数学建模论文__物流与选址问题
物流中心选址问题
物流配送中心选址问题的优化队员:张大伟钱晓东王震完成日期：2011-8—10一问题提出物流配送中心,是为了在供应到消费过程中实现调节跟踪服务的主体机构，是满足订货、储存、包装、加工、配送、运输、结算和信息处理等需要的手段和设施。
而配送中心布局和选址，对其功能发挥和综合效益影响极大，应进行定性与定量因素综合分析.在物流系统的运作中,配送中心的选址决策发挥着重要的影响。
配送中心是连接工厂与客户的中间桥梁,其选址方式往往决定着物流的配送距离和配送模式,进而影响着物流系统的运作效率，因此,研究物流配送中心的选址具有重要的理论和现实应用意义.二评价指标确定2.1 评价指标初选通过调查问卷法，发放调查问卷表,经过回收分析，并综合其他学者的物流配送中心选址指标体系，构造一整套物流配送中心选址评价指标体系。
现代物流学原理已经证明,在城市现代物流体系规划过程中，配送中心的选址主要应考虑以下因素：2.1。
1交通状况：运输时间:运输时间是物流配送中最关键的一点，能不能及时将物品运输到配送中心,或是将物品从配送中心运输到销售处是衡量物流的一个重要指标。
路况越好，运输时间越短，物流反应速度也快,物流效率也就越高。
运输可能度：运输可能度反映了交通拥挤程度，交通越便利，运送的货物越多，物流的运输量也就越多。
运输便利性：配送中心必须具备方便的交通运输条件。
最好靠近交通枢纽进行布局，如紧临港口、交通主干道枢纽、铁路编组站或机场，有两种以上运输方式相连接。
公共设施状况：配送中心的所在地,要求城市的道路、通信等公共设施齐备,有充足的供电、水、热、燃气的能力，且场区周围要有污水、固体废弃物等的处理能力。
对于水电等资源，如果它是设施大量需要的，在选址过程中，不仅要考虑其供应量是否充足，而且还要考虑其费用是否可以承受。
2。
1.2经济因素：投资收益率：建立物流配送中心，最终的目标是为了盈利，所以在考虑是否建立物流配送中心,主要要考虑其投资是否能有所收益，收益率越高，则利润越高。
数学建模--物流配送中心选址模型
物流配送中心选址模型姓名：学号：班级：摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。
关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型；1．背景介绍1．1 研究主题如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。
1.2 前人研究进展1.2.1国内外的研究现状：国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。
归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点；（2）应用离散型模型选择地点；（3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。
第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。
这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。
解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。
由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。
第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。
第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。
国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。
数学建模论文-物流配送中心的合理选择
故此处有两种情况，应分选 4、7、 12、13、 20、23、 26、28 、 45 这九个个城市和选取 4、7、11、20、23、26、28、45 这八个城市 作为配送中心的情行进行讨论： 一、在选取 4、7、12、13、20、23、26、28、45 九个城市的情 况下，根据各个城市间的距离可确定各个供应点城市所供应的城市。 具体如下： 4——1、2、3、5、15、16、27、46、47、 7——6、8、39、40、41、42 12——9、10、14、38、43 13——11、32、36、37 20——19、21、25、24、33、35、34、48、49 23——22 26——无 28——29、30、31 45——17、18、44
利用 matlab 软件，使用公式 1 对选取的供应点和供应城市进行 计算得： （matlab 计算程序附于论文后程序 1 中） Y = 9618177（元）
二、选取 4、7、11、20、23、26、28、45 这八个城市作为配送 中心的情况下， 根据各个城市间的距离可确定各个供应点城市所供应 的城市。具体如下：
