工程力学 约束力小结
约束力
1. 具有光滑接触面的约束
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故 称为法向约束力，用 表示。 FN
• 更多的例子
A
A
A
FA
A B
FA
FA
A
B FBA来自A FA2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。
FC
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触束——法 向约 束力。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改 变。 Fx , Fy 可用二个通过轴心的正交分力 表示。
Fx , Fy
A
D
B
FB
D B E
FC
C
束就称为固定铰链支座。此类约束广泛应用于桥梁、机械工 程中。
约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰 链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题， 都可称作光滑圆柱铰链。
4、其它类型约束
（1）滚动支座
约束特点：固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴 而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
FT 柔索只能受拉力，又称张力。用
表示。
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
3 、光滑铰链约束 （1） 径向轴承（向心轴承）
向心轴承又称径向轴承。轴可在固定孔内（轴承内）任意转 动， 也可以沿孔的中心线移动，但是轴承阻碍轴沿径向向外的位移 。
F
H D
A
E C
B
工程力学-常见的约束和刚体受力分析
第一单元
洛
阳
静力学分析基础
职
业
技
术 学
模块二 常见的约束和刚
院
体受力分析
洛
阳
职 业
一、工程中的常见约束技Fra bibliotek术学
院
凡是能限制某些物体运动的其他物 体称为约束。
约束对非自由体的作用实质上就是 力的作用，这种力称为约束力。约束力 的作用点为连接物体的接触点。
1.柔性约束
光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并 指向被约束物体。
3.光滑铰链约束
1）将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来， 称为中间铰约束
2 1
Fy
Fx
Fx’
Fy’
2） 构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱 形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种 连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支。
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中分离出来，即得到圆柱体 的隔离体。
3．画受力图 作用在圆柱体上的力，有： 主动力 圆柱体所受的重力，沿
铅垂方向向下，作用点在圆柱体的 重心处；
约束力 因为墙面和圆柱体表面
都是光滑的，所以，在A、B二处均为
光滑面约束，所以约束力垂直于墙面，
指向圆柱体中心；圆柱与凸台间接触也是光滑的，也属于光
分析作用在构件上的力，哪些是已知的，哪些 是未知的；
选择合适的研究对象，建立已知力与未知力之 间的关系；
应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。
1. 要确定所要研究的物体以及这一物 体所受的约束。
2. 要将这一构件从所受的约束或与之 相联系的物体中分离出来。
3. 要分析隔离体上作用有几个力， 每个力的大小、作用线和指向，特别是 要根据约束性质确定各约束力的作用线 和指向。
约束和约束力
约束和约束力
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
18
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
19
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
20
[例3] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
21
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
约束和约束力
22
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
23
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
即受力图一定要画在分离体上。
约束和约束力
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
工程力学知识点全集总结
工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。
力的大小用力的大小和方向来描述，通常用矢量表示。
2. 力的分类根据力的性质，力可以分为接触力和非接触力两种。
根据力的性质和作用对象的不同，可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。
3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以将它们的效果看作是一个力的合成。
而反之，一个力也可以根据其方向和大小，被分解为若干个分力。
4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。
5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积，力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。
物体在力的作用下发生转动，与力的大小、方向以及力臂的长度有关。
6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来，然后在自由体上画出受到的所有力的作用线，用以分析物体所受力的平衡情况。
二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下，形状和尺寸不发生改变的物体。
刚体的转动可以分为平移和转动两种。
2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。
当刚体受到多个力的作用时，这些力的合力为零，力矩的合力矩也为零时，刚体处于平衡状态。
3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁，在受力作用下会产生弯曲和剪切。
可以利用简支梁受力分析的原理，对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。
4. 梁的受力分析在工程实践中，梁的受力分析是非常重要的。
在不同受力条件下，梁的受力分析方法会有所不同。
通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。
5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中，由于接触面间的不规则性而产生的力。
摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。
