牛顿运动定律-最全面、经典题型
高考物理牛顿运动定律题20套(带答案)含解析
高考物理牛顿运动定律题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．如图所示，质量为M=0.5kg 的物体B 和质量为m=0.2kg 的物体C ，用劲度系数为k=100N/m 的竖直轻弹簧连在一起．物体B 放在水平地面上，物体C 在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C 竖直向下缓慢压下一段距离后释放，物体C 就上下做简谐运动，且当物体C 运动到最高点时，物体B 刚好对地面的压力为0．已知重力加速度大小为g=10m/s 2．试求：①物体C 做简谐运动的振幅；②当物体C 运动到最低点时，物体C 的加速度大小和此时物体B 对地面的压力大小． 【答案】①0.07m ②35m/s 2 14N 【解析】 【详解】①物体C 放上之后静止时：设弹簧的压缩量为0x ． 对物体C ，有：0mg kx = 解得：0x =0.02m设当物体C 从静止向下压缩x 后释放，物体C 就以原来的静止位置为平衡位置上下做简谐运动，振幅A =x当物体C 运动到最高点时，对物体B ，有：0()Mg k A x =- 解得：A =0.07m②当物体C 运动到最低点时，设地面对物体B 的支持力大小为F ，物体C 的加速度大小为a .对物体C ，有：0()k A x mg ma +-= 解得：a =35m/s 2对物体B ，有：0()F Mg k A x =++ 解得：F =14N所以物体B 对地面的压力大小为14N2．如图，质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 的A 、B 两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C 、方向水平向右的匀强电场中，A 不带电，B 带正电、电荷量q=2×10－5C ．零时刻，A 、B 用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s 末细绳断开．已知A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s 2．求：(1)前2s 内，A 的位移大小； (2)6s 末，电场力的瞬时功率． 【答案】(1) 2m (2) 60W 【解析】 【分析】 【详解】（1）B 所受电场力为F=Eq=6N ；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(m A +m B )g=(m A +m B )a 1 可得系统的加速度a 1=1m/s 2； 由运动规律：x=12a 1t 12 解得A 在2s 内的位移为x=2m ；（2）设绳断瞬间，AB 的速度大小为v 1，t 2=6s 时刻，B 的速度大小为v 2，则v 1=a 1t 1=2m/s ；绳断后，对B 由牛顿第二定律：F-μm B g=m B a 2 解得a 2=2m/s 2；由运动规律可知：v 2=v 1+a 2(t 2-t 1) 解得v 2=10m/s电场力的功率P=Fv ，解得P=60W3．如图所示，水平地面上固定着一个高为h 的三角形斜面体，质量为M 的小物块甲和质量为m 的小物块乙均静止在斜面体的顶端．现同时释放甲、乙两小物块，使其分别从倾角为α、θ的斜面下滑，且分别在图中P 处和Q 处停下．甲、乙两小物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ.设两小物块在转弯处均不弹起且不损耗机械能，重力加速度取g.求：小物块(1)甲沿斜面下滑的加速度； (2)乙从顶端滑到底端所用的时间；(3)甲、乙在整个运动过程发生的位移大小之比． 【答案】(1) g(sin α－()2sin sin cos hg θθμθ-【解析】 【详解】(1) 由牛顿第二定律可得F 合=Ma 甲Mg sin α－μ·Mg cos α=Ma 甲 a 甲=g(sin α－μcos α)(2) 设小物块乙沿斜面下滑到底端时的速度为v ，根据动能定理得W 合=ΔE k mgh －μmgcos θ·θsin h=212mv v=cos 21sin gh θμθ⎛⎫- ⎪⎝⎭a 乙=g (sin θ－μcos θ) t =()2sin sin cos hg θθμθ-(3) 如图，由动能定理得Mgh －μ·Mg cos α·sin hα－μ·Mg (OP －cos sin h αα)=0mgh －μmg cos θ·θsin h－μmg (OQ －cos sin h θθ)=0 OP=OQ根据几何关系得222211x h OP x h OQ ++甲乙4．高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活．高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m ，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t 内将速度提高到v ，已知运动阻力是车重的k 倍．求： (1)列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；(2)列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？ 