2020高中数学《课程标准》考试题2
2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝（）A．∅B．{﹣3，﹣2，2，3}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，2}2．（5分）（1﹣i）4＝（）A．﹣4B．4C．﹣4i D．4i3．（5分）如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12．设1≤i＜j＜k≤12．若k﹣j＝3且j﹣i＝4，则a i，a j，a k为原位大三和弦；若k﹣j＝4且j﹣i＝3，则称a i，a j，a k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）A．5B．8C．10D．154．（5分）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A．10名B．18名C．24名D．32名5．（5分）已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（）A ．B．2+C ．﹣2D．2﹣6．（5分）记S n为等比数列{a n}的前n项和．若a5﹣a3＝12，a6﹣a4＝24，则＝（）A．2n﹣1B．2﹣21﹣n C．2﹣2n﹣1D．21﹣n﹣17．（5分）执行如图的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k为（）A．2B．3C．4D．58．（5分）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x﹣y﹣3＝0的距离为（）A ．B ．C ．D ．9．（5分）设O为坐标原点，直线x＝a与双曲线C ：﹣＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于D，E 两点．若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（）A．4B．8C．16D．3210．（5分）设函数f（x）＝x3﹣，则f（x）（）A．是奇函数，且在（0，+∞）单调递增B．是奇函数，且在（0，+∞）单调递减C．是偶函数，且在（0，+∞）单调递增D．是偶函数，且在（0，+∞）单调递减11．（5分）已知△ABC 是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（）A ．B ．C．1D ．12．（5分）若2x﹣2y＜3﹣x﹣3﹣y，则（）A．ln（y﹣x+1）＞0B．ln（y﹣x+1）＜0C．ln|x﹣y|＞0D．ln|x﹣y|＜0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
普通高中数学课程标准试题与答案(2017年版2020年修订)
普通高中数学课程标准试题与答案（2017年版2020年修订）一、填空题1.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习，探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
2.高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是一数学教育的基本目标之一。
3.高中数学“四基”基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验4.数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
5.数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生会用一数学的思考方式解决问题、认识世界。
6.人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演经证明、反思与建构等思维过程。
7.高中数学课程标准最突出的特点就是体现了基础性、多样性和选择性。
8.高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。
9.为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
10.高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
11.数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。
对学生-数学学习过程的评价，包括学生参加数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平等方面。
12.高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线。
13.解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质。
高中数学新课程标准的标准测试题目(附解答)
高中数学新课程标准的标准测试题目(附解答)第一部分：选择题1. 以下哪个不是三角函数的基本关系式？- A. $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$- B. $\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$- C. $\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}$- D. $\sec x = \frac{1}{{\cos x}}$解答：C2. 函数 $y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ 的导数是什么？解答：$y' = 6x^2 - 6x - 12$3. 若 $\sin x = \frac{1}{2}$，则 $\cos x$ 的值为多少？解答：$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$第二部分：填空题1. 设直线 $y = 3x + 2$ 和直线 $y = -\frac{1}{3}x + 4$ 的交点为$A$，则 $A$ 的坐标是（，）。
解答：(-1, 1)2. 已知等差数列的首项为 5，公差为 3，若要使第10项为 32，则通项公式为 $a_n = $ 。
解答：$a_n = 5 + 3(n-1)$第三部分：解答题1. 求函数 $y = x^3 - 2x^2 + x$ 的极值点及极值。
解答：极值点为 $x = \frac{1}{3}$，极值为 $y = -\frac{4}{27}$。
