(压轴题)高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试卷(答案解析)(1)
一、选择题
1．设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是( )
A．15x2 B．20x3 C．21x3 D．35x3
2．下列说法中错误的是（ ）
A．先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为50m，100m，150m，……的学生，这种抽样方法是系统抽样法.
B．一组数据的方差为2s，平均数为x，将这组数据的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为24s，2x.
C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1.
D．若一组数据1，a，3的平均数是2，则该组数据的方差是23.
3．设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则
下列结论正确的是 （ ）
A．0.1E B．•01D
C．10()0.01?0.99kkPk D．1010()0.99?0.01kkkPkC
4．为研究某两个分类变量是否有关系，根据调查数据计算得到k≈15.968，因为P(K2≥10.828)＝0.001，则断定这两个分类变量有关系，那么这种判断犯错误的概率不超过( )．
A．0.1 B．0.05 C．0.01 D．0.001
5．有如下几个结论： ①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； ②回归直线方程：ybxa，一定过样本点的中心：(,)xy③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； ④在独立性检验中，若公式22nadbcKabcdacbd，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘” 能做到“光盘”
男 45 10
女 30 15
则有（ ）以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’与性别有关”，附表及公式 20PKk 0.100 0.050 0.010 0.001
0k 2.706 3.841 6.635 10.828
22nadbcKabcdacbd
A．90% B．95% C．99% D．99.9%
7．为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30名学生参加环保知识测试，得分如图所示，若得分的中位数为me，众数为m0，平均数为x，则( )
A．me＝m0＝x B．m0＜x＜me
C．me＜m0＜x D．m0＜me＜x
8．对于独立性检验，下列说法正确的是( )
A．K2＞3．841时，有95%的把握说事件A与B无关
B．K2＞6．635时，有99%的把握说事件A与B有关
C．K2≤3．841时，有95%的把握说事件A与B有关
D．K2＞6．635时，有99%的把握说事件A与B无关
9．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
冷漠 不冷漠 总计
多看电视 68 42 110
少看电视 20 38 58
总计 88 80 168
则认为多看电视与人冷漠有关系的把握大约为( )
附：K2＝.
P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．99% B．97.5%
C．95% D．90%
10．通过随机询问2016名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到26.023K，则根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（ ）
2()PKk … 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 …
k … 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 …
A．90% B．95% C．97.5% D．99.5%
11．由某个22列联表数据计算得随机变量2K的观测值k6.879，则下列说法正确的是 ( )
0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．两个分类变量之间有很强的相关关系
B．有99%的把握认为两个分类变量没有关系
C．在犯错误的概率不超过1.0%的前提下认为这两个变量间有关系
D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为这两个变量间有关系
12．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：
由上表中数据计算得2K=210510302045555030756.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（ ）
A．1％ B．99％ C．2.5％ D．97.5％
二、填空题 13．利用独立性检验考察两个分类变量X与Y是否有关系时，若K2的观测值k=6.132，则有__________的把握认为“X与Y有关系”．
P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 3.841 5.024 6.635 7.879
14．给出下列命题：
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程:lˆybxa，则l一定经过点,xy；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方程0.110ˆyx中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量ˆy增加0.1个单位，其中真命题的序号是___________．
15．给出下列命题：
①线性相关系数越大，两个变量的线性相关越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量和的数据得到其回归直线方程：，则一定经过；
③从越苏传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0．1个单位，其中真命题的序号是___________．
16．为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到22列联表:
喜欢 不喜欢 总计
男 15 10 25
女 5 20 25
总计 20 30 50
（参考公式22()()()()()nadbckabcdacbd，()nabcd）
20()PKk 0.010 0.005 0.001
0k 6.635 7.879 10.828
则有___________以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”．
17．以下四个命题，其中正确的序号是____________________．
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程0.212ˆyx中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量ˆy平均增加0.2个单位；
④分类变量X与Y，它们的随机变量2K的观测值为k，当k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大.
18．以下四个命题，其中正确的序号是____________________．
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程0.212ˆyx中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量ˆy平均增加0.2个单位；
④分类变量X与Y，它们的随机变量2K的观测值为k，当k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大.
