最全五年级用字母表示数ppt课件
合集下载
人教版五年级上册数学1.用字母表示数课件(11张PPT)
当a=11时,爸爸的年龄是( )
问题卡
2.阅读教材53页例2,回答问题 (1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? (2)式子中的字母可以表示哪些数? (3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
问题卡
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如(
)。
问题卡
总结： 1. 在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的 写出来。 2×3 （ ） a×7 （ ） 14＋b （ ） a×a （ ） 5－x （ ） a÷7 （ ）
五年级上册
第五单元
方程
用字母表示数（一）
学习目标
认识用含有字母的式子表示数量及数量关系， 初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的 值。
预习卡
自主学习
自学课本第52、53页例1和例2。 自学教材例1主题图,理解图意,解决下列问题
问题卡
（1）说出你自己遇到的问题。 (2)爸爸比小红大( )岁。当小红1岁时,爸爸( )岁； 当小红2岁时,爸爸( )岁。 (3)这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用 一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗? (4)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
反思卡
小结：用自己的语言说一说这节课学习的内容？
反思卡
检测（独立完成）
1、在括号里填上适当的式子。
①四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。 ②一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。 ③王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。 ④王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高 是（
）米。
反思卡
问题卡
2.阅读教材53页例2,回答问题 (1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? (2)式子中的字母可以表示哪些数? (3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
问题卡
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如(
)。
问题卡
总结： 1. 在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的 写出来。 2×3 （ ） a×7 （ ） 14＋b （ ） a×a （ ） 5－x （ ） a÷7 （ ）
五年级上册
第五单元
方程
用字母表示数（一）
学习目标
认识用含有字母的式子表示数量及数量关系， 初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的 值。
预习卡
自主学习
自学课本第52、53页例1和例2。 自学教材例1主题图,理解图意,解决下列问题
问题卡
（1）说出你自己遇到的问题。 (2)爸爸比小红大( )岁。当小红1岁时,爸爸( )岁； 当小红2岁时,爸爸( )岁。 (3)这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用 一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗? (4)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
反思卡
小结：用自己的语言说一说这节课学习的内容？
反思卡
检测（独立完成）
1、在括号里填上适当的式子。
①四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。 ②一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。 ③王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。 ④王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高 是（
）米。
反思卡
第五单元《用字母表示数》(课件)人教版五年级上册数学(共15张PPT)
课堂小结
谈谈本节课的收获.
用字母表示一个数。
用字母表示简写： 省略乘号，数字写 在字母前面。
01
03
02
用字母表示变化的
数及数量关系。
爸爸的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ龄： a +30
含有字母的式子不仅表示一个数，还表示两个数量之间的关系。
探究新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=31(岁)
a还能是几？a能是200吗？为什么？ 不能，因为不符合实际，人不可能活到 200岁。
你知道吗？
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最 长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门。她 生于1875年2月21日，于1997年8月4日 去世，享年122岁零164天。
答：他在月球上能举起90千克的物体。
巩固训练
一、填空。 1.公交车上本来有20人，到站后下去a人，车上现在有（ 20-a ）人。 2.一支钢笔5元，老师买了b支要付（ 5）b 元。 3.小刚上学步行的速度是5千米/时，他家到学校有S千米，那么他上 学需要（s÷5 ）小时。
巩固训练
二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
× 可以写成 ·6也可以写成
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以写 作“·”，也可以省略不写，在省略乘号时，一般把数字写 在字母前面。
探究新知
图中的小朋友在地球上只能举起15 kg的物 体，他在月球上能举起多少千克的物体？
人在地球上的举重成绩， 目前最高记录是伊朗运 动员挺举263千克。
6x=6×15=90（kg）
探究新知 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
探究新知
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
五年级上册数学人教版 用字母表示数(课件)(共19张PPT)
学习反思
1、学了本节课，你对“字母表示数” 有什么感受?