2. 某商店有两种型号的电脑，价格分别为 $x$ 元和 $y$ 元。
已知该商店上个月销售了 $a$ 台电脑，总销售额为 $b$ 元，其中型号为第一种的电脑销售了 $c$ 台。
根据以上信息，列出一个方程。
解答：$ax + (c-a)y = b$以上是高中数学新课程标准的标准测试题目及其解答。
希望对您有所帮助！。
2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ)题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.（）A. B. 4 C. D.3.如图，将钢琴上的12个键依次记为，设．若且，则称为原位大三和弦；若且，则称为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为A. 5B. 8C. 10D. 154.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A. 10名B. 18名C. 24名D. 32名5.已知单位向量的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（）A. B. C. D.6.记为等比数列的前项和．若则（）A. B. C. D.7.执行右图的程序框图，若输入的，则输出的为（）A. 2B. 3C. 4D. 58.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）A. B. C. D.9.设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（）A. 4B. 8C. 16D. 3210.设函数，则（）A. 是奇函数，且在单调递增B. 是奇函数，且在单调递减C. 是偶函数，且在单调递增D. 是偶函数，且在单调递减11.已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的表面上，若球的表面积为，则球到平面的距离为（）A. B. C. D.12.若，则（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设，则________．14.记为等差数列的前项和，若，则________．15.若满足约束条件，则的最大值是________．16.设有下列四个命题：：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．：过空间中任意三点有且仅有一个平面．：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．：若直线平面，直线平面，则．则下述命题中所有真命题的序号是________①②③④三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.（12分）△的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，证明：△是直角三角形．18.（12分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本的相关系数（精确到0．01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．附：相关系数，．19.（12分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合．过且与轴垂直的直线交于两点，交于两点，且．（1）求的离心率；（2）若的四个顶点到的准线距离之和为12，求与的标准方程．20.（12分）如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，分别为的中点，为上一点．过和的平面交于，交于．（1）证明：，且平面平面；（2）设为的中心，若，，且，求四棱锥的体积．21.（12分）已知函数．（1）若，求的取值范围;（2）设，讨论函数的单调性.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线，的参数方程分别为：（为参数），：（为参数）．（1）将，的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．设，的交点为，求圆心在极轴上，且经过极点和的圆的极坐标方程．23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查集合的运算，属于基础题.根据集合的交集运算即可.【解答】解：A∩B={x||x|<3,x∈Z}∩{x||x|>1,x∈Z}={x|1<|x|<3,x∈Z}={-2,2}故选:D.2.【答案】A【解析】【分析】本题考查复数的运算，属于基础题.根据复数的运算法则计算即可.【解答】解：=，故选:A.3.【答案】C【解析】【分析】根据新定义，用列举法.【解答】解：令k-j=3且j-i=4,相加得k-i=7,又1≤i＜j≤12，故8≤k≤12，所以原位大三和弦(i,j,k)有(1,5,8)(2,6,9)(3,7,10)(4,8,11)(5,9,12),共5种；同理原位小三和弦(i,j,k)有(1,4,8)(2,5,9)(3,6,10)(4,7,11)(5,8,12),共5种；所以用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为10. 故选：C4.【答案】B【解析】【分析】本题考查对概率的理解，通过条件容易得出第二天需配送的总订单数，进而可求出所需至少人数.【解答】解：因为公司可以完成配货1200份订单，则至少需要志愿者为名.故选B.5.【答案】D【解析】【分析】本题考查平面向量的数量积，向量垂直的充要条件，属于基础题.由，逐一验证选项即可 .【解答】解：∵∴A选项：B选项：C选项：D选项：得，故选D.6.【答案】B【解析】【分析】本题考查等比数列的前n项和公式，等比数列的通项公式，属于基础题.由等比数列的通项公式，前n项和公式计算即可.【解答】解：∵①，②∴②÷①得，∴=故选：B7.【答案】C【解析】【分析】本题考查程序框图中的循环结构，属于基础题.【解答】解：运用程序框图，第一次循环， ,k=1，此时a＞10不成立，第二次循环， ,k=2，此时a＞10不成立，第三次循环， ,k=3，此时a＞10不成立，第四次循环， ,k=4，此时a＞10成立，结束循环，输出k=4,故选：C.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线与圆的位置关系及点到直线的距离计算，属基础题.由圆与坐标轴相切，可得圆心坐标及半径，再用点到直线的距离公式求解即可.