【答案】（1）13m (v t +kg ) （2）1415kmg 【解析】 【详解】(1)列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度为a =vt① 对整个列车，由牛顿第二定律得：F -k ·7mg =7ma ②设第五节对第六节车厢的作用力为T ，对第六、七两节车厢进行受力分析，水平方向受力如图所示，由牛顿第二定律得26F+T -k ·2mg =2ma ， ③ 联立①②③得T =-13m (vt+kg ) ④ 其中“-”表示实际作用力与图示方向相反，即与列车运动相反． (2)列车匀速运动时，对整体由平衡条件得F ′-k ·7mg =0 ⑤设第六节车厢有动力时，第五、六节车厢间的作用力为T 1，则有：26F '+T 1-k ·2mg =0 ⑥ 第六节车厢失去动力时，仍保持列车匀速运动，则总牵引力不变，设此时第五、六节车厢间的作用力为T 2， 则有：5F '+T 2-k ·2mg =0， ⑦ 联立⑤⑥⑦得T 1=-13kmg T 2=35kmg 因此作用力变化ΔT =T 2-T 1=1415kmg5．在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v 0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ，此时调节外力，使平板车仍做速度为v 0的匀速直线运动．(1)若滑块最终停在小车上，滑块和车之间因为摩擦产生的内能为多少？（结果用m ，v 0表示）(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m =1kg ，车长L =2m ，车速v 0=4m/s ，取g =10m/s 2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F 大小应该满足什么条件？ 【答案】（1）2012m v （2）6F N ≥【解析】解：根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度mga g mμμ==滑块相对车滑动的时间：0v t a=滑块相对车滑动的距离2002v s v t g=-滑块与车摩擦产生的内能Q mgs μ= 由上述各式解得2012Q mv =（与动摩擦因数μ无关的定值） （2）设恒力F 取最小值为1F ，滑块加速度为1a ，此时滑块恰好达到车的左端，则： 滑块运动到车左端的时间011v t a = 由几何关系有：010122v t Lv t -= 由牛顿定律有：11F mg ma μ+= 联立可以得到：10.5s t=，16F N =则恒力F 大小应该满足条件是：6F N ≥．6．某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s ，公交车的速度是15m/s ，他们距车站的距离为50m ．假设公交车在行驶到距车站25m 处开始刹车．刚好到车站停下，停车10s 后公交车又启动向前开去．张叔叔的最大速度是6m/s ，最大起跑加速度为2.5m/s 2，为了安全乘上该公交车，他用力向前跑去，求：(1)公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少． (2)分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车． 【答案】(1)4.5m/s 2 (2)能 【解析】试题分析:(1)公交车的加速度221110 4.5/2v a m s x -==- 所以其加速度大小为24.5/m s (2)汽车从相遇处到开始刹车时用时：11153x x t s v -==汽车刹车过程中用时：1210103v t s a -== 张叔叔以最大加速度达到最大速度用时：32322v v t s a -== 张叔叔加速过程中的位移：2323·72v v x t m +== 以最大速度跑到车站的时间243437.26x x t s s v -==≈ 因341210t t t t s +<++，张叔叔可以在汽车还停在车站时安全上车． 考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律．7．2019年1月3日10时26分．中国嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内。
高中物理牛顿运动定律经典练习题
牛顿运动定律一、基础知识回顾：1、牛顿第一定律一切物体总保持，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
注意：（1）牛顿第一定律进一步揭示了力不是维持物体运动（物体速度）的原因，而是物体运动状态（物体速度）的原因，换言之，力是产生的原因。
（2）牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验“为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的。
2、惯性物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