2、用字母表示数可以反映出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到 一般的认知过程；
用字母表示数，可以把运算律、图形 的面积、周长、体积等数量关系和一 些式子或图形的规律简明地表示出来， 形式简单，使用方便。
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
•3.1.1 用字母表示数
情景
• 我校课外制作小组 同学准备制作一座房子 模型，它的窗框如图所 示，该窗是这样设计的：
上半部分为半圆，下 半部分为六个大小一样 的长方形，长方形的长 与宽之比为3：2。
问题：至少需要多长的 材料？
1、若每个长方形的长是30cm， 你能够算出所需要的材料长是多 少吗？试一试
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
练一练 1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
2. 我们知道: 若某三位数十位数字为a，
答：至少需要材料（350＋30∏)cm
2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们 可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可 以表示出来吗？试一试
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
人教版数学五年级上册用字母表示数课件(共24张PPT)
乘法交换律：a×b＝b×a 可以简写成：a∙b＝b∙a 或 ab＝ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“.”，也可以省略不写。
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写情势吗 ？
1.只有“×”可以简写成“·”或者省略不写，“＋、— 、÷”都不可以省略不写。
2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成 “·” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能 省略。例如： a×b可以写成a·b或ab，2×m可以写成 2·m或2m。
知识提炼
知识点： 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
（2）用字母表示出正方形的面积和周长。
试一试： 用字母表示学过的计算公式。 用S表示面积、
用C表示周长
a S＝——a×——a— C＝——4×—a——
a
a S＝——a×——a— C＝——4×—a——
a
你能把上面的公式写成简写情势吗？
S＝——a2——— C＝——4a———
注意a2不要 写成a2哦。
计算下面正方形的周长和面积。
C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，要注意 运算定律中相同的量要用同一个字母表示；在含有字母的式 子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
2.计算公式可用字母表示，如长方形的周长可表示为 C＝2（a＋b），长方形的面积可表示为S＝ab。
a＝6 cm
6 cm
6 cm S＝a2 ＝6×6 ＝36（cm2）
C＝4a ＝4×6 ＝24（cm）
你能用字母表示长方形的面 积和周长计算公式吗？
用字母表示数(42张PPT)数学
18
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
人教版 五年级上学期数学5.1用字母表示数课件 (共19张PPT)
五、易错强化练
谢谢大家！！
摆 3个三角形用小棒的根数是
摆 4个三角形用小棒的根数是
2 X 3
3 X 3
4 X 3
…摆 a个三角形用小棒的根数是
a X 3
a表示什么？
3
在这里它可以表示哪些数?
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
1
2
3
……
……
1×6＝6
2×6＝12
3×6＝18
人在月球上能举起物体的质量就是x×6。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起的质量吗？
x表示人在地球上能举起物体的质量。
x×6可以写作6x
想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
6x=6×15＝90
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
二、新授环节：引导探究，发现规律
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________元。A、（80-C） B、80 ➗C C、（C+80） D、C➗80
四、拓展变式练
宏达超市原有苹果280千克，又运来10箱苹果，每箱重a千克。（1）用含有字母的式子表示这个超市现有苹果的质量。（2）当a=12时，超市共有多少千克苹果？
用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，用C表示周长。
周长：
面积：
S＝a • a
S＝a2
C＝a • 4
C＝4a
正方形的面积和周长可以用哪个字母表示呢？
教 学 评 价
使数学课堂更加生动、有趣、高效。激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，提高学生学习数学的能力。
谢谢大家！！
摆 3个三角形用小棒的根数是
摆 4个三角形用小棒的根数是
2 X 3
3 X 3
4 X 3
…摆 a个三角形用小棒的根数是
a X 3
a表示什么？
3
在这里它可以表示哪些数?
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
1
2
3
……
……
1×6＝6
2×6＝12
3×6＝18
人在月球上能举起物体的质量就是x×6。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起的质量吗？
x表示人在地球上能举起物体的质量。
x×6可以写作6x
想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
6x=6×15＝90
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
二、新授环节：引导探究，发现规律
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________元。A、（80-C） B、80 ➗C C、（C+80） D、C➗80
四、拓展变式练
宏达超市原有苹果280千克，又运来10箱苹果，每箱重a千克。（1）用含有字母的式子表示这个超市现有苹果的质量。（2）当a=12时，超市共有多少千克苹果？
用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，用C表示周长。
周长：
面积：
S＝a • a
S＝a2
C＝a • 4
C＝4a
正方形的面积和周长可以用哪个字母表示呢？
教 学 评 价
使数学课堂更加生动、有趣、高效。激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，提高学生学习数学的能力。
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.
月球知识• 地球的质量比月球大所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如 此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍， 月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘 飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是 停下来就不容易了。 • 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ • 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？
1 2 3
a
在月球上能举起 物体的质量/kg
6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18
6a
字母a可想以一是想整：数，也可以是小数，但是要根据实际
情况，如果是1000，可能吗？
式子中的字母可以表示哪些数呢？ .
