2018年高考数学一轮复习感知高考第116—120题(含答案解析)
2018全国卷理科数学含答案(K12教育文档)
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绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i 1iz -=++，则||z =A ．0B ．12C ．1 D2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =RA ．{}12x x -<<B ．{}12x x -≤≤C ．}{}{|1|2x x x x <->D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =,则=5a A ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点,则EB =A ．3144AB AC -B ．1344AB AC -C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16,其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中，最短路径的长度为A．172B．52C．3 D．28．设抛物线C:y2=4x的焦点为F，过点(–2，0)且斜率为23的直线与C交于M，N两点,则FM FN⋅=A．5 B．6 C．7 D．89．已知函数e0()ln0x xf xx x⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a=++．若g(x）存在2个零点，则a的取值范围是A．［–1，0）B．［0,+∞) C．［–1,+∞）D．［1,+∞）10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I,II，III的概率分别记为p1,p2，p3,则A．p1=p2 B．p1=p3C ．p 2=p 3D ．p 1=p 2+p 311．已知双曲线C :2213x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若△OMN 为直角三角形，则｜MN ｜= A ．32B ．3 C． D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为 ABCD二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13．若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则32z x y =+的最大值为_____________．14．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________．15．从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）16．已知函数()2sin sin2f x x x =+，则()f x 的最小值是_____________．三、解答题:共70分。
2018年高考全国Ⅰ卷理数试题(含详细解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4•作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5•保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题11 —iz = --------- :+ 2$设1 + £”则二=( )1B. .C.lD. ■2已知集合■，「■"二,则=( )A. {進| _1 吒疋 v：-}B. 'I L _ _ -C{r\r < -1} U {：f；|；r > 2}D.HI H< 1}U {X |X > 2}3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。
得到如下饼图：A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4记.为等差数列•；的前口项和,若几「一 W—,则=（）A.-12B.-10C.10D.12 5设函数门工一「亠鳥一门广一出,若代茁'为奇函数,则曲线紇=/亡〕在点 〔％贬:处的切线方程为（）6在一.丨「’中，…」为 边上的中线，二为的中点,则丄A. -B.-C. -D.-7某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。
2018年高考全国卷一理科数学(含答案)
号位封座密号场不考订装号证考准只卷名姓此文档绝密★启用前2018年一般高等学校招生全国一致考试( 新课标Ⅰ卷 )理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题卡上，并将准考据号条形码粘贴在答题卡上的指定地点。
2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。
3．非选择题的作答：用署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。
写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1．设，则（）A．0B．C．D．2．已知会合，则（）A．B．C．D．3．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比例．获得以下饼图：级班文档则下边结论中不正确的选项是（）A．新乡村建设后，栽种收入减少B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．125．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．6．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为则在此圆柱侧面上，从，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为到的路径中，最短路径的长度为（），文档A．B．C．D．28．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（）A．5B．6C．7D．89．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．下列图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆组成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（）A．B．C．D．11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（）A．B．3C．D．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所文档得截面面积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13．若知足拘束条件，则的最大值为________．14．记为数列的前项和．若，则________．15．从 2 位女生， 4 位男生中选 3 人参加科技竞赛，且起码有共有 ________种．（用数字填写答案）1 位女生当选，则不一样的选法16．已知函数，则的最小值是________．三、解答题（共 70 分。