19．某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
积极参加班级工作 不太积极参加班级工作 合计
学习积极性高 18 7 25
学习积极性一般 6 19 25
合计 24 26 50
则至少有________的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关.（请用百分数表示）.
注：独立性检验界值表
2PKk 0.025 0.010 0.005 0.001
k 5.024 6.635 7.879 10.828
20．已知如下四个命题：①在线性回归模型中，相关指数2R表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，2R越接近于0，表示回归效果越好；②在回归直线方程ˆ0.812yx中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量ˆy平均增加0.8个单位；③两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；④对分类变量X与Y，对它们的随机变量2K的观测值k来说，k越小，则“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．
三、解答题
21．某共享单车经营企业欲向甲巿投放单车，为制定适宜的经营策略﹐该企业首先在已投放单车的乙市进行单车使用情况调查.调查过程分随机问卷﹑整理分析及开座谈会三个阶段.在随机问卷阶段，A，B两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回﹔在整理分析阶段，两个调查小组从所获取的有效问卷中，针对15岁至45岁的人群，按比例随机抽取了300份，进行了数据统计，具体情况如下表：
组别
年龄 A组统计结果 B组统计结果
经常使用单车 偶尔使用单车 经常使用单车 偶尔使用单车
15,25 27人 13人 40人 20人
25,35 23人 17人 35人 25人
35,45 20人 20人 35人 25人
参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd.
参考数据：
20Pkk 0.050 0.010 0.001
0k 3.841 6.635 10.828
（1）先用分层抽样的方法从上述300人中按“年龄是否达到35岁”抽出一个容量为60人的样本，再用分层抽样的方法将“年龄达到35岁”的被抽个体数分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去.
①求这60人中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数﹔
②为听取对发展共享单车的建议，调查组专门组织所抽取的"年龄达到35岁且偶尔使用单车的人员召开座谈会，会后共有3份礼品赠送给其中3人，每人1份(其余人员仅赠送骑行优惠券).已知参加座谈会的人员中有且只有4人来自A组，求A组这4人中得到礼品的人数X的分布列和数学期望；
（2）从统计数据可直观得出“是否经常使用共享单车与年龄有关”的结论.在用独立性检验的方法说明该结论成立时，为使犯错误的概率尽可能小，当年龄设定为25岁时，根据已有数据，完成下列2×2列联表(单位：人)，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为“经常使用共享单车与年龄有关”？
高中数学(人教版A版选修2-3)配套单元检测：第3章 统计案例 3.2学业分层测评 Word版含答案
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．通过对K2的统计量的研究得到了若干个临界值，当K2≤2.706时，我们认为( )
A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系
B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系
C．没有充分理由认为X与Y有关系
D．不能确定
]2．下列关于等高条形图的叙述正确的是( )
A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
]3．分类变量X和Y的列联表如下：
y1 y2 总计
x1 a b a＋b
x2 c d c＋d
总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d
则下列说法正确的是( )
A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱
B．ad－bc越大，说明X与Y关系越弱
C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强
D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强
]4．利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是( )
A．k≥6.635 B．k<6.635
C．k≥7.879 D．k<7.879 ]5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下表的列联表：
男 女 总计
爱好 40 20
60
不爱好 20 30
50
总计 60 50 110
由K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d算得，
k＝110×40×30－20×20260×50×60×50≈7.8.
附表：
P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001
k0 3.841 6.635 10.828
参照附表，得到的正确结论是( )
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
(必考题)高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试(含答案解析)(2)
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．在回归直线方程0.2 0.8yx中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位.
B．对分类变量X与Y，随机变量2K的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小.
C．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1.
D．回归直线过样本点的中心,xy.