6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题，包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。
工程力学重点知识总结
工程力学第一章在该刚体内前后任意移动, 而不改变它对该刚体的作用。
I白比味 在空间的位移不受任何限 H曰*的制的物体称为自由体。
2. 非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。
3•约束由周围物体所构成的、限制非自由体位移的釦生、、亠" 注意： 物体向约束所限制的方向有运动趋势时，就会有约束力•另外，有约束，不一定有约束力4:讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约 束力的大小和方向。
5:柔性约束，约束力的数目为 1方向离开约束物体。
光滑接触面约束，约 束数目1。
注意：□接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系， 可用其合理表示。
②若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆 弧。
再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。
光滑圆柱铰链约束：01固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2;推论（力在刚体上的可传性）作用于刚体的力， 其作用点可以沿作用线或对非自曲体的某些位移起限制作用Q中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知：安分力讨论，有两个约束力，方向可以假设(正交) 注意：销钉和杆直接接触传递力，杆和杆之间不直接传递力。
O3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向的移动。
约束力数目为1 向心推力轴承，约束力数目为2;止推轴承有三个约束力强调：无约束的方向一定没有约束力!平面约束:(1)柔性约束：有一个约束力，离开物体;(2)光滑接触面(线、点)约束:有一个约束力，指向物体;(3)光滑BI柱较链约束扎固定餃支座约束:有两个正交约束力,方向可以假设;B.中间较约束：有两个正交约束力，方向可以假设;G可动较支座或辗轴约束：有一个约束力，方向可以假设；空间约束：(1)空间球较约束：有三个正交约束力，方向可以假设；(2)向心轴承约束：有两个正交约束力，方向可以假设；(3)向心推力轴承约束：有三个正交约束力,方向可以假设；第二章矢量表达式：R = F i+F2+F. + F4= ^Y ii-↑结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦审平面汇交力系平衡问题的解题步專:K选取研究对象；2.画受力3.列平衡方程，求解未知力。
工程力学约束力的类型
历史有关。
不可逆性
03
塑性力学约束力引起的变形是不可逆的，卸载后不能完全恢复
。
塑性力学约束力的计算方法
静力平衡法
根据物体的静力平衡条件，求解约束力的大小和方向。
变形协调法
根据物体各部分之间的变形协调条件，求解约束力的大小和分布。
能量法
根据能量守恒原理，通过求解物体的总势能或应变能来求解约束力 。
工程应用举例
工程应用举例
热力发电
在热力发电中，热力学约束力是推动蒸汽轮机运转的重要力量，通过计算热力学约束力可以优化蒸汽轮机的 设计，提高发电效率。
制冷技术
在制冷技术中，热力学约束力是实现制冷循环的关键因素，通过计算热力学约束力可以选择合适的制冷剂和 工作条件，提高制冷效率。
材料加工
在材料加工中，热力学约束力是影响材料性能的重要因素，通过控制热力学约束力可以优化材料的加工工艺 ，提高材料性能。
约束力的方向总是与约束所限制的物 体的运动方向相反。
约束力的作用点总是在约束与被约束 物体的接触点上。
大小可变性
约束力的大小随着被约束物体的运动 状态及所受其他外力的变化而变化。
静力学约束力的计算方法
1 2
力的合成与分解
根据力的平行四边形定则，将多个力合成为一个 力或将一个力分解为多个力。
力矩平衡条件
物体的一端被完全固定，既 不能移动也不能转动，受到 三个方向的约束反力作用。
典型几何约束力分析
01
02
03
悬臂梁约束
悬臂梁的一端固定，另一 端自由，受到固定端的约 束反力作用。
简支梁约束
简支梁的两端分别受到铰 链约束和滑动约束，梁上 受到均布载荷或集中载荷 作用。
讲约束力及受力分析
画出主动力
画出约束力
例2
屋架受均布 风力q（N/m），
屋架重为P ，画出屋架的受
力图．
解：取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
例3
水平均质梁 AB重为P1，电动机 重为 P2 ，不计杆CD 的自重， 画出杆CD 和梁AB的受力
图．图(a)
解：
取 CD 杆，其为二力构件，简称
二力杆，其受力图如图(b)
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用 两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系 Fcx Fcx , Fcy Fcy
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独 取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称 作光滑圆柱铰链．
4、其它类型约束 （1）滚动支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而 成．
约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题． 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间 力.可用三个正交分力表示．
考虑到左拱AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
例5 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
工程力学课程总结
工程力学课程总结工程力学作为理工科专业基础课程，对于培养学生的科学素养和解决实际工程问题具有重要意义。
本文将对工程力学课程进行全面的总结，梳理课程核心知识点，以帮助读者更好地掌握这门学科。
一、课程概述工程力学课程主要包括静力学、动力学和材料力学三个部分。
静力学研究在平衡状态下的物体受力情况，动力学研究物体运动与受力之间的关系，而材料力学则关注物体在受力作用下的变形与破坏规律。
二、核心知识点1.静力学（1）力的分解与合成：掌握力的分解与合成方法，能够解决复杂受力问题。
（2）受力分析：学会对物体进行受力分析，确定受力大小、方向和作用点。
（3）平衡方程：了解平衡方程的推导过程，熟练运用平衡方程解决静力学问题。
2.动力学（1）牛顿运动定律：掌握牛顿运动定律的基本原理，能够运用其解决实际问题。
（2）运动方程：了解运动方程的建立过程，能够求解物体在受力作用下的运动规律。
（3）动量定理与动量守恒：理解动量定理和动量守恒定律，并能应用于碰撞、爆炸等实际问题。
3.材料力学（1）应力与应变：掌握应力与应变的概念，了解其计算方法。
（2）弹性力学：了解弹性力学的基本理论，能够求解弹性体的受力与变形问题。
（3）强度理论与破坏准则：了解材料的强度理论和破坏准则，能够预测材料的破坏行为。
三、课程总结通过学习工程力学课程，我们掌握了以下技能：1.能够对物体进行受力分析，解决静力学问题。
2.能够运用牛顿运动定律和运动方程解决动力学问题。
3.能够求解弹性体的受力与变形问题，预测材料的破坏行为。
4.提高了解决实际工程问题的能力，为后续专业课程学习打下坚实基础。