3、对牛顿第一运动定律的理解（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。
（2）它定性地揭示了运动与力的关系，力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。
（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的性质——惯性。
（4）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性。
4、对物体的惯性的理解（1）惯性是物体总有保持自己原来状态（速度）的本性，是物体的固有属性，不能克服和避免。
（2）惯性只与物体本身有关而与物体是否运动，是否受力无关。
任何物体无论它运动还是静止，无论运动状态是改变还是不改变，物体都有惯性，且物体质量不变惯性不变。
质量是物体惯性的唯一量度。
（3）物体惯性的大小是描述物体保持原来运动状态的本领强弱。
物体惯性（质量）大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，反之物体的运动状态易改变。
（4）惯性不是力。
5、牛顿第二定律的内容和公式物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。
公式是：a=F合/ m 或F合 =ma6、对牛顿第二定律的理解（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律得出物体的运动规律。
反过来，知道运动规律可以根据牛顿第二运动定律得出物体的受力情况，在牛顿第二运动定律的数学表达式F合=ma中，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。
（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度。
专题02牛顿运动定律的六大题型(原卷版)
专题02牛顿运动定律的六大题型(原卷版)专题02：牛顿运动定律的六大题型（原卷版）1. 题型一：概念理解题题目描述请简述牛顿运动定律的基本内容，并说明其应用范围。
解题步骤1. 牛顿运动定律分为三条，分别是：（1）牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一个物体若受到外力作用，其运动状态将发生改变；若不受外力作用，其运动状态将保持静止或匀速直线运动。
（2）牛顿第二定律，也称为加速度定律，指出物体受到的合外力等于物体的质量与加速度的乘积，即 F = ma。
（3）牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指出任何两个物体之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反，并作用在同一直线上。
2. 牛顿运动定律适用于低速、宏观的物体，不适用于高速、微观的粒子。
2. 题型二：计算题题目描述一个质量为2kg的物体受到一个3N的水平力和一个45N的竖直力作用，求物体的加速度和摩擦力。
解题步骤1. 分析物体受力情况，可得物体受到的合外力为：F_合 = F_水平 + F_竖直 = 3N + 45N = 48N2. 根据牛顿第二定律，计算物体的加速度：a = F_合 / m = 48N / 2kg = 24m/s²3. 由于物体在水平方向上没有受到摩擦力，所以摩擦力为0。
3. 题型三：应用题题目描述一个物体从静止开始沿着光滑的斜面滑下，已知斜面倾角为30°，物体的质量为3kg，求物体滑下斜面10m时的速度和所用时间。
解题步骤1. 分析物体受力情况，可得物体受到的合外力为：F_合 = m * g * sin30° = 3kg * 9.8m/s² * 0.5 = 14.7N2. 根据牛顿第二定律，计算物体的加速度：a = F_合 / m = 14.7N / 3kg = 4.9m/s²3. 利用运动学公式 v² = 2 * a * s，计算物体滑下斜面10m时的速度：v = √(2 * 4.9m/s² * 10m) = 9.4m/s4. 利用运动学公式 t = v / a，计算物体滑下斜面10m所用时间：t = 9.4m/s / 4.9m/s² = 2s4. 题型四：综合题题目描述一个质量为5kg的物体在水平地面上受到一个5N的推力和一个20N的摩擦力作用，已知物体初始速度为0，求物体在推力作用下移动10m的时间和最终速度。
牛顿运动定律题型归纳
牛顿运动定律题型归纳一、瞬不瞬变的问题（牛二律的瞬时性、同一性）1、如图所示，细绳栓一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，求：（1）小球静止时细绳的拉力大小？（2）烧断细绳瞬间小球的加速度？2、如图所示，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度aA、aB、aC。
3、如图，弹簧吊着质量为2m的箱子A，箱放有质量为m的物体B，现对箱子施加竖直向下的力F=3mg，而使系统静止。
