人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题
七年级数学有理数考试题
A 卷（100分）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各组数中,不是互为相反意义的量的是………… ( ) A.收入200元与支出400元 B.向东10米和向北7米 C.超过0.05mm 与不足0.03m D.水位上升2米与水位下降8米
2、1
2
的相反数是………………… ( )
A.2
1-
B.2
C.-2
D.
12 3、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于 （ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 4、绝对值小于5的所有整数的和是……………………… （ ） A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10
5、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则…………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0
C ．a －b = 0
D ．a －b ＞0
6、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定
7、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是 ( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
8、下列各组数：－52和(－5)2；(－3)3和－33；－(－2)3和－23；
3
23和32
()3
；02019和
02018；(－1)2n
和(－1)2018，其中相等的有 （ ）
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对 9、用科学记数表表示“8500亿”为（ ）
A ．85×1010 亿
B ．8.5×1010 亿
C ．8.5×1011 亿
D ．0.85×1012亿 10、某粮店出售的面粉袋上分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿
出两袋，它们的质量最多相差 （ ） A ．0.6kg B ．0.5kg C ．0.4kg D ．0.3kg 二、细心填一填（每空3分，共30分）
11、如果盈利20元记作+20元，那么-30元表示的意义是 。
12、在0.6，-0.4，
13，-0.25，0，2，-9
3
中，整数有________，分数有___ ______．
13、-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。
14、若｜x ｜＝7，则x ＝ 。
15、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C
16、两个有理数之积是1，已知一个数是—7
1
2，则另一个数是
17、用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
32-
,43
-
02.0- 1.0
][)75.0(___)43
(-+--- 18、化简： －（＋13）＝ ， －｜－2
1
｜＝ 。
19、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对
应的有理数为___________。
20、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两个
小时，这种细菌由一个分裂成___________个．
三、解答题(一）(解答时，应写出必要的文字说明、演算步骤.)
-1
1
a
b
21计算（每小题6分，共24分）
(1)、 ()252129+-++-; (2)、│－4.4│＋（＋831）＋113
2
＋（－0.1）
(3)、（－7）×（－43）×514; (4)、（-81）÷（+314
）×（-49）÷（-1113）
22、（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
-2.5， 0， 2，1
2
， -1
注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示水位比前一天上升，“－”表示水位比前一天下降.
长江该河段本周水位最高的一天是 ，最低的一天是 ；这两天实际水位分别是 米， 米.
B 卷（共50分）
五、解答题（二）：本大题共5个小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、演算步骤.
24、（6分）若056=++-y x ，求y x -；
25、（8分）已知│a │= 8，│b │= 2. （1）当a 、b 同号时，求a+b 的值；（2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.
26、（8分）如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b=2a-3b-1，求2﹡(3)-的值；
27、（8分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m点到原点的距离为1。
求2ab-（c+d）+m的值。
28、（10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
29．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
11111111111 1,,
12223233434910910 =-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯
所以：
1111
122334910
+++⋯+
⨯⨯⨯⨯
111111
2334910
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=+-+-+⋯+-
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
111111
2334910
=-+-+⋯+-
19
1
1010
=-=
问题：
计算：
1111
1335574951
+++⋯+
⨯⨯⨯⨯。
第一章 有理数 单元测试(含答案) 人教版数学七年级上册
第一章 有理数 单元测试一、单选题（40分）1．如果温度上升，记作，那么温度下降（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．盈利3万元和支出3万元B ．增长和亏损C ．胜两局和负三局D ．前进和后退3．有理数中（ ）A ．有最大的负数B ．有最小的整数C ．有绝对值最小的数D ．不是正有理数就是负有理数4．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）A ．元B ．元C ．D ．5．下列数轴的画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．数轴上的一个点可以表示不同的有理数B ．数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数C ．任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D ．有的有理数不能在数轴上表示出来7．若方程无解，方程有一个解，方程有两个解，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，把数轴上的点A 先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B ，若A 6℃6+℃2℃2-℃2+℃4-℃4+℃100%100%500500-800800-300-300元800元0p x -=0q x -=0r x -=p q r <<<<p r q q p r <<r q p <<与B 表示的数互为相反数，则点A 表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价，再打六折C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．点B ．点C ．点D ．点二、填空题（20分）11．