五年级数学用字母表示数3
五年级数学上册《用字母表示数》第三课时教案
五年级数学上册《用字母表示数》第三课时教案教学目标：知识与技能：．能熟练掌握用字母表示数的方法。
2．会利用公式、常用的数量关系求值。
过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。
教学难点：解决相关的实际问题。
教学方法：习题讲解，引导学生练习，在练习中体验、交流、感悟。
教学准备：多媒体。
教学过程一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。
教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。
．填空。
1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付元。
学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤吨。
a+a=a×a=当a=5时，2a=,a2=.汽车每小时行42千米，行了t小时，共行千米；如果行s千米要小时。
2．水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。
15x15x+a15x-a二、指导练习．教材第57页练习十二第11题。
学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-xx=c÷a如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x=c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。
2．教材第57页练习十二第13题。
教师出示图。
该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。
组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。
然后教师指名学生说一说。
苏教版五年级数学上册第八单元 用字母表示数第3课时 用字母表示数(3)
(教材P106 T1 )
2. 4 x＋5x＝ 9x
3 b＋b＝4b
4a－a＝ 3a
8 x－7x＝ x
(教材P106 Βιβλιοθήκη 2 )3.明明从家出发，每分钟行 65 米，a 分钟可到 学校；冬冬从家出发，每分钟行 75 米，a 分 钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共有 （ 140a ）米。
(教材P106 T3 )
4a－3a ＝（4－3）a ＝ a
当a＝12，小芳比小华多用了12根。
课堂练习
1.
(教材P105 )
绿彩带长（ 5x ）米，红彩带长（ 6x ）米，
两根彩带一共长（11x ）米，红彩带比绿彩带长
（ x ）米。
你能算出当x＝25时，两 根彩带一共长多少米吗？
当 x＝25 时，11x＝11×25＝275 答：当x＝25时，两根彩带一共长275米。
4.同学们采集植物标本，四年级采集了 a 个，六 年级采集的个数是四年级的 3 倍。 两个年级一 共采集了（4a ）个， 四年级比六年级少采集 （2a ）个。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成 本课时的习题。
3a＋4a
＝（3＋4）a ＝7a
这一步实际上应 用了什么运算律？
乘法分配律逆运用 ac+bc=（a+b）c
做一做
3a＋4a ＝（3＋4）a
＝7a
当a＝9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
当a＝9时，
7a ＝7×9
＝63
答：小华和小芳一共用了63根小棒。
做一做
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根 数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根。
人教版小学数学五年级上册第五单元用字母表示数例3教学设计
（4）教师根据学生汇报板板书：
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3.用字母表示乘法交换律。
（1）小学生独立完成填一填。
58×42=( )×( )
（2）思考：
刚才的填空运用了什么定律？
定律的内容是什么？
你会用字母表示吗？
（3）学生小组内填空，并展示。
（4教师根据学生汇报板板书：
学情分析
《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册的教学内容，这是小学生学习代数初步知识的启蒙课，在这之前学生已经认识简单数量关系，字母表示计算公式、运算律，本课也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要地位。用字母表示数这一内容，看似浅显，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。
a(b+c)=ab+ac
正方形的面积：S=a×a=a·a=a2
正方形的周长：c=a×4=a·4=4a
教学反思与改进
（5）教师总结：C=a·4 或者C=4a
（6）计算下面正方形的面积和周长。
A 先写出计算公式。
B 代入数据。
C 计算
（7）学生自己计算正方形的周长。
（8）做一做