撤去F的瞬间，B对A的压力大小为（）A. mgB. 1.5mgC. 2mgD. 2.5mg二、单一物体单一过程的动力学问题力→加速度→运动或运动→加速度→力4、在水平地面上，质量50kg的木箱受到一个与水平面成37°斜向上的拉力作用，已知木箱与地板间的动摩擦因数为0.2,拉力F=150N,木箱沿水平方向向右运动,问经过10s木箱的速度多大?位移多大?5、将一质量为m=2kg的物体以初速度v0=16m/s从地面竖直向上抛出，设在上升和下降过程中所受空气阻力大小恒为12N，g=10m/s2，求：（1）物体上升的最大高度；（2）物体落回地面的速度。
6、如图所示，ad、bd、cd是竖直面三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则（）A. t1＜t2＜t3B. t1＞t2＞t3C. t3＞t1＞t2D. t1=t2=t3三、单一物体多个过程的动力学问题熟练掌握力和运动的关系，会分析物体的运动：F合=0时，物体将保持静止或匀速直线运动；F合≠0且与v0方向相同，物体将做加速直线运动；F合≠0且与v0方向相反，物体将做减速直线运动。
牛顿定律高中全题型归纳(全)
牛顿运动定律--（第一定律第三定律）一、牛顿第一定律：1．内容：一切物体总保持匀速直线运动运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．理解：①定律的前一句话揭示了物体所具有的一个重要属性，即“保持匀速直线运动状态或静止状态”,这种性质叫惯性．牛顿第一定律指出了一切物体在任何情况下都具有惯性．②定律的后一句话“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”这实际上是给力下的定义，即力是改变运动状态的原因（力并不是产生和维持物体运动的原因）．③牛顿第一定律指出了物体不受外力作用时的运动规律．实际上，不受外力作用的物体是不存在的．物体所受到的几个力的合力为零时，其运动效果就跟不受外力相同，这时物体的运动状态是匀速直线运动或静止状态．二、牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上．2．表达式：F甲对乙=-F乙对甲，负号表示方向相反．3．意义：揭示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有作用就必然会出现一对作用力和反作用力．4．特点：（1）．是同种性质的力如G与G/、F N与F N/、f与f/．（2）．作用在两个物体上，如G作用于人，G/作用于地球．（3）．同时产生、同时消失（甲对乙无作用、乙对甲也无作用）．（4）．不管静止或运动，作用力和反作用力总是大小相等，方向相反．（5）．与物体是否平衡无关．题型1：怎样判断物体运动状态是否发生变化？例1关于运动状态的改变，下列说法正确的是（）A．速度方向不变，速度大小改变的物体，运动状态发生了变化B．速度大小不变，速度方向改变的物体，运动状态发生了变化C．速度大小和方向同时改变的物体，运动状态一定发生了变化D．做匀速圆周运动的物体，运动状态没有改变1. 在以下各种情况中，物体运动状态发生了改变的有（）A．静止的物体 B．物体沿着圆弧运动，在相等的时间内通过相同的路程C．物体做竖直上抛运动，到达最高点过程 D．跳伞运动员竖直下落过程，速率不变2.跳高运动员从地面上跳起，是由于（）A．地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力 B．运动员给地面的压力大于运动员受的重力C．地面给运动员的支持力大于运动员受的重力 D．运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力3.某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动。
高中物理牛顿运动定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案).docx
高中物理牛顿运动定律解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。
如图所示，传送带与水平方向成37度角，顺时针匀速运动的速度v＝4m/s 。
B、 C 分别是传送带与两轮的切点，相距L＝ 6.4m。
倾角也是 37 的斜面固定于地面且与传送带上的 B 点良好对接。
一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量m＝ 1kg 的工件（可视为质点）。
用力将弹簧压缩至 A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到 B 点时速度 v0＝ 8m/s ，A、 B 间的距离 x＝ 1m，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为μ＝ 0.5，工件到达 C 点即为运送过程结束。
g 取 10m/s 2， sin37°＝ 0.6， cos37°＝ 0.8，求：（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；（2）工件沿传送带由 B 点上滑到 C 点所用的时间；（3）工件沿传送带由 B 点上滑到 C 点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。