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元．13．如图，点和在数轴上表示的数分别是和40，点在线段上移动，图中的三条线段和，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点在数轴上表示的数为 ．14．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 ．（填写饼干型号）A BC D （g ）（g ）（g ）（g ）0.51-2-3-50%30%30%25%25%ABCDEF A F 2-1-ABCDEF E A B C F 3-900+A B 20-C AB AB AC 、BC C A B C D 、、、10+8.5+5+3-三、解答题15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“”把这些数连接起来．，―2，，，，．16．（8分）下列说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”(1)一个有理数不是正数就是负数．（ ）(2)符号不同的两个数互为相反数．（ ）(3)任何一个有理数都有相反数．（ ）(4)如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数一定是负数．（ ）17．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米），问：(1)小虫是否回到原点0？(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？<3.50 1.6-13-325,3,10,8,6,9,12,10+-+---+-18．（14分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离．(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；a b -a b A B AB a b =-25-2563+()63--63-x 2-A B 5AB =x 43x x ++-参考答案：1．A2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．1或12．13．0或10或2014．15．，―216．(1)×(2)×(3)√(4)×17．(1)小虫没有回到原点(2)小虫可得到315粒芝麻18．(1)，或(2)存在，最小值是77-800-D< 1.6-<13-<0<32<3.52x +3x =7-。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
七年级数学上册《第一章-有理数》单元测试题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试 【含答案】
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )A. B.C.D.2. －1的相反数是( )A . 1B . －1C . 0D . －123. 下列四个数中，最小的数是( )A . －B . 012C . －1 D . 14. 据统计，近十年中国累积节能万吨标准煤，这个数用科学记数法表示为( )A . 0.157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )A . 最大的负整数为－1B . 最小的正整数为1C . 最小的整数是0D . 相反数等于它本身的数是06. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )A . 4 ℃ B . 6 ℃C . 8 ℃ D . 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：星期一二三四五盈亏＋220－30＋215－25＋225则这个周共盈利( )A ．715元 B ．630元C ．635元 D ．605元8. 如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b )．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A ．3，B ．2，1213C ．5， D ．－2，－23139. 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m ＋n <0B ．m －n >0C ．mn >0 D.eq <010. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )A ．七位数B ．十二位数C ．十三位数D ．十四位数二、填空题(每题4分，共28分)11.eq 的倒数是________．12. 如果＋(b ＋2)2＝0，那么(a ＋b )2 021的值是________．13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．14. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______℃.16. 已知＝5，＝3，则(a ＋b )(a －b )＝________.17. 有一组数据：，，，，，….请你根据此规律，写出第n 个数是________．254781116193235三、解答题(一)(每题6分，共18分)18．计算：(1)－14－××[2－(－3)2]；13(2)(－－＋)÷.345671212419. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，＋(－)，－.5220. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.(1)B 地在A 地的何处？(2)救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：超过或不足(克)－6－3－20＋1＋4＋5袋数1116524(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决另外有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的第100个数是多少？(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋14－8＋21－6(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？25. 在数轴上依次有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB .(1)在数轴上表示出A ，B ，C 三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，14，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？12(3)在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．答案1．D2.A2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7．D 8.D 9.D 10.C11. 12.－1 13.29 14.－512 02215．25 16.16 17.2n3＋2n18．解：(1)原式＝－1－0.5××[2－9]13＝－1－0.5××(－7)13＝－1－×(－7)16＝－1＋76＝16(2)原式＝(－－＋)×243456712＝－×24－×24＋×243456712＝－18－20＋14＝－2419．解：在数轴上表示各数如下：－(＋6)＜＋＜－＜0＜－(－4)20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8，∴B 地在A 地的东边8千米(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：4千米＝5千米；＝3千米；＝4千米；＝9千米；＝3千米；＝13千米；＝8千米．∴最远处离出发点13千米；(3)这一天走的总程为：4＋＋8＋＋13＋＋10＋＝62(千米)，应耗油62×0.5＝31(升)，故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克)答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．