人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习
人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习
首先，题目中给出了学生总数和女生人数占男生的比例，因此可以设男生人数为x，那么女生人数就是0.4x。而总人数是1049，因此可以列出方程：x + 0.4x = 1049，解方程可得男生人数为629人。
2、一块长方形的面积是60平方米，宽比长小3，求长和宽。
设长为x，则宽为x-3.根据题目中给出的信息，可以列出方程：x(x-3) = 60，解方程可得长为8，宽为5.
3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行的速度是每小时4公里，乙行的速度是每小时3公里，他们相遇在距离A地40公里的地方，求AB两地的距离。
设AB两地的距离为x，那么甲和乙相遇的时间就是x/7（因为他们的速度是相加的）。同时，由题目中给出的信息，他们相遇的地方距离A地40公里，距离B地就是x-40公里。因此可以列出方程：x/7 = （x-40）/4，解方程可得AB两地的距离为140公里。
提高练：
1、某商店的商品原价为100元，现在打8折出售，求现价。
打8折相当于原价的80%，因此现价就是80元。
2、一个三位数的个位数是3，百位数是个十位数之和，如果将这个三位数的百位数和个位数交换后得到一个比原来的数小108，求这个三位数。
设十位数为x，则百位数为x+3.原来的三位数就是100(x+3) + 10x + 3.交换百位数和个位数后得到的数是100x +
30 + x，比原来的数小108，因此可以列出方程：100(x+3) +
10x + 3 - (100x + 30 + x) = 108，解方程可得这个三位数为192.
3、某人存款元，每年利率为5%，连续存5年，求5年后的本息和。
每年的利息是本金的5%，因此第一年的利息是500元，第二年的利息是×0.05=525元，以此类推，第五年的利息是1276.25元。因此5年后的本息和就是+500+525+551.25+578.81+1276.25=2031.31元。
2.两个村庄共有834人，其中甲村人数比乙村人数的一半少111人，求两个村庄的人数。
3.某人共用142元买了20千克水果，已知甲种水果每千克8元，乙种水果每千克6元，求甲、乙两种水果各有多少千克。
2.(1) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独自完成需要6小时，乙独自完成需要4小时。如果甲先做30分钟，然后甲、乙一起完成，问他们一起需要多少时间才能完成工作？
2) 一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要10天。现在由乙先独自完成一段时间后，剩下的部分由甲单独完成，最终共话12天完成。问乙独自完成了多少天？
3.(1) 兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
2) XXX比他叔叔小30岁，两年前，XXX的年龄是他叔叔的1/3.求XXX叔叔今年的年龄。 4.在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分。问该队共赢了多少场比赛？
5.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满。求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）。
6.(1) 一列火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥。过第二座铁桥比过第一座铁桥需要多5秒。已知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，求两座铁桥的长度。
2) 某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行。汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。
3) 甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米；一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米。问：
1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 附加题：
1.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米。
1) 当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
2) 当两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
7、一艘船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。
解析：设水流速度为x千米/小时，两码头间的距离为d千米。则根据题意可得以下两个方程：
d/12 + x/12 = 6
d/12 - x/12 = 10
解方程可得水流速度为1千米/小时，两码头间的距离为72千米。
8、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5.这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
解析：设咖啡色配料为2x克，红色配料为3x克，白色配料为5x克。则根据题意可得以下方程：
2x + 3x + 5x = 50
解方程可得咖啡色配料为10克，红色配料为15克，白色配料为25克。
9、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件。
解析：设加工甲种零件的工人数为x，加工乙种零件的工人数为16-x。则根据题意可得以下方程：
16x + 24(16-x) = 1440
解方程可得加工甲种零件的工人数为8人。
10、把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本；如果每人分5本，则还缺30本。问该班有多少学生？
解析：设该班学生数为x。则根据题意可得以下两个方程：
4x + 12 = y
5x - 30 = y
其中y为图书总数。将两个方程相减可得x=18，即该班有18名学生。
11、四个连续的奇数的和为32，这四个数分别是什么？
解析：设这四个数分别为2n-3，2n-1，2n+1，2n+3.则根据题意可得以下方程：
2n-3) + (2n-1) + (2n+1) + (2n+3) = 32
解方程可得n=4，即这四个数分别为5，7，9，11.