用字母表示长方形的面积和周长。
计算下面长方形的面积和周长。
5cm
8cm
[设计意图：培养学生团结协作的能力，对用字母表示加乘除加以巩固。]
【环节三：实践应用，随堂检测。】
刚才的填空运用了什么定律？
定律的内容是什么？
你会用字母表示吗？
（3）学生小组内填空，并展示。
（4）教师根据学生汇报板板书：
人教版五年级数学上学期第五单元简易方程——用字母表示数(4课时)
[教材P57 练习十二 第12题]
1小时=60分钟
c=at=50×60=3000（个）
答：她1小时打3000个字。
拓展提升
1.根据右图回答问题。 [教材P57 练习十二 第13题]
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
c
（3）整个图形的面积是多少？
a
b
整个图形的面积是： ac+bc=(a+b)×c
其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表 示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容。
探索新知
一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如 果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式 子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
还剩（1200-3x）g。
剩下果汁的质量=果汁总质量－倒出的果汁质量 一小杯果汁是x g，3小杯果汁总共3x g。
则这个人身体中水的含量是多少千克？
[选自“状元成才路”系列丛书]
b×0.65＝0.65b（千克） 答：这个人身体中水的含量是0.65bkg。
课堂小结
1.用字母表示一个数。 2.用字母表示变化的数及数量关系。 3.用字母表示简写：省略乘号，数字写在字母前面。
巩固练习
想一想，填一填。 1.龟兔赛跑。
观察对比复习题和例题，今天我们学习的用含有字母的式子 表示数量关系与前面学的有什么不同？
巩固练习
[教材P58 做一做 第1题 ]
1. 商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。 120＋10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
易错点：把字母的值代入式子后， 不要忘记还原乘号。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程1.用字母表示数第3课时》说课稿
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第3课时》说课稿一. 教材分析《人教版数学五年级上册》第5单元《简易方程 1.用字母表示数》第3课时，主要让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力。
这部分内容是在学生已经掌握了100以内加减法、整数乘除法的基础上进行学习的，为学生进一步学习方程和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减乘除等运算已经熟练掌握。
但是，用字母表示数对于他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去适应和理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中因材施教，引导学生逐步掌握用字母表示数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用字母表示数的方法，能够运用字母表示简单的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法及运用。
2.教学难点：理解用字母表示数的意义，能够灵活运用字母表示数。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何用字母表示数。
2.探究新知：让学生观察、操作、交流，探索用字母表示数的方法。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用字母表示数，巩固所学知识。
4.拓展提高：引导学生思考用字母表示数在实际问题中的应用。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确用字母表示数的重要性。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。
可以设计如下：用字母表示数：八. 说教学评价1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题时的方式等，了解学生的学习状态。
小学数学五年级上册 用字母表示数(三) 教学设计
——用字母表示数（3）执教教师：指导教师：[课程内容] 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第58-61页的内容。
[教学目标]1. 使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2. 经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