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。
闯关练习
1）下面的等式成立吗？
2a = a²
（）
x
想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？
a=2
2）a x a = a² 那a x a x a 可以简写成什么？表示 什么意思？
axaxa=a
No Image
.
用字母表示数(一)
E
A
.
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
想一想：
这里a的表a示可什么以？表3示0表哪示些什数么？？aa+能30是表示20什0么吗？？
.
同桌讨论用一个式子表示出任何一年爸爸年龄 的式子。
1、小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
2、a＋30 你喜欢哪一种表示方法，为什么？
a＋30中a表示什么？30表示什么？ a＋30表示什么？
a表示小红的年龄 30表示爸爸比小红大的年龄 a＋30表示爸爸的年龄
a可以是哪些数？能是200吗？为什么？
.
吉尼斯世界记录记载，世界上最 长寿的人是法国妇女让-路易丝-卡 门，她死于1997年。当时她保持的 记录为122岁零164天。
也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是由 实际情况决定的。
.
当a=11时，爸爸的年龄是多少？ a＋30
=11＋30 =41
用含有字母的式子不仅可以表示运算定 律、公式，也可以表示数量。
例如：a·b = b·a 或 ab = ba
4·b = 4b
.
动动脑
怎样用字母表示下面图形的面积呢？
a s = a ·a
a
a·a可以写成a²，读作:“a的平方”，表示 两个a 相乘。所以正方形的面积公式一
般写成: s = a² .
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？
a c = a·4
a 在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作 “·”，也可以省略不
.
在月地球上，我人只能 举起物15千体的克质量 是地面上的6倍。
在地球上能举起物体 的质量/kg
在月球上能举起物体 的质量/kg
1
6×1=6
2
6×2=12
b S =ab
a
C =（a+b）×2
.
练一练
一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm， 它的面积和周长各是多少？（写先 出公式，再把数值代入公式计算）
S = ab
=8×5 = 40 cm²
C =（a+b）×2
= ( 8 + 5 )×2 = 26 cm
答：这个长方形的面积是40cm²；周长是26cm
.
写。
注意：在省略乘号时，数字一般写在字 母的前面。所以，周长还可以记作：
c = 4a
.
请计算下面正方形的面积和周长。
a = 6 cm
6 cm
6 cm
S = a²
C = 4a
=6×6
=4×6
=36cm²
=24cm
答：这个正方形的面积是.36cm²；周长是24cm。
试一试：
请用字母表示出长方形的面积 和周长。
E
A
.
Let’s…
.
.
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
.
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数 .
（a＋b)×c=a×c＋b×c
乘法分配律
数相乘，再把所得的积加起
来，结果不变。
也可以写成：(a+b) ·c=a·c+b·c
或(a+b) c=ac+bc
.
通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述 更简明易记，也便于应用。
注意：只有字母与字母之间 或者数字和字母之间的乘号 才可以简写或者省略。
用字母表示数
加法运算定律：
a＋b=b＋a 加法交换律
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相
加，再把第三个数相加，或者 （a+b）+c=a+（b+c）
先把后两个数相加，再同第一
个数相加，它们的和不变。
.
乘法运算定律：
两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变。
.
(1969年7月21日)人类首次登上月球。 尼尔·阿姆斯特朗成为第一个登上月球的美国航天员。
.
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球 上我只 能举起
在举质在举质地起量地起量球物/球物/kkgg上体上体能的能的 在 举 质在举质月 起 量月 起 量球 物/球 物 /kkg上 体g上 体能 的能 的
a×b=b×a
乘法交换律
也可以写成：a·b=b·a或ab=ba
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数 相乘，再同第三个数相乘，
（a×b）×c=a×（b×c）
或者先把后两个数相乘，再
同第一个数相乘，它们的积也可以写成：(a·b) ·c=b·a
不变。
或ab=ba
两个数的和同一个数相乘， 可以把这两个数分别同这个
15kg
11
22
1、你能用含有字母 的式子表示人在月球
3 3 ...
6×1 32166×× ×× ×66623
...
…… ……
上举起的重量吗？
a
6
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？ .
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg
小红的年龄/岁 1 2 3 …
爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33 …
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？
.
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
a 表示小红 的年龄。
a + 30
比较两种方法，你喜欢哪一种？用字母表示更简单。
月球知识• 地球的质量比月球大所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如 此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍， 月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘 飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是 停下来就不容易了。 • 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ • 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？
1 2 3
a
在月球上能举起 物体的质量/kg
6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18
6a
字母a可想以一是想整：数，也可以是小数，但是要根据实际
情况，如果是1000，可能吗？
式子中的字母可以表示哪些数呢？ .