Y40 2341203.0 Y43 1343567.0 Y44 1223214.0 Y45 21204380 表1 对以上表格中的 Y 值排序，取其前五个值 Y4、Y30、Y5、Y28、 Y7 结合 49 各城市的坐标图进行分析: 从图中和看出，4 城市作为配送中心非常合适，由于 4 和 5、 30 相邻，故不选 5 和 30 作为配送中心，城市 28 和 7 也非常符合作 为配送中心。又因为城市 26 的基本建设费用非常小，而且距离其周 边城市非常远，以 28 号城市也可作为配送中心。现在确定下了 4、7、 26、28 这四个城市作为配送中心。 将上述配送中心相邻的城市都排除掉，只剩下 1、2、9、10、
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化【摘要】本文研究物流配送中心选址数学模型的研究和优化问题。
在介绍了研究背景、研究意义和研究内容。
在包括模型建立、数据采集与分析、参数优化、模型评价和优化策略的讨论。
通过建立数学模型，利用实际数据进行分析，对配送中心选址进行参数优化，并评价模型效果。
在结论中总结了研究成果，展望未来研究方向，并对本文进行了总结。
本文旨在为物流行业提供选址决策的方法和策略，提高配送效率，优化物流网络布局，降低成本和提高服务质量。
通过本文的研究，为物流行业的发展和进步提供了一定的参考和指导。
【关键词】物流配送中心、选址、数学模型、研究、优化、背景、意义、内容、模型建立、数据采集、分析、参数优化、评价、策略、成果、展望未来、总结。
1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址是物流配送系统中的重要环节，选址的合理与否直接影响到物流效率和成本控制。
随着电子商务的快速发展，物流需求不断增加，物流配送中心也面临着更多的挑战。
对物流配送中心选址进行数学模型研究和优化具有重要的意义和价值。
在过去的研究中，物流配送中心选址主要依靠经验和专家判断，缺乏科学的分析和决策支持。
随着数学建模和优化算法的发展，可以通过建立数学模型来辅助决策者进行选址决策。
通过对物流需求、市场结构、交通网络等多方面因素进行综合分析，可以预测不同选址方案的效果，并进行优化选择。
本研究旨在通过建立数学模型，采集和分析相关数据，优化模型参数，评价优化效果，并提出相应的优化策略，以提高物流配送中心选址的效率和准确性。
通过本研究的开展，将为物流配送中心选址提供更科学的决策支持，促进物流行业的发展和进步。
1.2 研究意义物流配送中心选址数学模型的研究和优化具有重要的意义。
物流配送中心的选址决定着整个物流系统的效率和成本。
一个合理的选址能够减少货物的运输距离和时间，降低运输成本，提高配送效率。
选址还关系着配送中心对周边地区的服务覆盖范围，直接影响着客户的满意度和品牌形象。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址一直是物流行业面临的重要问题。
随着电子商务的兴起和物流需求的持续增长，如何合理选择物流配送中心的位置成为了物流管理者需要思考的重要课题。
在这样的背景下，研究物流配送中心选址数学模型的建立变得至关重要。
随着信息技术的进步和数学方法的应用，通过建立数学模型可以更加科学地确定最佳的配送中心位置，从而提高物流配送效率，降低成本，提升竞争力。
对物流配送中心选址数学模型的研究具有重要的理论和实际意义。
通过深入研究和优化物流配送中心选址模型，可以为物流企业提供更有力的决策支持，推动物流行业的发展与进步。
【研究背景】的明确分析和探讨，将为接下来对【物流配送中心选址数学模型的研究和优化】提供扎实的理论基础和科学指导。
1.2 研究目的研究的目的是通过建立物流配送中心选址数学模型，探索影响物流配送中心选址的因素并进行分析，进一步优化选址方案，从而提高物流配送效率，降低物流配送成本。
通过实例分析和模型效果评估，验证模型的有效性和可靠性。
通过对物流配送中心选址问题的研究和优化，为物流行业的健康发展提供理论支持和实践指导，为企业在选择物流配送中心位置时提供决策依据。
最终的目标是实现物流配送中心选址的科学化、智能化，为物流行业的可持续发展提供有力支持。
1.3 研究意义物流配送中心的选址对于物流行业的发展至关重要。
通过科学地建立数学模型进行选址分析，可以有效提高物流配送效率，降低物流成本，优化物流配送网络布局，提升物流服务质量，增强物流企业的竞争力。
这对于提升整个产业的运作效率和推动经济发展具有重要意义。
在如今快节奏的社会中，物流配送中心的选址决策需要更加科学、精准，以适应日益激烈的市场竞争和不断升级的消费需求。
研究物流配送中心选址数学模型，可以促进物流系统的可持续发展，提升资源利用效率，减少能源消耗和环境污染，推动绿色物流的发展。
这对于建设资源节约型、环境友好型社会具有重要意义。
建模论文示例 供应与选址问题
供应与选址问题的数学模型摘要本论文主要讨论并解决了某公司每天给工地的供应计划与临时料场选址的相关问题。
为使总吨千米数达到最小，在考虑有直线道路连通的情况下建立相应的数学模型，给出了相关算法。