12、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%。如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
解析：设彩电的标价为x元。则根据题意可得以下方程：
0.9x = 2400 × 1.2
解方程可得彩电的标价为2700元。
2.某种商品打折出售，按定价的75%出售亏25元，按定价的90%出售赚20元。求该商品的定价。
3.某品牌电风扇标价165元，降价九折出售仍可获利10%（相对成本价）。求该商品的成本价。
4.某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。求卖这两件衣服总的盈亏情况。 13.大红、XXX各收到压岁钱1000元，大红存入银行一年期教育储蓄，年利率1.98%。小红买月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税。一年后，两人的收益相等。求大红、小红的压岁钱各是多少。
14.在某月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，它们的和为30.求这三天分别是几号。
15.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。求某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，以及该户的a值；若该用户九月份的平均电费为0.36元，求九月份共用电多少千瓦，以及应交电费多少元。
16.某家电商场用9万元购进50台电视机，厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。求：（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，求进货方案；（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，选择哪种方案？ 17.某地的出租车收费标准为起步价10元，超过4千米后，每增加1千米加收1.2元（不足1千米按1千米计算）。某人下车时交付了16元车费，求他搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？
18.XXX到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，用20元钱办“希望书店会员卡”将享受八折优惠。求在什么情况下，XXX办会员卡与不办会员卡一样？
XXX买了一本标价为200元的书，他想知道如何才能省钱。
19、下面是两种移动电话计费方式表：
计费方式 | 月租费 | 本地通话费 |
方式一 | 50元/月 | 0.2元/分 |
方式二 | 0.6元/分 | - |
1）如果某人一个月内在本地通话100分，应该选择哪种方式更合算。
2）如果某人一个月内在本地通话150分，应该选择哪种方式更合算。
3）你认为应该如何选择才更加合算。
下面是两种移动电话计费方式表。
方式一：月租费50元/月，本地通话费0.2元/分
方式二：本地通话费0.6元/分
如果一个人一个月内在本地通话100分，应该选择哪种方式更合算。
如果一个人一个月内在本地通话150分，应该选择哪种方式更合算。
你认为应该如何选择才更加合算。
四、拓展提升
1.XXX为了鼓励居民节约用水，对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费标准相同。以下是小明家1-4月份用水量和交费情况。
月份 | 用水量（吨） | 费用（元） |
1 | 2 | 16 |
2 | 6 | 20 |
3 | 3 | 26 |
4 | 12 | 35 |
1）求出规定吨数和两种收费标准。
2）如果XXX家5月份用水20吨，应该缴纳多少元。
3）如果XXX家6月份缴水费29元，那么6月份用水量是多少吨。
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习
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七年级数学一元一次方程应用题专题练
1.分配问题
例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。问这个班有多少学生？
解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：
3x + 20 = 4x - 25
解得：x = 45，因此这个班有45名学生。
变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。请问参加春游的师生共有多少人？
解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：
45x = 60(x-1) + 30
解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。
2.调配与配套问题
变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：
3x + 2y = 30
120x + 100y = 最大值
解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？
解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：
x + 3y = 100
2x = y
解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。
变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？
完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
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一元一次方程大练
列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答。常见题型有以下几种情形：
1.和、差、倍、分问题，即两数和等于较大的数加上较小的数，较大的数等于较小的数乘以倍数加上增（或减）数；
2.行程类问题，即路程等于速度乘以时间；
3.工程问题，即工作量等于工作效率乘以工作时间；
4.浓度问题，即溶质质量等于溶液质量乘以浓度；
5.分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；
6.等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；
7.数字问题，即若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a等等；
8.经济问题，即利息等于本金乘以利率乘以期数；本息和等于本金加上利息等于本金加上本金乘以利率乘以期数；税后利息等于本金乘以利率乘以期数乘以（1减利息税率）；商品的利润等于商品的售价减去商品的进价；商品的利润率等于商品的利润除以商品的进价乘以100%等等。
一元一次方程应用题
知能点1：市场经济、打折销售问题
1.商品利润等于商品售价减去商品成本价；商品利润率等于商品利润除以商品成本价乘以100%；商品销售额等于商品销售价乘以商品销售量；商品的销售利润等于（销售价减成本价）乘以销售量；商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。
下面是几道应用题：
1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：
初一上数学真题专题练习---一元一次方程的应用(一)
laoliu
第1页（共19页） 一元一次方程的应用（一） 【真题精选】 1．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是x钱，可列方程为（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？” 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？” 设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（ ） A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．3（x﹣4）＝4（x﹣1） D． 3．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ） A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 C． D． 4．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早2h到达B地．若设A、B两地间的路程是xkm， laoliu
第2页（共19页） 可列方程（ ） A． B． C．70x﹣60x＝2 D． 5．用长为24cm的绳子围成一个封闭的长方形（绳子不重合），长方形的长是宽的两倍．设长方形的宽为xcm，根据题意可列方程为（ ） A．x•2x＝24 B．x+2x＝24 C．2（x+2）＝24 D．2（x+2x）＝24 6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A．70 B．78 C．161 D．105 7．已知下列四个应用题： ①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？ ②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？ ③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？ ④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？ 其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①② 8．小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了80个，照这样计算，小李做完时，小张还差 个没做． 9．一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，两人合打这部书稿要 天完成． laoliu
专练 一元一次方程应用题(20题)-七年级上学期期末考点必杀200题(人教版,含答案)
七年级上册数学专练 一元一次方程应用题（20题）
1．（2020·台州市椒江区第二中学初一期中）某学校在12月份准备组织学生军训，现联系了甲、乙两家军训机构，两家军训机构报价均为200元/人，两家军训机构同时都对100 人以上的团体推出了优惠举措：甲军训机构对每位学生和20位带队老师七五折优惠：而乙军训机构是免去20位带队老师的费用，其余学生八折优惠．
（1）如果设参加军训的学生共有x （x>100）人，则甲军训机构的总费用为 元，
乙军训机构的总费用为 （用含x的代数式表示，并化简）