2．某商场为了了解不同厂家生产的散装面包的月销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系，随机统计了某几个月的月销售量与当月各散装面包的售价，相关数据如下表：
售价x（元/千克） 18 20 22 26 28 30
月销售量y（千克） 180 168 166 160 150 136
由表中数据算出线性回归方程为3.1ˆˆyxa，则样本在18180，处的残差为（ ）
A．0 B．1.4 C．2 D．2.1
3．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）
表1
表2
成绩
性别 不及格 及格 总计 视力
性别 好 差 总计
男 6 14 20 男 4 16 20
女 10 22 32 女 12 20 32
总计 16 36 52 总计 16 36 52
表3
表4
智商 偏高 正常 总计 阅读量 丰富 不丰富 总计 性别 性别
男 8 12 20 男 14 6 20
女 8 24 32 女 2 30 32
总计 16 36 52 总计 16 36 52
A．成绩 B．视力 C．智商 D．阅读量
4．下列命题是假命题．．．的是（ ）
A．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出18人；
B．用独立性检验（列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“与有关系”成立的可能性越大；
(压轴题)高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》检测卷(答案解析)(4)
一、选择题
1．以模型kxyce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，其变换后得到线性回归方程0.53zx，则c=（ ）
A．3 B．3e C．0.5 D．0.5e
2．下列命题中正确的个数（ ）
①“0x，2sinxx”的否定是“00x，002sinxx”；②用相关系数r可以刻画回归的拟合效果，2r值越小说明模型的拟合效果越好；③命题“若0ab，则330ab”的逆命题为真命题；④若22130mxmxm的解集为R，则m1.
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：
患肺炎 未患肺炎 总计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
总计 56 283 339
②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
母亲身高(cm) 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
女儿身高(cm) 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
则对这些数据的处理所应用的统计方法是（ ）
A．①回归分析，②取平均值 B．①独立性检验，②回归分析
C．①回归分析，②独立性检验 D．①独立性检验，②取平均值
4．对四对变量Y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系数,且已知:
①n=7,r=0.953 3;②n=15,r=0.301 2;③n=17,r=0.499 1;④n=3,r=0.995 0,则变量Y和x具有线性相关关系的是( )
A．①和② B．①和③
C．②和④ D．③和④
5．下列判断错误的是
A．若随机变量服从正态分布21,,30.72NP,则10.28P； B．若n组数据1122,,,,...,,nnxyxyxy的散点都在1yx上，则相关系数1r；
人教A版高中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案
⼈教A版⾼中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案
⼈教版⾼中数学选修2～3 全册章节同步检测试题⽬录
第1章《计数原理》同步练习 1.1测试1
第1章《计数原理》同步练习 1.1测试2
第1章《计数原理》同步练习 1.1测试3
第1章《计数原理》同步练习 1.2排列与组合
第1章《计数原理》同步练习 1.3⼆项式定理
第1章《计数原理》测试（1）
第1章《计数原理》测试（2）
第2章同步练习 2.1离散型随机变量及其分布列
第2章同步练习 2.2⼆项分布及其应⽤
第2章测试（1）
第2章测试（2）
第2章测试（3）
第3章练习 3.1回归分析的基本思想及其初步应⽤
第3章练习 3.2独⽴性检验的基本思想及其初步应⽤
第3章《统计案例》测试（1）
第3章《统计案例》测试（2）
第3章《统计案例》测试（3）1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题
⼀、选择题1．⼀件⼯作可以⽤2种⽅法完成，有3⼈会⽤第1种⽅法完成，另外5⼈会⽤第2种⽅法完成，从中选出1⼈来完成这件⼯作，不同选法的种数是（ ） Ａ．8 Ｂ．15Ｃ．16 Ｄ．30
答案：Ａ2．从甲地去⼄地有3班⽕车，从⼄地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅⾏⽅式有（ ） Ａ．5种 Ｂ．6种 Ｃ．7种 Ｄ．8种
答案：Ｂ3．如图所⽰为⼀电路图，从A 到B 共有（ ）条不同的线路可通电（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
答案：Ｄ4．由数字0，1，2，3，4可组成⽆重复数字的两位数的个数是（ ） Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12
答案：Ｃ5．李芳有4件不同颜⾊的衬⾐，3件不同花样的裙⼦，另有两套不同样式的连⾐裙．“五⼀”节需选择⼀套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择⽅式（ ）Ａ．24 Ｂ．14 Ｃ．10 Ｄ．9
答案：Ｂ 6．设A ，B 是两个⾮空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（ ）
数学教案 人教a版选修2_3 同步练习-第3章统计案例跟踪训练含解析
第 1 页 共 14 页 回归分析的基本思想及其初步应用
[A组 学业达标]
1．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( )
A．角度和它的余弦值
B．正方形的边长和面积
C．正n边形的边数和内角度数和
D．人的年龄和身高
解析：函数关系就是一种变量之间的确定性的关系．A，B，C三项中的两个变量之间都是函数关系，可以写出相应的函数表达式，分别为f(θ)＝cos θ，g(a)＝a2，h(n)＝nπ－2π.D选项中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高．故选D.