并运用Lingo、matlab等软件编程和处理相关数据，得到最优决策方案。
问题一是一个线性规划问题，我们首先建立单目标的优化模型，也即模型一。
借助Lingo软件得到了该公司每天向六个建筑工地运输水泥的供应计划如下表，从而可使得总的吨千米数最小为157.473.问题二是一个非线性规划模型，要求改变临时料场的位置以使吨千米数进一步减少，在改变临时料场的同时，料场向各个工地的水泥运输量的计划也会随之而改变。
用matlab中的fmincon函数求解，得到料场的新位置及料场向各工地的水泥运输量计划如下表，总的吨千米数最小为118.9878。
与第一问的线比较，节省的吨千米数最小为38.4852。
料场的新位置及料场向各工地的水泥运输量计划表关键词选址与供应非线性规划fmincon函数最优化1 问题背景随着经济的发展，工地的建设选址与供应问题也越来越重要，供应与选址问题是运筹学中经典的问题之一。
我国是一个人口众多的国家，供应与选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。
供应和选址是最重要的长期决策之一，供应的位置和选址的好坏直接影响到工地建设服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到工地的建设效益，甚至决定了建设工地所在单位的命运。
好的选址和供应会给工地的建设和服务带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，对进一步加快公司的工地建设和创新创业发展步伐，突出产业创新，在本行业中打造现代产业体系中做先锋，激活创新主体，在加快提升公司与企业创新能力上实现重大突破有重大意义。
差的选址与供应往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难。
物流中心选址问题理论与方法 毕业论文
物流中心选址问题理论与方法[摘要]物流中心的选址，不仅是物流企业发展战略的重要组成部分，而且对连锁企业实现规模效益有重大影响。
物流中心地址选择的优劣，直接关系到物流的服务效果和经济效益。
因此，选址应该恰当、合理，符合实际经营的需要。
本文全面思考与物流中心选址相关的各种因素，首先介绍了物流中心选址的基本理论知识，然后分析了一些选址的基本方法和模型，结合自己的对各种物流中心选址的认识以及模型的适用范围，进而综合利用数学模型、层次分析法、Delphi法，通过定量与定性分析，建立了一种新的选址模型。
并结合连锁商业企业实例分析，提出了连锁商业企业选址和发展中存在的问题和不足，并提出了本人的一些建议。
[关键词] 物流中心选址层次分析连锁企业Logistics Center Location Theory and Method[Abstract] Site-selection of logistics center is not only an important component of the developing strategy for logistics enterprises, but also have an impact on the scale economy of chain enterprises. The selection of address is directly related to the logistics service effectiveness and economic. Therefore, the site-selection should be appropriate, reasonable, and suit to practical needs. In this paper the writer reviewed various determining factors about site-selection of logistics center．The writer firstly introduce the basic theories about site-selection, then analysis the basic methods and models.Accordind to the knowledge of logistics center site-selection and models, and in the light of mathematics model, Delphi method, Analytic Hierarchy Process, quantitative and qualitative analysis, a new model about site-selection was declared. I also select a case to analysis the new model and give some suggestions based on the problems in the development of chain enterprises.