载荷
交变载荷
7
三、约束与约束反力的简化
(一)、几个概念
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。
工程力学第一章
无论(wúlùn)研究静力学问题，还是动力学问题， 一般都需要分析物体受到哪些力的作用，即 对物体进行受力分析。
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内容摘要
第1章 静力学基础。本章主要介绍静力学的基础知识，静力学的基本 概念、静力学公理、约束及约束反力和受力图的绘制等内容。力的概念是 人们在长期的生活与生产实践中逐步形成，并经过归纳、概括和科学的抽 象建立的。力的作用效果与它的大小、方向都有关，表明力是矢量。静力 学中的理想模型主要包括三个方面的内容：研究对象的理想化、受力分析 的理想化和接触与连接方式的理想化。作用于物体上同一点的两个力，可 以合成为一个合力，合力也作用在该点，合力的大小和方向由这两个力为 边构成的平行四边形的对角线来确定。作用于刚体(gāngtǐ)上的力，可沿其作 用线移动到刚体(gāngtǐ)任一点，而不改变该力对刚体(gāngtǐ)的作用效果
二力平衡公理是作用于刚体上最简单力
系的平衡条件。
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公理 2 加减平衡力系公理 (gōnglǐ)
(gōnglǐ)
在作用于刚体的已知力系中，加上或减
去任一平衡力系，不改变原力系对刚体的作
用。
加减平衡力系公理只对刚体适用，对变
形体增减(zēnɡ jiǎn)平衡力系，就会影响其变形，
所以不适用于变形体。
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大量事实说明，力是物体之间的相互机
械 作用。 (jīxiè)
作用的结果可以是物体的运动状态发生
改变也可以是物体发生变形。
力使物体运动状态发生改变的效应称为
力的外效应或运动效应；而力使物体发生形
状改变的效应称为力的内效应或变形效应。
静力学和运动力学两篇只研究力的外效
应，力的内效应则在材料力学中研究。
两个物体的接触面处光滑无摩擦时，约束 (yuēshù)物体只能限制被约束(yuēshù)物体沿二者接 触面公法线方向的运动，而不限制沿接触面 切线方向的运动。因此，光滑面约束(yuēshù)的 约束(yuēshù)力只能沿着接触面的公法线方向， 并指向被约束(yuēshù)物体。
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内容摘要
第1章 静力学基础。本章主要介绍静力学的基础知识，静力学的基本 概念、静力学公理、约束及约束反力和受力图的绘制等内容。力的概念是 人们在长期的生活与生产实践中逐步形成，并经过归纳、概括和科学的抽 象建立的。力的作用效果与它的大小、方向都有关，表明力是矢量。静力 学中的理想模型主要包括三个方面的内容：研究对象的理想化、受力分析 的理想化和接触与连接方式的理想化。作用于物体上同一点的两个力，可 以合成为一个合力，合力也作用在该点，合力的大小和方向由这两个力为 边构成的平行四边形的对角线来确定。作用于刚体(gāngtǐ)上的力，可沿其作 用线移动到刚体(gāngtǐ)任一点，而不改变该力对刚体(gāngtǐ)的作用效果
二力平衡公理是作用于刚体上最简单力
系的平衡条件。
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公理 2 加减平衡力系公理 (gōnglǐ)
(gōnglǐ)
在作用于刚体的已知力系中，加上或减
去任一平衡力系，不改变原力系对刚体的作
用。
加减平衡力系公理只对刚体适用，对变
形体增减(zēnɡ jiǎn)平衡力系，就会影响其变形，
所以不适用于变形体。
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大量事实说明，力是物体之间的相互机
械 作用。 (jīxiè)
作用的结果可以是物体的运动状态发生
改变也可以是物体发生变形。
力使物体运动状态发生改变的效应称为
力的外效应或运动效应；而力使物体发生形
状改变的效应称为力的内效应或变形效应。
静力学和运动力学两篇只研究力的外效
应，力的内效应则在材料力学中研究。
两个物体的接触面处光滑无摩擦时，约束 (yuēshù)物体只能限制被约束(yuēshù)物体沿二者接 触面公法线方向的运动，而不限制沿接触面 切线方向的运动。因此，光滑面约束(yuēshù)的 约束(yuēshù)力只能沿着接触面的公法线方向， 并指向被约束(yuēshù)物体。
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。