2018高考全国一卷理科数学答案解析与解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷)理科数学参考答案与解析一、选择题:本题有12小题，每小题5分,共60分。
1、设z=,则|z|=A 、0B 、C 、1D 、 【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以｜z|=1 【考点定位】复数2、已知集合A={x ｜x 2—x-2〉0}，则A =A 、｛x|—1<x<2｝B 、｛x|—1x 2｝C 、{x|x<-1｝∪｛x|x 〉2｝D 、｛x|x -1｝∪｛x|x 2｝ 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2—x —2≤0}，所以{x|—1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A 、新农村建设后，种植收入减少。
B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍.D 、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后,种植收入37％*200%=74%〉60％，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列｛a n｝的前n项和,若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、—12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3＊(a1+a1+d+a1+2d）=（a1+a1+d）(a1+a1+d+a1+2d+a1+3d），整理得:2d+3a1=0；d=—3 ∴a5=2+(5—1）*(-3）=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+（a-1）x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为:A、y=—2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x)为奇函数，有f（x)+f（-x)=0整理得：f（x)+f(—x）=2*（a-1）x2=0 ∴a=1f（x)=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质:奇偶性;函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、——B、—-C、—+D、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018全国高考理科数学[全国一卷]试题和答案解析
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2018年全国普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）理科数学一、选择题：（本题有12小题,每小题5分，共60分。
) 1、设z=,则∣z ∣=（ ）A 。
0B 。
C.1 D.2、已知集合A=｛x ｜x 2-x —2〉0}，则A =（ )A 、{x ｜—1<x<2｝B 、｛x|-1≤x ≤2｝C 、｛x|x 〈—1｝∪{x|x>2}D 、｛x|x ≤—1｝∪｛x ｜x ≥2}3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A.新农村建设后,种植收入减少B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =( ) A 、-12 B 、—10 C 、10 D 、125、设函数f （x ）=x ³+(a —1)x ²+ax .若f (x ）为奇函数，则曲线y= f （x)在点（0，0）处的切线方程为( ）A.y= —2xB 。
y= -xC 。
y=2xD 。
y=x6、在∆ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ）建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例A。
— B. - C. + D。
+7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。
圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ )A. 2B. 2C。
3D。
28。
设抛物线C：y²=4x的焦点为F,过点（-2,0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ） A。
(完整版)2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x 2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x 2} 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A 、新农村建设后，种植收入减少。
B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C 、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D 、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018高考浙江数学带答案(最新整理)
为 θ3，则
A．θ1≤θ2≤θ3
B．θ3≤θ2≤θ1
C．θ1≤θ3≤θ2
D．θ2≤θ3≤θ1
π 9．已知 a，b，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量 a 与 e 的夹角为 ，向量 b 满足
3
b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是
A． 3 −1
B． 3 +1
C．2
D．2− 3
10．已知 a1, a2 , a3 , a4 成等比数列，且 a1 a2 a3 a4 ln(a1 a2 a3 ) ．若 a1 1 ，则
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学·参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 4 分，满分 40 分。 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，满分 36 分。
值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，
鸡雏个数分别为
x
，
y
，
z
，则
x y
5x
3y
z 100, 1 z 100,
3
当
z
81
时，
x
___________，
y
___________．
x y 0, 12． 若 x, y 满 足 约 束 条 件 2x y 6, 则 z x 3y 的 最 小 值 是 ___________， 最 大 值 是
由题意知各点坐标如下：
A(0, 3, 0), B(1, 0, 0), A1(0, 3, 4), B1(1, 0, 2),C1(0, 3,1),