(2)2.30×＝2.30×28 500＝65 550(元)．答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元．22．解：(1)(－3)×(－5)＝15；(2)－5÷3＝－；53(3)(－5)4＝625；(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝2423．解：(1)它的第100个数是：－100(2)它的第n 个数是：(－1)n ＋1n(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022)＝(－1)×2 022÷2＝－1 01124．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤)故答案为296.(2)21＋8＝29(斤)故答案为29.(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0故本周实际销售总量达到了计划销售量．(4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5＝3 585(元)答：小明本周一共收入3 585元．25．解：(1)设B 点表示的数为x ，∵点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB ，∴5－x ＝6[x －(－2)]，解得：x ＝－1所以点B 表示的数为－1，(2)7÷＝4(秒)4×－1＝0答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度．(3)设P 点表示的数x ，依题意得＋＋＝10，结合数轴得x ＝－，2，83∴P 点表示的数为－或2.83。
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用表示的数一定是A. 负数B. 正数或负数C. 负整数D. 以上全不对2.若a、b都是不为零的数，则的结果为A. 3或B. 3或C. 或1D. 3或或13.实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|-|a-b|等于（）A. 2aB. 2bC.D.4.计算-42的结果等于（）A. B. 16 C. D. 85.-23的意义是（）A. 3个相乘B. 3个相加C. 乘以3D. 的相反数6.下列说法中：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；②若a、b互为相反数，则；③当a≠0时，|a|总是大于0；④如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数在数轴上的位置如图所示，则在式子中，值最大的是（）A. B. C. D.8.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，则（-2*5）*6等于（）A. 120B. 125C.D.9.若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D.A. 0B.C. 10D. 20二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若-1＜x＜4，则|x+1|-|x-4|= ______ ．12.如果a＜0，则|a|=______．13.在数轴上，点P与表示有理数2的点A相距3个单位，则点P表示的数是______ ．14.如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为______．15.若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为______．16.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当-1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）17.计算下列各题（1）（-2）3-|2-5|-（-15）（2）-4（3）（4）（5）．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）18.观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2013个、第2014个单项式．19.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数______所表示的点重合．20.观察下列等式：=1-，=，=三个等式两边分别相加得：=1-=1-=（1）猜想并写出：______ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+= ______ ；（3）探究并计算：+++…+．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于m、n为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可.【解答】解：分3种情况：①两个数都是正数；∴+=1+1=2，②两个数都是负数；∴+=-1-1=-2，③其中一个数是正数另一个是负数，所以，原式=-1+1=0．∴+的取值不可能是1.故选B.2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出绝对值小于5的所有整数，求和即可.【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，∴0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.故选A.3.【答案】D【解析】解：a＞0时，-a＜0，是负数，a=0时，-a=0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，-a＞0，是正数，综上所述，-a表示的数可以是负数，正数或0．故选D．根据字母表示数解答．本题考查了有理数，熟练掌握字母表示数的意义是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义及分式的化简．正数和0的绝对值是它本身，负数和0的绝对值是它的相反数．当x＞0时，=1;当x＜0时，=-1.互为相反数（0除外）的两个数的商为-1，相同两个数（0除外）的商为1．可从a、b同号，a、b异号，分类讨论得出结论．【解答】解：①当a＞0，b＞0时则++=1+1+1=3；②当a＜0，b＜0时=-1-1+1=-1；③当a＞0，b＜0时=1-1-1=-1；④当a＜0，b＞0时=-1+1-1=-1；故选B．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a-b＜0，则原式=a+b+a-b=2a．故选A．6.【答案】A【解析】解：-42=-16，根据有理数的乘方法则求出即可．本题考查了有理数的乘方，能区分-42和（-4）2是解此题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断．本题考查了有理数乘方：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方．【解答】解：-23的意义是3个2相乘的相反数．故选D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的相关概念,学生需要充分理解正负数,0,相反数,绝对值等概念,特别需要注意0既不是正数也不是负数这一重要特性.【解答】①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,还需要因数中没有0,才能得到乘积一定是负数,故错误;②0和它本身也是互为相反数,但是没有意义,故错误;③正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.当时,a的绝对值总是大于0,正确;④当c=0时,没有意义,故错误.故选A.9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴，有理数数的大小比较，根据数轴判断出a、b，c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.根据数轴可得-1<a<0<b<c<1，且|a|=|c|，然后分别求得，c+a，-a，c-b的取值范围即可.【解答】解：由数轴可得，-1<a<0<b<c<1，且|a|=|c|，∴0<c-b<1，c+a=0，0<-a<1，，∴最大的数为.