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。
闯关练习
1）下面的等式成立吗？
2a = a²
（）
x
想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？
a=2
2）a x a = a² 那a x a x a 可以简写成什么？表示 什么意思？
axaxa=a
No Image
.
用字母表示数(一)
E
A
.
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
想一想：
这里a的表a示可什么以？表3示0表哪示些什数么？？aa+能30是表示20什0么吗？？
.
同桌讨论用一个式子表示出任何一年爸爸年龄 的式子。
1、小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
2、a＋30 你喜欢哪一种表示方法，为什么？
a＋30中a表示什么？30表示什么？ a＋30表示什么？
a表示小红的年龄 30表示爸爸比小红大的年龄 a＋30表示爸爸的年龄
a可以是哪些数？能是200吗？为什么？
.
吉尼斯世界记录记载，世界上最 长寿的人是法国妇女让-路易丝-卡 门，她死于1997年。当时她保持的 记录为122岁零164天。
也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是由 实际情况决定的。
.
当a=11时，爸爸的年龄是多少？ a＋30
=11＋30 =41
用含有字母的式子不仅可以表示运算定 律、公式，也可以表示数量。
例如：a·b = b·a 或 ab = ba
4·b = 4b
.
动动脑
怎样用字母表示下面图形的面积呢？
a s = a ·a
a
a·a可以写成a²，读作:“a的平方”，表示 两个a 相乘。所以正方形的面积公式一
般写成: s = a² .
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？
a c = a·4
a 在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作 “·”，也可以省略不
.
在月地球上，我人只能 举起物15千体的克质量 是地面上的6倍。
在地球上能举起物体 的质量/kg
在月球上能举起物体 的质量/kg
1
6×1=6
2
6×2=12
b S =ab
a
C =（a+b）×2
.
练一练
一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm， 它的面积和周长各是多少？（写先 出公式，再把数值代入公式计算）
S = ab
=8×5 = 40 cm²
C =（a+b）×2
= ( 8 + 5 )×2 = 26 cm
答：这个长方形的面积是40cm²；周长是26cm
.
写。
注意：在省略乘号时，数字一般写在字 母的前面。所以，周长还可以记作：
c = 4a
.
请计算下面正方形的面积和周长。
a = 6 cm
6 cm
6 cm
S = a²
C = 4a
=6×6
=4×6
=36cm²
=24cm
答：这个正方形的面积是.36cm²；周长是24cm。
试一试：
请用字母表示出长方形的面积 和周长。
E
A
.
Let’s…
.
.
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
.
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数 .
（a＋b)×c=a×c＋b×c
乘法分配律
数相乘，再把所得的积加起
来，结果不变。
也可以写成：(a+b) ·c=a·c+b·c
或(a+b) c=ac+bc
.
通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述 更简明易记，也便于应用。
注意：只有字母与字母之间 或者数字和字母之间的乘号 才可以简写或者省略。
用字母表示数
加法运算定律：
a＋b=b＋a 加法交换律
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相
加，再把第三个数相加，或者 （a+b）+c=a+（b+c）
先把后两个数相加，再同第一
个数相加，它们的和不变。
.
乘法运算定律：
两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变。
.
(1969年7月21日)人类首次登上月球。 尼尔·阿姆斯特朗成为第一个登上月球的美国航天员。
.
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球 上我只 能举起
在举质在举质地起量地起量球物/球物/kkgg上体上体能的能的 在 举 质在举质月 起 量月 起 量球 物/球 物 /kkg上 体g上 体能 的能 的
a×b=b×a
乘法交换律
也可以写成：a·b=b·a或ab=ba
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数 相乘，再同第三个数相乘，
（a×b）×c=a×（b×c）
或者先把后两个数相乘，再
同第一个数相乘，它们的积也可以写成：(a·b) ·c=b·a
不变。
或ab=ba
两个数的和同一个数相乘， 可以把这两个数分别同这个
15kg
11
22
1、你能用含有字母 的式子表示人在月球
3 3 ...
6×1 32166×× ×× ×66623
...
…… ……
上举起的重量吗？
a
6
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？ .
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg
小红的年龄/岁 1 2 3 …
爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33 …
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？
.
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
a 表示小红 的年龄。
a + 30
比较两种方法，你喜欢哪一种？用字母表示更简单。