2018年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题：第121—125题(含答案解析)
感知高考刺金1211．在ABC ∆中，若()4AB AC CB -⊥u u u r u u u r u u u r，则sin A 的最大值为 。
解：()()()2204445AB AC CB AB AC CA AB AB AC AB AC =-=-+=+-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rg g g()2245cos 45cos 45cos AB AC AB AC A AB AC AB AC A AB AC A =+-≥-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rg g g g即4cos 5A ≥，则3sin 5A ≤ 2．现有4人去旅游，旅游地点有A 、B 两个地方可以选择。
但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A 地，掷出其他的则去B 地；（1）求这4个人中恰好有1个人去B 地的概率；（2）求这4个人中去A 地的人数大于去B 地的人数的概率。
解：依题意，这4个人中，每个人去A 地旅游的概率为13，去B 地的人数的概率为23设“这4个人中恰有k 人去A 地旅游”为事件()0,1,2,3,4i A i =∴()441233i ii i P A C -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）这4个人中恰有1人去A 地游戏的概率为()1311412323381P A C ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）设“这4个人中去A 地的人数大于去B 地的人数”为事件B ，则34B A A =U ，314034441212133339P C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭感知高考刺金1221．已知{}1234,,,A x x x x =，()212sin 14x B x R x π+⎧⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭，且1234x x x x +++的最小值为 。
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高考一轮复习116
1．已知ABC ∆中,角,,A B C 的对边,,a b c 满足()c o s c a A C =+,则tan C 的最大值是 ．
解：()222
cos cos 2a c b c a A C a B a ac
+-=+=-=-⋅ 即()
22213c b a =-,且B 为钝角,C 为锐角 由余弦定理得(
)2222222221423cos 226a b b a a b c a b C ab ab ab +--+-+===≥ 锐角C 在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭
上递减,故当(
)min cos C =,则(
)max tan C =2．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生有______种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．
解：327
35180A A -⋅=
高考一轮复习117
1．已知,αβ为锐角,且()sin cos sin ααββ+=
,则tan α的最大值是 ． 解法一：()()()()sin sin cos sin cos cos sin sin sin αββαββααβαββββ
⎡+-⎤+⎣⎦+===-+ 即()tan 2tan αββ+=
()()(
)2tan tan tan tan tan 1tan tan 12tan αβββααββαβββ+-=⎡+-⎤=
==⎣⎦+++
当且仅当tan β= 解法二：由()sin cos sin ααββ+=得sin cos cos sin sin sin ααβαββ
-= 即1cos cos sin sin sin αβαββ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
即
222
sin cos sin cos
tan
1sin2sin cos
ββββ
α
βββ
==≤
++
cos
ββ
=,
即tanβ=
2．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是。
解：
211
332
3
2
33
C C C
=
高考一轮复习118
1．已知函数()a
f x x
x
=-对任意()
0,1
x∈都有()()
11
f x f x
-≥,则实数a的取值范围是。
解：这里如果直接代入去解很繁琐,所以进行一次换元有效简化计算。
令
1
2
x m
=-,
1
1
2
x m
-=+,
11
,
22
m
⎛⎫
∈-
⎪
⎝⎭
则问题转化为
11
1
22
f m f m
⎛⎫⎛⎫
-+≥
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
对
11
,
22
m
⎛⎫
∀∈- ⎪
⎝⎭
恒成立
代入后化简得2222
131
20
244
a m a m m
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-+++-≥
⎪ ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
所以2
1
4
a m
≤-对
11
,
22
m
⎛⎫
∀∈- ⎪
⎝⎭
恒成立或2
3
4
a m
≥+对
11
,
22
m
⎛⎫
∀∈- ⎪
⎝⎭
恒成立
即
1
4
a≤-或1
a≥
2．在“学雷锋,我是志愿者”活动中,有6名志愿者要分配到3个不同的社区参加服务,每个社区分配2名志愿者,则甲、乙两人分到同一社区的概率为。
解：
22
3
42
3
2
222
3
642
3
3
3
1
5
C C
A
A
C C C
A
A
=
高考一轮复习119
1．在三棱锥S ABC -中,90SAB SAC ACB ∠=∠=∠=,2AC =,BC ,SB ,则直线SC 与AB 所成角的余弦值是 。
解：将三棱锥放入到长方体内, 长方体的高
SA =AB ,4SC =,BC 5CD ==,
故在DSC ∆中,cos
DSC ∠= 2．如果某年年份的各位数字之和为7,我们称该年为“七巧年”。
例如,年份2014的各位数字之和为7,恰为“七巧年”。
那么从2000年到2999年中“七巧年”共有 年。
解：21
高考一轮复习120
1．已知1311
x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩,则223x y -的最大值为 。
解：设22
22333x k x y k y -=⇒=-,由此可知,k 越大,抛物线顶点越低,由于()()13,,11x y x y x y x y ⎧⎫≤+≤⎧⎪⎪∈⎨⎨⎬-≤-≤⎩⎪⎪⎩
⎭,如图所示,当抛物线过点()2,1A 时,max 5k = 2．两个三口（父母及一个小孩）之家共同游览黄山,需乘坐两辆不同的缆车,每辆缆车最多只能乘坐4人,但两个小孩不能单独乘坐同一辆缆车,则不同
的乘坐方法共有 种。
解：4223324226
2263242248C C A C C A C C A +-=。