故选D.10.【答案】D【解析】解：∵a*b=ab+a-b，∴（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．根据运算的规定首先求出（-2*5），然后再求出-17*6即可．本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．11.【答案】2x-3【解析】解：原式=x+1-（-x+4），=x+1+x-4，=2x-3，故答案为：2x-3．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a可得|x+1|=x+1，|x-4|=-x+4，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出x+1，x-4的正负性．12.【答案】-a【解析】解：∵a＜0，则|a|=-a．故答案为-a．根据负数的绝对值是它的相反数可得所求的绝对值．考查绝对值的意义；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．13.【答案】5或-1【解析】解：∵数轴上的P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则P点表示的数是5或-1．故答案为：5或-1．由于P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，所以P在表示2点左右两边都有可能，结合数轴即可求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，解决本题的关键是明确P在表示2点左右两边都有可能．14.【答案】8【解析】【分析】本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大．由题意得a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．【解答】解：∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，∴a+8+b-5=8+b-5+c①，8+b-5+c=b-5+c+d②，b-5+c+d=-5+c+d+4③，∴a-5=c-5，8+c=c+d，b-5=-5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．15.【答案】0或±1【解析】【分析】是整数，求解即可.【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a=0或a=±1．故答案为0或±1．16.【答案】-2或-1或0或1或2【解析】解：①-1＜x＜-0.5时，[x]+（x）+[x）=-1+0-1=-2；②-0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=-1+0+0=-1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：-2或-1或0或1或2．分五种情况讨论x的范围：①-1＜x＜-0.5，②-0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．17.【答案】解：（1）原式=-8-3+15=4；（2）原式=-10-5=-15；（3）原式=12-20+9-10=-9；（4）原式=；（5）原式==-10-39=-49．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果．18.【答案】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n，系数的绝对值规律是2n-1．（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（-1）n（2n-1）x n．（4）第2013个单项式是-4025x2013，第2014个单项式是4027x2014．【解析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．19.【答案】-8【解析】解：（1）如图所示：（2）-5×2=-10．（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-8所表示的点重合．故答案为：-8．（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数．本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键．20.【答案】解：（1）；（2）；（3）原式.【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. （1）观察已知等式，得到拆项规律，写出即可；（2）原式===故应该填；（3）原式利用程序法变形，计算即可得到结果.第11页，共11页。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200 m处，玩具店位于书店东边100 m处，小明从书店沿街向东走了40 m，接着又向西走了－60 m，这时小明的位置(B)A．文具店B．玩具店C．文具店西边40 m D．玩具店东边－60 m2.下列说法中，不正确的是(C)A．－3.14既是负数，也是分数B．0既不是正数，也不是负数C．－2 018是负整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界3.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④整数分为正整数、0和负整数．其中正确的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4.一个数在数轴上所对应的点向左移2 018个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是(C)A．2 018 B．－2 018C．1 009 D．－1 0095.在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D)A．1个B．2个C．3个D．无数个6．在数轴上，下列说法不正确的是(D)A．两个有理数，绝对值大的数离原点远B．两个有理数，其中较大的数在数轴的右边C．两个负有理数，其中较大的数离原点近D．两个有理数，其中较大的数离原点远7．下列结论不正确的是(D)A．若a>0，b>0，则a＋b>0B．若a<0，b<0，则a＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>08．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知数轴上的两点表示的数分别为2 018和x ，且两点之间的距离为2 019，则数x 是(D)A ．1B ．－1C ．4 037D ．－1或4 03710．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(C)A ．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B ．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C ．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D ．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在－1，0，0.2，17，3中，正数一共有3个 12. －a 的相反数是a ；－a 的相反数是－5，则a ＝－5．13. |－2 018|的意义是数轴上表示－2__018的点到原点的距离．14．绝对值大于2且不大于5的整数有±3、±4，±5．15. 一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．16. 绝对值小于2 018的所有整数的和为0．17. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．18. 把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是－478＋512－318． 19. 计算8×(－0.25)×0×(－2 018)的结果为0．20. 化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58． 