答案：D
2．设一个线性回归方程为y^＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时( )
A.y^平均增加1.5个单位
B.y^平均增加2个单位
C.y^平均减少1.5个单位
D.y^平均减少2个单位
解析：由线性回归方程y^＝2－1.5x中x的系数为－1.5，知C项正确．
答案：C
3．有下列数据：
x 1 2 3
y 3 5.99 12.01
下列四个函数中，模拟效果最好的为( )
A．y＝3×2x－1 B．y＝log2x
C．y＝3x D．y＝x2
解析：当x＝1,2,3时，分别代入求y值，离y最近的值模拟效果最好，可知A模拟效果最好．
答案：A
4．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且y^＝－2.756x＋7.325. 第 2 页 共 14 页 ②y与x负相关且y^＝3.476x＋5.648
③y与x正相关且y^＝－1.226x－6.578
④y与x正相关且y^＝8.967x＋8.163
其中一定不正确的结论的序号是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析：根据题意，依次分析4个结论：
对于①，y与x负相关且y^＝－2.756x＋7.325，此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；
高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.2学业分层测评 Word版含答案.doc
经典小初高讲义
小初高优秀教案 学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．通过对K2的统计量的研究得到了若干个临界值，当K2≤2.706时，我们认为( )
A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系
B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系
C．没有充分理由认为X与Y有关系
D．不能确定
【解析】 ∵K2≤2.706，∴没有充分理由认为X与Y有关系．
【答案】 C
2．下列关于等高条形图的叙述正确的是( )
A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
【解析】 在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．
【答案】 C
3．分类变量X和Y的列联表如下：
y1 y2 总计
x1 a b a＋b
x2 c d c＋d
总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d
则下列说法正确的是( )
A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱
B．ad－bc越大，说明X与Y关系越弱
C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强 经典小初高讲义
小初高优秀教案 D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强
【解析】 对于同一样本，|ad－bc|越小，说明X与Y之间关系越弱；|ad－bc|越大，说明X与Y之间的关系越强．
【答案】 C
4．利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是( )
A．k≥6.635 B．k<6.635
C．k≥7.879 D．k<7.879
【解析】 有99.5%的把握认为事件A和B有关系，即犯错误的概率为0.5%，对应的k0的值为7.879，由独立性检验的思想可知应为k≥7.879.