（2）假如这个学校现组织包括20老师在内共800人，该学校选择哪一家军训机构比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在12 月军训七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为 （用含x的代数式表示，并化简）
（4）假如这七天的日期之和为84的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）
2．（2020·辽宁大连·初一期中）某市自2020年1月起，对宾馆、饭店用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
月用水量（立方米） 水价（元/立方米）
第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6
第二级 50立方米—150立方米（含150立方米）的部分 6.5
第三级 150立方米以上的部分 8
（1）受疫情影响，某饭店7月份用水量为20立方米，则该饭店7月份需交的水费为______元；
（2）某饭店8月份用水量为160立方米，则该饭店8月份应交的水费为多少元？
（3）某饭店9月份交水费1120元，求该饭店9月份的用水量．
3．（2020·辽宁大连·初一期中）用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．
（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖______块，黑色正方形瓷砖______块；
人教版七年级上册第3章《一元一次方程》应用题 分类练习(三)
《一元一次方程》应用题分类练习（三）
一．销售问题
1．某服装店购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得利润1600元，已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如表所示：
A型 B型
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
（1）这两种服装各购进了多少件？
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？
2．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
3．列方程解应用题：
某水果店计划购进A、B两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格：
水果品种 A B
进货价格（元/kg） 10 15
（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，则购进A、B两种水果各为多少？
（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，B种水果的售价应该定为多少？
4．武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．
（1）每件甲种服装利润率为 ，乙种服装每件进价为 元；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？
人教版七年级数学上册期末易错难点突破专练 ：一元一次方程实际应用(三)
1 人教版七年级数学上册期末易错难点突破专练 ：
一元一次方程实际应用（三）
1．列方程解应用题
（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？
（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：
购买贺卡数 不超过30张 30张以上不超过50张 50张以上
每张价格 3元 2.5元 2元
（ⅰ）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？
（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
2．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/千克） 5 8 2 售价（元/千克） 10 15
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
3．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为 ．
（2）当x不超过18时，应收水费为 （用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类：追击与相遇类专项练(一)
第三章《一元一次方程》应用题分类：
追击与相遇类专项练（一）
1．A，B两地相距340千米，已知甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为80千米/小时．
（1）如果甲车从A地向B地先开出1小时后，乙车从B地出发，两车相向而行，乙车出发多少小时后两车相遇？
（2）如果（1）中两车相遇半小时后，乙车返回追赶甲车，能否在甲车到达B地前追上？
2．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
3．甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的AB两地相向而行，甲速度为17.5千米一小时，乙速度15千米一小时，几小时后，甲乙两人相距32.5千米？
4．列方程解应用题：
A、B两城相距720千米，普快列车从A城出发120千米后，特快列车从B城开往A城，6小时后两车相遇，若普快列车的速度是特快列车速度的，求两车的速度．
5．甲、乙两站路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行48km，一列快车从乙站开出，每小时行72km．
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？
6．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．
7．甲、乙两汽车站相距190km，一辆汽车以30km/h的速度从甲地开往乙地，出发2h后，一辆摩托车以50km/h的速度也从甲地开往乙地，摩托车需要多长时间才能追上汽车？
人教版七年级上册《一元一次方程》应用题分类练习(一)
1 / 13 《一元一次方程》应用题分类练习（一）
一．行程问题：
1．列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．
2．甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．
3．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
2 / 13 4．某船顺水航行了4h，逆水航行了3h．在静水中的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，则轮船共航行了多少千米？
5．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．
（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？
（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．
①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？
②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？
二．配套问题：
6．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（比赛积分问题）专题训练
1．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．
（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？
（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．
2． 某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
3．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得﹣1分．
（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场．
4．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：
（1）前8场比赛中胜了几场？
（2）这支球队打满14场后最高得多少分？
（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？
5．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：
（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？
（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分
6．为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：
七年级数学上册 一元一次方程应用题专题练习(无答案) 人教新课标版
青纯教育（晓晓数学馆）题库
青青学子 至德至纯 1 一元一次方程应用题专题练习
一、年龄问题
1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？
解：设x年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为 ：
二、数字问题
2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？
如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）
解：设这个数的十位数字是x，根据题意得
解方程得：
答
3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得
4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9„，排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.
三、日历时钟问题
6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?
如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.
7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？
个位 十位 表示为
原数
对调后的新数
39373533312927252321191715131197531青纯教育（晓晓数学馆）题库
青青学子 至德至纯 2
四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）
常用公式：三角形面积=
，正方形面积
圆的面积 ， 梯形面积