三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．计算：(每小题3分，共9分) (1) －313÷213×(－2)； 解：原式＝103×37×2 ＝207.(2) (1＋13)÷(13－1)×38. 解：原式＝43÷(－23)×38＝－(43×32×38) ＝－34.(3) (－7)3; (4)(－0.2)3；解：(－7)3＝－343. 解：(－0.2)3＝－0.008.22.(6分) ．计算：(12 019－1)×(12 018－1)×(12 017－1)×…×(11 000－1)． 解：原式＝(－2 0182 019)×(－2 0172 018)×(－2 0162 017)×…×(－1 0001 001)×(－9991 000) ＝2 0182 019×2 0172 018×2 0162 017×…×1 0001 001×9991 000＝9992 019.23.(6分) 写出1至20的平方数，1至10的立方数．解：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，72＝49，82＝64，92＝81，102＝100，112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，202＝400；13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，103＝1 000.24.(9分). 向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．解：3×105×2.57÷2＝7.71×105÷2＝3.855×105(千米)．答：月球和地球之间的距离为3.855×105千米．25.(10分) 一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：由题意，得[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．答：这个山峰的高度大约是1 250米．。
人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题(含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题一、单选题(共24分) 1．2022-的倒数是（ ）A ．12022B ．2022C ．12022-D ．2022- 2．下列数字0.3，﹣112，1.52，π，0，3.1415，﹣9193中，有理数有（ ）个.A ．6B ．5C ．3D ．73．若海平面以上10m 记作+10m ，则海平面以下25m 记作（ ） A ．﹣25mB ．﹣15mC ．25mD ．15m4．下面各组数中，相等的一组是（ ） A ．22-与()22-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()33-与33-D ．2--与25．如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D6．下列说法正确的是（ ） A ．0.318精确到百分位 B ．3.6万精确到个位 C ．5.078精确到千分位D ．3000精确到百位 7．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．－b <aB ．－a ＜bC ．b ＞aD ．∣a ∣<∣b ∣8．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把,,,a a b b -按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<<B ．a b b a <-<<C ．b a a b -<<<D ．a b a b <-<<二、填空题(共24分)9．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m ；最深的海沟是马里亚纳海沟，其最低处海拔是11034m -，两处的高度相差 _____m ． 10．用“＞”、“＜”、“=”号填空：－0.02______5；－10_____－5；－2.5______|3|--．11．数轴上的点A 与表示－2的点距离4个单位长度，则点A 表示的数为_______．12．-20的相反数是______； 绝对值等于35的数是______；34-的倒数是______．13．将2022000000这个数用科学记数法表示为____________． 14．若||7a =，5b =，且0a b +<，那么a b -=___________. 15．绝对值大于4小于7的整数有_____个．16．如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题．即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示最大的负整数，若输入的数为4-，则计算结果为__________．三、解答题(共66分) 17．计算(1)13(1)(48)64-+⨯- (2)3224212()(0.8)5()932-÷⨯-+--⨯-(3)()()148121649-÷⨯÷- (4)42221(10.5)()2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．()2.55----，，0，()31314--，中19．在计算[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯▲时，误将“⨯”看成“÷”，从而算得的结果是3548-． (1)请你求出▲的值； (2)请你求出正确的结果．20．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且||a =3，求1201020093m n p q a ++⨯⨯+⨯的值．21．已知||2a =，||4b = (1)若0ab<，求|a +b |的值； (2)若||()a b a b -=--，求a b -的值．22．一天下午出租车以家为出发地在东西方向荣运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km ）.依先后载客次序记录如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+12. (1)该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？23．把下列各数填在相应的大括号内： 1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，5±，67正整数集{ }； 负整数集{ }； 正分数集{ }； 负分数集{ }； 正有理数集{ }； 负有理数集{ }．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？25．（1）0a >，则a a =___________；0a <，则aa=____________． （2）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a ba b+的值；（3）已知a ，b 、c 是有理数，当0abc ≠时，求a b ca b c++的值．26．已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-10，B 点对应的数为90．(1)与A 、B 两点距离相等的M 点对应的数是 ；(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，则C 点对应的数是 ；(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度？参考答案：1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．1988210． ＜ ＜ ＞ 11．−6或212． 20 35± 43-##113-13．92.02210⨯ 14．12- 15．4 16．0 17．(1)76-； (2)7.55-； (3)1； (4)9799－．18．()()313510 2.54--<-<-<<--，见解析 19．(1)2 (2)3512-20．2011或2009 21．(1)2 (2)2-或6-22．(1)在家的西方，离家有2km(2)12.8升(3)128元23．1，25；-789，-20；67；-0.1，-3.14；1，25，67；-0.1，-789，-20，-3.1424．