【答案】 (1)42J,(2)2.4s,(3)19.2J【解析】【详解】（1）由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：12E P mgx sin 37mgx cos37mv0解得： Ep＝ 42J（2）工件在减速到与传送带速度相等的过程中，加速度为a1，由牛顿第二定律得：mg sin 37mg cos37ma1解得： a1＝ 10m/s 2工件与传送带共速需要时间为：v0 v t1a1解得： t1＝ 0.4sv02v2工件滑行位移大小为： x12a1解得： x1 2.4m L因为tan 37 ，所以工件将沿传送带继续减速上滑，在继续上滑过程中加速度为a2，则有：mg sin 37mg cos37ma2解得： a2＝ 2m/s 2假设工件速度减为0 时，工件未从传送带上滑落，则运动时间为：vt2a2解得： t2＝ 2sn n n 3?工件滑行位移大小为：n 2 n 1解得： x2＝ 4m工件运动到 C 点时速度恰好为零，故假设成立。
人教版必修一第四章牛顿运动定律-牛顿运动定律题型归纳
人教版必修一第四章牛顿运动定律－牛顿运动定律题型归纳题型一：牛顿运动定律了解例题：质点做匀速直线运动现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发作改动，那么A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相反B.质点速度的方向不能够总是与该恒力的方向垂直C.质点减速度的方向总是与该恒力的方向相反D.质点单位时间内速率的变化量总是不变练习：一个质点做方向不变的直线运动，减速度的方向一直与速度方向相反，但减速度大小逐渐减小直至为零，在此进程中A．速度逐渐减小，当减速度减小到零时，速度到达最小值B．速度逐渐增大，当减速度减小到零时，速度到达最大值C．位移逐渐增大，当减速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当减速度减小到零时，位移到达最小值题型二：动力学图像效果例题一：将一质量不计的润滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，如今杆上套一润滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。
该进程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。
g＝10 m/s2。
那么以下说法正确的选项是A．在2～4 s内小球的减速度大小为0.5 m/s2B．小球质量为2 kgC．杆的倾角为30°D．小球在0～4 s内的位移为8 m例题二：如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不衔接)，初始时物体处于运动形状，现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体末尾向上 做匀减速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，以下结论正确的选项是A ．物体与弹簧分别时，弹簧处于原长形状B ．弹簧的劲度系数为750 N/mC ．物体的质量为2 kgD ．物体的减速度大小为5 m/s 2例题三：如图甲所示，一物块在t ＝0时辰滑上一固定斜面，其运动的v t 图象如图乙所示。
假定重力减速度及图中的v 0、v 1、t 1均为量，那么可求出A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度 例题四：甲、乙两球质量区分为1m 、2m ，从同一地点(足够高)同时由运动释放。
高中物理牛顿运动定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理牛顿运动定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M=4kg 的长木板，在长木板右端有一质量m=1kg 的小物块，长木板与小物块间的动擦因数μ=0.2，开始时长木板与小物块均静止．现用F=14N 的水平恒力向石拉长木板，经时间t=1s 撤去水平恒力F ，g=10m/s 2．求(1)小物块在长木板上发生相对滑幼时，小物块加速度a 的大小； (2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端的距离s ； (3)撒去F 后，系统能损失的最大机械能△E ． 【答案】（1）2m/s 2（2）0.5m （3）0.4J 【解析】 【分析】（1）对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出木块的加速度；（2）先根据牛顿第二定律求出木板的加速度，然后根据匀变速直线运动位移时间公式求出长木板和小物块的位移，二者位移之差即为小物块离长木板右端的距离；（3）撤去F 后，先求解小物块和木板的速度，然后根据动量守恒和能量关系求解系统能损失的最大机械能△E ． 【详解】（1）小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力，则：µmg=ma 1， 解得a 1=µg=2m/s 2（2）对木板，受拉力和摩擦力作用， 由牛顿第二定律得，F-µmg=Ma 2， 解得：a 2= 3m/s 2． 