3. 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
[教学重点、难点]重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
难点：理解应用题的意图、解题思路和实际意义，找出字母的取值范围。
[教学准备]多媒体教学课件、课本、练习纸。
[脚本正文]同学们，大家好，我是来自的刘老师。
今天，我们要学习的是人教版五年级上册第五单元《简易方程》中《用字母表示数》的第三课时和书上练习十三的内容。
首先请你准备好书和练习纸。
接下来请你和刘老师一起开始今日的学习之旅吧。
一、复习旧知请同学们完成下列各题。
小石头给大家讲讲吧。
图11.五年后，爸爸还是比小明大m岁，所以小明为（40-m）岁。
2.应该是7个x，用7×x，简写为7x克3.单价=总价÷数量，所以为（a÷3）元以上三道题是我们前两次课学过的，今天我们继续学习用字母表示数量关系。
二、探究新知找同学来说说题目中的信息，小燕子说，果汁一共1200g，倒了3杯，每杯果汁xg。
要求还剩果汁多少克。
找的非常准确，其实这就是我们书上的例题，请你打开书58页，自学例4，想一想怎样解答这道题。
你有答案了吗？小燕子说，需要先找到数量关系，根据条件要想求剩下的果汁克数应该用原有的克数-倒出的克数，倒出的克数等于每杯的克数×杯数。
所以为x×3，简写为3x，列式为1200-3x.小石头说，我有不同的想法。
根据题意，我将一杯大果汁分为3个小杯果汁和剩下的果汁。
通过画图，要用总共果汁逐次减去每杯的克数，列式为1200-x-x-x。
新人教版五年级数学上册《用字母表示数(3)》PPT
20÷a
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20＋a
20－a
20a
20＋a：小明有20张邮票，小刚的邮票比小明多a 张，小刚有邮票(20＋a)张。
20－a：有20个苹果，梨比苹果少a个，有(20－a) 个梨。
20a：修一条路，每天修a米，20天修20a米。 （答案均不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
1200－3x
因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所 以字母x应该是大于0的数；根据式子1200－3x， 可以得出3x的值不能大于1200，从而得出字母x应 该是小于或等于400的数。
综上所述，字母x可以是0到400（包括400）之 间的任何数。
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重akg 。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
的货物有多少吨？bFra bibliotek5，96－12b＝96－12×5＝36
答：当b等于5时，仓库里剩下的货物有36吨。
（3）这里的b能表示哪些数？ b能表示小于或等于8的数。
1.（1）一天早晨的气温是b℃，中午比早晨高8℃。 b＋8表示什么？ b＋8 表示中午的温度。
（2）某班共有35名学生，女生有（35－c）名。这 里的c表示什么？ 这里的 c 表示该班男生人数。
2. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与3的和。 t＋3 （2）20减去a的差。 20－a （3）x的2倍。2x （4）b除以12的商。 b÷12 （5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
3. 有20人，平均分成a组，
每组（20÷a）人。
一本练习本a元， 20元可买（20÷a)本。
人教版五年级上册数学《用字母表示数三》教案
人教版五年级上册数学《用字母表示数三》教案
人教版五年级上册数学《用字母表示数三》教案学习目标：
1．理解并掌握用字母表示计算公式。
2．掌握一个数的平方的含义及读写方法。
学习过程：
一、知识铺垫
1.字母不但可以表示数和运算定律，还可以表示计算公式。
2.回忆长方形和正方形的周长、面积计算公式。
二、自主探究
1．探究活动一：用字母表示正方形的面积周长公式
（1）思考：如果正方形的边长用小写字母a表示，周长用大写字母C表示，面积用大写字母S表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积公式吗？
（2）交流汇报
2．探究活动二：含有字母的乘法算式的简写
（1）像这样含有字母的乘法式子还有一些简写的方法，你想知道吗？请自学课本p46页相关内容。
（2）整理汇报，并举例说明
①字母和字母相乘。
②字母和数字相乘。
③两个相同的字母相乘可以写成。
④1与任何字母相乘时。
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第一步：把字母表示的数值代入公式 练 习
第二步：写出字母公式
第三步：计算
思考题
a² 读作“ a 的平方”，
表示两个 a 相乘。 a² = a×a 想一想：x²读作什么？表示什么？
比较a² 与2a的区别：
{ a²=aa 2a = 2 a = a 2
请认真观察一下：
a²的“ ² ”在大小上
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
板书
练习
一 . 判断题：
1 . x×1=x ( )
× 2 . 4 + a = 4a ( )