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克(2)9024（克）25．（1）1，﹣1；（2）2或﹣2或0；（3）3或﹣1或1或﹣3．26．(1))40(2)27.5(3)9.5秒或15.5秒。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题-附答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（）A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元2．在数−2，12，√3，227中，有理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数是−3，则点B表示的数是（）A．−1B．0 C．1 D．24．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．9 B．−19C．19D．−96．下列各对数中，互为相反数的是（）A．-(-3)和3 B．+（-5）和-[-(-5)]C．13和-3 D．-（-7）和-|-7|7．有理数−2，−12，0，32中，绝对值最大的数是（）A．−2B．−12C．0 D．328．−3的绝对值的相反数是（）A．−3B．3 C．13D．0 二、填空题9．有理数中，最大的负整数是．10．在−5，|−4|，−(+3)，0，−(−2)中，负数共有个．11．绝对值小于2.5的整数有．12．若a与−12互为相反数，则a的值为．13．如果一个数的绝对值是10，那么这个数是．三、解答题14．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样.请问“±5g”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297g.问食品生产厂家有没有欺诈行为？15．把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4与35，0，13，−137，−(−5)，−|−207|．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．16．求+358，-2.35，0，−227的相反数和绝对值．17．把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来.＋3，－1.5，0 −5218．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？参考答案1．B2．B3．C4．B5．D6．D7．A8．A9．-110．211．±2；±1；012．1213．±1014．解：由题意可知：“±5g”表示总净含量的浮动范围为上下5g，即含量范围在(300+5)=305克到(300−5)=295克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．15．8 3513−(−5)；－1 －0.4 −137−|−207|；8 －1 0 −(−5)；－0.4 3513−137−|−207|；8 350 1316．解：相反数分別是：−358，2.35，0，227；绝对值分别是：358，2.35，0，227.17．解：+3的相反数为：-3 -1.5的相反数为：1.50的相反数为：0−52的相反数为：52在数轴上表示如下：.18．（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与2表示的点重合；（2）解：若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；（3）解：若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折：-1表示的点与2表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点；2表示的点与5表示的点重合，则对称中心是3.5表示的点；∴展开后，所有的折点表示的数：0.5，2，3.5.。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元测试题》附答案
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题1.式子7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了()A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 加法的交换律与结合律2.已知a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-42),则-[-a-(b-c)]的值是( )A. 15B. 7C. -39D. 473.0.24×116×(−514)的结果是()A. 1B. −25C. −110D. 0.14.下面的说法正确的是( )A. 0的倒数是0B. 0的倒数是1C. 0没有倒数D. 以上说法都不对5.下列运算正确的个数是( )(-10)-(-10)=0；0-7=7；(-3)-(+7)=-10；56-(-16)=23．A. 0B. 1C. 2D. 36.下列计算正确是( )A. (-7)×(-6)=-42B. (-3)×(+5)=15C. (-2)×0=0D. −712×4＝(−7+12)×4＝−267.一个数用科学记数法表示为8.45×109,则这个数是( )A 0.845亿 B. 84.5亿 C. 8.45亿 D. 845亿8.写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是( )A. (-6)-(+7)-(-2)+(+9)B. -(+6)-(-7)-(+2)-(+9)C. (-6)+(-7)+(+2)-(-9)D. -6-(+7)+(-2)-(-9)二、填空题9.初三年某班共50名学生参加体育测试,全班学生成绩合格率为94%,则不合格的人数有_________人． 10.-312的相反数、绝对值、倒数分别是_________. 11.绝对值不大于2的整数有_______.12.小明身高为140cm,比他高20cm 的哥哥的身高为_______cm.13.小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成；用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m 2．最后结算工钱时,有以下几种方案：方案一：按工算,每个工30元；(1个工人干1天是一个工)； 方案二：按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算,每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意,选择___________付钱最合算(最省)． 14.已知4x ,12y =,且0xy <,则x y 的值等于_________．15.计算|-13|-23结果是________. 16.-(-2)=______,_______与-[-(-8)]互为相反数．三、解答题17.把一个四位数x 先四舍五入到十位,所得的数为y,再将y 四舍五入到百位,所得的数为z,再将z 四舍五入到千位,所得的数恰好为3×103． (1)数x 的最大值和最小值分别是多少?(2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来 18.计算下列各题：(1)(-2)3-3×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)； (2)-(-3)2×2-[-(1-0.2÷35)×(-3)2]． 19.把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)：-4,0.62,227,18,0,-8.91,+100正数：{___________________…}负数：{___________________…}整数：{___________________…}分数：{___________________…}．20.已知有理数x、y分别满足|x|=5,y2=4,且xy＜0,求x-y的值．21.请根据如图所示的对话解答下列问题．求：(1)a,b,c的值；(2)8－a＋b－c的值．22.