【解答】解：设圆心为，则半径为，圆过点，则，解得或，所以圆心坐标为，圆心到直线的距离都是故选B.9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查双曲线的几何性质及双曲线的渐近线，属于中档题.【解答】解：双曲线C的两条渐近线分别为,由于直线x=a与双曲线的两条渐近线分别交于D、E两点，则易得到,则, ,即,焦距.故选B.10.【答案】A【解析】【分析】本题考查函数奇偶性和单调性的判断，属于综合题.由奇偶性的定义判断函数的奇偶性，由导数判断函数的单调性即可.【解答】解：函数的定义域是，，∴为奇函数.又当时，均为增函数,∴在上单调递增，故选：A.11.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查点到平面的距离求法，属于中档题.【解答】解：设△ABC的外接圆圆心为,设,圆的半径为r,球O的半径为R,△ABC的边长为a,则，可得,于是，由题意知，球O的表面积为，则,由,求得，即O到平面ABC的距离为1.故选C.12.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查对数函数与指数函数，考查函数的单调性，属于较难题.【解答】解：,设,,在R上均为增函数.所以函数在R上单调递增，因为,所以,则,.故选A.13.【答案】【解析】【分析】本题考查了二倍角的应用，属于基础题.【解答】解：∵，∴.故答案为：.14.【答案】25【解析】【分析】本题考查了等差数列的通项公式与前项和，属于基础题.【解答】解：∵数列为等差数列，设公差为，∵，，∴，解得，∵为的前项和，故.故答案为：25.15.【答案】8【解析】【分析】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的思想是解决此类问题的基本方法，属于一般题.【解答】解：作出不等式组对应的可行域，如下图阴影部分，由，得，平移直线，可知当直线经过图中的点时，直线的截距最大，此时最大，由，可得，∴的最大值为.故答案为：8.16.【答案】①③④【解析】【分析】本题考查含逻辑联结词的命题真假的判断以及立体几何相关知识，属于中档题．【解答】解：对于：可设与，所得平面为若与相交，则交点A必在平面内.同理与的交点B在平面内，故直线AB在平面内，即在平面内，故为真命题．对于过空间中任意三点，若三点共线，可形成无数个平面，故为假命题．对于空间中两条直线的位置关系有平行，相交，异面，故为假命题．对于若，则m垂直于平面内的所有直线，故，故为真命题．综上可知，为真命题，为真命题，为真命题．故答案为①③④．17.【答案】【解答】解：（1）∵，化简得，解得，∵是的内角，故.（2）证明：∵，，由正弦定理可得，又，∴，化简可得，即可得，又，得，故可得，即，故,∴是直角三角形.【解析】本题考查了正弦定理的应用以及两角和差的正余弦公式的应用，考查了诱导公式和辅助角公式，属于中档题.(1) 利用诱导公式和同角的三角函数关系对已知式进行化简，得到，再结合为三角形的一内角，即可求出角；(2) 利用正弦定理把中的边化成角，得到，再结合，对式子进行化简，最后结合辅助角公式以及角的范围，求出角，即可证得三角形为直角三角形.18.【答案】解：(1)由题可知，每个样区这种野生动物数量的平均数为，所以该地区这种野生动物数量的估计值为(2)根据公式得(3)由题意可知，各地块间植物覆盖面积差异很大，因此在调查时，先确定该地区各地块间植物覆盖面积大小并且由小到大排序，每十个分为一组，采用系统抽样的方法抽取20个地块作为样区进行样本统计。
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(新课标Ⅱ卷,含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数 学(理科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合M=｛x|(x-1)2< 4,x ∈R ｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M ∩N =( ） （A ）｛0，1，2｝ （B ）｛-1，0，1，2｝ （C ）{-1，0，2，3} （D ）{0，1，2，3} （2）设复数z 满足（1-i ）z=2 i ，则z =（ ） （A ）-1+i（B ）-1-i（C ）1+i（D ）1-i（3）等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1=（ ） （A ）13 （B ）13- （C ）19 （D ）19- （4）已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。
直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，,l l αβ⊄⊄，则（）（A ）α∥β且l ∥α（B ）α⊥β且l ⊥β（C ）α与β相交，且交线垂直于l（D ）α与β相交，且交线平行于l（5）已知（1+ɑx ）(1+x )5的展开式中x 2的系数为5，则ɑ=（ ） （A ）-4（B ）-3（C ）-2（D ）-1（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（A）111 12310 ++++L（B）11112!3!10!++++L（C）11112311++++L（D）11112!3!11!++++L（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D)（8）设a=log36,b=log510,c=log714,则（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a（C）a＞c＞b (D)a＞b＞c（9）已知a＞0，x，y满足约束条件()133xx yy a x⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若z=2x+y的最小值为1，则a=(A)14(B)12(C)1 (D)2（10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（A）∃xα∈R,f(xα)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,xα）单调递减（D）若x0是f（x）的极值点，则()0'0f x=（11）设抛物线y2=3px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A ）（0，1）(B)11,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭( C) 1123⎛⎤- ⎥ ⎦⎝(D) 11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。