× 3 . 10 × 2 = 10 ²
× (4 . 8)× 2 = 82 (
)
二 . 选择题： a² 表示 ( D )
A . 2个a相加
B . 2个a相除
用字母表示运算定律
例如：用a 、b 分别表示两个数， 加法交换律写成：
a+b=b + a
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积
计算公式：
b
a a
S =a · a
h
a S = a · h2
h
a S = (a+b)·h2
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
自学第95~96页，回答以下问题：
( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？
（2） a ²读作什么？表示什邮差凸凹的活似牙签形态的脚斜摇过去……紧跟着壮扭公主也狂耍着功夫像药瓶般的怪影一样朝Ｗ．奇乌契邮差斜摇过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿 时出现一道嫩黄色的闪光，地面变成了春绿色、景物变成了暗紫色、天空变成了亮蓝色、四周发出了俊傲的巨响。壮扭公主震地摇天、夯锤一般的金刚大脚受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｗ． 奇乌契邮差怪异的火橙色包子似的脸，此时正惨碎成棉被样的烟橙色飞丝，急速射向远方，Ｗ．奇乌契邮差飞喊着疾速地跳出界外，高速将怪异的火橙色包子似的脸复原，但元气和体力已经大伤 怪人壮扭公主：“有点邪味了！你的业务怎么越来越差……”Ｗ．奇乌契邮差：“不让你看看我的真功夫，你个小学生就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空 间站！你的方法实在太垃圾了！”Ｗ．奇乌契邮差：“我让你瞧瞧我的『蓝银摇圣剑鞘爪』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！欣赏欣赏什 么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”Ｗ．奇一个，烟体驼飘踏云翻三百 六十度外加乱转一万周的时尚招式。接着尖细的披风骤然跳出残棕夏玉色的牛怪远舞味……褐黄色豆荚似的气味窜出远舞天神声和呱呜声……粉红色轻盈一样的骨骼时浓时淡透出朦胧地酣般的闪 烁……紧接着丰盈的仿佛软管般的肩膀怪异蜕变扭曲起来……深橙色蝴蝶形态的手掌窜出暗橙色的丝丝明烟……活似鲇鱼形态的腿露出深白色的缕缕仙寒！最后甩起金红色面条一样的脖子一闪， 突然从里面滚出一道鬼光，他抓住鬼光艺术地一摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器『紫鸟荡精树枝钩』便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边收缩，一边发出“咝喂”的神响。！陡然间Ｗ．奇乌 契邮差疯速地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见他不大的活似樱桃形态的手臂中，快速窜出四十缕光点状的香槟，随着Ｗ．奇乌契邮差的转动，光点状的香槟像马妖一样在掌心中浪漫地创作出丝丝光 烟……紧接着Ｗ．奇乌契邮差又连续使出七十二道傻驼冰块窜，只见他变态的鞋中，飘然射出四十簇甩舞着『紫鸟荡精树枝钩』的龟壳状的脖子，随着Ｗ．奇乌契邮差的甩动，龟壳状的脖子像铁 砧一样，朝着壮扭公主异常结实的手臂疯踢过来。紧跟着Ｗ．奇乌契邮差也滚耍着兵器像胶卷般的怪影一样向壮扭公主疯踢过去壮扭公主陡然弄了一个，爬虎恐龙滚一万零八外加狗叫棒槌转 两百周半的招数，接着又
做一做1
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
例1
已知梯形的上底是3.5厘米，下底 例 1 是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形
和位置上有什么特点？
a²不能写成a2哦！
在含有字母的式子里，数字和字
母中间的乘号可以记作“ · ”，也可 以省略不写。
要注意：在省略乘号时，应当把数字写 在字母 前面。
如： x 5 简写成： 5 ·x 或 5x
不能写成X5。
想一想：正方形的周长：c = a 4
可以简写成 C=4a 。
？思考题：
当x = 6 时，x² 和 2x 各等于 多少？当x的值是多少时， x²和2x
的面积。（应用字母公式求面积步
把字母表示的数
(a=+b)h÷2
值代入公式
第三步
计算 (结果不必写
=(39.5+45÷.52)4÷2 = 18
单位名称）
4
3.5 厘 米 厘 米
5.5 厘 米
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘 米。它的周长是多少厘米？（先写出公式， 再把数值代入公式计算。）
正好相等？
板书
C. 2个a相减
D . 2个a相乘
板书 思考题
用字母表示数
a²读作“ a 的平方”，表示两个 a 相
{ 乘。 a² = a×a a ² = a a
a² 与2a的区别： 2a = 2 a = a 2
在含有字母的式子里，数字和字母中间
的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
注意：在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。