数学老师布置了一道思考题“计算：(-112)÷(13−56)”,小明仔细思考了一番,用了一种不同方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×(-12)=-4+10=6,所以(-112)÷(13−56)=16．(1)请你判断小明解答是否正确,并说明理由．(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：(-124)÷(13−16+38)．23.下列各题中的数据,哪些是准确数?哪些是近似数?(1)通过第三次全国人口普查得知,山西省人口总数为3297万人；(2)生物圈中,已知绿色植物约有30万种；(3)某校有1148人；(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有0.128公顷；(5)这个路口每分钟有3人经过；(6)地球表面积约5.1亿平方千米．1 2,423,-5．24.在数轴上,标出表示下列各数的点：5,-3.5,2答案与解析一、选择题1.式子7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了( ) A. 加法交换律 B. 加法结合律C. 分配律D. 加法的交换律与结合律【答案】D 【解析】 【分析】利用加法运算律判断即可． 【详解】7+(–3)+(–4)+18+(–11) =7+18+(-3)+(-4)+(-11)(交换律) =(7+18)+[(–3)+(–4)+(–11)](结合律), 所以是应用了加法交换律与结合律, 故选D ．【点睛】本题考查了有理数的加法运算律,根据加数的符号特点先运用交换律再运用结合律是解本题的关键.2.已知a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-42),则-[-a-(b-c)]的值是( )A. 15B. 7C. -39D. 47【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方分别求出a 、b 、c 的值,再根据去括号法则去掉括号并整理后代入数据计算即可得解．【详解】a= −22-（）=−4,b= −33-（）=27,c= −(−)=−(−16)=16, − [−a−(b−c)]=a+(b−c)= a+b−c=−4+27−16=27−20=7. 故选B.3.0.24×116×(−514)的结果是()A. 1B. −25C. −110D. 0.1【答案】C【解析】【分析】把带分数化为假分数,小数化为分数,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【详解】0.24×116×(−514)=675 25614⨯⨯-（）=110- .故选C.【点睛】本题考查有理数的乘法.4.下面的说法正确的是( )A. 0的倒数是0B. 0的倒数是1C. 0没有倒数D. 以上说法都不对【答案】C【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义,逐项进行分析后再选择．【详解】A. 0的倒数是0,是错误的,因为0不能做分母,所以0没有倒数,此选项错误；B. 0的倒数是1,也是错误的,因为0不能做分母,所以0没有倒数,此选项错误；C. 0没有倒数,是正确的；故选：C.5.下列运算正确的个数是( ) (-10)-(-10)=0；0-7=7；(-3)-(+7)=-10；56-(-16)=23． A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】C 【解析】 【分析】按照有理数的减法的计算法则算出结果,比较答案得出结果即可． 【详解】∵(−10)−(−10)=0；0−7=−7； (−3)−(+7)=−10；5166--（）=1. ∴运算正确的个数是2个. 故选：C.【点睛】本题考查有理数的减法.6.下列计算正确的是( ) A. (-7)×(-6)=-42 B. (-3)×(+5)=15 C. (-2)×0=0 D. −712×4＝(−7+12)×4＝−26 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则进行计算． 【详解】A. 错误,结果应为42；B. 错误,结果应为−15；C. 正确；D. 错误,结果应为−30.故选C【点睛】本题考查有理数的乘法.7.一个数用科学记数法表示为8.45×109,则这个数是( )A. 0.845亿B. 84.5亿C. 8.45亿D. 845亿【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1 10中n=9,所以可以确定小数点移动了9位,原数为10位数.时,n是负数．由于8.45×910=8450000000= 84.5亿.【详解】8.45×9故选B.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数.8.写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是( )A. (-6)-(+7)-(-2)+(+9)B. -(+6)-(-7)-(+2)-(+9)C. (-6)+(-7)+(+2)-(-9)D. -6-(+7)+(-2)-(-9)【答案】D【解析】【分析】根据有理数的减法运算,减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．【详解】A. (−6)−(+7)−(−2)+(+9)=−6−7+2+9,故本选项错误；B. −(+6)−(−7)−(+2)−(+9)=−6+7−2−9,故本选项错误；C. (−6)+(−7)+(+2)−(−9)=−6−7+2+9,故本选项错误；D −6−(+7)+(−2)−(−9)=−6−7−2+9,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查有理数的加减混合运算.二、填空题9.初三年某班共50名学生参加体育测试,全班学生成绩合格率为94%,则不合格的人数有_________人．【答案】3【解析】【分析】合格率为94%,则不合格率为1-94%,用：不合格率×总人数=不合格人数．【详解】不合格的人数=50×(1−94%)=3(人).故答案为：3.【点睛】本题考查有理数的乘法.10.-312的相反数、绝对值、倒数分别是_________.【答案】312,312,-27【解析】【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0；绝对值的定义,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0；倒数的性质,互为倒数的两个数积为1,求解即可．【详解】∵互为相反数两个数和为0,∴132-的相反数是132,∵一个负数的绝对值是它的相反数,∴132-的绝对值是132,∵互为倒数的两个数积为1,∴132的倒数是−27,故答案为132：,132,−27.【点睛】本题考查相反数,倒数,绝对值.11.绝对值不大于2的整数有_______.【答案】±2,±1,0【解析】【分析】当|a|≤2时,a的整数值有±2,±1,0,也可先写出绝对值不大于2的正整数,再写出0,和负整数的值．【详解】由绝对值的性质得,绝对值不大于2的整数有±2,±1,0.故答案为：±2,±1,0.【点睛】本题考查绝对值.12.小明身高为140cm,比他高20cm的哥哥的身高为_______cm.【答案】160【解析】【分析】根据有理数的加法进行计算即可.【详解】根据题意,可知哥哥的身高为140+20=160cm.故答案为：160.【点睛】本题考查有理数的加法,正确理解题意是解答此题的关键.13.小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成；用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时,有以下几种方案：方案一：按工算,每个工30元；(1个工人干1天是一个工)；方案二：按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算,每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意,选择___________付钱最合算(最省)．【答案】方案二付钱最合算【解析】本题考查的是有理数的乘法的应用方案一：工钱=30×人数×天数；方案二：工钱=涂料费×30%；方案三：工钱=粉刷面积×12．计算后可得最合算的方案．按方案一付钱,则共需5×10×30=1500(元)按方案二付钱,则共需4800×30%=1440(元)按方案三付钱,则共需150×12=1800(元)比较可知,选择方案二付钱最合算．解答本题的关键是理解每种方案的计费方法,列式计算．