小物块运动的位移：x 1=12a 1t 2=12×2×12m=1m ， 长木板运动的位移：x 2=12a 2t 2=12×3×12m=1.5m ， 则小物块相对于长木板的位移：△x=x 2-x 1=1.5m-1m=0.5m ．（3）撤去F 后，小物块和木板的速度分别为：v m =a 1t=2m/s v=a 2t=3m/s 小物块和木板系统所受的合外力为0，动量守恒：()m mv Mv M m v +=+' 解得 2.8/v m s ='从撤去F 到物体与木块保持相对静止，由能量守恒定律：222111()222m mv Mv E M m v +=∆'++ 解得∆E=0.4J 【点睛】该题考查牛顿第二定律的应用、动量守恒定律和能量关系；涉及到相对运动的过程，要认真分析物体的受力情况和运动情况，并能熟练地运用匀变速直线运动的公式．2．如图所示，质量2kg M =的木板静止在光滑水平地面上，一质量1kg m =的滑块（可视为质点）以03m/s v =的初速度从左侧滑上木板水平地面右侧距离足够远处有一小型固定挡板，木板与挡板碰后速度立即减为零并与挡板粘连，最终滑块恰好未从木板表面滑落．已知滑块与木板之间动摩擦因数为0.2μ=，重力加速度210m/s g =，求：（1）木板与挡板碰撞前瞬间的速度v ？ （2）木板与挡板碰撞后滑块的位移s ？ （3）木板的长度L ？【答案】（1）1m/s （2）0.25m （3）1.75m 【解析】 【详解】（1）滑块与小车动量守恒0()mv m M v =+可得1m/s v =（2）木板静止后，滑块匀减速运动，根据动能定理有：2102mgs mv μ-=- 解得0.25m s =（3）从滑块滑上木板到共速时，由能量守恒得：220111()22mv m M v mgs μ=++ 故木板的长度1 1.75m L s s =+=3．如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在0t =时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动v t -图象如图所示.已知小物块与长木板的质量均为1m kg =，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经1s 后小物块与长木板相对静止()210/g m s=，求：()1小物块与长木板间动摩擦因数的值；()2在整个运动过程中，系统所产生的热量．【答案】（1）0.7（2）40.5J 【解析】【分析】()1小物块滑上长木板后，由乙图知，长木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出长木板加速运动过程的加速度，木板与物块相对静止时后木板与物块一起匀减速运动，由牛顿第二定律和速度公式求物块与长木板间动摩擦因数的值．()2对于小物块减速运动的过程，由牛顿第二定律和速度公式求得物块的初速度，再由能量守恒求热量． 【详解】()1长木板加速过程中，由牛顿第二定律，得1212mg mg ma μμ-=； 11m v a t =；木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律得 2222mg ma μ⋅=； 220m v a t =-；由图象可知，2/m v m s =，11t s =，20.8t s = 联立解得10.7μ=()2小物块减速过程中，有：13mg ma μ=； 031m v v a t =-；在整个过程中，由系统的能量守恒得2012Q mv = 联立解得40.5Q J =【点睛】本题考查了两体多过程问题，分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，也是本题的易错点，分析清楚运动过程后，应用加速度公式、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．4．如图所示，质量M=0.5kg 的长木板A 静止在粗糙的水平地面上，质量m=0.3kg 物块B(可视为质点)以大小v 0=6m/s 的速度从木板A 的左端水平向右滑动，若木板A 与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，物块B 恰好能滑到木板A 的右端．已知物块B 与木板A 上表面间的动摩擦因数μ1=0.6．认为各接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s 2．求：(1)木板A 的长度L ；(2)若把A 按放在光滑水平地面上，需要给B 一个多大的初速度，B 才能恰好滑到A 板的右端；(3)在(2)的过程中系统损失的总能量．【答案】(1) 3m (2) /s (3) 5.4J 【解析】 【详解】(1)A 、B 之间的滑动摩擦力大小为：11= 1.8f mg N μ= A 板与地面间的最大静摩擦力为：()22= 2.4f M m g N μ+= 由于12f f <，故A 静止不动B 向右做匀减速直线运动.到达A 的右端时速度为零，有：202v aL =11mg ma μ=解得木板A 的长度 3L m =（2）A 、B 系统水平方向动量守恒，取B v 为正方向，有 ()B mv m M v =+物块B 向右做匀减速直线运动22112B v v a s -=A 板匀加速直线运动 12mg Ma μ=2222v a s =位移关系12s s L -=联立解得/B v s = （3）系统损失的能量都转化为热能1Q mgL μ=解得 5.4Q J =5．