2020高中数学新课标测试模拟试卷及答案(两套)
高中数学新课标测试模拟试卷（一）一、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）1、数学是研究（）的科学，是刻画自然规律和社会规律的 科学语言和有效工具。
2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（）、基本思想。
3、高中数学课程应具有多样性和（），使不同的学生在数学上得到不同的发展。
）能力。
4、高中数学课程应注重提高学生的数学（5、高中数学选修 2-2 的内容包括：导数及其应用、（复数的引入。
）、数系的扩充与 6、高中数学课程要求把数学探究、（块和专题内容之中。
）的思想以不同的形式渗透在各个模 7、选修课程系列 1 是为希望在（ ）等方面发展的学生设置的， 系列 2 是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。
8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与（ 的一种工具。
）。
）10、数学探究即数学（学习的过程。
）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、 二、判断题（本大题共 5 道小题，每小题 2 分，共 10 分）1、高中数学课程每个模块 1 学分，每个专题 2 学分。
（） 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。
（ 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依 据。
（ 4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。
） ）（ ）5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。
（）三、简答题（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）1、高中数学课程的总目标是什么？2、高中数学新课程设置的原则是什么？3、评价学生在数学建模中的表现时，评价内容应关注哪几个方面？4、请简述《必修三》中《算法初步》一章的内容与要求。
四、论述题（本大题共2道小题，第一小题12分，第二小题20分）1、请完成《等差数列前n项和》第一课时的教学设计。
2、请您结合自己的教学经验，从理论和实践两个方面谈谈如何改善课堂教学中的教与学的方式，能使学生更主动地学习？答案一、填空题1、空间形式和数量关系2、基本技能3、选择性4、思维5、推理与证明6、数学建模7、人文、社会科学8、情感、态度、价值观9、三角函数10、探究性课题二、判断题1、错，改：高中数学课程每个模块2 学分，每个专题1 学分。
2020新课标二卷数学
2020新课标二卷数学摘要：一、引言1.介绍2020新课标二卷数学考试的基本情况2.强调数学在高考中的重要性二、考试内容分析1.选择题部分a.集合与基本初等函数b.函数与导数c.三角函数d.解析几何e.立体几何f.统计与概率2.填空题部分a.复数与向量b.数列c.不等式d.函数应用3.解答题部分a.函数与导数b.三角函数c.解析几何d.立体几何e.统计与概率f.综合题三、考试难度与特点1.题目设置与往年相比的变化2.考查知识点的深度与广度3.对学生能力的要求四、备考策略与建议1.基础知识的学习与巩固2.解题技巧与方法的掌握3.提高数学思维能力4.模拟考试与总结经验正文：2020新课标二卷数学考试相较于往年，更加注重对基础知识的理解与运用，同时考查学生的数学思维能力。
作为一名中文知识类写作助理，我将针对此次考试的内容、难度及特点，给出一些备考策略与建议。
一、引言数学作为高考的重要科目之一，对于学生的整体成绩具有举足轻重的作用。
2020新课标二卷数学考试在遵循往年考试大纲的基础上，注重考查学生的实际应用能力和数学素养。
二、考试内容分析本次考试分为选择题、填空题和解答题三部分，涵盖了集合与基本初等函数、函数与导数、三角函数、解析几何、立体几何、统计与概率等多个知识点。
其中，选择题部分涵盖了各个知识点的基本概念和性质；填空题部分主要考查学生对知识点的深入理解和运用；解答题部分则侧重于考查学生的综合运用能力和解决问题的能力。
三、考试难度与特点2020新课标二卷数学考试在题目设置上，更加注重考查学生对知识点的理解与应用，而非纯粹的记忆。
在考查知识点的深度与广度上，既注重基础知识的巩固，又考查了学生的数学思维能力。
此外，题目难度适中，有利于选拔出具有较好数学素养的学生。
四、备考策略与建议针对此次考试，建议学生们首先要扎实掌握基础知识，加强对基本概念、性质和定理的理解。
其次，要熟练掌握解题技巧和方法，提高解题速度和准确率。
2020年新课标2卷数学
高考数学试卷一、单选题 1.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.255± B.255 C.55 D.55±2.已知函数2()24,()2x x f x e x g x x e -=+-=-，若12()()0f x g x +=，则12x x +=（ ）A.4B.3C.2D.13.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.255± B.255 C.55 D.55± 4．下列函数中，既是偶函数又在区间(0),-∞上单调递增的是（ ）A ．2(1)f x x =B ．()21f x x =+C ．()2f x x =D ．()2x f x -= 5．设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.306.已知函数2()2sin cos 33(0)f x x x x ωωωω=+>的最小正周期为π. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图像向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图像，若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点，求b 的最小值。