14.已知4x ,12y =,且0xy <,则x y 的值等于_________． 【答案】【解析】解：∵|x |=4,|y |=12,∴x =±4,y =±12．又∵xy ＜0,∴x =4,y =﹣12或x =﹣4,y =12,则x y =﹣8．故答案为：﹣8． 点睛：本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组,再添上x ,y 大小关系的条件,一般剩下两组答案符合要求,解此类题目要仔细,看清条件,以免漏掉答案或写错．15.计算|-13|-23的结果是________.【答案】-1 3【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号,然后根据有理数的减法运算,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】1233--=1233-=13- .故答案为：1 3 - .【点睛】本题考查有理数的减法,绝对值.16.-(-2)=______,_______与-[-(-8)]互为相反数．【答案】(1). 2(2). 8【解析】【分析】根据相反数的意义：在数轴上距离0点相等的数；计算过程中,负负得正,即可得解．【详解】−(−2)=2,−[−(−8)]=−8,−8的相反数是8.故答案为：2,8.【点睛】本题考查了相反数的定义,解题的关键是熟练的掌握相反数的定义.三、解答题17.把一个四位数x先四舍五入到十位,所得的数为y,再将y四舍五入到百位,所得的数为z,再将z四舍五入到千位,所得的数恰好为3×103．(1)数x的最大值和最小值分别是多少?(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来【答案】(1)最大3444,最小2445；(2)1.0×103．【解析】【分析】(1)由于是把四位数x先四舍五入到十位,再四舍五入到百位,再四舍五入到千位,恰好是3×103,所以可据此结合四舍五入的原则求解．(2)相减后用科学记数法表示,然后取近似值即可．【详解】(1)x先四舍五入到十位为y,所得数再四舍五入到百位为z,根据题意和四舍五入的原则可知,①x最小值=2445,y≈2450,z≈2500,2500四舍五入约等于3000；②x最大值=3444,y≈3440,z≈3400,3400四舍五入约等于3000．最大3444,最小2445；(2)因为最大3444,最小2445所以3444-2445=999≈1.0×103．故答案为：(1)最大3444,最小2445；(2)1.0×103．【点睛】本题考查近似数和有效数字.18.计算下列各题：(1)(-2)3-3×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)；(2)-(-3)2×2-[-(1-0.2÷35)×(-3)2]．【答案】(1)-5712；(2)-12.【解析】【分析】(1)根据理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,要先做括号内的运算；(2)原式先把0.2变成分数,再根据理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,要先做括号内的运算．【详解】解：(1)原式=-8-3×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+9 2=-62+41 2= -5712；(2)原式=-18-[-(1-13)×9]=-18+ (29 3 )=-18+6 = -12.故答案为：(1)-5712；(2)-12.【点睛】本题考查有理数的混合运算.19.把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)：-4,0.62,227,18,0,-8.91,+100正数：{___________________…}负数：{___________________…}整数：{___________________…}分数：{___________________…}．【答案】(1). 0.62,227,18,+100(2). ﹣4,﹣8.91(3). ﹣4,18,0,+100(4). 0.62,227,﹣8.91【解析】根据有理数的分类,直接可判断填写为：正数：{0.62,227,18,+100…};负数：{﹣4,﹣8.91…};整数：{﹣4,18,0,+100…};分数：{0.62,227,﹣8.91…}.故答案为：0.62,227,18,+100；﹣4,﹣8.91；﹣4,18,0,+100；0.62,227,﹣8.91.20.已知有理数x、y分别满足|x|=5,y2=4,且xy＜0,求x-y的值．【答案】7或-7.【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义以及平方根定义求出x与y的值,即可求出x-y的值．【详解】解：因为|x|=5,y2=4,且xy＜0,所以x=5,y=-2；或x=-5,y=2,则x-y=5-(-2)=7或x-y=-5-2= -7．故答案为：7或-7.【点睛】本题考查有理数的乘方,绝对值,有理数的减法,有理数的乘法.21.请根据如图所示的对话解答下列问题．求：(1)a,b,c的值；(2)8－a＋b－c的值．【答案】(1)a＝－3,b＝±7；(2)33或5.【解析】【分析】(1)首先根据相反数的概念求得a的值,根据绝对值求得b,b的值有了两个；(2)根据b的两个取值,分别求出两个c的值,再分别代入8-a+b-c,求值即可.【详解】解：(1)因为a的相反数是3,b的绝对值是7,所以a=-3,b=±7；(2)因为a=-3,b=±7,c和b和是-8,所以当b=7时,c= -15,当b= -7时,c= -1,当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33；当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5．故答案为：(1)a=-3,b=±7；(2)33或5.【点睛】本题考查有理数的加减混合运算,掌握相反数和绝对值的概念是解题关键.22.数学老师布置了一道思考题“计算：(-112)÷(13−56)”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×(-12)=-4+10=6,所以(-112)÷(13−56)=16．(1)请你判断小明解答是否正确,并说明理由．(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：(-124)÷(13−16+38)．【答案】(1)正确,理由见详解；(2)-1 13．【解析】【分析】(1)正确,利用倒数的定义判断即可；(2)求出原式的倒数,即可确定出原式的值．【详解】解：(1)正确,理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；(2)原式的倒数为(13−16+38)÷(-124)= (13−16+38) ×(-24)=-8+4-9= -13,则(-124)÷(13−16+38)= -113．故答案为：(1)正确,理由见详解；(2)-1 13．【点睛】本题考查有理数的除法.分析理解材料是关键.23.下列各题中的数据,哪些是准确数?哪些是近似数?(1)通过第三次全国人口普查得知,山西省人口总数为3297万人；(2)生物圈中,已知绿色植物约有30万种；(3)某校有1148人；(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有0.128公顷；(5)这个路口每分钟有3人经过；(6)地球表面积约5.1亿平方千米．【答案】(1)近似数；(2)近似数；(3)准确数；(4)近似数；(5)近似数；(6)近似数. 【解析】【分析】准确数就是真实准确的数,而近似数就是与准确数相接近,通过估计得到的数．【详解】(1)通过第三次全国人口普查得知,山西省人口总数为3297万人,是近似数；(2)生物圈中,已知绿色植物约有30万种,是近似数；(3)某校有1148人,是准确数；(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有0.128公顷,是近似数；(5)这个路口每分钟有3人经过,是近似数；(6)地球表面积约5.1亿平方千米,是近似数.故答案为：(1)近似数；(2)近似数；(3)准确数；(4)近似数；(5)近似数；(6)近似数. 【点睛】本题考查近似数和有效数字.24.在数轴上,标出表示下列各数的点：5,-3.5,212,423,-5．【答案】见解析【解析】试题分析：画出数轴,标出各数在数轴上的位置即可．试题解析：如图所示：．。