(必考题)高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试(有答案解析)(2)
一、选择题
1．为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名学生，根据得到的联表算得2K的观测值5.278k．
附表：
20()PKk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参照附表，得到的正确结论是 （ ）
A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”
C．有97.5%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
D．有97.5%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”
2．对于独立性检验，下列说法正确的是（ ）
A．23.841K时，有95%的把握说事件A与B无关
B．26.635K时，有99%的把握说事件A与B有关
C．23.841K时，有95%的把握说事件A与B有关
D．26.635K时，有99%的把握说事件A与B无关
3．对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为( )
①A与B无关，即A与B互不影响；
②A与B关系越密切，则K2的值就越大；
③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据
A．0 B．1 C．2 D．3
4．对于相关指数R2，下列说法正确的是
A．R2的取值越小，模型拟合效果越好
B．R2的取值可以任意大，且R2取值越大，拟合效果越好
C．R2的取值越接近于1，模型拟合效果越好
D．以上答案都不对
5．为考察数学成绩与物理成绩的关系,在高二随机抽取了300名学生,得到下面的列联表:
数学
85～100分 数学
85分以下 总计
物理85～100分 37 85 122
物理85分以下 35 143 178
总计 72 228 300
现判断数学成绩与物理成绩有关系,则犯错误的概率不超过 ( )
A．0.005 B．0.01 C．0.02 D．0.05
高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题
高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题
1 / 5 高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题
姓名___________学号______(满分100分，时间90分钟)
一、选择题：（每题5分，共50分，请将准确答案填在答题卡内）
1．已知一个线性回归方程为ˆy＝1.5x＋45(xi∈{1,7,5,13,19})，则y＝(
)
A．58.5 B．58.6 C．58 D．57.5
2．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程
ˆˆˆyabx中，回归系数ˆb ( )
A．能等于0 B．小于0 C．可以小于0 D．只能等于0
3．能表示n个点与相应直线在整体上的接近程度的是( )
A.1()niiyi B1()niiiy C. 21()niiyi D. 21()niiyy
4．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 女 总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
由K2＝2()()()()()nadbcabcdacbd算得K2＝2110(40302030)7.860506050附表：
P(K2≥k) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
5．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y^＝－3＋bx，若i＝110xi＝17，i＝110yi＝4，则b的值为( )
新课标A版高中数学选修2-3练习第三章 统计案例 3-2 Word版含答案
课后巩固
．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的( )
．个吸烟者中至少有个患有肺癌
．个人吸烟，那么这个人一定患有肺癌
．在个吸烟者中一定有患肺癌的人
．在个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
答案
．经过对的统计量的研究，得到了若干个观测值，当
．有的把握认为与有关系
．有的把握认为与有关系
．没有充分理由说明与有关系
．不能确定
答案
．若两个分类变量和的×列联表为：
则与之间有关系的可信度为．
答案
解析 ≈>.
故有的把握认为与有关系．
．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后天内的结果如下表所示：
死亡 存活 合计
第一种剂量
第二种剂量
合计
进行统计分析时的统计假设是．
答案 假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关
．在研究某种药物对“”病毒的治疗效果时，进行动物试验，得到以下数据，对只动物服用药物，其中只动物存活，只动物死亡，对照组只动物进行常规治疗，其中只动物存活，只动物死亡．
()根据以上数据建立一个×列联表． ()试问该种药物以治疗“”病毒是否有效？
解析 ()×列联表如下：
存活数 死亡数 合计
服用药物
未服药物
合计
()由()知
＝≈>.
故我们有的把握认为该种药物对“”病毒有治疗效果．
人教A版高中数学选修2-3：第三章 统计案例测试卷 章末测试
第三章 统计案例测试卷
(时间：90分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．对于回归直线方程y^＝b^x＋a^，下列说法不正确的是( )
A．直线必经过点(x－，y－)
B．x增加1个单位时，y平均增加b^个单位
C．样本数据中x＝0时，可能有y＝a^
D．样本数据中x＝0时，一定有y＝a^
解析：回归直线方程是根据样本数据得到的一个近似曲线，故由它得到的值也是一个近似值．
答案：D
2．根据如下样本数据：
x 3 4 5 6 7 8
y 4 2.5 －0.5 0.5 －2 －3
得到的回归直线方程为y^＝b^x＋a^，则( )
A.a^>0，b^<0 B.a^>0，b^>0
C.a^<0，b^>0 D.a^<0，b^<0
解析：根据题意，画出散点图．根据散点图，知两个变量为负相关，且回归直线与y轴的交点在y轴正半轴，所以a^>0，b^<0.
答案：A
3．独立检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6.635)＝0.010表示的意义是( )
A．变量X与变量Y有关系的概率为1%
B．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%
C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%
D．变量X与变量Y有关系的概率为99%
解析：由题意知变量X与Y没有关系的概率为0.01，即认为变量X与Y有关系的概率为99%.
答案：D
4．下面是一个2×2列联表
y1 y2 总计
x1 a 21 73
x2 2 25 27
总计 b 46 100
其中a，b处填的值分别为( )
A．52,54 B．54,52
C．94,146 D．146,94
解析：由a＋21＝73，得a＝52，a＋2＝b，得b＝54.
答案：A
5．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大( ) A.aa＋b与cc＋d B.ac＋d与ca＋b