[Key words] Logistics center Site-selection Analytic hierarchy process Chain enterprise引言 (1)第1章物流中心及其选址理论概述 (1)1.1 物流中心的概念 (1)1.2 物流中心选址的重要性 (1)1.3 物流中心选址的原则、影响因素、注意事项 (2)第2章物流中心选址的基本方法 (6)2.1 物流中心选址模型介绍 (6)2.2 重心模型 (6)2.3 Kuehn－Hamburger（奎汉.哈姆勃兹）模型 (8)第3章物流中心选址新方法研究 (11)3.1 物流中心选址模型比较 (11)3.2 选址模型的思路 (11)物流中心的一种选址新方法 (11)第4章连锁企业物流中心选址案例分析 (15)4.1 连锁商业企业物流中心选址问题的重要性分析 (15)4.2 连锁企业选址案例 (17)结论 (20)致谢语 (21)参考文献 (22)物流活动的一个重要方面，是物流中心的建设，特别是物流中心地址选择的优劣，直接关系到物流的服务效果和经济效益，地址选择的恰当、合理，物流中心就能够生存发展，否则，物流中心就难以为继。
数学建模配送中心选址
配送中心选址摘要本文针对配送中心的选址问题进行了研究。
在设计配送中心选址问题方案时，所追求的目标应该是总费用最小，因此应该建立优化模型来解决。
遵循从简单到复杂、从特殊到一般，循序渐进，逐步贴近实际情况的策略进行建模。
针对问题（1），先对92个城市的位置进行绘图分析,进而在92个城市之间建立最短路模型,将最短路和该省标号前20位的城市的产品销售量结合,求解出配送中心建立在各个城市中对前20位城市的运输成本,得到成本由高到低的排序,最终可得建立在35号城市,运输成本最低。
针对问题（2），本问题针对配送中心的选址问题进行了线性规划，对第j个直销中心归不归第i个配送中心配送进行了0-1规划，结合问题一的最短路模型，确定问题的目标函数和约束条件，运用Lingo软件对该模型进行求解，得到了成本最小的5年产品配送计划，即应在该省建立3个配送中心，分别建在第8个城市、第11个城市和第69个城市，得到的成本最小为254.033万元。
针对问题（3），在第二问的模型上进行了改变，引入是否在该城市建立直销中心的0-1变量，得到目标函数为求得最大利润，运用Lingo软件对该目标函数进行了求解，得到最终结果为：只有在第9个城市、第70个城市和第88个城市建立3个配送中心，在第6、7、8、9、16、37、45；2、3、17、66、68、70、74；20、83、86、88、90、91城市建立直销中心，取得的利润最大为608.6152万元。
针对问题（4），依据图1划分为两个区域，以62-4-39-38的公路为边界，左边的为一个地区，右边的为一个地区。
对不同的地区分别求解最低成本，最终得到最佳的5年产品销售、配送计划。
结果为：第一个地区在21、25城市建设2个配送中心，在12、13、21、22、23、23、25城市设立直销中心；第二个地区在16、53、57城市建设配送中心，在5、6、16、49、50、51、52、53、56、57、58、59、61城市设立直销中心。
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物流预选址问题 (2)摘要 .............................................................................................. 错误！未定义书签。
一、问题重述 (3)二、问题的分析 (3)2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (4)2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (4)2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (5)2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (5)三、模型假设与符号说明 (5)3.1条件假设 (5)3．2模型的符号说明 (5)四、模型的建立与求解 (6)4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (6)4.1.1模型的建立 (7)4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (10)4.2.1 基于重心法选址模型 (10)4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (12)4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (13)4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (14)五、模型评价 (21)5.1模型的优缺点 (21)5.1.1 模型的优点 (21)5.1.2 模型的缺点 (21)六参考文献 (21)物流预选址问题摘要在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。