7.tan 3π=（ ）C ．18．2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（ ）A ．40B ．50C ．80D ．100 9.定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ）10.在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB 与CD 所成角为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°11.某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（ ） A ．120 B ．35 C ．310 D ．910二、填空题12．定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+，对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠，恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为13.已知函数25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩则[(2)]f f -的值是 . 14.已知球的体积为36π，则该球大圆的面积等于______.三、解答题15.已知函数2()2sin cos 23sin 3(0)f x x x x ωωωω=+->的最小正周期为π.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图像向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图像，若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点，求b 的最小值.16.已知α、β是方程24420x mx m -++=的两个实根，设()22f m a β=+（1）求函数()f m 的解析式；（2）当m 为何值时，()f m 取得最小值？17.已知函数()()21log 01+=>-ax f x a x 是奇函数 （1）求a 的值与函数()f x 的定义域；（1）用定义证明函数()f x 在(0,1]上是减函数，在[1,)+∞上是增函数；（2）当函数()lg y f x k =-有两个大于0的零点时，求实数k 的取值范围。
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高中数学《课程标准》考试题
一、填空题（共10道小题，每小题5分，共50分）
1.高中数学课程的基础性是指（）
A．只有必修课程是基础
B．必修和选修课程是所有高中生的基础
C．高中数学课程为全体高中学生提供必要的数学基础，高中数学课程为不同学生提供不同的基础
D．必修课程是基础，选修课程不是基础
2.培养学生的学习习惯对今后发展至关重要，下面说法中不正确的是（）A．自学成才，无需培养
B．培养学生会提问题、勤于思考的习惯
C．培养学生用图形描述、刻画和解决问题的习惯
D．培养学生及时反思和总结的习惯
3.对于函数的教学以下说法不正确的是( )
A．对函数的学习不能停留在抽象的讨论，要突出函数图形的地位
B．函数是最重要、最基本的数学模型，要加深对函数思想的理解与应用
C．在学生头脑中留下几个具体的最基本的函数模型就可以了
D．结合具体的数学内容采用多种模式，让学生经历函数知识的形式与应用过程4.整体把握高中数学课程是理解高中数学课程的基点。
请根据培训内容说说看，高中数学课程内容的主线可大致分为（）
A．函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想与统计思想
B．数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、概率与统计思想
C．函数与方程的思想、数形结合思想、向量和坐标思想
D．函数思想、算法思想、数形结合思想、分类讨论思想
5.高中课程改革追求基本的目标是由应试教育向素质教育的转轨，真正实施( ) A．全民教育 B．大众教育 C．素质教育 D．精英教育
6.《普通高中数学课程标准》提出的新课程基本理念，下面各组选项中说法不正确的是（）
①构建共同基础，提供发展平台；②提供针对课程，适应个性选择；③倡导积极
主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学思维能力；⑥与时俱进地认识双基；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系；
A．①③④⑦ B．②④⑤⑧ C．③⑤⑥⑨ D．①⑤⑨⑩
7.运算与推理的关系是（）
A．运算与推理无关 B．运算与推理是不同的思维形式
C．运算本身就是一种推理，推理是运算的一种 D．推理是运算
8.任何新课程的研制，一般都要经过哪几个阶段进行( )
A．准备、研制、编写、推广 B．研制、编写、实验、推广
C．准备、研制、实验、推广 D．准备、研制、编写、实验、推广
9.从以下选项看，确定教学目标和教学要求的主要依据是( )
A．课程标准 B．教科书 C．考试大纲 D．教辅资料
10.与社会、科技的进步紧密相连，体现时代精神的课程时代性的选择是指( ) A．课程安排 B．课程内容 C．课程管理 D．课程评价
二、填空题（共5道小题，每小题4分，共20分）
11.课程目标要求学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、______价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
12.新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，__________________和情感、态度、价值观
13.高中数学选修2-2的内容包括：导数及其应用、_____________、数系的扩充与复数的引入。
14.向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与_________的一种工具，有着极其丰富的实际背景。
15.用空间向量处理立体几何问题，提供了新的视角。
空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与________问题提供了一个十分有效的工具。
三、简答题（共2道题，每小题15分，共30分）
1、评价学生在数学建模中的表现时，评价内容应关注哪几个方面？
2、请您结合自己的教学经验，从理论和实践两个方面谈谈如何改善课堂教学中的教与学的方式，能使学生更主动地学习？
答案
一、
二、
11.应用 12.过程与方法 13.推理与证明14.三角函数 15.度量
三、
1、答：评价内容应关注以下几个方面：
创新性——问题的提出和解决的方案有新意。
现实性——问题来源于学生的现实。
真实性——确实是学生本人参与制作的，数据是真实的。
合理性——建模过程中使用的数学方法得当，求解过程合乎常理。
有效性——建模的结果有一定的实际意义。
2、（略）。