近年来，随着AI 的迅猛发展，自动分拣装置在快递业也得到广泛的普及.如图为某自动分拣传送装置的简化示意图，水平传送带右端与水平面相切，以v 0=2m/s 的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L =7.6m.机械手将质量为1kg 的包裹A 轻放在传送带的左端，经过4s 包裹A 离开传送带，与意外落在传送带右端质量为3kg 的包裹B 发生正碰，碰后包裹B 在水平面上滑行0.32m 后静止在分拣通道口，随即被机械手分拣.已知包裹A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为0.1，取g =10m/s 2.求：(1)包裹A 与传送带间的动摩擦因数; (2)两包裹碰撞过程中损失的机械能; (3)包裹A 是否会到达分拣通道口.【答案】(1)μ1=0.5(2)△E =0.96J (3)包裹A 不会到达分拣通道口 【解析】 【详解】(1)假设包裹A 经过t 1时间速度达到v 0，由运动学知识有01012v t v t t L +-=（） 包裹A 在传送带上加速度的大小为a 1,v 0=a 1t 1包裹A 的质量为m A ，与传输带间的动摩檫因数为μ1，由牛顿运动定律有:μ1m A g =m A a 1 解得：μ1=0.5(2)包裹A 离开传送带时速度为v 0，设第一次碰后包裹A 与包裹B 速度分别为v A 和v B ， 由动量守恒定律有:m A v 0=m A v A +m B v B包裹B 在水平面上滑行过程，由动能定理有:-μ2m B gx =0-12m B v B 2 解得v A =-0.4m/s ，负号表示方向向左，大小为0.4m/s 两包裹碰撞时损失的机械能:△E =12m A v 02 -12m A v A 2-12m B v B 2 解得：△E =0.96J(3)第一次碰后包裹A 返回传送带，在传送带作用下向左运动x A 后速度减为零， 由动能定理可知-μ1m A gx A =0-12m A v A 2 解得x A =0.016m<L ，包裹A 在传送带上会再次向右运动. 设包裹A 再次离开传送带的速度为v A ′μ1m A gx A =12m A v A ′2 解得:v A ′ =0.4m/s设包裹A 再次离开传送带后在水平面上滑行的距离为x A-μ2m A gx A ′=0-12m A v A 2 解得 x A ′=0.08m x A ′=<0.32m包裹A 静止时与分拣通道口的距离为0.24m ，不会到达分拣通道口.6．如图，竖直墙面粗糙，其上有质量分别为m A =1 kg 、m B =0.5 kg 的两个小滑块A 和B ，A 在B 的正上方，A 、B 相距h =2. 25 m ，A 始终受一大小F 1=l0 N 、方向垂直于墙面的水平力作用，B 始终受一方向竖直向上的恒力F 2作用．同时由静止释放A 和B ，经时间t =0.5 s ，A 、B 恰相遇．已知A 、B 与墙面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)滑块A 的加速度大小a A ； (2)相遇前瞬间，恒力F 2的功率P ．【答案】（1）2A 8m/s a =；（2）50W P =【解析】 【详解】（1）A 、B 受力如图所示：A 、B 分别向下、向上做匀加速直线运动，对A ： 水平方向：N 1F F = 竖直方向：A A A m g f m a -= 且：N f F μ=联立以上各式并代入数据解得：2A 8m/s a =（2）对A 由位移公式得：212A A x a t =对B 由位移公式得：212B B x a t =由位移关系得：B A x h x =- 由速度公式得B 的速度：B B v a t = 对B 由牛顿第二定律得：2B B B F m g m a -= 恒力F 2的功率：2B P F v = 联立解得：P ＝50W7．如图所示,水平面上AB 间有一长度x=4m 的凹槽,长度为L=2m 、质量M=1kg 的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m 的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A 点右侧静止一质量m1=0.98kg 的小木块.射钉枪以速度v 0=100m/s 射出一颗质量m0=0.02kg 的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A 、B 相碰后速度立即减为0,且与A 、B 不粘连,重力加速度g=10m/s 2.求:（1）铁钉射入木块后共同的速度v ;（2）木块经过竖直圆轨道最低点C 时,对轨道的压力大小F N; （3）木块最终停止时离A 点的距离s.【答案】（1）2/v m s = （2）12.5N F N = （3） 1.25L m ∆= 【解析】(1) 设铁钉与木块的共同速度为v ，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：0001()m v m m v =+解得：2m v s =；(2) 木块滑上薄板后，木块的加速度210.5m a g s μ==，且方向向右板产生的加速度220.5mgma s Mμ==，且方向向左设经过时间t ，木块与木板共同速度v 运动则：12v a t a t -=此时木块与木板一起运动的距离等于木板的长度22121122x vt a t a t L ∆=--=故共速时，恰好在最左侧B 点，此时木块的速度11m v v a t s '=-= 木块过C 点时对其产生的支持力与重力的合力提供向心力，则：'2N v F mg m R-=代入相关数据解得：F N =12.5N.