本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。
对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用数据进行实例化分析，我们确定了工厂和中心仓库位置和建造规模。
对于问题三我们运用LINGO软件简单的解决了工厂对中心仓库的供货情况。
问题四我们选用了一组数据通过求解多元线性规划对问题进行了实例化分析。
为中心仓库的选址问题做了合理说明。
最后我们对模型进行了评价和分析。
关键词：物流网络重心法选址模型多元线性规划一、问题重述某公司是生产某种商品的省内知名厂家。
该公司根据需要,计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库向全省所有城市供货。
根据市场调研,全省有m个城市，每个城市单位时间需要该公司的物资量是已知的，有关运费的信息也是确定的，工厂和中心仓库的单位面积的建设费用和运营费用已知，请你建立数学模型，回答以下问题:1、如何为两个生产工厂选址?（建多大规模？）2、建多少个中心仓库?分别建在什么地方?（分别建多大规模？）3、生产工厂如何向中心仓库供货?4、请你自己选用一组数据进行计算（可以根据假设、地图和铁路、公路、水路等信息选择有关数据），并对你的模型和结果作出评价。
二、问题的分析物流配送中心，是为了在供应到消费过程中实现调节跟踪服务的主体机构，是满足订货、储存、包装、加工、配送、运输、结算和信息处理等需要的手段和设施。
而配送中心布局和选址，对其功能发挥和综合效益影响极大，应进行定性与定量因素综合分析。
在物流系统的运作中，配送中心的选址决策发挥着重要的影响。
配送中心是连接工厂与客户的中间桥梁，其选址方式往往决定着物流的配送距离和配送模式，进而影响着物流系统的运作效率，因此，研究物流配送中心的选址具有重要的理论和现实应用意义。
工厂是生产商品的源头，商品的需求量往往决定了工厂的建造规模，而运输费用则是衡量工厂选址的标准，对公司的收入有着及其密切的联系。
本文旨在通过对城市布局和对商品需求量的分析，通过模型的建立解决三个有关工厂和仓库选址及建造规模的问题，并通过数据对所建模型进行评价。
2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模考虑到工厂生产的商品直接运往中心仓库，所以工厂的建立由中心仓库的位置决定。
本题中公司计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库，所以允许我们先行确定中心仓库的位置，再由中心仓库的位置确定工厂的位置，而工厂的建造规模可以由城市对商品的需求量决定。
在确定效益函数中各指标值权重时，考虑到层次分析法是一种能有效解决比较、判断、评价和决策问题的实用方法，因此选用层次分析法确定各个指标在效益函数中权重。
将值带入效益函数，再参照优劣等级表，即可对模型进行评价。
2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型问题二要求建立合理的仓库选址和建造规模模型，考虑到考虑到工厂生产的商品直接运往中心仓库，所以工厂的建立由中心仓库的位置决定。
本题中公司计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库，所以允许我们先行确定中心仓库的位置，再由问题2确定的中心仓库位置确定工厂的位置，而工厂的建造规模可以由城市对商品的需求量决定。
2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题我们将问题实例化，假设两个工厂向四个中心仓库供货，工厂的生产量和中心仓库的容纳量均已知，利用优化指派模型对问题进行分析得到供货的最佳方案。
2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价我们通过对某公司的一组数据进行分析利用自己建立的模型计算解决以三个问题，并以此初步评价本模型的优劣。
三、模型假设与符号说明3.1条件假设（1）工厂和仓库的选址是任意的，不受政治、地理、环境等因素的影响；（2）各地交通条件相同，运输过程中不受交通条件的影响；（3）工厂运输费率是一定的；3．2模型的符号说明符号意义ai从第i个工厂到第j个中心仓库的单位运输量wi从第i个工厂到第j个中心仓库的运输总量（第j个仓库的容纳量）di从i个工厂到第j个中心仓库的路程μi由重心法得到的各个中心仓库的备选地址（取值1表示选中该仓库，取值0表示不被选中）Wj所有中心仓库需求量之和Ei表示商品从工厂到城市总的运输费用Vj各备选中心仓库到城市的可变费用（由仓库的选取确定）Ci 工厂到备选中心仓库固定费用β1、β2、β3表示权重系数（根据决策者的需求量决定）四、模型的建立与求解4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模问题一要求确定合理的模型确定工厂选址和建造规模。