由牛顿第三定律知，木块过圆弧C 点时对C 点压力为12.5N ； (3) 木块还能上升的高度为h ，由机械能守恒有：201011()()2m m v m m gh +=+ 0.050.4h m m =<木块不脱离圆弧轨道，返回时以1m/s 的速度再由B 处滑上木板，设经过t 1共速，此时木板的加速度方向向右，大小仍为a 2，木块的加速度仍为a 1， 则：21121v a t a t -=，解得：11t s = 此时2211121110.522x v t a t a t m ∆=--='' 3210.5m v v at s=-=碰撞后，v 薄板=0，木块以速度v 3=0.5m/s 的速度向右做减速运动 设经过t 2时间速度为0，则3211v t s a == 2322210.252x v t a t m =-=故ΔL=L ﹣△x'﹣x=1.25m即木块停止运动时离A 点1.25m 远．8．某研究性学习小组利用图a 所示的实验装置探究物块在恒力F 作用下加速度与斜面倾角的关系。
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1. 如图所示,在光滑的水平 面上,有一物体A,质量为3kg, 当用F=10N 的力通过滑轮拉 物体A 时,物体做什么运动?
绳子上的拉力是多大?若改用质量为1kg 的物体B 拉物体A 时,物体A 又做什么运动?绳子上的拉力又是多大? （g 取10m/s 2）
2. 如图甲所示,物体A 与B 用一根不可伸长的轻绳连接,放置
于光滑的水平面上,现用F=6N 的力拉物体A,则物体的加速度为多少?绳上的张力为多大?若图乙呢?
A
B
2kg
1kg F=6N
图甲
A B 2kg 1kg F=6N
图乙
3.如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m ，质量为M=3kg 的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，（g 取10m/s2）.
A
B
F
（1）为使物体与木板不发生滑动，F 不能超过多少？ （2）如果拉力F=10N 恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？
（3）如果拉力F=10N ，要使小物体从木板上掉下去，拉力F 作用的时间至少为多少？
4．水平传送带以v=2m/s 速度匀速运动，将物体轻放在传送带的A 端，它运动到传送带另一端B 所需时间为11s ，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，求：
（1）传送带AB 两端间的距离？
（2）若想使物体以最短时间到达B 端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s2）
5．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，A→B 长度为L=16m ，传送带
以v0=10m/s 的速率逆时针转动，在传送带上端A 无初速度地释放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数
为0.5．求：物体从A 运动到B 需时间是多少？
6．将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，能随时显示出金属块和弹簧对箱子上顶板和下底板的压力大小．将箱子置于电梯中，随电梯沿竖直方向运动．当箱子随电梯以a=4.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0N ，下底板的传感器显示的压力为10.0N ．取g=10m/s2，若
上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则升降机的运动状态可能是（ ）
A ．匀加速上升，加速度大小为5m/s2
B ．匀速上升
C ．匀加速下降，加速度大小为5m/s2
D ．静止状态
7．质量为50kg 的一学生从1.8m 高处跳下，双脚触地后，他紧接着弯曲双腿使重心下降0.6m ，则着地过程中，地面对他的平均作用力为多少?
8．如图所示，在水平面上行驶的车厢中，车厢顶部悬挂一质量为m 的球，悬绳与竖直方向成α角，相对车厢处于静止状态，求箱子的运动状态?
9．如图所示，一个箱子质量为M 放在水平地面上，箱子内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个质量为m 的圆环，圆环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力大小为f ，则此时箱子对地面的压力为（ ）
A ．等于Mg
B ．等于（M+m ）g
C ．等于Mg+ f
D ．等于（M+m ）g- f
A
A
B 1kg
F=10N 3kg M m
D. 合力先变大后变小，速度先变小后变大。