考虑到工厂生产的商品直接运往中心仓库，所以工厂的建立由中心仓库的位置决定。
本题中公司计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库，所以允许我们先行确定中心仓库的位置，再由问题2确定的中心仓库位置确定工厂的位置，而工厂的建造规模可以由城市对商品的需求量决定。
4.1.1模型的建立重心法是将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
假设中心仓库的个数和位置已确定，将K 个中心仓库按照地理位置及物质需求量合理均匀的划分为两个区域。
每个区域建一个工厂位置由重心法确定。
假设某个区域内有b 个城市，其坐标分别为（X i,Y i ）,（i=1，2，……b ）；在该区域建一个工厂，坐标是（X 0 ,Y 0），设运输费用为E g ；总费用为C g (x),则有E g =∑=n1i g g gi d a i i ω （4.1.1）其中a gi 表示单位物资从工厂到中心仓库i 运输单位距离的费用；ωgi 表示工厂到中心仓库i 的运输量（即第i 个中心仓库的需求量）；dg i 表示从工厂到中心仓库i 的距离；g 3g gi 2g g 1g g )x (P V E C βββ++= （4.1.2）其中βg 1、βg 2、βg 3表示权重系数，可以根据决策者的需求来定，且βg 1+βg 2+βg 3=1； i g V 表示工厂总的运营费用；g P 表示工厂的建设费用。
式1.1中d gi =2i 02i 0y -y x x ）（）（+- （4.1.3） 将式1.3代入式1.1中并对等号两边同时求偏导即∑=-=∂∂b i i i i i d x x a E x 1g 0g g 0)(ω （4.1.4）∑=-=∂∂b 10g g 0g )(i ii i i d x x a y E ω (4.1.5) 由2.4解得∑∑===b i gi gi gi b i gi i gi gi d a d x a x 110ωω ， ∑∑===b i gi gi gi b i gi gi gi gi d a d y a y 110ωω （4.1.6）考虑到两个方程右边均含有x 0，y 0而消去x 0，y 0较为麻烦，因此我们采用迭代法进行计算，其计算的方法如下：（1）以所有城市的重心坐标作为中心仓库的初始位置坐标(x 00,y 00)； （2）利用方程式（5.1.1）和（5.1.3）计算与(x 00,y 00)相应的总的运输费用E 0； (3）把(x 00,y 00)分别代入方程式（5.1.3）和（5.1.6）中，计算中心仓库的改善地点(x 10,y 10)；这样反复计算下去，直到计算出所有重心点。
（4）利用方程式（5.1.1）和（5.1.3）计算各个地点相对应的总的运输费用E ； 由此可确定该区域工厂的坐标（x 0，y 0），同理运用此法也可确定另一个工厂的坐标。
b 个中心仓库的位置布局及工厂选址如下草图：考虑到各个城市所需商品量不同，以物资量及运输费用来确定工厂规模。
我们认为工厂的建造规模与城市所需物资量及运输费用呈线性相关，则有S= V C E 321ααα++ (4.1.7)其中S 表示工厂的建造规模，E 表示总的运输费用，C 表示建设费用V 表示经营费用，α1，α2，α3分别表示对应的权系数，且α1+α2+α3=1。
设1ˆα，2ˆα，3ˆα分别作为α1，α2，α3的估计量，得到样本回归方程为： 332211ˆˆˆˆi i i x x x yααα++=（i=1，2，3…n ） （4.1.8） 用Excel 辅助计算可得到3个待估参数1ˆα，2ˆα，3ˆα的估计值。
4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模问题二要求建立合理的模型确定中心仓库的位置及建造规模。
查阅资料，我们决定用重心法选址模型对中心仓库进行合理选址。
考虑到重心法是一种布置单个设施的方法，而本问题中中心仓库有多个，我们先对其中一个仓库选址，再根据城市对商品的需求量确定仓库的个数及规模。
这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，不考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。
4.2.1 基于重心法选址模型将本省n 个城市按照地理位置及物质需求量合理的划分为K 个区域，现设某个区域有m 个城市，坐标为（X i,Y i ）,（i=1，2，……m ）；在该区域建一个中心仓库，坐标是（X 0 ,Y 0），设运输费用为E ；总费用为C,则有E=i i i i μωd n1i a ∑= （4.2.1）其中a i 表示单位物资从中心仓库到城市i 运输单位距离的费用；ωi 表示中心仓库到城市i 的运输量（即第i 个城市的需求量）；d i 表示从中心仓库到城市i 的距离；μi 表示由重心法得到的中心仓库的备选状态（μi =1表示被选中，μi =0表示不被选中）。